巨大数探索スレッド14

1132人目の素数さん2018/07/27(金) 23:08:25.88ID:oiBRnoEV
大きな実数を探索するスレッドです。

前スレ
 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1484923121/
巨大数研究室
 http://www.geocities.co.jp/Technopolis/9946/
巨大数 (Wikipedia)
 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A8%E5%A4%A7%E6%95%B0
ふぃっしゅっしゅ氏の巨大数論PDFと書籍
 http://gyafun.jp/ln/
たろう氏のまとめ
 http://gyafun.jp/ln/archive/7-571.txt
Dmytro Taranovsky の順序数表記
 http://web.mit.edu/dmytro/www/other/OrdinalNotation.htm
寿司虚空編
 https://comic.pixiv.net/works/1505
巨大数研究Wiki
 http://ja.googology.wikia.com/wiki/
過去スレ
 http://ja.googology.wikia.com/wiki/5ch

2132人目の素数さん2018/07/27(金) 23:20:29.93ID:I2iKcews
乙です

3132人目の素数さん2018/07/27(金) 23:23:49.97ID:dbFwr3ce
もっとでかい数作ろうぜ

4132人目の素数さん2018/07/27(金) 23:34:32.24ID:MXAhD8nB
記号1種類でω
記号2種類でε0
記号4種類でζ_0
っていってたけど一般に2n個の記号ならどうなるの?

5132人目の素数さん2018/07/27(金) 23:38:40.95ID:ThILDSjH
そのままの自然な拡張ならφ(ω,0)行くと思われる

6132人目の素数さん2018/07/27(金) 23:39:33.38ID:dbFwr3ce
>>4
前スレの994かな?

7132人目の素数さん2018/07/27(金) 23:45:52.07ID:MXAhD8nB
φ(ω,0)を超えるためにはどんな発想の飛躍が必要?

8132人目の素数さん2018/07/28(土) 00:36:28.67ID:ftPB13dH
削除依頼を出しました

9132人目の素数さん2018/07/28(土) 00:53:48.72ID:3E/NSbTc
X=1+cos(y*log2)/2^x+cos(y*log3)/3^x+cos(y*log4)/4^x+・・・+cos(y*logn)/n^x+i*(sin(y*log2)/2^x+sin(y*log3)/3^x+sin(y*log4)/4^x+・・・+sin(y*logn)/n^x)
|X|=√(1+1/2^2x+1/3^2x+1/4^2x+・・・+1/n^2x+2*(cos(y*log3/2)/(2*3)^x+cos(y*log4/2)/(2*4)^x+cos(y*log3/4)/(4*3)^x+・・・))
-∞<y<∞
x≠1/2のとき|X|>0
x=1/2のとき|X|≧0
d/dx*|X|=0となるときx=1/2
d/dx*|X|=1/√(1+1/2^2x+1/3^2x+1/4^2x+・・・+1/n^2x+2*(cos(y*log3/2)/(2*3)^x+cos(y*log4/2)/(2*4)^x+
cos(y*log3/4)/(4*3)^x+・・・))*1/2*(d/dx)*(1+1/2^2x+1/3^2x+1/4^2x+・・・+1/n^2x+2*(cos(y*log3/2)/(2*3)^x+cos(y*log4/2)/(2*4)^x+cos(y*log3/4)/(4*3)^x+・・・))
d/dx*|X|=1/|X|*1/2*d/dx*|X|^2=0
d/dx*|X|^2=0となるときx=1/2となることを示す

10majimanji2018/07/28(土) 07:26:19.86ID:IsXjpUU6
 CK
ω
 1
について誰かわかりやすく教えてください

11132人目の素数さん2018/07/28(土) 11:21:10.74ID:Y1SPhUlx
ω_1^CKは帰納的に定義可能な順序数の極限を表す順序数です、つまり帰納的に定義不可能な1番目の順序数です。非自明な収束列を持ちます。

12132人目の素数さん2018/07/28(土) 11:22:30.05ID:Y1SPhUlx
また、順序数においてε_0などを矢印表記やBEAFで表すことはできません。厳密な説明は長くなるので省略します。

