Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 67
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
（前“応援”スレが、1000又は1000近くになったので、新スレ立てる）
前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 66
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1651884405/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13
（参考）
https://twitter.com/math_jin
math_jin 出版序文リンク Andrew Putman 2021年3月6日
https://drive.google.com/file/d/1n1XMCNyQxswQGrxPIZnCCMx6wJka0ybh/view
望月Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT) （下記）は、新しい局面に入りました。
査読が終り出版されました。また、“Explicit”版が公開され、査読は完了したようです。
IUTの4回の国際会議は無事終わり、Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生が、参加したようです。
IUTが正しいことは、99％確定です。
このスレは、IUT応援スレとします。番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています。
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、実は 分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！（＾＾；）
つづく
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) つづき
https://mainichi.jp/articles/20200403/k00/00m/040/295000c
望月教授「ABC予想」証明 斬新理論で数学界に「革命」 京大数理研「完全な論文」【松本光樹、福富智】毎日新聞2020年4月3日
(抜粋)
https://cdn.mainichi.jp/vol1/2020/04/03/20200403k0000m040296000p/6.jpg
会見には同研究所の柏原正樹特任教授と、玉川安騎男教授が出席。
2018年にはピーター・ショルツ独ボン大教授が望月論文に疑義を唱え、その行方に注目が集まった。玉川教授は「望月教授自身が反論もしており、（ショルツ教授からの）再反論もない」などとし、論文の価値判断に影響はないとの認識を示した。
玉川教授は「全く新しい理論で、さらなるインパクトを生み出す可能性がある。この研究所を中心として世界的に研究が活性化すれば喜ばしい」と胸を張った。
https://www.youtube.com/watch?v=7BnxK_NMwaQ
数学の難問ABC予想 京大教授が証明 30年以上未解決 2020/04/03 FNNプライムオンライン
つづく ＜IUT国際会議 2つのシリーズ＞
1．
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/IUT-schedule.html
RIMS
Promenade in Inter-Universal Teichmuller Theory
Org.: Collas (RIMS); Debes, Fresse (Lille).
The seminar takes place every two weeks on Thursday for 2 hours by Zoom 17:30-19:30, JP time (9:30-11:30, UK time; 10:30-12:30 FR time) ? we refer to the Programme for descriptions of the talks and associated references. http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf
つづく つづき
2．
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/project-2021-japanese.html
宇宙際タイヒミューラー理論の拡がり
（４回とも無事終了です）
なお、東大の重鎮 Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生
8月末～9月初めの二つのIUT会議に出席したようです
参考
https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/iut1.html
宇宙際タイヒミューラー理論への誘い（いざない）2021-08-31?2021-09-03
Confirmed participants include:
Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan),
https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/iut2.html
宇宙際タイヒミューラー理論サミット２０２１ 2021-09-07?2021-09-10
Confirmed participants include:
Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan),
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/research-japanese.html
望月 過去と現在の研究
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Invitation%20to%20view%20IUT%20workshop%20videos.pdf
20211117
世界の数学者に向けた、今年度の宇宙際タイヒミューラー理論関連集会のビデオ閲覧の招待状を掲載。
つづく つづき
＜過去スレより再録＞
スレ46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1589677271/273
アンチのみなさん、幼稚すぎ
小学生なみ
そういう議論は、本スレが アンチでお願いしますよ
ここでは、大人の議論をしましょうね
１．まず、論文の不正は、「医学・生命科学系の論文」に多い。だが、数学では、いまだ寡聞にして知らず。おそらく、これからも無いでしょう
２．「医学・生命科学系の論文」は、実験結果や診療の結果が記載されるのが普通で、ここは論文執筆者が、やろうと思えば捏造可能だ。しかし、数学では捏造の余地が皆無
（これは、数学科学部卒でも同意してくれるだろう。同意できないのは、小学生です。どうぞ、本スレが アンチへ）
３．数学では捏造の余地が皆無で、もし意図して不自然なことをしても、すぐバレル。「おまえ、アホやなー」です
あるいは、「わざと、ワケワカに書く」と小学生はいう。しかし、これも、誰も読めないなら、やっぱ「おまえ、アホやなー」です
４．査読者や、柏原・玉川がグルだとか、小学生はいう
しかし、そんなことをしても、見る人が見れば、やっぱ「おまえら、アホやなー」です
ワケワカ小学生は、どうぞ相応しいスレへ お願いしますｗｗ（＾＾；
スレ46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1589677271/883
１．RIMSを まず 普通の論文と見れば良いと思うのだが？ つまり、「ちゃんと査読された」ということを認める
２．21世紀の数学は、高度に専門家されているので、専門外の先端の論文を理解するのは一苦労する。ショルツ氏も例外ではない
３．数学の検証に終りがない。査読は一次の通過でしかない。掲載論文のさらなる 拡張 あるいは一般化が検討されるのが普通。あるいは、他の分野への応用とか。その過程で、論文の真偽は常に検証されるものだ
そういう普通の視点で考えれば宜しいのではないですかね？
応援スレだが、この普通のことしか言ってないけどねｗ（＾＾
アンチが
・査読が終わったのは、RIMS内部の陰謀だとか、内部でデタラメをやっているとか
・果ては、数学でSTAPもどきの捏造数学論文事件で、関係者が全員グルだとか
笑える幼稚な議論
それは、別スレでやれよｗ（＾＾； なお、
おサル＝サイコパス＊）のピエロ、不遇な「一石」、“鳥なき里のコウモリ”そのままで、“シッタカ”ぶり男で、アナーキストのアホ男です。
なお、IUTスレでは、「維新さん」と呼ばれることもあります。（突然“維新～！”と絶叫したりするからです（＾＾； ）
( https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（＊＊）注；https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperboloid Hyperboloid
Hyperboloid of two sheets ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Hyperboloid2.png/150px-Hyperboloid2.png
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E9%9D%A2 双曲面
二葉双曲面 ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/HyperboloidOfTwoSheets.svg/180px-HyperboloidOfTwoSheets.svg.png
おサル、あいつは 双曲幾何の修論でも書いたみたいだなｗ（＾＾）
＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
http://kotowaza-allguide.com/to/torinakisatonokoumori.html#:~:text=%E9%B3%A5%E3%81%AA%E3%81%8D%E9%87%8C%E3%81%AE%E8%9D%99%E8%9D%A0%E3%81%A8%E3%81%AF%E3%80%81%E3%81%99%E3%81%90%E3%82%8C%E3%81%9F%E8%80%85,%E3%81%A6%E3%81%84%E3%82%8B%E3%81%93%E3%81%A8%E3%81%AE%E3%81%9F%E3%81%A8%E3%81%88%E3%80%82
鳥なき里の蝙蝠 故事ことわざ辞典
【読み】 とりなきさとのこうもり
【意味】 鳥なき里の蝙蝠とは、すぐれた者がいないところでは、つまらぬ者が威張っていることのたとえ。
つづく つづき
＜サイコパスのおサルのバカ発言＞
過去スレ55 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1623558298/813
813 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/06/24(木) 20:41:12.45 ID:mlJli1k0 [7/7]
>>789-790
(引用開始)
数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜
オカ、シムラ、モチヅキ
＞"intellectual debt"
確かにモチヅキは数学界に対して「知的負債」を負ってるね
自分の思いつきが論理的に正しいことを示す、という負債をね
(引用終り)
1．「数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜 オカ、シムラ、モチヅキ」
てめえ、何様のつもりだ？ 5ｃｈ数学板で便所の落書きしている数学落ちこぼれさんでしょ
何をえらそうに！
2．「確かにモチヅキは数学界に対して「知的負債」を負ってるね
自分の思いつきが論理的に正しいことを示す、という負債をね」
てめえ、何様のつもりだ？
論文書いて、査読してもらって、真摯に対応して査読を通してもらって出版してもらう
ここまでは、終わったのです（＾＾
3．そして、今年6月末から4回の国際会議で、
IUT普及の義務を果たします
4．おサルが理解できるように？
それは無理！
”（スレ55 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1623558298/158より）
＜上昇列 ０＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない
ことも分からん「考えなしの素人」に数学はムリ”
などという
これじゃ。三歳児レベルの知能じゃんかｗ
このおサルには、IUTは百年早いぜｗ（＾＾；
(引用終り) 以上
なお、
低脳幼稚園児のAAお絵かき
小学レベルとバカプロ固定
低脳で幼稚なカキコ
上記は、お断りです！！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
つづく つづき
（参考）
関連： 望月新一（数理研） http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
News - Ivan Fesenko https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/nov.html
Explicit estimates in inter-universal Teichmuller theory, by S. Mochizuki, I. Fesenko, Y. Hoshi, A. Minamide, W. Porowski, RIMS preprint in November 2020, updated in June 2021, accepted for publication in September 2021
https://ivanfesenko.org/wp-content/uploads/2021/11/Explicit-estimates-in-IUT.pdf NEW!! (2020-11-30) いわゆる南出論文（5人論文）
より
P4
Theorem A. (Effective versions of ABC/Szpiro inequalities over mono-complex number fields)
Theorem B. (Effective version of a conjecture of Szpiro)
Corollary C. (Application to “Fermat’s Last Theorem”)
P56
Corollary 5.9. (Application to a generalized version of “Fermat’s Last Theorem”)
Let l, m, n be positive integers such that
min{l, m, n} > max{2.453 ・ 10^30, log2 ||rst||C, 10 + 5 log2(rad(rst))}.
Then there does not exist any triple (x, y, z) ∈ S of coprime [i.e., the set of
prime numbers which divide x, y, and z is empty] integers that satisfies the equation
つまり、元祖フェルマー x^l + y^m + z^n = 0→拡張フェルマー rx^l + sy^m + tz^n = 0 もIUTで解けたんだ
Theorem Bで、Effective ”Szpiro”も出る
但し、”effective versions of the Vojta”への言及がないので、Vojtaは 未だみたい
ここ、一山当てる狙い目かもねｗ
他に、IUT関連
・[R8] Higher adelic theory, talk at the Como School, September 2021 https://ivanfesenko.org/wp-content/uploads/2021/10/hat.pdf
・[R7] IUT and modern number theory, talk at the RIMS workshop on IUT Summit, September 2021 https://ivanfesenko.org/wp-content/uploads/2021/10/mntiut.pdf
? [R5] Class field theory, its three main generalisations, and applications, May 2021, EMS Surveys 8(2021) 107-133 https://ivanfesenko.org/wp-content/uploads/2021/10/232.pdf
つづく つづき
・[R4] On asymptotic equivalence of classes of elliptic curves over Q , November 2020 https://ivanfesenko.org/wp-content/uploads/2021/10/asym2-1.pdf
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Essential%20Logical%20Structure%20of%20Inter-universal%20Teichmuller%20Theory.pdf
＜PRIMS出版記念論文＞
[9] On the Essential Logical Structure of Inter-universal Teichmuller Theory in Terms of Logical AND "∧"/ Logical OR "∨" Relations: Report on the Occasion of the Publication of the Four Main Papers on Inter-universal Teichmuller Theory. PDF NEW!! (2021-03-06)
新一の「心の一票」 - 楽天ブログ shinichi0329/ （URLが通らないので検索たのむ）
math jin：（IUTT情報サイト）ツイッター math_jin （URLが通らないので検索たのむ）
https://twitter.com/hoshiyuichiro
星裕一郎 ツイッター
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/papers.html
星裕一郎の論文
(抜粋)
宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (2019) （Indexあり）https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/2433/244783
続・宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (2018) （Indexあり） https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/2433/244746
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~gokun/
Go YAMASHITA （gokun）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~gokun/myworks.html
山下剛サーベイ http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~gokun/DOCUMENTS/abc2019Jul5.pdf （Indexが充実しているので、IUT辞書として使える）
A proof of the abc conjecture after Mochizuki.preprint. Go Yamashita last updated on 8/July/2019.
つづく
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) つづき
Yourpedia 宇宙際タイヒミュラー理論 （URLが通らないので検索たのむ）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96 宇宙際タイヒミュラー理論 Wikipedia
https://en.wikipedia.org/wiki/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory 英Inter-universal Teichmuller theory 英 Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/ABC%E4%BA%88%E6%83%B3 ABC予想
https://en.wikipedia.org/wiki/Abc_conjecture 英abc conjecture
https://www.math.arizona.edu/~kirti/ から Recent Research へ入る
Kirti Joshi Recent Research論文集
新論文（IUTに着想を得た新理論） https://arxiv.org/pdf/2106.11452.pdf
Construction of Arithmetic Teichmuller Spaces and some applications
Preliminary version for comments Kirti Joshi June 23, 2021
https://www.uvm.edu/~tdupuy/papers.html
[ Taylor Dupuy's Homepage] 論文集
なお、（メモ）TAYLOR DUPUYは、arxiv投稿で [SS17]を潰した（下記）
https://arxiv.org/pdf/2004.13108.pdf
PROBABILISTIC SZPIRO, BABY SZPIRO, AND EXPLICIT SZPIRO FROM MOCHIZUKI’S COROLLARY 3.12
TAYLOR DUPUY AND ANTON HILADO Date: April 30, 2020.
P14
Remark 3.8.3. (1) The assertion of [SS17, pg 10] is that (3.3) is the only relation between
the q-pilot and Θ-pilot degrees. The assertion of [Moc18, C14] is that [SS17, pg 10] is
not what occurs in [Moc15a]. The reasoning of [SS17, pg 10] is something like what
follows:
つづく つづき
P15
(2) We would like to point out that the diagram on page 10 of [SS17] is very similar to
the diagram on §8.4 part 7, page 76 of the unpublished manuscript [Tan18] which
Scholze and Stix were reading while preparing [SS17].
References
[SS17] Peter Scholze and Jakob Stix, Why abc is still a conjecture., 2017. 1, 1, 1e, 2, 7.5.3 ( https://www.math.uni-bonn.de/people/scholze/WhyABCisStillaConjecture.pdf Date: July 16, 2018.
https://ncatlab.org/nlab/files/why_abc_is_still_a_conjecture.pdf Date: August 23, 2018. )
[Tan18] Fucheng Tan, Note on IUT, 2018. 1, 2
なお
"[SS17] Peter Scholze and Jakob Stix, Why abc is still a conjecture., 2017."は、2018の気がする
”[Tan18] Fucheng Tan, Note on IUT, 2018. 1, 2”が見つからない。”the unpublished manuscript [Tan18]”とはあるのだが（＾＾
代わりに、ヒットした下記でも、どぞ （2018の何月かが不明だが、2018.3のSS以降かも）
つづく つづき
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Tan%20---%20Introduction%20to%20inter-universal%20Teichmuller%20theory%20(slides).pdf
Introduction to Inter-universal Teichm¨uller theory
Fucheng Tan RIMS, Kyoto University 2018
To my limited experiences, the following seem to be an option for people who wish to get to
know IUT without spending too much time on all the details.
・ Regard the anabelian results and the general theory of Frobenioids as blackbox.
・ Proceed to read Sections 1, 2 of [EtTh], which is the basis of IUT.
・ Read [IUT-I] and [IUT-II] (briefly), so as to know the basic definitions.
・ Read [IUT-III] carefully. To make sense of the various definitions/constructions in the
second half of [IUT-III], one needs all the previous definitions/results.
・ The results in [IUT-IV] were in fact discovered first. Section 1 of [IUT-IV] allows one to
see the construction in [IUT-III] in a rather concrete way, hence can be read together with [IUT-III], or even before.
S. Mochizuki, The ´etale theta function and its Frobenioid-theoretic manifestations.
S. Mochizuki, Inter-universal Teichm¨uller Theory I, II, III, IV.
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/daigakuin/Tan.pdf
教員名: 譚 福成（Tan, Fucheng）
P-adic Hodge theory plays an essential role in Mochizuki's proof of Grothendieck's
Anabelian Conjecture. Recently, I have been studying anabeian geometry and
Mochizuki's Inter-universal Teichmuller theory, which is in certain sense a global
simulation of p-adic comparison theorem.
つづく つづき
＜IUTと類体論＞
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96#cite_note-3
宇宙際タイヒミュラー理論
数論的 log Scheme 圏論的表示の構成等に続いた研究であり、「一点抜き楕円曲線付き数体」の「数論的タイヒミューラー変形」を遠アーベル幾何等を用いて「計算」する数論幾何学の理論である。イヴァン・フェセンコはIU幾何を遠アーベル幾何から派生した新たな類体論に位置付けている
https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/mp.html
Ivan Fesenko - Research in texts
https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/232.pdf
[R5] Class field theory, its three main generalisations, and applications pdf, May 2021
P16の後半に面白い図がある
コピーペースト下記
Here are some relations between the three generalisations of CFT and their further developments:
2dLC?－－ 2dAAG－－－ IUT
l ／ ｜ ｜
l ／ ｜ ｜
l／ ｜ ｜
LC 2dCFT anabelian geometry
＼ ｜ ／
＼ ｜ ／
＼ ｜ ／
CFT
注）記号：
Class Field Theory (CFT), Langlands correspondences (LC), 2dAAG = 2d adelic analysis and geometry, two-dimensional (2d)
(P8 "These generalisations use fundamental groups: the etale fundamental group in anabelian geometry, representations of the etale fundamental group (thus, forgetting something very essential about the full fundamental group) in Langlands correspondences and the (abelian) motivic A1 fundamental group (i.e. Milnor K2) in two-dimensional (2d) higher class field theory.")
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/ExpHorizIUT21/WS4/documents/Fesenko%20-%20IUT%20and%20modern%20number%20theory.pdf
Fesenko IUT and modern number theory
つづく つづき
（IUTに対する批判的レビュー）
https://zbmath.org/07317908
https://zbmath.org/pdf/07317908.pdf
Mochizuki, Shinichi
Inter-universal Teichmuller theory. I: Construction of Hodge theaters. (English) Zbl 07317908
Publ. Res. Inst. Math. Sci. 57, No. 1-2, 3-207 (2021).
Reviewer: Peter Scholze (Bonn)
BuzzardのICM22講演原稿
Inter-universal geometry とABC 予想47
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1635332056/84
84 名前：38[] 投稿日：2021/12/23(木) 19:42:33.42 ID:iz9G4jw+ [1/2]
Buzzardの原稿が出たヨ！
https://arxiv.org/abs/2112.11598
>A great example is Mochizuki’s claimed proof of the ABC conjecture [Moc21].
>This proof has now been published in a serious research journal, however
>it is clear that it is not accepted by the mathematical community in general.
86 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2021/12/23(木) 20:46:56.21 ID:a0F2ZqKI
>>84
ホントに出ていたね。その引用部分の少し後に次のことが書かれている。
Furthermore, the key sticking point right now is that the unbelievers argue that more details are needed in the proof of Corollary 3.12 in the main paper,
and the state of the art right now is simply that one cannot begin to formalise this corollary without access to these details in some form
(for example a paper proof containing far more information about the argument)
(引用終り)
”Comments: 28 pages, companion paper to ICM 2022 talk”と明記もあるね
思うに、その意図は、「反論あるなら言ってきてね。反論の機会を与える。反論なき場合はこのまま総会発表とする」ってことか
（西洋流で、「黙っていたから 認めたってことじゃん」みたいなｗ）
普通は、こんな形でプレプリ出さない気がするな
さあ、面白くなってきたかも
ドンパチ派手にやってほしい
つづく つづき
なお、下記 IUTの系3.11を肯定する書評 サイディのレビュー と、それに関連するwoit氏のブログを転載しておきます
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 65
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/567
567 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2022/04/24(日) 14:12:10.98 ID:w4K+s4Bs
Math Reviews誌が、
英エクスター大教授モハメド・サイディのレビューで、
宇宙際タイヒミュラー理論の系3.11を肯定する書評を掲載したって。
American Mathematical Societyだね。
https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=12775
Not Even Wrong
Various and Sundry
Posted on April 18, 2022 by woit
Last week a review of the Mochizuki IUT papers appeared at Math Reviews, written by Mohamed Saidi. His discussion of the critical part of the proof is limited to:
Theorem 3.11 in Part III is somehow reinterpreted in Corollary 3.12 of the same paper in a way that relates to the kind of diophantine inequalities one wishes to prove. One constructs certain arithmetic line bundles of interest within each theatre, a theta version and a q-version (which at the places of bad reduction arises essentially from the q-parameter of the corresponding Tate curve), which give rise to certain theta and q-objects in certain (products of) Frobenioids: the theta and q-pilots. By construction the theta pilot maps to the q-pilot via the horizontal link in the log-theta lattice. One can then proceed and compare the log-volumes of the images of these two objects in the relevant objects constructed via the multiradial algorithm in Theorem 3.11.
Saidi gives no indication that any one has ever raised any issues about the proof of Corollary 3.12, with no mention at all of the detailed Scholze/Stix criticism that this argument is incorrect. In particular, in his Zentralblatt review Scholze writes:
つづく つづき
Unfortunately, the argument given for Corollary 3.12 is not a proof, and the theory built in these papers is clearly insufficient to prove the ABC conjecture….
In any case, at some point in the proof of Corollary 3.12, things are so obfuscated that it is completely unclear whether some object refers to the q-values or the -values, as it is somehow claimed to be definitionally equal to both of them, up to some blurring of course, and hence you get the desired result.
After the Saidi review appeared, I gather that an intervention with the Math Reviews editors was staged, leading to the addition at the end of the review of
Editor’s note: For an alternative review of the IUT papers, in particular a critique of the key Corollary 3.12 in Part III, we refer the reader to the review by Scholze in zbMATH: https://zbmath.org/1465.14002.
Since the early days of people trying to understand the claimed proof, Mochizuki has pointed to Saidi as an example of someone who has understood and vouched for the proof (see here). Saidi is undoubtedly well aware of the Scholze argument and his decision not to mention it in the review makes clear that he has no counter-argument. The current state of affairs with the Mochizuki proof is that no one who claims to understand the proof of Corollary 3.12 can provide a counter-argument to Scholze. Saidi tries to deal with this by pretending the Scholze argument doesn’t exist, while Mochizuki’s (and Fesenko’s) approach has been to argue that Scholze should be ignored since he’s an incompetent. The editors at PRIMS claim that referees have considered the argument, but say they can’t make anything public. This situation makes very clear that there currently is no proof of abc.
つづく つづき
https://www.nhk.jp/p/special/ts/2NY2QQLPM3/blog/bl/pneAjJR3gn/bp/pzwyDRbMwp/
NHKスペシャル
数学者は宇宙をつなげるか？ａｂｃ予想証明をめぐる数奇な物語（前編）2022年4月10日
https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/
2022.05.02 新一の心の一票
2022年4月のNHKスペシャルに対する「合格発表」： 前半はぎりぎり合格、後半は不合格
取り敢えずこんなところで（＾＾ 脱線ですが、わんこらさん
このYoutube いいわ
面白かったな
https://www.youtube.com/watch?v=HJpp7pNt4lE&t=3s
どうやってニートから立ち直ったのか？留年繰り返した末に大学院も全て落ちてニートへ
180,859 回視聴 2020/09/15 前回の大学の数学で挫折してたどりついた勉強法の動画
わんこらチャンネル
maracay
1 年前
もう8年前の話ですがわんこら式で苦手だった数学でセンター9割とりました。後悔で終わらずその勉強法をブログや YouTubeで発信するという行動に移したことが素晴らしいと思います。本当に感謝してます。
NaKaNoBa
1 年前
感動しましたよ、わんこらさん。
私は京大の文系学部卒ですが、いろいろあって今はなかなか人に言えない境遇におかれてしまってます。
わんこらさんの「前向き動画」から勇気と自信をもらいたいと思うので、これからも発信し続けてください。
Matt Song
8 か月前
こんにちは。この動画に巡り会えたのは、とても有難いことだと思いました。
好きなことを貫こうとするのは大変なことだと思うとともに、わんこらさんの粘り強い生き方はいろんな人ヘの励ましになると思います。
けん
1 年前（編集済み）
8年ほど前ですが、大学数学の勉強に苦戦していたときにわんこら式に出会い、なんとか卒業できました。
(かずゆきさんのセミナーにも参加させていただきました)
遅ればせながらありがとうございます！
多くの挫折を経験しても乗り越えていくかずゆきさんの生き方、かっこいいと思います。そういう姿勢が生徒さんに勇気を与えたりしてるんでしょうね。
陰ながら応援しています！
ふにゅ??！！！ 前スレより、数学が応用面からの刺激を受けて発展する話の例
前スレ 879 > https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~nakajima/TeX/osaka2006.pdf 数学と物理学の絡み合い 中島 啓 京都大学大学院理学研究科 大阪大学理学部 「理学への招待」2006 年 7 月 7 日
同 887 > https://www.kitasato-u.ac.jp/sci/resea/buturi/hisenkei/sogo/mathphys.pdf 数学と物理学のあいだ 北里大学 理学部 物理 十河 清 （「1995 年度八王子数学ジュニア・セミナー夏の学校」における高校生向け講義レジュメ）
だいたい上記に書いてあるけど
さらに例示を挙げれば下記など
・フーリエ級数展開は、フーリエ氏が熱伝導の計算から出てきた
・現代確率論、確率過程論は、おそらくアインシュタインのブラウン運動の論文からの刺激からだろう
・ノイマンの無限次元ヒルベルト空間理論は、量子力学の定式化のため
・ソリトン理論＝可積分系 は、物理のソリトン現象の解析のため
・数学のミラー対称性理論は、超弦理論のミラー対称性から
・三次元ポアンカレ予想解決で使われた、リッチフローは4次元時空 アインシュタインの相対性理論のテンソル解析から ソリトン理論と可積分系は同一ではないよ。
頭悪くて品性がないね。 長期IUTスレ荒らし 天羽 優子 @apj とは…
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
22年前からネットハラスメント常習者だった証拠がネット上の各所に残っており、職場各部門・職場トップ及び監督官庁・法務省に再三の迷惑通報が為されているネット異常者 (※ ソースはインターネットやネットニュースの公開情報で確認可能)
【特徴1】ソース http://blog-imgs-17.fc2.com/k/a/k/kakyoukyoutiba/CIMG8681.jpg https://b7fce7d4-a-62cb3a1a-s-sites.googlegroups.com/site/researchfrontierofwater/photo-gallery/day1-post-meridiem/DSC_0021.JPG ※ 上記写真はみなし国家公務員＝国立大学法人職員＝公人の公開イベントで撮影され公開済みの写真でありその「所属機関」と「役職」の目的と使命に鑑みて、これら写真の参照は国民の行政監視の権利を満たしている。
【事例1】天羽 優子 @apjは2000年当時からネットハラスメント常習犯として有名
[ソース] fj.soc.law 2000/2/17 17:00のスレッド https://groups.google.com/g/fj.soc.law/c/oEr_UCdvnTg/m/IerWI2I7OREJ
【事例2】天羽 優子 @apjは2008年に自身が担当する実験講義学生を係争相手業者と誤認し誤爆ハラスメント問題を起こし、被害者学生が身元を明かして誤爆だと判明した後もネットハラスメントを継続した
[ソース] 山形大学・天羽准教授による鬱への差別 (過去ログ) http://itest.5ch.net/life9/test/read.cgi/mental/1212628738/
【事例3】自称 天羽 優子 は2017年にレコード大賞受賞者に対し誹謗中傷を行なった末に逆ギレし、親告罪スラップ訴訟恫喝をした。法務省担当部署はそれを、匿名の長期誹謗中傷犯が自身の身元を明かす訴訟を起こすと称する無効な恫喝だと説明した
[ソース] J-WAVE 81.3FM (76) [無断転載禁止](過去ログ) https://itest.5ch.net/test/read.cgi/am/1503813609/912 https://itest.5ch.net/test/read.cgi/am/1503813609/925 https://itest.5ch.net/test/read.cgi/am/1503813609/948 二セ科学批判力ルト
底辺准教
が多用する特異語
1. ニ セ 科 学 | エ セ 科 学 | 疑 似 科 学
2. ト ン デ モ | ペ テ ン 師 | デ マ | ウ ソ | 詭 弁 | 病 気
3. 信 者 | 信 奉 者 | 教 祖 | 信 じ る
4. 負 け を 認 め て 黙 れ
5. 自 殺 | 氏 ね
6. 自 分 が 本 当 の 被 害 者
7. 月 刊 ム ー | オ カ ル ト | 宇 宙 人
8. 理 研 | S T A P 細 胞 | 小 保 方 | オ ボ カ タ
9. 岡 崎 | 丘 裂 き | 生 物 多 様 性
10. h i s s i . o r g | ウ ィ キ ペ デ ィ ア (w i k i p e d i a)
11. 悪 魔 の 証 明
12. キ チ ガ イ | 統 合 失 調
13. 常 温 核 融 合 | 凝 縮 系 核 反 応 | 新 元 素 変 換
14. 高 温 超 伝 導 | ヘ ン ド リ ッ ク ・ シ ェ ー ン
15. 時 限 爆 弾 | 地 雷 | 反 社 会 的
16. 正 義 | 正 義 の 味 方 案外❤かわいい😍
🐌 🇺🇦💕ま ゆ ゆ ん ゆ ん💗🇯🇵🐌 無能の人が>>20でダメ押しされ>>21で発狂したのか？
真夜中に >>20
>ソリトン理論と可積分系は同一ではないよ。
ご指摘ありがとうございます。
そうだね
>>20 訂正
・ソリトン理論＝可積分系 は、物理のソリトン現象の解析のため
↓
・ソリトン理論⊂可積分系 は、物理のソリトン現象の解析のため
とでもしますか
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BD%E3%83%AA%E3%83%88%E3%83%B3
ソリトン（英: soliton）は、おおまかにいって非線形方程式に従う孤立波で、次の条件を満たす安定したパルス状の波動のことである。
https://en.wikipedia.org/wiki/Soliton
Soliton
3 History
In 1965 Norman Zabusky of Bell Labs and Martin Kruskal of Princeton University first demonstrated soliton behavior in media subject to the Korteweg?de Vries equation (KdV equation) in a computational investigation using a finite difference approach. They also showed how this behavior explained the puzzling earlier work of Fermi, Pasta, Ulam, and Tsingou.[6]
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9F%E3%83%BB%E3%83%91%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%BB%E3%82%A6%E3%83%A9%E3%83%A0%E3%81%AE%E5%95%8F%E9%A1%8C
フェルミ・パスタ・ウラムの問題
当初の予想では相互作用が非線形な系ではエルゴード性（英語版）によって、長時間経過後に各モードにエネルギーが等分配された熱力学的平衡状態に達するはずであったが、計算機実験の結果はそれに反し、初期状態のモードに戻る再帰現象が観測された。後に、この再帰現象はKdV方程式の研究から可積分系におけるソリトンと関連した現象であることが明らかにされた。なお、電子計算機が物理学の研究に活用された初期の事例としても有名である。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E7%A9%8D%E5%88%86%E7%B3%BB
可積分系
ソリトンと逆散乱法
1960年代の遅く、（浅い水の流れで 1次元非散逸流体力学を記述する）KdV方程式において、強い安定性を持ったソリトンが偏微分方程式の局所化された解として発見された[8]。この発見により、これらの方程式を無限次元可積分であるハミルトン系として見なすことで、古典可積分係への関心が復活した。 >>7
>＜上昇列 ０＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない
＜ωの左隣まだですか？ スレ主です
前スレ より
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1651884405/958-959
958 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2022/05/29 ID:ap+nBya2
てかお前らリーマン面なんか使った事ないやろ？
じゃあ試しにコレできるんか？
やってみ
fを単位円Δ上定義された正則関数で0,1の値を取らないとする
このときΔ上の正則関数gでf(z) = exp(2πicosh(z))を満たすものがとれる
リーマン面の話題が出てたからちょっと復習の意味も込めて教科書読み直してみつけた話
Schottkyの定理の証明の最初の入り口
リーマン面の話知ってれば何を確認すればいいか0.5秒で書けて5分で解ける話
できるんか？
959 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2022/05/29 ID:quPuiUec
f(z) = exp(2πicosh(g(z)))
な
実際に重要な定理の証明で使われてる話で無理クリ出てきた問題ではない
リーマン面の基本的な扱いがわかってるなら5分あれば解答書ける
このレベルすらお前できんやろ？
(引用終り)
つづく >>29
つづき
1）これは、数理論理君という人なんだけど
（以下前スレへのリンクは無し、番号のみとする）
2）これへの解答は、前スレの 965 以下で展開しているけど、なるほど、凄いとおもったよ。尊敬するわ
3）私のコメントは、964だけど、「下に訂正してるのに意図的に無視する」とか965で言うけど、
分からんよね訂正ってｗ。 そもそも上記958と959って別人でしょ、普通は。リンクも省略しているし
4）で、979氏が「降参するんで証明が出てる本教えて 理解できるかどうかわからんけど」というくらい難しいらしい
979氏は、981で「肝心の箇所は第7章？ ああこら難しそうやな」と一瞬で見抜いた凄い人です（書名を聞いて検索で目次見て第7章？とか）
なので、”リーマン面の話知ってれば何を確認すればいいか0.5秒で書けて5分で解ける話”ではないよね
5）実際、965 以下では、リーマン面の定義とか、全然使ってないしｗ
そもそも、リーマン面の正確な定義は下記の小平にあるように、ワイル氏が1913 年に公表した
一方、Schottkyの定理1904年、ピカールの定理 1878年に小定理が、1886年に大定理
この3つとも、リーマン面のワイル氏の定義前の定理じゃん
6）前スレ 980で、「複素関数概説 黒田正 共立出版」を挙げているけど、そこに載っている証明は、おそらくは原証明そのものではない
多分、ワイル氏 1913年以降に発展した 理論を使っていると思う（例えば、下記 英wikipedia Riemann surface の ”5 Classification of Riemann surfaces”あるいは次の6とかでしょ。普遍被覆とか）
7）ともかく、上記のようにケアレスミス多い。そもそも、問題文からして間違えるし、解答も2回訂正入ったし。それって、前スレの 935に書いた通りで 言い訳せず 直せってこと
そして、今回もあなたがリーマン面を勉強していることは分かったけど、上記の問題は ワイル氏のリーマン面の正確な定義は」無しで解けるんでしょ？ （時系列から見て） なので、出題の意図も外れ
8）ともかく、超幾何関数でもなんでもいいから、1つ査読論文を経験しなよ。そしたら「IUTが学部4年で理解できるように書くべき」なんて、アホな意見言わなくなるよ
1つ査読論文を通してから、IUT論文について意見を言うようにお願いしますよ
以上
つづく >>30
つづき
(参考)
https://www.iwanami.co.jp/book/b265484.html
小平邦彦が拓いた数学 上野 健爾 著 2015/12/22 岩波
https://www.iwanami.co.jp/files/tachiyomi/pdfs/0063160.pdf
試し読み 序 小平数学の概要 第 1 章 ワイルとの出会い
P9
1.2 ヘルマン・ワイルの生涯
1911-12 年の冬学期にゲッチンゲン大学で行った
リーマン面に関する講義の一部は 1913 年に『リーマン面の概念』（[Wey3]）と
して出版された．これは小平に大きな影響を与え，複素多様体論の出発点とな
った本であるので，次節で詳しく解説する．
P11
1.3 『リーマン面の概念』
1913 年に出版された『リーマン面の概念』（[Wey3]）は，小平に大きな影響
を与え，その後の複素多様体論の進展に計り知れない貢献をした．
『リーマン面の概念』の序文の冒頭でワイルは次のように述べている．
略
ワイル自身はリーマン面を厳密に定義したことはそれほど重要なこととは思
っていなかった節がある．小平自身はこのことに関しては次のように記してい
る．
ワイル先生が研究所で数週間にわた
亘って数学の五〇年史，すなわち一九〇〇
年から一九五〇年までの歴史の講義をされたことがあった．ヒルツェブル
ッフ（Friedrich Hirzebruch）が聴講していたから一九五二年の春学期であ
ったと思う．
つづく >>31
つづき
ネバンリンナ（Nevanlinna）理論を高く評価されたこと，抽象的な一般論はつ
まらないと言われたこと，等である．何について抽象的一般論はつまらな
いといわれたかは覚えていないが，続いて「それならば何故『リーマン面
の概念』という一般論を書いたかと聞かれるかも知れないが，当時リーマ
ン面について話すとき「一般のリーマン面を考えよう」といってこんなこ
と（両手を水平にヒラヒラと動かす）をしていた．いくらなんでもこれでは
困ると思って『リーマン面の概念』を書いた」と言われた．何だか『リー
マン面の概念』はつまらない抽象論であるといわれたように聞えた．こ
れには驚いた．よく知られているように『リーマン面の概念』は現代の複
素多様体論の原型となった本で，そこには一次元複素多様体の殆ど完璧
な理論が展開されているのである．（[Kod1，「ヘルマン・ワイル先生」]，
pp.184 185）
ワイルの名著『リーマン面の概念』は 20 世紀初頭，明確に定義されること
のなかったリーマン面を 1 次元複素多様体と定義して理論を展開したもので
略（というか、ここで終わり）
https://en.wikipedia.org/wiki/Schottky%27s_theorem
Schottky's theorem introduced by Schottky (1904)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%94%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
ピカールの定理（英: Picard theorem）は、複素解析における定理。大定理と小定理があり、エミール・ピカールによって1878年に小定理が、1886年に大定理が証明された。
https://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_surface
Riemann surface
5 Classification of Riemann surfaces
5.1 Elliptic Riemann surfaces
5.2 Parabolic Riemann surfaces
5.3 Hyperbolic Riemann surfaces
6 Maps between Riemann surfaces
6.1 Punctured spheres
6.2 Ramified covering spaces
(引用終り)
以上 >>30
以下 理解してから書き込んでな
補題
f: X→Yが連続写像、Z→Yが局所同相、X̅→Xを普遍被覆とすると合成写像X̅→X→YはZ→Yを通過する、すなわちX̅→Zで下の図式を可換とする連続写像がとれる
X̅→Z
↓ ↓
X→Y
定理
f: X→Yが連続写像、p:Z→Yが連続写像、X̅→Xを普遍被覆とする
Z₀ = { z | zの近傍でZ→Yは局所同相でない }
Y₀ = p(Z₀)
とする
fの像がY₀と共有点を持たないなら
合成写像X̅→X→YはZ→Yを通過する >>33
以下も読んでな
pは全射
YとしてはC＼{0}をとる
やるべき作業は今の場合
X=Δ、Y=Z=ℂでp = exp(2πi cosh(z) )
で一次元複素多様体の場合
局所同相でない＝微分=0だから
p' = exp(2πi cosh(z))' = 2πi exp( 2πi cosh(z) ) sinh(z)
が0になるところがZ₀
すなわちZ₀ = πiℤ
そこでπin∈Z₀を任意にとると
p(πin) = exp(2πi cosh(πin) )
. = exp( 2πi(±1))
. = 1
でも仮定はf(z)は0,1を取らない
だからimfはp(Z₀)と共有点を持たず
X̅→X→Yはpを通過する
しかしここでΔは元々単連結なのでX̅→Xは同相、よってfそのものがpを通過する >>30
P.S.
>(彼は)数理論理君という人なんだけど
超幾何君と読んでやりぃな
基礎論屋とちゃうんやし 【NGWord推奨(正規表現)】
kakyoukyoutiba|day1-post-meridiem|cml-office|IerWI2I7OREJ|1212628738|1503813609 >>35
どうも、スレ主です
>超幾何君と読んでやりぃな
了解
だけど、以前 昔基礎論やっていたと名乗っていたよ
なので、超幾何君（旧 数理論理君）とします
超幾何の論文出したら、ドクター超幾何に格上げします
精神面では、応援してあげたいね
5ｃｈなんかちょっと中止して、半年くらい集中して論文を1本纏めてくほしいな
誰か、日本数学会の大学アカデミックな超幾何研究者を見つけて、コネつけて、論文を見て貰うのが良いかも
レベル高そうだから、頑張れば、論文出せそうな気がする
ともかく、一度がんばって1本査読論文1本通してください
そうすれば、数学に対する見方が変わると思う ここらの話が、”Teichmuller space”に繋がっているんだね
https://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_surface
Riemann surface
Classification of Riemann surfaces
Parabolic Riemann surfaces
If X is a Riemann surface whose universal cover is isomorphic to the complex plane C then it is isomorphic one of the following surfaces:
・ C itself;
・The quotient C/Z;
・A quotient C/(Z +Zτ) where τ ∈ C with Im (τ)>0.
Topologically there are only three types: the plane, the cylinder and the torus. But while in the two former case the (parabolic) Riemann surface structure is unique, varying the parameter τ in the third case gives non-isomorphic Riemann surfaces. The description by the parameter τ gives the Teichmuller space of "marked" Riemann surfaces (in addition to the Riemann surface structure one adds the topological data of a "marking", which can be seen as a fixed homeomorphism to the torus). To obtain the analytic moduli space (forgetting the marking) one takes the quotient of Teichmuller space by the mapping class group. In this case it is the modular curve.
つづく >>39
つづき
Hyperbolic Riemann surfaces
In the remaining cases X is a hyperbolic Riemann surface, that is isomorphic to a quotient of the upper half-plane by a Fuchsian group (this is sometimes called a Fuchsian model for the surface). The topological type of X can be any orientable surface save the torus and sphere.
A case of particular interest is when X is compact. Then its topological type is described by its genus g>= 2. Its Teichmuller space and moduli space are 6g-6-dimensional. A similar classification of Riemann surfaces of finite type (that is homeomorphic to a closed surface minus a finite number of points) can be given. However in general the moduli space of Riemann surfaces of infinite topological type is too large to admit such a description.
Punctured spheres
These statements are clarified by considering the type of a Riemann sphere C^ with a number of punctures. With no punctures, it is the Riemann sphere, which is elliptic. With one puncture, which can be placed at infinity, it is the complex plane, which is parabolic. With two punctures, it is the punctured plane or alternatively annulus or cylinder, which is parabolic. With three or more punctures, it is hyperbolic - compare pair of pants. One can map from one puncture to two, via the exponential map (which is entire and has an essential singularity at infinity, so not defined at infinity, and misses zero and infinity), but all maps from zero punctures to one or more, or one or two punctures to three or more are constant.
(引用終り)
以上 ソリトン理論＝可積分系とか書いていたくせに、羞恥心もなく「格上げします」と。
論文をコネとか、本当にわかっていないね。
査読論文でも、ハゲタカ雑誌だとマイナス評価になる。
こういうのが政治家になると、ほんとうに害になる。
慎太郎のせいで都立大が劣化したけど、影響力が減ってきたら学部名を元にもどして正常化しようとしている。 >>38
>以前 昔基礎論やっていたと名乗っていたよ
それ別人 ところで単位円板ΔってC-{0,1}の普遍被覆だよな？ >>44
複素平面CはC-{0}の普遍被覆
で被覆写像はexp >>45
さて単位円板ΔからC-{0,1}への被覆写像は何でしょう？ >>48
どんな関数ですか？
ググッてもλ計算しか出てこない 上半平面で微分が消えないのはどうやって示すんですか？ λｯﾃﾓ ｮﾛｽｨｨ…ﾃﾞｽｶ?
|| ／
||Ю ||
∞ || ﾀﾞﾚｶ ｨﾏｾﾝｶ~?
´д`)||Ю ||
Σ∞ || ﾏﾀªªｽﾞﾚﾏｸｯﾃﾙｯﾋﾟ!
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∞ || ﾀﾞﾚﾓｨﾅｨｯﾋﾟ…
´д`)||Ю ||
∞ || …ｽﾞﾚｶﾞ治ｯﾃﾙｯﾋﾟ…
´д`)||Ю ||
∞ || …ｺﾝﾅﾎﾞｯﾁｽﾙﾙｪﾁﾞｬ
´д`)||Ю ||
∞ || 太~ｨ鬱ｶﾞλｯﾁｬ´~`ｩｩ…
*´д`)||Ю ✨🌟✨
ﾐｩｯﾁｪﾏ大先生ゎ、
高貴高齢者ﾀﾞｹﾄﾞ
♊双子山ｯﾁｬﾏﾅﾝﾀﾞｮﾅ~…
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✨λ✨←ｯﾃ見ﾁｬｯﾀﾗ…
…ｯｨ…ﾐｯﾁｬﾏ様と…
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ｼﾀｸﾅｯﾁｬｯ…ﾀ…ｱｧｧ… 全てのλゎ✨🌟✨ﾐｩｯﾁｬﾏ様✨🌟✨ﾆ通ずﾙｯｺﾑ。
…ゅる₄亭、ゅる₄t!
ｾﾝｾﾝｼｧﾙ!
|=₃ ｽﾙﾙｪ凍ｯﾃﾙｯﾋﾟ!
ﾓｼｬﾓｼｬｾﾝｾﾝｼｧﾙ!(切腹)
|=₃(退散∧ｷｬﾗ封印₄ever) ｪﾓﾁﾞゎ消滅ｼﾃﾓ
✨ﾐｯﾁｪﾏ✨の耀き✨ゎ永久不滅
ﾃﾞｽｩｩ…(辞世の句)。 メモ
https://ivanfesenko.org/ News ? Ivan Fesenko
https://ivanfesenko.org/?page_id=80
https://www.youtube.com/watch?v=OQG0OeQla1w
Ivan Fesenko "Underlying deep properties of numbers"
725 回視聴 2022/02/20 I will talk about adelic and anabelian geometries whose use expands our understanding of discrete structures such as integer numbers and solutions of Diophantine equations
Geometries underlying deep properties of numbers (on the IUT theory), video of a talk at Institute of Mathematics, Kyiv, Ukraine
Institute of Mathematics / ?нститут Математики メモ
https://www.youtube.com/watch?v=ikalrqtLc5U
Wojciech Porowski: “Introduction to anabelian geometry”
395 回視聴 2021/12/09 Wojciech Porowski: “Introduction to anabelian geometry”
After recalling the notion of the etale fundamental group of a scheme, we will discuss how various properties of a hyperbolic curve can be reconstructed from its fundamental group.
