大学数学の先取りは意味があるか?
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灘や開成の数学クラブ(正式名称は知らん)が、中学や高校で大学数学をやっている話をよく耳にするが、そういうところから著名な数学者が出たなどという話は聞かない 線型代数入門、高校生に薦めるなら
佐武一郎?
齋藤正彦?
他だと誰の? >>955
教えるのも含めて、人に説明するのはいい勉強になるな。 数学の才能がある人が数学者になってるわけではない
他の職業についている人のほうが多い 結局、人によるという当たり前の結論、意味は大いにある
人より早く知ることよりも、人より長く多角度から考えられる時間があるということ
既存の学問を習得して終わる人と、さらに進展させる人に分かれる
それだけのこと >>957
斎藤本、だろうな
必要なこと(学ぶべきこと)がわかりやすく書かれている
佐武本は代数構造が背後に見えるようになる高校生が読めばいいと思う >>962
新たな論点なんて不要、議論も結論も既知
同じ事の繰り返し ×佐武本は代数構造が背後に見えるようになる高校生が読めばいいと思う
少し訂正
佐武本は代数構造(の体系)が背後に見えるようになっている高校生が読めばいいと思う >>964
話を大きくして煙に巻こうとする馬鹿。
このスレの中での新たな論点であればよい。 >>966
じゃ、新たな視点を出してよ、新たな展開を示してよ
10年たっても同じところを回っているだけ(過去にされている議論の再出がほとんど) 先取り自体に意味はありません
たとえば、小学生が微分積分を理解していようが、中学生が複素関数論やフーリエ解析を理解していようが、それはプロの研究者ならば誰でも知っていることにすぎません
つまり、その知識を持っていること自体は、研究者になるなどの目的に有利にはたらくことはありません
これは、たとえば外国語を学ぶ人にとって、ローマ字を覚えたのが小学校3年なのか4年なのかなんてことがどうでもいいのと同様です
実際、学部教養や専門基礎レベルで非常によくできる学生でも、大学院で落ちこぼれるなんてことはよくあるのです >>968
○○自体には意味がない、というのは何にでも言える。
数学自体に意味はない。 >>967
思っても書かない、という選択肢がある。 何度も指摘されているように
先取りしても1年かけて実数の構成を延々とやってるようでは、実用的な数学は全く身についていませんし
基礎をおろそかにして公式や定理を丸暗記しても、大学レベルの数学は絶対に理解できません 単に知識を身につけるのではなく、数学の文献を読むための基礎力、および絶えず数学を探求する自発性を培う必要があります
また、良い教材を選び、正しい方法で学ぶ必要があります。大学教員などの指導のもと講読するのが理想的です まあ、結論としては
やりたきゃやればいい
ただし、独学ではものになる可能性は低い
と言ったところか >>974
>やりたきゃやればいい
>ただし、独学ではものになる可能性は低い
俺なりの補足(ヒントをもらった、ありがとう)
やらなきゃ始まらない
独学だけでプロの中でも突出することもある(例:ラマヌジャン)
独学で行き詰まりの可能性を考えて、何らかの組織団体に属し、リスク回避をするほうが賢明 >>971
あなたのは、大学数学の先取りを独学でやったときのリスクを言っているだけだよね? ID:gYKY0jzG
チェッカーをかけたら、本当に愚かしいことしか書いてなかった >>973
適切な指導者がいれば先取りも可、でいいんだよね?