13132人目の素数さん2018/07/28(土) 11:24:37.77ID:Y1SPhUlx
順序数につきましては、ふっしゅ氏がブログにてわかりやすく解説して下さっています。概念をつかみたいのであれば一読を推奨します。
http://ja.googology.wikia.com/wiki/ユーザーブログ:Kyodaisuu/順序数講座_(1)_はじめに

14132人目の素数さん2018/07/28(土) 11:26:15.52ID:Y1SPhUlx

15132人目の素数さん2018/07/28(土) 11:27:17.42ID:Y1SPhUlx
おや…上手く貼れないようですね。順序数 解説 フィッシュで検索していただきますと一番上に出てくると思われます。

16majimanji2018/07/28(土) 11:45:10.74ID:IsXjpUU6
>>11~>>15
なるほど、ありがとうございます。

17132人目の素数さん2018/07/28(土) 12:43:43.31ID:Y8aw/ZZK
任意の可算順序数と自然数は1対1に対応させることができるから記号1種類で十分。
ただしその対応を定義できるかどうかというのはまた話が別

18132人目の素数さん2018/07/28(土) 12:47:12.80ID:Y8aw/ZZK
ω^CK_1の「非自明な収束列を持つ」というのは正確にはあるアルゴリズムが存在し収束列が自明に求まるということがない、ということでしょう

19132人目の素数さん2018/07/28(土) 13:58:25.75ID:fDECtb/d
今計算可能関数でいちばん強いのって、バシク行列(well definedとする)?

20132人目の素数さん2018/07/28(土) 20:28:55.50ID:0ECtqnJ5
>>17
可算順序数全体の集合ω_1は自然数と一対一対応できない

21132人目の素数さん2018/07/28(土) 21:38:59.14ID:TMr0opQ3
>>19
そうとは限らない
ただ最強候補の一つではある
他の候補はpDDNとかローダー数とか
行列系でバシク行列を超えそうなのもある

22132人目の素数さん2018/07/29(日) 17:34:03.16ID:MuQ+rxRr
>>21
行列系で越えそうなものとは

23majimanji2018/07/29(日) 19:37:13.58ID:s6a/fnlR
巨大数初心者へ:majimanjiが巨大数論の基本をお教えします。
1.矢印表記
定義は以下です。
a↑b=a^b
a↑^c b=a↑^c-1 a↑^c-1 a↑^c-1a
 ┗------------------------┛
       b回 つながってる
矢印表記の定義は以上です。
どうでしたか?次回は多角形表記を解説しようと思います。
ではさようなら!また会いましょう!

24132人目の素数さん2018/07/29(日) 19:40:08.93ID:tvzXiOQy
>>20
任意の可算順序数「まで」です。すまん

25132人目の素数さん2018/07/29(日) 19:43:42.92ID:tvzXiOQy
DANから先の定義はもうできてるのか?
バシク行列はいろいろあって特定のシステムというよりひとつの分類みたいになってる。
本命はBM2ということになるんだろうが

26132人目の素数さん2018/07/29(日) 19:53:40.43ID:MuQ+rxRr
たしかDAN以降はill-definedだったはず
更新されたのかな?

BM2ではDANの上限は
(0,0,0)(1,1,1)(2,2,1)(3,0,0)だよー

27カープファン2018/07/29(日) 21:23:33.07ID:+wLgBR9g
新しい配列を考えたよ〜〜〜
まず1変数の場合
{a}=a これだけ
次のレベル
{E+a,b}という配列を考える
{E,a}=a+1
{E+1,a}={E,E,E,…(Eがa個)… ,E,a}=2a
この後の拡張で小ウェレブン順序数は超えると思う

28132人目の素数さん2018/07/29(日) 23:32:23.71ID:tvzXiOQy
Eの定義を

29カープファン2018/07/30(月) 09:18:27.30ID:cIW8TjvY
Eは変換構造で極限順序数のωと形は同じで 基本列をそれぞれ持ちます
配列は
{E^E,E^2+1,E+3,55}などEの文字式が要素として入っています
まだE^2以上の具体的な計算方法はできていませんが
もし出来たとしたら
E^2で  F ε_0
E^3で  F ζ_0
E^Eで  F φ(ω,0)
E^E×Eで  Fφ(1,0,0) と続いていきます

