現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む53
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“現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む”
数学セミナー時枝記事は、過去スレ39 で終わりました。
39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。
皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。（勢い１位の時も多い（＾＾ ）
このスレは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで良ければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
“時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。
なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
お断り！
小学生がいますので、18金よろしくね！（＾＾
High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
また、スレ43は、私が立てたスレではないので、私は行きません。そこでは、私はスレ主では無くなりますからね。このスレに不満な人は、そちらへ。 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/
旧スレが512KBオーバー（又は間近）で、新スレ立てる
（スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。） まずは定義から。ここでは "零点集合" を定義する。
定義
複素数全体をCと置く。
写像 f：C→C に対して、{ z∈C｜f(z)＝0 } という集合のことを、f の零点集合と呼ぶ。
定義
写像 f：C→C に対して、C_f：＝{ z∈C｜f(z)≠0 } と定義する。
このとき、C−C_f＝{ z∈C｜f(z)＝0 } であるから、f の零点集合は C−C_f と表現できる。
たとえば、f：C→C を f(z)＝z(z−1)(z−2) と定義すると、
fの零点集合は {0,1,2} だから、C−C_f＝{0,1,2} となる。 >>430
いやいや、ただスレを伸ばして自慢したいだけだと思うぞw
君もそれを分かっているだろうが、あまりにこの茶番に力を使い過ぎていて心配になる 次は集積点の定義。
定義
D⊂C とする。z∈Dが「Dの集積点である」とは、D内のある点列 {z_n}_n⊂D が存在して、
z_n≠z (n∈N) かつ lim[n→∞]z_n＝z が成り立つときを言う。
定義
D⊂Cが少なくとも1つ集積点を含むとき、Dのことを「第A類集合」と呼ぶ。
D⊂Cが全く集積点を含まないとき、Dのことを「第B類集合」と呼ぶ。
このような名称は広く流通しているようなものではなく、今ここで適当に名前を作っただけである。
定理1.7に似せた記述をしたいので、このような名前を作ってみた。
たとえば、虚数単位を i として、{i/n｜n∈N} という集合を考えると、この集合には集積点がない。
よって、この集合は第B類集合である。次に、{0}∪{i/n｜n∈N} という集合を考えると、
点0はこの集合の集積点なので、この集合は第A類集合である。
この集合は後で再登場するので、ここでもう一度、目立つように書いておく。
・ {0}∪{i/n｜n∈N} という集合は、点0が集積点になっているので「第A類集合」である。 次に、一致の定理(の簡易版)を掲載する。
――――――――――――――――――――――――――――
一致の定理
f：C→Cは正則関数とする。
もしfの零点集合が集積点を持つならば、fは恒等的に0である。
――――――――――――――――――――――――――――
ここで、>>431により、fの零点集合は C−C_f と書ける。
また、集積点を持つ集合は「第A類集合」と呼ぶことにしてある(>>433)。
よって、一致の定理は次のように書き換えできる。
――――――――――――――――――――――――――――
一致の定理
f：C→Cは正則関数とする。
もし C−C_f が第A類集合ならば、fは恒等的に0である。
――――――――――――――――――――――――――――
このように、一致の定理は、定理1.7に似せた文体で記述できる。
かえって分かりにくいかもしれないが、あしからず。 比較のために、定理1.7と一致の定理を並べると、次のようになっている。
――――――――――――――――――――――――――――
定理1.7
f：R→Rとする。
もし R−B_f が第一類集合ならば、fはある開区間の上でリプシッツ連続である。
一致の定理
f：C→Cは正則関数とする。
もし C−C_f が第A類集合ならば、fは恒等的に0である。
――――――――――――――――――――――――――――
このように、両者は似せた文体で記述できる。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
