とりあえず、ゴリ押しで式を書き並べて整理して積分したらいいんじゃないの？
最終的には(0,0,1)か(0,0,2)からの角度で置換積分することになりそうだけど
文字３個くらい置いて計算していけばとりあえず一本道だと思う
自作？