ルービックキューブ

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/12(火) 23:28:18.54

速さ競うやつとかで秒でするやつはなんかの順番で揃えてるんか？それとも完全にかん？
どの譜面でも最低17手ぐらいで完成するらしいけど、最速でやる人ってそれそこまで計算して最低限で揃えてるんかな？

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2019/03/17(日) 11:48:29.12

￣]/＼＿＿＿＿＿＿＿
＿/＼/ zz..,,､､∩∩/|
￣＼/ zz..彡`-`ﾐっ))|
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￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣群論てのは知らない。前>>18一面だけあわすのは六面より簡単で逆に難しいってことかもね。エッジもコーナーもそろってなくていい。ふつう無意識にエッジやコーナーをそろえるから。

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/18(月) 11:46:32.48

一面だけなら「ちゃんと理解して」揃えられる。連動することが目で追える。

それと同様のレベルの理解度で6面まで揃える人ってどのくらいいるんだろか？

解法の暗記じゃなくて、時間かかっていいから、連動する事を目で追えて頭が追いついてるという意味で。

どこかに、こういう指針で動かすから結果こうなる、みたいな解説サイトはないかなぁ

**スレ主** · 2019/03/18(月) 13:20:33.62

>>25
一面だけなら「ちゃんと理解して」揃えられる。連動することが目で追える。

それと同様のレベルの理解度で6面まで揃える人ってどのくらいいるんだろか？

それが出来るのが秒で揃えたりするやつやと思ってた
でも>>2いわくそれにも解法があるならそんなにすごいとは思えなくなったわ。いやもちろんスゴイねんけどな。
群論に全投げするわけじゃないけど、そのへん極めるか、空間認知がスゴイやつやろうな

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/18(月) 13:21:16.14

頭の中でチェスとかオセロ出来る人のほうが近くないか?

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/19(火) 11:51:21.06

>>26
自分でやってみてよ

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/19(火) 15:43:00.97

３×３の真ん中の面（６つ分）がない「ボイドキューブ」なるものがある
ルービックキューブより「やや」難しい

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/19(火) 18:35:18.64

解法みて、その通りやれば確かに出来る。
手順を手に覚えさせれば短時間で揃えられる。
（その分、忘れも早い）
でも、本音いうと、解法を忘れたとしても動きの意味を頼りに解きたい。もう後半になればなるほど、ただ機械的に回してる気がして萎える

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2019/03/19(火) 18:37:41.38

そこで片手で回して見るのオススメ

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/19(火) 22:35:04.67

理屈でなんで揃うのか説明してる動画らしい
https://www.youtube.com/watch?v=dCnxOb4Zlqc
見た人感想聞かせて

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/19(火) 22:36:06.26

間違えた、こっち
https://www.youtube.com/watch?v=2KHeDbvLv8Y

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/20(水) 07:54:35.19

全部見てないけどこの人の声めっちゃ聴き心地良いわ

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/20(水) 08:58:20.54

>>18
センターの向きまで考えればありえるけどな

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/20(水) 09:01:21.01

>>19
群論わかってなくても経験だけでもある程度「これはなさそうだな」というのは分かるもんだよ
コーナー１つだけ向きが違うというのも（バラバラに崩して組みなおさないと）ありえない

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/20(水) 09:10:18.37

>>25>>26
６面そろえた経験ない人？

解法の暗記といっても
個々のステップをいくつか覚えて
それを組み合わせるのがベース

それに既存の解法を教わるしか方法がないわけじゃなく
こうやればここが入れ替わるというのを試行錯誤で、あるいは公倍数などを使った計算で
自分で見つけることもできる

>>26>>27
空間認識はあまり関係ない（回し方のイメージすらできないほどだと論外だが）
チェスやオセロなど相手のいるゲームとも全然違うんじゃないかな

単純化するなら15マスのスライドゲームとかの方が近い

**スレ主** · 2019/03/20(水) 10:58:23.00

>>37
群論の本で書いてたわ15マスのパズル。15と14入れ替えたやつはなんで絶対に揃えられへんのかとか
そこらへんなんやね

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2019/03/20(水) 17:22:59.50

/＿∩∩久々にやったら
/_((`.`)3分10秒かかっ
/_(っ◆)た。/＿∩∩＿/
∥￣υυ∥￣￣(`)　)_/
∥＼／∥∥＼／,U⌒ヽ_/
/＿/＿/＿/＿/(＿＿＿)/
/＿/＿/＿/＿/＿/UU/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿硬くて引っかかるから、手が熱い。前>>24

**数学的な一例** · 2019/03/21(木) 14:33:33.16

隣り合う２つの面（たとえば正面と右面）をA,，Bとする

（Aを時計回りに90度回す→Bを反時計回りに90度回す）を繰り返すと
７回繰り返すとエッジだけが初期配置に戻ることが分かる
また、９回繰り返すとコーナー部分だけが初期配置に戻る
ここから、７と９の公倍数である63回繰り返せば全体が初期配置に戻ることが分かる