30132人目の素数さん2018/07/30(月) 14:49:14.41ID:W1Ci/EbA
E^^ω=E_2とかにすると強そう

31132人目の素数さん2018/07/30(月) 14:54:25.48ID:W1Ci/EbA
ローダーは大ラスジェン超えない気がする

32132人目の素数さん2018/07/30(月) 15:25:15.13ID:mlgRt5GU
>>12
0~ω0までの総和が定義できればいけるんだけどね

33カープファン2018/07/30(月) 16:16:55.60ID:cIW8TjvY
>>30
Eのテトレーション以上の定義ができるかどうかはわかりませんが
E^E^E^2は大ウェブレン順序数を超えると考えられます
まだこの配列は定義が完全ではないのとE^3以上では計算が終わるかどうかがわからないので
今はそこから確認をしていくのと定義を作るのをがんばっています

34132人目の素数さん2018/07/30(月) 17:52:33.81ID:4+2u3aal
以下のことを考えたのですが、この程度の発想は、今までに誰か思い付いていても不思議ではないと思うので、
既存の発想を知らないだけなのか、それともどこかで破綻しているのか分からなくて困っています。
なので、既にこういう発想はあるのか、あるいは破綻しているかいないか分かる人がいたら教えてください。

ε0の定義における
ε0=sup{1, ω, ω^ω, ω^ω^ω, ω^ω^ω^ω,…}=ω↑↑ω
ω^ε0=ε0
という関係式から、
ω↑↑(1+ω)=ω↑↑ω
という形が成り立っていると解釈できると思います。
そこで思ったのですが、1+ω=ω≠ω+1の関係性から、
ω↑↑(ω+1)≠ω↑↑ω
も成り立ちそうですが、普通のべき乗の定義だと、
ω^ε0 =ω↑↑(1+ω)
であり、
ω^ε0 =ω↑↑(ω+1)
にはならないですよね。そこで思ったのですが、べき乗操作の定義として、
TypeL:ω^(ω↑↑n) = ω↑↑(1+n) ω^という演算を作用させる位置を左からと解釈
となる^と
TypeR:ω^(ω↑↑n) = ω↑↑(n+1) ω^という演算を作用させる位置を右からと解釈
となる^の2種類を考えればどうでしょうか。
すると、一般に使われているのはTypeLで、代わりにTypeRを使うことでω↑↑(ω+1)を作ることが可能だと思います。
その代わり、TypeLではω^n = nを満たす順序数が存在しますが、TypeRでは存在しません。
TypeRを使う利点は、TypeLではε1を得るための極限として、
{ε0+1, ω^(ε0+1), ω^ω^ (ε0+1),…}
という形状の基本列を作る必要があるのに対し、TypeRでは、
{ε0, ω^ε0, ω^ω^ε0, ω^ω^ω^ε0,…}
というより自然に感じる形状の基本列が構成可能となることです。
このことから、一般にも「非可換な2項演算を単項演算化して、それを使って基本列を構築する状況で、
残った引数の元の位置が右側の場合(=作用の位置が左から)は、作用の位置が右からになるように修正して単項演算化するとした方が、
2回目以降の基本列構築時、より自然な形状の基本列を構成することに繋がる」と考えています。

35132人目の素数さん2018/07/30(月) 22:57:32.96ID:WvJl5lGR
矢印表記やBEAFで表すことはできないというよりは非自明とか未定義とかいう話だと思う。
「おれのイメージしている矢印表記やBEAFじゃない」と言って定義できないといえばその通りではある

