かんたんなフェルマーの最終定理の証明
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【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるので、整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 【定理】x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zの√a倍となるので、整数比とならない。
∴x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。 【定理】x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)の、z,xを有理数とすると、yは、無理数となる。
理由:(3)のx,yが整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)のx,y,zが有理数で、整数比となるならば、x,y,zが無理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,y,zは整数比となる。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa倍となるので、整数比となる。
∴n=2のとき、x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに9を代入する。
x=77/4,y=9,z=85/4
分母を払うとピタゴラス数、77,36,85となる 【定理】x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zの√a倍となるので、整数比とならない。
∴x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。 【定理】x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)の、z,xを有理数とすると、yは、無理数となる。
理由:(3)のx,yが整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)のx,y,zが有理数で、整数比となるならば、x,y,zが無理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,y,zは整数比となる。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa倍となるので、整数比となる。
∴n=2のとき、x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
5 名前：日高[] 投稿日：2021/01/02(土) 10:06:17.18 ID:3hgcjHp3 [5/5]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに9を代入する。
x=77/4,y=9,z=85/4
分母を払うとピタゴラス数、77,36,85となる 1 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/01/02(土) 09:53:27.20 ID:3hgcjHp3 [1/5]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるので、整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 984 名前：日高[] 投稿日：2021/01/01(金) 17:52:09.01 ID:Yj6iltXw [6/9]
【定理】x^23+y^23=z^23は自然数解を持たない。
【証明】x^23+y^23=z^23を、z=x+rとおいてx^23+y^23=(x+r)^23…(1)とする。
(1)をr^22{(y/r)^23-1}=a23{x^22+…+(r^21)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^22=23のとき、x^23+y^23=(x+23^{1/22})^23…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^22=a22のとき、x^23+y^23=(x+(a23)^{1/22})^23…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/22}倍となるので、整数比とならない。
∴x^23+y^23=z^23は自然数解を持たない。
985 名前：日高[] 投稿日：2021/01/01(金) 17:54:14.32 ID:Yj6iltXw [7/9]
【定理】x^23+y^23=z^23は自然数解を持たない。
x^23+y^23=(x+(a23)^{1/22})^23…(4)の、z,xを有理数とすると、yは、無理数となる。
理由:(3)のx,yが整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。 +bPさんへ
勝手に、コピー貼り付けしないでください。 988 名前：日高[] 投稿日：2021/01/02(土) 06:45:34.43 ID:3hgcjHp3 [1/11]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)のx,y,zが有理数で、整数比となるならば、x,y,zが無理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,y,zは整数比となる。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa倍となるので、整数比となる。
∴n=2のとき、x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
989 名前：日高[] 投稿日：2021/01/02(土) 06:53:31.80 ID:3hgcjHp3 [2/11]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに15/2を代入する。
x=209/16,y=15/2,z=241/16
分母を払うと、ピタゴラス数、209,120,241となる
990 名前：日高[] 投稿日：2021/01/02(土) 08:33:24.94 ID:3hgcjHp3 [3/11]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに11/3を代入する。