これを自分で考えたければ
基本操作１セット分（Aを時計回りに90度回す→Bを反時計回りに90度回す）をしたあとに
どのパーツがどこに動いて、どのパーツが元の位置のままなのかを書き出してみると良い

１回の基本操作後に
エッジは全12パーツ中７つが順に入れ替わっていることから、
同じ操作を７回繰り返せば元に戻ることが分かる
コーナーは全８パーツ中６つが入れ替わっていることから、
同じ操作を６回繰り返せば元に戻るかと思いきや
良く見ると３つずつの２組に分かれているので３回繰り返せば元に戻る
ただし位置は元に戻るが、実は向きが元にもどっていない
コーナーは３通りの向きをとるので、向きまで元に戻るには３回×３セット＝９回必要
なお、エッジの場合、７回で元の位置に戻った時に向きも正しい向きになっている

さて、普通のルービックキューブではエッジとコーナーをそろえれば終わりだが
模様や絵がついたものではセンターの向きまでかんがえなければならないことがある
ここで（Aを時計回りに90度回す→Bを反時計回りに90度回す）×63回をやってみると
センターは各面90度回転×63回で、初期状態から270度ずつずれた状態になる
つまり、エッジとコーナーは元の位置のままでセンターの向きだけ変える方法も存在することが分かる

この方法では必ず２面のセンターが連動してしまい、１面だけセンターの向きが揃ってない状態は作れないが
例えば（Aを時計回りに90度回す→Bを時計回りに90度回す）をｎ回繰り返して
エッジとコーナーを初期状態に戻した場合、センターの向きの変わり方が違うので
こっちを組み合わせれば１面だけセンターの向きが違う状態を作ることができる

文中のｎ回が何回なのかは、63回を計算したのと同じやりかたで計算できるので
興味のある方は自分で試してみられるとよいだろう

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/22(金) 13:08:05.58

>>40
長い
三行で

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/22(金) 13:15:59.94

隣り合う面を交互に回す方法で
角ブロックのみの置換や辺ブロックのみの置換を
それぞれ実現できる（３行）

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/22(金) 14:28:37.74

>>42
それだと最初の五行の内容のうち
主要でない半分くらいの内容しかない上に
結論も大いにずれているのでは？

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/22(金) 14:50:19.57

じゃあ6行ぐらいになってもいいよ

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/23(土) 18:30:04.03

>>29
正確には立体の中心にあたる部分もないんだけどな

＞「やや」難しい
普通なら常に基準になってくれるはずの奇数系キューブのセンターがないことで
エッジをそろえるときに普段なら経験せずに済んでる勘違いが起きるのが原因

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/25(月) 03:56:14.04

>>12>>15

＞ルービックキューブ出来る奴ってすごい地頭良いイメージあったけど、そうでもないんかな

どっちかといえば
「地頭がいい」というより「シューティングゲームが上手そうな奴」の方が近いかもな

今はルービックキューブをそろえるといえばスピードを競うためのものとして捉えてる人が大半を占める
その場合
・パターンを覚えることをいとわない
・反応・判断の早さと器用さをかねそなえている
・実質単純作業だがそこに飽きずに反復できるし、記録やスコアなどで向上する目標を見出せる
などでシューティングゲーム向けの特性とかぶる部分が意外と多い

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/04(木) 03:07:03.73

スレ主飽きちゃったんだな

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/16(火) 11:28:04.39

ウィキペディアで、
シングマスター記法に名前が冠されているシングマスターさんの記事を書ける人を募集しているらしい

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/19(水) 19:13:57.38

教育パズル沼立体パズル

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/19(水) 21:14:06.55

>>25
どう考えればそれができるかは想像がつく。
ただ身体になじませるのが手間でやっていないが。

ポイントは共役やろな。
共役な状態へ持っていってひと手順加えてまた戻す。

行列で言うところの
P^{-1}APをマスターすれば、
６面は一面と同じように揃えられると思う。

ただ一つ一つ確認しながらやるのはめんどうだから手を付けてないが。

ところで、正四面体のルービックキューブや、2x2x2 とかようけある。
かなり難易度は落ちるが、それらで訓練すると良いかも。

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/19(水) 21:16:32.43

「ルービックキューブできるやつは
シューティングゲームがうまい」は草。
全然違う。

何枚もの写真を覚えられる
空間記憶能力の神や。
頭の中で、裏も見えるし、逆再生なんかもできる。

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/19(水) 21:18:30.64

あとは高速化には、回転かける回転の演算の九九が出来るなど。

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/21(金) 23:40:54.64

Gの正規部分群は角と辺の回転だっけ

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/23(日) 14:10:21.14

数学スレの皆さん、このスレで論戦してきてください

【立体パズル】「ルービックキューブ」発売40周年。コロナ禍でブーム再燃、発売当初に次ぐ売上に [記憶たどり。★]
https://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1597969237/

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2020/08/23(日) 19:46:37.67

前>>39
速くするには蝋燭の蝋と小麦粉って話だったような。
塗ってからだいぶ速なったなぁ。

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/24(月) 20:56:04.58

遅くするためにキューブ！ってのを見たことがある。早漏対策で、

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/30(日) 21:53:46.66

01 02
03 04 05
06 07 08 09
10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31 32 33 34 35
36 37 38 39 40 41 42 43 44