https://utge.lakecomoschool.org/
Universita degli Studi dell'Insubria >>30
>「複素関数概説 黒田正 共立出版」
これ、手元に来た
1）まず、P45で指数関数 w＝e^z として、
級数展開 1+z/1!+・・・+z^k/k!+・・・
を使って、e^zを 定義している。また、e^z≠0（値0をとりえない）と注意している
2）複素対数関数としては、w＝e^zによるｗ複素平面Ωwへの写像を調べて、図14を現している
この図は、下記 wikimedia 複素対数の等角性の説明と類似だね
3）指数関数の逆関数を考えると、無限多価になり、射影を考えて、1対1対応（昔の用語かもｗ）にできて
主枝 を考えて、Log z＝log|w|+i arg(w) (0<=arg(w)<2π) としている
図14を使って、”対数関数のリーマン(被覆)面とよばれている”と説明している
4）なので、前スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1651884405/62
”0<=θ<2π”に対して、「そんなとこで切ったらlog(z)が z> 0のとこで正則性なくなるのわからんか？」は、全くのヤクザの因縁つけだ
黒田 ”Log z＝log|w|+i arg(w) (0<=arg(w)<2π) ”って、けっこう普通じゃんｗ
(参考)
https://www.kyoritsu-pub.co.jp/book/b10011297.html
複素関数概説 黒田 正 著 1968
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E5%AF%BE%E6%95%B0%E5%87%BD%E6%95%B0
複素対数函数
複素対数の等角性
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/37/Logez02.jpg/400px-Logez02.jpg
等角性を極形式で書いた直接の帰結として以下のことが言える:
・z-平面の原点を中心とする円[注釈 4]は w-平面内の a - πi から a + πi へ結ぶ垂直線分に写される。ただし、a は円の半径の実対数である。
・z-平面の原点から放たれる半直線は w-平面の水平線に写される。
(引用終り)
以上 >>73 関連
戻る
そもそも出題は
前スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1651884405/958-959
てかお前らリーマン面なんか使った事ないやろ？
じゃあ試しにコレできるんか？
やってみ
fを単位円Δ上定義された正則関数で0,1の値を取らないとする
このときΔ上の正則関数gでf(z) = exp(2πicosh(z))を満たすものがとれる
リーマン面の話題が出てたからちょっと復習の意味も込めて教科書読み直してみつけた話
Schottkyの定理の証明の最初の入り口
リーマン面の話知ってれば何を確認すればいいか0.5秒で書けて5分で解ける話
f(z) = exp(2πicosh(g(z)))
な
実際に重要な定理の証明で使われてる話で無理クリ出てきた問題ではない
リーマン面の基本的な扱いがわかってるなら5分あれば解答書ける
(引用終り)
だった
で
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1651884405/980
複素関数概説 黒田正 共立出版 の初版
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1651884405/984
オレのは第8刷でそれならp170の下のあたり
今見たら「あったりまえに存在する」ではなくちゃんと頑張ってるなw
でもこんな頑張らなくても>>983でできる
ちなみに証明しやすいようにほんでは
p(z) = exp( πi cosh(2z) )
になってるけどオレのは
p(z) = exp(2πi cosh(z) )
にしてる
これでもSchottkyの定理証明するするには十分、本のままの設定だともう一手必要になる
(引用終り)
つづく >>74
つづき
なんだかね、自分の訂正 f(z) = exp(2πicosh(g(z))) を忘れて、誤記のp(z) = exp(2πi cosh(z) ) そのものに 戻っているｗ
で、黒田正 「p170の下のあたり」は、定理7.10 （ショットキ）の証明の部分では
”補助定理によって f(z)=e^(2πih(z))となるDでの正則関数h(z)が存在する。Dでf(z)≠1であるからh(z)はDで0にも1にも等しくなりえない
ゆえに、ふたたび補助定理によってh(z)=(g(z))^2, h(z)-1=(g1(z))^2 となるDでの正則関数g(z）、g1(z)がある”
とある。多分、これか？ なお、Dは”z平面の開円板 D：|z|<R”です
補助定理はP169で
補助定理：関数f(z)はz平面の開円板 D：|z|<Rで正則であって そこでf(z)≠0であるとすれば、Dでf(z)＝e^h(z)=(g(z))^k (kは正の整数)
を満たすDで正則な関数h(z),g(z)が存在する。ここで、h(0),g(0)は、値f(0)のみで定まる
となっているね
ここらあたりからだろうけど、
黒田正読む限り、前スレの974～993
「まぁリーマン面とか被覆変換とかの議論はこんなふうに展開されていくもんだという一例をご紹介したまで」とか、それ全然出てこないｗ
むしろ、古典的な下記のwikipediaピカールの定理証明とか、辻 正次さんの『複素変数函数論』とかにある証明に近い
まあ、この人は、被覆変換とかの議論を勉強していて、レベル高いのは、よく分かったよ
こんな、場末の５ｃｈで管を巻いて時間を浪費しないように、老婆心ながら忠告しておくよ
つづく >>75
つづき
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%94%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
ピカールの定理
目次
1 ピカールの定理
2 具体例
3 大定理の証明
4 小定理の証明
https://linesegment.web.ｆｃ２.com/books/mathematics/fukusohensukansuron/fukusohensukansuron_13_3.html
Line Segment
辻 正次さんの『複素変数函数論』第13章 Picardの定理 3. Schottkyの定理です
https://en.wikipedia.org/wiki/Schottky%27s_theorem
Schottky's theorem
(引用終り)
以上 >>48
この指摘でやっと Ramanujan's Notebooks PartIII のEntry 10で紹介されてる命題
φ(exp(exp(y))) = √z
φ(-exp(y)))) = √z (1-x)^(1/4)
の意味がわかった
結局これがtheta定数(θ₁₀/θ₀₀)²がLegendreのパラメータkに戻る事が示せて“Jacobiの楕円関数をtheta関数で定義する”が完成するんやな
これが無くても
任意の0<k<1でτ=K'(k)/K(k)iとおけば、このτから定義される楕円関数sn,cn,dnは(θ₁₀/θ₀₀)²に対する楕円関数の関係式は満たしてるけどそれが元の与えられたkかどうかはわからない、それは求めている楕円関数と同じ形の方程式、同じ二重周期を持つけどそれが求めている楕円関数になるかどうかはもう一議論入るけどそれをすっ飛ばしてあくまで計算オンリーで“(θ₁₀/θ₀₀)²がℂ＼{0,1,-1}への全射”を与える直接証明になってひいては(θ₁₀/θ₀₀)⁴がℍ→ℂ＼{0,1}の普遍被覆を与える事に繋がるんやな
やっと意味わかった >>73
読めもせん本読むのは頭と心に悪いよ
実数と収束と関数の連続と
２変数写像のヤコビアンと
線積分とグリーンの定理理解した？
どれひとつ理解しないまま
複素解析の本読んでも
何一つ理解できずに病むから
第二のわんこら誕生
本家も○○っぽいよな
あんなんが京大に入れるなんて
日本の大学の入試には根本的欠陥があるな >>77
>Ramanujan's Notebooks PartIII のEntry 10
へー、そんなの読んでいるのか
私には、雲の上の話だね
下記”The mock theta functions in the notebook have been found to be useful for calculating the entropy of black holes.[4]”
で、”mock theta”大栗先生が、何かで書いていたね 検索すると、下記が見つかった
https://en.wikipedia.org/wiki/Ramanujan%27s_lost_notebook
Ramanujan's lost notebook
Contents
Rankin (1989) described the lost notebook in detail. The majority of the formulas are about q-series and mock theta functions, about a third are about modular equations and singular moduli, and the remaining formulas are mainly about integrals, Dirichlet series, congruences, and asymptotics. The mock theta functions in the notebook have been found to be useful for calculating the entropy of black holes.[4]
References
Bibliography
Andrews, George E.; Berndt, Bruce C. (2012), Ramanujan's lost notebook. Part III, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-1-4614-3809-0
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/2086-10.pdf
1 2夜
Mathieu Moonshine に対する群論的アプローチ
宮本雅彦
筑波大学数理物質系数学域
Dec. 12, 2017 RIMS
1.2 マシュームーンシヤイン
江口、大栗、立川の3名が次の3つの間に神秘的な関係があることに気づいたのが出発
点である。
(1)K3曲面の楕円種数 Z_{K3}^{ell}(z, \tau) (Witten 種数の変形)
その後、計算機を使って多くの係数 (\sim q^{300}) の指標の表示が求められ、最終的に、ギャ
ノン [2012] が、この膨大なデータとモックテータ級数の性質を使って、予想を示した。(論
文名は “Much Ado About Mathieu” である。Much Ado About Nothing (空騒ぎ) はシエ
イクスピアの喜劇の1つであり、この講演内容は上の論文に対する返歌のつもりである。) >>79 追加
マシュー・ムーンシャイン
https://www.jsps.go.jp/j-grantsinaid/22_letter/data/news_2013_vol4/p08.pdf
マシュー・ムーンシャイン
立教大学 理学研究科 特任教授 江口 徹
研究の背景
超弦理論は10次元の時空に存在します。我々の住んで
いる時空は4次元なので、残りの6次元空間は目に見えない
ような小さなサイズの空間に丸まっているものと考えられます。
超弦理論が素粒子の標準理論を再現するためには、この
余分な空間がK3曲面と呼ばれる特別な4次元空間と、2次
元の球面（あるいはトーラス）から出来ている場合が最も具
合が良いことが知られています。
K3曲面は自己双対曲率を持つ4次元で唯一の曲面で
K3曲面の名は3人の有名な数学者、エルンスト・クンマー、
エーリッヒ・ケーラー、小平邦彦からとられています。K3曲面
が現代の複素幾何学において最も基本的な役割を演じて
いることは広く知られています。
研究の成果
我々は、K3曲面上の超弦理論を考え、その楕円種数と
呼ばれるものを超弦理論の対称性を表す関数を使って展
開しました。すると驚くべき事に、その展開係数がマシュー群
M24と呼ばれる離散群の表現の次元と一致する事に気が
つきました。これはモジュラーJ関数と呼ばれるものをテイラー
展開するとその展開係数がモンスター群の表現の次元と一
致するという有名なモンストラス・ムーンシャイン（monstrous
moonshine）の現象を思い出させます。そこで我々の発見し
た現象はマシュー・ムーンシャイン（Mathieu moonshine）と
呼ばれるようになり、多くの研究者の関心を引く事になりまし
た。マシュー・ムーンシャインは有限群論、保型形式、複素幾
何学などさまざまな数学の分野の接点にあり、超弦理論とも
密接な関係を持っています（図）。マシュー・ムーンシャインを
テーマにした研究会が、名古屋大（2011年）、連邦工科大
（スイス、2011年）、サイモンズ研究所（米国、2013年）、立教
大（2014年）で開かれました。この間、マシュー・ムーンシャイ
ンは拡張されて、現在までに20数個の関連するムーンシャイ
ンの系列が見つかっていますが、その物理的な起源や数学
的な構造はまだまだ謎に包まれています。
つづく >>80
つづき
文献
T.Eguchi, H.Ooguri and Y. Tachikawa
“Notes on the K3 Surface and the Mathieu group
M_24”, Exper.Math. 20：91-96,2011
https://mathsoc.jp/publication/tushin/1703/ooguri-eguchi.pdf
会員ニュース
大栗さんのサイモンズ賞受賞に寄せて
立教大学理学部
江口 徹
https://www.u-tokyo.ac.jp/focus/ja/features/z1304_00034.html
ヒゲの謙虚な理論屋が、数学と物理、学問の過去と未来を架橋する 2019年10月1日
立川裕二
カブリ数物連携宇宙研究機構教授
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AB%8B%E5%B7%9D%E8%A3%95%E4%BA%8C
立川裕二
専門分野は素粒子物理学、特に超弦理論における場の理論や数理物理など[1]。
研究
超弦理論に関する重力理論、数理物理、及び超対称性のある4次元場の理論。AGT対応の発見者。
(引用終り)
以上 >>80
>立教大学 理学研究科 特任教授 江口 徹
>研究の背景
>超弦理論は10次元の時空に存在します。我々の住んで
>いる時空は4次元なので、残りの6次元空間は目に見えない
>ような小さなサイズの空間に丸まっているものと考えられます。
超弦理論に悪態をつく woit氏
まあ、三流学者でしょう >>78
>読めもせん本読むのは頭と心に悪いよ
複素関数概説 黒田正 共立出版>>74ね
ざっと読んだ
まえがきに
「工学系学生諸氏の便宜にも意を用いて複素関数の初歩理論の概要を述べた」とありますね
まあ、いま2022年の複素関数講義がどんなのか知らないが、高校数学と現代の複素関数講義のつなぎとして
クラシックなことが書いてあるので、良いと思うよ
なお、4.7 楕円関数には、いまどきのリーマン面が複素トーラスになるみたい基本的な記述がない
二重周期で、複素平面の平行四辺形にとどまっている
全般的にこんな調子で、
これはこれで、クラシックで具体的な記述が丁寧だから、良いんじゃないですかね >>83
>ざっと読んだ
理解できたかい？
まずコーシー=リーマンの関係式
ヤコビアンが分かってないんじゃ無理
次にコーシーの積分定理
上記の関係式とグリーンの定理が分かってないと無理
最後にコーシーの積分公式
上記の定理と1/zの周回積分が分かってないと無理
留数定理は上記の公式使うんで
1/zの周回積分に留数定理使ったら循環論法な
>クラシックなことが書いてあるので、良いと思うよ
>クラシックで具体的な記述が丁寧だから、良いんじゃないですかね
クラシックという言葉をold-fashionedの意味で
用いる奴が多いけど誤りな
もともとは階級を意味するクラスから派生した言葉で
最高クラスの、一流の、という意味
対になるのはポピュラー >>86
クラシックとポピュラーの対比は
メインカルチャーとサブカルチャーの対比に近い
ただサブの対は正しくはスーパー
メインに対する言葉はオルタナティブ >>87
東大や京大等の理学部数学科でのみ教えるのが
クラシックな数学だとすれば
その他の工学部とかでも教えるのが
ポピュラーな数学なんですかね
とするとガロア理論なんてポピュラーじゃないですな >>86-87
なんだ、理解できないのか？
EMAN氏の下記でも読めよ、分かり易く解説されているから
https://eman-physics.net/math/imaginary06.html
EMANの物理学 > 物理数学 > コーシーの積分公式 >>88
ポピュラーな数学といえば一番は
フーリエ解析でしょうな
もちろんクラシックな数学でも重要ですが
まあそのうちトポロジーも表現論も
ポピュラー数学になっちゃうでしょうけど なんか、必死で話題を逸らそうしているみたいだが
複素関数概説 黒田正のP170 ショットキ(Schottky)の定理の証明で
前スレ 958-959の該当箇所らしきところを読んでいる
これ、直前の”補助定理”を繰り返し使うのがミソだね
リーマン面の基本的な扱いとか、関係ないんじゃない？
そもそも、黒田正では、リーマン面はまともに定義しとらんし
リーマン面も、まともに説明していない
あとがきにあるとおり、リーマン面については
WeylやAhlfors など見てねと書かれているよ
前スレ993
”まぁリーマン面とか被覆変換とかの議論はこんなふうに展開されていくもんだという一例をご紹介したまで”
ってさｗ、ぜんぜん黒田正では、そうなってないぞｗ
そもそも、P40や48で 「リーマン（被覆）面とよばれている」の一言で済ませているよね、黒田正ではｗ
リーマン面と”被覆”とが、同じ用語で扱われているみたいだぞｗ
あまり、深入りしたくないんじゃね？
リーマン面と”被覆”とか、黒田正の本では
だから、クラシックだと言っているんだ な、やっぱりわからんやろww
まぁこんな物分かりの悪い知能の足りてないアンポンタン相手にしても時間の無駄やけどな
わかる奴はそのSchottkyの定理の証明の中にリーマン面の話が入ってふのがわかる
一を聞いて十がわかるできる奴
入ってるよ～わかる～と言われてわからんアンポンタンwwwwwww 戻る
前スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1651884405/974
補題
f: X→Yが連続写像、Z→Yが局所同相、X̅→Xを普遍被覆とすると合成写像X̅→X→YはZ→Yを通過する、すなわちX̅→Zで下の図式を可換とする連続写像がとれる
X̅→Z
↓ ↓
X→Y
定理
f: X→Yが連続写像、p:Z→Yが連続写像、X̅→Xを普遍被覆とする
Z₀ = { z | zの近傍でZ→Yは局所同相 }
Y₀ = p(Z₀)
とする
fの像がY₀に含まれるなら合成写像X̅→X→YはZ→Yを通過する
(引用終り)
この”通過する”、ちょっと聞いてみたかったんだが
”通過する”は、独自用語か？
初耳だし、検索でもヒットしないｗ
「すなわちX̅→Zで下の図式を可換とする連続写像がとれる」とあるから
単に、可換図式って意味かな？
（このスレの>>33-34にも転載してるけど？）
望月氏くらい大物なら、独自用語(IUTみたく)もありだろうが、小物が独自用語使っても通用しないんじゃね？
単に可換図式だけで良かったんじゃない？ >>92
>わかる奴はそのSchottkyの定理の証明の中にリーマン面の話が入ってふのがわかる
>一を聞いて十がわかるできる奴
>入ってるよ～わかる～と言われてわからんアンポンタンwwwwwww
あなた、前スレで、
「エスパー」とか呼ばれていた人だよね
「エスパー」妄想かよ
このスレの>>30にも書いたけど、
Schottkyの定理1904年、ピカールの定理 1878年に小定理が、1886年に大定理
一方、そもそも、リーマン面の正確な定義は小平にあるように、ワイル氏が1913 年に公表したんだ
リーマン面の正確な定義の必要なしに、Schottkyの定理1904年、ピカールの定理 1886年は、可能だよ
明らかに、黒田正は、ワイル氏以降のリーマン面の理論は使っていない
クラシックにSchottkyの定理1904年、ピカールの定理 1878年 1886年 を論じているとみた
あと、「真面目に研究してる“その他”の数学者をクサすクズ」（前スレ 915より）
とか言っていたよね
これ、被害妄想でしょ
https://www.mhlw.go.jp/kokoro/know/disease_into.html
厚生労働省 Ministry of Health, Labour and Welfare
知ることからはじめよう みんなのメンタルヘルス 総合サイト
こころの病気を知る > 統合失調症
統合失調症のサイン・症状
確かに聞こえている、見えているのに、周りの人が否定する
統合失調症で多く現れる症状は幻覚や妄想です。幻覚とは実際にはないものが感覚として感じられることです。とてもはっきりと聞こえたり見えたりするために、脳の中だけで起きているとは考えにくいものです。
妄想とは、明らかに間違った内容を信じてしまい、周りの人たちが訂正しようとしても自分では受け入れられない考えのことです。自分には聞こえたり、見えたりするのに、家族や友達、同僚、上司、医師などの周りの人たちが皆「そんなことはない」と否定するときには、幻覚や妄想の可能性があります。 >>96
感情を抑制できず、見境ない罵詈雑言を書き込んだこと、に気づいてますか？
＞能無しがまたなんかいうとるな
＞クズ文生産機ww
＞94氏のレスが「クズ文」で、相手を「能無し」と書き込んで、
相手がクズだから「自分が正しい」と主張して、妄想を強く確信された様ですが、
周囲からみたら、貴方の罵詈雑言の方が、妄想の訴えを見境なく周囲の人に話すトラブルな人です。
強い毒舌で周囲の気を引こうとしているのに、もし気づけるのであれば、
手放すことで、気持ちをリセットし、リフレッシュしてみては？ >>93
その「補題」を、ある状況で具体化したものが
複素関数概説p169の補助定理
エスパー氏が言ってるのはそう云うこと
ま、読み取れない人は大学数学無理だから
高校数学スレで書き込みしてた方が
幸せな余生を送れるよ >>94
抽象数学のスゴさは、それ以前の定理を
より一般化された定理の具体化として
ごっそり包括してしまう点にある
昔の定理だから今の抽象数学はいらない
なんていうのは全く筋違い
エスパー君はやっぱりSET Aより2ランク上だな >>97
数学がわからんくらいで
人間失格みたいにいうのはあかんが、
分かりもせんのに分かったような口を利く奴が
ペテン師なのも確かなことである
大学数学あかんかったら高校数学いったらよろし まぁアンポンタンの俺様定義がなぜダメか？
それはそんな俺様定義したってホントにそれで数学の問題解くのに役に立つんかって話
log(複素数)にしたってそれがどんな時にどんなふうに使われてるのか知らなけりゃなぜ“リーマン面”をわざわざ使うのかわからんやろ、と思って一例としてあげた
もちろんそれでもわからん奴はわからん、そもそもどこに使われてるかわからんからな、まぁセタにはわからんやろと思ってたらやっぱりだっただけだがな
しかしわからなさの度がすごいw
証明の走りのリーマン面使ってるとこだけピックして「ほら、使われてるかってるでしょ」でまだわからんw
もちろんあの証明で“リーマン面”という単語出てこないから言われてなきゃ2回生くらいでは気付けなくてもしょうがないかもだけど(気付くけどなw)「使ってるでしょ？ね？」と言われて読んでそれでわからんってww
アホにも程があるわwwwww >>101
基本的な質問していい？
前スレの問題でf(z)が0でないから
f(z)=exp(2πig(z))となるgが取れるのはわかるけど
その上f(z)が1でないとなんでg(z)=cosh(h(z))となる
hが取れるのかわからん
g(z)が整数値をとらないことまでは分かったんだが >>102
そもそもなぜf(z)が0でなければf(z)がexpを通過できるのか、すなわちf(z) = exp(g(z))となるg(z)が取れるのかのところにリーマン面の話が入ってる
与えられた状況は
Δ̅ ℂ̅＼̅{̅0̅}̅
↓ ↓
Δ → ℂ＼{0}
ただし→がf(z)、↓は普遍被覆、X̅はXの普遍被覆(ℂ̅＼̅{̅0̅}̅がくるしいがじゃあなし)
で被覆空間の一般論でf:Δ→ ℂ＼{0}がf̅:Δ̅ → ℂ̅＼̅{̅0̅}̅に持ち上がる、そしてΔが単連結だからΔ̅→Δは同型だからfが右側の↓を通過する事になる
これが”f(z)が0にならないのでf(z)がexp(z)を通過する原理”、この原理をきちんとこの段階で理解できていれば、その次のg(z):Δ→ℂをcosh(z)を通過させるところも同じ
cosh(z):ℂ→ℂの中で局所同型でないところ、cosh'(z)=0でないところにim(g(z))が言ってない事を確認する
そしてここまでの話が分かればそもそもexp(z)、cosh(z)と2段階に分ける事にも意味がなく最初からexp(cosh(z))の微分が死んでるところをかわせてるかチェックすればいいだけともわかる
しかしこういうテクニックが使えるのは3回生以降で被覆変換の話勉強して以降の話、黒田先生の教科書は学部生一般誰でも読めるようにしてるのでこういうテクニック使わず初頭的に示してる
しかし初頭的にやっていると言ってももちろん被覆空間論を被覆空間論の単語使わずにexpとcoshと√も使ってたかな？に特化した証明、もちろん鋭い奴は“被覆空間論”が隠れてる事が見抜ける
鋭くなくてもみぬけるかな？アホセタと話してると世の中の人みんなこんなもんかと思ってしまうけどアホセタが頭抜けてアホなだけのハズなんだけどな >>94 追加
まとめるよ
「複素関数概説 黒田正 共立出版」>>73 より
P169
「補助定理」関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則であって
そこでf(z)≠0であるとすれば、Dで
f(z)＝e^h(z)＝(g(z))^k (kは正の整数)
をみたすDでは正則な関数h(z),g(z)が存在する。ここで、h(0),g(0)は、値f(0)のみで定まる
証明
（べき級数展開を使っているが、詳しくは原本ご参照）
P170
「定理7.10」（ショットキ(Schottky)）
関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則でそこで
f(z)≠0,1 であれば、任意の正の整数r(<R)に対し|z|<=rなら
K(f(0),R/r)^-1<=|f(z)|<=K(f(0),R/r)
となるf(0)とRr^-1のみに依存して定まる定数K(f(0),Rr^-1）が存在する
証明
補助定理によってf(z)=e^2πih(z)となるDでの正則関数h(z)が存在する
略
ふたたび補助定理によって略
よって
f(z)=e^2πih(z)=e^2πi(g(z))^2=e^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z)))
ここにφ(0)は値f(0)のみに依存して定まることは明らかである
（この後、上記 定数K(f(0),Rr^-1）の議論へ）
略
上記証明の e^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z)))の部分が、>>29の ”f(z) = exp(2πicosh(g(z)))”に関係する部分なのでしょうね(cosh(z)は下記双曲線関数)
で、上記黒田正と下記辻の Schottkyの定理の証明を比べると、辻では J(z)の逆函数で無限多価函数になるものを処理して使っている（この関数自身は、著書の前にあるのでしょうね。辻は、cosh(z)は使っていないかも、見てないがｗ）
そういう目で、黒田 「補助定理」を見ると、e^h(z)として指数関数として、べき級数展開を使って、無限多価に踏み込まないで処理していると見ました（この議論は、黒田の同P45～48の 指数関数及び対数関数の処理と同じでしょう）
つづく >>104
つづき
なお、下記 ”The Generalization of Schottky Inequality and Its Applications”(2022)に、Classical Schottky Inequalityとその証明があり、約半ページで終わっています。
これは、明らかに、cosh(z)は使っていない（”Due to the Generalized Schwarz Lemma”などとしています）
そして、まとめると
1）黒田は、「補助定理」で 無限多価に踏み込まないで処理しているので、特にリーマン面に依存した議論はない
2）辻も同様
3）”The Generalization of Schottky Inequality and Its Applications”(2022)も同様
4）よって、”リーマン面の話知ってれば何を確認すればいいか0.5秒で書けて5分で解ける話”>>29ではない。むしろ、黒田の「補助定理」を先に処理する必要がある
5）また、>>93 普遍被覆、「合成写像X̅→X→YはZ→Yを通過する」とか、相当あやしげ
まあ、彼が 難しいことを、勉強しているらしいことだけは、分かったよ
老婆心ならが、こんな場末の5ｃｈでくだ巻いていないで、
勉強か研究か知らないが、そちらに力を注ぐように、ご忠告申し上げる
なお、黒田本でも、”主枝 を考えて、Log z＝log|w|+i arg(w) (0<=arg(w)<2π)” としていること
及び、図14を使って、無限多価性を処理して ”対数関数のリーマン(被覆)面とよばれている”と説明していることを再度強調しておく
(つまり、>>73 前スレの62「そんなとこで切ったらlog(z)がz>0のとこで正則性なくなるのわからんか？」と、
前スレの179 「私の定義は log(z) := ∫[1,z] 1/t dt 終わりです」は、黒田本と不整合で両方アウトです )
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%B7%9A%E9%96%A2%E6%95%B0
双曲線関数
coshx＝(e~x+e^-x)/2
つづく >>105
つづき
https://linesegment.web.ｆｃ２.com/books/mathematics/fukusohensukansuron/fukusohensukansuron_13_3.html (>>76より)
Line Segment
辻 正次さんの『複素変数函数論』第13章 Picardの定理 3. Schottkyの定理
3.Schottky の定理
証明
J(z)の逆函数をω(z)とすれば，ω(z)はz=0, 1,∞ 以外の点では正則であるが，無限多価函数である．かつI(ω(z))>0 *)である．f(z)≠0，≠1 だから，ω(f(z)) は|z|<1 で正則である．ω(z) は無限多価だから ω(f(z))は無限に多くの値があるが，略
注*) ドイツ語ひげ文字です。原文ご参照
https://arxiv.org/pdf/1509.01915.pdf
The Generalization of Schottky Inequality and Its Applications
Shiyu Chen?1 and Junyi Hu†2
1 School of Instrument Science and Opto-Electronic Engineering,
Hefei University of Technology
2 Institute of High Energy Physics, Chinese Academy of Science
March 10, 2022
Abstract
This article used Bloch function to derive Schottky inequality, obtained its generalization by using elliptic integral deviation function
and demonstrated its applications.
P5
Theorem 1(Classical Schottky Inequality): If a function f (z) is holomorphic in |z| < 1 and the solution is neither 0 nor 1, then
略
with C = [min {ρ0,1 (z) | |z| = 1}]?1 named Landau constant.
Proof: Due to the Generalized Schwarz Lemma
略 （約半ページで終わっている）
(引用終り)
以上 >>102
>前スレの問題でf(z)が0でないから
>f(z)=exp(2πig(z))となるgが取れるのはわかるけど
>その上f(z)が1でないとなんでg(z)=cosh(h(z))となる
>hが取れるのかわからん
>g(z)が整数値をとらないことまでは分かったんだが
横だけど
>>104より
「補助定理」関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則であって
そこでf(z)≠0であるとすれば、Dで
f(z)＝e^h(z)＝(g(z))^k (kは正の整数)
をみたすDでは正則な関数h(z),g(z)が存在する。
P170
「定理7.10」（ショットキ(Schottky)）
関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則でそこで
f(z)≠0,1 であれば、任意の正の整数r(<R)に対し|z|<=rなら
K(f(0),R/r)^-1<=|f(z)|<=K(f(0),R/r)
となるf(0)とRr^-1のみに依存して定まる定数K(f(0),Rr^-1）が存在する
証明
補助定理によってf(z)=e^2πih(z)となるDでの正則関数h(z)が存在する
(引用終り)
この後、続けて”Dでf(z)≠1であるからh(z)はDで0にも1にも等しくなりえない
ゆえに ふたたび補助定理によって h(z)=（g(z)）^2・・”と続く
つまり、背理法で もしh(z)＝0,1のとき f(z)=e^2πih(z)＝1となるので、f(z)≠1に反する
よって、h(z)≠0,1が出て、そこから 補助定理が使えてとつづくわけです
で、h(z)=（g(z)）^2（補助定理の「(g(z))^k (kは正の整数)」を使う）のあと、h(z)-1=（g1(z)）^2と取り直して
{g(z)-g1(z)}{g(z)+g1(z)}=1
から、Dでg(z)-g1(z)≠0で、補助定理からg(z)-g1(z)＝e^φ(z) φ(z)はDで正則とできて
g(z)+g1(z)＝{g(z)-g1(z)}=e^-φ(z)であるから
g(z)＝(e^φ(z)+e^-φ(z))/2 よって
f(z)=e^2πih(z)＝e^2πi（g(z)）^2＝e^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z)))
を導いている
このe^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))は、cosh(2φ(z))(=e^2φ(z)+e^-2φ(z)) と書けるってことね
（そもそも、彼の出題は >>74 f(z) = exp(2πicosh(g(z)))なので、これと合わせるのに、微調整がいる）
まあ、こんな不便で視認性の悪い板で、本格的な数式書かなくてもと思うが、行きがかりで書きました
原本を見られる環境なら、そちらが早い。なお、タイポなどあるかも知れないので、基本黒田に書いてある範囲で、質問は受けます >>103
なんか式変わってるな
exp(cosh(z))が正しいの？
でfが1を値としないなら
expの引数は2πni(n 整数)をとらない
一方gが局所同相ならgの微分は0でない
coshの微分が0になるのも2πniだから
条件に合致する そう云う理屈ね？
で一つ質問
局所同相って何処から出てきた？ >>97-100
みなさん、ありがとう
1）このスレで (応援スレ) としているのは
「ワケワカのアンチ」お断りということです
2）勿論、正論はありです
「こうこうという理由で、IUTはダメ」という正論は、あり
3）しかし、IUTはきちんと査読され、何回もの国際会議も開いてきた
それを認めた議論をお願いしますよ（査読がデタラメとか、それは別のスレでお願いしますね）
4）さらに、数学的議論は、正確にお願いします
特に、「ワケワカのアンチ」側の不正確な数学的議論は、ツッコミを覚悟してくださいね（”通過”ってなにとかねｗ）
以上 >>105
>なお、黒田本でも、”主枝 を考えて、Log z＝log|w|+i arg(w) (0<=arg(w)<2π)” としていること
>及び、図14を使って、無限多価性を処理して ”対数関数のリーマン(被覆)面とよばれている”と説明していることを再度強調しておく
>(つまり、>>73 前スレの62「そんなとこで切ったらlog(z)がz>0のとこで正則性なくなるのわからんか？」と、
> 前スレの179 「私の定義は log(z) := ∫[1,z] 1/t dt 終わりです」は、黒田本と不整合で両方アウトです )
黒田本でも複素変数 log(z) の主値 を考えて Log(z)＝log|z|+i arg(z) (0≦arg(w)<2π) と定義していること
と、エスパー君の俺様流の定義 log(z) := ∫[1,z] 1/t dt が同値であることを確認すればいいだけの話
定義が1つであるとは限らない >>111
ワケワカってお前やん？
お前数学1ミリもわからんやん？
数学ちゃんと勉強するきない宣言今まで何回も繰り返してきたやん？
教科書読まんで“わけわかる”ようになれると思ってんの？
アホなん？ >>108
>g(z)＝(e^φ(z)+e^-φ(z))/2
>よって
>f(z)=e^2πih(z)＝e^2πi（g(z)）^2＝e^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z)))
最後の
e^2πi（g(z)）^2＝e^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z)))
って正しい？
自分で計算し直してみた？
だめだよ、漫然と写したら >>105
>>112の
>黒田本でも複素変数 log(z) の主値 を考えて Log(z)＝log|z|+i arg(z) (0≦arg(w)<2π) と定義していること
は
>黒田本でも複素変数 log(z) の主値 を考えて Log(z)＝log|z|+i arg(z) (0≦arg(z)<2π) と定義していること
に訂正 >>115
まだ言うとるわこの能無し
まぁ前のシングルトンの時もガロア理論の時もこの調子やったからな
元々こいつの知能で理解できる範囲超えとるわな
根本はコイツが自分自身が能無しである事を認識できない事が原因なんやがな
自分が能無しやとわかって初めて抜け出そうと努力するが、そもそもそれが認識できないから未来永劫永遠に能無しのまま >>114
正しいんじゃね？ ちょっと考えてみたけどｗ
もし、間違っていると思うなら、正しいと思う式を書いてみてね
手元の本では、2013年 初版18刷 とある
1968年1刷 から45年、だれも気づかなかったんだね、黒田氏本人も含めてねｗ 誰にも気づかれなかったミス発見しました宣言きたーwwwwwwwwwwwwwww >>116
私は 集合A ではない
研究するとき、異なる定義が同値であること位することがあるだろ >>112 >>115
>黒田本でも複素変数 log(z) の主値 を考えて Log(z)＝log|z|+i arg(z) (0≦arg(z)<2π) と定義していること
>と、エスパー君の俺様流の定義 log(z) := ∫[1,z] 1/t dt が同値であることを確認すればいいだけの話
>定義が1つであるとは限らない
もちろん、同値な定義は複数あるけど
上記の両者は、明らかに、同値ではないよね
黒田本は、キチンと多価性の処理をした上での定義だ
一方、エスパー君 俺様流の定義 log(z) := ∫[1,z] 1/t dtは、多価性の処理が出来ていないのです。だからダメ
（ >>105の「私の定義は log(z) := ∫[1,z] 1/t dt 終わりです」の ”終わりです”がまずい。多価性の処理をした上で終わらないとね） >>119
なんや、セタじゃないのか
まぁどうでもいいけど
そもそもこの例でも“主値”なんぞ考えてシコシコやるのがどんなけ大変でしかも無意味か、この先こんな事続けていけるはずないと分かりそうかもんだけどな
そこで被覆空間論という素晴らしいアイデアによって全て解決する、リーマン面に至っては“微分が0”になってるところだけかわしていればよいというこの素晴らしいアイデアの価値がわからんならどのみちセタと大して変わらん >>120
まとめなくて結構wwwww
意味わかってないのになんでまとめられるんwwwwwwwww
アホ～アホセタ～wwwwwwwwwwwwwwwww >>121
ワケワカ全開か？
>そもそもこの例でも“主値”なんぞ考えてシコシコやるのがどんなけ大変でしかも無意味か、この先こんな事続けていけるはずないと分かりそうかもんだけどな
なんか、黒田本を否定してない？
前スレ 988 "名著だよ
初版1968だから著作権切れてるのかな？
もしかしたらネットに転がってるかも"
は、あなたでしょ？ｗ
log(z)で、極形式 z=reiθを考えて、θの範囲を一価に制限して、主値 Log z を考えるのは普通で
”大変でしかも無意味”とか、なんか変ｗ
「この先こんな事続けていけるはずない」って、意味わからん
私個人が続けるんじゃないよ。数学者がやったこと（黒田氏もその一人）
だれが考えたか知らないが、主値Log zは 100年以上の歴史があるんじゃない？ｗ
>そこで被覆空間論という素晴らしいアイデアによって全て解決する、リーマン面に至っては“微分が0”になってるところだけかわしていればよいというこの素晴らしいアイデアの価値がわからんならどの
あんまり、意味分からんことを書かない方が良いと思うよ
「被覆空間論という素晴らしいアイデアによって全て解決する」？
”全て解決”ってなんだよｗ。それって、すぐ反例が出そうｗ
「リーマン面に至っては“微分が0”になってるところだけかわしていればよい」？ 意味わからん
リーマン面を導入する利点は、幾何的な視点を与えること、及び位相的な視点も与えることにあるんじゃないの？
（ワイエルシュトラスの関数論は、級数展開と解析接続が主で、ワイエルシュトラスはリーマン面には批判的だったと言われるが） >>124
もちろん否定してるよバーカ
そんな証明被覆空間論もなんもわかってない学部生向けに書かれたヘッタクソな証明に決まってるやろ？
アホか？
お前らアンポンタンがz^w使った複素線積分の話持ち出してもぜ～んぜんわからんからレベル下げたんだよバーカ
もちろんそこまで下げたらもはやリーマン面なんて言葉出せんわな
お前ら自分がリーマン面とか扱えるほどの知能持ってると思ってんの？
あるわけないやーんwwwwwwwww
アホ～wwwwwwwwwww
能無しwwwwwwwwwwwwwww >>123
アンカー間違った
まぁええわ
ともかく黒田先生のその証明はリーマン面使えば一瞬で終わることをわざわざ学部生向きのヘッタクソな証明に焼き直してる
焼き直す前のリーマン面使った証明は書いた、でもわからんアンポンタンが教科書のヘッタクソな証明見てまだわからんというわからんワールドの無限地獄状態になってるんだよアホ～
こんな低レベルの議論すらさっさと理解できないクズ知能ww
未来永劫このレベルでのたうち回っとれカス～wwwwwww >>121
>“微分が0”になってるところだけかわしていればよい
微分が0、という条件は、
被覆写像を考える上では
必要なのは分かる
ただ前スレの問題でそんな条件設定してましたっけ？ >>124
>ともかく黒田先生のその証明はリーマン面使えば一瞬で終わることをわざわざ学部生向きのヘッタクソな証明に焼き直してる
>焼き直す前のリーマン面使った証明は書いた、でもわからんアンポンタンが教科書のヘッタクソな証明見てまだわからんというわからんワールド>の無限地獄状態になってるんだよアホ～
違うと思うよ
1）リーマン面の利点は、複素関数の大域的な特性が把握できること、例えば幾何学的特性であったり、位相幾何の種数などであったりするけど、それが良いんだよ
(下記 ”Riemann surface Ramified covering spaces”ご参照)
2）一方、細かい個別の複素関数の定量的な議論は、リーマン面だけではなく、個別の具体的計算を積み上げないといけないんだ
3）いま、>>108の「定理7.10」（ショットキ(Schottky)）を見ると、
不等式 K(f(0),R/r)^-1<=|f(z)|<=K(f(0),R/r) で、”f(0)とRr^-1のみに依存して定まる定数K(f(0),Rr^-1）”を導かないといけない
これは、リーマン面の議論だけでは出ないよね、明らかに。細かい具体的計算が必要です
4）実際、ショットキ(Schottky)の定理も、時代により改良されて、en.wikipediaで Hempel (1980) が”in some sense the best possible”とある
（>>106 https://arxiv.org/pdf/1509.01915.pdf では、” The best numerical value of Landau constant was confirmed in later 1970s by J.A. Hempel[2]”とあって、年代がずれているが、ご愛敬だが）
5）リーマン面で全てが解決するなら、数値の改良など出ないよねｗ
だれが、リーマン面のことを、分かってないのかな？ｗ
つづく >>128
つづき
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E9%9D%A2
リーマン面
https://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_surface
Riemann surface
Ramified covering spaces
Continuing in this vein, compact Riemann surfaces can map to surfaces of lower genus, but not to higher genus, except as constant maps. This is because holomorphic and meromorphic maps behave locally like z → z^n, so non-constant maps are ramified covering maps, and for compact Riemann surfaces these are constrained by the Riemann?Hurwitz formula in algebraic topology, which relates the Euler characteristic of a space and a ramified cover.
For example, hyperbolic Riemann surfaces are ramified covering spaces of the sphere (they have non-constant meromorphic functions), but the sphere does not cover or otherwise map to higher genus surfaces, except as a constant.
https://en.wikipedia.org/wiki/Schottky%27s_theorem
Schottky's theorem
Several authors, such as Jenkins (1955), have given variations of Ahlfors's bound with better constants: in particular Hempel (1980) gave some bounds whose constants are in some sense the best possible.
(引用終り)
以上 >>117
計算した
exp(2πi(g(z))^2)
=exp(2πi((exp(φ(z))+exp(-φ(z)))/2)^2)
=exp(2πi(exp(2φ(z))+exp(-2φ(z))+2)/4)
=exp(2πi(cosh(2φ(z))/2+1/2))
=exp(2πi(cosh(2φ(z))/2)exp(πi)
=-exp(2πi(cosh(2φ(z))/2)
ほら全然違う
>ちょっと考えてみたけど
何をどう考えた？具体的に言ってみ？www >>124
ああf自体は局所同相じゃなくていいんだ
間に噛ます関数が局所同相であればいいってことで
よく考えりゃ被覆写像ってそう云うもんだったな >>124
>もちろん否定してるよ
そう云う場合は
「そんなレベルとっくに乗り越えてるわ」
というのが正しい まぁもちろん数学科専門課程以降の話だから難しいといえば難しい
とはいえ所詮学部生レベルの話
普通に勉強してれば2、3年で理解できる話
アホセタがわからんのは性格の問題、カーンタンなガロア理論の話をひっちゃかめっちゃかにこねくり回し結局なにも分からずを延々と2年も3年も続けてるアンポンタン
リーマン面の話が理解できるはずがない
黙って一冊の教科書に集中して黙々と努力するなど人生でただの一回もやった事ないんやろ
多分一生何にもできんよ >>130
ありがと
しばらく（数日）晒すわ
おれ他力本願だからｗ
誰かから、>>130から正しいとか間違っているとか
ツッコミがあってから、考えるよ
（無いかも知れないが数日おく）
あと、共立とかに教えてあげたらどう？
誤植あるよって
黒田先生、ご存命なんかな
90歳超えていると思うけど >>136
>他力本願だから
高校生でもできる計算もできないなんて…中卒？ >>136
黒田先生は２０１１年の大震災の2週間ほど後に亡くなられました >>135
あんまりイジメちゃダメだよ
大学入れなかっただけで
高校は出てるんだろうと思ってたけど
どうやら高校すら卒業出来なかったみたいだから… まぁ要するにやり方は教えられててわかる、あとは手を動かすだけ、のところで“手を動かす”という事を“バカバカしい、くだらない”と思ってるんだよ
誰かがやってくれる、それコピペすればいいというクソ理論、それで数学が理解できると思ってる
心の問題で治らない
一生このレベル >>140
>“手を動かす”という事を
>“バカバカしい、くだらない”
>と思ってるんだよ
なんでそんな人が数学に興味持つんですかね？
手を動かすことのみが数学の快感なのに
●ン●ン○○かずに射☆しようとするようなもの >>135
ご苦労さん
あんたの話ムチャクチャ
>>128
>ともかく黒田先生のその証明はリーマン面使えば一瞬で終わることをわざわざ学部生向きのヘッタクソな証明に焼き直してる
>焼き直す前のリーマン面使った証明は書いた、でもわからんアンポンタンが教科書のヘッタクソな証明見てまだわからんというわからんワールド>の無限地獄状態になってるんだよアホ～
とかさ
例えば、下記のSchottky's theorem wikipediaであがっている References でトレースできる範囲で、論文を見てみなよ
リーマン面を使った Schottky's theorem の証明があったら教えてくれ
無いよ、多分。そんなのリーマン面を理解していたら、できないって分かるはず
（リーマン面だけじゃ、Schottky's theoremの不等式を出すには不十分だと考えるのが普通だろ？）
（>>108の f(z)=e^2πih(z)＝e^2πi（g(z)）^2＝e^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))) の話も同じだよ。e^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))を元に、これのリーマン面を考えるなら話は分かるよ
しかし、”定理7.10（ショットキ(Schottky)） 関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則でそこで f(z)≠0,1 であれば”という条件だけから、どうやってリーマン面使って、具体的な関数 cosh(2φ(z))=e^2φ(z)+e^-2φ(z)が出てくるの？ 出てくる理屈ないでしょ？ｗ ）
つづく >>142
つづき
望月IUT論文について、「一般の数学者が読めないのがおかしい」「数学だから学部4年が読めるべき」とかさ
同じだよ。あんたの話ムチャクチャだよ。理屈通ってないよ
しばらく、頭冷やしなよ
https://en.wikipedia.org/wiki/Schottky%27s_theorem
Schottky's theorem
References
・Ahlfors, Lars V. (1938), "An Extension of Schwarz's Lemma", Transactions of the American Mathematical Society, 43 (3): 359?364, doi:10.2307/1990065, ISSN 0002-9947, JSTOR 1990065
・Hempel, Joachim A. (1980), "Precise bounds in the theorems of Schottky and Picard", Journal of the London Mathematical Society, 21 (2): 279?286, doi:10.1112/jlms/s2-21.2.279, ISSN 0024-6107, MR 0575385
・Jenkins, J. A. (1955), "On explicit bounds in Schottky's theorem", Canadian Journal of Mathematics, 7: 76?82, doi:10.4153/CJM-1955-010-4, ISSN 0008-414X, MR 0066460
・Ostrowski, A. M. (1931), Studien uber den schottkyschen satz, Basel, B. Wepf & cie.
Ostrowski, Alexander (1933), "Asymptotische Abschatzung des absoluten Betrages einer Funktion, die die Werte 0 und 1 nicht annimmt", Commentarii Mathematici Helvetici, 5: 55, doi:10.1007/bf01297506, ISSN 0010-2571
(引用終り)
以上 >>142
まず自分でg(z)^2の計算してみ？
話はそれからな >>138
>黒田先生は２０１１年の大震災の2週間ほど後に亡くなられました
情報ありがとうございます
２０１１年の大震災の2週間ほど後か
80歳は超えられたか
大震災が無ければ、もう少し長生きされたかも
ご冥福をお祈りいたします。 >>140-141
>“手を動かす”という事を
>“バカバカしい、くだらない”
>と思ってるんだよ
いや、そうでもないんだが
>>130氏と私との対立構造が続くのがちょっと問題と思ってね
そもそも、黒田先生の本の誤植は、本筋ではなく寄り道だからね
で、誤植の話は、前スレ 980 「私持ってる教科書は 複素関数概説 黒田正」
および 前スレ 980 ”オレのは第8刷でそれならp170の下のあたり
今見たら「あったりまえに存在する」ではなくちゃんと頑張ってるなw”
とか言って
そもそもの問題（>>29の ”f(z) = exp(2πicosh(g(z)))”）を作った御仁に、言ってやれよ
人に”黙って一冊の教科書に集中して黙々と努力する”>>135とか宣うあなた
おまえ、「複素関数概説 黒田正」読んだんじゃ無いのか？
いや、きっと「複素関数概説 黒田正」で勉強したはずだｗ
で、>>130の指摘をどう思っているだってことよｗｗ
そっち(>>135)が、先に答えるべきだろ？ｗｗｗ >>141
努力を下らないと思う人種なんでしょ
そのくせなんか“取り仕切る”人には憧れてる
ここの“スレ主”とか名乗ってるのがそれ
チェアマン的なものに憧れがあるんやろ
しかし努力するのはイヤ、もちろんリアルワールドではなんの実績もなし、せめて便所の落書きでくらいならチェアマンになれるのではとか思ってるクズなんやろ >>147
お前のクソ計算なんぞ相手にするかアホ
そもそも黒田先生の本は学部生向きにヘッタクソにしてある以前に少し分母小さくしてるから益々議論が一手増えて大変なんだよ
お前にはわからんやろ一生
入ってくんな能無し >>147
対立ではないな
計算して確かめてみ、と言ってるだけ
マジでべきの計算もできないのか？
そら高校数学もあかんわ >>128
>リーマン面の利点は、
>複素関数の大域的な特性が把握できること、
>例えば幾何学的特性であったり、
>位相幾何の種数などであったりするけど、
>それが良いんだよ
じゃ質問
複素平面に2つ以上いくつ穴を開けても
開円盤がその普遍被覆となる？
Yesだとして具体的に被覆写像構成出来る？ >>149
>お前のクソ計算なんぞ相手にするかアホ
いやいや、計算しているのは、私じゃない
黒田本間違いと言っているのは、 >>130 >>114の人だよ
人に”黙って一冊の教科書に集中して黙々と努力する”>>135とか宣うあなた
おまえ、「複素関数概説 黒田正」読んだんじゃ無いのか？
>そもそも黒田先生の本は学部生向きにヘッタクソにしてある以前に少し分母小さくしてるから益々議論が一手増えて大変なんだよ
意味わかんないけど？
”少し分母小さくしてるから益々議論が一手増えて大変”とか関係ないよ
黒田本が、計算間違えているかどうか？
答えてよ。「複素関数概説 黒田正」読んだんじゃ無いのか？
問題 >>29の ”f(z) = exp(2πicosh(g(z)))”は、黒田本のP170から取ったと前スレで言ったよね
その大本の計算が、合っているのか間違っているのかの問題だよ
答えられないのは
へんだよｗｗ >>149
>お前のクソ計算なんぞ相手にするかアホ
重ねていうが
黒田本が、計算間違えているかどうか？ >>130 >>114
答えてよ。「複素関数概説 黒田正」読んだんじゃ無いのか？
もし、これに答えられないならば
あなたの数学能力に、完全に疑問符付くよ
こんな単純計算の簡単な話に、答えられないなんてね
そもそも
リーマン面の理解についても
ムチャクチャ言っているし>>142-143
回答を待つ！！ｗｗ >>複素解析の灯
>>どなたが掲げてるの
小平先生や楠先生の孫弟子やひ孫弟子たち
SiuやYauの弟子もいるかな >>155
知らんわ
俺は黒田先生の本読んでる最中にコレがリーマン面の話が隠れてると見抜いて途中の証明読み飛ばしたからな
ある程度以上の力のある学部生なら誰でもできる
お前とオレでは住んでる世界が違うんだよ
ばーか >>159
>俺は黒田先生の本読んでる最中にコレがリーマン面の話が隠れてると見抜いて途中の証明読み飛ばしたからな
それで誤魔化せると思うのかい？
>>29より
”fを単位円Δ上定義された正則関数で0,1の値を取らないとする
このときΔ上の正則関数gでf(z) = exp(2πicosh(g(z))) *）を満たすものがとれる （注*）式修正済み）
リーマン面の話題が出てたからちょっと復習の意味も込めて教科書読み直してみつけた話
Schottkyの定理の証明の最初の入り口
リーマン面の話知ってれば何を確認すればいいか0.5秒で書けて5分で解ける話
できるんか？”
だったよねｗ
で
”リーマン面の話題が出てたからちょっと復習の意味も込めて教科書読み直して”だったね
その教科書が、「複素関数概説 黒田正」””オレのは第8刷でそれならp170の下のあたり”>>147
で、私の取り寄せたのが第18刷 2013年だから、第8刷だとおそらく20年以上前で、20世紀でしょ？ あんた東北大出身かい？
あなたの教科書でしょ？ ”黙って一冊の教科書に集中して黙々と努力する”>>135とか宣うあなたｗ
で、問題作るとき、p170の該当箇所を読まなかったのかな？（下記）
まあ、読まなかったのは良いとして、いま読んだらどうだ？
Schottkyの定理の証明に、あなたのリーマン面の理論を適用したら、すぐ解けるんだよねｗ
で、問題 f(z) = exp(2πicosh(g(z))) を作ったんだ
作った問題も、リーマン面の理論を適用したら、すぐ解けるんだったねｗ
だったら、お得意の リーマン面の理論でさ、
黒田本の f(z)=e^2πih(z)＝e^2πi（g(z)）^2＝e^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))) >>108
