巨大数探索スレッド15
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>>3 なんらかのメタ理論で定義された1階述語論理のドメインとしてVを定義することはできるが、 Vに∀x(x∈V←→x=x)と形式的定義を与えても、Vがxの動く範囲にない2階以上の対象としてとらえないと 集合論の言語においてドメイン(=項の集まり)Vは、関数記号を(定義による拡大を除いて)持っていないから、自由変数のみだろう 確かに一階述語論理において議論領域は論理式ではないので、 メタ理論では可算個だがVの住人にとっては集合は非可算個というだけでは 東方巨大数3のルールの議論を見て前スレの疑問が晴れた気がする POL(ZFC)が国産最強の巨大数かもって言われてたけど、 384=8!! コルモゴロフ複雑性の高い数をシードに使えばより効率的に巨大数を生み出せるの？ 「巨大数コンテストのレギュレーション一覧」という巨大数wikiのページを見ていて、これによるとラヨ数はラヨ部門に当たるらしいのですが、 このML～Aの設定を主催者側は提示しない、デフォルトルールやMLを持つメタ理論でZFCを無矛盾として～とするでしょうから実際投稿出来ることにはならないでしょうけれども…… 今の巨大数は集合論だ、みたいなツイートがあったけど、 どうもレギュレーションを書いた人はラヨ数は二階述語論理体系が不明のためwell-definedでない、と考えているようですが、 その「具体的な一階述語論理体系」というものをplatonist universeとやらに一任する、という一つの解釈が形式主義的な厳密さに欠ける、という意味なのでは。 真意が理解できず申し訳ないのですが、 理想を言えば1階の言語による具体的な体系まで提示すべきだろうが、計算可能なら帰納的公理化可能で、具体的に記述可能であることは分かってるし、超越整数レベルでもない限りそこまでうるさく言われることもそうないだろう。 無知で申し訳ないですが、ラヨ数はZFC2で定義可能である以上、ZFCで定義可能なもの達(無限基数など)と同様メタ理論がなんであっても展開できるように思うのですが、 そもそもなんですが、ZFC2(二階述語論理で形式化したZFC)でラヨ数は定義可能である(well-definedである)ということには異存はありませんよね？ 自民ゴキブリ党変態議員國場パイズリ不倫血税麦卵秘書田中奇形自殺しろ轢き殺されて死ね (3!!/3+0)/3!!=1/3 ベクレミシェフの虫とブーフホルツのヒドラってアルゴリズム的に似てる？ 東方巨大数3ってZFCが無矛盾ってルールあるけど、俺と別の参加者って同じモデルなのかな ZFCが無矛盾ってことは完全性定理からモデルVが存在するわけで、 ラヨ関数はどういう理論のもとで定義されているのか明示されてないから、ZFCやZFC2を使うかどうかはこちらが察するしかない。 戦え数のようなモデル依存によって定義された関数を同じ言語でモデル依存で定義できないというのは、言語の階層の厳密性で保証されるのね。 ラヨ関数自体はそうですね 戦え数はZFCをメタ理論に課していたから、ZFCのメタモデル依存のモデルの依存となるのか 戦え数は証明可能性で定義しているのでモデル依存ではないのではないでしょうか 【超悪質！盗聴盗撮・つきまとい嫌がらせ犯罪者の実名と住所を公開】 ここが治安悪くなるということはここが過疎るということ まだラヨ数や戦え数関連は議論が終わってないと思うのですが、 筑波大学の春の合宿で巨大数について発表があったようですね >>37 >>39 >>44 >>46 >>47 >>45 ラヨ関数がwell definedであるというのも気になってたけど、これももしかしてwell definedになるように、 モデルの存在を明に前提としてますよ http://web.mit.edu/arayo/www/bignums.html 元の定義を見ても難しいですよ つまり、一階述語論理のZFCのモデル（具体的にどういうモデルを使うのかは分かりませんが）の対角化、 そういうことですね x^n+y^n+z^n-2*√((x*y)^n+(x*z)^n+(z*y)^n)=0 計算可能関数f(x)にx=BB(10^100)を入れたものを巨大数とする場合、計算可能巨大数扱いで良いの？ f(n)＜BB(n)だけど、BB(n)＜f(BB(n))となることはあり得るしな 0 いや、値が確定してる数なので計算可能だよ BB(10^100)という定数を定義するためには最低10^100文字位必要なんだが？ >>65 >>66 BB(10^100)が原理的に計算可能というのは認めるが。 1不可説不可説転=10^(7 2^122) 任意の自然数はある定数関数によって計算可能なので計算可能巨大数 >>68 >>70 >>71 なにか数学的に扱いきれない理想的な理論が存在することを前提とすれば、BB(10^100)の値も決定できるし、おそらくそう考えるのが一般的 海外の数学通に聞いたことがあるが、ラヨ数でもS……S(……(0)……)としてZFCで定義可能だと言ってたからな 独自に定義可能なのはいいが作者自身の定義ではないのは留意しておくべき 東方巨大数3、Twitterアカウント持ってないと質問もできなくてワロタ S1=1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+・・・+1/2^n1=1-1/2^(n1) 東方巨大数のルール作成に関わったものです と見なされるため、計算可能部門不可能部門問わず無効となりそうです また、もし計算可能関数と不可能関数がごちゃ混ぜになっている表記(スパゲティですね)を投稿された場合は、計算不可能部門で扱うことになります。 ここからコンマ00で誰かが何かの巨大数をライフゲームと結びつける Table[((n-13)(a-4n-125))/(a(n-52)-7n^2+92n+6500),{a,10^(7 2^122),10^(7 2^122)+15},{n,3,3}] 2^2*3^2*5^3*(1/2^2+1/3^2+1/5^3)=11*151=2*3*5*(1/2-1/3+1/5))*2*3*5^2*(1/(2*5^2)-1/(3*5^2)+1) List of common mistakes on formal logic appearing in googology 3１３２人目の素数さん2019/03/10(日) 00:53:01.15ID:T0MC3AGv https://www.wolframalpha.com/input/?i= (1%5E(1%2F8)%2B7%5E(1%2F8)%2B11%5E(1%2F8)%2B13%5E(1%2F8)%2B17%5E(1%2F8)%2B19%5E(1%2F8)%2B23%5E(1%2F8)%2B29%5E(1%2F8))%2F8 https://www.wolframalpha.com/input/?i= (1%5E(1%2F3)%2B7%5E(1%2F3)%2B11%5E(1%2F3)%2B13%5E(1%2F3)%2B17%5E(1%2F3)%2B19%5E(1%2F3)%2B23%5E(1%2F3)%2B29%5E(1%2F3))%2F3 https://ja.wolframalpha.com/input/?i= (1%5E(1%2F8)%2B7%5E(1%2F8)%2B11%5E(1%2F8)%2B13%5E(1%2F8)%2B17%5E(1%2F8)%2B19%5E(1%2F8)%2B23%5E(1%2F8)%2B29%5E(1%2F8))%2F3 https://ja.wolframalpha.com/input/?i= アドレスを保持するレジスタが1個 巨大数を作ろうと考えてるんだけど全然上手く行かない 順序数崩壊関数はε-δ論法と同じくらい難しかった 不可説不可説転＾無量大数=(10^(7×2^122))^(10^68) >>92 Loader.cって、たしかn文字のCoCで書かれたプログラムのうち、最大の数を出力するものみたいな感じなんだっけ？ 必ず停止するのにZFCと同じ強さってなんか違和感が >>97 https://www.slideshare.net/qnighy/coq-13942184 >>98 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
