高校数学の質問スレPart398

[0978 １３２人目の素数さん 2019/01/27(日) 10:23:23.05 ID:NqmDnyZc]

>>971

lim[n→∞] (1/n)納k=1〜n] PA[k]
= (1/2π)∫[0, 2π] √(1 + 2OP･cosθ + OP^2) dθ　　(← 余弦定理)
≧ (1/2π)∫[0, 2π] (1 + OP･cosθ) dθ　　　(← OP≧0)
= (1/2π)∫[0, 2π] dθ
= 1,
等号成立は　OP = √(pp+qq) = 0 のとき。