が正しいのか？ はたまた >>130 =-exp(2πi(cosh(2φ(z))/2) が正しいのか？
あなたの リーマン面の理論で、すぐ判別できるよね！ｗ
やってみてよ！ｗｗｗ
つづく >>160
つづき
(参考)
前スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1651884405/988
988 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2022/05/29(日) 15:48:48.50 ID:F+srbD6H [1/4]
それは残念
名著だよ
初版1968だから著作権切れてるのかな？
もしかしたらネットに転がってるかも
993 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2022/05/29(日) 15:58:55.63 ID:F+srbD6H [3/4]
>>989
まぁリーマン面とか被覆変換とかの議論はこんなふうに展開されていくもんだという一例をご紹介したまで
なんか「俺様定義はいい線行ってる」と思ってるやつ多いからな
ホントに数学科の専門以降の議論で行われてる議論と自分の理解がどれだけかけ離れてるか見せてやろうと
俺様定義に頼ってわかった気分で満足してたら結局どっかでついていけなくなるんだよ
994 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2022/05/29(日) 16:00:34.55 ID:F+srbD6H [4/4]
>>992
まぁこのスレはもうあとちょっとで終わる
極力セタの立てたスレには行きがかりなければ書かないつもりだけどまた噛みつかれたらやってくるかもしれないのでその時はよろしく
(引用終り)
以上 >>160
>e^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z)))
数式書き間違ってない
指数の2πiがいきなり分母にいくわけないよ
そんな計算してないんだから
高校生でも分かるけどな
わかんないの？ >>161
書き込み要らないんで
当該ページのスキャン画像上げて
あんた、数式も正しく書き写せないんか？ >>100
ごまかす
バーカ
能無し
数学の世界はお前には絶対届かん世界
しかしウロウロされふだけでも目障りやねんゴミ
消えろカス >>162
アンポンタンそんな式書いとんのかwwww
まさか2πiが分母にくるとはwwwwwwwwww
意味がわかってないにも程があるわwwwwwwwwwwww >>162
>>e^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z)))
>数式書き間違ってない
>指数の2πiがいきなり分母にいくわけないよ
ご苦労様
はいはい、高校生でもわかるように書くと
>>108より
f(z)=e^2πih(z)＝e^2πi（g(z)）^2＝e^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z)))
↓
f(z)=e^2πih(z)＝e^2πi（g(z)）^2＝e^-(1/2)πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z)))
な
因みに、>>114と>>130の指摘は、そこじゃないよね 多分。1/2πiは、(1/2)πiだと理解した上での指摘でしょう >>163
>当該ページのスキャン画像上げて
いやだね
本買えよ
それか、図書館に行け
>あんた、数式も正しく書き写せないんか？
それって、自分がこの板で数式を書いたことがありませんと
自白しているんじゃね？
この板では、数式は手書きやTeXのようには書けません！
だから、私はこういう議論はしないんだ、便所の落書き板ではね
今回のみ例外です >>165
>まさか2πiが分母にくるとはwwwwwwwwww
>意味がわかってないにも程があるわwwwwwwwwwwww
溺れる者はなんとやらかｗ
そこに救いを求めるのか？ｗ
あんたが最初に指摘したら、それ通用したかもね
でも、>>162の誤読に悪乗りしているだけじゃんか
あんた、黒田を持っているんだろ？
本を見なよ
そこの該当の式と、>>130 =-exp(2πi(cosh(2φ(z))/2)と
どちらが正しいか？ 早く答えなよｗ >>188
溺れるwwwww
全く理解できてない、なに言ってるか全くわかってない世界に必死にしがみついてるカス～～wwwww
本なんかみんでも大体頭に入っとるわボケ～
お前のあたまと一緒にすんなカスwwwwwwwwww >>168
あ、ちなみに確か本はexp(πicosh(2z))だった記憶があるな
しかしこれだと一手余計にかかる
だからオレはあえてexp(2πi cosh(z))にした
この方が証明楽だからな
まぁここは記憶定かではない
当然自分で作った方の証明覚えてるからは >>169-170
>本なんかみんでも大体頭に入っとるわボケ～
>お前のあたまと一緒にすんなカスwwwwwwwwww
>あ、ちなみに確か本はexp(πicosh(2z))だった記憶があるな
言ってる尻から間違っているｗｗｗ
黒田本P170は、exp は使ってないよ
ちゃんと、本見なよ
つーか、必死に逃げ回ってるよね
本を見たくない潜在意識が、
本の確認を遅らせているんだねｗ >>171
お前はexp(z)とe^zの変換もできんのですか～
アホ～
ボケ～
能無しwwwwwwwwwwwww 本exp(πi cosh(2z))じゃないのか？
なんか記憶違いかな？
まぁexp(2πi cosh(z))で証明できるんだからそれでいいし >>169-170
>本なんかみんでも大体頭に入っとるわボケ～
>お前のあたまと一緒にすんなカスwwwwwwwwww
>あ、ちなみに確か本はexp(πicosh(2z))だった記憶があるな
二重三重に間違っているぞ
それに、>>29で
f(z) = exp(2πicosh(z))
↓
f(z) = exp(2πicosh(g(z)))
の訂正したろ？ また、同じ間違いを繰り返す
なお
同じ指摘を >>74-75でもしている
雑だな
おれと変わらんなｗ >>174
間違ってないんちゃうか？
やっぱりexp(πi cosh(2z))やろ？
まぁ、本事情で職場やから明日ハッキリするわ >>175
>まぁ、本事情で職場やから明日ハッキリするわ
了解
よろしくね
なお、念押し >>130 >>114 の指摘も、ちゃんと確認してね
あとさ、些末だが
”やっぱりexp(πi cosh(2z))やろ？”
のところ
>>174で指摘したように
f(z) = exp(2πicosh(z))
↓
f(z) = exp(2πicosh(g(z)))
の訂正したろ？
”本なんかみんでも大体頭に入っとるわボケ～”>>169
という尻から、間違いを繰り返すね、お主は
雑だな
おれと変わらんなｗ >>170
黒田の方法でも係数調整すれば
exp(2πi cosh(z))にできるね
いずれにせよ微分が0の点を通らなければいい
というのが肝心、というのは納得
ていうか、あなた、もしかしてクロゲン？ またひとつ賢くなった
黒田先生の本を確認
その間5分ほど
貴重な5分という時間をこの世界でなんの役にも立たん能無しのクズのために消費した
コイツに関わって得する人間は存在しない
この世界で1ミリの役にも立たないクズ このひとクロートじゃないよ
自分で言ってたじゃん
>>178
5分は惜しいが、高木の相手はしてたんでしょ？
そっちの方がよっぽど無駄ｗ
「エスパーできません！」てのも
相手の思考を読んで、その上で間違いを
訂正して上げるって無駄な気遣いでしょｗ
所詮格下相手にイキってる雑魚思考じゃん >>178
結局本にはどう書いてあった？
スキャンして上げてみて >>179
クロゲン、40過ぎてやっと博士ってホント？ >>181 >>163
>結局本にはどう書いてあった？
>スキャンして上げてみて
どうもです
スレ主です
思い直して、
やったこと無かったけど
かなり苦労して、スキャン上げ
やってみました（下記ご参照）
＜スキャンのアップ＞
https://imgur.com/c2keZuC
定理7.10 （ショットキ(Schottky)）P170 複素関数概説 黒田正 共立出版 初版18刷 2013
（補足）
・P170のみです
・P170の直前が、>>104 の「補助定理」で、
証明が1行のみあり
”関数f'(z)(f(z)))^-1は領域Dで正則であるから”となっている
この後、上記のURLのP170へ続くのです
なお、f'(z)(f(z)))^-1は、f'(z)/f(z) のことでしょうね。上記のURLのP170冒頭に繋がります
・あと、P170の次P171から、定理7.10の定数Kの評価の証明みたいです
ここで、P168の定理7.9を使います。定理7.9は定理7.8を使っていて、定理7.8では f'(z)≠0が条件であることを注意しておきます
つまり、P170の範囲では、 f'(z)≠0は使わないと見ました
以上 >>183
ご苦労 そして ご愁傷さまw
やっぱり
e^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z)))
ではなく
e^((-πi/2)(e^2φ(z)+e^-2φ(z)))
でしたね
>>166で-1/2πiは-(1/2)πiのことだとか言い訳してるけど
数式のルールも知らんサルの戯言ですな
ギャハハハハハハ！
あんた高校1年生からやり直しな >>184
独善的な「おサルさん」は
●自分勝手な「俺様ルール」を発明、適用する
●何の説明もせずとも他人が「俺様ルール」を
理解していると勝手に思い込む
おサルさんのディスコミュニケーションの原因は
上記2点に尽きる
おサルさんが数学書を誤読するのも
「俺様ルール」で読もうとするから
数学を学びたかったらまっさきに自分を抹殺しなさい
これ豆なw >>183
> f'(z)≠0は使わない
e^zの微分は至るところ0でないし
z^nの微分が0になるのは
zが0のときだけだが
その時はz^nが0 >>184-186
コメント
ありがとね
いや、>>178見ると、逃亡じゃんｗ
「黒田先生の本を確認 その間5分ほど」
とか言って、結論出してないよね
>>175で
「間違ってないんちゃうか？ やっぱりexp(πi cosh(2z))やろ？ まぁ、本事情で職場やから明日ハッキリするわ」
とか宣いながら
結論どうなんよ？ｗ
結論出さずに、逃げているｗ
>e^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z)))
>ではなく
>e^((-πi/2)(e^2φ(z)+e^-2φ(z)))
そこ元々は、>>183のスキャン画像の通りです
元は、普通の数学のテキストの分数なわけです
で、この便所板にどう落書きするかだけのこと
落書きにルールはありません！ｗ
数学では、数字と文字が連続なら、2a と書けば、2*a のこと。数字1/2に文字πiが続けば、1/2πiは(1/2)*πiと読めるはず
（ここらは、すでに数学教科書の標準記法から外れている。だって、便所板の落書き場だものｗ）
しかし、πiが分母だとかね。そう読むとは、夢にも思わなかったなｗ（それなら、1/(2πi)でしょうｗ）
つづく つづき
>e^zの微分は至るところ0でないし
そうなんだよ
だから >>121より
「そこで被覆空間論という素晴らしいアイデアによって全て解決する、リーマン面に至っては“微分が0”になってるところだけかわしていればよいというこの素晴らしいアイデアの価値がわからんなら」
とか意味わからんし
>>183のアップした黒田先生の定理7.10 （ショットキ(Schottky)）の証明見て、それが言えるか？
あと、リーマン面とか、被覆空間論とか、
そんなものから e^((-πi/2)(e^2φ(z)+e^-2φ(z))) （つまりはcosh関数）が出るかい？
かつ、黒田先生の定理7.10 における e^((-πi/2)(e^2φ(z)+e^-2φ(z))) の誘導は、結構最短と思うけど
「これだと一手余計にかかる
だからオレはあえてexp(2πi cosh(z))にした」>>170 も、言えるか？
そもそも、>>29「このときΔ上の正則関数gでf(z) = exp(2πicosh(z))を満たすものがとれる
リーマン面の話題が出てたからちょっと復習の意味も込めて教科書読み直してみつけた話
Schottkyの定理の証明の最初の入り口
リーマン面の話知ってれば何を確認すればいいか0.5秒で書けて5分で解ける話」
って、黒田先生の定理7.10 （ショットキ(Schottky)）の証明見て、しれ言えるか？
彼は、黒田先生は、本当はリーマン面のもっとすっきりした証明を得ていたが、
初心者向けに、リーマン面を使わずに証明したと言っていたけど>>124-125
違うよね まぁこの話は無理やわな
ガロア理論すら無理なのに
1番可能性があった公理的集合論ですらあのざま
性格もダメだけどまぁ見たところ知能も足りてないようだしな >>188
まず、タイポ訂正
って、黒田先生の定理7.10 （ショットキ(Schottky)）の証明見て、しれ言えるか？
↓
って、黒田先生の定理7.10 （ショットキ(Schottky)）の証明見て、それ言えるか？
な
ところで、本題は
>>130 >>114の 黒田本間違えている
という意見は、それで良いんか？
私は、結論保留だけどｗ
問題を出した彼が、戻ってきたときに、問い詰めるために
「黒田本が、間違えているのかどうか？ 一体全体どうなんだ？」ってｗ
結論保留の方が、
追求に迫力出るよねｗ ああ、
まったく余談だが
>>178
>またひとつ賢くなった
>黒田先生の本を確認
>その間5分ほど
>貴重な5分という時間をこの世界でなんの役にも立たん能無しのクズのために消費した
この短い文で、
すでに精神分裂じゃんｗ
前段は、”ひとつ賢くなった”黒田先生の本確認の5分で
後段は、”貴重な5分という時間をこの世界でなんの役にも立たん能無しのクズのために消費した”
一体どっち？
病気だよね？ 精神分裂だろうがなんだろうが一日中ネットやってる社会のゴミよりマシだよ
なんの役にも立たんお前みたいなクズでも生かしといてくれる日本社会に感謝しな
まぁお前の哲学に“他人に感謝する”などという言葉はないんだろうけどな >>187
>数学では、数字と文字が連続なら、2a と書けば、2*a のこと。数字1/2に文字πiが続けば、1/2πiは(1/2)*πiと読めるはず
>しかし、πiが分母だとかね。そう読むとは、夢にも思わなかったなｗ（それなら、1/(2πi)でしょうｗ）
余談ですが、
これショルツェ氏と望月氏の論争のアナロジーかも
つまり、ショルツェ氏は 1/2πiを、1/(2πi)と解釈して、「矛盾だ！」「望月不等式 cor3.12は導けない！」という
一方、望月氏は「初歩的間違いを している」「ちゃんと読めば、1/2πiは(1/2)*πiだぜ」
というも、平行線
IUTが新規の理論で複雑すぎて、従来の数学知識からの修正が効かない
上記では、複素関数論における指数関数の知識があれば、”1/2πi”は、(1/2)*πiと1/(2πi)と二通り解釈できるが、前者が妥当だろうとなるのだが
しかし、IUTではそうならない
どちらが正しいか？ しばらく様子を見るしかない >>187
>数学では、数字と文字が連続なら、
>2a と書けば、2*a のこと。
然り しかしそこから
>数字1/2に文字πiが続けば、
>1/2πiは(1/2)*πiと読めるはず
は、出てこない
>ここらは、すでに数学教科書の
>標準記法から外れている。
そう おサルの「俺様ルール」
>だって、便所板の落書き場だもの
ここが便所なのではなく
おサルのキミが💩なんだがwww
>πiが分母だとかね。
>そう読むとは、夢にも思わなかったな
>（それなら、1/(2πi)でしょうｗ）
それはこっちのセリフ
高校出てるなら
1/2πiは1/(2πi)と読む
だいたいπi/2と書いてあるのに
わざわざ1/2πiと書き換える奴の気がしれん
さすが工業高校を1年で退学した中卒www >>190
>ところで、
>黒田本間違えている
>という意見は、それで良いんか？
マイナスの位置が違ってるな
指数のところじゃないだろ
高校生でも分かる
ま、中卒は指数計算も出来んかwww
中卒<高卒<非数学科大卒<数学科大卒 >>193
>指数関数の知識があれば、
>”1/2πi”は、(1/2)*πiと1/(2πi)と二通り解釈できるが、
>前者が妥当だろうとなる
指数関数関係なし
後者が妥当
そもそもπi/2をわざわざ1/2πiと書き直すのが
どうしようもなく気違ってる
認痴か？ >>198
どうも、スレ主です
静かでいいですね
>>163の ID:hU2FIg/iさん、ありがとう
最初は、>>167のようにやる気無かったんだけど
問題の出題者が>>178で、頬かむりして逃げようとしているので
「こいつ、逃がさんぞ」と思ったんだ
で、苦労して画像アップ方法を調べて、やってみました(>>183)
やってみると、
議論が引き締まって
早く収束するから、良いね
一つ賢くなったよ
ありがとうございます。お礼申し上げます スレ主です
さて
>>183 スキャン追加
https://i.imgur.com/SjDgTAy.jpeg
定理7.10 （ショットキ(Schottky)）証明後半 P171 複素関数概説 黒田正 共立出版 初版18刷 2013
これの前 https://imgur.com/c2keZuCのP170の最後の行に
「φ’（α）≠0であると仮定すれば、・・」とあって、
上記のP171へ続きます。
そして、このP171の真ん中あたりで
「この最後の不等式は、φ’（α）＝0でも成り立つから・・」
としています。面白い筋ですね。場合分けの変形かも
先に、φ’（α）≠0であると仮定して不等式を導き、あとで導いた不等式は、「φ’（α）＝0でも成り立つ」とする
そして、証明の最後に、式 e^-(1/2)πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))) >>166
を使って
その絶対値評価から、問題のショットキ(Schottky)の定数 K(f(0),Rr^-1)を導く。
で、何を言いたいか？
１．一つは、P170の範囲では、 f'(z)≠0は使わない( >>183 )
２．さらに、 φ’（α）≠0を仮定するけど、結局 「φ’（α）＝0でも成り立つ」としている
（当然といえば当然で、定理7.10 （ショットキ(Schottky)） では、微分に関する条件など、なにも仮定されていないんだから）
３．つまりは、”「リーマン面に至っては“微分が0”になってるところだけかわしていればよい」？ 意味わからん”（>>123）
ってこと。繰り返すが、黒田本 定理7.10 （ショットキ(Schottky)）証明前半 では、微分関係ない。
それで、式 e^-(1/2)πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))) の存在を導いている
そして、証明後半で、φ’（α）≠0を仮定するけど、結局 「φ’（α）＝0でも成り立つ」から、
上記「“微分が0”になってるところだけかわして」が、黒田本 定理7.10 の証明とは、全く不整合だってことです
つづく >>201
つづき
なお、私は不勉強なので、「“微分が0”になってるところだけかわして」には
深い深い数学がバックグランドにあるのかも？
例えば、なお、ちょっと検索した結果を、下記に貼った
IUTを読むための用語集資料スレ2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606813903/248-249 より
”等角 (conformal) な同相写像とは，定義域上で正則（すなわち複素微分可能）で
あり，かつ微分の値が 0 にならない同相写像である．2
2「等角」という語をあえて使うのは，微分が 0 にならないことを強調するためである．”
などと出来ています。これ、複素解析特論I タイヒミュラー空間と複素力学系への応用 川平 友規からです
”タイヒミュラー”がヒットしてびっくりです
以上 >>73 補足と追加
指数関数と対数関数 P46-48 複素関数概説 黒田正 共立出版 初版18刷 2013
の画像、アップします
https://imgur.com/mTFP6zV P46
https://imgur.com/rwqcNB8 P47
https://i.imgur.com/xKQcqn9.jpeg P48
なお
該当ページの説明は、すでに>>73に書いた通りです
P47 ”図14を使って、”対数関数のリーマン(被覆)面とよばれている”と説明している”(>>73)
は、下記の”普遍被覆空間”の図も参照すると、理解が深まると思います
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A2%AB%E8%A6%86%E7%A9%BA%E9%96%93
被覆空間
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/Covering_map.svg/440px-Covering_map.svg.png
被覆写像 p : Y → X によって底空間 X の開集合 U は被覆空間 Y の同相な開集合 S1, S2, S3, … によって「均一に被覆」されている。
具体例
Ｒ は、単位円 S1 の普遍被覆である。指数写像
p(t) = exp(2πit)
により、写像 p : R → S1 は被覆で、S1 の各点は無限回被覆される。
(引用終り)
なので、>>101 の批判「アンポンタンの俺様定義がなぜダメか？
それはそんな俺様定義したってホントにそれで数学の問題解くのに役に立つんかって話」
は、完全に外れです。黒田本にある通りです！ｗ （これを言いたかったんだｗｗ）
なお、学術的な議論の場合、ある程度の引用は法律上認められています
また、天国の黒田先生も、先生の御著書の議論は許容してくれると思います
なお、もし著作権上問題だと思われたら、共立出版か黒田正のご遺族で、著作権を承継されている権利をお持ちの方
運営を通して、私に連絡をとってください
著作権を持っていない方の（部外者） ご意見や議論は、この件については ここではご遠慮願います
（どうぞ、共立出版へ連絡をとって下さい）
以上
では >>190
>ところで、本題は
> >>130 >>114の 黒田本間違えている
>という意見は、それで良いんか？
念押し
これ、式は>>183の黒田本の通りです
つまり 黒田本の証明の式誘導で、e^-(1/2)πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))) が導けるのか？
はたまた、式 e^-(1/2)πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))) は 間違っているのか？
どっちってことね
（>>108の黒田本から転記したときの問題は考えないで、純粋に黒田本だけで考えてください
黒田本に、誤植あるいは計算ミスがあるのかどうか？）
もう一度 >>183にアップした黒田本の画像を見て、考えて下さい
（1968年第1冊からだれも気付かなかったタイポか。もし、そうなら面白いね）
繰り返すが、私の判断は保留です >>190
あの問題の出題者 >>29 が、戻って来たときに
「正しいのかどうか？ どっち？ あなた黒田本勉強して、そこから問題取ったんでしょ！」
と問い詰めるためにねｗｗ あと、余談だが、>>29の問題の出題者は、>>93みたいな難しいことを
みんなから、あまりツッコミ受けずに書く芸を持っている
彼は、きっと、難しいことを、勉強しているんだね
そこは評価している
だけど、基本的なところで、無茶苦茶を書かないように
正しいことを書いてもらうのは、難しくても構わない
数学だからね
でも、間違ったことを書いて、指摘されたら、誤魔化そうとしないことだ
ミスを指摘されたら、誤魔化さずに、ちゃんと見直して、直しなさい！ってことです >>201
>”「リーマン面に至っては
> “微分が0”になってるところだけ
> かわしていればよい」？
> 意味わからん”
微分が0でない=局所同相
exp(2πicosh z)の微分が0になる点で値が1になる
f zが値1をとらないなら
f z=exp(2πicosh g z)としたとき
g zはexp(2πicosh z)の微分が0になる点を値にとらないし
g zの値域ではexp(2πicosh z)の微分が0でないから
exp(2πicosh z)は局所同相な被覆写像ってこと >>202
>私は不勉強なので、
もしかしてヤコビアン知らない？
逆関数定理知らない？
それじゃ「ヤコビアンが0でない」の意味
わかんないよな
線形写像の行列式が0でないなら
線形同型写像ってことに対応するんだけど
もしかして線形代数から分かってない？
大学数学 全く無知？ >>204
正しい式は以下の通り 全く高校数学レベル
e^(2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z)+2)/4) =
e^(2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))/4+4πi/4) =
e^(πi/2 (e^2φ(z)+e^-2φ(z))) exp(πi) =
-e^(πi/2 (e^2φ(z)+e^-2φ(z))) >>205
>>93は実は全く基本的なレベル
こんなんわかんない人には
圏論なんか到底無理
グロタンディクの何が画期的か全く理解できないので
グロタンディクの名前を口にしても無駄なレベル >ミスを指摘されたら、誤魔化さずに、
>ちゃんと見直して、直しなさい！
無知を悟ったら、開き直らずに、
きちんと学んで、理解しよう >>209
ありがと
では、聞く
Q1）”通過する”>>93 の定義を述べよ
Q2）”通過する”という用語を使って >>93の可換図式を説明している大学数学のテキストを一つ示せ
よろしく >>207
>もしかしてヤコビアン知らない？
ヤコビアンは、知っていたけど、記憶の彼方だったな
川平 友規氏 複素解析特論I タイヒミュラー空間などを読んで、ああそうだったと思い出したよ
>逆関数定理知らない？
なんかあったよね
多変数解析で
川平 友規氏で 記憶が戻ってきたよ >>206
ありがと
じゃ、その”微分が0でない=局所同相”使って
>>29の
”fを単位円Δ上定義された正則関数で0,1の値を取らないとする
このときΔ上の正則関数gでf(z) = exp(2πicosh(g(z)))を満たすものがとれる
リーマン面の話題が出てたからちょっと復習の意味も込めて教科書読み直してみつけた話
Schottkyの定理の証明の最初の入り口
リーマン面の話知ってれば何を確認すればいいか0.5秒で書けて5分で解ける話
できるんか？”
を、彼の主張の筋でやってみて
なお、彼がいうには、上記は黒田本 >>183の式よりも、一手間簡単に示せるという
それも説明してね
よろしく >>208
ありがと
＞全く高校数学レベル
私もそう思うけど
では、>>29の数理論理君は？
多分彼は、数学科時代に 黒田先生から 複素関数論を学んだんだよね 黒田本をテキストとして
東北大と名古屋大で、講義したらしいね、まえがき見ると
私に言わずに、
まず、>>29の数理論理君に言ってあげましょうねｗ
また、東北大と名古屋大生（当時）は、どうだったの？ 気づかなかったの？ｗ
まあ、
この件の真偽は
あえて保留するよ >>210
>>ミスを指摘されたら、誤魔化さずに、
>>ちゃんと見直して、直しなさい！
>無知を悟ったら、開き直らずに、
>きちんと学んで、理解しよう
統合失調症なのかｗ
あるいは、意図してｗｗ
違う話を混ぜているのかｗｗｗ
前者と後者は、全くリンクしないでしょ
別の問題だよ
病気かな？ｗｗｗ >>211
>Q1）”通過する”>>93 の定義を述べよ
「写像X̅→YはZ→Yを通過する」の定義は
「X̅→Zで…の図式を可換とする連続写像がとれる」
X̅→Z
↘↓
Y
と>>93に書いてあるけど読めなかった？ >>212
>ヤコビアンは、…記憶の彼方だったな
大学いったことない人には難し過ぎたか
>>逆関数定理知らない？
>なんかあったよね
知らないことを知らないと
はっきり自覚することが
学習の第一歩だよ >>213
Q1. exp(2πicosh z)=1となるzの全体集合S1を示せ
Q2. exp(2πicosh z)の微分が0となるzの全体集合S2を示せ
Q3. S1とS2の関係を示せ
上記3点の答えが貴方の問の答え
どのQも高校数学レベルですね >>214
>この件の真偽はあえて保留するよ
>>208の計算すらできないんじゃ
>>213の問題も無理か >>215
>前者と後者は、全くリンクしないでしょ
ミスではなく無知ってこと
IQ85未満の「境界知能」なら仕方ないが >>216
だから
”通過する”は、>>93で指摘しているように
彼独自の用語でしょ？
これは、院試を通過するまでは、
非常に危険な書き方だよね
（その後なら、独創的と評価されるかもよｗｗｗ）
まあ、彼には関係ないだろうけどね
頭良すぎて試験に通らない
頭悪すぎて試験に通らない
その典型が、
未定義の独自用語を、
試験答案に書くこと
「図式を可換とする連続写像がとれる」という意味だけなら
”通過する”という用語を、使う必要がない！！ｗｗｗ
そればかりか、もし院試なら
採点者の心証を著しく悪くする可能性大だろう >>218
なんだｗ
>>213の問いに対して
逃げてるじゃんｗｗｗ >>222
うん
かな？
何年か前に、山下女史が、RIMS採用の話題
IUTスレの話題になったよね
ダブル山下だものｗ まーたセタとかいう中卒が己の無知無能に気づかず暴れてるのか
まったく >>219
いやね、>>208に対して、
態度を保留しているもう一つの理由は、IUTと類似なんだ
1）黒田本は、そもそも1968年初版第1刷で、いま2022年
50年以上に渡って、多くの人の目に触れてきた
かつ、黒田先生は、これをネタに名大と東北大で、講義をしたという
黒田先生自身も、なんどもこの数式は扱ったはずだし、当時の学生も証明をフォローしたはず
一方、私の手元には、日曜に本がきて、その内容このスレを紹介しただけ
だから、多くの人の目で検証されたという意味で、あの数式にそんな大きな瑕疵があるのかが、疑問だし
ひょっとして、なんかこちらの見落としか勘違いはないか？ 慎重にすべきという本能が働いているんだ
（例えば、cosh のある特殊な公式を適用したら、黒田本の式が出るかも とかね）
2）これを、IUTに当て嵌めると
IUT論文は、何人もの人に査読され、国際会議も何回も開かれて
そのうえ、IUTを使う 5人共著の明示論文が提出され、それも査読が通って東工大誌に掲載予定という
つまり、圧倒的に多くの人の検証を経ているし
一方、数学的根拠を持って、「IUTダメ」というはショルツェ氏ただ一人だけ
（後の人は、IUTは読めない、理解できないのレベルで終わっている）
私ら、内容より 支持者の人数で「IUT論文は、成立しているんじゃね？」 と思っている
上記 cosh式の成否と類似の考えです
なので、>>29の出題者が現れたら、
真っ先にこの質問（上記1））を投げつけます >>225
ふふふ
IUTアンチの数理論理君をいじめてしまった
あやまるよ
病気をこじらせないで
5ｃｈ離れた方がいいぞ
つーか、少なくとも、このスレには書かない方がいいよ
雑なカキコには、突っ込み入るからねｗｗｗ >>226
ほんとに頭が悪いね。
恥がない人ってみっともない。 >>226
>>213を真正面に打ち返した
>>218の3つの質問に
今日正午までに答えてね
答えがない場合
高校数学も分からんサル
として嘲笑するからwww
あ、どうせ答えられないと思って
先に嘲笑しちったwwwwwww >>226 補足
>なので、>>29の出題者が現れたら、
>真っ先にこの質問（上記1））を投げつけます
この質問（上記1））は、具体的には>>208の
「正しい式は以下の通り 全く高校数学レベル」
「=-e^(πi/2 (e^2φ(z)+e^-2φ(z)))」
ってやつね
で、彼がどう答えようが、こちらとしては面白いことになる
1）もし、上記が正しいと答えるならば、「あなた、以前自分で勉強したときに、気づかなかったの？」ということになるｗ
2）もし、上記が間違いと答えるならば、>>208氏と対決させる。こちらは、高みの見物ｗ >>230
>>>213を真正面に打ち返した
>>>218の3つの質問に
>今日正午までに答えてね
笑えるｗ
必死の逃げだな
答えないよ。ヒントは与えない
ノーヒントで、>>213を解け！ｗｗ
繰り返す、>>206の”微分が0でない=局所同相”使って解けるというならば
>>29より
（再録）
”fを単位円Δ上定義された正則関数で0,1の値を取らないとする
このときΔ上の正則関数gでf(z) = exp(2πicosh(g(z)))を満たすものがとれる
リーマン面の話題が出てたからちょっと復習の意味も込めて教科書読み直してみつけた話
Schottkyの定理の証明の最初の入り口
リーマン面の話知ってれば何を確認すればいいか0.5秒で書けて5分で解ける話
できるんか？”
を、彼の主張の筋でやってみて
なお、彼がいうには、上記は黒田本 >>183の式よりも、一手間簡単に示せるという
それも説明してね
よろしく
(引用終り)
以上ｗ 高みの見物wwww
ド底辺がwwwww
働けや穀潰しwwwwwww >>231
>「あなた、以前自分で勉強したときに、
> 気づかなかったの？」
今回初めて知ったので以前なんてないですが
何か気に障ることがありました？
中学校で数学終わったおサルさん >>232
>笑える
泣くな おサル
>必死の逃げだな
逃げていいよ そして帰って来なくていい
>答えないよ。
答えられんよな 中卒のおサルにゃ
>ヒントは与えない
分かってないのにヒントなんて無理よな おサル
ノーヒントで、>>213を解け！ｗｗ >>235
ノーヒントで、>>218が解けないんじゃ
数学無理だから諦めな おサル
ギャハハハハハハ!!! >>237
じゃあ本題下記です
どうぞ、語ってください
なお、私にはお経ですが、ありがたいお経なら聞きますので よろしくｗ
（参考）
IUT関連個所 6節アルゴリズム的遠アーベル幾何他 P15～19 遠アーベル幾何の進展 星裕一郎 数学vol74 202204
https://imgur.com/a/LgHJdDp
https://imgur.com/Z8rkCcI
IUT関連個所 6節アルゴリズム的遠アーベル幾何他 P15 遠アーベル幾何の進展 星裕一郎 数学vol74 202204
https://imgur.com/8c05rxL
IUT関連個所 6節アルゴリズム的遠アーベル幾何他 P16 遠アーベル幾何の進展 星裕一郎 数学vol74 202204
https://imgur.com/CPPPxPl
IUT関連個所 6節アルゴリズム的遠アーベル幾何他 P17 遠アーベル幾何の進展 星裕一郎 数学vol74 202204
https://imgur.com/undefined
IUT関連個所 6節アルゴリズム的遠アーベル幾何他 P18 遠アーベル幾何の進展 星裕一郎 数学vol74 202204
https://imgur.com/eZkBY9v
IUT関連個所 6節アルゴリズム的遠アーベル幾何他 P19 遠アーベル幾何の進展 星裕一郎 数学vol74 202204
なお、>>203同様ですが、もし著作権上問題だと思われたら、日本数学会に連絡をとってください
著作権を持っていない方の（部外者） ご意見や議論は、この件については ここではご遠慮願います
以上 >>238 補足
>https://imgur.com/8c05rxL
>IUT関連個所 6節アルゴリズム的遠アーベル幾何他 P16 遠アーベル幾何の進展 星裕一郎 数学vol74 202204
このP16の冒頭
「アルゴリズム的遠アーベル幾何学」とあって
続いて
「単遠アーベル的輸送」ときて
”これらの大きな応用である宇宙際タイヒミュラー理論[66]-[69]では、このアルゴリズム的遠アーベル幾何学や単遠アーベル幾何学が中心的役割を果たす”
と記されています
以下、その概説が説かれています >>238 補足の補足
ワイルズ先生のフェルマーの最終定理や
ペレルマンのポアンカレ予想解決などと同様に
IUTによるABC予想解決の解決についての
分かり易い説明本がいる
そのためには、M2（修士）レベルから始められる説明が
そのためには、もう一度IUTを整理して、
そのためには、”new math”言語 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1650714023/584
ってことでしょうかね
富士山登山で、いまフモトから上る人はいない
五合目くらいまでは、車で行けたり
そういう登山ルートを整備する たぐい の話でしょうね >>238
>私にはお経ですが
🐎の👂に念仏
縁なき衆生は度し難し >>239
「縁なき衆生は度し難し」
仏縁のない者は、すべてに慈悲を垂れる仏でも救えない。
転じて、人の忠告を聞こうともしない者は救いようがない。
まさにおサルのことか >>240
>M2（修士）レベルから始められる説明
B2(学部2年)の複素解析も分からんサルには
空気が薄すぎて息も絶え絶えだろ
>富士山登山で、いまフモトから上る人はいない
>五合目くらいまでは、車で行けたり
>そういう登山ルートを整備…
ヒマラヤが富士山と同じ高さと思う奴はお目出度い
六甲山でも登っとけ >>238 補足
まあ、このIUT 遠アーベルは、世界最高峰
いわば、エベレストなど ヒマラヤの山みたいなもの
ブライアンコンラッド、キラン-ケドラヤ や
それに希代の天才 ファルティングス師匠も
読めないという
便所板の5ｃｈの住人は、読めなくて当然
私も読めません
しかし、ロープウェイやケーブルカーが整備されれば、登頂できるかも
酸素ボンベをつけるとかもあり
そういうところの整備がいると思う
望月御大は、「原論文を何百時間、何千時間かけて読め！」というけど、なんだかね
それで済むなら、>>238の星氏の論説もいらないことになるけど
そうではないよね 読めた人間が今の今まで1人もいない
そしてこれからも1人もいない (証明)
読めているのなら今なら解説のサーベイ論文出せば歴史に名が残る
しかし誰も書かない
∴誰も読めていない >>248-250
>読めているのなら今なら解説のサーベイ論文出せば歴史に名が残る
>しかし誰も書かない
>∴誰も読めていない
反例は、下記な。”歴史”（下記）に、名が残りましたｗ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
歴史
2015年にイヴァン・フェセンコ によって、望月の宇宙際タイヒミュラー理論のサーベイ論文が発表された[14]。
2017年9月1日、RIMSの山下剛から宇宙際タイヒミュラー理論に対するサーベイ論文が発表された[19]。
2022年4月、エクスター大学教授のモハメド・サイディは、 Math Reviews誌の書評で、宇宙際タイヒミュラー理論のCor3.12に関連するTheorem 3.11を肯定したレビュー[38]を公表した。 >>252
そうですね
下記ですね
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Explicit%20estimates%20in%20IUTeich.pdf
EXPLICIT ESTIMATES IN INTER-UNIVERSAL
TEICHMULLER THEORY ¨
SHINICHI MOCHIZUKI, IVAN FESENKO, YUICHIRO HOSHI,
ARATA MINAMIDE, AND WOJCIECH POROWSKI
2020 Mathematics Subject Classification. Primary 14H25; Secondary 14H30
Abstract. In the final paper of a series of papers concerning interuniversal Teichm¨uller theory, Mochizuki verified various numerically
non-effective versions of the Vojta, ABC, and Szpiro Conjectures over
number fields. In the present paper, we obtain various numerically effective versions of Mochizuki’s results.
These numerically effective versions imply effective diophantine results such as an effective
version of the ABC inequality over mono-complex number fields [i.e.,
the rational number field or an imaginary quadratic field] and effective
versions of conjectures of Szpiro. We also obtain an explicit estimate
concerning “Fermat’s Last Theorem” (FLT) - i.e., to the effect that
FLT holds for prime exponents > 1.615 ・ 1014 - which is sufficient, in
light of a numerical result of Coppersmith, to give an alternative proof of
the first case of FLT. In the second case of FLT, if one combines the techniques of the present paper with a recent estimate due to Mih?ailescu and
Rassias, then the lower bound “1.615 ・ 1014” can be improved to “257”. >>201 追加
１）このP171の後が、下記の黒田P172です
２）この２行目の証明の冒頭で、Log関数を使っています
このLog関数は、>>73 及び https://i.imgur.com/xKQcqn9.jpeg P48 >>203 にある通りです
”主枝 を考えて、Log z＝log|w|+i arg(w) (0<=arg(w)<2π)”です（これで、何の問題もありませんｗ）
３）この流れで、ピカールの定理を扱います
P174には「この定理は複素関数論におけるきわめて重要な結果の一つであって近時の複素関数論の発展に大きな影響を与えた」と締めくくっています。
４）なお、下記の藤川英華などを見ると、coshを使うのは、結構常用の筋ですね
知っておくべきことかも？ｗ
（ここにも、Teichm"uller が出てきますね）
（参考）
https://imgur.com/q4fwcYf
ショットキ定理(Schottky)の系と ピカールの定理(Picard) P172 複素関数概説 黒田正 共立出版 初版18刷 2013
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1329-8.pdf
数理解析研究所講究録 1329 巻 2003 年 62-68
The order of conformal automorphisms of
Riemann surfaces of infinite type ? supplement
Ege Fujikawa
藤川 英華
Department of Mathematics Tokyo Institute of Technology
東京工業大学大学院理工学研究科数学専攻
P6
4Application
Proposition 3
Proof
N=(e^{M}-1)cosh(M/2).
For applications of Proposition 3 to the action of Teichm"uller modular groups, see [2].
(引用終り)
以上 >>255
お前に黒田先生の本理解できる知能あるわけないやろ
まず働いたお金で自立して生活しろカス
日本に寄生すんなパラサイト >>255 関連
>>201 補足
まとめておくと
https://i.imgur.com/SjDgTAy.jpeg 定理7.10 （ショットキ(Schottky)）証明後半 P171 複素関数概説 黒田正 共立出版 初版18刷 2013
これの前が https://imgur.com/c2keZuC P170
ここで、>>104に一部書いたように
P170
「定理7.10」（ショットキ(Schottky)）
関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則でそこで
f(z)≠0,1 であれば、任意の正の整数r(<R)に対し|z|<=rなら
K(f(0),R/r)^-1<=|f(z)|<=K(f(0),R/r)
となるf(0)とRr^-1のみに依存して定まる定数K(f(0),Rr^-1）が存在する
とあって、証明では
補助定理(>>104&>>183)によってf(z)=e^2πih(z)となるDでの正則関数h(z)が存在する
として、指数関数で置き直している
こうすることで、f(z)≠0の条件を ”指数関数で置き直している”ってことです
そして、f(z)=e^2πih(z)で、f(z)≠1の条件を使って、h(z)→g(z)への置き換えをして、f(z)≠1の条件を数式に取り込んだのです
さらに式変形（上記P170画像ご参照）をして、
f(z)=e^-(1/2)πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))まで持ってきた 下記coshを使うと
f(z)=e^-(1/2)πicosh(2φ(z))となる（なお、黒田本では、coshx扱っていないので、この表現はない）
関数 cosh あるいは、e^2φ(z)+e^-2φ(z)としている理由は、おそらく黒田本P36の「2.3関数ｗ＝z+z^-1」で説明している性質を使うからでしょう
この形の関数は、黒田本P37図11にあるような、環状領域 (例えば0<|z|<1など）を導きます
これが、上記 P171の不等式 (7.8)と関連しているのでは、と思っています（正確にはフォローできていません。不等式 (7.8)へは、結構飛躍がある）
さらに まとめると、黒田本「定理7.10」の証明の筋は
1）f(z)≠0の条件を、指数関数e^2πih(z)へ置き直す
2）f(z)≠1の条件を、h(z)→g(z)への置き換える
3）不等式 (7.8)を得るために、coshへ誘導しておく
ってことですね
ここで、補助定理の証明（P170の冒頭部分ご参照）では、テイラー展開を使っていることも注意しておきます
（つまり、リーマン面はお呼びじゃないってことです。黒田本ではね）
つづく >>257
>f(z)=e^-(1/2)πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))
>coshを使うと
>f(z)=e^-(1/2)πicosh(2φ(z))となる
ならんけどw
f(z)=e^-πicosh(2φ(z))となる >>257
>式変形をして、
>f(z)=e^-(1/2)πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))
>まで持ってきた
持ってこれんw
((e^φ(z)+e^-φ(z))/2)^2=
(e^φ(z)+e^-φ(z))^2/4=
(e^2φ(z)+2+e^-2φ(z))/4=
(e^2φ(z)+e^-2φ(z))/4+1/2
こんなん高校生でも計算できる
できんかったら旧帝大どころか
駅弁大学も受からんで >>259-260
ヤクザさん？
二人いるけど、どっち？ｗ
それって、黒田先生が計算間違いしているってこと？
私は、>>257 https://imgur.com/c2keZuC P170 によって説明しています
”黒田先生が計算間違い”という話は、皆さんでお願いします（私は参加しません）
いまのところ、それって 貴方一人ですねｗｗｗ こんな話まだわかってないのはもうセタのみ
こんな学部生レベルの、慣れてない人でも一日考えれば理解できる話がもう1週間たっても分からん
ガロア理論のときもそう、集合論のときもそう
そもそもホントに理解するつもりがないか知能が足りてない
それでもいいと思ってる
自分のスキルアップにつなげる気持ちなどはなからない
自分では何も生み出さず生涯日本に寄生して生きてくつもりなんやろ
まぁそれならスキルアップもクソもないわな
人生終わってるよ >>261
>それって、黒田先生が計算間違いしているってこと？
数学者は計算苦手な人少なくないから
間違っててもおかしくないな
「先生」は決して間違えないというのは妄想
>私は、 P170 によって説明しています
数学書って計算間違い少なくないから
一説によるとちゃんと自分で
計算し直してるかどうかチェックするために
わざとトラップ仕掛けてるという噂もある
ま、冗談だけどね
計算もせずに正しいと思って書くと笑われるよ
どの世界でもそうだけど
汗かかない口先野郎に世間は冷たいよ >>261
>皆さんでお願いします
>（私は参加しません）
指数関数の計算も出来んとか中卒？ >>265
関係は特にない
理解出来ん頭の悪い奴が粘着してるだけ
高校の指数関数からやり直せ、と言いたい >>267
ま、計算できない奴が数学書読んでも無駄だよな >>265
>黒田先生とABCの関係がわからん
下記の普遍被覆の議論は、川平 友規 複素解析特論I タイヒミュラー空間へつながる
さて
>>103
（引用開始）
そもそもなぜf(z)が0でなければf(z)がexpを通過できるのか、すなわちf(z) = exp(g(z))となるg(z)が取れるのかのところにリーマン面の話が入ってる
与えられた状況は
Δ̅ ℂ̅＼̅{̅0̅}̅
↓ ↓
Δ → ℂ＼{0}
ただし→がf(z)、↓は普遍被覆、X̅はXの普遍被覆(ℂ̅＼̅{̅0̅}̅がくるしいがじゃあなし)
で被覆空間の一般論でf:Δ→ ℂ＼{0}がf̅:Δ̅ → ℂ̅＼̅{̅0̅}̅に持ち上がる、そしてΔが単連結だからΔ̅→Δは同型だからfが右側の↓を通過する事になる
これが”f(z)が0にならないのでf(z)がexp(z)を通過する原理”、この原理をきちんとこの段階で理解できていれば、その次のg(z):Δ→ℂをcosh(z)を通過させるところも同じ
cosh(z):ℂ→ℂの中で局所同型でないところ、cosh'(z)=0でないところにim(g(z))が言ってない事を確認する
そしてここまでの話が分かればそもそもexp(z)、cosh(z)と2段階に分ける事にも意味がなく最初からexp(cosh(z))の微分が死んでるところをかわせてるかチェックすればいいだけともわかる
(引用終り)
これを、>>257 黒田正 および https://www1.econ.hit-u.ac.jp/kawahira/courses/11S-tokuron2.pdf 複素解析特論I タイヒミュラー空間と複素力学系への応用 川平 友規 リーマン面の基本群・普遍被覆面 「リーマン面の一意化定理」9.2 写像の持ち上げ
などと比較してみると
１）そもそもの問題は、「fを単位円Δ上定義された正則関数で0,1の値を取らないとする
このときΔ上の正則関数gでf(z) = exp(2πicosh(g(z)))を満たすものがとれる」>>29-30
であった。つまりは 関数g(z)の存在が問われている。それに対して、上記の議論は、g(z)の存在を前提とした議論をしている
つづく >>269
つづき
２）たしかに、関数f(z)のリーマン面の普遍被覆は考えられるが
問題は、そこから 条件 「0,1の値を取らない」を使って、f(z) = exp(2πicosh(g(z)))なる関数g(z)の存在を示せるのか？
ってこと。だから、持ち上げの逆方向の議論であるべき
３）それに、リーマン面の普遍被覆の一意化定理では、下記 ”開円板、複素平面、リーマン球面の 3つのうちのひとつに共形同値”だけど、ℂ＼{0}って？
そもそもは、問題のf(z)のリーマン面の議論がすっぽり抜けている。f(z)のリーマン面に対して、条件 「0,1の値を取らない」を与えて、どうなるかという話
４）また”exp(cosh(z))の微分が死んでる”うんぬんをいうが、式が間違っている。exp(2πicosh(g(z)))でしょ？
g(z)を抜かした議論しても無意味
（繰り返すが、そもそも、g(z)が存在するか？だ。exp(2πicosh(g(z)))を微分しても良いけど、よほど注意しておかないと、循環論法になる
例えば、「exp(2πicosh(g(z)))を微分して死んでるところ無いからOK」とかｗ）
結論としては、サッパリですね
（バッサリか）
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%86%99%E5%83%8F%E5%AE%9A%E7%90%86
リーマンの写像定理
複素解析において、リーマンの写像定理 (英: Riemann mapping theorem) は、 U ⊂≠C が空でない単連結な開集合（単連結な領域）のとき、U から単位開円板
D={z∈C :|z|<1}
への双正則な写像（全単射な正則写像）f が存在することを言っている定理である[1]。
この写像はリーマンの写像 (英: Riemann mapping) として知られている。
直感的には、U が単連結であることは U には「穴」があいていないことを意味する。f が双正則であることは、それが等角写像であり、従って角度を保つことを意味する。直感的には、そのような写像は、回転したり拡大・縮小したりはする（ただし折り返してはいけない）が、十分に小さな形を保存する。
重要性
リーマンの写像定理の一意性と影響力の詳細を以下に列挙する。
・たとえ相対的に単純なリーマンの写像でも（例えば、円の内部から正方形の内部への写像）初等関数のみを使い明確な公式として表すことはできない。
つづく >>270
つづき
・平面上の単連結な開集合は非常に難しい。例えば、集合それ自身は有界であったとしても、境界は無限の長さをもついたるところで微分可能でなくフラクタルな曲線が存在する。そのような集合が角度を保持するような方法でうまく正規な円板に写像することができるという事実は、直感に反するように見える。
・さらに複雑な領域のリーマンの写像定理の類似は正しくない。次に単純である場合は、二重連結な領域(doubly connected domain)（一つだけ穴を持った領域）である。穴のあいた円板や任意のや穴のあいた平面を除く任意の二重連結領域は、アニュラス、つまり、0 < r < 1に対し {z : r < |z| < 1} に共形同値であるが、反転(inversion)や定数倍を除いて、アニュラスの間には共形写像は存在せず、従ってアニュラス {z : 1 < |z| < 2} はアニュラス {z : 1 < |z| < 4} は共形同値ではない（極限での長さ（英語版）(extremal length)を応用して証明することができる）。
・リーマンの写像定理の 3次元やそれ以上の実次元の類似は正しくない。3次元の共形写像の族は非常に貧弱で、本質的にはメビウス変換しか持っていない。
・たとえ高次元で任意の同相写像がありえたとしも、可縮な多様体は球体(ball)と同相（例えば、ホワイトヘッド連続（英語版）(Whitehead continuum)）ではありえないことが分かる。
・リーマンの写像定理は、平面内の2つの単連結な領域が同相であることを証明する最も簡単な方法である。たとえ連続写像のクラスが共形写像のクラスよりも非常に大きいとしても、領域が単連結であることのみが分かっている円板の上への 1 対 1 の函数を構成することは容易ではない。
つづく >>271
つづき
一意化定理
リーマンの写像定理は、リーマン面の脈絡で一般化することが可能である。U をリーマン面の単連結な開部分集合とすると、U はリーマン球面、複素平面 C、開円板 D のうちの一つとなる。この定理は、一意化定理として知られている。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E6%84%8F%E5%8C%96%E5%AE%9A%E7%90%86
一意化定理
一意化定理(uniformization theorem)とは、すべての単連結リーマン面は、開円板、複素平面、リーマン球面の 3つのうちのひとつに共形同値であるという定理である。特に、単連結リーマン面は定曲率（英語版）(constant curvature)のリーマン計量を持つ。この定理は普遍被覆リーマン面を楕円型（正の曲率、正の曲がった曲率をもつ）、放物型（平坦）、双曲型(負曲率）として分類する。
一意化定理はリーマンの写像定理の平面の固有な単連結開部分集合から、任意の単連結はリーマン面への一般化である。
一意化定理は、任意の連結である第二可算の面の同様な結果、定数曲率のリーマン計量を与えることができることを意味している。
(引用終り)
以上 >>269 補足
https://www1.econ.hit-u.ac.jp/kawahira/courses/11S-tokuron2.pdf
複素解析特論I タイヒミュラー空間と複素力学系への応用 川平 友規 普遍被覆面 「リーマン面の一意化定理」
これのP13が、9.2 写像の持ち上げで
命題 9.5 (写像の持ち上げ) （略）で
このような f~ を f の持ち上げ (lift) と呼ぶ．
と記されている
(引用開始)
＜証明のスケッチ＞ x~ ∈ S~ を変数として，f~(x~) ∈ R~ を上の可換図式を満たすように定義しよう．S~ 内
のパス γ~ として，p~ を始点とし x~ を終点となるようなものとする．（S~ は単連結であるから．このよ
うな γ~ はすべて互いにホモトピックである．）すると γ = π ○ γ~ は p を始点とし x = π(x~) を終点と
する S 内のパスである．さらにこのパスを f で写すと，q = f(p) を始点とし y = f(x) を終点とす
る R 内のパス γ′ = f ○ γ を得る．最後に，解析的関数の「解析接続」の要領で，γ′ を R~ のパス γ~′
に「持ち上げる」：πR は局所的に同相写像であることから，q の近傍を q~ の近傍へ同相に写す局所
的な逆写像が存在する．これを用いて，γ′ の断片を q~ を始点とするパスの断片へと写すことができ
る．この操作を γ に沿って繰り返すことで（パスのコンパクト性より有限回で必ず終わる），q~ を始
点するパス γ~′ で，πR ○ γ~′ = γ′ を満たすものが存在する．その終点は，γ の取り方によらず一意的
に決まるので，これを f~(x~) と定めればよい．写像 x~ → f~(x~) は連続かつ先の図式を可換にすること
は容易にわかる．
(引用終り)
つまり、「写像の持ち上げ」の証明には、”解析的関数の「解析接続」の要領で”とある
（これを繰り返す）
解析接続を使うなら、黒田本でも「補助定理」>>104で、その証明は、
https://imgur.com/c2keZuC P170 の冒頭にある通りで
テイラー展開を使っているから、本質は同じ
というか、いまの問題では ”f(z) = exp(2πicosh(g(z)))”と具体的な関数の形が与えられているから
もし”持ち上げ”とか、普遍被覆の大定理が使えたとしても
大定理の証明で、”「解析接続」の要領”を使うならば、黒田本の方が、直接的ですっきりしているって、ことです
つづく >>下記の普遍被覆の議論は、川平 友規 複素解析特論I タイヒミュラー空間へつながる
それがどうABCにつながるのかさっぱり >>269
>１）そもそもの問題は、
>「fを単位円Δ上定義された正則関数で
> 0,1の値を取らないとする
> このときΔ上の正則関数gで
> f(z) = exp(2πicosh(g(z)))
> を満たすものがとれる」
> であった。
> つまりは 関数g(z)の存在が問われている。
その程度の日本語は読めるんだなw
> それに対して、上記の議論は、
> g(z)の存在を前提とした議論をしている
そこは日本語が読めてないな >>270
>２）たしかに、関数f(z)のリーマン面の普遍被覆は
> 考えられるが
そのコメントで
「ああ、コイツ、全然分かってねえな」
ってバレバレ
> 問題は、そこから 条件
>「0,1の値を取らない」を使って、
>f(z) = exp(2πicosh(g(z)))
>なる関数g(z)の存在を示せるのか？ってこと。
g(z)の値域でexp(2πicosh(z))の微分が0でないならOK
>だから、持ち上げの逆方向の議論であるべき
は？持ち上げの議論だろ？
コイツ、向きも分かんねえのかw >>270
>３）それに、リーマン面の普遍被覆の一意化定理では、
>”開円板、複素平面、リーマン球面の 3つのうちの
>ひとつに共形同値”だけど、ℂ＼{0}って？
ℂ＼{0}の普遍被覆はℂ(複素平面)だな
> そもそもは、問題のf(z)のリーマン面の議論が
>すっぽり抜けている。f(z)のリーマン面に対して、
>条件 「0,1の値を取らない」を与えて、
>どうなるかという話
f(z)のリーマン面とか関係ない
>>278に書いたことが全て
分からないなら多変数の微分からやり直せ
具体的にはヤコビアンが0でないことの意味
これ分からないなら多様体は全く理解できない
基本中の基本 >>270
>４）また
>”exp(cosh(z))の微分が死んでる”
>うんぬんをいうが、式が間違っている。