44 36
43 35 28
42 34 27 21
41 33 26 20 15
40 32 25 19 14 10
39 31 24 18 13 09 06
38 30 23 17 12 08 05 03
37 29 22 16 11 07 04 02 01

上の数列を下の数列に変換する
アルゴリズムを見つけてくれ(^_^)ﾉ

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/30(日) 22:10:59.09

知識が2008年で止まってた

https://blog.goo.ne.jp/itokin_of_joy_toy/e/66a1552d46801925dcb299caab3c39a3

もう10年も前に、最短手数の最長は20手で決定してた

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/01(火) 19:19:12.77

1915
学コン・宿題ボイコット実行委員会@gakkon_boycott 9月1日
#拡散希望
#みんなで学コン・宿題をボイコットしよう
雑誌「大学への数学」の誌上で毎月開催されている学力コンテスト(学コン)と宿題は、添削が雑で採点ミスが多く、訂正をお願いしても応じてもらえない悪質なコンテストです。(私も7月号の宿題でその被害に遭いました。)このようなコンテストに参加するのは時間と努力の無駄であり、参加する価値はありません。そこで私は、これ以上の被害者を出さないようにするため、また、出版社に反省と改善を促すために、学コン・宿題のボイコットを呼び掛けることにしました。少しでも多くの方がこの活動にご賛同頂き、このツイートを拡散して頂ければ幸いです。
https://twitter.com/gakkon_boycott/status/1300459618326388737
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/09(水) 23:14:15.04

>>58
すごい

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/07(水) 00:31:32.58

この本読んだ人いる？

David Joyner 他1名
群論の味わい -置換群で解き明かすルービックキューブと15パズル-

**１３２人目の素数さん** · 2020/11/05(木) 10:24:16.67

>>61
持ってる。所々難しすぎて読めないが。

**１３２人目の素数さん** · 2020/11/05(木) 18:51:46.10

5面だけ揃えるのが出来なかった！

**１３２人目の素数さん** · 2020/11/06(金) 00:51:03.48

>>62
どのくらい理解できた？

**１３２人目の素数さん** · 2020/11/16(月) 21:17:37.22

>>64
直積までは簡単なのだが
9章で半直積、環積（リース積 wreath product を本書ではこういう）が出てきてからが駄目だった
これ以降のことは記憶に残っていない

**１３２人目の素数さん** · 2020/11/16(月) 22:21:48.87

11章でルービックキューブ群の大きさを求めているみたいだ
|G|=8! 12! 2^10 3^7 (= 4325京2003兆2744億8985万6000) (281ページ)

よく見るこれはセンターキューブを動かさないで辿り着ける配置の総数を数えている。
3つある2段目を回さず、持ち替えもしないことに相当する。

もし別々に数えるなら数は24倍になるが完成状態も24個あることになりよくないのかな。

**１３２人目の素数さん** · 2020/11/16(月) 23:05:52.20

12章の内容の一つ
180度回転のみで生成される群を平方群（平方部分群）と呼んで
配置の総数をプログラムで計算して 2^13 3^4 (=66万3552) としている

異様にGoogleヒット数が少ないので、本当に知られていないのだろうが、
英語の直訳とは別に日本語名称があるという線もある

**１３２人目の素数さん** · 2020/11/16(月) 23:16:07.24

平方部分群における神の数字は15だってさ
https://oeis.org/A080627
（半回転n手で辿り着ける配置の数の数列）

**１３２人目の素数さん** · 2020/11/16(月) 23:22:31.36

なに言ってるか全然わからないお！

**１３２人目の素数さん** · 2020/11/17(火) 15:15:08.82

入門

群論の基本に「どのような有限群も対称群 S_n の部分群とみなせる」という事実がある
その好例を見せる
対称群はともかく置換の総数 |S_n|=n! は高校まででやってますね

54個ある小面に1から54までの番号を振ると
ルービックキューブでは54個の数の置換“の一部”を行っているといえるから
ルービックキューブ群 G は S_54 の部分群である

高校生なら |G|≦54! と結論して終わりだが
群論ならラグランジュの定理により |G| は 54! の約数であることまでいうのが普通

センターキューブは動かさないでもできるから以上の議論の 54 を 48 にしてもよい
54!≒10^71, 48!≒10^61 なのでこれはかなり遠い近似です

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/22(火) 02:40:12.92

https://twitter.com/kakira9618/status/1341016663441850368?s=21

【証明ゆるぼ】完成状態の3x3x3のルービックキューブを何回かまわすことで、すべての面に同じ色が3個以上は存在しないようにできるか？できるならその手順、できないなら証明せよ
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

**高校数学の質問スレPart409** · 2020/12/23(水) 03:26:06.98

【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね

数学@5ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　でないと放置されることがあります。
　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
　それがない場合、放置されることがあります。
　（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。

※前スレ
高校数学の質問スレPart408
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602597402/

**age** · 2021/02/08(月) 04:41:38.61

ageageeverynight

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/08(月) 19:35:43.34

ウアウイエ