x=85/36,y=11/3,z=157/36
分母を払うとピタゴラス数、85,132,157となる
991 名前：日高[] 投稿日：2021/01/02(土) 08:43:22.54 ID:3hgcjHp3 [4/11]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに13/3を代入する。
x=133/36,y=13/3,z=205/36
分母を払うとピタゴラス数、133,156,205となる
992 名前：日高[] 投稿日：2021/01/02(土) 08:53:45.78 ID:3hgcjHp3 [5/11]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに7/3を代入する。
x=13/36,y=7/3,z=85/36
分母を払うとピタゴラス数、13,84,85となる
993 名前：日高[] 投稿日：2021/01/02(土) 09:10:15.92 ID:3hgcjHp3 [6/11]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに3を代入する。
x=5/4,y=3,z=13/4
分母を払うとピタゴラス数、5,12,13となる 994 名前：日高[] 投稿日：2021/01/02(土) 09:15:38.88 ID:3hgcjHp3 [7/11]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに4を代入する。
x=3,y=4,z=5
ピタゴラス数、3,4,5となる
995 名前：日高[] 投稿日：2021/01/02(土) 09:19:46.50 ID:3hgcjHp3 [8/11]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに5を代入する。
x=21/4,y=5,z=29/4
分母を払うとピタゴラス数、21,20,29となる
996 名前：日高[] 投稿日：2021/01/02(土) 09:23:54.30 ID:3hgcjHp3 [9/11]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに6を代入する。
x=8,y=6,z=10
2で割るとピタゴラス数、4,3,5となる
997 名前：日高[] 投稿日：2021/01/02(土) 09:29:30.11 ID:3hgcjHp3 [10/11]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに7を代入する。
x=45/4,y=7,z=53/4
分母を払うとピタゴラス数、45,28,53となる
998 名前：日高[] 投稿日：2021/01/02(土) 09:34:09.27 ID:3hgcjHp3 [11/11]
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに8を代入する。
x=15,y=8,z=17
ピタゴラス数、15,8,17となる 3 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/12/26(土) 11:58:12.86 ID:bC3BfU67 [1/8]
以下はスレ主の過去ログです
ほぼ全て1000まで埋まっていて 話題もループしているものが多いです
スレ主は日本語を理解しないため誤ちを認めることができないのです
不毛なやり取りをなくすため 皆で無視することにしましょう
スレ主は同一内容のポストを繰り返すため 閲覧の際はNG推奨です
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1569198816/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572998533/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1575007235/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576824679/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1579175686/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582716245/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1587643218/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1598521539/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602912311/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1605313191/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606631346/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1607908059/ +bPさんへ
邪魔するなら、１の間違いを指摘してからにして下さい。 間違い指摘しても自分が理解できないからって無視するじゃん 以下はスレ主の過去ログです
スレ主は同一内容のポストを繰り返すため 閲覧の際はNG推奨です
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1569198816/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572998533/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1575007235/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576824679/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1579175686/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582716245/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1587643218/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1598521539/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602912311/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1605313191/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606631346/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1607908059/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1608950393/ 追加！ まともに数学やってたら、明らかに一考する価値もないレベルの無知蒙昧