>exp(2πicosh(g(z)))でしょ？
exp(cosh(z))について述べてるからこれで正しい
>g(z)を抜かした議論しても無意味
論理を理解せずに文句つけても無駄
「この●●」と笑われるだけ
> （繰り返すが、そもそも、g(z)が存在するか？だ。
> exp(2πicosh(g(z)))を微分しても良いけど、
> よほど注意しておかないと、循環論法になる
微分が0でない=局所同相、って分かってないなら、
何イッテも的外れだからやめとけ
「この●●」と笑われるだけ
> 例えば、
>「exp(2πicosh(g(z)))を微分して
> 死んでるところ無いからOK」
> とかｗ）
今数学板の読者全員から笑われてんのアンタだけだよ >>278
> g(z)の値域でexp(2πicosh(z))の微分が0でないならOK
違うんじゃね？
exp(2πicosh(g(z)))の微分を考えるべきと思うぜ >>281
>exp(2πicosh(g(z)))の微分を考えるべき
その根拠は？ >>283
根拠を聞いても答えないよ
鎌かけてるだけだから
ペテン師の常とう手段 >>287
だろうな
局所同相なら局所的に逆写像が存在することも
分かってない
ま、正則行列知らんのじゃ、仕方ないがw >>283
>>exp(2πicosh(g(z)))の微分を考えるべき
> その根拠は？
1）根拠を問われるべきは、「g(z)の値域でexp(2πicosh(z))の微分が0でないならOK」>>281
の方だろ？
2）そもそも、問題は >>29 より
「fを単位円Δ上定義された正則関数で0,1の値を取らないとする
このときΔ上の正則関数gでf(z) = exp(2πicosh(g(z)))を満たすものがとれる」
だった
3）合成関数 f(g(x))の微分は、df/dx=df/dg・dg/dxf'(g(x))g'(x)(下記)
だよ
4）上記 f(z) = exp(2πicosh(g(z)))は、3重の合成関数ですよ（expとcoshとg(z)と）
「g(z)の値域でexp(2πicosh(z))の微分が0でないならOK」の根拠は？
(参考)
https://manabitimes.jp/math/1109
高校数学の美しい物語
微分公式一覧（基礎から発展まで）更新日時 2021/03/07
合成関数の微分：
{f(g(x))}'=f'(g(x))g'(x)
(引用終り)
以上 >>289 タイポ訂正
3）合成関数 f(g(x))の微分は、df/dx=df/dg・dg/dxf'(g(x))g'(x)(下記)
↓
3）合成関数 f(g(x))の微分は、df/dx=df/dg・dg/dx＝f'(g(x))g'(x)(下記)
な >>289
>1）根拠を問われるべきは、
>「g(z)の値域でexp(2πicosh(z))の微分が0でないならOK」
> の方だろ？
根拠ないんだな
>>288の意味、分かってないだろ？
ヤッパ、マジで正則行列もヤコビアンも逆関数定理も分かってないな
アンタ、大学行ったこと一日もないだろ？ >>289
>f(z) = exp(2πicosh(g(z)))は、3重の合成関数ですよ
>（expとcoshとg(z)と）
>「g(z)の値域でexp(2πicosh(z))の微分が0でないならOK」
>の根拠は？
頭悪いな
要するに
1.fの定義域が開円盤 つまり単連結
2.fは定義域全体で正則
(注 微分が至るところで0でないとは言ってない)
3.fは0,1を値としない
4.Φは0を値としない
5.Φの微分が0となる点でのΦの値が1
ならばf(z)=Φ(g(z))となるgが存在する
ってたったそれだけのことじゃん >>293
なんだ？
妄想全開だな
それに、記述が雑だね
数理論理君かなｗｗ >>294
な、アホやろ？
>>293で十分何言いたいかわかる
この程度の話すら分からん
セタの知能では無理なんだよ >>295
逆関数定理知らないって
人間失格のサルだよな >>269
再録
>>103
（引用開始）
そもそもなぜf(z)が0でなければf(z)がexpを通過できるのか、すなわちf(z) = exp(g(z))となるg(z)が取れるのかのところにリーマン面の話が入ってる
与えられた状況は
Δ̅ ℂ̅＼̅{̅0̅}̅
↓ ↓
Δ → ℂ＼{0}
ただし→がf(z)、↓は普遍被覆、X̅はXの普遍被覆(ℂ̅＼̅{̅0̅}̅がくるしいがじゃあなし)
で被覆空間の一般論でf:Δ→ ℂ＼{0}がf̅:Δ̅ → ℂ̅＼̅{̅0̅}̅に持ち上がる、そしてΔが単連結だからΔ̅→Δは同型だからfが右側の↓を通過する事になる
これが”f(z)が0にならないのでf(z)がexp(z)を通過する原理”、この原理をきちんとこの段階で理解できていれば、その次のg(z):Δ→ℂをcosh(z)を通過させるところも同じ
cosh(z):ℂ→ℂの中で局所同型でないところ、cosh'(z)=0でないところにim(g(z))が言ってない事を確認する
そしてここまでの話が分かればそもそもexp(z)、cosh(z)と2段階に分ける事にも意味がなく最初からexp(cosh(z))の微分が死んでるところをかわせてるかチェックすればいいだけともわかる
(引用終り)
はてさて、「通過」とは？
なになに？ 独自用語か？
いや、うろ覚えかな？
はたまた、妄想かもね？ｗ
難しい数学を、勉強しすぎたら
こういうことになるの？ｗ
いや、きっと
ちゃんと理解してないだろうねｗ >>287
だからお前には無理だって
ともかく働け能無し >>297
>はてさて、「通過」とは？
>なになに？ 独自用語か？
初めて聞いたが、論理で完璧に定義されてたので
何の曖昧さもなく理解出来たが？
そもそも逆関数定理も知らず、単連結なら
任意のループが連続的に1点に収縮できることも
知らん中卒には理解できんわな >>299
そんなの素人が、独自の数学用語なんか、発明しない方良い
つーか、学部レベルでは、禁句だな
基本の数学用語をキチンと学んで使うこと
東大で、頭良すぎて数学科院試が通らない人がいるらしいｗ
勝手に、院試で自分独自の用語を発明して答案書くやつ
採点基準に合わないと、不利な扱いされてもしかたない
院試で見たいのは、学部レベルの数学をキチンと習得できているかどうかだ
独自用語を使うと、それだけで「こいつ勉強不足」と思われるだけだよ >>300
いいから働けよ
お前の生活費のために税金納めてるコッチが馬鹿らしくなるよ
乞食 >基本の数学用語をキチンと学んで使うこと
と、基本の数学用語をまったく学ぼうとしない中卒が申しております >>300
理解できないのは用語のせいではないな
行列式が分からん
→ヤコビアンが分からん
→逆関数定理が分からん
→何で「微分が0でない」が出てくるのか分からん
それじゃ院試以前に学部、
しかもパンキョーの数学で
単位取れない
ま、工学部とかいう専門学校の連中は
どうだか知らんけどなwww >>301
ふふふ。>>297（つまりは>>103だけど）
は
間違ってましたと、皆に謝りなよ
まあ、それはプライドが許さないかなｗｗ
さて、黒田の補助定理P169の画像アップするよ（下記）
これと、あんたの>>297（つまりは>>103）を比べてみなよｗｗｗ
（参考）
https://imgur.com/bxvrkQg
補助定理「f(z)=e^h(z)の存在他」と証明の最初の1行 P169 複素関数概説 黒田正 共立出版 初版18刷 2013
補助定理(>>104&>>183)
引用
「補助定理」関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則であって
そこでf(z)≠0であるとすれば、Dで
f(z)＝e^h(z)＝(g(z))^k (kは正の整数)
をみたすDでは正則な関数h(z),g(z)が存在する。ここで、h(0),g(0)は、値f(0)のみで定まる
証明
（本文ご参照）
（>>183）
・P170の直前が、>>104 の「補助定理」で、
証明が1行のみあり
”関数f'(z)(f(z)))^-1は領域Dで正則であるから”となっている
これの続きが P170～172
https://imgur.com/c2keZuC P170 上記証明の続きから定理7.10 （ショットキ(Schottky)）へ
https://i.imgur.com/SjDgTAy.jpeg P171 定理7.10 （ショットキ(Schottky)）証明後半 複素関数概説 黒田正 共立出版 初版18刷 2013
https://imgur.com/q4fwcYf P172 ショットキ定理(Schottky)の系と ピカールの定理(Picard) 複素関数概説 黒田正 共立出版 初版18刷 2013
以上 >>305
1ミリも間違っとらんわ能無し
間違ってないのがわかってないのがお前だけだとわかってないクズ
今までの数学っぽい話してると信じてるお前のクソ議論は全部そう
なーんにもわかってないお前の妄想世界
お前こそまずみんなに働いてないのにご飯食べさせてくれてありがとうやろ寄生虫 >>305
>ふふふ。
> >>297（= >>103）は間違ってました
>と、皆に謝りなよ
ところで、297=103のどこがどう間違ってるのかな？
まさか
「黒田本と違うから間違ってる」
とか言わないよね？ 相手を挑発して説明させようとしてる小学生みたいな思考から卒業できてないんだよ
完全に精神的成長が高校くらいで止まってる
もちろん自分以外の全員が理解できてて自分一人取り残されてるのも自分ではわかってる
それでも「すいません、俺だけまだわかってません、誰か説明してもらえませんか」と言える当たり前のことが言えない
社会性ゼロ、数学的能力もゼロ
まぁその他なんもできんやろ
乞食 >>305 補足
1）黒田 Ｐ169 補助定理で使っているのは、f(z)≠0のみ
それで、「Dで f(z)＝e^h(z)＝(g(z))^k (kは正の整数)
をみたすDでは正則な関数h(z),g(z)が存在する」
までは言える
この部分は、>>297のf(z) = exp(g(z))までの話
2）さて、そもそもの問題は>>29より
「fを単位円Δ上定義された正則関数で0,1の値を取らないとする
このときΔ上の正則関数gでf(z) = exp(2πicosh(z))を満たすものがとれる」
だったよね
ここに相当するのが、黒田 Ｐ170 >>257より
「「定理7.10」（ショットキ(Schottky)）
関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則でそこで
f(z)≠0,1 であれば、任意の正の整数r(<R)に対し|z|<=rなら
K(f(0),R/r)^-1<=|f(z)|<=K(f(0),R/r)
となるf(0)とRr^-1のみに依存して定まる定数K(f(0),Rr^-1）が存在する」
つまりは、黒田「定理7.10」（ショットキ(Schottky)）では、f(z)≠1が追加され
f(z)=e^-(1/2)πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))=e^-(1/2)πicosh(2φ(z))
を導いている（細かい点は、黒田 Ｐ170をご参照）
で、この後、上記の通り、|f(z)|が環状領域を成すことを示している（黒田P171ご参照）
環状領域を成すから、これは単連結ではない
（なお、P171では、環状領域と明記されていないが、この後P172では環状領域と明記され、
定理7.12 ピカールの定理の”環状領域”の記述に繋がるのです）
つづく >>309
つづき
3）>>297（>>103）の問題点は、f(z)≠0からexpまでしか語っていないよね
この後 黒田 f(z)≠1が追加されて、
f(z)=e^-(1/2)πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))=e^-(1/2)πicosh(2φ(z))を導く話は、どれだい？ｗｗ
それ、リーマン面の普遍被覆の一般論でさ、”f(z)≠1”をどうやって使うの？
>>297（>>103）には、何も記述ないよね
それと、”f(z)≠1”から、”環状領域”になって、単連結で無くなるところの処理は、どうなっている？ｗ
追伸
先手を打って書いておくが、下記 川平 友規 に、一般論として 普遍被覆π：Ｓ~→Ｓ(環状領域)は例示されている
問題は、上記の条件”f(z)≠0,1 ”のみを使って、単連結でないＳ(環状領域)を処理してくださいってこと
（つまり>>297の「持ち上がる」、「単連結だから」は、ここは そのままではまずいよね
繰り返すが、”f(z)≠0,1 ”のみを使って、ここを普遍被覆でキチンと処理してくださいねってこと）
（なお、黒田本では、ここは冪級数展開などで処理しています。普遍被覆じゃ、f(z)≠0はともかく、f(z)≠1はどうするの？ 2点抜きは単連結か？ｗｗｗ）
(参考)
https://www1.econ.hit-u.ac.jp/kawahira/courses/11S-tokuron2.pdf
複素解析特論I（つづき）
タイヒミュラー空間と複素力学系への応用
川平 友規
平成 24 年 9 月 21 日
Ｐ５（PDFの5枚目）
（ここの図が、ちょうど普遍被覆π：Ｓ~→Ｓ(環状領域)を示している）
(引用終り)
以上 イッセー尾形のフェルマーの最終定理の番組は何を言っているかわかりやすくて良かった。
ファルティングスの大定理に触れないのは不満だったが。 >>309
>(|f(z)|が) 環状領域を成すから、
>これは単連結ではない
いつどこでだれが
「fの値域が単連結だ」
なんてウソ言った？
「fの定義域が単連結だ」
とは皆言ってるが
開円盤Δは単連結だろ？
どこに穴が開いてる？ >>310
>”f(z)≠1”から、”環状領域”になって、
>単連結で無くなるところの処理は、
>どうなっている？ｗ
そもそも
「f(z)≠0」で環状領域なんだがwww
expはＣから「環状領域」Ｃ-{0}への正則関数
もしかして今ここで指摘されるまで気づかなかった？ >>310
>先手を打って書いておくが、
何の先手？後手踏んでるぞw
>一般論として
>普遍被覆π：Ｓ~→Ｓ(環状領域)
>は例示されている
>問題は、条件”f(z)≠0,1 ”のみを使って、
>単連結でないＳ(環状領域)を処理してください
>ってこと
「…を処理」が具体的に何をどうして欲しいのか
全然わからんが、「エスパー」すると
「exp(2πi cosh(z))がΔからＣ-{0,1}への普遍被覆だと示せ」
とか言ってる？ >>317
exp(2πi cosh(z))が
●値0を取らない
●値1以外の任意の場所で、微分が0でない
のだから値が1以外の場所で
局所的に正則な逆関数が存在する つまり
g(z)=arccosh(log(f(z))/2πi)
がΔからCのある領域への正則関数になる >>318
どうもです
逆関数を考えるってことね
それは、一理あるね
要するに、具体的な関数形が分かっているから、それを出発点に”逆関数”を考えようという
>>309より f(z)≠0で
それで、「Dで f(z)＝e^h(z)＝(g(z))^k (kは正の整数)
をみたすDでは正則な関数h(z),g(z)が存在する」
は、その線でいけそうだね
但し、複素関数での指数関数とその逆の対数関数とは微妙な話があって
そこらは、黒田本 >>203より再録
指数関数と対数関数 P46-48 複素関数概説 黒田正 共立出版 初版18刷 2013
の画像 下記の通り
https://imgur.com/mTFP6zV P46
https://imgur.com/rwqcNB8 P47
https://i.imgur.com/xKQcqn9.jpeg P48
に記載の通り
まあ、要するに、普遍被覆だの、>>297の「持ち上がる」だの
そこまで、大げさにしなくても、もっと簡単に処理できるってことかな
そして、黒田「定理7.10」（ショットキ(Schottky)）>>309の真骨頂は、
さらに進んで、|f(z)|が環状領域を成すことを示して（黒田P171ご参照）
不等式を導いて、定理7.12 ピカールの定理へ繋げていることですね
普遍被覆で終わったら、不等式を導けないんじゃね？ バカまだわかってないわ
永遠にわからんな
この寄生虫
日本の恥 >>322
よくそれだけ、数学的に、無内容なことを
いつまでも、喚き散らせるね
数理論理君のある種の才能だねｗ >>324
お前まだ人と数学の話できる知能が自分にあると思ってんの？
お前には数学の議論できる知能などないよ？
バカですか？
まぁかつてお前と数学議論しようとした事が俺の黒歴史だよ
お陰で世の中には底抜けのバカぎいるとわかったけどな >>320
>逆関数を考えるってことね
>それは、一理あるね
つーか、それ以外ねぇじゃん
他にあるなら教えてほしいわ >>326
しゃあないな
大学1年の線形代数すら分かってない
大学2年の多変数の解析学も当然分からん
そんな奴に複素解析の初歩すら分かるわけない
だから線形代数からやり直せと言ってるんだが
アホのくせにプライドだけはいっちょ前だから
いうこときかんのだわ 人生棒に振る典型
アホにゃプライドなんか有害無益 >>327
同意です
"逆関数を考えるってこと"は、極めて自然です
そもそも、問題は>>29より
"fを単位円Δ上定義された正則関数で0,1の値を取らないとする
このときΔ上の正則関数gでf(z) = exp(2πicosh(g(z)))を満たすものがとれる
リーマン面の話題が出てたからちょっと復習の意味も込めて教科書読み直してみつけた話
Schottkyの定理の証明の最初の入り口
リーマン面の話知ってれば何を確認すればいいか0.5秒で書けて5分で解ける話"
だった
で、その解説は>>103より
"そもそもなぜf(z)が0でなければf(z)がexpを通過できるのか、すなわちf(z) = exp(g(z))となるg(z)が取れるのかのところにリーマン面の話が入ってる
与えられた状況は
Δ̅ ℂ̅＼̅{̅0̅}̅
↓ ↓
Δ → ℂ＼{0}
つづく >>329
つづき
ただし→がf(z)、↓は普遍被覆、X̅はXの普遍被覆(ℂ̅＼̅{̅0̅}̅がくるしいがじゃあなし)
で被覆空間の一般論でf:Δ→ ℂ＼{0}がf̅:Δ̅ → ℂ̅＼̅{̅0̅}̅に持ち上がる、そしてΔが単連結だからΔ̅→Δは同型だからfが右側の↓を通過する事になる
これが”f(z)が0にならないのでf(z)がexp(z)を通過する原理”、この原理をきちんとこの段階で理解できていれば、その次のg(z):Δ→ℂをcosh(z)を通過させるところも同じ
cosh(z):ℂ→ℂの中で局所同型でないところ、cosh'(z)=0でないところにim(g(z))が言ってない事を確認する
そしてここまでの話が分かればそもそもexp(z)、cosh(z)と2段階に分ける事にも意味がなく最初からexp(cosh(z))の微分が死んでるところをかわせてるかチェックすればいいだけともわかる
しかしこういうテクニックが使えるのは3回生以降で被覆変換の話勉強して以降の話、黒田先生の教科書は学部生一般誰でも読めるようにしてるのでこういうテクニック使わず初頭的に示してる
しかし初頭的にやっていると言ってももちろん被覆空間論を被覆空間論の単語使わずにexpとcoshと√も使ってたかな？に特化した証明、もちろん鋭い奴は“被覆空間論”が隠れてる事が見抜ける"
(引用終り)
上記で、”微分が0で無い”を使うならば、前半のexp(z)でこそ、d(exp(z))/dz≠0を使えば良い
exp(z)で普遍被覆とか、大袈裟すぎ
で、後半coshの議論では、微分≠0（逆関数からみ）で終わって、普遍被覆には全く触れず
与えられた条件の「1の値を取らない」（f(z)≠1）を無視して、議論が終わっている
だったら、前期の出題補足の”リーマン面の話知ってれば何を確認すればいいか0.5秒で書けて5分で解ける話”
と上記解説は、合わないよね
以上 >>330
だったら、前期の出題補足の”リーマン面の話知ってれば何を確認すればいいか0.5秒で書けて5分で解ける話”
↓
だったら、前記の出題補足の”リーマン面の話知ってれば何を確認すればいいか0.5秒で書けて5分で解ける話” >>329
>同意です
微分が0でない=局所的に逆関数が存在する
という逆関数定理を知らなかったと認めた、と >>330
>”微分が0で無い”を使うならば、
>前半のexp(z)でこそ、
>d(exp(z))/dz≠0を使えば良い
もちろんそこでも必要ですよ
しかし必要なのはそこだけじゃないってこと
>後半coshの議論では、
>微分≠0（逆関数からみ）で終わって、
>与えられた条件の「1の値を取らない」（f(z)≠1）
>を無視して、議論が終わっている
バッチリ見てるよ
exp(2πicosh(z))の微分が0のところで値が1
対偶を取れば
exp(2πicosh(z))の値が1でないなら微分は0でない
つまりf(z)が1を値としないなら
exp(2πicosh(z))の局所的逆写像で戻せるし
g(z)が関数となることはf(z)の定義域が
単連結であることを用いて示せる
普遍被覆は大袈裟でも何でもない >>333
>exp(2πicosh(z))の微分が0のところで値が1
証明がない
つーか、微分が0で「値が1」 が、
f(z)＝1の意味なら、計算間違ってない？
黒田本ちゃんと読みなよ
そんなふうに、なってないよ >>334
>>exp(2πicosh(z))の微分が0のところで値が1
>証明がない
おいおい、こんなの高校生でも計算できるだろ
d exp(2πicosh(z))/dz=
d exp(w)/dw×2πi d cosh(z)/dz=
exp(2πicosh(z))×2πi sinh(z)
で
sinh(z)=0 となるのは
cosh(z)=1となるzで
そのとき
exp(2πicosh(z))=exp(2πi×1)=1
>「値が1」 が、f(z)＝1の意味なら、
>計算間違ってない？
f(z)=exp(2πicosh(g(z)))なら上記の計算通り
ていうか、本の計算、自分で再計算して
確かめないの？何のために数学書読んでるの？ >>335
なるほど
だが
f(z) = exp(2πicosh(g(z)))
だったよね（>>329より）
h(z)=2πicosh(g(z))
とおくと、f(z)＝f(h(g(z))) と書ける（合成関数）
合成関数の微分公式で
df/dz=df/dh * dh/dg * dg/dz
となる
いま、dg/dz＝0ならば、df/dz=0となる
黒田本の前提条件ではdf/dz≠0禁止ではないから、df/dz＝0も dg/dz=0も可だ（この扱いは黒田本にもある）
そして、dg/dz＝0のときは、
その前のdf/dh * dh/dgの値によらず、df/dz＝0である
即ち、微分df/dz＝0と、
そのときのzの値で「f(z)＝1」は、直接リンクしない
（つまり、微分が0なら「f(z)＝1」成立は、言えない） >>336 タイポ訂正
黒田本の前提条件ではdf/dz≠0禁止ではないから、df/dz＝0も dg/dz=0も可だ（この扱いは黒田本にもある）
↓
黒田本の前提条件ではdf/dz≠0の条件はないから、df/dz＝0も dg/dz=0も可だ（この扱いは黒田本にもある） 頭わるwwwwwww
頭悪すぎて笑えてくるわwwwwwwwwww >>336
>f(z) = exp(2πicosh(g(z))) だったよね
然り
>h(z)=2πicosh(g(z)) とおくと、
>f(z)＝f(h(g(z))) と書ける（合成関数）
否 正しくは以下の通り
f(z)＝exp(h(g(z)))
したがって、合成関数の微分公式で以下のようになる
df/dz=d exp/dh * dh/dg * dg/dz
>いま、dg/dz＝0ならば、df/dz=0となる
>黒田本の前提条件ではdf/dz≠0禁止ではないから、
>df/dz＝0も dg/dz=0も可だ
>（この扱いは黒田本にもある）
然り
>そして、
>dg/dz＝0のときは、
>その前のdf/dh * dh/dgの値によらず、
>df/dz＝0である
然り
しかし上記の指摘はことごとく無意味
df/dz＝0も dg/dz=0も関係ない
d exp(h(g))/dgが0でないなら
exp(h(g))の逆関数inv_h(log)が局所的に存在するから
g(z)をinv_h(log(f(z)))で構成できる、と言っている
でfが1を値としないなら、
exp(h)の値が1となる点も
考える必要がなく、
そこでしか微分が0にならないなら
fの値域では微分は0でないから
逆関数が局所的に存在する
君がそのカラクリを全然分かってないだけ
大学行ってないなら、しゃあないけどな
だったらデカいツラしない方がいい
嘲笑されるだけだから >>339
まず
関数 w(z)=exp(z) は、値0を取らない
w’(z)=exp(z)だから、微分も値0を取らない
だから
局所的に、exp(z)の逆関数が存在する（対数関数）
但し、大局的には多価になる
ただ、それだけでしょ？（指数関数exp(z)の特性そのもの）
で、そもそも問題は
”ある領域Δで f(z) が正則で、f(z)≠0．1で
f(z) = exp(2πicosh(g(z)))
なる関係が成立して、g(z)もまた 領域Δで正則になる”
（>>29より。なお >>29では 領域Δは単位円）
このとき、（>>333より）「exp(2πicosh(z))の微分が0のところで値が1」
「値が1」とは、f(z) =1なるべし か
そんなこと言える？
いま、f(z) ≠1という条件を外して考えたとき
上記は
「exp(2πicosh(z))の微分が0のところで、f(z) =1」成立と書ける
そもそも、黒田本では、f(z) はかなり自由に取れたはず
そして、f(z) ≠1という条件を外したら、自由度はさらに上がるよ
「exp(2πicosh(z))の微分が0」と、「f(z) =1」とは、無関係では？ >>340
>「exp(2πicosh(z))の微分が0のところで値が1」
>「値が1」とは、f(z) =1なるべし か
だって
f(z) = exp(2πicosh(g(z)))
としたいんでしょ？
だったら
exp(2πicosh(w))の微分が0のところで
exp(2πicosh(w))が1になるなら
そのようなwがg(z)の値になったら
f(z) = exp(2πicosh(g(z)))=1 でしょ？
でf(z) ≠1というならg(z)は上記のwを値としないよね？
なんでこんな簡単なことが理解できないの？
🐵なの？🐴なの？🦌なの？ >>338
阪大工学部卒の工学博士とかいうのは全くの嘘だろう
いくら工学部の連中が数学できないと言っても
限度ってもんがある
逆関数定理知らんとか正則行列知らんとか
理系名乗ったらあかんレベル 猫とか雑学家とかとっても痛々しい受験ゴミが多すぎるんだよ。
受験勉強必死にやったのに阪大しか紛れ込めなかったコンプの塊って。 >>340
＜補足＞
（引用開始）
”このとき、（>>333より）「exp(2πicosh(z))の微分が0のところで値が1」
「値が1」とは、f(z) =1なるべし か
そんなこと言える？
いま、f(z) ≠1という条件を外して考えたとき
上記は
「exp(2πicosh(z))の微分が0のところで、f(z) =1」成立と書ける”
（引用終り）
もし これ 言えたら、面白いと思うよ
黒田本を超えた主張だからねｗ
新定理誕生かい？ｗ
５ｃｈ数学板で？ｗ
まあ、まず それは無いわな！ｗ
だから、よく「眉に "つば"」して 見ないとねｗ
（どっかに、ギャップあるんじゃない？）
迂闊に、これ（新定理誕生）に乗る人、いるかい？ｗ >>342
当たり前やんww
こんなやつ学部卒業しててもなんちゃって学士そのものやんww
授業料ドブに捨てただけの話
親泣いてるんちゃうか
お気の毒に >>猫とか雑学家とかとっても痛々しい受験ゴミ
猫は立派な論文を残したから
そのような意味では
痛々しいとは言えまい >>346
父親のコネでアカポスゲットしたことを全力で自白してたじゃん
ここで。 >>344 追加
これ
>>318より （元の問題は>>29）
"exp(2πi cosh(z))が
●値0を取らない
●値1以外の任意の場所で、微分が0でない
のだから値が1以外の場所で
局所的に正則な逆関数が存在する つまり
g(z)=arccosh(log(f(z))/2πi)
がΔからCのある領域への正則関数になる"
で、尽くされている気がする
1）要するに、”f(z)=exp(2πi cosh(g(z)))”の逆関数が存在するか？ が問題 ってこと
2）まず、訂正
>>336 で、df/dz=df/dh * dh/dg * dg/dz は、要らないね
f(z) = exp(2πicosh(g(z))) h(z)=2πicosh(g(z)) f(z)＝f(h(g(z))) で
df/dg=df/dh * dh/dg ≠0 ならば、逆関数 g(z)=arccosh(log(f(z))/2πi) の存在が言える
（下記の逆函数定理ご参照）
3）前半のdf/dh＝exp(2πi cosh(g(z))) で、これが値0にならないことは、指数関数の性質からすぐ分かる
（問題の与件 f(z)≠0とも合致している）
4）後半 dh/dg について、g(z)＝gと書くと、h(g)=2πicosh(g)=πi(e^g+e^-g)と書ける
dh/dg=πi(e^g-e^-g) となる。dh/dg=πi(e^g-e^-g)＝0を考える
(e^g)^2=1のとき、dh/dg=πi(e^g-e^-g)＝0
つまり、e^g＝±1のとき、dh/dg=0
5）さて、これをf(z)=exp(2πi cosh(g(z)))≠1と対比すると
exp(2πi cosh(g(z)))＝1となるのは、cosh(g(z))＝0、±n (nは正の自然数)のときのみで
いまは、f(z)≠1だから、e^g≠±1を満たす
6）よって、f(z)≠1の条件から、dh/dg≠0即ち df/dg≠0が言えて、”f(z)=exp(2πi cosh(g(z)))”の逆関数が局所的に存在することが言える
これで、終わっているんじゃない？
普遍被覆とか、持ち上がるとか、関係ないんじゃね。 (>>330) リーマン面は要ると思うが
つづく >>348
つづき
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%86%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%AE%9A%E7%90%86
逆函数定理
目次
1 定理の主張
2 例
3 証明方法についての注意
4 一般化
4.1 多様体
4.2 バナッハ空間
4.3 バナッハ多様体
4.4 階数一定定理
4.5 正則関数
定理の主張
一変数関数に対しての逆関数定理は次のようになる。
逆関数定理 (一変数の場合) - C1 級関数 f の点 a における微分係数が0でないとき、f は a の近傍で可逆となり、この逆関数 f-1 もまた C1 級となる。このとき f-1 は次の式を満たす。
略
多変数関数に対しての逆関数定理は次のようになる。
略
正則関数
Cn の開集合 U から Cn への正則関数 F のヤコビ行列（この文脈では行列は複素微分の行列である）が点 p で可逆であれば、F は p の近くで可逆な関数である。これは上の定理から直ちに従う。この逆関数は再び正則関数であることも示すことができる[5]。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%B7%9A%E9%96%A2%E6%95%B0
双曲線関数
cosh(x)=(e^x+e^-x)/2
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%86%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%B7%9A%E9%96%A2%E6%95%B0
逆双曲線関数
(引用終り)
以上 >>348
>f(z)≠1の条件から、dh/dg≠0
>即ち df/dg≠0が言えて、
>”f(z)=exp(2πi cosh(g(z)))”
>の逆関数が局所的に存在することが言える
>で、終わっているんじゃない？
誤ってる
逆関数が存在するのは
f(g)=exp(2πi cosh(g))
であって
f(z)=exp(2πi cosh(g(z)))
ではない
>普遍被覆とか、持ち上がるとか、関係ないんじゃね。
まず、wikiの被覆空間の「持ち上げ」のところを
読んで、理解できなかったら、どこがどう分からんか
書いて尋ねてくれ >>351
もし持ち上げが理解出来ていれば
fの定義域Zが単連結、すなわち
Zの基本群が単位元のみからなることから
持ち上げの存在条件が単純化されることが分かる よくやるなぁ
いつもの如く一個も議論進んでない
読んでからも何も読んでるんやろ
読んでわからないんだよ
理解できる知能がそもそも足りてないんだから無駄だよ
そもそも理解できるようになりたいとも思ってない
なんとなく議論やってるオレカッコいいと思いたいだけ
相手するだけ時間の無駄
そもそもコイツの存在自体日本の恥 >>353
>いつもの如く一個も議論進んでない
こっちから進めることはしない >>353
>読んでからも何も読んでるんやろ
>読んでわからないんだよ
別に分からんでもええけど
それならそれで何がどう分からんか
書いてもらわんことには説明のしようがないよな >>353
>理解できる知能がそもそも足りてないんだから無駄だよ
知能というより理解しようという意欲がないわな >>351
じゃ、聞くけど
、黒田の補助定理P169 (>>104&>>183)
(>>305)
引用
「補助定理」関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則であって
そこでf(z)≠0であるとすれば、Dで
f(z)＝e^h(z)＝(g(z))^k (kは正の整数)
をみたすDでは正則な関数h(z),g(z)が存在する。ここで、h(0),g(0)は、値f(0)のみで定まる
証明 略
（本文ご参照）
この黒田の補助定理で、被覆空間の「持ち上げ」要る？
指数関数 e^z が、値0を取らず、従って 微分しても0の値を取らない
本質は、これで終わってるんじゃないかな？
事実、黒田本の証明では、”被覆空間の「持ち上げ」”は、使ってないよ
（参考）
https://imgur.com/bxvrkQg
補助定理「f(z)=e^h(z)の存在他」と証明の最初の1行 P169 複素関数概説 黒田正 共立出版 初版18刷 2013
https://imgur.com/c2keZuC P170 上記証明の続きから定理7.10 （ショットキ(Schottky)）へ >>353
>そもそも理解できるようになりたいとも思ってない
別に理解する意欲が無くても構わんけど
なんで数学板に居るんかなとは思うな >>353
>なんとなく
>議論やってるオレカッコいい
>と思いたいだけ
実際は
「分からん！分からん！！分からん！！！」
と駄々捏ねてるだけでみっともないけどな >>353
>相手するだけ時間の無駄
ま、そうだね >>353
>そもそもコイツの存在自体日本の恥
…と、までは思わんけど
「いったい、何のために生まれてきたのかな？」
とは思う >>359
子供の頃は数学得意だったんやろ
その頃の栄光の記憶に縋っていきたいんやろ
とりあえず数学やってる人間と“議論”してる気分になりたいだけなんやろ
そういう自分の惨めさに気付く事もできない哀れなオッサンなんやろ >>358
>「補助定理」
>関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則であって
>そこでf(z)≠0であるとすれば、Dで
>f(z)＝e^h(z)＝(g(z))^k (kは正の整数)
>をみたすDでは正則な関数h(z),g(z)が存在する。
>ここで、h(0),g(0)は、値f(0)のみで定まる
>この黒田の補助定理で、被覆空間の「持ち上げ」要る？
そもそも上記の補助定理のhやgが
「持ち上げ」なんだが気づかなかったか？
>指数関数 e^z が、値0を取らず、
>従って 微分しても0の値を取らない
>本質は、これで終わってるんじゃないかな
一般化を一切拒否する具体●●なんだな >>363
>子供の頃は数学得意だったんやろ
小学生なら数学じゃなく算数だろう
その程度なら文系でもたくさんいる
そしてそういう連中がこういう
「２次方程式、要らなくね？」 >>363
>数学得意だった頃の栄光の記憶に
>縋っていきたいんやろ
高校までの数学なんてサルでもわかるやんw
関数って言ったって、多項式関数か
指数対数関数か、三角関数くらいやんw
大体、行列式と行列のランクの関係すら
理解できん奴にどんな栄光があんのよw >>363
>とりあえず数学やってる人間と
>“議論”してる気分になりたいだけなんやろ
そういうことは、
学部1〜2年の微積分と線形代数
を理解してからやってほしいわ
線形代数が分からん奴に
群、環、体や多様体が分かるわけない
ベクトル解析や複素解析すら無理だって >>363
>自分の惨めさに気付く事もできない
>哀れなオッサンなんやろ
数学が分からんでも惨めとも哀れとも思わんが
分からんことに気づかんなら痛々しいし
分からんことに気づいてるのに、
分かる努力もせずに分かったフリしてるなら
そんなことしても全然面白くないし
ただただ虚しいだけじゃね？
もっと楽しいこと見つけたら？
と、言いたくなる 世の中の中卒、高卒、文系大卒の一般人は
自分が数学分からんことを自覚してるが
同時に自分が生きていく上で数学が必要ないことも
自分が数学に興味がなく面白みも感じてないことも
自覚している
理系でも生物学とかだと
数学使わずに生きていけるらしい >>369
数学の研究以外で小難しい数学使うのは
理論物理の連中くらいだし、
最先端技術の中には、そういう数学を
使うものもあるかもしれんけど極々一部である
そして、なんのあてもないのに漠然と
「教養だよ、教養」
とか言って、やたらと圏とかなんとかいうのは
どこぞの独立無研究者みたいな口先三寸の
売文家なのでまともに云うこと聞いてたら
際限なく金を毟られるだけである >>364
何を言っているのかな？
意味不明なことをｗ
>>358で終わっているんでしょ？
「持ち上げ」とか、ぐだぐだいうけど、追加することないの？
無い？
じゃ、終わりだねｗ
逆関数の議論は、コーシー、リーマン、ガウス、ワイエルシュトラス など、19世紀の数学で足りる
（ピカールの大定理は、1886年）
一方、普遍被覆や持ち上げは、20世紀の理論だ
黒田本レベルならば、
普遍被覆や持ち上げ（それ使うって個人の妄想っぽいよなｗ） 使う必要無しで済むよね
なお、>>273 川平 友規 複素解析特論I タイヒミュラー空間と複素力学系への応用 P13に、
9.2 写像の持ち上げ があるよ。見てみたら？
https://www1.econ.hit-u.ac.jp/kawahira/courses/11S-tokuron2.pdf （>>273 より） 終わりも何もなんも始まっとらんわな
ガロア理論の時も集合論の時も
結局何も分からずじまい
また同じ事が繰り返されただけ
高木と一緒 >>371
このコメントがトンチンカン
微分が0でないから逆関数が存在するとかいうのは
単に被覆写像であることの確認に過ぎない
つまり必要条件であって十分条件ではない
以下、順序立てて説明する >>373
まず、持ち上げを定義する
p:Y→X 被覆写像
f:Z→X 連続写像
とする
このとき、fの持ち上げを
g:Z→Y 連続写像 で
p(g(z))=f(z) を満たすもの、と定義する
fの持ち上げが存在する条件は
Zの基本群からXの基本群へのfの誘導準同型が
Yの基本群からXの基本群へのpの誘導準同型に
包含されることである
つまり、持ち上げは恒に存在するわけではないが
Z及びYが単連結なら、
どちらの基本群も単位元だけだから
上記の条件を満たす >>374
さて
exp:C→C\0 普遍被覆写像
f:C→C\0 連続写像
で、Cは単連結であるから、374で述べたように
exp(h(z))=f(z)を満たすfの持ち上げhが必ず存在する
被覆だというだけでは不十分
fの定義域が単連結であることが重要 >>375
ところで
q:D→X Xの普遍被覆
p:C→X Xの被覆
Cは連結、とする
このとき、被覆写像
φ:D→C が存在し
p(φ(z))=q(z) を満たす >>376
上記を
exp:C→C\0
z^n:C→C\0
に当てはめると、被覆写像
φ:C→C\0 が存在し
φ(z)^n=exp(z)を満たす
φ(z)=exp(z/n)なのは明らかだろう >>377
上記を使えば
g(z)^n=exp(h(z))
なるgをexp(h(z)/n)として実現できる >>373-378
つまり黒田本の補助定理は
被覆の一般論の特殊例に過ぎず
しかも基本群抜きの逆関数だけでは
無理だと分かる >>372
そもそも逆関数定理すら知らん素人が
基本群の重要性を理解することは
一生ないだろう
ガロアとかグロタンディクとかいう以前 >>382
今迄の人生で、幻聴って一度も聞いたことないな
もしかして、σ(ﾟ∀ﾟ )ｵﾚアタマ悪い？ >>370
もうちょい中身に踏み込んで批判できる程度にはお勉強しとかないと恥かくよアンタ。
ひろゆき並みのポテンシャルしか感じられない。 >>379
>つまり黒田本の補助定理は
>被覆の一般論の特殊例に過ぎず
>しかも基本群抜きの逆関数だけでは
>無理だと分かる
何が言いたい？
黒田の補助定理の証明(下記P169-170)を否定しているのか？
笑える
”基本群抜きの逆関数だけでは無理”？
なにそれｗ
逆関数の議論に、”基本群”の知識をひけらかして、”えっへん”かいｗｗｗ
（参考）再録 >>358より
https://imgur.com/bxvrkQg
補助定理「f(z)=e^h(z)の存在他」と証明の最初の1行 P169 複素関数概説 黒田正 共立出版 初版18刷 2013
https://imgur.com/c2keZuC P170 上記証明の続きから定理7.10 （ショットキ(Schottky)）へ そうやって相手を挑発して教えてもらおうとする手口
相変わらずだね >>385 補足
なんか、グダグダ言っているやつがいるね。笑えるｗｗｗ
>逆関数の議論に、”基本群”の知識をひけらかして、”えっへん”かいｗｗｗ
そもそも、”逆関数”の定義自身は、下記の通り
で、基本群を使っては、”いけない”とは言わないよ
でも、無理に使う必要も無い気がするけどｗｗｗ
(参考)
https://mathlandscape.com/inverse-function/
数学の風景
逆関数(逆写像)の定義と性質を厳密に～図解付き～
2021.05.13
目次
逆関数(逆写像)の定義
逆関数(逆写像)の性質
おわりに
関数(写像)に関するほかの記事 >>385
>何が言いたい？
日本語分からん？
>黒田の補助定理の証明を否定しているのか？
幻聴聞こえる？ 高木二世クン
>笑える
ピーピー泣くなよ 大の大人が 数学分からんくらいで >>385
>”基本群抜きの逆関数だけでは無理”？ なにそれｗ
>逆関数の議論に、”基本群”の知識をひけらかして、
>”えっへん”かいｗｗｗ
おやおや、やっと逆関数定理を理解して
これでOK、と安心したらラスボス「基本群」登場で
ガックリかい？
数学好きなら、待ってました、真打登場！って
拍手喝采だけどな
大体、微分が0でない云々は、前座レベル
そこから分からんのじゃ無理無理
諦めて他所行きな(マジ) >>388
>基本群を使っては”いけない”とは言わないよ
>でも、無理に使う必要も無い気がするけど
基本群分かんねぇんじゃ、
被覆のガロア理論は最初っから無理だな(バッサリ) >>388
補足
なんか、グダグダ言っているやつがいるね。笑えるｗｗｗ
だから、黒田本 補助定理の証明(下記P169-170) >>385は、
”基本群抜き"で、逆関数問題を処理していますよ
”基本群抜きの逆関数だけでは無理”？（>>379より）
なにそれ？ｗｗｗ >>389
私は未解決問題10問完全解決だから
「100年に一度ではなかった1000年だ。」だとか、「こっちだ頭剃らなければならないのは。」
と言われているから、馬鹿にするのは止めてもらいたいものだ。 >>392
グダグダ言ってんのはどっちだよ
基本群分からんからってピーピー泣きなさんな
いい歳をして大の大人がみっともない
黒田本 補助定理が成立するのは
>>374で述べてる基本群に関する条件を満たしてるから
被覆理論の反例でも何でもないよ
さ、帰った帰った
ここは数学のスの字も分からん
🐎や🦌の来るところじゃない
ボヤボヤしてっと鉄砲で撃つて
煮て焼いて食っちまうぞ >>394
クスリ、飲んでますか？
あんたが統合失調症の治療をしてる間に書いた
未解決問題の証明とかいう支離滅裂な文章は
こっちで責任持って焼却しとくから
心配しなさんな みんな病気のせいさ >>393
ま、被覆と基本群の有り難みも分からん奴に
ガロアやグロタンディクの名を口にする資格はないねぇ
🐎と🦌は山に帰った帰った >>392
補足
なんか、グダグダ言っているやつがいるね。笑えるｗｗｗ
黒田本 補助定理とそのの証明(下記P169-170) >>385より
”「補助定理」関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則であって
そこでf(z)≠0であるとすれば、Dで
f(z)＝e^h(z)＝(g(z))^k (kは正の整数)
をみたすDでは正則な関数h(z),g(z)が存在する。ここで、h(0),g(0)は、値f(0)のみで定まる”
・開円板D：|z|<R で正則
・f(z)≠0であるとすれば、Dでf(z)＝e^h(z)をみたすDでは正則な関数h(z)が存在する
これ、考えてみると、非常に簡単な逆関数問題の例だよね
黒田本の証明は、下記の通り Dでの冪級数展開を使っているよ
”基本群抜き"で、逆関数問題を処理していますよ
で、非常に簡単な問題を、わざわざ”基本群”使って解いたの？ｗ
”基本群抜きの逆関数だけでは無理”？（>>379より）
なにそれ？ｗｗｗ
何が言いたい？ｗ
基本群が一般だって？ｗ
基本群を使ったら、
もっとより一般の難しい逆関数問題が、すらすら解ける？ｗｗｗ
（参考）
https://imgur.com/bxvrkQg
補助定理「f(z)=e^h(z)の存在他」と証明の最初の1行 P169 複素関数概説 黒田正 共立出版 初版18刷 2013
https://imgur.com/c2keZuC P170 上記証明の続きから定理7.10 （ショットキ(Schottky)）へ >>398
>非常に簡単な問題を、
>わざわざ”基本群”使って解いたの？
>基本群を使ったら、
>もっとより一般の難しい逆関数問題が、
>すらすら解ける？
数学の理論って、
問題を解くアルゴリズム
だと思ってる？
ああ、だから数学が理解できないのね
持ち上げが存在する条件が基本群で記載できる
持ち上げの具体的構成に基本群が不可欠とは言ってない
幻聴が聞こえる人はクスリ飲んだ方がいいな >>399
代数方程式がべき根で解ける条件も
ガロア群で記載できる
根の公式の構成にガロア群が不可欠とは言ってない
大学の数学書が高校の教科書と同じだと思ってるなら
全然違うから考え改めな >>398でもまるでわかってない
これだけ議論してきてまだ何にもわかってない
ガロア理論のときと同じ
つまり全くの無駄で生産性ゼロ
普通の人間ならこれだけムダな時間を過ごす事など耐えられない
時間の無駄に対する感受性が異常
◯チガイ >>401
数学自体には何の興味もないんでしょう
🐎と🦌は マウントをとりたがる人の特徴
1.傲慢
2.嫉妬深い
3.自慢好き
4.決めつけたがる
5.思い通りにならないと怒る
要するに自己中心的で我慢ができない
一言で言うと…幼稚 >>403
マウントをとりたがる人への対処法
1.冷静に見る
2.負けてあげる
3.怒る
数学板のマウント小僧が
自分を見つめ直すのは
いつのことやら >>398
命題Pから導かれないP'をでっち上げたうえでP’の異常さを強調してPを否定しようとする
ペテン師のいつもの手口 >>405
より的確に言えば
「命題Pを特定の状況で具体化した
命題P'が具体性を利用して幸運にも解けたので
より一般化された抽象的な命題Pは全く必要ない」
と🐎🦌は言いたいらしい
井の中の🐸がそういう視野狭窄的発言をするのは
有りがちなことだが、滑稽なのはそういう奴が
一般化、抽象化を進めるガロアやグロタンディクを
盲目的に礼賛し、やれ群論だ圏論だと訳も分からず
喚き散らすこと
🐎🦌というか🐸は自分の中の矛盾に気づかんかね？ >>398
補足
なんか、グダグダ言っているやつがいるね。笑えるｗｗｗ
（再録）
黒田本 補助定理とそのの証明(下記P169-170) >>385より
”「補助定理」関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則であって
そこでf(z)≠0であるとすれば、Dで
f(z)＝e^h(z)＝(g(z))^k (kは正の整数)
をみたすDでは正則な関数h(z),g(z)が存在する。ここで、h(0),g(0)は、値f(0)のみで定まる”
(引用終り)
さて、この補助定理の問題は
1）h(z)：D→D' （D'は、hの値域）
e^h：D'→D'' （D''は、e^hの値域。なおe^hは、本当はe^zと書けば足りるがくどく書いた）
となる Dでの正則関数 hが存在するか？ だ
2）なお、与えられた条件は
f(z)：D→D''
で、fは Dでの正則関数で f(z)≠0
（つまり、f(z)：D→D'→D''で、f(z)＝e^h(z) で、h(z) はDでの正則関数 を示せるか？）
3）この問題を、ぐっとにらめば、指数関数 e^z の性質を存分に使うべきと分かる
普通に考えると、>>318にあるように、h(z)＝log(f(z)) として
e^h(z)＝e^log(f(z))＝f(z) 証明終わり と、したいところだが
どっこい、複素関数では、対数関数 log は多価なので、ここの処理が必要
4）だから、黒田本では、
冪級数展開のテクニックを駆使して、上記3)とほぼ同じ処理で証明をしている（>>398ご参照）
5）ここまでで、普遍被覆だの持ち上げだのは、使っていない
そもそも、普遍被覆だの持ち上げだの一般論を使って、上記の3）4）以上の何かを言えるのか？
f(z)の定義域は、開円板D。つまり、単連結は自明。普遍被覆があるのも、自明だろ？
（例えば、>>375 ”exp(h(z))=f(z)を満たすfの持ち上げhが必ず存在する”までは 言えるとしても、普遍被覆で言えているのは”存在”だけ。
補助定理にある”Dでは正則な関数h(z)”を示すには、指数関数 e^z の性質を使う必要があるよ。そこを、厳密に証明しているのが、黒田本でしょｗ）
以上 >>407 追加
1）もう少し 黒田本 補助定理を一般化すると
”関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則で
f(z)＝g(h(z)) で、gは正則関数であるという条件下で、h(z)は正則関数か？”
とできる（条件f(z)≠0は抜いた。h(z)が”Dでは正則”も抜いた。なお、もとはg(z)＝e^zな）
2）f(z)についての、普遍被覆？ 持ち上げ？
そこから、何か言える？
3）”普遍被覆 持ち上げ”だけじゃ、足りないんじゃね？ >>407
グダグダ泣き言言うなよ
いい歳して大の大人がみっともないな >>407
>そもそも、普遍被覆だの持ち上げだの
>一般論を使って、上記以上の何かを言えるのか？
方向が間違ってるよね
exp の如何なる性質を抽象すれば一般化できるか
考えるのはまずそこでしょ？ >>408
>黒田本 補助定理を一般化すると
>”関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則で
> f(z)＝g(h(z)) で、gは正則関数である
>という条件下で、h(z)は正則関数か？”
>とできる
問題すら正しく読めないのか
”関数f(z)はその定義域で正則として
f(z)＝g(h(z)) g,hは正則関数
が成立するのに必要な条件は
gの微分がhの値域の至るところで0でない
（つまりgが被覆写像）以外に何かあるか？”
(z平面の開円板D：|z|<R で、を抜いた
代わりにhの正則性は入れた
これ抜いたら複素解析じゃなくなるw) >>408
もう少し追加しよう
1）黒田本 補助定理(>>407)を変更して
”関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則であって
f(a)=0 (aは、円板D内の点)であるとする。Dで
f(z)＝g(h(z))
をみたすDでは正則な関数h(z)が存在する。ここで、h(0)は、値f(0)のみで定まる”
としてみよう
2）この場合、明らかに 元の問題の指数関数 g(z)=e^z は使えない（e^z は値0を取らないから）
だから、与えられたf(z)によって、使える関数gは制限されてるってことです
3）一方、f(z)について、普遍被覆と持ち上げ論は、元の問題にも変更された問題にも、両方に適用できるだろう
そうすると、普遍被覆と持ち上げ論では、元の黒田補題と、その条件を変えた ”f(a)=0”とした問題とは、区別できないことになる
だから、普遍被覆と持ち上げ論だけでは、この手の逆関数問題は解けない！
（つーか、そもそも、普遍被覆と持ち上げ論は、大雑把すぎて この手の問題には向かないんじゃね？
普遍被覆と持ち上げ論は、もっと大域の話じゃね？ 基本群ｗｗｗ）
以上 >>412 タイポ訂正
そうすると、普遍被覆と持ち上げ論では、元の黒田補題と、その条件を変えた ”f(a)=0”とした問題とは、区別できないことになる
↓
そうすると、普遍被覆と持ち上げ論では、元の黒田補助定理と、その条件を変えた ”f(a)=0”とした問題とは、区別できないことになる >>412
いじったろw
1)のfが複素平面から2点以上有限個の点を除いた
領域への全射とする
その場合1)の命題を成立させるgが存在する
もちろんgは除く点の場所と個数で変わるが
ニヤニヤ ジャストミートっすよ
開円盤Dからn(≧2)点抜き複素平面への
普遍被覆写像が存在するってことですから
ま、リーマンの写像定理とシュワルツの鏡像の原理は
使いますけどね え？どっちも知らない？
ああ、工学部じゃ留数定理がゴールか
数学科じゃそこからスタートだけどな
何も言えなくて、夏…w >>412 追加
1）いま、 f(z)＝g(h(z))を考えるに、
gが完全に任意ならば、
極論すれば、f=gと取れば良い
そうすれば、h(z)＝zで
g(h(z))＝g(z)＝f とできる
2）普遍被覆と持ち上げ論の問題は、
下記二つの場合
i)f(z)≠0 （黒田本 補助定理(>>407)）
ii)f(a)=0 (aは、円板D内の点)(>>412)
この区別が付かないこと
3）具体的には、
f(z)≠0 だが、f(a)=b≠0としよう
いま新しく、F(z)=f(z)-b と取り直せば
F(a)=0とできるよね
4）で、i)の場合のf(z)に、普遍被覆と持ち上げ論が成り立つならば、
同様に、新しい F(z)でも 普遍被覆と持ち上げ論が成り立つはず
5）だから、普遍被覆と持ち上げ論だけでは、この二つの場合の区別が付かず
前者では 指数関数e^zをgとして選べるのに対し
後者では 指数関数e^zをgとして選べないという議論が
普遍被覆と持ち上げ論だけでは、出来ないのです
（Ｃ＼{0} とかやれるけど、わざわざ 普遍被覆と持ち上げ論使わなくても、ここはそれ以前の話だろ。
よって、指数関数e^zが使える使えないの話も、普遍被覆と持ち上げ論以前の話。
同様の話は、f(z)≠0かf(a)=0か以外にも、山ほど考えられる ）
6）だから、普遍被覆と持ち上げ論は、
大雑把すぎて
この手の逆関数問題には不向きと思うよ
以上 >>417
>i)f(z)≠0 （黒田本 補助定理）
>ii)f(a)=0 (aは、円板D内の点)
>この区別が付かない…
>f(z)≠0 だが、f(a)=b≠0としよう
>いま新しく、F(z)=f(z)-b と取り直せば
>F(a)=0とできるよね
なんか根本的に勘違いしてんなwww
質問
exp(z)=0 となるzってドコっすか？
wwwwwww セタが根本的に勘違いしてないものって何だろう？
過去ひとつも無かったような >>419
正方行列の群とか言うのを聞いて以来
ただの高卒だと認識してる >>417
何にもわかってない
ホントに底抜けに頭悪い
1番致命的なのは自分が底抜けにあたま悪いのが認識できてないとこ
昔高木見た時こんなあたま悪いやつ生まれて初めて見たと思った
それは今も変わらん、あいつは桁違い
しかしセタも高木よりはマシだと思うがそれでも正直こんなあたま悪いやつが日本にいるのが信じられない >>421
高木某の場合は病気(統合失調症)のせいだと思ってる
SET Aの場合は(自己愛性)人格障害のせいだと思ってる
どちらも「自分は素晴らしい」という結論が
先にあってそれを導ける前提を必死で探してる
数学は自慢のネタでしかなく、それ自体への
興味は全くない 哀れというしかない >>422
努力もしないのに結果だけほしがる人がいる
大人になればそんなことは無理と気づくが
大人になれない人も世の中には少なくない
SET Aは10年以上この板にいるそうだが
全く変わらない 死ぬまで幼児のままだろう 努力もしないのに結果は手に入るか
または努力しても結果は手に入らないか
のどちらかである場合の方が、
努力しないのに結果は手に入らないか
または努力をしてやっと結果が手に入るか
のどちらかである場合より、
断然多い傾向にあるのは或る種の真理 >>422
病気ではないは、早稲田大学理工学部物理学科に135点/180点で合格した私を無理に
馬鹿にすんな！
未解決問題10問の解決者に完全無欠に失礼なのだが 指摘されて間違いに気づくのが普通のバカ
セタは救い様の無いバカ >>425
ふーん 自分は早稲田大学理工学部数学科卒だけど
悪いけど多項式の演算しかできない物理科の素人に
数学の未解決問題が解けるわけないよ
数学舐めてもらっちゃ困るな
統合失調症じゃ仕方ないけど
早く病気治るといいね
同窓生として祈ってるよ わかってないのをわかってると言い張って部分点とかお情けの単位とか乞食してきてそういうので乗り切って大学卒業まで誤魔化し切ったようなダメっぽさに満ち満ちてる。 >>417 補足
なんか、完全にこの手の逆関数の問題を
勘違いしている人たちが、いるねｗ
黒田の補助定理の一般化：
＜オリジナル＞（>>407より）
”「補助定理」関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則であって
そこでf(z)≠0であるとすれば、Dで
f(z)＝e^h(z)＝(g(z))^k (kは正の整数)
をみたすDでは正則な関数h(z),g(z)が存在する。ここで、h(0),g(0)は、値f(0)のみで定まる”
↓
＜一般化その1＞（>>408より）
”関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則で
f(z)＝g(h(z)) で、gは正則関数であるという条件下で、h(z)は正則関数か？”
とできる（条件f(z)≠0は抜いた。h(z)が”Dでは正則”も抜いた。なお、もとはg(z)＝e^zな）
＜一般化その2＞（>>412より）
”関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則であって
f(a)=0 (aは、円板D内の点)であるとする。Dで
f(z)＝g(h(z))
をみたすDでは正則な関数h(z)が存在する。ここで、h(0)は、値f(0)のみで定まる”
とできる（条件 f(a)=0 (aは、円板D内の点)を規定した）
・ここで、＜一般化その2＞については、＜一般化その1＞で、条件f(z)≠0は抜いたことを、強調しただけ
その2では、関数gに指数関数e^zは、そのままは使えないよ。それだけのこと
・＜一般化その2＞で指数関数を使いたければ、十分大きな正実数Mを使って、g(z)=e^z -Mと置けば
f(z)＝g(h(z))＝e^h(z) -M から、f(z)+M＝e^h(z)となる式を得る
f(z)は、Dで正則だから、発散せず、つまり有限に止まるので、max|f(z)|＜MなるMを取れば良い
これで Dでf(z)+M≠0だから、黒田の補助定理から、h(z)はDで正則となる
・そりゃ、指数関数e^zをそのまま、適用するのは無理ですｗｗ
f(a)=0ですからｗ
以上 >>427
本気でそう書いているのだろうか？馬鹿にするのもいい加減にしろ。
私が考案した方法により、奇数の調和数、双子素数、Goldbach予想を完全に解決した。
完全に解決しているから、「endorsementだ。」と言う人がいるのだが？ >>429 補足
”＜一般化その1＞（>>408より）
”関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則で
f(z)＝g(h(z)) で、gは正則関数であるという条件下で、h(z)は正則関数か？”
とできる（条件f(z)≠0は抜いた。h(z)が”Dでは正則”も抜いた。なお、もとはg(z)＝e^zな）”
(引用終り)
ついでに補足する
ここで、「h(z)が”Dでは正則”も抜いた」の意図は、h(z)は一般の解析関数であって、例えばD内に極があっても可とした
だけど、結局は、内に極などがあると、関数f(z)がD内で正則（極などを持たない）に反する気はしている
（h(z)の極を、関数gで消せれば良いけど、どうかな？）
でも、ここで言いたいのは、普遍被覆と持ち上げ論では大したことは言えないんじゃないか？ってこと
要するに、普遍被覆と持ち上げ論の良いところは、細かい話を省いて大雑把で大局的な見方ができること
逆に、黒田の補助定理（逆関数問題）みたいな細かい話（>>429）には、普遍被覆と持ち上げ論を使っても、言えることは少ないと思う
（例えば、https://www2.meijo-u.ac.jp/~yonishi//research/pub/ss2007/01yoshitomi.pdf
第 15 回 整数論サマースクール 報告集, pp.1-13
リーマン面と代数曲線 吉冨 賢太郎?