まあ、なかなか中高で居ない可能性もあるけど、ましてや大学教員が指導する中高生 >>975
普通の人向けの教育を論じるのにラマヌジャンとか例に出しても無意味 先取りには、(大学数学教育経験者の)指導者がつくのが理想
だけどつかない先取りは、そこに費やした時間をムダにすることも考えられる >>978
やりたきゃやればいいって書いてあるじゃん 先取りはやらなきゃ始まらない
独学だけでプロの中でも突出することもある(例:ラマヌジャン)
独学で行き詰まりの可能性を考えて、何らかの組織団体に属し、リスク回避をするほうが賢明
先取りには、(大学数学教育経験者の)指導者がつくのが理想
指導者がつかない先取りは、そこに費やした時間をムダにすることも考えられる そもそも、試験みたいに勉強すべきことが予め決まっていて、それをやるのが必要/十分、という思考の人は数学に向いていないだろう このスレは、(厳密な)大学数学のやり方以外は、数学の先取りもダメ(ムダ)という流れに見える
けど、勉強時に(立派な)それを指導する指導者が付かないのがほとんどだと思う
自己流や丸暗記でいいとは思わんが、数学の先取りをすることはいいのではと思う
ここに書き込む人たちには、そんなに立派な指導者がついていたの?
俺は、指導者もおらず、塾や予備校に行かずに大学にいった >>980
>実用的な数学は全く身についていませんし
>大学レベルの数学は絶対に理解できません
この部分のこと、
ちなみに、、”全く”、”絶対に”とかはここを含め書かないほうが賢明、と社会に出て言われた
もし書くなら
>実用的な数学は身につかないことが多いし
>大学レベルの数学は理解できません >>987
そのような例を知らん。
(理系)研究者は、中高の数学も得意で広い視野を持ってるイメージがある。
どこ情報?エビデンスは?数十年の追跡で、100人以上のサンプルあり? 自分の体験だと
先取りを否定されて好奇心を失う害の方が大きいから
消極的な意味だが、先取りは意味がある 俺は大学入って、はじめて知ったほう、ショックも受けたがなんとかこなした。
昔教えた中学生には、微積分の分野・本があること、その読み物があること、微積分の歴史と応用
を説明して、高校生ぐらいから読み始める人もいるよ、というくらいは話をした
(そのころは、解析概論を)
ただし、だから微積分を勉強しろとか、知った・知らないこととその後の人生は関係ない
ということは伝えた。じゃ、やりたい知りたいのなら、応援するよというスタンス。
教えるよ、ではない。これだけでも、俺よりも選択の幅は広がるはずだから。
多分彼らは彼らのやり方で、進んでいけるし、自分で乗り越えることが大事だから
老いぼれがそれ以上かかわることはない。
そのほんのさわりを紹介するのが俺の役目。 先取りで得た知識が役に立つ割合なんて10に1つくらいだな
期待すると当てが外れる
役に立つと言っても必須じゃないから
その気がない人にやらせる意味はない
妨害が有害なだけだ いや、皆さんみたいに(割とすぐに)理解できる人は良いんですよ
田舎の中学生なんて、数学的刺激がないので、意欲も低いまま
でも、一人微積分に興味を持った子がいて、でも俺もそれ以上は言わないでおわった
多分今頃はどうなっているのか、でも微積分という存在を間違いなく教えた
それだけの存在 微積分を知ったのは兄の高校教科書を読んだんだが面白くてハマったね
無駄に積分公式を覚えたりしたが全く役には立たなかった
それでも面白かったから今がある 中高年に突入しつつある俺が中高生の頃のNHKの若者向け番組のタイトルがソリトンだったわ。
よりによって秋山仁とルー大柴が司会でダメっぽい受験数学受験英語のパロディみたいな人選(藁)。
まさかソリトンの意味わかるよね?。 中高年と中高生か〜、1字違いで大違いだな
ググるとソリトンシステムズが最初に出るぜ >まさかソリトンの意味わかるよね?。
戸田盛和大先生じゃないですか、数セミで連載読んだ、大学図書館の書架から
もちろん楕円関数のほう(笑)
運河で波が進んでいくさまを馬に乗っておいかける、というくだりではじまる孤立波の説明
結局わからないままおわた 「ソリトン系はソートアルゴリズムを内包している!」と感動してる人に対して
「大きいソリトンの方が速いんだから当たり前じゃね?」てのがあったな このスレッドは1000を超えました。
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