ただのゴミですね
「はいはい、まずは数学のお勉強しましょうね〜」 C6Hさんへ
まともに数学やってたら、明らかに一考する価値もないレベルの無知蒙昧
ただのゴミですね
１の間違いを指摘していただけないでしょうか。 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに9を代入する。
x=77/4,y=9,z=85/4
ピタゴラス数、77,36,85となる 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに10を代入する。
x=96/4、y=10、z=104/4
分母を払うとピタゴラス数12、5、13となる 51 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/12/26(土) 13:47:30.44 ID:2dp+VTFb [1/2]
>>2
> １は、中学生程度の学力があれば、理解できます。
間違い。正しくは、
中学生程度の学力しかないと、1に騙されることがあります。
52 名前：日高[] 投稿日：2020/12/26(土) 13:58:06.00 ID:8spZ1+Ll [10/39]
>51
中学生程度の学力しかないと、1に騙されることがあります。
あなたは、大学程度の学力があると、思いますが
どの部分で、騙されるのでしょうか？
53 名前：日高[] 投稿日：2020/12/26(土) 14:10:45.61 ID:8spZ1+Ll [11/39]
>49
1 は犬か猫でないと理解できない。人類が建築した数学とは無関係な文字の羅列である。
1は、中学生でも、理解できますが、あなたは、どの部分が理解できないのでしょうか？
54 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/12/26(土) 14:17:29.31 ID:2cLw6UDa [1/9]
>>1
「中学生程度の学力があれば、理解できます。」というのであれば、実際に理解している人を連れてきて下さい
55 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/12/26(土) 14:21:13.28 ID:2dp+VTFb [2/2]
>>52
> >51
> 中学生程度の学力しかないと、1に騙されることがあります。
>
> あなたは、大学程度の学力があると、思いますが
> どの部分で、騙されるのでしょうか？
1という間違っているものに対して、1を理解すると主張したのはオマエだ。
なんで理解したと思い込んでしまうのかどうかは知らん。
56 名前：日高[] 投稿日：2020/12/26(土) 14:22:54.75 ID:8spZ1+Ll [12/39]
>54
「中学生程度の学力があれば、理解できます。」というのであれば、実際に理解している人を連れてきて下さい
あなたは、どの部分が、理解できないのでしょうか？ 57 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/12/26(土) 14:24:10.63 ID:2cLw6UDa [2/9]
>>56
理解している人の例を1人も挙げられないということですか？となると>>2はどういう根拠で言ったのでしょう？
58 名前：日高[] 投稿日：2020/12/26(土) 14:24:56.56 ID:8spZ1+Ll [13/39]
>55
1という間違っているものに対して、
どの部分が、間違っているのでしょうか？
59 名前：日高[] 投稿日：2020/12/26(土) 14:27:19.68 ID:8spZ1+Ll [14/39]
>57
理解している人の例を1人も挙げられないということですか？
理解している人の例を挙げることは、できませんが、
あなたは、理解できますか？
60 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/12/26(土) 14:29:13.55 ID:2cLw6UDa [3/9]
>>59
理解している人の例は挙げられないのですね、では>>2はどういう根拠で言ったのでしょう？ただの嘘ですか？
61 名前：日高[] 投稿日：2020/12/26(土) 14:33:58.33 ID:8spZ1+Ll [15/39]
>60
では>>2はどういう根拠で言ったのでしょう？ただの嘘ですか？
難しいところが、ないからです。
あなたが、理解できない部分を言ってください。 +bPさんへ
１の間違いを指摘していただけないでしょうか。 >25
>1は、中学生程度の学力があれば、理解できます。 +bPさんへ
1は、中学生程度の学力があれば、理解できます。ので、
よろしくお願いします。 念のために確認しておきたいが>1に出てくる変数
x, y, z, a, r, n
は実数と仮定しているのはほんとかね？ 釣師ひとりもアク禁に出来ないのはおかしい
∴運営のマッチポンプ h6Zさんへ
１の間違いを指摘していただけないでしょうか。 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに11を代入する。
x=117/4、y=11、z=125/4
分母を払うとピタゴラス数117、44、125となる 225 日高[] 2020/12/27(日) 12:55:39.88 ID:X1GjIjT4
>219
「自然数は有理数に含まれます。」なら正しいんですけどね。。
有理数は、自然数に含まれます。
の意味は、
有理数が存在しないならば、自然数も存在しないの意味です。 218 日高[] 2020/12/27(日) 12:22:52.38 ID:X1GjIjT4
>216
「z = 0.5とおく。これは自然数ではないので方程式は自然数解を持たない」で証明終わりですね笑