P2「リーマン球面の場合は g = 0, 楕円曲線は g = 1 である.」とあるように、
話をリーマン球面（C∪∞）などまで広げれば、極は扱えるが、
今の”関数f(z)がD内で正則（極などを持たない）”には、関係ない）
実際、キーワード：逆関数 普遍被覆 持ち上げ
で検索してみなよ
逆関数について、普遍被覆と持ち上げ論で説明している文献は、無いよ >>429
>なんか、完全にこの手の逆関数の問題を
>勘違いしている人たちが、いるね
逆関数の問題なんですか？ >>429
一般化といいながら
>関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則で
は元のままなのは何故ですか？ >>429
あと
>gは正則関数であるという条件下
しかないですけどいいんですか？
被覆は忘れていいんですか？
微分が0の点があってもいい？
逆関数の問題なんですよね？ >>433-435
>逆関数の問題なんですか？
逆関数という切り口で考えられるということだね
>>関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則で
>は元のままなのは何故ですか？
まずは、これで考えようということ
黒田本というお手本があるから
>被覆は忘れていいんですか？
殆ど忘れて良いと思うよ
例えば、>>429 に示したように
f(a)=0 (aは、円板D内の点)であるとして
十分大きな正実数Mを使って
f(z)+Mとすることで、f(z)+M≠0と出来て、黒田本の補助定理が適用できる
さて、ここで、関数f(z)と関数f(z)+Mと、この二つの普遍被覆は同じだろ
だから、この二つは普遍被覆と持ち上げ論では、両者は区別できない
しかし、f(z)とf(z)+Mとは、片方は黒田本の補助定理が適用できないし、もう一方はできるという区別がある
ここでは、普遍被覆と持ち上げ論は、関係ないです
>微分が0の点があってもいい？
”微分が0”うんぬんは、重要だが
例えば、ある関数f(z)のリーマン面で、微分f’(z)＝0の有無
例えば、f(z)＝g(h(z))で、微分g’(z)＝0の有無
これで、普遍被覆にどんな違いが出るのか？
普遍被覆に違いが出るならば、”微分が0”うんぬんを、普遍被覆を使って論じることができる
しかし、普遍被覆に違いが出ないならば、普遍被覆を使って”微分が0”うんぬんを論じることは、できない >>436
>>逆関数の問題なんですか？
> 逆関数という切り口で考えられる
というか、実態は
逆関数という切り口でしか考えられない
のではないですか？ >>436
>>>関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則で
>>は元のままなのは何故ですか？
>まずは、これで考えようということ
>黒田本というお手本があるから
残念ながら大して一般性ないですね >>436
>>被覆は忘れていいんですか？
>殆ど忘れて良い
全く忘れてませんか？
要するに被覆が理解できなかった
ってことですよね？ >>436
>例えば、>>429 に示したように
それ、間違ってますよね？
>f(z)は、Dで正則だから、発散せず、
>つまり有限に止まるので、
これ、嘘ですよね？
Dは閉円盤じゃなくて開円盤ですよ
ということで
>max|f(z)|＜MなるMを取れば良い
>これで Dでf(z)+M≠0だから、
とは言えませんね
大学1年の微積分からやり直した方がいいですよ
開集合と閉集合の違いは基本ですから >>437
>実態は
>逆関数という切り口でしか考えられない
>のではないですか？
実態は、そうでしょう
しかし、指数関数の逆（対数）は、よく知られているように、多価になります
そこを、うまく処理しているのが、黒田の補助定理の証明ですね
”指数関数の逆”（対数）を、表に出さずに処理している
あと、”微分が0”うんぬんは、単なる逆関数で可微分を考えなければ簡単です
でも、f(z)＝g(h(z)) で、g(z)の逆g-1(z)を考えたとき、g(z)の”微分が0”の部分を使ってしまうと
f(z)がDで正則を壊してしまう可能性がある（h(z)との組合わせでうまく処理できれば良いが、よく分からない）
なので、g(z)の”微分が0”の部分は、避けた方が無難
（なお、複素平面全体ではどこかで”微分が0”が普通ですよね。”微分が0”の部分を使わなければ良いのです）
>>438
良いんじゃね？
そもそも、>>29 で、単位円Δだった。これを黒田 補助定理の開円板D：|z|<R に戻した（>>429）
そして、指数関数 f(z)＝e^h(z) としているところを
f(z)＝g(h(z)) とした
こうすることで、>>103の普遍被覆と持ち上げ論の問題点が、見えるようにした
つまり、 >>103の普遍被覆と持ち上げ論って、一般の f(z)＝g(h(z)) で成り立ってますか？ ってこと
もっと言えば、>>103の普遍被覆と持ち上げ論の部分って、
単に 指数関数 f(z)＝e^h(z) に特化して語っているだけじゃない？ >>439
>要するに被覆が理解できなかった
それ、あなた
一変数複素関数論の道具箱には、過去連綿とその時代の数学者達が開発してきた道具がある
被覆とか普遍被覆もその道具の一つでしょ？
で、各道具には、向き不向きがある
いまの、黒田の補助定理とその後の定理7.10 （ショットキ(Schotky)）
を扱うとき、被覆とか普遍被覆はあまり向いていないんじゃない？
大袈裟なわりに、小回りが利かないとか
この前、TVでもやっていたけど、巨大重機で生卵をつかむ話
面白かった。下記のyoutubeは、類似な。
被覆とか普遍被覆で、黒田本やったら、良いことあるの？
(参考)
https://www.youtube.com/watch?v=9XLu4aE3_ys
【神技】巨大重機で生卵をつかんで割る？目玉焼きを作ってみよう！【大割機で料理】
3,226 回視聴 2021/02/07 握力230トンの大割機で繊細な生卵をつかんで割ってフライパンへ落とすことができるのか？
シコクパンク >>440
>>これで Dでf(z)+M≠0だから、
>とは言えませんね
なるほど
しかし、Dでf(z)+M≠0場合もあるということは認めるでしょ
特に、Dに縁を追加して、閉円板で正則の場合とか
で、Dの縁で特異点（極とか）がある場合ね
黒田補助定理の「開円板D：|z|<R」（>>429）
で、Rを少しだけ小さく取るとか
例えば、R→R-ε （εは適当な正実数）
とすれば、閉円板D：|z|<=R-εで正則にできるよ
実質は、それで十分でしょ？
もとの黒田補助定理の「開円板D：|z|<R」で、
|z|＝Rのどこかに特異点（極とか）がある場合か
面白そうだけどね
興味のある人考えてｗ >>436
>ここで、関数f(z)と関数f(z)+Mと、
>この二つの普遍被覆は同じだろ
言葉の使い方が間違ってますね
被覆する対象は関数ではなく集合ですよ >>436
>”微分が0”うんぬんは、重要だが
>例えば、ある関数f(z)のリーマン面で、
>微分f’(z)＝0の有無
>例えば、f(z)＝g(h(z))で、
>微分g’(z)＝0の有無
>これで、普遍被覆にどんな違いが出るのか？
やっぱり被覆が全く分かってませんね
この場合、gがfの値域の被覆写像であることが重要
gの微分が0でないというのは被覆写像の条件
局所同相じゃなくちゃいけませんから
fとかhとかの微分については一切述べてませんよ >>441
>”微分が0”うんぬんは、単なる逆関数で
>可微分を考えなければ簡単です
え？正則、つまり可微分ですよね？
>でも、f(z)＝g(h(z)) で、
>g(z)の逆g^-1(z)を考えたとき、
>g(z)の”微分が0”の部分を使ってしまうと
>f(z)がDで正則を壊してしまう可能性がある
最後の行、おかしいですね
「g’(z)=0だと正則な逆関数が存在しない」
ならわかりますが
>なので、g(z)の”微分が0”の部分は、避けた方が無難
無難じゃなくて、避けなくちゃいけません
>なお、複素平面全体ではどこかで”微分が0”が普通ですよね。
普通、の意味がわかりませんが、
「複素平面全体で微分が0でない正則関数」
は実在します expがいい例ですね >>443
>>>これで Dでf(z)+M≠0だから、
>>とは言えませんね
>なるほど
>しかし、Dでf(z)+M≠0場合もある
>ということは認めるでしょ
そうでない場合を排除できてないなら無意味だけどね
実は開円盤から複素平面全体への正則写像はないけどね
それはもっと深いレベルだね >>443
>Dの縁で特異点（極とか）がある場合ね
1個とかたかだか有限個とか考えてるでしょ？
境界円上にビッシリ無数に存在する場合があるよ
「自然境界」ってヤツな またアホな事言い出してるわ
こういうのが望月先生がダメって言ってる“わかったきになってるアホ信者”やろ
アホ信者底抜けにアホ >>449
>こういうのが望月先生がダメって言ってる“わかったきになってるアホ信者”やろ
なんだかね
前半「望月先生がダメって言ってる」
後半「“わかったきになってるアホ信者”」
全く整合していない
望月先生がダメと、
”信者”とが、
不整合
ことばのサラダ状態
エスパーしてくれ
と言われそうだが
エスパーしないよｗ >>443 補足
なんか、ワケワカのぐだぐだが、なんか言っているな
言いたいことは
・少し小さいDを閉円板とすることで、D内で正則だから有限に止まるので、
max|f(z)|＜MなるMを取って>>429
・f(z)+M を作れば、0<｜f(z)+M｜ で、f(z)+M ≠0とできて、黒田の補助定理が使える
・さらに、f(z)+M+1 を作れば、1<｜f(z)+M+1｜で、f(z)+M+1 ≠0,1とできて、定理7.10 （ショットキ(Schottky)）>>398が使える
だから、f(z)が≠0とか≠0,1の条件を満たさないときでも
少し小さいDを閉円板として、f(z)+Mやf(z)+M+1を作って
黒田の補助定理や定理7.10 （ショットキ(Schottky)）を適用する手もあるってことですよ >>455
最初からf(z)≠aって条件にすればよくね？
アタマ悪いの？ >>457
コメントありがとう
ちょっと整理するよ
1）黒田本で、まず Dで正則で f(z)≠0から、補助定理「f(z)=e^h(z)の存在他」 https://imgur.com/bxvrkQg を導く
2）次に、定理7.10 （ショットキ(Schottky)） https://imgur.com/c2keZuC
ここで、Dで正則で f(z)≠0、1で、coshも入れた式を導いている（詳しくは,上記の定理7.10 の証明ご参照）
ここから、先に進んで、定理7.10の不等式を導くところまで進めている
これの続きが P170～172 (>>305)
https://imgur.com/c2keZuC P170 上記証明の続きから定理7.10 （ショットキ(Schottky)）へ
https://i.imgur.com/SjDgTAy.jpeg P171 定理7.10 （ショットキ(Schottky)）証明後半 複素関数概説 黒田正 共立出版 初版18刷 2013
https://imgur.com/q4fwcYf P172 ショットキ定理(Schottky)の系と ピカールの定理(Picard) 複素関数概説 黒田正 共立出版 初版18刷 2013
3）つまりは、指数関数は f(z)≠0と相性がよく、さらに f(z)≠1と組合わせのとき、coshをいれて、不等式を導く
で、環状領域を導いて、ピカールの定理(Picard) へという流れ
4）だから、f(z)≠aは 黒田本のストーリー展開には合わないね
5）但し、いま調べたい関数が、f(z)＝0だったり、f(z)＝0＆1だったりしても、ちょっと上下どちらかに動かせば、≠0や≠0＆1にできるぞというのが、>>455の話
で、これはあくまで、枝葉の話で
本題は、>>29-30とか>>103の ”普遍被覆と持ち上げ” を、叩くことにあるわけです
”普遍被覆と持ち上げ”？ 関係ないんじゃない？ｗ ということ さて
<ネタ投下>
https://imgur.com/a/obXGr5Q
リーマン面の理論 寺杣友秀 2019 まえがき(冒頭抜粋) ～リーマン面の定義と正則関数 P37
https://imgur.com/CFEGOP5
まえがき(冒頭抜粋) リーマン面の理論 寺杣友秀 2019
https://imgur.com/thzYeQV
2.4 対数関数と平方根の一意化リーマン面 P31 リーマン面の理論 寺杣友秀 2019
https://imgur.com/AjlKuTw
2.4 対数関数と平方根の一意化リーマン面 P32 続き リーマン面の理論 寺杣友秀 2019
https://imgur.com/KrqB1mK
2.4 対数関数と平方根の一意化リーマン面 P33 続き リーマン面の理論 寺杣友秀 2019
https://imgur.com/AAddN1S
2.4 対数関数と平方根の一意化リーマン面 P34 続き リーマン面の理論 寺杣友秀 2019
https://imgur.com/eJbbMDo
第3章 リーマン面の定義と正則関数 P36 リーマン面の理論 寺杣友秀 2019
https://imgur.com/rjQSmiZ
第3章 リーマン面の定義と正則関数 P37 続き リーマン面の理論 寺杣友秀 2019
https://www.morikita.co.jp/books/mid/007831
森北出版
リーマン面の理論 寺杣友秀 東京大学名誉教授 2019
https://morikita.tameshiyo.me/9784627078314
試し読み 15ページあり
(目次)
第1章 楕円関数の2重周期性と楕円曲線
第2章 複素関数論からの準備
第3章 リーマン面の定義と正則関数
第4章 層とそのコホモロジー
第5章 正則ベクトル束とリーマン面上の有理関数
第6章 セールの双対定理
第7章 コンパクト・リーマン面と代数曲線
第8章 周期積分，ヤコビ多様体とアーベルの定理
第9章 アーベル多様体
第10章 周期積分と微分方程式
第11章 楕円曲線と保型形式 >>458
>いま調べたい関数が、
>f(z)＝0だったり、f(z)＝0＆1だったりしても、
>ちょっと上下どちらかに動かせば、
>≠0や≠0＆1にできるぞ
それ、前提が開円盤の場合、
全くの嘘ってことは理解したか？ >>458
>f(z)≠aは 黒田本のストーリー展開には合わないね
頭悪いな f(z)-a≠0とできるじゃん
f(z)=0とかいう訳分からん条件より
よっぽどストーリーに即してる
f(z)≠a,bも、(f(z)-a)/(b-a)≠0,1とできるな
除外される点の個数だけが重要なんだよ
分かったかな？ボウヤ >>459
開集合の連続像が有界、とかいう
初歩的誤りを臆面もなく口にする
素人にそんな本は無理
微積分からやり直しな
任意の正方行列は逆行列を持つ、
と同レベルの初歩的誤りだわ
そんなんじゃ大学1年の数学、全滅だわwww じゃ、こっちも質問投下
S^1を円、D^1を区間とする
S^1のD^1バンドルは
筒とメビウスの帯の2種類
これを踏まえて
S^2を球面、D^2を円盤とする さて、
S^2のD^2バンドルはどれだけあるでしょう？
そして違いはどうやって見分けられるでしょう？
このくらい即答できなくちゃ
複素幾何は到底無理だな >>461-463
必死の論点ずらし
と
取り繕い
御苦労様ですｗ >>460
(引用開始)
>いま調べたい関数が、
>f(z)＝0だったり、f(z)＝0＆1だったりしても、
>ちょっと上下どちらかに動かせば、
>≠0や≠0＆1にできるぞ
それ、前提が開円盤の場合、
全くの嘘ってことは理解したか？
(引用終り)
さて
1）黒田の補助定理：
＜オリジナル＞（>>407より）
”「補助定理」関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則であって
そこでf(z)≠0であるとすれば、Dで
f(z)＝e^h(z)＝(g(z))^k (kは正の整数)
をみたすDでは正則な関数h(z),g(z)が存在する。ここで、h(0),g(0)は、値f(0)のみで定まる”
2）ここで、閉円板D’：|z|<＝R で正則であっても、
問題なく、黒田の補助定理は適用できる
つまり、閉円板D’：|z|<＝R で正則であったら、
それは、開円板D：|z|<R でも正則であるから、黒田の補助定理は適用できるってこと
3）この場合は、>>455に書いたように、f(z)は閉円板D’で有界だから
もし、開円板D内のあるaで、f(a)＝0であったとしても
ある定数Mが存在して、f(z)+M を作れば、0<｜f(z)+M｜ で、f(z)+M ≠0とできて、黒田の補助定理が使える>>455
ってことです
4）さらに、普遍被覆と持ち上げ論では、f(z)(但しf(a)＝0)と f(z)+Mとは、両者は同一だが
一方、黒田の補助定理の視点では、全く別物です
（つまりは、この問題では、普遍被覆と持ち上げ論は、ナンセンス！）
5）余談だが、同じことは、定理7.10 （ショットキ(Schottky)）の f(z)≠0、1にも言えて、
”f(z)≠0、1”不成立としても、閉円板D’：|z|<＝R で正則であれば、上記4）の手段（f(z)+M を作る）が適用できる>>455
なんか、これ分かってない人がいるね >>465
>閉円板D’：|z|<＝R で正則であったら、
>開円板D ：|z|<R でも正則であるから、
逆は言えないけど
したがって開円盤のままなら
>もし、開円板D内のあるaで、f(a)＝0であったとしても
>ある定数Mが存在して、f(z)+M を作れば、
>0<｜f(z)+M｜ で、f(z)+M ≠0とできて、
とは言えないのでアウト！
一方、f(z)≠0をf(z)≠aとしても、
f'(z)=f(z)-aとすれば元の定理が使える
なんでf(z)=0が出てくるのか分からん
ま、大学入れなかった🐵の考えることなど
大学どころか大学院まで出た👱には理解できんわw >>465
>普遍被覆と持ち上げ論では、
普遍、は要らんよ >>464
やっぱり>>463は全く理解できんか 🐵にはwww ともかくセタがアホなのは相手の言ってる事何にもわからんのに反論してくる
しかもなんの反論にもなってない文章、というより数学の文章として意味すら通らないアホ文章作ってくる
いみがわかる分からん以前に数学的に意味すら通らない文字列作成して悦に入る
ともかく無限に頭悪い >>467
>一方、f(z)≠0をf(z)≠aとしても、
>f'(z)=f(z)-aとすれば元の定理が使える
>なんでf(z)=0が出てくるのか分からん
分からんかｗ
黒田の補助定理：（>>407より）
”「補助定理」関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則であって
そこでf(z)≠0であるとすれば、Dで
f(z)＝e^h(z)＝(g(z))^k (kは正の整数)
をみたすDでは正則な関数h(z),g(z)が存在する。ここで、h(0),g(0)は、値f(0)のみで定まる”
この前提条件
「f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則であって
そこでf(z)≠0であるとすれば」
これの否定で、正則は認めるとして、
”Dでf(z)≠0”を否定すれば
「f(a)≠0 a∈D」となる
分からんかｗ >>470
>数学の文章として意味すら通らないアホ文章作ってくる
>いみがわかる分からん以前に数学的に意味すら通らない文字列作成して悦に入る
>ともかく無限に頭悪い
はい、それはあなた
ブーメラン
例えば>>103
数学的に意味不明
ことばのサラダ
統合失調症
あなたは
無限に賢いｗ >>468
>>普遍被覆と持ち上げ論では、
>普遍、は要らんよ
そこ>>103の普遍被覆に合わせたんだ >>471
>>なんでf(z)=0が出てくるのか分からん
>分からんか
分からんな
>黒田の補助定理の前提条件
>「f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則であって
> そこでf(z)≠0であるとすれば」
>の否定で…
何故、前提を否定するのか、その理由が分からんな >>459
ネタ追加
https://imgur.com/a/nJ8gBqj
楕円曲線と超楕円曲線のリーマン面 リーマン面の理論 寺杣友秀 2019（P38はダブり）
https://imgur.com/a0MR3W7
1.6 楕円曲線を複素数で考える(楕円曲線のリーマン面) P13 リーマン面の理論 寺杣友秀 2019
https://imgur.com/EQL5A3K
1.6 楕円曲線を複素数で考える(楕円曲線のリーマン面)つづき P14 リーマン面の理論 寺杣友秀 2019
https://imgur.com/VXugCiz
1.6 楕円曲線を複素数で考える(楕円曲線のリーマン面)つづき2 P15 リーマン面の理論 寺杣友秀 2019
https://imgur.com/H5LGAQx
第3章 リーマン面のヤコビアン判定法 リーマン面の定義と正則関数 P38 リーマン面の理論 寺杣友秀 2019
https://imgur.com/aj57jme
3.3 超楕円曲線 リーマン面の定義と正則関数 P41 リーマン面の理論 寺杣友秀 2019
https://imgur.com/e2imagG
3.3 超楕円曲線つづき リーマン面の定義と正則関数 P42 リーマン面の理論 寺杣友秀 2019
https://imgur.com/a/3EaphTK
3.3 超楕円曲線つづき2 リーマン面の定義と正則関数 P41 リーマン面の理論 寺杣友秀 2019 >>472
能無しがブーメランとか言ってるよ
俺は数学的に意味あることしか書かない
意味わからんのはお前が能無しすぎて理解できてないから
実際今の話にしてもお前以外全員意味わかってる
答えもわかってる
わかってないのはもうお前だけ
その事実すら認識できる能力すらない、おそらく数学板で史上全部見てもベスト5くらいの能無しだよ >>474
（引用開始）
>黒田の補助定理の前提条件
>「f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則であって
> そこでf(z)≠0であるとすれば」
>の否定で…
何故、前提を否定するのか、その理由が分からんな
(引用終り)
簡単な話
１）f(a)＝0の場合、黒田本の補助定理や定理7.10（ショットキ(Schottky)）は使えない
２）しかし、f(z)+Mという超簡単な操作で、f(a)＝0を回避できて、それに対して定理が適用できるということ
（定理7.10では、f(a)＝1も解消しておかないといけないが）
３）なお、f(z)+Mという超簡単な操作では、関数f(z)の本質は変わらない
だから、>>103の普遍被覆を使った議論は不成立
（この3)が主張のメインかもｗ） >>476
ハイハイ」、ことばのサラダね
統合失調症に言われてもなぁ～ｗ >>478
そう、お前がやってるのは統失の言葉のサラダ
普通の人間なら意味のわからない言葉繋げて文章作ろうなどとは思わない
意味のわからない単語繋げて意味の通らない単語の羅列作って言葉の“ひびき”だけで満足する◯チガイ、そしてそれを認識もできない人間っぽい日本の足手纏い 謎の勢力に苦しめられてるらしい人が傷付くかも知らんから
特定疾患名をディスるのは止めて差し上げろ。 【ブチャ虐殺】 ウソライナのデマソワ、解任される
://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/kokusai/1655264447/l50
>>477
>>何故、前提を否定するのか、その理由が分からんな
>簡単な話
>１）f(a)＝0の場合、黒田本の補助定理や
>定理7.10（ショットキ(Schottky)）は使えない
そんなことは🐴🦌でもわかる
>２）しかし、f(z)+Mという超簡単な操作で、
>f(a)＝0を回避できて、
開円盤のままでは回避できない、と指摘されたら
「ちょっと小さくすれば閉円盤がとれる」と曰ったが
🐴🦌丸出しの姑息な言い訳で流石大学に受からん🐵だ
と思った
>それに対して定理が適用できるということ
定理の適用範囲を拡大するのに
前提を全否定するのが流石🐴🦌
要するに値をとらない箇所を用いるのだから
単純にf(z)≠aなるaがある、と前提すればいい
そこに気づけないのは流石大学に受からん大🐴🦌
>（定理7.10では、f(a)＝1も解消しておかないと
> いけないが）
これまた、f(z)≠a,bなるa,bがあるとして
(f(z)-a)/(b-a)≠0,1と置き換えればいい
> >>103の議論は不成立
理解できないから成立しないと喚くのが流石🐴🦌
大学に入れん🐵は数学板に書くな シッシッ >>480
>謎の勢力に苦しめられてるらしい人が傷付くかも知らんから
>特定疾患名をディスるのは止めて差し上げろ。
どうも
良識あるご指摘ありがとう
アドバイスに従い、特定疾患名などは、
控えるように致します 議論なんか続いてないよ
こんなもん議論する余地なんぞない
教科書読んで意味わかるかどうかだけ
一名以外全員理解して納得してる 山形大学職員天羽優子@apjの本日の妄言
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
心を病んだ人の阿Q式精神勝利法は意味不明なので
誰か健常者向け日本語に翻訳してください
特に、どこかの党の女性候補が国会議員になると
他の誰かを人権侵害する権利が生じるとする
負け犬特有の妄想が理解不能で笑えます
751 名無しサンプリング＠48kHz[sage]
2022/06/22(水) 20:34:58.63 ID:Yw5d5wYy
今日告示があったけどかの女性が国会議員になったら
捻り潰されるだろうね
ネットも出来ないくらいに本格的に精神壊されるかもね
まあ震えて眠れや >>477 補足
簡単な話
というか、
ごく簡単な例を、しめそう
1）f(z)＝z とする。いわゆる恒等写像 id （下記）
2）f(0)＝0 だから、黒田の補助定理は使えないが
3）いま、>>29のように 単位円Δ ｜z｜<1 で考えて
f(z)+1 つまり、F(z)＝z+1 を考えると、
F(z)≠0だから、F(z)＝z+1には、黒田の補助定理は使える
さて、明らかに、zとz+1とは、被覆論で区別が付かない
4）少し大きい 開円板｜z｜<2 を考えると、F(z)＝z+2 とすれば、黒田の補助定理は使える
また、F(z)＝z+3 とすれば、この開円板内で、F(z)≠1（当然≠0）と出来て、この場合 定理7.10（ショットキ(Schottky)）も適用可
zとz+3 とは、被覆論では区別が付かない
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%81%92%E7%AD%89%E5%86%99%E5%83%8F
恒等写像
定義
厳密に述べれば、M を集合として、M 上の恒等写像 f とは、定義域および終域がともに M であるような写像であって、M の任意の元 x に対して
f(x) = x
を満たすものを言う[1]。言葉で書けば、M 上の恒等写像は、M の各元 x に x 自身を対応させて得られる M から M への一つの写像である[2]。
M 上の恒等写像はしばしば idM や 1M などで表される。
(引用終り)
以上 >>448
なーんにもわかってない
まぁ自分が間抜けな事書き続けてるのはそろそろわかってるんやろ
それでも止まらない
何故か？
恥知らずだからだよ
だから働きもせず人から恵んでもらった金で生活しててもなんとも思わない
まず働け能無し >>459 >>475
寺杣友秀 リーマン面の理論 2019
を補足しておく
1）まえがき(冒頭抜粋) https://imgur.com/CFEGOP5 リーマンは、「その定義域として採用したのが、リーマン面である」とある。最初は定義域だったらしいｗ
2）この例が、対数関数と平方根の一意化リーマン面 P31～34 ここは、多価になるのを 定義域に対し一意化リーマン面なるものを導入して、一価にする話（一価にする＝一意化でしょう）
3）リーマン面の数学的定義を与えるのが、P36-37。この定義は抽象化され、定義域限定ではなくなっている
4）楕円曲線のリーマン面 P13～14 では、リーマン球面を導入して、トーラスを導く話
5）超楕円曲線は、P41～43 だが
P37 平面曲線 w＝f(z) から f(w,z)＝0 なる複素平面曲線（陰関数） への視点の転換がある
（定義域と値域の区別がなくなる）
（P38のヤコビアン判定法 （下記陰函数定理）を使う）
ここら、寺杣友秀先生、うまく説明していると思った
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%99%B0%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%AE%9A%E7%90%86
陰函数定理
陰函数定理を述べるためには、f = (f1, …, fm) のヤコビ行列（函数行列）が必要である。それは f のすべての偏微分によって形作られる行列で、・・略 >>488
>zとz+1とは、被覆論では区別が付かない
>zとz+3とは、被覆論では区別が付かない
そもそもf(z)は被覆写像である必要がないが
被覆写像はg(z)だけ そんな根本すら分からん🐴🦌が
被覆論とか言うのがおかしくって腹がよじれるwww >>490
正則行列が分からん🐵に
逆関数定理も陰関数定理も
分かるわけ有りませんが >>490 補足と訂正
P37 平面曲線 w＝f(z) から f(w,z)＝0 なる複素平面曲線（陰関数） への視点の転換がある
（定義域と値域の区別がなくなる）
（P38のヤコビアン判定法 （下記陰函数定理）を使う）
↓
1）複素平面曲線（陰関数） への視点の転換は、良いが、
ここは陰函数定理wikipediaの「例と導入」に説明があるとおり
一価関数でない場合にも、曲線の一部に注目して、y＝g(x)なる微分可能関数の存在を示すことにある（y＝g(x)はwikipediaの表記）
（P13 楕円曲線 で、y^2＝x^3+ax^2+bx+c として、y^2＝・・のまま。これで、y＝ の形になってない段階で、実質は陰関数ですね https://imgur.com/EQL5A3K ）
2）なお、リーマン面の数学的定義では、特に定義域うんぬんの記述はないが、
P36にあるように、位相空間X （ハウスドルフ）として、Ui∈X で、写像φi：Ui→C （Cは複素平面(P37記述より）)
で、φiが正則写像（P37）であることを要求しているので
Xは、写像φiの定義域です
3）なので、具体的な関数w＝f(z)(例えば寺杣P41超楕円曲線)を考えるとき、そのリーマン面とは、定義域を複素平面から位相空間X に拡張したものです
（なお「自明なリーマン面の例として、複素平面Cの開集合が挙げられる」(P37)とあります）
詳しくは、寺杣 P36～37 を見てください
以上、補足と訂正でした >>489>>491
病気だね
特定の病名は言わないが
しばらく、5ｃｈを離れたらどうだ？
病気こじれるよ いや無能な工学部学部卒止まりが組織立って悪事働いて本当の数学が社会で活躍するの邪魔しまくってる象徴みたく見えるが >>496-497
ふふ
悪いね
まあ、>>103みたいないい加減なカキコを見ると
ついつい、「こんなんで良いの？」とツッコミ入れたくなるんだ
寺杣を持ってきた意図もそれ
寺杣を、>>103にぶつけてやろうという意図ですｗｗ >>498
>>103は間違ってないが
C\{0}の普遍被覆が何か書いてないのが
素人には不親切である >>499
>>103を丁寧に書けば以下の通り
g
Δ→C
id↓ ↓exp
Δ→C\{0}
f
idは恒等写像(Δは単連結だから普遍被覆写像)
expはCからC/{0}への普遍被覆写像
つまりgはfの持ち上げ >>500
もう一つ書く
g
Δ→C\U
id↓ ↓exp(2πi cosh())
Δ→C\{0,1}
f
Uはexp(2πi cosh(z))=1となるz全体の集合
exp(2πi cosh())はC\UからC\{0,1}への被覆写像
ただしC\Uは単連結ではないから普遍被覆写像ではない >>501
最後の一つ
g
Δ→H
id↓ ↓λ
Δ→C\{0,1}
f
Hは上半平面
λはモジュラーλ関数
これは実は普遍被覆写像 >>499-502
だから、>>103と同じ間違い
1）まず、>>103”Δ → ℂ＼{0} ただし→がf(z)”ってあるよね
これが、間違い
ℂ＼{0}は、ℂが複素平面で、＼{0}で、点{0}を除いているんだが
これは、指数関数 exp(z)には正しいが
一般の関数f(z)には言えないぞ
2）つまり、>>29より 単位円Δ内 で値0を取らないというだけの規定だから
単位円Δ内の外でなら、値0を取っても良いのです
3）実際、>>488に示したように、f(z)=z+1を考えると、単位円Δ ｜z｜<1 でf(z)≠0
しかし、Δの外のZ=-1 では、f(z)＝0 をとるのです
4）同様に >>488に示したように、f(z)=z+3を考えると、開円板 ｜z｜<2 でf(z)≠0、1
しかし、Δの外のZ=-2 でf(z)＝1、Z=-3 でf(z)＝0 をとるのです
5）要するに、f(z)=z+a (あるa∈Cなる定数) は、その値域は全複素平面を尽くす
（例えば、∀b∈Cに対して、b=z+a は、z=b-a とすれば良いのだ）
だけど、ある領域 ｜z｜<Rとかに限定して、ある特定の値を取らないように調整することは、十分可能だ
6）そして、すでに>>488に示したように
例えば開円板 ｜z｜<R で、f(z)＝z+aでf(z)≠0、1 を取らないように、
定数a∈Cを調整することは十分可能
7）f(z)＝z+aは分かり易く例示しただけ。f(z)は多項式などにすることも可
単に、f(z)≠0、1とするだけなら、多項式でなくとも、一般の関数でもいろいろ考えられる
繰り返すが、f(z)は一般の関数で可能
8）これ当たり前
一貫校なら高校レベルじゃね？ >>503
>1）まず、”Δ → ℂ＼{0} ただし→がf(z)”が、間違い
> ℂ＼{0}は、ℂが複素平面で、＼{0}で、点{0}を除くが
> 指数関数 exp(z)には正しいが
> 一般の関数f(z)には言えないぞ
66スレの958を読み間違ってるね
「fを単位円Δ上定義された正則関数で
0,1の値を取らないとする」
この瞬間
「一般の関数f(z)」
は完全な見当違いとして却下されました
御愁傷様 >>503
>2）つまり、単位円Δ内 で値0を取らない
> というだけの規定だから 単位円Δ内の外でなら、
> 値0を取っても良いのです
そもそもfの定義域はΔなので、
その外なんて考える必要がありません
考えなくていいことを考えるのは
関数の初歩から分かってない証拠
大学1年の4月からやり直そう >>503
>3）実際、…
>4）同様に…
>5）要するに、…
>6）そして、…
折角自信満々で鼻膨らませて書いて頂いて恐縮ですが
全く無意味です
もしかして
7）f(z)＝z+a…
は、f(z)=exp(g(z))となるg(z)が存在しない
と思ってます？
もしそうだとして、それ、正しいですか？ >>503
>8）これ当たり前
> 一貫校なら高校レベルじゃね？
問題文に書かれた前提条件読み落とすようじゃ
中高一貫校の入試は受かりませんね
あなた、出身高校の偏差値はどの程度？
70切ってるなら、申し訳ないけど、
ここに書くのはやめたほうがいいよ
いいたかないけど早慶の付属でも
75は超えるんだから
しかしその程度では数学科には入れても
数学で博士の学位取って大学の先生になるのは
至難だね >>507
東大の数学の先生というのは、
だいたい御三家か国立大の付属出身で
しかもそこでも数学はトップレベルの成績
実際微積分なんて中学時代に勝手に学んじゃって
高校じゃ大学1〜2年の数学を勝手に学んでます
で駒場では数学科で学ぶことを勝手に学び
数学科では大学院で学ぶことを勝手に学び
大学院ではもう論文書いてます
それが当たり前の速さってことです
数学なんて講義で学ぶもんじゃないし
研究テーマなんて自分で見つけるもの
大学院生なのに大学1年の微積も線形代数も怪しい
とかいう工学部あたりの土人には一生辿り着けない >>508
東大の理Ⅰは年間1000人とりますが
その中で数学科に行くのは40人程度
1/25ですね
その中で博士取って大学の先生になるのは
どの程度なんですかね？ コピペ君が何したいのか知らんけど
「自分にも最先端の数学が分かるかも」
と思ってるなら大学1年の数学からやり直しな
馬鹿馬鹿しい？じゃ諦めな
実は数学が全然好きじゃないってことだから >>505
(引用開始)
「fを単位円Δ上定義された正則関数で
0,1の値を取らないとする」
この瞬間
「一般の関数f(z)」
は完全な見当違いとして却下されました
(引用終り)
おいおい誤魔化さないように、
お願いしますよ！ｗ
まず、議論を簡単にするために、黒田を使うよ
黒田の補助定理：（>>407より）
”「補助定理」関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則であって
そこでf(z)≠0であるとすれば、Dで
f(z)＝e^h(z)＝(g(z))^k (kは正の整数)
をみたすDでは正則な関数h(z),g(z)が存在する。ここで、h(0),g(0)は、値f(0)のみで定まる”
ここで、関数f(z)に対する条件は
1）z平面の開円板D：|z|<R で正則
2）Dでf(z)≠0
条件は、この二つ
あとは、f(z)どんな関数でも可
初等関数から、高等関数、超越関数などなど、なんでもありです
この意味で、「一般の関数f(z)」で良いんだよｗｗ
定理7.10(>>458)は、f(z)≠0、1となるだけですよ >>506
(引用開始)
もしかして
7）f(z)＝z+a…
は、f(z)=exp(g(z))となるg(z)が存在しない
と思ってます？
もしそうだとして、それ、正しいですか？
(引用終り)
それ、正しい
1）単位円板Dで考える(>>103)
2）a＝1/2とする。f(z)＝z+1/2 は、
z＝-1/2 で、f(-1/2)＝0となる！
3）この場合、f(z)=exp(g(z))となるDで正則な関数g(z)は、存在しない
というか、Dで正則などんな関数g(z)をもってきても、指数関数expを使う限り、f(z)＝0が実現できない
即ち、f(z)＝z+1/2に対しては、Dでf(z)=exp(g(z))とできない >>511
誤魔化すなよ、🐵
>>503で
>1）まず、”Δ → ℂ＼{0} ただし→がf(z)”が、間違い
> 一般の関数f(z)には言えないぞ
と、吼えたのは🐵
つまり、🐵は
1）z平面の開円板D：|z|<R で正則
から
2）Dでf(z)≠0
は、導けないから誤りだと吼えた
今更、2)は前提だというのは誤魔化し
🐵は健忘症らしいwww >>512
じゃa=2なら？
一般にaがΔの要素でない場合は？
その場合は1),2)を満たすよ
🐵は如何なる場合も満たさんと吼えてるんだろ？
今更、違うと誤魔化すなよ 耄碌🐵www それにしても🐵のイチャモンは
どれもこれも大学1年4月レベルだな
大学一日も行ったことないだろ？
正直に白状してみ？ >>513-514
必死の曲解誤読による取り繕い、ご苦労ｗ
それ詭弁でしょ？
こっちの主張は、>>503&>>511-512
つまり、>>103”Δ → ℂ＼{0} ただし→がf(z)”が
一般には不成立
容易に分かる反例があるということ
当然ですよ。だって、f(z)は指数関数限定じゃない一般の関数だから
f(z)は、Δでf(z)≠0という条件だけだから
”Δ → ℂ＼{0} ただし→がf(z)”は言えない（当然反例があるってこと）
それを、>>503&>>511-512で説明している
反例を使う議論は、一貫校なら中学1年レベルじゃね？ >>516
>>f(z)は、Δでf(z)≠0という条件だけだから
>>”Δ → ℂ＼{0} ただし→がf(z)”は言えない（当然反例があるってこと）
ここを読んだだけなので勘違いしているかもしれないが
Δでf(z)≠0ならfの値域はℂ＼{0}に含まれるわけだから
fはΔからℂ＼{0}への写像であること自体は正しいのではないか？ >>517
どうも
コメントありがとう
（引用開始）
>>f(z)は、Δでf(z)≠0という条件だけだから
>>”Δ → ℂ＼{0} ただし→がf(z)”は言えない（当然反例があるってこと）
ここを読んだだけなので勘違いしているかもしれないが
Δでf(z)≠0ならfの値域はℂ＼{0}に含まれるわけだから
fはΔからℂ＼{0}への写像であること自体は正しいのではないか？
(引用終り)
確かに、そういう解釈は可能だよ
しかし、そう解釈すると、”Δ → ℂ＼{0} ただし→がf(z)”は
単に、与えられた条件 Δでf(z)≠0 を図解したにすぎないことになるよね
そう解釈すると、
>>103 の図解で
Δ̅ ℂ̅＼̅{̅0̅}̅
↓ ↓
Δ → ℂ＼{0}
ただし→がf(z)、↓は普遍被覆、X̅はXの普遍被覆(ℂ̅＼̅{̅0̅}̅がくるしいがじゃあなし)
(引用終り)
これが意味をなさないことになると思う
そもそもの問題は、>>29です
そして、いまの議論は、>>103 の冒頭部分
「そもそもなぜf(z)が0でなければf(z)がexpを通過できるのか、すなわちf(z) = exp(g(z))となるg(z)が取れるのかのところにリーマン面の話が入ってる」
に関する説明で、それが上記の図解です
この冒頭部分は、
黒田の補助定理：（>>407より）
”「補助定理」関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則であって
そこでf(z)≠0であるとすれば、Dで
f(z)＝e^h(z)＝(g(z))^k (kは正の整数)
をみたすDでは正則な関数h(z),g(z)が存在する。ここで、h(0),g(0)は、値f(0)のみで定まる”
が、該当します
つづく >>518
つづき
この>>103を書いた人の図解で
繰り返すが
”Δ → ℂ＼{0} ただし→がf(z)”を
”単に、与えられた条件 Δでf(z)≠0 を図解した”
としたら、図解全体が実にトリビアルなものになってしまう
つまり、黒田の補助定理は
f(z)：Δ→D’（{0}を含まない）で
h(z)：Δ→D’’、exp(z)：D’’→D’で
exp(h(z))：Δ→D’’→D’
で、h(z)が Dでは正則な関数 とできるという主張
考えてみると、これは直観的には、ほぼ自明です
f(z)が正則だし、expも正則だから、もしh(z)が正則でないと、f(z)で正則で無くなるから（”矛盾”？ｗ。これ背理法っぽいけどねぇｗ）
そこを厳密に証明しているのが、黒田本 です。詳しくは、>>458に張り付けた黒田本の画像の証明部分をご参照
上記図解も、この程度の「直感的なお話」というならそれでいい
だけど、もしこれが「厳密な数学」だというなら、ツッコミどころ満載でしょう
以上 >>518
>>>f(z)は、Δでf(z)≠0という条件だけだから
>>>”Δ → ℂ＼{0} ただし→がf(z)”は言えない
>>Δでf(z)≠0ならfの値域はℂ＼{0}に含まれるわけだから
>>fはΔからℂ＼{0}への写像であること自体は
>>正しいのではないか？
>確かに、そういう解釈は可能だよ
そもそもそういう解釈以外不可能だろ
頭オカシイのか？
>しかし、そう解釈すると、
>”Δ → ℂ＼{0} ただし→がf(z)”
>は単に、与えられた条件 Δでf(z)≠0 を図解した
>にすぎないことになるよね
それの何がどういかんのか？
👱に分かるように説明してみろ 🐵 >>519
>黒田の補助定理は
>f(z)：Δ→D’（{0}を含まない）
>h(z)：Δ→D’’、
>exp(z)：D’’→D’で
>exp(h(z))：Δ→D’’→D’で、
>h(z)が Dでは正則な関数
>とできるという主張
>考えてみると、これは直観的には、ほぼ自明です
>f(z)が正則だし、expも正則だから、
>もしh(z)が正則でないと、f(z)で正則で無くなるから
もしかして、考えたのはそれだけ？
さすが大学入れなかった🐵だなwww
あのな、expが正則なだけじゃ
hが存在するとは言えないぞ
🐵はマジで逆関数定理分かってないな
expが定義域D''で微分が0でないという条件が
必要なことくらい意識せずとも脊髄反射しとけ
マジで死ぬぞwww >>519
>「直感的なお話」というならそれでいい
>「厳密な数学」だというなら、
>ツッコミどころ満載でしょう
有界「開」集合の連続像が有界とかいう
🐵の発言は直感的にツッコミどころだらけだろw
「Δでf(z)≠0という条件だけだから
”Δ → ℂ＼{0} ただし→がf(z)”は言えない」
とかトートロジー否定する☆違い発言ブチかます
🐵の分際で厳密とかいうなwww
笑いが止まらんwwwwwww >>519
また能無しのカスがクズ文章書いとるわ
働け乞食 >>しかし、そう解釈すると、”Δ → ℂ＼{0} ただし→がf(z)”は
>>単に、与えられた条件 Δでf(z)≠0 を図解したにすぎないことになるよね
正しいかどうかだけを問題にすることは数学ではしばしば最も重要です。
「反例」という言葉の使い方にも気を付けたほうがよいのでは？ 偉大な数学者達の生み出した可換図式の技法もこの能無しの乞食にはその価値も分からん
自分の事世紀の大天才とでも思ってるんやろ
完全に狂ってるわ >>524
コメントありがとう
>正しいかどうかだけを問題にすることは数学ではしばしば最も重要です。
それはありと思う
厳密な証明の前にね
>「反例」という言葉の使い方にも気を付けたほうがよいのでは？
ありがとう。気を付けるよ >>524
関数f:D→Rと書いたら
∀x∈D.f(x)∈R
(Dに属する任意のxに対して、f(x)はRに属する)
が成り立つと読む
それ以外の読み方は自己流誤読 >>527
>ありがとう。気を付けるよ
口先だけなら🐵でも言える
具体的に如何なる方法で気をつけるんだい？ >>529
基本的に
1.∀と∃の読み書きができない奴に数学書は読めない
(数学書に一切論理記号が出てこなくても)
2.開集合閉集合の定義も知らん奴に解析学は分からない
3.行列のランクも知らん奴に代数学は分からない >>520-522
必死の言い繕いと論点ずらし
ご苦労様ですｗ
（引用開始）
>>>f(z)は、Δでf(z)≠0という条件だけだから
>>>”Δ → ℂ＼{0} ただし→がf(z)”は言えない
>>Δでf(z)≠0ならfの値域はℂ＼{0}に含まれるわけだから
>>fはΔからℂ＼{0}への写像であること自体は
>>正しいのではないか？
>確かに、そういう解釈は可能だよ
そもそもそういう解釈以外不可能だろ
(引用終り)
それ、想定される回答の一つだった
だから、なんで>>513の時点で、それを言わないのかと思ったよｗ
想定回答に対する用意の応答を書いたのが、>>518-519だよ
いくつか、補足しておこう
１）関数f(z)は、「Δでf(z)≠0という条件だけ」だ。だから、f(z)＝z+a （a＞1）のように、全てのCを尽くすことも可
２）従って、f(z)の大域的なリーマン面は、全て可能（下記の 一意化定理 wikipedia、吉冨 賢太郎を ご参照）
３）従って、>>519 に記した f(z)：Δ→D’で、Δは単連結だが、D’は単連結とは限らない
実際、黒田の定理7.10 ピカールの定理(>>458)f(z)≠0、1の場合に、環状領域を成す（>>320）ので、単連結ではない
（なお、くどく指摘しておくが、>>103で「そしてΔが単連結だからΔ̅→Δは同型だからfが右側の↓を通過する事になる」書いたよねぇｗ
で、D’が単連結でないから、同型じゃないよね？ｗ どう言い訳するの？ｗ ）
４）あと、そもそもが、(>>29より)「Schottkyの定理の証明の最初の入り口
リーマン面の話知ってれば何を確認すればいいか0.5秒で書けて5分で解ける話」
だったｗ
では聞く。>>103の図式で、f(z)のリーマン面（＆普遍被覆リーマン面）、指数関数expのリーマン面（＆普遍被覆リーマン面）を明示せよ！
上記指摘を踏まえて、>>103の図式をちゃんと定式化してみなよｗｗ
ツッコミどころ満載になりそうだねｗ
つづく >>531
つづき
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E6%84%8F%E5%8C%96%E5%AE%9A%E7%90%86
一意化定理
分類
すべてのリーマン面はその普遍被覆の上の離散群(discrete group)の自由で固有な正則作用の商であり、この普遍被覆は次の中のひとつに正則同型（「共形同値」ということもある）である。
1.リーマン球面(曲率 +1)
2.複素平面(曲率 0)
3.複素平面内の単位円板/双曲平面（英語版）(Hyperbolic plane) (曲率 －1).
https://www2.meijo-u.ac.jp/~yonishi//research/pub/ss2007/01yoshitomi.pdf
第 15 回 整数論サマースクール 報告集, pp.1-13
リーマン面と代数曲線 吉冨 賢太郎
P4
R0 を R の被覆リーマン面という. 被覆多様体の同型や自己同型群などは位相
写像のかわりに解析写像として同様に定義される. このようにして (閉) リーマン面を分類
するには単連結リーマン面を考え, その自己同型群の不連続部分群の共役類を求め, その代
表系に対応するリーマン面を考えればよいことがわかる.
而して, リーマン面は以下のように分類される.
定理 1.6. リーマン面 R は以下のいずれかと同型である. それぞれ, 普遍被覆リーマン面
が 楕円型, 放物型, 双曲型であるという.
略
(引用終り)
以上 >>531
論点など1ミリもズレとらんわ乞食
あの可換図式が理解できてない事こそお前の知能の限界なんだよクズ
そしてその大元の原因は
働かなくても恥ずかしいと思えない恥知らず
の人間性が根本なんだよ乞食 >>530
🐵は石谷茂の「…に泣く」4部作でも読め
っていうか天才でもない限り、
大学数学に驚愕して慌てふためいた挙げ句
上記の本を読み救われるというのが現実
…みんな口にはしないけどなwww >>531
>>>確かに、そういう解釈は可能だよ
>>そもそもそういう解釈以外不可能だろ
>それ、想定される回答の一つだったから、
>なんで>>513で、それを言わないのかと思ったよｗ
🐵が何をどう勘違いしてるか
🐵自身が語らなくては
🐵の誤りを正せないからな >>531
>想定回答に対する用意の応答が、>>519だよ
その初歩的誤りの指摘が、>>521だが
どこがどうわからなかったか？
微分が0でないと逆関数が存在するというところか？ >>531
>１）関数f(z)は、「Δでf(z)≠0という条件だけ」だ。
>だから、f(z)＝z+a （|a|＞1）のように、
>全てのCを尽くすことも可
🐵は相変わらず舌が足らんなw
「定義域をΔからC全体に拡張すれば」
全てのCを尽くすことも可、と言いたいらしいが
そもそも定義域を拡張する必要がない
g=log(z+a)でいい
aがΔの外ならべき級数で表せる
何の問題がある？ >>531
>では聞く。図式で、
>f(z)のリーマン面（＆普遍被覆リーマン面）、
>指数関数expのリーマン面（＆普遍被覆リーマン面）
>を明示せよ！
🐵が何故ガロア理論の本を読めないのか分かったw
自分勝手な問を立てて、その答えを探す
という読み方しかしてないだろ？
それじゃどんな数学書も読めんわw
数学の理論は🐵の問題意識とは独立だからな
他人の云うことを黙って一通り聞くだけの
心の余裕がない精神的貧民には学問は無理
ということで、🐵
トンチンカンな問題意識は今すぐドブに捨てろ >>532
>(閉) リーマン面を分類するには
>単連結リーマン面を考え,
>その自己同型群の不連続部分群の共役類を求め,
>その代表系に対応するリーマン面を考えればよい
>ことがわかる
C\{0}の普遍被覆はCで、expはその被覆写像
C\{0}の基本群は加法群Zだが
その部分群nZで割った商群Z/nZに対応する被覆が
C\{0}のn重被覆C\{0}で、z^nがその被覆写像
exp(z)=(exp(z/n))^n
穴がn個の平面でも同様のことは可能
ただし基本群が可換でないから
正規部分群をとる必要がある
(でないと商群ができない) >>533-539
必死の言い繕いと論点ずらし
ご苦労様ですｗ
繰り返すｗ
では聞く。>>103の図式で、
1）f(z)のリーマン面（＆普遍被覆リーマン面）、
2）指数関数expのリーマン面（＆普遍被覆リーマン面）
を明示せよ！ｗ >>540
お前に圏論の技術解説できるわけないやろカス
こういう具体例を通じてそれを積み上げていった先に圏論のテクニックがある
賢い奴はそんなもん解説されなくても自分で感じ取って行ける
アホ「図式なんか関係ないやん」
アホ～w能無し～wwwwカス～wwwww
数学のセンスも知能も全くないわカス～wwwwwwwww
まず働け能無し
税金払ってるのアホらしなるわ >>540
必死の言い繕いと論点ずらし
ご苦労様ですｗ
>お前に圏論の技術解説できるわけないやろカス
ふｗｗ
私が解説するのではない！
ツッコミを入れているんだよ、
質問の形でね
なんでもそうだが、実際に自分がやる十分の一以下の力で、
ツッコミや質問は可能だ
あたかも、プロの音楽の演奏や、絵画の名作は描けなくとも
演奏を聴いたり、名画の鑑賞は、素人でもできるが如しｗ
で、突然、圏論持ち出して
笑えるよ
あんたがやるべき事は、数学の議論としては
自分の書いた>>29や>>103を、数学的に擁護することだ
それが出来ないんだ
だから、圏論持ち出して、論点ずらしか
笑えるｗ >>542
突然圏論wwwwwww
アホ～wwwwwwww
最初から最後までずっと圏論の話じゃアホ～wwwwwwwwww
能無しwwwwwwwwwwwww >>540
>繰り返す
>>538読んだ？ いい加減
自分勝手な問題設定
の自爆展開から抜け出そうぜ
expが被覆写像で、f()=exp(g()) なら、gはfの持ち上げで
持ち上げは無条件に存在するわけでないが
fの定義域が単連結なら存在する
(被覆が普遍被覆か否かに関わらず)
って話だって理解しようぜ >>542
>私が解説するのではない！
>ツッコミを入れているんだよ、質問の形でね
>なんでもそうだが、
>実際に自分がやる十分の一以下の力で、
>ツッコミや質問は可能だ
でも、それじゃ、回答が理解できず
トンチンカンな反応でボケるしかないわな
あんた、いっつもそれやで
任意の正方行列に逆行列が存在するとか、
開集合が有界なら連続写像の像が有界とか、
定義域では値が0でない、という前提に対して
定義域の外で値が0になるならあかんとか
論理は分からん
定義は確認せん
定理は理解せん
そんなズブの素人に数学は無理
石谷茂の「泣く」4部作読んでや
あんたが落ちた穴、全部そこにあるから >>543-544
>最初から最後までずっと圏論の話じゃアホ～wwwwwwwwww
>通りすがりはキツネにつままれたようだ
ですよね
下記の“On the history of the Riemann mapping theorem”Gray, Jeremy (1994)にあるように
ここらの”Riemann mapping theorem”議論は、圏論（1950年）以前の研究によるもの
だから、圏論は必須ではないし、逆にここらの複素関数論の”Riemann mapping theorem”が
圏論を通じて、代数幾何（と圏論の進化）のモデルになったというのが、歴史の流れでしょうね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E6%84%8F%E5%8C%96%E5%AE%9A%E7%90%86
一意化定理 （リーマン面）
1歴史
http://www.math.stonybrook.edu/~bishop/classes/math401.F09/GrayRMT.pdf
Gray, Jeremy (1994), “On the history of the Riemann mapping theorem”, Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo. Serie II. Supplemento (34): 47?94, MR1295591
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%8F%E8%AB%96
圏論
歴史
サミュエル・アイレンベルグとソーンダース・マックレーンはそれに厳密な定義が必要だと考え、1942年の論文[2]において圏や関手、自然変換といったアイデアを（その名称ではなかったが）導入し、その後1945年の「General Theory of Natural Equivalences[3]」において圏（あるいは関手、自然変換）をその名前で定義した[4]。
その後 1950年代から 1960年代にかけてこの理論は、ホモロジー代数における様々な計算の抽象的な定式化を取り込むことによって、続いて、集合論に基づく定式化では不十分だった代数幾何学の公理化を与える言葉として進展した。 >>545-546
必死の言い繕いと論点ずらし
ご苦労様ですｗ
繰り返すｗ
では聞く。>>103の図式で、
1）f(z)のリーマン面（＆普遍被覆リーマン面）、
2）指数関数expのリーマン面（＆普遍被覆リーマン面）
を明示せよ！ｗ
なぜ、この単純な問いに、答えが出ない？ｗ
>>29より
”リーマン面の話題が出てたからちょっと復習の意味も込めて教科書読み直してみつけた話
Schottkyの定理の証明の最初の入り口
リーマン面の話知ってれば何を確認すればいいか0.5秒で書けて5分で解ける話”
だったでしょｗ >>547
>ですよね
線形代数も位相も初歩から間違ってる素人が
何言ってもおミソだけどな >>548
>繰り返す
>(中略)
>なぜ、この単純な問いに、答えが出ない？
元の話と全然無関係だから
分からん？ だったらヤバいね
ヒト失格 >>550
必死の言い繕いと論点ずらし
ご苦労様ですｗ
>>なぜ、この単純な問いに、答えが出ない？
>元の話と全然無関係だから
笑える
・だれが聞いても、それって、>>548の問いに
答えられないことの言い訳そのものじゃんｗｗ
・全然無関係？ エスパー氏は（>>548より）
”Schottkyの定理の証明の最初の入り口
リーマン面の話知ってれば何を確認すればいいか0.5秒で書けて5分で解ける話”
と言ってますよｗ >>551 補足
IUTアンチ(>>5ご参照)にして、数理論理くんとかエスパー氏と呼ばれる彼は
リーマン面で妄想したんだね（>>29と>>103）
つまり、>>458の黒田本 複素関数概説 共立出版（該当箇所の画像をアップしてあるよ）
を見て、>>29と>>103が閃いたんだｗ
それは悪くない。渕野語録(下記)
「アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)「数学的直観」とよばれるもので，
これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである」だ
だから、>>548の簡単な問いに答えられないならば
「よく考えたら、妄想でした」と白状しなよｗ
数学妄想は、”アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)「数学的直観」”で
全否定すべきものではない。それはそれで、価値があるよ
つづく >>552
つづき
(参考)
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”（渕野語録）
前スレ Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 66 の400より
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む24 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1475822875/654
（抜粋）
あなたのまったく逆を、渕野先生が書いている
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
https://www.アマゾン
数とは何かそして何であるべきか デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房2013
「数学的直観と数学の基礎付け 訳者による解説とあとがき」
P314
(抜粋)
数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい， という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える
多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)「数学的直観」とよばれるもので，
これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである
(引用終り)
以上 >>548
「103の図式」というものを見てみたが
いくつか引いてある横線の意味がよくわからない >>554
ℂ̅＼̅{̅0̅}̅はℂ＼{0}の普遍被覆だそうだ
実際にはℂだが🐴🦌には教えたくなくて
必死で隠蔽したいそうだ あぁ下らん アホセタのアホレスなど読むに値しないから基本読んでないけど久々に>>548読んだらやはり数学的に意味ない事書いとるわ
アホ～
アホセタ～
お前には意味わかんないよバーカ
バイト探せ乞食 まぁ久々に読んだから答えとこか
f(z)のリーマン面はf(z)だよバーカwwwwwwwwwwwww >>551
>リーマン面の話知ってれば
正しくは「被覆と持ち上げを知ってれば」だね
>何を確認すればいいか
exp(2πi cosh())が被覆写像であること
つまり局所同相写像であることを確認すればいい
具体的にはexp(2πi cosh())の微分が
定義域上で0でないこと
定義域は明示されてないが
像に1が含まれないことから
1を値とする点は定義域に属さないと分かる
>☆秒で書けて☆分で解ける話
上記のことに気づけないのは
被覆も逆関数定理も分かってない証拠
しかも背理法すら使えてない おっとf(z)の定義域そのものね
元々正則関数f(z)なんだから何も取り替える必要ないわな
「××のリーマン面」の“××”の部分に何が来るのかなーんも意味わかってないwww
何故か？
そもそも“リーマン面”わかんないもんね～wwwwwwwwwwww >>558 >>560
5秒で分かる話で、解答するのに、何日もかかるｗ
＞f(z)のリーマン面はf(z)だよ
＞おっとf(z)の定義域そのものね
ご苦労さん
で、>>548の問いは二つあったよ
もう一つの ”2）指数関数expのリーマン面（＆普遍被覆リーマン面）”は、どうしたの？ｗｗ >>561
アホ～
それも答えられてるやろ～
アホ～wwwww
全然意味わかってないwwwwwwwww
能無しwwwwwwwwwwwwww >>561
>>2）指数関数expのリーマン面”は、どうしたの？
>それも答えられてるやろ〜
45,315,375,>>500で4回も答えられてますね
ついでにいうと
h
Δ→C/0
id↓ ↓()^n
Δ→C\{0}
f
idは恒等写像(Δは単連結だから普遍被覆写像)
()^nはC\{0}からC\{0}への被覆写像 >>563
なんか誤魔化してるなｗｗ
1．まず
>>> 2）指数関数expのリーマン面”は、どうしたの？
>>それも答えられてるやろ〜
指数関数expのリーマン面は、単に定義域という抽象的答えでは不足だろ
もっと、具体的に、指数関数expの定義域について答えられるはずだよｗｗｗ
2．さらに
（引用開始）
h
Δ→C/0
id↓ ↓()^n
Δ→C\{0}
f
idは恒等写像(Δは単連結だから普遍被覆写像)
()^nはC\{0}からC\{0}への被覆写像
(引用終り)
それはっきりhを書いた分、下記>>103より大分ましだけどｗ
>>103より
（引用開始）
Δ̅ ℂ̅＼̅{̅0̅}̅
↓ ↓
Δ → ℂ＼{0}
ただし→がf(z)、↓は普遍被覆、X̅はXの普遍被覆(ℂ̅＼̅{̅0̅}̅がくるしいがじゃあなし)
で被覆空間の一般論でf:Δ→ ℂ＼{0}がf̅:Δ̅ → ℂ̅＼̅{̅0̅}̅に持ち上がる、そしてΔが単連結だからΔ̅→Δは同型だからfが右側の↓を通過する事になる
これが”f(z)が0にならないのでf(z)がexp(z)を通過する原理”、この原理をきちんとこの段階で理解できていれば、その次のg(z):Δ→ℂをcosh(z)を通過させるところも同じ
(引用終り)
1）これで、C/0とC\{0}とℂ̅＼̅{̅0̅}̅とℂ＼{0}と
この4つの記号について、説明して
どれかとどれかは同じ？ あるいは、全部別なの？ｗ タイポ訂正あるんじゃない？ｗｗ
2）上記 >>563では、上側のΔが、>>>103ではΔ̅ となっているけど、どちらが正しいのかな？ｗ
3）上記の”↓()^n”で、「()^nはC\{0}からC\{0}への被覆写像」と書いたよね
一方、>>563では 「fが右側の↓を通過する事になる」「これが”f(z)が0にならないのでf(z)がexp(z)を通過する原理”」
と書かれているよ。つまり、「fが右側の↓」がexp(z)と読める。”()^n＝exp(z)”と解釈して良いかな？
まずは、この程度ツッコミ入れるよｗ >>566
アホ～wwwwwww
exp(z)という”entirefunctionのリーマン面”なんて言ってる時点で話が辻褄あってないんだよバーカwwwwwwwwww
能無しwwwwwwwwwwwwwwwwe >>566
一応読んでみたけど>>566メッチャクチヤwwwwwwwww
アホ～wwwwwwwwwwwwwwwww
だから“言葉のサラダ”なんだよバーカwwwwwwwww >>566
1）C/0=C\{0}=ℂ＼{0}
ℂ̅＼̅{̅0̅}̅はℂ＼{0}の普遍被覆
実際はℂだけどな >>566
2) Δ̅はΔの普遍被覆だが、実際はΔと同じ >>566
3）()^nはオマケ exp版は>>500参照 このスレを長期観察すると
匿名掲示板上で知能の低い人物が
藪から棒に研究者叩きをしているのは
ほぼ全て山形大の落ちこぼれ職員個人の書き込みだと判るのが寒々しいね
大山鳴動して山形大落ちこぼれ職員1匹 >>573
なんだ？ 山形大ウォッチャーの荒らしかよ。
知能が低いのは、あなた
だれでも、かれでも、山形大かよｗ >>567-572
なんだ、それだけしか書けないのか？ｗ
>>567-568 は、エスパーこと数理論理君だね
（>>572もかなｗ）
あんた、ムチャクチャ
「exp(z)という”entirefunctionのリーマン面”なんて言ってる時点で話が辻褄あってない」
というけれど、exp(z)の定義域が答えられないのかな？
それ、完全に病気だよ。具体的病名は言わないけどね
なお、exp(z)のリーマン面は >>571が正しいと思うよ
>>569-571は、まあまあの回答かな >>575
もう取り残されてるのお前だけだよカス
結局ガロア理論もダメ、集合論もダメ
お前が出来ることなど何一つない
何のためにこの世界にいるの？ >>575 補足
でね、下記の”数学あのねのね ? 電大太郎（匿名希望）”氏で
「当時の僕は，普遍被覆空間を基本群で割るとなぜ多様体が出てくるのか
その仕組みが全くわかりませんでした」
ってある
これ至言だね（”普遍被覆空間を基本群で割るとなぜ多様体が出てくるのか”の方な）
http://www.u.dendai.ac.jp/~ochi/hyperbolic_advice.pdf
数学あのねのね ?
