>>304
ζ=exp(2πi/9)とする
全ての係数が0〜8の並べ替えである8次多項式f(x)でζがその根とならない事を示せばよい
8次の項に0がくるように調整できるので7次多項式で係数が1〜8の並べ替えとしてよい
f(x) = ax^7+bx^6+cx^5+dx^4+ex^3+fx^2+gx+h
とおく
x^6+x^3+1で割ったあまりは
g(x)=cx^5+(d-a)x^4+(e-b)x^3+fx^2+(g-a)x+(h-b)
であるが条件よりコレが0になる事はない