z = 0.5は、有理数です。有理数は、自然数に含まれます。
定理は、x,y,zは共に自然数とならない。です。 Ev90さまへ
z = 0.5は、有理数です。有理数は、自然数に含まれます。
の有理数は、自然数に含まれます。は、間違いです。 >27
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(1)から(2) の式変形は二項定理を使っているようだが、これ中学数学の範囲なのか？
また n が実数であれば一般の二項定理を、一応は考慮しなければならない。一般の二項定理は大学教養レベルである。 +bPさまへ
n=3の場合を考えれば、良いと思います。 言葉をすり替えてはいけない。
n を実数と仮定しているのだから一般の二項定理は必ず考慮しなければならない。
n=3だけに限るというのなら最初からそう書け。当然 >1 は削除されなければならない。 +bPさまへ
n=3の場合は、
n=3を超える実数についても、同じとなります。 263 名前：日高[] 投稿日：2020/12/04(金) 18:01:01.38 ID:8HdWxS0L [10/18]
>245
X,Yが有理数になるようなx,yで式が成り立たないことを
おまえは確かめていないだろ
x,yは、整数比となりません。
264 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/12/04(金) 18:17:44.36 ID:u1hAnNIY [1/7]
>>263
> x,yは、整数比となりません。
おまえがそう言う根拠はyが有理数でxが無理数なら整数比に
ならないということだろ
yが無理数でxが無理数なら整数比になる可能性があるだろ
265 名前：日高[。] 投稿日：2020/12/04(金) 18:48:14.84 ID:8HdWxS0L [11/18]
>264
yが無理数でxが無理数なら整数比になる可能性があるだろ
yが無理数でxが無理数であっても、整数比とならない無理数ならば、
X,Yは、整数比となりません。 285 名前：日高[。] 投稿日：2020/12/04(金) 21:32:59.42 ID:8HdWxS0L [18/18]
>281
根拠はz-x= n^{1/(n-1)が成り立たないことにあります。(左辺が有理数で右辺が無理数)もうひとつの等式x^n +y^n=z^nが成り立つかどうかはわかりません。
(x,y,z)=(s,t,u)のとき、
x^n +y^n=(x+ n^{1/(n-1)})^nの、
z=x+ n^{1/(n-1)}は、z-x= n^{1/(n-1)なので、
z-x= n^{1/(n-1)が成り立たないならば、x^n +y^n=z^nも成り立ちません。
あ〜ぁ、バカバカしい！ かまって損した >>35
そうだね、明らかに間違いなのに>>33のように言い訳したんだよね +bPさまへ
あ〜ぁ、バカバカしい！ かまって損した
どういう意味でしょうか？ Ev90さまへ
そうだね、明らかに間違いなのに>>33のように言い訳したんだよね
どういう意味でしょうか？ 日高は間違いを認められない精神障害。
指摘するだけ無駄。
ソースは>>33、>>34 ,､i｀ヽ ,r‐'ァ
｀ヽ：： ：：´
ヽ ヽ / /
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ヽ ヽ ω20-21ω ,,／ , ' ＜ 謹賀珍年とイエヨオオオオォォォオオオオゥゥ！
ヽ ` ｰ ､.,,（ 皿 ）ｭ_, - ' r' └────────────
` ､_ ／：:: `功'::::： ／
ヽ：::::::::::|:::::::："",r‐'
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＼::::::: ／＼:::;;;;;;__ ノ Ave0さま
ソースは>>33、>>34
どういう意味でしょうか？ 【定理】x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zの√a倍となるので、整数比とならない。
∴x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。 【定理】x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)の、z,xを有理数とすると、yは、無理数となる。
理由:(3)のx,yが整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)のx,y,zが有理数で、整数比となるならば、x,y,zが無理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,y,zは整数比となる。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa倍となるので、整数比となる。
∴n=2のとき、x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。 日高は間違いを認められない精神障害。
すべてが無駄。 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに12を代入する。
x=140/4、y=12、z=148/4
分母を払うとピタゴラス数35、12、37となる V7Fiさま
「日高は間違いを認められない精神障害。」
どうしてでしょうか？ V7Fiさま
「日高理論では、有理数は自然数に含まれるそうですw」
有理数は自然数に含まれません。 ,､i｀ヽ ,r‐'ァ
｀ヽ：： ：：´
ヽ ヽ / /
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ヽ ヽ ω20-21ω ,,／ , ' ＜ 謹賀珍年今年も日高の定理の証明で頑張るぞ！｜
ヽ ` ｰ ､.,,（ 皿 ）ｭ_, - ' r' └─────────────────────
` ､_ ／：:: `功'::::： ／
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＼::::::: ／＼:::;;;;;;__ ノ Ib1V+さま
今年も、あたらしい珍芸を、楽しみにしております。 >>56
じゃあお前は嘘をついていたわけだw
謝罪よろしくw FcV7Fiさま
「じゃあお前は嘘をついていたわけだw
謝罪よろしくw」
嘘をついていました。
深くお詫び申し上げます。 FcV7Fiさま
「じゃあお詫びの印としてスレ閉じてw」
どうしてでしょうか？ 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに13を代入する。