電大太郎（匿名希望）†
Abstract
電大生の，電大生による，電大生の為の，些か冗長的なズッコケ私的数学
啓蒙入門．本雑記より格式的高く本格的な数学の案内書が読みたい人は [1] を
要参照してください．
P1
1.1 質問は学部生の特権？
僕が学部２年生のときはＭ地秀樹先生（現・大阪大学）の指導のもとで「ガロ
アの夢」（cf.[2]）を読んでいました．この本はとても面白い本で視覚的にガロア理
論を捉える数学的記述が書いてあります．当時の僕は，普遍被覆空間を基本群で
割るとなぜ多様体が出てくるのかその仕組みが全くわかりませんでした．オフィ
スアワーを無視して毎日のように同じ質問を繰り返して 100 回ぐらいＭ地先生に
お世話になっていた記憶があります．
(引用終り)
つづく >>577
つづき
ここ、下記の川平にあるよ
P2 ”定理 7.1 (一意化定理) 任意のリーマン面は，次のような形のリーマン面 R と等角同型である：
R = X/Γ
ただし X = C?, C, もしくは D であり，Γ は P SL(2, C) のある離散部分群．”
（補足：C?はリーマン球面、Cは複素平面、Dは領域（連結開集合）（Dとかは、下記の23 年版のP4 1.2 リーマン面の具体例））
ここで、X/Γと部分群の商 /Γ にご注目
P6 に、普遍被覆面の具体例として、トーラスで説明している（群で割る話）
”トーラスの普遍被覆は平面と同相（なリーマン面）と
なる．下図はトーラスの基本群を平面まで「ほどいて」いく過程を表現したもの．いかなるリーマン
面も，原理的にはこのように「ほどいて」単連結なリーマン面にすることができる．”と
P13 タイヒミュラー空間 9.2 写像の持ち上げ で下記な
”リーマン面 S とその普遍被覆 f~: S~ → X （ただし X = C?, C または D）”に関する持ち上げを論じている
この川平と、>>569-571及び >>566を対比してみなよ
当然、川平が正しくて、
川平と整合しない部分は、全部 間違いですよ
https://www1.econ.hit-u.ac.jp/kawahira/courses/11S-tokuron2.pdf
複素解析特論I（つづき）
タイヒミュラー空間と複素力学系への応用
川平 友規
平成 24 年 9 月 21 日
7 リーマン面の基本群・普遍被覆面
https://www1.econ.hit-u.ac.jp/kawahira/courses/11S-tokuron.pdf
複素解析特論I
タイヒミュラー空間と複素力学系への応用
川平 友規
平成 23 年 6 月 14 日
(引用終り)
以上 >>575
中卒君の煽り芸もマンネリで飽きてきたな
群論もダメ 整列順序もダメ 位相もダメ
スリーアウトだな 数学諦めたら？ >>578
じゃ質問
1. C-{0}をX/Γとして表したときのXとΓを示せ
2. C-{0,1}をX/Γとして表したときのXとΓを示せ
1はビギナーズラックで当たるかもしれんけど
2は到底無理だろうな >>578
まぁアホはこんな事始めて知ったんやろ
もちろん数学科卒なら常識
当然今までの議論は全部整合してる
そんな事も分からん役立たず
誰か他人の役に立った事があるかね？能無し君？
何のために生まれてきた？ >>578 補足
下記の吉冨 賢太郎を併せて読むと良い
（>>632より再録）
https://www2.meijo-u.ac.jp/~yonishi//research/pub/ss2007/01yoshitomi.pdf
第 15 回 整数論サマースクール 報告集, pp.1-13
リーマン面と代数曲線 吉冨 賢太郎
P4
定理 1.5. 被覆多様体 S’ーf’→ S において S があるリーマン面 R の基底空間のとき, S’ にも
f’ が解析写像となるようなリーマン面の構造が入り, リーマン面 R’ の基底空間となる.
このとき, R’ を R の被覆リーマン面という. 被覆多様体の同型や自己同型群などは位相
写像のかわりに解析写像として同様に定義される. このようにして (閉) リーマン面を分類
するには単連結リーマン面を考え, その自己同型群の不連続部分群の共役類を求め, その代
表系に対応するリーマン面を考えればよいことがわかる.
而して, リーマン面は以下のように分類される.
定理 1.6. リーマン面 R は以下のいずれかと同型である. それぞれ, 普遍被覆リーマン面
が 楕円型, 放物型, 双曲型であるという.
(1) 複素球面 P1(C)
(2) 複素平面 C を被覆リーマン面とする以下のもの.
(2-1) C = P1(C) ＼ {∞}
(2-2) C ＼ {0} = P1(C) ＼ {0, ∞}
(2-3) C/L, L は 2 次元格子群 Zω1 + Zω2, ω1/ω2 ∈ H.
(3) 上半平面 H を合同部分群でわったもの.
注: (2-3) は楕円曲線である.
注: (3) はモジュラー曲線などがその典型的な例である.
上の分類から, 閉リーマン面となるのは, リーマン球面か, 楕円曲線, もしくは, 上半平面
の一次分数変換群の離散部分群による商空間 (のコンパクト化) となる. これらの基本領域
を考えると, 最初の 2 つについては明白であり, 楕円曲線の場合は格子の内部と接する辺が
基本領域となる. この場合, 後述の標準切断はこの 2 本の辺の像である閉曲線によるもので
ある. 一方, (3) の場合も基本領域は 2n 角形になることがわかり, 基本群の元は, この基本
領域 ? の各辺をとなりあう基本領域の接しない 1 辺に写すただ一つの変換によって生成さ
れることがわかる.
(引用終り)
以上 >>582
コピペはできても、>>580の質問には答えられないか
1. C-{0}をX/Γとして表したときのXとΓを示せ
→C/Z
2. C-{0,1}をX/Γとして表したときのXとΓを示せ
→D/F2
F2は生成元が2個の自由群
ちなみにZは生成元が1個の自由群 >>566 追加
（引用開始）
Δ̅ ℂ̅＼̅{̅0̅}̅
↓ ↓
Δ → ℂ＼{0}
ただし→がf(z)、↓は普遍被覆、X̅はXの普遍被覆(ℂ̅＼̅{̅0̅}̅がくるしいがじゃあなし)
で被覆空間の一般論でf:Δ→ ℂ＼{0}がf̅:Δ̅ → ℂ̅＼̅{̅0̅}̅に持ち上がる、
(引用終り)
これ、持ち上げをいうならば、むしろ
下記の平井広志の「位相幾何：被覆空間」
定義 7.1 (リフト)と定理 7.2、図 4: パスのリフト
じゃね？ （下記の三角の図な）
>>103は、大外し じゃね？ｗ
(参考)
http://www.misojiro.t.u-tokyo.ac.jp/~hirai/teaching/kikasuriR2.html
R2 幾何数理工学
位相幾何: 被覆空間 [ノート][きれいなノートupdate]
http://www.misojiro.t.u-tokyo.ac.jp/~hirai/teaching/kikasuriR2/covering.pdf
幾何数理工学ノート
位相幾何：被覆空間
平井広志
東京大学工学部 計数工学科 数理情報工学コース
東京大学大学院 情報理工学系研究科 数理情報学専攻
hirai@mist.i.u-tokyo.ac.jp
協力：池田基樹（数理情報学専攻 D1）
7 被覆空間
P1
定義 7.1 (リフト). p : E → X を被覆写像とする．
f : Y → X のリフト def ⇔ f~ : Y → E, p *f~ = f.
次の図式が可換になるような f~ が f のリフトである：
E
f~ ／｜
／ ↓p
Y －→ X
f
定理 7.2. p : E → X を被覆写像とする．f : [0, 1] → X をパス，x0 := f(0) とおく．x~0 ∈ p-1(x0) に対
して f のリフト f~ : [0, 1] → E, f~(0) = x~0 が一意に存在する．
P3
図 4: パスのリフト．
(引用終り)
以上 そう、これがlift
ここまで明確に図式が書かれてるのに知能指数の低さで同じものである事が認識できないチンパンジー
もはや人類である事が信じられんレベルの知能の低さ
マジチンパンジー >>587
あんた、数学無理
>>586より
Δ̅ ℂ̅＼̅{̅0̅}̅
↓ ↓
Δ → ℂ＼{0}
ただし→がf(z)、↓は普遍被覆、X̅はXの普遍被覆(ℂ̅＼̅{̅0̅}̅がくるしいがじゃあなし)
で被覆空間の一般論でf:Δ→ ℂ＼{0}がf̅:Δ̅ → ℂ̅＼̅{̅0̅}̅に持ち上がる、
(引用終り)
これと
位相幾何：被覆空間 平井広志 東京大学 より
定義 7.1 (リフト). p : E → X を被覆写像とする．
f : Y → X のリフト def ⇔ f~ : Y → E, p *f~ = f.
次の図式が可換になるような f~ が f のリフトである：
E
f~ ／｜
／ ↓p
Y －→ X
f
定理 7.2. p : E → X を被覆写像とする．f : [0, 1] → X をパス，x0 := f(0) とおく．x~0 ∈ p-1(x0) に対
して f のリフト f~ : [0, 1] → E, f~(0) = x~0 が一意に存在する．
(引用終り)
両者の比較で、前者は普遍被覆で、後者は単に被覆空間
また、前者はΔの普遍被覆とか、ワケワカらんことを書いているのに対して、平井広志 東京大学の方はアホなこと書いてないのでスッキリ
全然違うｗｗｗ >>588
他のみんなは全員わかってる
ひとりで騒いでアホレス晒しトレ能無し >>588 追加
で、被覆空間とか、リフトとか、関係ないんだ
黒田の補助定理 >>458で説明するよ
1）黒田の補助定理：
＜オリジナル＞（>>407より）
”「補助定理」関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則であって
そこでf(z)≠0であるとすれば、Dで
f(z)＝e^h(z)＝(g(z))^k (kは正の整数)
をみたすDでは正則な関数h(z),g(z)が存在する。ここで、h(0),g(0)は、値f(0)のみで定まる”
とある。この前半のf(z)＝e^h(z)のみ考える
2）この f(z)＝e^h(z)を図式にすると
E
h ／|
／ ↓e^z
D －→ X
f
となる
3）ここで、Dが定義域で、Xは値域です。Xは、リーマン面（定義域）ではない
4）黒田の補助定理は、f(z)≠0となる値域が、キーなのです
5）実際、例えば f(z)＝0、f(z)≠-1と問題を変えてみよう
このとき、e^zのままでは、まずい（f(z)＝0にできない）
しかし、e^z→e^z -1と取り直せば、黒田の補助定理の類似が成立する
（e^z -1ならば、z=0のときf(z)＝0とできて、一方 e^z≠0だから、e^z -1≠-1 成立。あとは、黒田の補助定理と同じ）
6）さて、この簡単な問題（上記5）で、二つの関数 e^zとe^z -1 とは、定義域は同じだ （複素平面全体C）
従って、リーマン面は両者で同じで（単連結でもある）、リーマン面やその被覆では二つの関数は区別できないのです
7）また、値域Xについては、単連結に限らない。実際、黒田本では、f(z)≠0,1より 環状領域を導いている（>>458ご参照）
8）要するに、黒田の補助定理の問題は、値域の問題あって、リーマン面(定義域)被覆空間論やリフトを使う必要がないのです
（関数の値域の問題として解くべし）
以上 >>588
エスパー氏の図式は
Yについては586の拡張というか一般化
普遍被覆については逆に586の特殊化
どっちも問題ないが素人は何故発☆してる？ >>590
>被覆空間とか、リフトとか、関係ないんだ
いや、そのものズバリじゃん
f(z)＝e^h(z)
E
h ／|
／ ↓e^z
D －→ X
f
で
e^()が被覆写像
hがfのリフト
じゃん
あんたいったいどこ見てんの？
ついでにパスのリフトを定義域全体のリフトにする場合
定義域が単連結なら十分じゃん
起点〜終点間のどんなパスもホモトープだから
あんた、読みもせずにコピペしてんの？
ダメだよ コピペする前に読んで考えなくちゃ 素人君が必死にエスパー氏の上に
立とうとしてるみたいだけど無理よ
大学1年と大学院生じゃレベルが2段階違うから
高校野球とメジャーリーグくらい違う 素人君は尊大な態度を改めた方がいいな
反感買うだけで大損してるから
むしろ「なんにもわからないんですぅ」って
女子高生ぶりっ子した方が得じゃん
アタマ悪いな >>591-592
ご苦労さん
あんたは、エスパー氏より、数学の力は大分上だね
エスパー氏は、この件で数学的な発言は皆無に近い
>>29と>>103の張本人なのにね
さて、黒田の補助定理の図式（>>590）
f(z)＝e^h(z)で
E
h ／|
／ ↓e^z
D －→ X
f
ここで、定義域はDであって、リーマン面とは関数の定義域とすれば
問題になっているのは、むしろ値域 Xのところ
値域 Xが、f(z)≠0だとかf(z)≠0,1だとか、あるいは>>590の5)のように f(z)＝0、f(z)≠-1 という設定だとか
値域 Xによって、関数e^zが使えるかどうか？ どういう関数なら使えるか？ が決まる（>>590）
なので、リーマン面の被覆論や普遍被覆論から>>103を妄想したのは悪くないが、
あくまで>>103自身はエスパー氏の妄想ですね（リーマン面の被覆理論だと見たんだね。でも違った） >>595
エスパー氏は親切ではないが
言ってることは間違ってない
素人君は分かった風な口を利くけど
初心者レベルで間違ってる
要するに、エスパー氏より、数学の力は全然下 >>595
>リーマン面の被覆論や普遍被覆論
何それ
その理論の用語の定義、公理と主要な定理
示してくれる？ >>593
>大学1年と大学院生じゃレベルが2段階違うから
>高校野球とメジャーリーグくらい違う
同感だな
数学科のトップレベルについては、そう思う
下記数学セミナーの河東泰之氏「私は1975年、中学1年生の夏から本誌を読んでいた」
（父が買ってきた数学セミナーを）「私はこんなに面白いものがあったのかというくらい喜んで、熱中して読みふけった」
とある
また、いまは開成の生徒らしいが（TVに出ていた）、
下記高橋洋翔（ひろと）君などは、その候補生だろう
だが、同じ数学科でも、
落ちこぼれとトップとは、2段階も3段階以上もちがう
高校野球とメジャーリーグくらい違う
いや、プロ将棋棋士と、
素人へぼ将棋くらいの違いがあるかもね
(参考)
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/8781.html
数学セミナー 2022年5月号
『数学セミナー』を読んでいた頃，そして数理物理学との出会い ……河東泰之 8
https://www.sankei.com/article/20181124-HHDCNLH2GFM5VBVWTX5MMS7NKY/
産経
「夢は数学のノーベル賞」 数検１級に１１歳で最年少合格・高橋洋翔君
2018/11/24 07:07
■快挙の秘訣は家庭…弟２人もすごい
世田谷区の小学５年、高橋洋翔（ひろと）君（１１）が、公益財団法人「日本数学検定協会」の実用数学技能検定（数検）１級の最年少合格記録を大きく塗り替えた。自宅で取材に応じてくれたスーパー小学生は、すでに２歳で数学への興味を抱いたことや、家庭内で切磋琢磨（せっさたくま）して数学力を高めたことなどを語った。快挙を果たしても数学への思いは尽きず、「『数学のノーベル賞』といわれるフィールズ賞を取りたい」と、特大級の夢を胸に抱いている。（斎藤有美）
つづく >>598
つづき
高橋君は約４年間、大学程度・一般レベルとされる１級を受け続け、今年１０月下旬に行われた試験で、合格率９・４％の難関を突破。これまでの最年少合格者は中２（１３歳）だった。「たくさん勉強した。合格できてとてもうれしかった」と振り返る。
２歳のとき、立体パズルで遊ぶうちに数学に興味を持ち、３歳になるころには素因数分解（例えば３０＝２×３×５）を暗算で解けるようになった。小１（７歳）で高２程度の数検２級、小２（同）で高３程度の数検準１級にそれぞれ最年少で合格してきた。数学の魅力や楽しさについては、「たくさん考えて、解けたときに達成感がある」。
高橋君は３人兄弟の長男。実は、次男の小学２年、海翔（かいと）君（７）も数検２級の１次試験に合格、三男の湊翔（みなと）君（５）も小４レベルの数検８級に合格しているというから驚きだ。弟たちは洋翔君の影響を受けており、兄弟間で数学の問題を出し合うなどしているという。
特徴的なのは本棚だった。大学で使われるような微分積分の方程式などの数学書が並ぶ。さらに、リビングには特注のホワイトボードが壁一面を覆っており、取材時には大学レベルの微分方程式がずらりと書かれていた。
将来の夢は数学者で、フィールズ賞を取る以外にも、「新しい定理や予想を打ち立てたい。後世の数学をより発展させたい」と、夢は尽きない。
すでに数学者との「コラボ」も行っており、飯高（いいたか）茂・学習院大学名誉教授と取り組んだ「数の性質」についての共同研究の成果を盛り込んだ書籍も出版されている。「共同研究はすごく楽しい。先生を尊敬しています」と生き生きと話した。
(引用終り)
以上 >>598
なんで数学板にいるの？
あんた数学まったく興味無いでしょうに >>598
>同感だな
>同じ数学科でも、
>落ちこぼれとトップとは、
>2段階も3段階以上もちがう
そう思う人がなんで落ちこぼれのマネしてんの？
用語の定義は確認しない
キーワード検索で出てきた結果を読まずにコビペ
ロクに考えずに粗雑な「感想」をそのまま表明
どれもこれも落ちこぼれの所業じゃん
まさに便所の💩じゃん
あんた、いったい何がしたいの？ >>600
全く同感
群も位相も極限順序数も分からん奴が
圏だのコホモロジーだのとかほざいたって
分かるわけないだろ >>599
数学者になるには、2つ壁があるな
1. 論理で理論を理解すること
2. いい問題意識を持つこと
1.が無理なら数学科はやめたほうがいい
2.が無理なら研究はやめたほうがいい IUTに破綻が示されるとRIMSの内輪査定忖度体質疑惑と公金ゴロ疑惑が浮上する…
魔羅=ｶﾞ=ﾃﾞｯｶｲ=パピヤスはどう成ると思う？ 平本蓮「出る杭になればいい。俺は格闘技で作品を作ってるんだから邪魔すんな」
＃格闘技に夢はあるか？
― 平本選手から見て、格闘技に夢はあると思いますか？
自分自身が格闘技に夢を見ていますね。まだ夢を叶えたとは言えないですけど
夢を売る側だとも思う。生きていたら誰にも夢はあるじゃないですか。警察官に
なりたいとか、YouTuberになりたいとか。僕にはとって、それが格闘技だったん
ですよ。『格闘DREAMERS』みたいな番組に出ると。ひがみも含めて「なんだあれ」
って言われると思うんですよ。
でも、そう言われたとしても出る杭になったほうがいいんですよ。
最近、とくに思いますね。「お前らみたいに日常の中で格闘技やってる
わけじゃないんだ。俺は格闘技で作品を作ってるんだから邪魔すんな」って。 【RIZIN】平本蓮
「失敗とか負けとかは俺の人生にはない」
「俺はこっからなんだよ。俺は負けてない」
一晩経ってみて
俺なら絶対UFCでチャンピオンになれる
絶対にやり返す
ごちゃごちゃうるせーやつばっかだな
見とけよ！俺はこっからなんだよ
俺は負けてないこっからだ
人生負け犬のお前らに何言われても俺はまだ負けてねーんだよ >>595
>あんたは、エスパー氏より、数学の力は大分上だね
数学力最底辺のおまえになぜ判断できるのか？ >>588
>↓は普遍被覆、X̅はXの普遍被覆(ℂ̅＼̅{̅0̅}̅がくるしいがじゃあなし)
この普遍被覆をつぶすよ
確かに、下記のような三角の可換図式は可能だが、
普遍被覆の意味するところと
黒田本の補助定理や定理7.10（ショットキ(Schottky)）とでは、意味がかなり違う
1）まず
>>595より
黒田の補助定理の図式（>>590）
f(z)＝e^h(z)で
E
h ／|
／ ↓g (g(z)=e^z)
D －→ X
f
2）さらに
>>309 黒田 定理7.10（ショットキ(Schottky)） f(z)≠0,1
f(z)=e^-(1/2)πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))では
E
φ／ |
／ ↓g (g(z)=e^-(1/2)πi(e^2z+e^-2z)
D －→ X
f
3）これは、補助定理の図式の関数のg(z)=e^zを使うと
f(z)=e^-(1/2)πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))
h’(z)=-(1/2)πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))
として
E’
h’／ |
／ ↓g (g(z)=e^z)
D －→ X
と書ける。
当然、E≠E’である
4）あと、自明な射id(id:ｚ→z (f(z)=z))を使った二つの例が可能
a)
X
f ／|
／ ↓g (g(z)=id )
D －→ X
f
b)
D
id ／|
／ ↓g (g(z)=f(z) )
D －→ X
f
つづく >>608
つづき
5）黒田 定理7.10（ショットキ(Schottky)）で、
>>103の図でいうところの、Xの普遍被覆の持ち上げ対象 X~は、4通りも可能が、これは明らかにおかしい
（繰り返すが、E,E’,X,D の4通り可能（あとの2通りは、自明な例))
6）つまり、普遍被覆は、下記のある種の”一意である”から（wikipediaご参照）、
4通りも出てくるのが、おかしいのです
結局、もともと黒田本の補助定理や、定理7.10（ショットキ(Schottky)）を
普遍被覆と持ち上げで考えることが変ｗｗｗ
三角の可換図式の形までは共通だが、
普遍被覆と、黒田本（補助定理と定理7.10）では、異なる部分も かなり多いってことです
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A2%AB%E8%A6%86%E7%A9%BA%E9%96%93
被覆空間
数学、特に代数トポロジーにおいて、被覆写像(covering map)あるいは被覆射影(covering projection)とは、位相空間 C から X への連続全射 p のうち、 X の各点が p により「均一に被覆される」開近傍をもつものをいう。厳密な定義は追って与える。このとき C を被覆空間(covering space)、X を底空間(base space)と呼ぶ。この定義は、すべての被覆写像は局所同相であることを意味する。
普遍被覆
連結な被覆空間が単連結のとき、普遍被覆(universal cover)という。普遍被覆の名称は、以下の普遍性という重要な性質に由来する。
写像 f は、以下の意味で一意的である。
X が普遍被覆をもつならば、普遍被覆は本質的に一意である。
普遍被覆は、解析接続が自然にできる領域として、解析函数論で初めて登場した。
https://en.wikipedia.org/wiki/Covering_space
Covering space
(引用終り)
以上 >>608
>この普遍被覆をつぶすよ
あんた、普遍被覆に彼女でもNTRれたんか？
という冗談はさておき 図式1)-4)のうち、
普遍被覆は1)と、あと実質同じ3)の2つだけ
2)と4)a)は被覆だが普遍被覆ではない
4)b)に至っては被覆ですらない！ >>609
ということで2),3),4)a),4)b)のうち
普遍被覆は3)だけで
4)b)に至っては被覆ですらない
あんた普遍被覆はおろか、被覆すら分かってないよ
自分潰してどうすんだ？マゾなのか？ >>608-609で、fは正則だというだけで
局所同相(つまり微分が至るところ0でない)
ではないのだから被覆写像ではない
また2)のEはe^-(1/2)πi(e^2z+e^-2z)の微分が
0となる点を除くから単連結ではなく
したがって被覆ではあっても普遍被覆ではない
定義を全く確認せず、
ただ図式の見た目だけサル真似すればいい
という発展途上国民的な態度では
数学は全く理解できない、と断言する >>608-609
補足
1）ここに書かれた黒田本の可換図式は、単なる関数の合成である
2）一方、>>586の平井広志の「位相幾何：被覆空間」
定義 7.1 (リフト)と定理 7.2、図 4: パスのリフト （下記三角の図）http://www.misojiro.t.u-tokyo.ac.jp/~hirai/teaching/kikasuriR2/covering.pdf
も、可換図式だが
（再録）
7 被覆空間
P1
定義 7.1 (リフト). p : E → X を被覆写像とする．
f : Y → X のリフト def ⇔ f~ : Y → E, p *f~ = f.
次の図式が可換になるような f~ が f のリフトである：
E
f~ ／｜
／ ↓p
Y －→ X
f
(引用終り)
3）平井広志の可換図式では、PDFのP3の図4パスのリフトや、図5パスのホモトピーのリフト にあるように
被覆写像 (covering map) p の性質から、底空間X内のパスやパスのホモトピーに対して
被覆空間 (covering space) E に持ち上げるリフトf~が、”一意”に存在する と主張する
4）可換図式という切り口で見ると、黒田本と平井広志の共通点も見えてくる
が、違いも意識しておく必要がある
5）平井広志の可換図式は、リフトf~は”一意”
一方、黒田本の可換図式は、単なる関数の合成で、>>608の図2)と3)に示したように、↓g の部分に任意性がある
6）要するに、黒田本がやっていることは、補助定理ではDで正則でf(z)≠0を与えたとき、もっと具体的に関数の形が決められるという主張
それは、f(z)＝e^h(z) と指数関数の形にできる （これ逆も成立。f(z)＝e^h(z)からf(z)≠0が言える）
7）黒田本の定理7.10（ショットキ(Schottky)） f(z)≠0,1 では、f(z)≠1の条件が追加され、さらに具体的に関数の形が決められる
その具体的関数を使って、Schottkyの定理の不等式（定理7.10）を導く
これが、環状領域になっている(>>590)
8）だから、繰り返すが 黒田本がやっていることと、被覆のリフト、ここに可換図式の視点を持ち込んで、共通点を見たのは良い
だけど、全く同一ではない。違いも認識しておかないとねｗ
つづく >>613
つづき
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E6%8F%9B%E5%9B%B3%E5%BC%8F
可換図式
圏論において、可換図式 (英: commutative diagram) は、対象（あるいは頂点）と射（あるいは矢、辺）の図式であって、始点と終点が同じである図式のすべての向き付きの道が合成によって同じ結果になるようなものである。可換図式は代数学において方程式が果たすような役割を圏論において果たす（Barr-Wells, Section 1.7 を参照）。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A2%AB%E8%A6%86%E7%A9%BA%E9%96%93
被覆空間
(引用終り)
以上 >>613
>黒田本の可換図式は、単なる関数の合成で、
>↓g の部分に任意性がある
その読解、誤り
gは具体的にexp(2πicosh())と決まってる
故にgはC-{0,1}の被覆写像
何故なら微分が0でないから
したがってf()=g(h())ならhはfのリフト >>613
> 6）要するに、黒田本がやっていることは、補助定理ではDで正則でf(z)≠0を与えたとき、もっと具体的に関数の形が決められるという主張
> それは、Dで正則でf(z)≠0 と指数関数の形にできる （これ逆も成立。f(z)＝e^h(z)からf(z)≠0が言える）
蛇足だが、
P：”Dで正則でf(z)≠0”
↓↑
Q：”f(z)＝e^h(z)”
で、PとQは同値ってことね >>458 補足
> 1）黒田本で、まず Dで正則で f(z)≠0から、補助定理「f(z)=e^h(z)の存在他」 https://imgur.com/bxvrkQg を導く ( P169)
> https://imgur.com/c2keZuC P170 上記証明の続きから定理7.10 （ショットキ(Schottky)）へ
黒田本 補助定理「f(z)=e^h(z)の存在」（>>407より）
の証明でやっていること
１）f(z)=e^h(z)を微分すると
f’(z)=d(e^h(z))/dz ＝d(e^h)/dh・dh/dz＝e^h(z)・h’(z)＝f・dh/dz
これより
dh/dz＝f’(z)/f(z) （ f(z)≠0から）
となる。これが、黒田本 P169 補助定理の証明の冒頭の１行
２）次に、P170で f’(z)/f(z) ＝Σk=0～∞ ck z^k と級数展開を使って
これを項別積分したのが、P170 3行目の Σk=0～∞ ck/(k+1) z^/(k+1) なる級数展開
これは、dh/dzを積分して、h(z)を求めていることに相当する
３）別の視点では、微分方程式 dh/dz＝f’(z)/f(z) を、級数展開を解いているということ
この後で、積分定数cを求めている
これが、黒田の補助定理の証明のストーリーです
４）なぜ、単純に指数関数の逆の対数関数を使わないのか？
それは、下記の「対数関数のリーマン面」（故関口晃司名誉教授 高知工科大学）
にあるように、「(1′) 群準同形 exp : C → C× は逆関数をもたない」
「(2′) 関数 w =1/zは C× では原始関数をもたない」
から
５）つまり、黒田本は級数展開（及び暗に微分方程式）を使うことで、上記の困難にふれずに、巧みに回避して証明しているのです
けっして、へたくそな証明ではないのです
つづく >>617
つづき
（参考）
http://www.core.kochi-tech.ac.jp/m_inoue/work/
ワークブック一覧 故関口晃司名誉教授 高知工科大学
http://www.core.kochi-tech.ac.jp/m_inoue/work/sekiguti.html
故関口晃司名誉教授の業績のご案内
大学教育関係
対数関数のリーマン面
http://www.core.kochi-tech.ac.jp/m_inoue/work/pdf/sekiguti/colleage/6.pdf
対数関数のリーマン面 故関口晃司名誉教授 高知工科大学
(抜粋)
実関数論において、対数関数 log の存在意義は主として次の 2 点である：
(1) 群同形 exp : R → (0, +∞) の逆関数であること
(2) 関数 y =1/x の原始関数であること、
複素関数の世界では、以下にみるように
(1′) 群準同形 exp : C → C× は逆関数をもたない
(2′) 関数 w =1/zは C× では原始関数をもたない
であるため、(1), (2) の複素関数への単純な一般化は成立しない。本稿では、
性質 (1), (2) を可能な限り保ちながら、関数 log を複素関数に一般化するこ
とを目標とする。
(引用終り)
以上 >>615
>したがってf()=g(h())ならhはfのリフト
リフトの数学的定義を述べよ
単に、関数の合成を意味するならば、その通りだよｗ >>619
>リフトの数学的定義を述べよ
あんた、>>586でコピペしてんじゃん
読まずにコピペしてんの？
定義 7.1 (リフト).
p : E → X を被覆写像とする．
f : Y → X のリフト def ⇔ f~ : Y → E, p *f~ = f.
次の図式が可換になるような f~ が f のリフトである：
E
f~ ／｜
／ ↓p
Y －→ X
f >>617
>dh/dz＝f’(z)/f(z)
それ、h=log fってことですが
>f’(z)/f(z) ＝Σk=0～∞ ck z^k
>と級数展開を使って、これを項別積分したのが、
>Σk=0～∞ ck/(k+1) z^/(k+1)
>なる級数展開
>これは、dh/dzを積分して、
>h(z)を求めていることに相当する
それ、定義域がDだからできるんだけど、分かってる？
>なぜ、単純に指数関数の逆の対数関数を使わないのか？
>それは、
>「(1′) 群準同形 exp : C → C× は逆関数をもたない」
>「(2′) 関数 w =1/zは C× では原始関数をもたない」
>から
>つまり、級数展開（及び暗に微分方程式）を使うことで、
>上記の困難にふれずに、巧みに回避して証明しているのです
わけもわからず具体的計算で誤魔化すのは
いかにも発展途上的工学🐴🦌が好む方法
でも結局logが局所的に存在することを
思いっきり利用してんじゃんwww >>621
>>dh/dz＝f’(z)/f(z)
>それ、h=log fってことですが
微妙に違う
その微妙に違うってこと
それが下記だろ
http://www.core.kochi-tech.ac.jp/m_inoue/work/pdf/sekiguti/colleage/6.pdf
対数関数のリーマン面 故関口晃司名誉教授 高知工科大学
実関数論において、対数関数 log の存在意義は主として次の 2 点である：
(1) 群同形 exp : R → (0, +∞) の逆関数であること
(2) 関数 y =1/x の原始関数であること、
複素関数の世界では、以下にみるように
(1′) 群準同形 exp : C → C× は逆関数をもたない
(2′) 関数 w =1/zは C× では原始関数をもたない
であるため、(1), (2) の複素関数への単純な一般化は成立しない。 >>620
（引用開始）
定義 7.1 (リフト).
p : E → X を被覆写像とする．
f : Y → X のリフト def ⇔ f~ : Y → E, p *f~ = f.
次の図式が可換になるような f~ が f のリフトである：
E
f~ ／｜
／ ↓p
Y －→ X
f
(引用終り)
これは、>>613 平井広志の「位相幾何：被覆空間」 http://www.misojiro.t.u-tokyo.ac.jp/~hirai/teaching/kikasuriR2/covering.pdf
の通り p 被覆写像、Eは被覆空間、Xが底空間に限定される
一方、黒田>>608 より
E
f~ ／｜
／ ↓g
Y －→ X
f
これで
ｇは普通の関数で
Eが普通の定義域で、Xは普通の値域だよ
普通の関数、普通の定義域、普通の値域では
リフトとは言わない
違うと主張するなら
普通の関数、普通の定義域、普通の値域で
リフトと言っている文献を一つで良いから挙げよ。無いよｗｗｗ iutがどうたらとか言ってこのレベルの数学すら理解できない
身の程知らず >>622
>>>dh/dz＝f’(z)/f(z)
>>それ、h=log fってことですが
>微妙に違う
微妙にも違わんよ
1) -log (1-z)は単位円盤上で正則かつベキ級数展開される
2) 上記のベキ級数は1/(1-z)の項別積分で求まる
ほら全然違わんやん
あんた、脳味噌ある？ >>626
再録ｗ >>622より
微妙に違う
その微妙に違うってこと
それが下記だろ
http://www.core.kochi-tech.ac.jp/m_inoue/work/pdf/sekiguti/colleage/6.pdf
対数関数のリーマン面 故関口晃司名誉教授 高知工科大学
実関数論において、対数関数 log の存在意義は主として次の 2 点である：
(1) 群同形 exp : R → (0, +∞) の逆関数であること
(2) 関数 y =1/x の原始関数であること、
複素関数の世界では、以下にみるように
(1′) 群準同形 exp : C → C× は逆関数をもたない
(2′) 関数 w =1/zは C× では原始関数をもたない
であるため、(1), (2) の複素関数への単純な一般化は成立しない。
(引用終り)
微妙に違うから、黒田本は、複素対数関数 logを使っていない
かつ、複素対数関数 log を使っても、h(z)のDでの正則を証明する必要があるよね（”自明”と ごまかさない ならｗ）
で例えば、級数展開の収束をいうのならば、最初から級数展開使えばスッキリってことだと思うよ（>>617） >>623
黒田
E
f~ ／｜
／ ↓g
Y －→ X
f
>これで
>ｇは普通の関数 Eが普通の定義域 Xは普通の値域
>だよ
それ嘘な
gはexp でCからC-{0}への被覆写像
だからf~はfのリフト
違うというなら、exp のどこがどう
被覆写像の条件に反するか
具体的に示してくれる？ >>627
>微妙に違うから、黒田本は、
>複素対数関数 logを使っていない
いや完全にlog使ってるけど
分かってないなら数学ダメな
>かつ、複素対数関数 log を使っても、
>h(z)のDでの正則を証明する必要があるよね
ないよ
正則でないなんていつどこで誰がそんな嘘いった？
大域的な逆関数はないというだけで
局所的には逆関数がある
だから級数展開が存在するんだろ
複素解析の初歩から分かってないなら
数学は全然無理 諦めな >>627
>最初から級数展開使えばスッキリ
>ってことだと思うよ
具体的関数の級数計算しか出来ん
発展途上🐵向けの姑息な説明
大学版「はじき」だな >>631
それは1のみに対していってくれ
アレが数学板を荒らす害獣だから >>631
>こんな話で盛り上がれるとは
どうも、スレ主です
同感です
こいつら、私と同じ穴のムジナですｗｗ >>628
>>623より再録
普通の関数、普通の定義域、普通の値域で
リフトと言っている文献を一つで良いから挙げよ。無いよｗｗｗ
(引用終り)
あほがｗ
おまえの言い方なら
ある領域Ｄで正則でf(z)≠0で、黒田本(>>617)のように、f(z)＝e^h(z)としたら、”被覆！ リフト！”ってなるんだ？ｗｗｗ
それ言っている文献を一つで良いから挙げよ。無いよｗｗｗ
こんなところで、被覆だのリフトだの使わんぜよｗｗｗ >>634
>こいつら、私と同じ穴のムジナです
エスパーもオレも大学数学科卒で
工業高校1年中退の中卒🐵ではないがな
wwwwwww >>635
>ある領域Ｄで正則でf(z)≠0で、
>f(z)＝e^h(z)としたら、
>”被覆！ リフト！”ってなるんだ？ｗｗｗ
なるじゃん e^zことexp zは
C全域で微分が0でないから被覆写像であって
hはfのリフト以外の何物でもないじゃん
逆にexpが被覆写像でなく、hがfのリフトでない
という奴がいたらそいつは阿多岡じゃん >>635
>こんなところで、被覆だのリフトだの使わんぜよ
言わずもがなだからな
工学部の発展途上🐵が知らないだけ >>636-638
>>623より再録
普通の関数、普通の定義域、普通の値域で
リフトと言っている文献を一つで良いから挙げよ。無いよｗｗｗ
(引用終り)
あほがｗ
独自説なら独自説だと言わないとｗ
独自説を、通説だとか、一般的な言い方だとか言っていることが、アホ >>639
ｇことexpが被覆写像(局所同相な写像)
であることも理解できずに普通の関数と断言する
工業高校1年中退の中卒🐵が
今日もキャッキャキャッキャと
見当違いなこと吼えとる
楽しいか？🙈🙊🙉 >>640
ご苦労様です
>ｇことexpが被覆写像(局所同相な写像)
>であることも理解できずに普通の関数と断言する
>>623より再録
普通の関数、普通の定義域、普通の値域で
リフトと言っている文献を一つで良いから挙げよ。無いよｗｗｗ
(引用終り)
ｗｗｗ
いや、まあ、あなたｗｗ
そういう あなたの素朴な独自の問題意識は、大事にしたらいいと思うよ
だけど、素朴だけで終わったら、幼稚だよね
なんで、普通の関数、普通の定義域、普通の値域で、リフトと言わないのか？
被覆空間論を、あんまり理解できてない？
もちろん、私も分かってないから、いい勝負だと思うけどねｗ
だけど、検索してみると、下記のファイバー束の例で”被覆写像”と出てくるよね
つまりは、こちらの ファイバー束の一例が”被覆写像”だと、理解するのが、数学の正道じゃね
あなたの 普通の関数の一例がぁ～、”被覆写像”だぁ～と流れると、それって迷走じゃねｗｗｗ
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%90%E3%83%BC%E6%9D%9F
ファイバー束
ファイバー束（ファイバーそく、英: fiber bundle, fibre bundle）とは、位相空間に定義される構造の一つで、局所的に 2 種類の位相空間の直積として表現できる構造の事である。
4 例
4.4 被覆写像
被覆空間 (covering space) は束射影が局所同相であるようなファイバー束である。ファイバーは離散空間であることが従う。
https://en.wikipedia.org/wiki/Fiber_bundle
Fiber bundle
3 Examples
3.3 Covering map
A covering space is a fiber bundle such that the bundle projection is a local homeomorphism. It follows that the fiber is a discrete space.
(引用終り)
以上 >>641
expという文字列を見て「普通の関数」と脊髄反射する
素朴な自己流読解は真っ先に矯正しないと
人間になれないよ 幼稚というより野蛮 >>641
>なんで、
>普通の関数、普通の定義域、普通の値域で、
>リフトと言わないのか？
え、まだ分かってなかったの？
普通の関数って一般に局所同相写像とは限らんじゃん
微分が0になる点あるじゃん
そんな関数gでリフトが存在するとか
言えるわけねえじゃん
>被覆空間論を、あんまり理解できてない？
>もちろん、私も分かってないから、
そもそも被覆写像の定義も、その目的も
全然分かってないのはあんただよ、あんた
あんた以外はみな分かってる
理学部数学科卒だよ
工学部の計算🐴🦌と同列に語るなよ >>641
>検索してみると、ファイバー束の例で
>”被覆写像”と出てくるよね
今頃そんなトリビア、語ってんのか？
>つまりは、こちらの ファイバー束の一例が
>”被覆写像”だと、理解するのが、数学の正道じゃね
じゃ問題
被覆写像expにより、CはC-{0}のファイバー束と
考えることができますが、そのとき
ファイバーは何でしょう？
こんな初歩的な質問も即答できない素人が
expは普通の関数、とか💩塗れでドヤっても
迷惑なだけやん ここ特別支援学級か？ まあ
•IUT応援スレ
•IUT資料スレ
•純粋・応用スレ
を廃止して、以下スレに統合するなら賛成
【特別支援スレ】SET A閣下に現代数学を0から教えて差し上げる >>646
内容
•論理（∧、∨、⇒、NOT、∀、∃）
•集合（∈⊂⊃∪∩）
•順序
•位相
•半群、群
等 >>29
(引用開始)
リーマン面の話題が出てたからちょっと復習の意味も込めて教科書読み直してみつけた話
Schottkyの定理の証明の最初の入り口
リーマン面の話知ってれば何を確認すればいいか0.5秒で書けて5分で解ける話
(引用終り)
>>103
(引用開始)
そもそもなぜf(z)が0でなければf(z)がexpを通過できるのか、すなわちf(z) = exp(g(z))となるg(z)が取れるのかのところにリーマン面の話が入ってる
与えられた状況は
Δ̅ ℂ̅＼̅{̅0̅}̅
↓ ↓
Δ → ℂ＼{0}
ただし→がf(z)、↓は普遍被覆、X̅はXの普遍被覆(ℂ̅＼̅{̅0̅}̅がくるしいがじゃあなし)
で被覆空間の一般論でf:Δ→ ℂ＼{0}がf̅:Δ̅ → ℂ̅＼̅{̅0̅}̅に持ち上がる、そしてΔが単連結だからΔ̅→Δは同型だからfが右側の↓を通過する事になる
これが”f(z)が0にならないのでf(z)がexp(z)を通過する原理”、この原理をきちんとこの段階で理解できていれば、その次のg(z):Δ→ℂをcosh(z)を通過させるところも同じ
cosh(z):ℂ→ℂの中で局所同型でないところ、cosh'(z)=0でないところにim(g(z))が言ってない事を確認する
そしてここまでの話が分かればそもそもexp(z)、cosh(z)と2段階に分ける事にも意味がなく最初からexp(cosh(z))の微分が死んでるところをかわせてるかチェックすればいいだけともわかる
(引用終り)
1）なになに、普遍被覆ではなくて、単なる被覆だって？ｗ
2）さらに
Δ̅ ℂ̅＼̅{̅0̅}̅
↓ ↓
Δ → ℂ＼{0}
ではなく、下記三角の可換図式
黒田>>608 より
E
f~ ／｜
／ ↓g
Y －→ X
f
だったんだねｗｗｗ
3）リーマン面は、定義域>>560 >>494
リーマン面は、定義域だとすれば、
それはΔとかYだとか、一部に限られる話だよねｗ
4）よって、リーマン面の普遍被覆だの、持ち上げだのは、
完全に”ことばのサラダ”状態だったのねｗｗｗ いや改めてFラン太学を成績Fで退学って凄いよな
どんだけFが好きなのかって思うよ >>648
>普遍被覆ではなくて、単なる被覆だって？
expはCからC-{0}への普遍被覆写像だが？
()^nはただの被覆写像だけどな
普遍被覆であるexpによるリフトが存在すれば
ただの被覆である()^nによるリフトも存在する
exp f z=(exp f z/n)^n
コレ基本 でも🐵は全然分かってな〜いwww >>648
>2）さらに
>(四角の可換図式)
>ではなく、
>三角の可換図式
>だったんだね
恒等写像を使えば、三角も四角の特殊例になるが？
🐵はそんな初歩も分からんか？ >>648
>リーマン面は…
被覆としてのみ考えてるから
余計なことは一切考えなくていいぞ >>648
>普遍被覆だの、持ち上げだのは、
>完全に”ことばのサラダ”状態だったのね
🐵は被覆やリフトの定義も
全く理解できなかったのね なんで数学理解できないサルが数学板に紛れ込んでるの？ 底辺退学になったコンプレックス拗らせたキッチーだからなあ https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/talks.html
星裕一郎
アルゴリズム的観点による代数体や混標数局所体の遠アーベル幾何学,
東京工業大学 2022 年度 数学特別講義 A,
東京工業大学,
2022.7.11-2022.7.15.
http://www.ocw.titech.ac.jp/index.php?module=General&action=T0300&GakubuCD=1&GakkaCD=311111&KeiCD=11&course=11&KougiCD=202203881&Nendo=2022&lang=JA&vid=03
講義の概要とねらい
遠アーベル幾何学とは，「遠アーベル多様体というある特別なクラスに属する代数多様体の数論幾何学的性質は，その代数的基本群の純位相群論的な性質によって完全に決定されるであろう」という予測に基づいて，1980年代にGrothendieckという数学者によって提唱された数論幾何学の一分野である．この講義では，その遠アーベル幾何学への入門を目的として，代数体や混標数局所体といった数論的に重要とされる体に対する遠アーベル幾何学を解説する．より具体的には，代数体や混標数局所体の絶対ガロア群と同型な位相群を入力データとして，そして，そのような体の数論的な不変量をその出力データとする，単遠アーベル幾何学的な位相群論的復元アルゴリズムについての解説を行う．
例えば混標数局所体に対するアルゴリズム的観点による遠アーベル幾何学には，遠アーベル幾何学における基本的な考え方や手法が頻出するため，そのような遠アーベル幾何学の解説は入門の題材として適切なのではないかと考えている．また，講義全体を通じて，代数体や混標数局所体に関する基礎的な事実だけでなく，例えばクンマー理論，大域類体論や局所類体論などといった，ガロア群という概念を中心的なテーマに据えた数論の研究における様々な重要な理論が登場する．そのような理論が実際に扱われる現場を眺めること自体にも意義があるのではないかと考えている．
到達目標
以下の事項の理解：
混標数局所体やその絶対ガロア群に関するいくつかの基本的な事実
混標数局所体に関するいくつかの単遠アーベル的復元アルゴリズムの構成
代数体やその絶対ガロア群に関するいくつかの基本的な事実
代数体に関するいくつかの単遠アーベル的復元アルゴリズムの構成
キーワード
遠アーベル幾何学，代数体，混標数局所体，絶対ガロア群，単遠アーベル的復元アルゴリズム，局所大域円分同期化 >>659
追加
https://sites.google.com/view/ss2022combanab
2022年度(第29回)整数論サマースクール
「組み合わせ論的遠アーベル幾何学」
開催日時: 2022年9月5日(月)～9日(金)
開催場所: Zoom (完全オンライン集会)
対象者: 原則として数理科学系の大学院に所属する学生・研究員および大学・高専等の数理科学教員
講演者: 飯島優(広島大), 辻村昇太(RIMS), 星裕一郎(RIMS), 南出新(RIMS), 山下剛(RIMS)
レジストレーション: ここからレジストレーションを行ってください.
(レジストレーション・フォームを送信後, Zoom情報が自動返信されます.
Zoom情報はご本人以外に公開しないで下さい.
届かない場合は迷惑メールフォルダ等に自動振り分けされていないかご確認下さい.)
締め切り: 2022年8月31日(水)
スケジュール
参考文献
世話人: 辻村昇太(RIMS), 星裕一郎(RIMS), 南出新(RIMS), 山下剛(RIMS) デュピー 博士「望月の件に巻き込まれるなと警告してくる数学者もいます。
『お前のキャリアがむちゃくちゃになるぞ。やめておけ』と。
でも私は思うんです。これは微分積分の発明や重力の発見にも匹敵する革命で、
私は今それに立ち会っているのだと。
100年後、いや200年後も、望月理論は数学の世界で生き続けていると思うのです」 100年後、200年後より2週間後に生き続けてるか気にした方がよい >>659-662
そして今月、ICMでのIUT黙殺祭 ここ30年のフィールズ賞受賞者の成果がほぼ理解不能
唯一の例外はポアンカレ予想
但し理解できるのは問題だけだが… 着々と
https://www.jstage.jst.go.jp/article/kodaimath/45/2/45_175/_article/-char/ja
Kodai Mathematical Journal
J-STAGEトップ/Kodai Mathematical Journal/45 巻 (2022) 2 号/書誌
Explicit estimates in inter-universal Teichmuller theory
Shinichi Mochizuki, Ivan Fesenko, Yuichiro Hoshi, Arata Minamide, Wojciech Porowski
2022 年 45 巻 2 号 p. 175-236
抄録
In the final paper of a series of papers concerning inter-universal Teichmuller theory, Mochizuki verified various numerically non-effective versions of the Vojta, ABC, and Szpiro Conjectures over number fields. In the present paper, we obtain various numerically effective versions of Mochizuki's results. In order to obtain these results, we first establish a version of the theory of etale theta functions that functions properly at arbitrary bad places, i.e., even bad places that divide the prime "2". We then proceed to discuss how such a modified version of the theory of etale theta functions affects inter-universal Teichmuller theory. Finally, by applying our slightly modified version of inter-universal Teichmuller theory, together with various explicit estimates concerning heights, the j-invariants of "arithmetic" elliptic curves, and the prime number theorem, we verify the numerically effective versions of Mochizuki's results referred to above.
つづく >>669
つづき
These numerically effective versions imply effective diophantine results such as an effective version of the ABC inequality over mono-complex number fields [i.e., the rational number field or an imaginary quadratic field] and effective versions of conjectures of Szpiro. We also obtain an explicit estimate concerning "Fermat's Last Theorem" (FLT)-i.e., to the effect that FLT holds for prime exponents > 1.615 ・ 1014-which is sufficient, in light of a numerical result of Coppersmith, to give an alternative proof of the first case of FLT. In the second case of FLT, if one combines the techniques of the present paper with a recent estimate due to Miha?ilescu and Rassias, then the lower bound "1.615 ・ 1014" can be improved to "257". This estimate, combined with a classical result of Vandiver, yields an alternative proof of the second case of FLT. In particular, the results of the present paper, combined with the results of Vandiver, Coppersmith, and Miha?ilescu-Rassias, yield an unconditional new alternative proof of Fermat's Last Theorem.
(引用終り)
以上 Dr. Fumiharu Kato,
Professor, Tokyo Institute of Technology "I realized that the abc conjecture could
be solved when he constructed the Hodge-Arakelov theory, but I think he probably
thought it thoroughly. I think, but as a result of thorough consideration
, I came to a big conclusion in that sense that it is impossible.
So you said that you felt that you had to make a new mathematics. " Dr. Kato "IUT (Inter-Universal Teichmüller Theory) is a theory that arises from crustal
movements that shake the basics of mathematics and the depths,
so the difference from the current mathematics is completely verbalized. I
I think we must urgently create a new mathematical language system. " 何の賞もなし
日本、完全に終わったな
ギャハハハハハハ！ これいいね
https://www.youtube.com/watch?v=gLSbnGns1M4
【位相幾何】被覆空間の定義とリフトの一意性【代数トポロジー】
561 回視聴 2022/02/16 【参考文献】
MakkyoExists 数学チャンネル >>677
威張り腐って自らの完全な無知を認める浪速ヤンキー 逆は、必ずしも真ならず
・立派な賞を貰った理論なり、人なりは それなりに評価されているのだろう
・が、立派な賞を貰っていないからとて、ダメな人だとか ダメな理論だとは ならない
これは、三歳くらいになると
分かる人には分かるが
大人になっても、これが
分からないオチコボレさんもいるらしい 22分もの
https://www.youtube.com/watch?v=vFFHENKj9r0
リーマン面の定義と向き付け可能性【タイヒミュラー空間論1】
1,576 回視聴 2020/07/11 前
https://youtu.be/RKOZUlSJZqY
続き
いつか
タイヒミュラー空間論①
言葉の決まりを説明しているだけです。
理解が怪しいところが多いですが自学のためアップしました。
参考図書
タイヒミュラー空間論 アマゾン
ケイ / kei
愚野骨頂
1 年前
非常にわかりやすい講義でよく理解できます。 https://www.youtube.com/watch?v=oiQfl9G70Ko
【リーマン球面】東大数学を解いてみたら深かった【2017前期理系3】
44,397 回視聴 2017/03/29 深かった話です
mathfujinication
R K
5 年前
今年東大入試受けたけど今年の数学は今までで一番簡単だったと思います。自分自身120点満点中100点以上とれていました^_^ただ第3問はなんとなく解いていただけでこんな深い意味があるとは思いませんでした(^^;; 解ければ確実に賞が取れる
と言われてる問題を解いた
と言ってる人に何の賞もない
これがどういうことか
分からん奴はアホ 面白いところでは、沽券に関わるからということらしい 何かしらの言及はあるだろ
なかったら大きな政治的な力が働いてるとしか思えん 国会議員の声は良く聞こえてきます、謎の音声発生装置から >>690
家の外からだけではなく、中からも聞こえてくる 隣に住んでる女子大生の部屋から夜な夜な喘ぎ声が聞こえます >>681
-1/xはR∪{∞}からそれ自身への同相写像で
２回繰り返すと恒等写像になるもの
さてR∪{∞}からそれ自身への同相写像で
a. ２回繰り返して-1/xとなるもの
b. ３回繰り返して-1/xとなるもの
を構成せよ
ヒント 写像の形は(ax+b)/(cx+d) a,b,c,dは実数 ＜再録＞
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 53
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615164505/492
492 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2021/03/18(木) 20:56:13.94 ID:9bYzh1BQ
補足
査読については、IUT出版の下記序文（Preface）に少し説明があるので貼るよ（URLが通らないので検索頼む）
https://ツイッター/
Andrew Putmanさん
Here's a free link to the preface, which doesn't really have anything interesting in it: ｈｔｔｐｓ://tinyurl.ドットコム/f6u3s7fk
In a super classy move, Mochizuki doesn't even mention Scholze and Stix in the acknowledgements (not in the preface, but at the end of each paper in the series).
https://ドライブ.グーグル.ドットコム/file/d/
Preface to the Special Issue Volume 57, Issue 1/2, 2021 PRIMS
It is our great pleasure to publish a special issue of Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences (PRIMS) for Inter-universal Teichm ̈uller Theory, I–IV by Shinichi Mochizuki.
There are two main reasons for publishing this series of papers in a special
issue. One is their volume and importance. The other is to avoid the conflict of
interest that arises because the author is Editor-in-Chief of PRIMS.
As a general rule, when a paper is submitted to PRIMS by a member of
the Editorial Board, the member should be entirely excluded from the editorial
committee charged with handling it. When Mochizuki became Editor-in-Chief of
PRIMS in April 2012, the Editorial Board further decided that, in the case of his
submission, they would form a special committee to handle it, excluding him and
with an Editor-in-Chief substituting for him. When he submitted the present series
of papers on August 30, 2012, Akio Tamagawa took the job of Editor-in-Chief of
the special committee. Masaki Kashiwara later joined the committee, and he and
Tamagawa served as co-Editors-in-Chief.
つづく >>695
つづき
Several mathematicians kindly accepted an invitation to referee the papers;
we are extremely grateful to them for their efforts and patience. Based on their
reports, we had numerous editorial meetings. In particular because of the total
length of the series of papers, it took a long time for the Editorial Committee to
arrive at the final decision of acceptance.
Editorial Committee for the Special Issue
Editors-in-Chief
Masaki Kashiwara, Akio Tamagawa
Other Members
Tomoyuki Arakawa, Masahito Hasegawa, Takashi Kumagai, Kazuhisa Makino,
Takuro Mochizuki, Shigeru Mukai, Hiraku Nakajima, Kenji Nakanishi, Tomotada
Ohtsuki, Kaoru Ono, Narutaka Ozawa, Michio Yamada
(引用終り)
以上 >>696
>Takuro Mochizuki, Shigeru Mukai, Hiraku Nakajima, Kenji Nakanishi, Tomotada
Who Hiraku Nakajima ?
https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:_xCJWwtlY5EJ:https://mobile.twitter.com/math_jin/with_replies+&cd=1&hl=ja&ct=clnk&gl=jp
math_jin
Jul 4
「国際的な交流を今後どのように進めていくのか難しい時期に大役を仰せつかり、大きな責任を感じています。世界各国の数学者と協力しながら、運営を進めて行きたいと思います。」
中島啓教授が国際数学連合の総裁に選出 | Kavli IPMU-カブリ数物連携宇宙研究機構
https://www.ipmu.jp/ja/20220704-IMU
中島啓教授が国際数学連合の総裁に選出
2022年7月4日
東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構(Kavli IPMU)
国際数学連合（International Mathematical Union, IMU）は、東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構(Kavli IPMU)の中島啓（なかじま ひらく）教授を次期総裁に選出したことを、7月4日のIMU総会で発表しました。アジア圏から総裁に選出されるのは、2015年から総裁を務めた森重文氏以来2人目となります。
IMUは、1920年に設立後、解散。1951年に日本を含む10カ国の数学団体の加盟により再興した国際的な非政府・非営利の科学組織で、数学分野における国際協力を推進することを目的としています。現在、80カ国以上の数学団体が加盟しており、数学のノーベル賞と称されるフィールズ賞をはじめ、数学界で最高の栄誉とされる科学賞を授与することで知られています。
中島教授は2006年以来、いくつかのIMU関連委員会の委員を務めてきました。
今回の受賞について中島教授は以下のように述べています。
「国際的な交流を今後どのように進めていくのか難しい時期に大役を仰せつかり、大きな責任を感じています。世界各国の数学者と協力しながら、運営を進めて行きたいと思います。」
また、大栗博司 Kavli IPMU 機構長は中島教授の選出について次のように述べています。
「国際数学連合の総裁選出は、中島教授の数学における業績と指導力が高く評価されたものです。この重要な責務を引き受けられたことを称賛し、国際数学連合における中島教授の活躍に期待します。」
つづく
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) >>698
つづき
中島教授は2023年からIMU総裁に就任し、4年間その任にあたる予定です。
https://www.ipmu.jp/sites/default/files/imce/20220629nakajima.jpg
中島氏の経歴等
略歴
1986年 東京大学大学院理学系研究科修士課程修了
1987年 東京大学 理学部 助手
1992年 東北大学 理学部 助教授
1995年 東京大学 大学院数理科学研究科 助教授
1997年 京都大学 大学院理学研究科 助教授
2000年 京都大学 大学院理学研究科 教授
2008年 京都大学 数理解析研究所 教授
2018年-現在 京都大学 数理解析研究所 名誉教授
2018年-2022年3月 東京大学 国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構 主任研究者
2018年-現在 東京大学 国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構 教授
以上 >>696
>Takuro Mochizuki, Shigeru Mukai, Hiraku Nakajima, Kenji Nakanishi, Tomotada
Who Hiraku Nakajima ?
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%B3%B6%E5%95%93
中島啓
中島 啓（なかじま ひらく、1962年11月30日 - ）は、日本の数学者。カブリ数物連携宇宙研究機構教授[1]。元京都大学数理解析研究所教授[2]。専門は表現論、複素幾何学。
人物
神奈川県横浜市中区出身。麻布高等学校卒、東京大学卒（1985年）。同大学院修士課程修了（1987年）。博士号取得（1991年）。東大助手、東北大学助教授、東大助教授、京大助教授を経て現職。2000年度日本数学会賞春季賞をはじめ、2003年度 Cole Prize in Algebra, 第2回日本学術振興会賞, 第104回日本学士院賞など数学界にとって重要な賞を数多く受賞している。2023年から2026年まで国際数学連合総裁に就任予定[3]。
東大における指導教官は落合卓四郎。業績に箙多様体の構成、柏原予想の部分的解決、対称カルタン行列のカッツ・ムーディー代数、ADHM法のALEへの拡張、ヒルベルトスキームのホモロジー群のハイゼンベルク代数の表現論、ルスティック予想の解決、ネクラソフ予想の解決等がある。
エピソード
小学生の時、四谷大塚の一般の日曜テストで何度もトップに名を重ねていた。東大の河東泰之や埼玉大の海老原円も同期の数学者で、四谷大塚の日曜テストでは上位の常連だった[4]。
受賞および講演歴
1997年 - 日本数学会幾何学分科会幾何学賞：代数曲面のヒルベルトスキームによるハイゼンベルグ代数の表現の構成
2000年 - 日本数学会春季賞：モジュライ空間と表現論・数理物理学
2002年 - 国際数学者会議 (Beijing, 2002) において全体講演
2003年 - アメリカ数学会コール賞代数部門：表現論と幾何学での業績。特に Quiver Varieties and Kac-Moody Algebras，Quiver varieties and finite dimensional representations of quantum affine algebras，Heisenberg Algebra and Hilbert Schemes of Points on Projective Surfaces の三つの論文に対して
2006年 - 日本学術振興会日本学術振興会賞：幾何学的表現論の新展開
2014年 - 日本学士院賞
2016年 - 朝日賞 https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:_xCJWwtlY5EJ:https://mobile.twitter.com/math_jin/with_replies+&cd=1&hl=ja&ct=clnk&gl=jp
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読売新聞オンライン
@Yomiuri_Online
Jul 5
フィールズ賞、ウクライナ出身ビヤゾフスカ氏…女性で史上２人目「数学のノーベル賞」
https://yomiuri.co.jp/science/20220705-OYT1T50193/#r1
#科学・IT
math_jin Retweeted
Kathie Bailey
@kaelbama
Jul 5
Elliott Lieb (
@Princeton
) has been awarded the 2002 #GaussPrize. This prize honors scientists whose mathematical research has had an impact outside of #Mathematics. Dr Lieb is a member of
@theNASciences
math_jin
@math_jin
Jul 5
日本人学者に出会い数学の道に 韓国系初のフィールズ賞受賞(聯合ニュース)
#Yahooニュース
math_jin Retweeted
Yuta Kashino
@yutakashino
Jun 27, 2017
A Path Less Taken to the Peak of the Math World | Quanta Magazine http://buff.ly/2tm0980 数学専攻でなかった数学者June Huhの数学人生。師匠の広中平祐さんとの逸話も。
math_jin Retweeted
Yuta Kashino
@yutakashino
Jul 5
June Huh, High School Dropout, Wins the Fields Medal https://buff.ly/3P2ZZbp 本日フィールズ賞を受賞したジューン・フー，グラフ的マトロイドを代数幾何で解明したことで受賞したそう．詩人になりたくて高校を中退したが，紆余曲折でソウル大に入った後，広中平祐に出会い，数学に目覚めたと．
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) >>696
>Takuro Mochizuki, Shigeru Mukai, Hiraku Nakajima, Kenji Nakanishi, Tomotada
Who Hiraku Nakajima ?
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/list/nakajima.html
中島 啓
名前 中島 啓 (Nakajima, Hiraku)
職 名誉教授
U R L https://member.ipmu.jp/hiraku.nakajima/
研究内容 表現論、代数幾何学、微分幾何学
紹 介
理論物理学に起源を持つゲージ理論を数学的に研究することを中心テーマと している。また、この研究がカッツ・ムーディー・リー環や、その変形と関係 することから、これらの対象の表現論も同時に研究している。 主要な成果として、次のようなものを得た。
・ALE空間とよばれる、複素二次元の単純特異点の特異点解消の上で、 ゲージ群をユニタリ群とするインスタントン方程式の解のモジュライ空間 を考える。この空間は、箙の表現による記述を持つ。[5] この定義 は、より一般の箙に拡張可能であり、箙多様体と名づけた。 そのホモロジー群には、カッツ・ムーディー・リー環の表現が構成され る。[11,12] また、箙多様体の同変K群には、量子ループ 環の表現が構成される。
・$\mathbf R^4$上のインスタントンのモジュライ空間の上で，微分 形式を同変ホモロジーの意味で積分する，Nekrasovの分配関数の研究を行っ ている。特に$\mathbf R^4$の一点ブローアップの上のインスタントンの モジュライ空間との関係を，神戸大の吉岡康太氏との共同研究で詳しく調 べ，分配関数の持ついろいろな性質を導いた。[15,16,17] さらにその結果を用いて$4$次元多様体のDonaldson不変量の性質を調べる ことを，ICTPのL.~Gottsche氏を加えた共同研究で行っ た。[4,5]
・$\mathbf R^4$上のADE型のリー群をゲージ群とするインスタント ンのモジュライ空間を考え、そのUhlenbeck部分コンパクト化をとり、その 同変交叉コホモロジー群を考える。作用する群は $G$ と二次元トーラ ス $T^2$ の積である。この同変交叉コホモロジーの空間に、頂点作用素代 数の例である $\mathscr W$-代数の表現が構成され る。[1]
つづく >>702
つづき
・コンパクト・リー群 $G$ と、その四元数体上の表現 $\mathbf M$ が与えられ たとき、物理学者は$3$次元の$N=4$超対称性ゲージ理論とよばれる場の量子論 を考え、特にそのゲージ理論のクーロン枝とよばれる、超ケーラー多様体を研 究していた。しかし、その定義には、「量子補正」とよばれる数学的に厳密な 取り扱いがなされていない手続きが含まれており、クーロン枝の数学的な定義 は与えられていなかった。[13]において、数学的に厳密な定義を与える試みを始め た。 2015年度に(A.Braverman, M.Finkelbergとの共同研 究 [2])で$\mathbf M$ が $\mathbf N\oplus \mathbf N^*$ と分解しているという仮定のもとに、上のモ ジュライ空間を若干変更した上で、その同変ボレル・ムーア・ホモロジー群を 考え、この上に可換な積構造を定義した。この可換環の Spectrum として、クー ロン枝のアファイン・スキームとしての定義が与えれたことになる。また、構 成から自然に座標環の非可換変形(量子クーロン枝)が同時に得られる。
以下，昨年度得た研究成果を簡単に紹介する。
・[3] (A.Braverman, M.Finkelbergとの共同研究) 箙ゲージ理論とよばれる、 箙の表現から決まるコンパクト・リー群 $G$ と、 その四元数体上の表現 $\mathbf M$ に対応するクー ロン枝の研究を行った。特に、箙が有限$ADE$型のときには、クーロン枝は対応 するアファイン・グラスマンの切断、およびその一般化になることを示した。 また、論文のAppendix (さらに、J.Kamnitzer, 小寺諒介, B.Webster, A.Weekesを 著者に加えて書かれた) では、量子クーロン枝を研究し、shifted Yangianとよ ばれる、代数との関係を明らかにした。
・[14] (高山侑也との共同研究) アファイン A型の箙ゲージ理論に対するクーロン枝が、Cherkisが導入した弓箭多様体 (bow variety)と同型になっていることを証明した。
・[7] (小寺諒介との共同研究) Jordan箙に対応する、量子クーロン枝を調べ、有理Cherednik代数のspherical部分と一致していることを証明した。
・[6] (N.Guay, C.Wendlandt との共同研究) 以前に行ったGuayとのアファインYangian代数の余積の定義を、Wendlandtとともに完成させたものである。
これ以外に、研究集会の報告集に箙多様体入門, クーロン枝入門[9,10]を執筆した。
(引用終り)
以上 >>695-696
今更、査読がどうだったとか言い訳しても後の祭り
今回のICMで何の賞も取れなかった それが全て
詐欺師に全財産掛けて失うとか
人を見る目が無いにも程があるってもんだ >>698-703
中島啓も●違いな同僚のせいでご苦労なこった https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:_xCJWwtlY5EJ:https://mobile.twitter.com/math_jin/with_replies+&cd=4&hl=ja&ct=clnk&gl=jp
math_jin Retweeted
石倉徹也 Tetsuya ISHIKURA
@i_tetsuya137
フェルマーの最終定理の別証明論文がジャーナルに掲載されたことを受け、望月新一教授ら論文筆者５人衆が集結
7/1にRIMSでお茶会があり、黄緑色のシャツ姿の望月教授もいます
（お姿は滅多に見れないので、かなり貴重な写真かと??）
フェセンコさんもいます
https://pbs.twimg.com/media/FXBeVZHaAAAK8DK?format=jpg&name=large
math_jin Retweeted
Benjamin Collas
@BCollasMath
Mathematical tea at RIMS on the occasion of the publication of ``Explicit estimates in Inter-universal Teichmuller theory'' ::「Explicit estimates in Inter-universal Teichmuller theory」の発表の際のRIMSで数学的お茶 #AHGTMath
https://pbs.twimg.com/media/FXA8g5AXkAEv479?format=jpg&name=4096x4096
https://pbs.twimg.com/media/FXA8inYWIAA0nEF?format=jpg&name=4096x4096
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) https://www.yomiuri.co.jp/science/20220708-OYT1T50075/
ウクライナ出身女性 フィールズ賞…「近い将来戻りたい」 2022/07/08 読売
国際数学連合は５日、数学のノーベル賞ともいわれる「フィールズ賞」を、ウクライナ出身の女性数学者マリナ・ビヤゾフスカさん（３７）＝写真、Ｍａｔｔｅｏ Ｆｉｅｎｉ氏提供＝ら４人に授与した。ビヤゾフスカさんは、同一の球体を空間にぎっしり詰め込む「球 充填じゅうてん 」について、８次元での問題に取り組んだ業績が評価された。今回までの受賞者計６４人のうち、女性は２人目。
受賞者の歩みをたどる授賞式の動画で、ロシアのウクライナ侵略で「私と祖国、世界の人々の人生が変わってしまった」と嘆いた。ミサイル攻撃で若い数学者が殺されたことや、自らの姉妹も夫を残して避難している現状を紹介したうえで、「でも、キーウは永遠の都市。近い将来戻りたい」と語った。
https://news.google.com/stories/CAAqNggKIjBDQklTSGpvSmMzUnZjbmt0TXpZd1NoRUtEd2pUN2JQSEJSRXRtQkJHN0hDV2JpZ0FQAQ?hl=ja&gl=JP&ceid=JP%3Aja
Google ニュース 関連記事 ところで693の日本橋大学の入試問題解けた？
題意を満たす関数は
((cos θ)x+sin θ)/((-sin θ)x+cos θ)
という形のもので、関数の合成が
行列の積に対応していて、-1/xが
θ=90°の場合だという
3つの点に気づけば簡単だけどな 4年前の受賞者のことを覚えている人は
どれくらいいるだろうか 693の問の答え
a. θ=45° (x/√2+1/√2)/(1/√2-x/√2)
b. θ=30° ((√3/2)x+1/2)/(√3/2-(1/2)x) 然るべき裁きを受けず居直ってるといつかこうなるんだね・・・
ここの人たちは大丈夫ですか？ 裁きを行う人に、Hiraku Nakajimaが選ばれた ということでは？
別の言い方をすれば、Hiraku Nakajimaの数あるミッションの一つに、IUTの処理があるのだろう
今までのIMUのトップは、現状のIUTの対立状況を解決した方が良いと考えている
だから、Hiraku Nakajimaが選ばれた
総裁候補は、複数居て、Hiraku NakajimaがIUT Editorial Committee for the Special Issue のMembers >>696
であったことは、当然考慮されている。というか、だからこそ、Hiraku Nakajimaが選ばれたと思う
つづく >>713
つづき
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%80%A3%E5%90%88
国際数学連合（IMU: International Mathematical Union）
IMUの目的は、数学の国際協力の促進、ICMやその他の国際科学会議の支援・助成、科学賞の授与による数学への卓越した研究貢献の承認、純粋・応用・教育の各側面において数学科学の発展に貢献すると考えられるその他の国際的な数学活動の奨励・支援である。
IMUは1920年に設立されたが、1932年9月に一旦解散し、1950年にニューヨークで開催された構成員会議で事実上再設立され、10か国目が加盟した1951年9月10日に法的に再設立された。1952年3月にイタリア・ローマで開催された総会で、新しいIMUの活動が発足し、最初の実行委員会、会長、各種委員会が選出された。1952年に国際学術連合会議（ICSU、現 国際学術会議）に再加盟した。
2010年8月にインド・バンガロールで開催された第16回IMU総会にて、IMUの常設事務所の所在地にドイツ・ベルリンが選ばれ、2011年1月1日に、ライプニッツ協会（英語版）の研究所であるワイエルシュトラス研究所(WIAS)の中に開所した。同研究所では、約120名の科学者が、産業や商業の複雑な問題に応用される数学的研究に従事している[2][3]。
組織と実行委員会
国際数学連合は、連合の業務を行う実行委員会(EC: Executive Committee)によって運営されている[5]。ECは、総裁(President)1名、副総裁(Vice-Presidents)2名、書記(Secretary)1名、4年の任期で選出された特別会員(Members-at-Large)6名、および前総裁(Past President)で構成されている。ECは、全ての政策事項と、ICMプログラム委員会や各種賞委員会の委員の選出などの業務の責を負う。
総裁
1952年から現在までの総裁・副総裁の一覧を以下に示す。
任期 総裁 副総裁
2015-2018 日本森重文 アルゼンチンAlicia Dickenstein ニュージーランドヴォーン・ジョーンズ
2019-2022 アルゼンチンカルロス・ケニグ（英語版） オーストラリアナリーニ・ジョシー（英語版） 南アフリカ共和国Loyiso Nongxa
(引用終り)
以上 IMU内では、望月新一の話は理解不能で終わったこととなっているだけだろ。 理解不能ってか、疑義を呈しても要点はぐらかして
質問返しや悪魔の証明の要求や質問者への誹謗中傷や的外れな例え話しか返ってこないから
相手にする価値なし、と結論づけたんでしょ。
俺も当然の判断だと思う。
要するにその辺に出回ってる「ぼくのかんがえたフェルマーのかんたんなしょうめい」
と同レベルってこと。 あんまり関係ないけど
これ良いね
https://www.youtube.com/watch?v=GVcniyEr3IE
名鉄一宮駅
元教員が駅ピアノで『旅立ちの日に』を弾いたら、駅中が感動してヤバいことに!!
727,804 回視聴 2022/03/11 ぜひ、チャンネル登録、高評価＆コメントをよろしくお願いします!!
今年卒業式を迎えられる方、おめでとうございます!!
元教員として、卒業していく教え子たちや、全国の卒業生のために演奏しました。
演奏後の盛大な拍手に感動しました。
一宮駅/駅ピアノ/旅立ちの日に/卒業ソング/ストリートピアノ/streetpiano/ピアノ/Piano/ピアノ男子
【YouTuber】きむらたくや
きむらたくやさんのピアノの音、好きです。 >>714
>組織と実行委員会
>および前総裁(Past President)で構成されている。ECは、全ての政策事項と、ICMプログラム委員会や各種賞委員会の委員の選出などの業務の責を負う。
森重文氏は、前総裁の立場で、ECに参加し、次期総裁候補のHiraku Nakajima氏にたいする意見を述べることは可能だった
（ひょっとすると、Hiraku Nakajima氏を次期総裁候補に推薦した可能性があるかも）
Hiraku Nakajima氏と他の候補（それが誰かは分からないが）との際立って大きな違いは、IUTに対する関わり合いの深さでしょう
そして、IMUにとっても、IUTについての不毛な数学の対立を、できるだけ早く解決することは、重要な課題だとの共通認識があったのでは？
そう思っています >>718
妄想ですか
職場が同じで、編集委員会のメンバーだというだけで
同僚の論文の正当性を認める義務を有するなんて
考える人は完全な🌳違いなので診てもらった方が
いいですね >>716
モッチーとかけて
生稲晃子ととく
その心は
質問には答えません
表には出ません 編集委員会の一員で査読を認めたのなら、そもそも組織としての決定を覆えすような、信頼をなくすことだから、普通はしないと思うよ。
話させて、決着がつけば、それを承認をするくらいではｗ
また共同編集委員長２名が同じ大学の出身者で、そのうち１名は近い研究分野で、
それに編集委員で査読者が知己なら、その査読者の方々が信頼できるかも知っているだろ。
内部で「不正を見ていて異論」があって、よほど怒っているならば別だが。
、
もし仮に不正があったとしても、温和に話し合いの方向に誘導する、と思えるのだが。 >>722
編集委員会なんて形骸的なもんでしょ
実際はノーチェックなんじゃね？
不正なんかやろうと思えばやり放題
そこを半白ユダ公につけ込まれたんだな ショルツェが反感を持たれたり。
編集委員や査読者を７年半も磔付けにしたら、酒場で愚痴は聞くよね。
若造が！とかｗ 🔥ギラ🔥ついている
🇺🇦ま💕ゆ❤ゆ😍
けっこうかわいいよね！😋 >>718 補足
>森重文氏は、前総裁の立場で、ECに参加し、次期総裁候補のHiraku Nakajima氏にたいする意見を述べることは可能だった
>（ひょっとすると、Hiraku Nakajima氏を次期総裁候補に推薦した可能性があるかも）
森重文先生としたら、当時よかれと思って、SSとの京都での討論をセットした
5日もあれば、決着する（あるいは、不完全でもなんらかの合意に至る）と思っていたろう
が、結果は”ケンカ別れ”
森重文先生としては、想定と真逆の結果になってしまった
これを、大きな宿題と思っていたのでは？
その大きな宿題の解決を、Hiraku Nakajima氏に託したと思います >>728 関連
>箙多様体を発見するまで、とそのあとしばらくの研究の思い出は、 日本の現代数学(数学書房) にあります。
https://www.sugakushobo.co.jp/903342_17_mae.html
日本の現代数学 ──新しい展開をめざして
小川卓克・斎藤 毅・中島 啓 編
四六判・並製・256頁・2700円＋税
若手研究者を中心に12人の数学者が，自分の研究テーマ・分野について過去・現在・未来を語る．
まえがき
『日本の現代数学』という本を企画しています，と数学書房の 横山さんから相談を受けたのは，もう二年以上前のことになる． 『数学ミナー』の92 年四月号に，そのような特集があったが，そ の後の日本の数学のいろいろな分野の進展を，若い人に書いても らいたいというのが，最初の計画であったように記憶している． 私は，二つの点が気になった．
まず，はたして企画通りに原稿を書いてもらえるか，というこ とである．社会から離れて象牙の塔にひきこもっているといわれ る学者であるが，その中でも数学者は特に独立性が高い．人のい うことは聞かない，聞きたくないというのが，普通の数学者の気 持ちだ．というか，人のいうことを聞いていては，新しい数学の 研究ができるはずがないし，共同研究の人数も他の分野よりずっ と少ない．そういう人たちにテーマを決めて原稿を依頼しても， その通りに書いてくれるとは思えなかった．特に，他の数学者の 研究を手際よく紹介する，なんてことができる人が，そういると は考えられなかった．
何回かのメールのやりとりのあと，この点は，執筆者に個人的 な体験を基に書いてもらうように依頼する，ということに落ち着 いた．そして，その分，執筆者を選ぶときに，おもしろい研究を している若い人をよく吟味して選んだ．忙しい人が多く，お引き 受けいただけなかった方がいたのは残念なことであったが，少な いながらもいい原稿が集まったように思う．
つづく >>729
つづき
次に，なぜ「日本の」現代数学なのか？なぜ，国を限定して いるのか，いうことが気になった．日本の大学に勤務して，参加 するセミナーは，日本人の講演者が大多数であるが，自分が研究 している数学が，日本のものであるのか，アメリカのものである のか，はたまた中国のものなのか，そんなことを意識することは まったくない．というか，そんなふうに分けることなど，できる はずもない．納得はいかなかったが，結局横山さんの最初の計画 通りに，「日本の現代数学」をタイトルにすることになった． しかし，できあがったものを通して読んでみると，たしかに日 本人の数学者の業績の紹介が中心になった．日本人が個人の経験 を基に執筆しているのだから，あたりまえといえばあたりまえで ある.．
この本では，数学のすべての分野が網羅されているわけではな い．そういう意味で，これから研究テーマを見つけようと思って いる読者のガイドにはならない．しかし，数学の研究が人間的な 活動としてどのように行われているのか，舞台裏のようなものが 紹介されているので，もう少し広い意味で，読者の方にいい紹介 になっているのではないか，と思っている．数学の研究が楽しい， ということが，少しでも読者の方に伝われば，望外のよろこびで ある．
2009 年8 月 中島 啓
目次
一視点からの確率論と幾何学：過去・現在，そして… 会田茂樹
ここ10 年の作用素環論の話題から 植田好道
それからどうなった？----代数解析学からリー群の表現論へ 落合啓之
結び目理論外見重視派 川村友美
流体方程式と自由境界問題 清水扇丈
超局所解析と調和解析のはざまで 杉本 充
幾何を「測って」調べよう----幾何学的測度論について 利根川吉廣
箙多様体をめぐって 中島 啓
数学における出会い----カラビ・ヤウ多様体と複素シンプレティック 多様体をめぐって 並河良典
絡み目の同値関係とクラスパーについて 葉廣和夫
母函数が開く整数論の未来 坂内健一
結び目と素数----数論的位相幾何学 森下昌紀
(引用終り)
以上 >>729
こういう数学者は変わっていますアピールは気持ち悪い >>732
数学で新しい成果を挙げる人とは全く別に
数学の成果を咀嚼し、
分かりやすく一般人に伝える人が
必要だな >>733
もちろん他人の言うことが理解できて
数学の成果のエッセンスだけを
手際良く抽出できる健全かつ賢明な人
ってことです
ジコチューな●違いには用が無い >>734
どこぞの口先野郎が
独立研究者と自称したのは
大失敗だった
数学の伝道者だったら良かったのに
ま、しかし数学が理解できないんじゃ
伝道しようがないけど >>732
数学者全体について語る体を取ってはいるが
実際は、「オレって変わってるだろ(ドヤ」と言いたいだけなんだよな >>734
全く個人で研究した内容が数学の未解決問題の完全解決なのだから、何の問題もない >>737
自分で挙げた成果すら
自分で他人に分かるように
説明できないって
人として失格だよな >>717
>元教員が駅ピアノで『旅立ちの日に』を弾いたら、駅中が感動してヤバいことに!!
脱線しますが、『旅立ちの日に』は、下記か。なるほど
『巣立ちの歌』-村野 四郎-ぶんぶんぶんはちがとぶ か
昔、小学校の低学年（多分1～2年）で、転校して去っていくという男の子が居て、その日にお母さんも来て、
お別れにオルガンだったと思うが「”ぶんぶんぶんはちがとぶ”をひきます」と言って、演奏していったのを思い出す
”ぶんぶんぶんはちがとぶ”を
見たり聞いたりすると、そのエピソードを思い出す
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%97%85%E7%AB%8B%E3%81%A1%E3%81%AE%E6%97%A5%E3%81%AB
『旅立ちの日に』（たびだちのひに）は、1991年に埼玉県の秩父市立影森中学校の教員によって作られた合唱曲である[1]。作詞は当時の校長であった小嶋登、作曲は音楽教諭の坂本浩美（現・高橋浩美）による。
歌の誕生まで
秩父市立影森中学校の校長だった小嶋登は当時、荒れていた学校を矯正するため「歌声の響く学校」にすることを目指し、合唱の機会を増やした。最初こそ生徒は抵抗したが、音楽科教諭の坂本浩美と共に粘り強く努力を続けた結果、歌う楽しさによって学校は明るくなった。
つづく >>740
つづき
「歌声の響く学校」を目指して3年目の1991年2月下旬、坂本は「歌声の響く学校」の集大成として、「卒業する生徒たちのために、何か記念になる、世界にひとつしかないものを残したい!」との思いから、作詞を小嶋に依頼した[3]。その時は「私にはそんなセンスはないから」と断られたが、翌日、坂本のデスクに書き上げられた詞が置かれていた。その詞を見た坂本は、なんて素適な言葉が散りばめられているんだと感激した、とラジオ番組への手紙で当時を振り返っている。その後、授業の空き時間に早速ひとり音楽室にこもり、楽曲制作に取り組むと、旋律が湧き出るように思い浮かび、実際の楽曲制作に要した時間は15分程度だったという[4]。
出来上がった曲は、「3年生を送る会」で教職員たちから卒業生に向けてサプライズとして歌われた。この年度をもって小嶋は41年に及ぶ教師生活の定年を迎えて退職したため、小嶋が披露したのはこれが最初で最後となった。元々はこの1度きりのため作られたはずであったが、その翌年からは生徒たちが歌うようになった。
作詞者の小嶋は2011年1月20日に80歳で死去した[5]が、同年11月14日に『旅立ちの日に』が誕生から20年の節目となることを踏まえ、作曲者の坂本と共に、埼玉県より「彩の国特別功労賞」（同賞創設以来4番目）が贈呈された[6]。
卒業式の定番曲に
出来てからしばらくは影森中学校だけで歌われた合唱曲であったが、次第にまわりの小中学校でも歌われるようになった。当時東京都の中学校で音楽教諭を務めていた作曲家の松井孝夫は、この曲を知ると混声三部合唱への編曲を行った。これが音楽之友社の雑誌『教育音楽』に取り上げられたことで[7]、1998年頃までに全国の学校で歌われるようになった。さらには、2004年3月に『情報ライブ EZ!TV』で取り上げられたことや、2007年にSMAPが出演するNTT東日本のCMソングに起用されたのをきっかけに、小中高校の卒業式で定番のように歌われていた『仰げば尊し』や『巣立ちの歌』、『贈る言葉』などを抜き、全国で最も広く歌われる卒業式の歌となった[3][8]。
つづく >>741
つづき
『巣立ちの歌』関連
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A3%E7%AB%8B%E3%81%A1%E3%81%AE%E6%AD%8C
巣立ちの歌（すだちのうた）は村野四郎作詞、岩河三郎作曲の合唱曲。1965年製作。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%91%E9%87%8E%E5%9B%9B%E9%83%8E
村野 四郎（むらの しろう、1901年（明治34年）10月7日 - 1975年（昭和50年）3月2日）は、日本の詩人。長男はセイコー株式会社代表取締役社長を務めた村野晃一[1]。
https://www.uta-net.com/song/13982/
童謡・唱歌 ぶんぶんぶん 歌詞 - 歌ネット
作詞:村野四郎,作曲:ボヘミア民謡。
(歌いだし)ぶんぶんぶんはちがとぶ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%B6%E3%82%93%E3%81%B6%E3%82%93%E3%81%B6%E3%82%93
「ぶんぶんぶん」は、ボヘミア民謡に日本語の歌詞を付した童謡。村野四郎作詞、1947年発表。曲は、チェコ・ボヘミア地方で歌われていた民謡に、ドイツの詩人ホフマン・フォン・ファラースレーベンが詞を付したドイツ語曲 "Biene"（蜂・花蜂の意、1843年発表[1]。"Summ, summ, summ" の題名も知られる[2]）を基とする。
(引用終り)
以上 >>740-742
数学についてちょっとでも自分の言葉で書くと
そこだけ100%初歩的誤解って指摘されて
三度物笑いになったんで、ヤケクソで
数学と全く無関係なことをコピペして掲示板を荒らす
正真正銘の犯罪者になりさがった
人間失格の🐵がいるスレはここwww 🐵は数学板からもこの世からも旅立っていいぞ
どこかの国で最長期間首相を務めたとかいうが
その間他人様から感謝されるようなことは
何一つせずかわりに後ろ指さされることばかりして
どれ一つとして説明できずに辞任し
つまらぬ悪徳宗教団体のビデオにでたせいで
その団体全財産奪われた元信者に逆恨みされて
撃ち殺された奴みたいな哀れな最期を遂げたくないなら
さっさと尻尾巻いて退散したほうがいいってこった >>744
ここの掲示板を始めたというだけで有名になった
チャラ男は、前述の哀れな奴を国葬にすべきとか
いったらしい でその理由が悪徳宗教排除のため
とか言うんだが全然支離滅裂で精神的にヤバい
のではないかとマジで心配してしまった
まあどうせいつものようにさも理屈があるかのように
思わせて権力者に媚び諂ってるだけだろうがな とある💩スレで多様体の定義を
得意になってコピペしてる奴がいたが
こいつは一生その先に進めんな
と思ったもんだwww どうせ
被覆と聞けば被覆空間の定義をコピペし
ファイバー束と聞けばファイバー束の定義をコピペし
分類空間といえば分類空間の定義をコピペする
のだろうがそれは所詮前提に過ぎない
その概念をどう使ってどんな成果が導けるかが
数学なのであって、定義だけ並べるのは
食材だけ並べて料理作った気になるくらい
馬鹿げた精神である カレーの味がスパイスで決まると思ってる奴は
カレー作ったことない素人である
実際のカレーの(辛さ以外の)味は
スパイス以外の材料で決まるのである 実数、複素数と線形代数が分かってない奴には
数学の旨味は分からないのである 今回のHiraku Nakajima 国際数学連合の総裁の役目は、
地球代表として宇宙祭（際）問題を、解決することでしょうか？ｗ
https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:rYTe5X1bX64J:https://twitter.com/hirakunakajima+&cd=2&hl=ja&ct=clnk&gl=jp
Hiraku Nakajima
26m
ICM 2022 was over. See you in 2026 !
Jul 6
8年前、森さんのときの話
Aug 12, 2014
息子によると、国際数学連合の総裁の役目は、地球代表として宇宙人と戦うことだそうです。
Jul 5
Replying to
今発表されましたが、チャーンメダルの審査委員をつとめていました。
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) >>751
と、大学数学の初歩で落ちこぼれた●●が吠えてます >>752
すでに問題は解決済
Szpiro予想を解決したと称する方が
何の賞ももらえなかったのが結論
中島さんは忙しいので
訳分からん要求で迷惑かけんように 2015?2018: Japan Shigefumi Mor
2019?2022: Argentina Carlos Kenig
2023?2026: Japan Hiraku Nakajima
この流れは、明らかに異常
普通は、2015?2018: Japan だったら
2023?2026 は Japan ではなく、米国とかヨーロッパが来るのが普通だろう
2023?2026: Japanとなった理由の一つに
IUTの問題の解決があると思うな
(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/International_Mathematical_Union
International Mathematical Union
Presidents
1995?1998: United States David Mumford (vice: Russia Vladimir Arnold, Germany Albrecht Dold)
1999?2002: Brazil Jacob Palis (vice: United Kingdom Simon Donaldson, Japan Shigefumi Mori)
2003?2006: United Kingdom John M. Ball (vice: France Jean-Michel Bismut, Japan Masaki Kashiwara)
2007?2010: Hungary Laszlo Lovasz (vice: China Zhi-Ming Ma, Italy Claudio Procesi)
2011?2014: Belgium Ingrid Daubechies (vice: France Christiane Rousseau, Brazil Marcelo Viana)
2015?2018: Japan Shigefumi Mori (vice: Argentina Alicia Dickenstein, New Zealand Vaughan Jones)
2019?2022: Argentina Carlos Kenig (vice: Australia Nalini Joshi, South Africa Loyiso Nongxa)
2023?2026: Japan Hiraku Nakajima (vice: United Kingdom Ulrike Tillmann, Colombia Tatiana Toro) ま〜た、数学がオリンピック競技だと思ってる
脳ミソ筋肉クンがイタいこと書き込んじゃったか
自分じゃいいこといったと思ってるから始末が悪いね IUTは何の賞もなしで決着
要するに証明になってないってこと
Cor3.12がいかほど数学的に意義ある「予想」かは
今後の専門家の研究が決めるだろうが
少なくとも今は「定理」ではない
残念でした >>758
どんな妄想って、普通だろ？
2015-2018: Japan Shigefumi Mor
2019-2022: Argentina Carlos Kenig
2023-2026: Japan Hiraku Nakajima
この流れは、明らかに異常
・IMUの総裁は、普通は回り持ちでしょ
・例えば、普通は 米国－欧州－インド－オ－ストラリア－アジアみたく順番に
・なんで、森－ Kenig－中島となるの？ 異常だろ
・日本に数学者は中島氏だけか？ なんで、中島氏？
・これを説明できる理由で、すぐ思いつくのは、中島氏はIUT問題に近いってこと。IUT解決能力ありと見られたってことでしょ
要するに、いまの数学は物理屋など隣接する分野との付き合いもある
隣接する分野から「IUTどうなった？」と聞かれて、
いつまでも、数学者が筋の通った説明ができないのは、格好悪いってことでしょｗ K藁とかT皮って、偉い立派な数学者 じゃなくて
権益の欲に負けて強権でゴリ押し通して数学の信頼を毀損した、晩節を汚した残念な人
って形で後世名を残すのかな 笑 >>761
>・IMUの総裁は、普通は回り持ちでしょ
>・例えば、普通は
>米国－欧州－インド－オ－ストラリア－アジア
>みたく順番に
こいつが数学理解出来んわけ、よう分かる
数学書に書かれてる公理の正しさを
「自分公理」から導こうとする
ジコチュー沼で溺れる奴www 実数の公理で躓く奴って、
公理が前提であることを理解せず、
「より根本的な直感から導ける定理」
と思い込んで証明探して見つからず
「なんでそう言えるのか分からん」
と悶絶してるんだよな
そもそも受け取り方が間違っていて
しかもそれにいつまでも気づけない
自分はリコウで誤りがないと思ってるから
それがジコチュー沼 そこすら問題なんだよな
そもそもショルツとかのレポート見る限り正しいとかなんとかいう以前に“言葉の定義が曖昧”で普通の数学者が行間を埋められる限界を超えてる曖昧さがあるようだしな
つまり“予想”と呼べるレベルですらない可能性もある 公理は真理ではなく設計だからね
そのように公理を置けば理論展開がすっきりするという設計 >>762 まあ、その通り
「新しいキリスト教」とか「新しい仏教」とかと同じ それにしても、本まで書いてボロ儲けしてるあの人は、
よく具体的な内容には何もふれず、次から次へと美麗字句が湧いてくるもんだ
詐欺師ってのも天性の才能だよな。 >>764-765
おやおや、数理論理君ことエスパー氏
お元気そうで何より
その言葉そっくりお返しする
君が数学で落ちこぼれた理由が、そこにある気がする
あんた、分かってないｗｗ
なにも、理解できてないじゃんｗｗ
ただただ、外見から見て
ショルツェ氏の尻馬に乗っているだけじゃんかｗｗ
Japan Hiraku Nakajima氏
東大生だったら、直接話をする機会もあるだろう
勇気を出して、直接聞いて見てくれ
「あなた、IUT論文掲載の編集委員して、IUTをどう思っているのか？ 本当に正しいと思って、IUTの掲載にOK出したのか？」ってね
それで、全ては決着する >>2
玉川教授は「全く新しい理論で、さらなるインパクトを生み出す可能性がある。この研究所を中心として世界的に研究が活性化すれば喜ばしい」
全く新しい理論 >>773 この思い上がりが今回のような痴態を生み出したんだろね いや scholtzeは関係なく
NHK スペシャル
加藤 博士「IUT(宇宙際タイヒミューラー理論)というのは、数学の基本的なところ、深層のところを揺るがす、地殻変動から起こっている理論ですので、
現今の数学との違いをきちんと完全に言語化する、新しい数学の言語体系を、
早急に作らなければいけないんじゃないか」
IUTは宇宙人語でも未完成だった！ >>772
ICMでIUTは黙殺された
すでに決着済み >>772
>数理論理君ことエスパー氏
>お元気そうで何より
人違いやで
ほんま、思い込みの激しいやっちゃのう
>君が数学で落ちこぼれた理由が、そこにある
大学1年の微積と線形代数で落ちこぼれたんは君やろw
行列式が0でないのとランクが行列のサイズと
一致するのが同値になることも理解でけんとか
人間失格のエテ公かいな
>あんた、分かってないｗｗ
>なにも、理解できてないじゃんｗｗ
その言葉そっくりそのまま返したるわ
IUTの件なら望月新一を恨め
ショルツは当然のこと云うたまでや
あんな証明にも何にもなってない文章で
賞なんか取れるわけないやろ
数学なめとんか？ワレ
中島啓氏に迷惑かけんなや
編集委員というだけで
査読者扱いされたら迷惑やで ほんま ピタゴラス学派『無理数の存在を口外する事を禁ずる』『全ての数は有理数で表される』『信じれば分かる』
IUT派『系3.1.2の不完全性を口外する事を禁ずる』『IUTは完成されているが全く新しい数学で世界的認証には時間が掛かる』『読めば分かる』
ハァァァァイルルルモッチー！ジーク、RIMS！！ジーク、RIMS！！
ウクライナをナチズム呼ばわりするプーチンさん
確かにここ最近ネット普及で、『日本しゅごい！』のみならず世界各国的にも『我が国しゅごい！』ブームで
ウクライナもその例に漏れず『ウクライナしゅごい！ロシアにくい！』ブームで
ロシア帝国イデオロギーを煽りました。しかしロシア帝国イデオロギーもまた、ロシアンナチズムです｡
貴方はピエロにされました。燃料業界の英雄です、兵器業界の英雄です、つまりピエロです｡
やはり、各国の民族愛性人格障害や組織愛性人格障害（つまり集団的自己愛性人格障害）を煽動し
紛争で儲ける害虫が世界大衆を操ってる節が有る 決着を先送りどころか塩漬けにされた問題に関連して閑話を｡
「正解が存在しようがしまいが、やる奴はやるんだよ」
「できる・できないを考えてる奴は結局できないで終わるし、やる奴はやるんだよ」
丸で矢沢永吉氏の物言い。しかしこの物言いをまさか企業が企業の立場で発言したら当該企業の経営実態健全性を疑われる話｡
だが、これが現在進行形で昭和から続く中小企業の根性論｡
コロナ禍に入る前の2018年の時点で68.2%もの日本中小企業が赤字なのも頷ける｡
ここの皆は知らないだろうけど、既に中小企業は壊滅的少子高齢化から来る壊滅的人手不足で
外国人を雇わなければ潰れる企業が増えた。『外国人なんか入れるから中小企業の質が堕ちた』なんて言ってる奴は
現実を知らん糞ガキ精神のまま大人に成った『日本しゅごい！』情報漬けの夢見心地な中高年ばかり｡
M&Aを受け入れないから、ではない。『現場従業員ではない間接従業員の人数を削減しない』『お友達経営』と
『重役達の“重要な取り引きの為の会合”と称した“料亭会合”や“ゴルフ摂待”などetc』が会社を食い潰し､
それを覆い隠す為のコスト削減で『会社の未来よりも目先の手短な成果』を求めた結果が今の状況｡
更に言えば、今話題の『心理的安全性』に関して、日本伝統の強過ぎる縦割り社会による威し体勢により
『心理的安全性』が希薄な現場は不都合を報告できず不具合垂れ流し、よって
人件費も設備投資費も『不具合報告が無いんだから、もっと絞れるだろ』と絞られて来た結果が、これ｡
生命の行き止まり『生き止まり』の世代が訪れる未来がやって来るかも知れない｡ >>782
日本人は高くて雇えない だから安い外国人を雇う
それが資本主義
しかしいつか
中国も東南アジアもインドもアフリカも
先進国になる その時もう
日本もヨーロッパも
地球上から消え去っているだろうが… 件の人の言動・過信を説明するために、参考資料です。
>統合失調症の症状でよく知られているのが、「幻覚」と「妄想」です。
>幻覚とは実際にはないものをあるように感じる知覚の異常で、中でも自分の悪口やうわさなどが聞こえてくる幻聴は、しばしば見られる症状です。
>妄想とは明らかに誤った内容を信じてしまい、周りが訂正しようとしても受け入れられない考えのことで、いやがらせをされているといった被害妄想、テレビやネットが自分に関する情報を流していると思い込んだりする関係妄想などがあります。
>こうした幻覚や妄想は、本人にはまるで現実であるように感じられるので、病気が原因にあるとはなかなか気づくことができません。 https://www.u-tokyo.ac.jp/focus/ja/features/voices055.html
平家物語にちなんだ箙（えびら）と幾何学的表現論との不思議な関係。｜ UTOKYO VOICES 055
広報戦略本部 カブリ数物連携宇宙研究機構
掲載日：2019年3月29日
平家物語にちなんだ箙（えびら）と幾何学的表現論との不思議な関係。
修士から助手を経て、1992年に東北大学に異動して以来、中島は自身が命名した「箙（えびら）多様体」（※）という、幾何学と表現論双方に属する空間を主な研究対象としている。中島はその空間の名称を「クイバーバラエティ」と名付けた。「クイバーは弓矢を入れる筒のことです。和訳は日本語でわかりにくい名称にしようと思い（笑）、『梶原景季が戦いの間に矢を全部使い切ってしまった後、梅の枝を折って箙（矢筒）に入れた』という平家物語の逸話にちなんで、箙多様体と名付けました」。
箙多様体研究のきっかけは、1990年京都で開催された国際数学者会議における、マサチューセッツ工科大学の数学者ジョージ・ルスティックの講演だった。「とても斬新な視点であり斬新な方向性でした。それを機に自分の研究の方向性を転換し、基本的には、今もその延長線上で研究していると言っても過言ではありません。その後、この分野には『幾何学的表現論』と名前が付き、その大きな流れの一部分を担ったと思います」。
つづく >>787
つづき
表現論はもともと解析や代数、特に幾何学的な手法と関係しており、中島の研究を橋渡しにして、表現論と物理に関係があることもわかった。「例えば、電子は原子の周りを3次元の中で回転しています。そうすると、立体を表す3×3の行列でものごとを理解することが大切になります。それが表現論と物理が近かった理由であり、私がやっているのはそういう行列を幾何学を用いて考えることです」。
2018年、中島は京都大学からカブリ数物連携宇宙研究機構に異動し、現在は、理論物理学に起源を持つゲージ理論を数学的に研究。特にゲージ理論に現れる様々な空間のホモロジー群を、幾何学的表現論と呼ばれる手法を用いて研究している。「普通は空間それ自身を調べるのですが、表現論と繋げると別の解釈が可能になる。そこが他の人の理解の仕方と違うと思います」。
この研究の醍醐味は、「幾何と表現論という異なる分野の人たちが交流することによって何かいいことが起こる、その橋渡しをしている感じがするところ」だと語る中島。「今後は、数学と物理の結びつきをもう少し強くし、自分がやっている方向の研究をもっと続けていきたいと考えています」。
(引用終り)
以上 >>772
> それで、全ては決着する
RIMSを辞めた東大中島氏より京大PRIMS特別編集委員長の玉川RIMS教授にきくべき
NHKスペシャル
このころから望月博士は、全く新しいアイデアを頭の中でめぐらせ始めます。
それはいわば、通常の数学の世界から飛び出し、これまでにない数学を作り出そうと
するものでした。
京都大学の玉川安騎男博士は、ある奇妙なアイデアを聞かされ、驚いたことがある
といいます。
京都大学数理解析研究所 教授
玉川安騎男 博士「いわば現代の数学では、禁じ手になってるようなことも取り入れて
、何かできないかということを考えたということなんですね。1＋1は2でありながら、
1＋1は5であるとか。二つの直線が交わるということが起こりながら交わらないとか。
本来だったら矛盾が起こるようなことを、活用できないかと考えた」
「玉川教授へ質問しますが、
IUTは全く新しい宇宙人語の「すうがく」ですね？」
回答予想
「はい、会見でいったとおりIUTは全く新しい数学です」 >>787-788
IUTはICMで無風で終わった
ということで次スレはタイトル一新で
「ゴジラ・エビラ・モスラ 南海の大決闘」
乞うご期待！ >>787
>『梶原景季が戦いの間に矢を全部使い切ってしまった後、梅の枝を折って箙（矢筒）に入れた』という平家物語の逸話にちなんで、箙多様体と名付けました」
（参考）
https://kotobank.jp/word/%E7%AE%99%E3%81%AE%E6%A2%85-446109
箙の梅（読み）えびらのうめ
精選版 日本国語大辞典「箙の梅」の解説
① 寿永三年（一一八四）の春、源平両軍の生田の森の合戦に、梶原源太景季（一説にはその父景時とも）が、梅の枝を箙にさして戦い、功名をあげたという故事。神戸市の生田神社の境内にその遺跡がある。えびらうめ。
※浄瑠璃・彦山権現誓助剣（1786）九「梶原源太景季は、平家の陣に切入って、誉を揚げし箙(エビラ)の梅」
デジタル大辞泉「箙の梅」の解説
えびら‐の‐うめ【×箙の梅】
１ 寿永3年（1184）の源平生田の森の合戦で、梶原景季かじわらかげすえが梅の枝を箙に差して戦った故事。神戸の生田神社に遺跡があり、能や浄瑠璃の題材となった。
https://blog.goo.ne.jp/mitsue172/e/15091856e71b31c9af0aece862c3e3eb
平家物語・義経伝説の史跡を巡る
箙の梅 梶原景時・景季父子（生田神社）
兵庫県 / 2013-09-23
JR三ノ宮駅から西へ、生田前筋のアーチを北に抜けると生田神社があります。
境内には、梶原源太景季（かげすえ）が梅の枝を箙（矢を入れて背中に負う箱）に
挿して奮戦したという「えびらの梅」や平敦盛の遺児が父の墓を訪ねる際に
休息したという「敦盛の萩」など源平ゆかりの史跡があります。
https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/7b/e2/ccadec9668fa6d85bdc9a54acd51f767.jpg
景時の嫡男源太景季は、敵に囲まれ一時は討死したかと思われるほど
深入りして奮戦していました。
景季が箙に梅の枝を挿しているのを見た平家の公達は、略 >>789
>二つの直線が交わるということが起こりながら交わらないとか。
>本来だったら矛盾が起こるようなことを、活用できないかと考えた
例えば、（下記）クラインの壺
3次元空間内では交わる
しかし、次元を上げ、4次元あるいは5次元なら交わらない
と、同様に、従来の数学では実現出来ないことが
望月の圏論幾何で実現できているってことでしょ
Hiraku Nakajima、Masaki Kashiwara, Akio Tamagawa氏らは分かっているんじゃない？
それを、不毛な対立を解いて、一般数学者に分かるようにするのが、新総裁の役割でしょ
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%A3%BA
クラインの壺（クラインのつぼ、英: Klein bottle、独: Kleinsche Flasche）は、境界も表裏の区別も持たない（2次元）曲面の一種で、主に位相幾何学で扱われる。
ユークリッド空間に埋め込むには4次元、曲率0とすると5次元が必要である。3次元空間には通常の方法では埋め込み不可能だが、射影して強引に埋め込むと、自己交差する3次元空間内の曲面になる。その形を壺になぞらえたものである。 IUは終わっていてもゾンビの布教活動は終わらない
朝日石倉記者
>キエフの国立科学アカデミー数学研究所で、望月新一教授のIUT理論などを学ぶオンライン勉強会が開かれたとのこと、困難な時もキエフの数学者は仕事をしています、
なぜセミナーの人たちは強制徴兵
されないのだろう？
>IUT理論を解説した英ノッティンガム大のフェセンコ教授（右上）もウクライナに親戚がたくさんいるそうです
儲け最大の数理資本主義へIUTの応用を唱えていたフェセンコRIMS客員教授.