x=165/4、y=13、z=173/4
分母を払うとピタゴラス数165、52、173となる FcV7Fiさま
「お詫びの印だからw」
意味がわかりません。 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに14を代入する。
x=48、y=14、z=50
ピタゴラス数24、7、25となる ,､i｀ヽ ,r‐'ァ
｀ヽ：： ：：´
ヽ ヽ / /
ヽ ＼ 彡≡≡ミ_ _ / /
ヽ ヽ ω20-21ω ,,／ , ' ＜自然数 a,b で有理数を表現すると b/a のように3つの記号が
ヽ ` ｰ ､.,,（ 日 ）ｭ_, - ' r'
` ､_ ／：:: `高::::： ／ ＜必要となるので、自然数の方が有理数より偉い。
ヽ：::::::::::|:::::::："",r‐'
〉::::::::|::::::::::¨/ ＜∴自然数⊃有理数wwwwww
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＼::::::: ／＼:::;;;;;;__ ノ 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに15を代入する。
x=221/4、y=15、z=229/4
分母を払うとピタゴラス数221、60、229となる 【定理】x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zの√a倍となるので、整数比とならない。
∴x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。 【定理】x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)の、z,xを有理数とすると、yは、無理数となる。
理由:(3)のx,yが整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。 cV7Fiさま
「>>69 何で>>33みたいな言い訳したの？」
そう思ったからです。 V7Fiさま
有理数がないならば、自然数もないを、
勘違いしました。 >>77 意味不明w
なんで有る無いの話にすり替えてるの？ V7Fiさま
「>>77 意味不明w
なんで有る無いの話にすり替えてるの？」
どういう意味でしょうか？ >>79 どういう意味でしょうか？ってどういう意味でしょうか？w
必殺技ルーピーループw 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)のx,y,zが有理数で、整数比となるならば、x,y,zが無理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,y,zは整数比となる。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa倍となるので、整数比となる。
∴n=2のとき、x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ V7Fiさま
「必殺技ルーピーループw」
どういう意味でしょうか？ 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに16を代入する。
x=63、y=16、z=65
ピタゴラス数63、16、65となる b1V+さま
「1+1=10」
どういう意味でしょうか？ 【定理】x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zの√a倍となるので、整数比とならない。
∴x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。 【定理】x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)の、z,xを有理数とすると、yは、無理数となる。
理由:(3)のx,yが整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。 1V+さま
「1+1+1=11」
どういう意味でしょうか？ 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)のx,y,zが有理数で、整数比となるならば、x,y,zが無理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,y,zは整数比となる。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa倍となるので、整数比となる。
∴n=2のとき、x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに17を代入する。
x=285/4、y=17、z=293/4
分母を払うと、ピタゴラス数285、68、293となる 1V+さま
「1+1+1+1=100」
どういう意味でしょうか？ 1V+さま
「1+1+1+1=100」
2進数ですね？ 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに18を代入する。
x=80、y=18、z=82
ピタゴラス数40、9、41となる 【定理】x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zの√a倍となるので、整数比とならない。
∴x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。 【定理】x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)の、z,xを有理数とすると、yは、無理数となる。
理由:(3)のx,yが整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに19を代入する。
x=357/4、y=19、z=365/4
ピタゴラス数357、76、365となる 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに20を代入する。
x=99、y=20、z=101
ピタゴラス数99、20、101となる 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに21を代入する。
x=437/4、y=21、z=445/4
分母を払うとピタゴラス数437、84、445となる ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