決してウクライナ志願兵にはならない、選民か？
親父がウクライナのアナキストで
ウクライナを追われたグロタンディークは無国籍だった。
IUTがグロタンディークの名を語る
のはサギ >>794
>不毛な対立
IUTは全く新しい数学だから
おしまい >>795
まじで何言ってるかわからん
大丈夫か？ >>793 怪獣エビラ、大暴れ
>>794 相変わらず例えが貧弱
＞二つの直線が交わるということが起こりながら交わらないとか
自己交差と違って完全に矛盾なのでアウト
さて問題
いかなるｎ次元多様体も２ｎ＋１次元空間に埋め込めます
証明できる？ >>795
グロタンディークはそもそもユダヤ人だから
ちなみに実の父親の姓はシャピロ
グロタンディークはオランダ系ドイツ人の母親の姓な
（意味は「大きな堤」） IUTが新しい数学っていうのはあくまで比喩
新しい理論ではあっても既存の数学を過去のものにするってほどじゃないんだし一度ボトムアップで１から説明すればいいのに >>800
欧州人と日本人て姓の作り方の発想が共通してるね。
大谷=大きな谷 とかさ。 >>801
>IUTが新しい数学っていうのはあくまで比喩
・比喩は間違いだがIUTを信じたいのだろう。
ここは数学スレでなくIUT応援スレだからか
・>>2
PRIMS特別編集委員長の玉川RIMS教授は記者会見でIUTは全く新しい数学と判断
しIUT論文を受理した。
Nスペでも玉川安騎男 RIMS教授
「いわば現代の数学では、禁じ手になってるようなことも取り入れて」
実際IUT論文関連は人工的な新定義と造語と比喩とremarksだらけで複数の解釈ができる
>新しい理論ではあっても既存の数学を過去のものにするってほどじゃないんだし
・現在 IUT取り巻き信者を含め現代数学を粗野に打ちこわし中
>一度ボトムアップで１から説明すればいいのに
・IUT論文を取り下げ数学として書き直しができないらしい、
書き直しなら禁じ手のトリックも明確になってしまうし
・IUTT共同構築者加藤文元東工大
教授 「IUTTは、現今の数学との違いをきちんと完全に言語化する、
新しい数学の言語体系を、早急に作らなければいけないんじゃないか」
全く新しい「数学」のことばIUT語が未完成だから宇宙人語IUT語としても説明できない。
一方玉川教授の会見ではIUT論文は全く新しい数学で完全な論文としたが矛盾している。
信者サポ以外まともな人はIUTのIUT語宇宙人語なんか興味がないだろう >>803
>>信者サポ以外まともな人はIUTのIUT語宇宙人語なんか興味がないだろう
ということで話は終わったのだと思っていたが
まだ何か言い足りないのか？ >>804
IUTは終わっていてもRIMS中心に 布教活動は
終わっていない >>780
>>数理論理君ことエスパー氏
>>お元気そうで何より
>人違いやで
>ほんま、思い込みの激しいやっちゃのう
そうか、違っていたか
スマン
そっくりだったので
ついｗ >>806
>>>数理論理君ことエスパー氏
>>人違いやで
>そうか、違っていたか スマン
そこでやめとけ
>そっくりだったので
何処が？
貴方の誤りを指摘してる点が同じと言うなら
皆同じってことになるけど？ 玉川柏原氏はIUTが数学でなく全く新しい「数学」と認めながら、
RIMSでは
「さらなるインパクトを生み出す可能性がある。
この研究所を中心として世界的に研究が活性化すれば喜ばしい」
と理解できない見解と行動だ。
普通なら数理解析研究所はIUTが数学でないから布教活動を辞める。
このスレは数学スレでなくIUT応援スレで信者なんだろうが、、 >>807
>>そっくりだったので
>何処が？
どこがって、
自分の書いた>>764-765を見れば分かるだろ？ｗ
１）他人をディすることに必死。
他人をディすっても、”自分のレベルの高さの立証にはならない”ことに気付けないアホ
２）半可通の”公理”とか、基礎論用語を振り回す。
その実、本人が分かって無さそうなカキコに終始している
この二つから、判断したｗ >>695-696
>Preface to the Special Issue Volume 57, Issue 1/2, 2021 PRIMS
>Editorial Committee for the Special Issue
>Kenji Nakanishi,
IUT論文の編集委員の一人
Kenji Nakanishi氏は、下記だね
ICM2022 の講演者ですね
（参考）
https://icm2022.planner.documedias.systems/api/documents/pdf-program
Full Programme International Congress of Mathematicians 2022 (ICM 2022) July 06 - 14, 2022 Virtual Event
P60
13:15 - 14:00
Track: Partial Differential Equations
Type: 10. Partial Differential Equations
Room: Room 7
Moderator: Nicolas Burq
Sectional Speaker: Kenji Nakanishi
Global dynamics around and away from solitons
I will talk about global behavior of general solutions for nonlinear dispersive equations, in particular
about their transitions with respect to time evolution and to initial perturbation around solitons. >>810
>>>そっくりだったので
>>何処が？
>自分の書いた文章を見れば分かるだろ？
全く分からん
>１）他人をディすることに必死。
君が自分の誤りを指摘されて不快なのはわかるが
不快感から逃れることばかりやっていたら
同じ誤りを何度も繰り返すぞ 分からんか？
>２）半可通の”公理”とか、基礎論用語を振り回す。
君、僕の指摘が全然読めてないね
要するに自分勝手な決め付けに基づいたら
必ずと言っていいほど間違うってこと
「自分公理」は嘘であり悪なのよ
君はあの統一教会の信徒か何かなのかな？ セタは人間の中心が完全に腐りきってる
相手にするだけ時間の無駄 統一教会の「洗脳」の仕組み
１．隔離 - 信者が自分の親に説明し難くなった場合に
「親に会わない口実」「統一教会をどう説明するか」
などの手引書を作っており家族に秘密にさせる。
ビデオも一人で見る。
２．雰囲気 - 親切にする。歌やゲームもある共同生活。
３．反復 - 同じことを徹底的に反復して教え込む。
４．精神管理 - 感想文や日記を書かせて弱点や疑問点を把握する。
５．食事管理 - 信仰の名の下で粗食をともにする。
６．睡眠管理 - 慢性的に寝不足にし暗示にかかりやすくする。
７．呪いの暗示 - 脱退すると霊に打たれる、霊界で先祖が苦しんでいる、
水子が祟っている、等と不安を持たせる。 日本において最初に問題になったのは「原理研究会」であった。
大学生の子どもの様子がおかしい、ホームや教会に寝泊まりしながら
販売活動や募金活動や布教活動に奔走しており、
家に戻れと言っても言うことを聞かず、
原理研究会や統一教会の批判をすると血走った尋常ではない目で反論して来る、
果ては大学を中退し、合同結婚式に参加する。
これを朝日新聞が1965年7月7日に「親泣かせの原理運動」と報じたのが
皮切りである。
1960・70年代には、統一教会の学生組織である「原理研究会」が
大学構内で示威的な布教活動を行い、大学を中退して統一教会に献身する学生が
問題となった。現在も大学では学生を守るための対策が講じられている。 >696
IUT信者の応援サポが詭弁を使っても事実は変わらない。
>for the Editorial Committee to arrive at the final decision of acceptance
最終結論は会見で玉川特別編集委員長が「IUTは全く新しい数学」と述べた、
当然査読レポートを踏まえている。
編集委員の専門は数学で望月新一氏曰くIUTは素人だから、IUTは数学と異なる
全く新しい数学の点を確認するしかないし反論疑義は素人の感想扱いだろう。
・受理会見で玉川柏原氏は「IUT論文は全く新しい数学」で「論文は完璧」と述べた。
ところが、「論文は完璧」についてIUTT共同構築者の加藤文元氏は Nスペで
「IUTは、、現今の数学との違いをきちんと完全に言語化する、新しい数学の言語体系を、早急に作らなければいけないんじゃないか」とIUTは全く新しい数学として未完成で
ありIUT論文は完璧と矛盾している。
これは根本的に査読過程に問題がある。
論文著者はブログで査読レポートは肯定的と述べ、論文受理の要求を「内部告発」した。
PRIMS特別編集委員長はIUT論文を取り下げ論文の著者へ書き直し再度査読を受けように勧告すべきだ。
海外の数学者もNスペNスペまとめを見ている。
・IMU総裁の中島氏は数学連合の総裁。数学でない全く新しい数学IUTと数学を区別し
混乱を招いているIUTへ毅然とした対応が望まれている。 「こだわり行動」は、発達障害の中でも自閉症スペクトラム障害(ASD)の診断基準に含まれており、他の障害にはあまり見られない自閉症スペクトラムの大きな特徴です。
こだわり行動がある場合は、ある物や場所など特定の対象に、非常に強い執着を見せるだけではなく、それが変化することを異常に嫌ったり、気に入った同じ言葉や行動を繰り返したりすることが起こりやすくなります。
こだわり行動の特徴
①変化を受け入れられない
自分なりのルールや習慣があり、その変更を受け入れることが苦手になります。少しでもそのルールや習慣が変更されるとパニックになったりすることもあります。
②同じことを繰り返す
気に入った遊びや刺激・行動を、延々と繰り返すこと、終えられない・切り替えられないことがあります。体を前後にゆする、回転する、手をひらひらさせるなど単調な身体の動きを繰り返す「常同行動」がみられることもあります。
③新しいことや環境に対して、拒否反応を示す
自分が経験したことのない環境や、見通しの持てない（何が起こるかわからない・想定できない）状況を受け入れることが難しく、その場にいることや参加を拒否したりします。 さて本スレは望月新一氏がICM2022で
何の賞も受賞しなかった結果を受け
このスレで廃止と決定いたしました
今後、IUTの内容検証は
IUT本スレもしくはIUT用語集資料スレ
で実施することといたします
御理解の程、よろしくお願いいたします
2021/7/21 5ch数学板自主管理委員会 >>819
誤 2021/7/21
正 2022/7/21 ビットコイン、2030年までに1億円を超える：米アーク予測
著名ファンドマネージャーのキャシー・ウッド（Cathie Wood）氏率いる
アーク・インベストメント・マネジメントは、暗号資産（仮想通貨）の
グローバルな利用はまだ初期段階にあるため、ビットコイン価格は
2030年までに100万ドル（約1億1000万円）を超えると予測している。
「ビットコインの時価総額はまだグローバルな資産のほんの一部に過ぎず、
各国が（ビットコインを）法定通貨として採用するにつれて、その規模は
拡大していくだろう」ビットコインについてアークは、グローバルな
決済ネットワークとしてシェアを拡大していると述べた。
アークの調査によると、ビットコインの送金量は2021年に463％増加し、
年間決済量はビザ（Visa）を上回ったという。
「タップルート」アップデートやライトニングネットワークなどの技術的な
進歩もビットコインの拡大に貢献する可能性があり、機関投資家による
保有も広がっていくだろうとアークは述べた。昨年、ウッド氏自身は、
ビットコイン価格は2026年までに50万ドルに達すると予測した。 教会で性被害21万人超 仏でカトリック神父ら3千人関与との報告書
フランスのカトリック教会の神父らが、21万6千人の子どもたちに性的虐待などの
性被害を加えたとする報告書が5日、公表された。70年間にわたり、2900～3200人
の聖職者が関与したという。同日、フランスのカトリック教会から依頼を受けた
独立調査委員会が記者会見して明らかにした。
委員長を務めたフランスの国務院（行政裁判の最高裁に相当）元副院長の
ジャンマルク・ソベ氏によると、被害者の8割は少年で、大半が10～13歳の頃に被害
を受けた。加害者に教会の補助職員らを加えると、被害者の数は推計33万人に上る
という。ソベ氏は「2000年代初めまで、被害者は深く、完全に、残酷なまでに無視
されていた」と指摘。教会が神父を異動させるなどして組織的に隠蔽（いんぺい）して
いたという。
ソベ氏はまた、「被害者の証言がなければ、我々の社会はなおも無知のままで、
起きたことを拒み続けていただろう」と被害者の勇気をたたえた。 ローマ教皇 寄宿学校でのカナダ先住民への大規模虐待を謝罪
ローマ・カトリック教会のフランシスコ教皇は、カナダで、19世紀から
1990年代にかけて行われていた先住民の同化政策のもと、カトリック教会が
運営する寄宿学校で大規模な虐待が行われていたことについて謝罪しました。
カナダでは、19世紀から1990年代にかけて、先住民の同化政策に基づき、
先住民の子どもたちが親から引き離されて、カトリック教会が運営する
寄宿学校に入れられ、そこで多くの子どもが虐待を受けて命を落としていた
ことが明らかになり、カナダ政府は2015年にまとめた報告書で当時の政策を
「文化的ジェノサイド」と非難していました。
これについて、ローマ・カトリック教会のフランシスコ教皇は1日、バチカン
でカナダの先住民の代表団と面会した際、「教育に携わるカトリック教徒が、
虐待に関わっていたことに憤りと恥を感じる。心の底から強い悲しみを
表明する」と述べ、謝罪しました。 >>821-823
コピペ荒らしとして自治スレッドに通報しますた >>817
>「IUTは全く新しい数学」
数学史の教えるところ
数学とは、新しい数学概念の歴史でもあり、
「数学は言葉」です by 新井
http://www.tokyo-tosho.co.jp/books/ISBN978-4-489-02053-7.html
【2009年9月刊行】東京図書株式会社
math stories 数学は言葉
上野健爾・新井紀子監修／新井紀子 著
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%8F%B2
数学史
21世紀
21世紀初期、多くの教育者が新たな貧困層の数学的・科学的無教養に関する心配を述べている[44]。一方で、数学、科学、工学、および科学技術が相互に知識、情報を作り上げ、古代哲学者が夢にも見なかった繁栄がもたらされている。
2003年に、グリゴリー・ペレルマンがミレニアム懸賞問題の一つであるポアンカレ予想を証明した。
2007年3月中旬に、北米と欧州中の研究者チームがコンピュータネットワークを使用して、E8 (E?) （248次元の例外型単純リー環）の指標表を決定した[45]。この E8 の理解がどのように応用できるかはまだ正確に知られていないが、この発見は現代数学のチームワークと計算機科学双方の大きな業績である。
2009年 、 ゴ・バオ・チャウにより、ラングランズ・プログラムの基本補題に数学的証明が与えられた[46]。
2013年、テレンス・タオが素数が極端に偏ることなく分布することに関する素数の新定理発見[47][48][49]。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AE%E6%9C%AA%E6%9D%A5
数学の未来 全く新しい数学もどきのIUTを応援サポする信者スレでは、
数学のdet A≠0さえ理解できないしやはり時間のムダだった。
Dr. Fumiharu Kato, Professor, Tokyo Institute of Technology
Mr. Mochizuki's In theory,
it is also important to "consider the same thing as different.in a mathematical sense,
there is no gap in the proofor、a little cloudy in the correctness.
In this case, it's an epistemology about the subject.
Inter Universal Teichmüller Theory is theory that arises from crustal movements
that shake the basics of mathematics and the depths, so the difference
from the current mathematics is completely verbalized.
we must urgently create a new mathematical language system >>825
あの世の宇宙人語IUT語はさっぱりわかりません
あしからず >>827
>あの世の宇宙人語IUT語はさっぱりわかりません
この世の”導来圏”語理解できる？
さっぱり？ だったら、その発展形のIUT語が分からんのは仕方ないな
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/58/1/58_1_64/_pdf
代数幾何学と導来圏 - J-Stage
川又雄二郎 著 ・ 2006 数学 論説
https://mathlog.info/articles/1677
Mathlog
【層理論第5.5回】導来圏と導来函手 2021/02/05
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8E%E6%9D%A5%E5%9C%8F
導来圏
英: Derived category
アーベル圏 D(A)はホモロジー代数から構成されるもので、 A上に定義された導来函手の理論を精密化するとともに、ある意味で単純化するべく導入された。その構成は基本的には次の様に進む：まず圏 D(A) の対象は A の双対鎖複体であり、次に2つのその様な双対鎖複体の間にチェイン写像が存在してコホモロジーを取った段階で同型を誘導する場合に同型であると考えるのである。このとき、導来函手は双対鎖複体に対して定義され、超コホモロジー（英語版）の考えを精密化したものとなる。これらの定義により、煩雑なスペクトル系列を用いて（完全に忠実ではなく）記述されるよりほか無かった式は劇的に簡素化される。
導来圏の発展は、アレクサンドル・グロタンディークと彼の学生のジャン・ルイ・ヴェルディエ（英語版）により1960年代初頭になされ、ホモロジー代数が長足の進歩を遂げた1950年代における爆発的な展開の一つの到達点であると現在ではみなされている。ヴェルディエによる理論の基本部分は博士論文に纏められたが、1996年になってようやくAsterisque（要約はずっと早くにSGA 4_1/2（英語版）に収録されていた）に出版された[1]。その定式化には革新的な発想である三角圏（英語版）の概念が必要であり、その構成は環の局所化を一般化した圏の局所化（英語版）に基づく。
近年は、ミラー対称性やD-ブレーンの定式化という物理学に近い領域でも、導来圏が重要な役割を果たすようになっている。 セタが導来圏なんてわかるわけがない
自分がわからないもの持ち出して“わかる？”などというセリフを恥知らずにもはけるクズ >>829
そもそもスネーク・レンマも知らん素人が
導来関手とか導来圏とか口にしたって
全く無意味かと >>828
数学のdet A≠0を理解できないあなたは
IUT応援サポスレのIUT信者なんだから拝みながらよんだら、以下
加藤 博士「IUT(宇宙際タイヒミューラー理論)というのは、数学の基本的なところ
、深層のところを揺るがす、地殻変動から起こっている理論ですので、
現今の数学との違いをきちんと完全に言語化する、新しい数学の言語体系を、
早急に作らなければいけないんじゃないか」
の数学との違いをきちんと完全に言語化する、新しい数学の言語体系を、
早急に作らなければいけないんじゃないか、
今頃w 信者というか、山師
自分の研究じゃ望みないから宇宙利権で一発当ててやろうって魂胆だろうね
欧米人数学者は日本以上に口先・プレゼンだけ立派な山師が多いから気をつけんとあかんで >>831
今井複素ベクトルじゃなくグロタンのグロタンディーク構成ぐらいの局所化知ってたら一応理解できる。 同値関係も完全系列も理解できない信者に
圏も導来圏もムリ >1を見てください
ここはIUT応援スレ、math jin礼賛スレ、全く新しい「数学」IUTのスレで
数学のスレではありません。
>1は数学が理解できないから妄想連想でコピペをはる。
全く新しい数学もどきのIUTと現存の数学をミックスし現存の数学を破壊している。 >>842
>>現存の数学を破壊している。
破壊されていると思っているわけね。 IUTによるSzpiro予想解決論文は、
数学を破壊しているから、ではなく
数学界で認められる「成果の認定基準」を逸脱して
成果を上げたと主張しているから、よろしくない いわば、無理な宣教で一般人を入信させ
資産をまきあげるのみならず
強制労働に従事させるようなもの >>844
そうですね。
このスレで数学を議論していると誤解
かもしれませんが。 →この信者スレで数学を議論していると誤解
している方かもしれませんが >>847-848
そいつはなくなったよ
７月初旬 関西のとある都市で 何者かに・・・ >>849-850
学板では妄想を言っては成らない、故にオドレは黙るしかない
いつまで色情思考に狂っとるんじゃオドレは？黙らんと強制的に猿石の愛人にするぞコラ
飽く迄も嫁がすんでは無く愛人 >>851
サラスポンダ サラスポンダ サラスポンダ レッセッセ
サラスポンダ サラスポンダ サラスポンダ レッセッセ
オドラオ オドラポンダオ
オドラポンダ レッセッセ オセポセオ >>730
>箙多様体をめぐって 中島 啓
追加(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AE%99_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
箙 (数学)
結合代数の表現論において箙（えびら）あるいはクイバー（英: quiver）とは、多重辺とループを許す有向グラフのことである。P. Gabriel（フランス語版）によって1972年に導入された[1]。代数的閉体上の任意の有限次元代数は、ある箙から定まる道代数の商代数と森田同値になる (Gabriel)。
関連項目
・箙多様体（英語版）
https://member.ipmu.jp/hiraku.nakajima/TeX/jkinosaki00.pdf
INTRODUCTION TO QUIVER VARIETIES?箙多様体入門
中島 啓 (HIRAKU NAKAJIMA)
京都大学・大学院理学研究科
箙多様体は, 筆者が導入した hyper-K¨ahler 多様体である. そのホモロジー群や K 群に合成
積を用いて, 複素単純 Lie 環やそのループ Lie 環の量子展開環の表現を構成できることが分っ
ている. しかし表現論的な側面についてはすでに [7] に解説があるので, ここでは幾何学的な側
面, 箙多様体が持つさまざまな構造について解説したい. 原論文は, [8] である.
https://ncatlab.org/nlab/show/quiver+variety
quiver variety
Contents
1. Idea
2. Related concepts
3. References
1. Idea
The term quiver variety refers to a number of algebraic varieties constructed as moduli spaces of quiver representations.
The most important are the Nakajima quiver varieties (Nakajima 98), which give the moduli of stable representations of preprojective algebras?. These are notable for allowing a geometrical construction of the universal enveloping algebra of Kac-Moody algebras acting on the cohomology of quiver varieties and related spaces.
つづく >>853
つづき
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1183-5.pdf
数理解析研究所講究録
1183 巻 2001 年 52-64
量子群の既約 integrable 表現の crystal base と
quiver variety
斉藤義久 (Yoshihisa Saito)
広島大学理学研究科 (Hiroshima University)
1 Introduction
1.1
もともと量子群は Drinfeld-Jimbo により可解格子模型の研究から導入された
非可換代数であるが、 1990 年頃を境として量子群の研究は?つの転機を迎え
たといってもよいであろう。 その理由の? つに Lusztig による量子群の幾何
学的構成および canonical base の発見と、 Kashiwara による crystal base の
理論がある。
Lusztig は Ringel の quiver の表現を用いた $U_{q}^{-}(\mathrm{g})$ の代数的構成に触発され
て、 quiver に付随する variety 1 を用いて $U_{q}^{-}(\mathfrak{g})$ を幾何学的に構成した。 quiver
とは頂点と頂点を結ぶ向きづけられた辺からなる有向グラフである。 ただし
Ringel-Lusztig の構成では各辺に対して?つの向きしか考えない。 (つまり逆
向きの矢印は考えない。)quiver の各頂点にベクトル空間を対応させ頂点が矢
印で結ばれているときに $\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{m}$ を考える。 このような $\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{m}$ たちをたしあわせて
できるベクトル空間が quiver 表現全体の空間 $E_{\Omega}(V)$ であり、 $GL$ の直積 (以
下 $G$ と記す。 ) が自然に作用する。 $E_{\Omega}(V)$ 上の $G$ 同変な構成可能層の複製の
なす圏の Grothendieck 群を考え、 さらに convolution によって積を定義して
algebra を作る。 この algebra が $U_{q}^{-}(\mathfrak{g})$ と同型になるというのが、 Lusztig に
よる幾何学的構成である。 canonical base はこの Grothendieck 群の中の pure
かつ既約な対象として定義される。 定義は幾何学的であるが、canonical base
は代数的にも非常によい性質をもった基底であり、 $q=1_{\text{、}}$ すなわち通常の
Lie algebra の世界でも意味を持つ。
(引用終り)
以上 🌟輝く💫
💙ま💖ゆ💗ゆ😍
🌚🌚🌚❣受賞おめ❣ 🌝🌝🌝 数学の世界に小保方みたいなのやその取り巻きみたいな気持ち悪い連中が現れるとは思って無かったわ
カス死ねやマジで IUTスレについて、次スレを以下のタイトルで
検証をテーマとすることを提案しました
【検証】なぜIUTT論文はacceptされてしまったのか？50
つきましては、このスレ終了後は次スレを立てず
IUTT論文のacceptの検証の観点から
IUT後継スレに参加されることを希望します >>859
>【検証】なぜIUTT論文はacceptされてしまったのか？
ちゃんと査読された
それにつきる
中島に聞いてみなよｗｗｗ >>860
＞ちゃんと査読された
このスレの次のタイトル決まる
【検証】どうして望月新一はICM2022で何の賞もなかったの？
「100%の自信をもって」アクセプトしたんだよね？
「アリの這い出る隙間もないほど完璧な」査読を行ったんだよね？
なんでSzpiro予想解決したのに賞獲れなかったの？
ワイルズだって谷川・志村予想の解決で特別表彰されたのに なんで？なんで？ >>856
耀いてるのは…
✨🌟✨ﾐｩｯﾁｪﾏ✨🌟✨
🌏ﾜ~ﾙﾄﾞ🌎✨{class}✨beauty✨🥀✨
✨ｼｭﾐｯﾄ✨教授⤴絶好調⤴大先生様✨
だってばよ
あと✨🗻✨山神様✨👼✨()e! 壺と戦うチー牛無双戦士、(e)…(e)くなぃ?
ほほほほ、ホれた〰❗
無敵チー牛、(e)ｽｷﾞｨ!
ファンになりました!
┃ ∞
┃//д///) |ｿﾚﾀﾞｹ!…Ψﾅﾗｯ…
|…🗻山神神社⛩…参拝、
|ｨｷﾏｽｮ~!ｨｸｨｸｯｯｯ!!…
|=₃ >>861
>【検証】どうして望月新一はICM2022で何の賞もなかったの？
>「100%の自信をもって」アクセプトしたんだよね？
>「アリの這い出る隙間もないほど完璧な」査読を行ったんだよね？
１）下記のフィールズ賞スレで囲碁将棋の話題がでているけど
これに例えると、難しい詰将棋があるとして、囲碁の人に説明しても理解されないが如し
（あるいは、逆に将棋の人に難しい詰碁を説明するが如し）
（一つ一つのロジックは単純でも、数十手以上とか長手数になると、その道のプロ以外には理解が難しいってこと）
２）21世紀の数学は専門が細分化されているから、遠アーベルというゲームのルールに疎いおっさん（ショルツェ氏）は
遠アーベルの難しい詰将棋が理解できなかったんだ
もっと言えば、説明の途中で時間切れになって、おっさん”プッツン”したんだ
（怒らせたやつが居たらしいね。どっちが先か知らんけどｗ）
３）で、中島氏は数年にわたる時間を、査読編集委員としてかけて、ようやく理解したんじゃないの？
これを疑問に思うやつ、直接聞くか、聞ける知人にヒアリングしてもらえよ！ｗ
４）さてICM2022で賞を貰えれば評価されたと言えるだろう
が、逆は真ならずだ。ICM2022で賞を貰えずとも、それが全てではないのは自明
５）遠アーベルというゲームを、世界の一般数学者に分かってもらう努力が、求められる
せめて、IUTの入口まで。そして、IUTに対する評価を確立すること
これをオーガナイズするのが、中島総裁の仕事の一つだろう。それも含めての人選と見ている
（参考）
フィールズ賞2022 語ろうや
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1657025711/477
477 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2022/07/25(月) 01:34:37.45 ID:ucVXYLrA
>>476
それで？ 板違いの話だけど
囲碁って源氏物語絵巻にも出てくるし、昔から
朝廷、寺社など上流階級で連綿と打たれてきた。
江戸時代に碁将棋席次争いというのがあったが
「従来通り、碁家が上座」で落ち着いている。
つまり、日本では伝統的に碁が
上流階級の嗜みとされ、格式も上とされてきた
歴史がある。
(引用終り)
以上 モチヅキというおじさんは遠アーベルというマイナーな分野で
自らを「王様」化した自慢の「ふくげんあるごりずむ」で
超メジャーな分野の未解決問題である「えーびーしー予想が解ける！」
と宣言したんだ。
みんな訝しい顔をしながら「触らぬ神に祟りなし」と距離を置いていたが
そこにショルツェという神童が現れて欠陥を暴いて「王様は裸だよ」と言ったんだ... >>1さんはこのスレのアボジ
文鮮明は統一教会のアボジ 江戸時代に、将棋家の名人候補は詰将棋を百題作って将軍家に献上する習わしがあったんじゃ。
特に伊藤宗看・看寿の天才兄弟の作品は名高く、弟看寿の『将棋図巧』は最高傑作と言われておるんじゃ。
ところで昭和の時代に岡潔という数学者は暇つぶしに詰将棋を解くこともあったが
宗看の作品の中の一題を「十数手の詰みにも関わらず二週間程考えてようやく解けた」
「看寿の作品は随分巧みだが、宗看の作品はさらに上だ」と言ったんじゃと。
時代は平成になって、人間には難しい詰将棋でもコンピュータは数秒で解いてしまう時代になったんじゃと。
指し将棋ではまだ人間の方が断然強かったが、「いずれ勝てなくなるのは時間の問題だろう」
「いやいや、人間のプロが負けることなど絶対ない」と言うひとで分かれておった。
平成も終わりに近づいて、前者が正しいことが証明された。 数学の証明をAIが書く時代が来るかどうかはともかく
「正しさはチェックされるべきだろう」という考えはあって
ここでもショルツェは活躍しておったんじゃと。
「新一」という王様は自分の証明が理解されないことに業を煮やして
「俺様の証明はな、有限記号列では伝わらないんだよ！」
とも読める内容を公開日記に書いたんじゃと笑 >>866
>中島氏は数年にわたる時間を、
>査読編集委員としてかけて、
>ようやく理解したんじゃないの？
>IUTに対する評価を確立すること
>これをオーガナイズするのが、
>中島総裁の仕事の一つだろう。
>それも含めての人選と見ている
次スレ タイトル決まったな
【祝】中島啓氏、IMU総裁に就任！
これで2026年は、望月新一、特別表彰だな 数学の世界に小保方みたいなのやその取り巻きみたいな気持ち悪い連中が現れるとは思って無かったわ
カス死ねやマジで Σボンッ❗❗❗
ーΣ(>>873)━∴・
ー(＞ )>━━∵・
√√ ↑０↑
( 👓 )…
〥◢◤)
■ Ω с(∝(>>873)ю ↑０↑また つまらない者を
( 👓 )撃ってしまった…
( 〥)
■ Ω >【祝】中島啓氏、IMU総裁に就任！
このスレッドの今月の内容を完璧に言い表してる
次スレのタイトルに相応しい ↑０↑
(✨👓)٩ｸｨｯ
(〥 )
■Ω с(∝( 👻 )ю🏺 ↑０↑ ツボシンジャーの呪い
(👓✨) か…
電影写像が揺らぐな… ↑０↑
( 👓)アンチの誹謗中傷に対する恨みではない… ↑０↑ つまらない者を
(✨👓✨) 撃ったのは
┏Ο━∂━━━━━━┓
┃つまらないからです┃
┗━━━━━━━━━┛ できないとされる事の背後からガン見してみたのでｽｩｩ…
gunだけに。
(適当) こ↑こ↓ろの貧しい人たちは、さぃゎぃである、５ちゃんは彼らのものである
定義のために迫害されてきた人たちゎ、さぃゎぃでぁる。
ｽｩｩ…学ゎ彼らのものでぁる。
ぁなたがたゎ、知の塩でぁる。
喪し塩のききめが喪くなったら、何にょってその味が取り戻されょぅか。
喪はゃ、なんJの役に喪立たず、ただ外に捨てられて、人々に虐おじされるだけでぁる。
ｽｩｩ…学のために人々があなたを罵り、また迫害し、あなた方に対し偽って様々の悪口を言う時には、あなたがたは、さぃゎぃである。
喜び、ょろこべ、天にぉぃて
ぁなたがたの受ける報ぃゎ大きぃ。
ぁなたがたょり前のｽｩｩ…学ｼｬｧ!も、同じょぅに迫害されたのでぁる。
ぁなたがたゎ世の光でぁる。
山の上にぁる町ゎ隠れることができなぃ。
(岡の下ｧ!ならできる、とゎ言ってなぃ。)
…んにゃぴ、ぁとなにか、ぃっぱぃ ぃっぱぃ ゅぅ痔瘻、…にゃぴ、ぁります、ぁります
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
✨🗻✨山上の垂ｸ-ﾝ…
さぃゎぃですめぇ!×８
↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑
アンチゎこ↑れ↓を∞回おんどくすんだょ、ぁくしろょ! 山上の垂ｸｩ-ﾝ…
だたｿﾞ。
↖０↖ 僕が、
(>д<；)間違ぇちゃぃました!
Ψゎぃなるかな!?∞端ｯﾁｬﾏ、許し亭、赦して!?
|=₃ 次スレは以下でお願いします
タイトル 【祝】中島啓氏、IMU総裁に就任！
本文 これで2026年ICMは、望月新一、特別表彰だな 中島計算？(難聴)
って誰だよ(哲学)
ぬゎわあぁぁん!
もぅ、失敗した喪おぉん!
辞めたくなりますょ~
✨山神✨ｧﾚﾝ様✨語録♂構文🌰🈵風
✨ﾓｯﾁｬﾏ様✨親衛隊♂
ﾓｯﾁｬﾏゎﾓﾁﾒら🧙♀喪女の星✨🌟✨
なんだから、ｨﾁﾞﾒんなょ、ｨﾁﾞﾒんな…頼むょ~俺喪な~… 山神ｧﾚﾝ様語録構文使ぃｺﾝﾊﾟｸﾄ化、僕が失敗しちゃぃました!
をぢひ~ 👴
ぉぢひ~
👴
✝ぉぢひさん、許しt、許し✝!
ぢゃぁ、俺、🗻山神神社⛩喪ぅ出、ｨｯてくるから!
┃=₃ >>896
はい もっちーが「ぜんぷウソだぴょ～んｗ」とかほざくかも、ってこと？ 結末はPRIMSの編集長の
イグノーベル賞受賞でなければならない 次スレは以下でお願いします
タイトル
【望月新一】まだだ！まだ終わらんよ！【IUTT】
本文
RIMSの同僚、中島啓氏もIMU総裁に就任
このどん底から巻き返して
2026年ICMは、望月新一、特別表彰だな 今の時点で番号付きのスレになってるから別にスレタイをガラッと変える必要なくない？ >>900
スレッドの意図がはっきり示されるのが望ましいな
番号なんて別に勝手につければいいし
ということで、このスレッドの意図と現状を考えると
以下が相応しいんじゃね？
ICMで無風とか最大級の屈辱よ マジで
タイトル
【望月新一】まだだ！まだ終わらんよ！【IUTT】
本文
RIMSの同僚、中島啓氏もIMU総裁に就任
このどん底から巻き返して
2026年ICMは、望月新一、特別表彰だな なんか次スレ立ったらしいなｗ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1659142644/1
＞IMC2022では、
ICMなｗ
たった三文字の略語も正しく記憶できないニンチーかよ
＞IUTは否定も肯定もされませんでした
黙殺されてる時点で全否定な
＞IUTの4編の論文のEditorial Committeeの委員であった
＞中島啓氏が、次期IMU総裁に選出されました
＞おそらくは、IUT問題の解決が
＞そのミッションの一つである
＞と推察しています
誤 推察
正 妄想
ってことで次スレの通称は↓
「まだだ！まだ終わらんよ！」 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1659142644/2
＞不毛な対立を解いて、一般数学者に分かるようにするのが、新総裁の役割でしょ
磯野カツオかよｗ
「わかってるよな？中島！」 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1659142644/3
しつこいぞ
中島 「もう、磯野が勝手に云ってるだけだろ？」
カヲリ「見損なったわ」
早川 「もう付き合えないわね」
花沢 「さすがの私も面倒見切れないわ 顔洗って出直して！」 >>906
中島「磯野、いくらボクが新総裁になったからって、無理ばっかりいうなよ」
磯野「なにいってんだ、中島！ お前、あの雑誌の編集委員だろ？」
中島「そうだけどさ・・・専門外だし、あの論文のことは正直何も知らないよ」
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1659142644/20 >>907
abc予想はIUTT論文の査読中から解決した。
京都大学数理解析研究所
第2期中期目標期間
(平成22年〜
平成27事業年度)
-現況調査表 -
・p 28-3
資料 2. 発表論文数
所員の発表論文数
査読付き論文のみ
・p28-10
事例4「数論幾何の研究」
「望月新一に よる「宇宙際タイヒミューラー
理論」の構築とその結果としての ABC 予想の解決は、
特筆すべき 出来事である。」
「当該論文は現在査読中であるが、 」
「望月新一が同理論の概要を解説した
業績番号1― (2)(2014)が、講究録別冊
(B51)として刊行されている」 どうも、査読付論文誌に掲載されたから「正しい」といいたい
頭の弱い人がしつこくそのことを書き残そうとしてるみたいだけど
実に痛々しいね >>912
逆だろ
Diagonal というコテの人が
孤軍奮闘して、IUTを必死で否定しているように見える
一方、IUT肯定派は、複数いるかもｗ 絶対に完全に正しいならば間違いが発覚し次第で全資産を寄付する事を担保として正しさを主張する事を
法的正式な公正証書兼誓約書で唱う事が出来る。出来ないならば、全てハッタリつまり嘘である
>>915
絶対に？完全に？全資産を担保に主張できる？
まぁさか出来もしないのに絶対とか完全とかいう言葉を使ってねぇよなぁ？ええ？どうなんだよテメェよぅ？ >>913
追加
例えばこれ
(引用開始)
・最新前 2022年7月31日 (日) 08:31? Diagonal 会話 投稿記録? 34,731バイト +66? →?望月新一の試み ～ たし算とかけ算を分離する手法: （主要なワードを太字化。なお、改良論文の主要定理Th5.1でCorollary 3.12を前提していることは、論文中の以下の記載から明らか Suppose that we are in the situation of the “μ6 -version” of [IUTchIII], Corollary 3.12 [cf. Remark 4.2.6], and that the elliptic curve EF has good reduction at every place ∈ V(F) good∩V(F) non that does not divide 2・3・5・l. 論文読まずにソースがないとウソつく輩は今後一切ウィキペディアに書き込むなかれ） 取り消し タグ: 差し戻し済み
・最新前 2022年7月31日 (日) 02:12? 220.100.37.7 会話? 35,360バイト ?1? 文献16のリンク先内の文言と合致させた。リンク先内では「系3.12を前提して」は言及されてなくソースが不明であり、文献外の引用は不適切である。またリンク先の論文概要は「These numerically effective versions imply effective diophantine results such as an effective version of the ABC inequality」等の記載で、「abc不等式の数値的有効でない版（弱い証明）から、数値的有効な版を証明（強い証明）した」内容が記され、「この精密化により弱いABC予想から強い証明の試みとなった」は同文献概要に合致している。 取り消し
(引用終り) >>917
それ、220.100.37.7 が論文全く読まずに
ボケかましてるだけじゃね？ こういう記録の山が10年後にどうなっているかが
一つの楽しみ 先ず『弱い証明』と『強い証明』の観念が間違えられている可能性 ♪特別じゃない どこにもいるわ
わたし SET A >>917
補足
1）Diagonal 氏は、明示公式の5人論文に、IUT著者の望月氏が入っていることを無視して
Corollary 3.12のみに拘っている。これが、トンチンカン
2）5人論文に、IUT著者の望月氏が入っている以上
5人論文の前提は、Corollary 3.12のみならず、IUTの全てを是としているってこと
3）さらに、5人論文が“μ6 -version” として、同じ記号で書けば元IUTは“μ2 -version” だ
“μ6 -version”は、μ2 →μ6 でIUTの該当箇所を全て書き直しているのです
4）つまりは、Corollary 3.12もまた、“μ6 -version”のCorollary 3.12になっているのです
だから、「Corollary 3.12を前提に、5人論文が出来た」と考えていることが間違いなのです
以上 >>924
君、IUT論文読んでる？
ABC予想の証明に、全くCorollary3.12使ってない？使ってるって書いてあるよね？
それ、ABC予想を導くために、Corollary3.12が前提されてるってことだよね？
それが論理だよね？ それが証明だよね？ 論理分かる？ 証明分かる？
五人論文も全く同じだよね？versionが違う？そんなの反論になってないよね？
μ2 versionでも、μ6 versionでも、前提は前提だよね？
で、その前提であるCorollary3.12が、IUTから出てこないならアウトだよね？
Diagonalは、ショルツの指摘を繰り返してるだけ
悔しかったら、君がショルツの指摘を直接否定してみせればいいじゃん
できるものならね できないなら黙れば？ 中卒ド素人君 🌅ぉ早ぅござぃまｽｩｩ…学の女神様!🌈
助けて!愛ｧﾝま~ん!(笑)
でｽｩｩ…
🌄山神様🗻⛩が…
(e)!!!ｽｷﾞｨ!て…丸の家から…
👛K!(金)💸を貢ぃでしまぃそぅでｽｩｩ…! 山上🔺証明…強ｽｷﾞｨ!
むだがなさｽｷﾞｨ!
もぅ誰も山上🔺証明ゎ崩せません!
山上🔺←これもぅ証明するまでもなく定義だろ… Σ!
…ｽｩｩ…板に誤爆しちゃっ…た…ｧｧ…!…
…ごめんなψ! 許して下ψ!
なんにもしませんから!
ぢゃぁ、俺、ｽﾄ-ｶ-痛に帰るから!
┃=₃ >>925
＜IUT側の想定回答＞
1）IUTとその発展形の5人論文に文句つける素人系への回答：査読された論文です！
2）IUTとその発展形の5人論文に文句つけるプロ数学者(数論系など）への回答：どうぞ、数学的反論を論文などの形で出して下さい。議論しましょうね！
ってことじゃねｗ
そのいちゃもんには、ケース1）でおわり
なお、ケース2）は例のSS文書以外には、皆無
それが、いま（IMC2022を終えてなお）の状況です！ｗ
なんか言いたければ、論文出しなよｗ >>929
<数学界の想定回答>
1.IUTは査読通ったから正しいと喚く素人衆への対応
→理解できないなら書くなよ
2.IUTは査読通ったから正しいと吼えるプロへの対応
→読んで分かるサーベイ書けよ、タコ！
って感じかな
あんたは、1.の典型www
なお2.はフェセンコも山下も星も失敗
ショルツの指摘に対する反論は皆無
勿論望月の支離滅裂な文書は除外
∧と∨とか命題論理から誤解してるんじゃ
数学無理だわwww ABC予想
「大衆文化において
乃木坂46の27thシングル「ごめんねFingers crossed」typeA CDに入っている
林瑠奈の特典映像は「ABC予想解説」であった[24]。」
吹いたｗ International Congress of Mathematicians、ICM
次は4年後で2026年か
中島啓総裁のもと
IUTについても、なんらかの結論が出ているでしょうね
おそらくは、IUTの招待講演とかね 日本のGDPを超える運用金額。世界最大の投資会社・ブラックロックは
今どこに投資しているのか
日本のGDPを超えるブラックロック
たった1社だけで、日本の経済規模を表すGDP約550兆円をはるかに上回る、
1000兆円規模（※）の運用資産規模を誇るのが、世界最大級の運用会社
「ブラックロック」です。※2020年12月末時点で8.76兆ドル。2022年6月9日
時点のドル円相場（約134円）を適用すると1173兆円超。
ブラックロックは1988年に創業され、まだ創業40年にすら満たない企業です
。米メリルリンチや英バークレイズの資産運用部門などとの経営統合により
急速に規模を拡大してきた、最先端テクノロジーを活用した資産運用とリスク
マネジメントに強みをもつグループです。
世界最大級の「iシェアーズETF」という人気シリーズを始め、商品ラインナップ
も増えてきています。このETF（上場投資信託）やファンドなどを通じて多くの
企業の大株主に名を連ねており、米国会社四季報などでよく目にします。
また、議決権を保有する株主としても、実質的に世界中の企業に大きな
影響力を持っています。 >>937
磯野「中島、わかってるよな？」
中島「え？何が？」 ま、ICM2022で全く無風とか、最大級の屈辱だよなｗ 望月新一の「∧と∨がぁー」は完全な自爆
あれで世界の数学界から愛想つかされた 2020年の記者会見は完全に国内向け文科省向けのパフォーマンス 第二次安倍政権発足以降 人が平気で嘘つくようになった
その結果がこのザマ This is the land I fought for liberty, now when we fight for world code breaks…here is the thing about equality, everyone's equal when they're dead. This is a land made for the sausage grappler. Now, when you fight to break the virgin membrane ... Here's a thing called sausage grappler, when you ejaculate, you're all wise. 理解もせずに「日本人スゲェ！」と自慢するのは
猛烈に恥ずかしいことである ABC予想を証明したとされる論文について
ICM2022で全く話題にならなかった
というのは数学界における紛れもない現実 >>965
この現象を反日とかアジア人差別とかいう言葉で
片付けようとするのは知性の欠如した猿だけである シェーン事件に対するベル研の対応を見れば
組織防衛のための（査読に関する不正の）「隠蔽」もまた
地域と無関係に普遍的に起きることもわかるだろう 2022年に日本が抱える問題
１．与党と反社会的カルト宗教組織との癒着
２．PRIMS編集長が権限を利用して自らの論文を無理矢理出版させる不正行為 某カルト宗教について
「朝鮮半島のキリスト教の土壌から発生し、1954年に韓国で創設された新興宗教」 >>970
「日本は"エバ国家"で「サタン（悪魔）の国」であるとの反日教義が教えられている。」
アダム（♂）＞エバ（♀）という喩えからして
野卑な男尊女卑思想に基づくとわかる >>971
「エバ国家日本のLGBTや同性婚、夫婦別姓は
「生活共産主義」とされ、認めさせてはならない
と説いている」
「生活共産主義」の意味が分からんｗ >>972
「教え（教義）の一つとして、教祖の恨（ハン）を晴らすのは
「エバ国家日本をアダム国家韓国の植民地にすること」
「天皇を自分（教祖）にひれ伏させること」
としている。」
個人的な恨みの解消を教義にされても困りますねえ そもそも宗教家がなんでLGBTや同性婚に反対するのかわからん
●違いなのか？ 夫婦別姓にいたっては単に名前の問題に過ぎない
ここで家族ガーとかいうヤツは正真正銘の🐎🦌だろうｗ アイスランドには苗字がない
「・・・の息子」「・・・の娘」
とかいう父称を後ろにつける
当然のことながら男と女では語尾が異なる
したがって家族全員違う父称なんてザラにある
それで何の問題もない 要するに
「赤信号みんなで渡れば怖くない」
の局所化の実例 >>977
＞「赤信号みんなで渡れば怖くない」
でも、轢かれないわけではないｗ
たけしのギャグは底が浅いから嫌い タモリは芸能界入りする際、4つの戒律を自らに掲げたそうだ
１．誰の弟子にもならない
２．組織には属さない
３．頭をなるべくさげずにカネをもうける
４．色紙にサインをするときは、名前の横に添えるモットーのようなものは持たない 統一協会について知れば知るほど
「何でこんなクソみたいなもんにひっかかっちゃうんだろ？」
と思う
まあ、それだけ絶望の淵にいる人が多いんだろうけど
（騙される奴より騙す奴が悪いのは当たり前である） 某団体のページ
＞（共産主義では）仕事を怠けて配給だけをもらう人が現れたりする
資本主義こそ、ロクに仕事してないのに、マネーゲームとかいって
人の金毟って儲ける大悪党が現れますが 知らないんですか？ｗ 某団体のページ
＞マルクスは共産主義社会を実現するには、
＞社会を「暴力的に転覆する」以外にないと断言しました。
そうね。それ、大間違いだったけどねｗ
ま、すでに１９世紀にバクーニンが
「そんなの、資本主義体制と全く同じやん。あかんやん」
っていうてたけどねｗ
で、それは「共産主義」の誤りではなく、戦略の誤りだけどね >>984
>>仕事を怠けて配給だけをもらう
これではいかにも生産性が低下する
>>マネーゲームとかいって人の金毟って儲ける大悪党が現れますが
生産性を低下させることが証明されたマネーゲームの例は？ 某団体のページ
（マルクス曰く）
＞人間の本質的な喜びとは自発的な労働の喜び、
＞そして労働の成果（生産物）を使用者に与え
＞満足する姿を見る喜びである。
ええやん、「自発的」
これこそ真に重要なキーワードやね
＞ところが資本主義社会では、労働は資本家によって強制され、
＞生産物は資本家に奪われる。また資本家は労働しない。
＞だから資本主義社会は人間らしさを奪う社会である。
その通りやん。何も弁解しようがないやん。
あんたら資本家になりたいのん？悪魔になりたいのん？
そんなんクソオブクソやでｗ 某団体のページ
（マルクス曰く）
＞「社会は支配者と被支配者とに分けられ、その闘争によって発展する」
今は上記の区別があるが、永遠にそうなるとは言えんね >>986
生産性って何すか？ｗ
生産みたいだけど生産とは違う何かですか？ｗ マルクスが19歳のときに書いた「絶望者の祈り」という詩
「神は俺の人生から何から何まで取り上げた
残されたのは運命の呪いだけだった
神の世界はみんな、みんななくしてやる
しかしそれでもまだ一つだけ残るものがある
それは神への復讐だ！
俺は誓う、堂々と神に復讐する」
マルクスに「荘子」を読ませてやりたかったねえｗ 某団体がいう「リベラル」の特徴ｗ
＞☑ 国家（日本）を否定する
日本国だけじゃなく全ての国家を否定するけどねｗ
いっとくけど自発的な自治社会は否定しないよｗ
＞☑ 日本の防衛力強化に反対する
日本だけじゃなく全ての国の軍事力強化に反対するよｗ
あったりまえじゃん 暴力団の強化なんか誰も望まねえよｗ
＞☑ 一部の外国には寛容で、日本には常に不寛容である
なんか被害妄想でもあんの
どこの国でも夜郎自大な自己中心主義には不寛容だよ
あったりまえじゃん 自分だけ良きゃいいなんて極悪じゃんｗ
＞☑ 中国の脅威をまったく無視する
いやいやなに妄想してんの？
中国政府は迷惑な存在だよ
でも力に力で対抗するのは馬鹿でしょ
そんなもん全面核戦争で人類全滅じゃんｗ
＞☑ 共産主義の実態から目を背けている
いやいや、皆さんソ連や中国や北朝鮮の実態は良く存じてますよ
しかし彼らがいかに酷いからといって、今のアメリカや西欧や日本の
現状が正当化されるわけじゃないんですよ
権力者が人民を毟ってる点では五十歩百歩ですからｗ
あんたらこそ自己中心主義語ってんじゃねえよｗ
＞☑ 現実を無視して、観念や理念に固執する
現実を無制限に肯定して、弱者から金毟るってヤクザですやんｗ
＞☑ 独善的である
弱者毟りまくってるあんたらにいわれたないなｗ
＞☑ 自分たちの考えや生活様式を押し付けてくる
それあんたらがやってることやんｗ
私は他人にセックスの仕方なんか強制したことないよｗ 某団体がいう「共産主義」は「反国家主義」のことらしい
で、「勝共主義」とかいうのは
「反国家主義なんていって
もっと悪い奴が権力握ったら地獄だから
今の国家に忠誠つくしといたほうがええで」
という主張らしい
で、これに対する回答は以下
「いや、あんたらがやってること
ソ連共産党とか中国共産党とか朝鮮労働党とか
とちょっともかわらんでｗ」 真のリベラリズムとは、コミュニズムでありアナーキズムである
ここで言うコミュニズムは「自発的」な共同体社会を指す
当然権力による強制はないからアナーキー（無支配）なのである
いわゆる体制派の人は「自発性」をことのほか嫌う
要するに強制力で他人を支配したいだけの悪党なんだろう
自発的な社会では自分だけが神になるのは不可能だからなｗ
神とは悪魔のことであったｗｗｗ 反国家・反宗教・反軍備・反経済
この４大ポイントを忘れないことが重要 他人に対して強制するというのは「悪」である
ま、そういう意味でいうと、実に些細なことでも
他人に何かを強いたりしてしまうことはよくあるので
「悪」というのは実はザラにあることがわかるだろう このスレッドは１０００を超えました。
新しいスレッドを立ててください。
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