36132人目の素数さん2018/07/31(火) 08:13:15.04ID:Wk63WuCw
ωなどに^^演算は定義されません

37132人目の素数さん2018/07/31(火) 11:06:37.95ID:DOSQfhDr
まだ定義されていないという意味なのか

38132人目の素数さん2018/07/31(火) 11:30:26.24ID:2V6NXpAi
じゃあ定義しよう

39132人目の素数さん2018/07/31(火) 11:37:27.51ID:XoHYhSi0
で、mにωを代入したときの
Σ|Σ = ε0

40132人目の素数さん2018/07/31(火) 11:40:33.53ID:XoHYhSi0
みたいなやつを拡張すればできそうな気がする

41majimanji2018/07/31(火) 15:53:42.34ID:qBkaI3YI
こんにちは〜!今回は前回予告していた、多角形表記です。
定義は以下です。
n[3]=n^n
n[4]=n重のn[3]の中のn
一般的にn[m(mは4以上)]=n重のn[m-1]の中のn
定義は以上です。
どうでしたか?次回はアッカーマン関数を解説します。
では、さようなら!

42カープファン2018/07/31(火) 16:30:56.54ID:8dAmRjnZ
定義がだいたい完成したぞ〜〜
おそらくF[Ψ(ε_Ω+1)]レベル以上になるはずなんだが
まだこの順序数まで行くのかどうかはわからないので今はF[Ψ(Ω^Ω^ω)]レベル以上
だろうとしか言えないですが・・・

43132人目の素数さん2018/08/01(水) 15:02:39.86ID:jlJtnLhl
ψ(ε_(Ω+1))は小さい

44132人目の素数さん2018/08/01(水) 15:11:15.06ID:BBA9PuoD
きれいだったら小さくてもおけ

45カープファン2018/08/01(水) 16:43:11.54ID:QxLkqc4K
Ψ(ε_Ω+1)はあくまでも推測可能な範囲なのと
まだ拡張可能なのがあるので
もっと大きくなると思います

46342018/08/01(水) 16:51:10.53ID:aZEPe9g6
そもそもn→ω^nの写像の定義すら確認せずに、ωの^^演算は問題なく定義されているはずと思ってました。
緩増加関数がn^^(n+1)になる順序数を作れるならそれがω^^(ω+1)相当だろうし、
大ざっぱに作り方も考えていたので多分普通に作れるだろうと思っていました。
緩増加関数の計算は基本列のみで決まるから…と安直に考えてましたが、改めて考えると、
例えばω^2+1+ωはω^2+ωだからn^2+1+nにならないし、
表示の吸収される部分とか見落としそうです。
形式的な表現ばかりなぞりすぎて、厳密なところの理解が相当グラグラだと痛感したので、
ある程度理解を深めてから出直します。

47132人目の素数さん2018/08/01(水) 17:41:07.08ID:xUMMxwmu
^^ は度々話題になるねえ
順序数には向いてないから使わなくて良い

48132人目の素数さん2018/08/01(水) 19:06:17.95ID:QsgWpZ75
ωとか^^とかわざとかってくらい顔文字だな

49カープファン2018/08/01(水) 20:43:05.58ID:QxLkqc4K
現在の定義だと上限がΨ(ε_(Ω+1))だということがわかった

50132人目の素数さん2018/08/01(水) 22:03:26.76ID:8dQsGCJF
(^ω^)

51majimanji2018/08/02(木) 12:04:19.19ID:vBYNPfcY
Здравствуйте!今回はアッカーマン関数と永遠の努力の二本立てでお送りします。
1.アッカーマン関数
ルールがいくつかあります。記憶すると今後役に立ちます。
ルール1.A(0,x)=x+1で計算終了。
ルール2.A(x,0)=A(x-1,1)
ルール3.A(自然数a,自然数b)=A(自然数a-1,A(自然数a,自然数b-1))
そのため、A(3,3)=61になります。(途中式省略)
2.永遠の努力
これは、 Jonathan Bowersさんによるショートストーリーです。
ストーリー:
この物語は、10 個のカウンターを作れば 100 万ドルを提供すると宣伝する、
奇妙なカードが通りを舞っているのに気が付いた、欲張りなベントレー氏から始まります。
彼はカウンターとは何なのかも知らないままこれを引き受け、1 枚の壁に窓のある窮屈な部屋に通されました。
彼が 10 個のカウンターを作るのを手伝う、コンパドリーという名前のアシスタントを除き、彼はその部屋にひとりでいなければなりません。
(続く)

52majimanji2018/08/02(木) 12:19:44.76ID:vBYNPfcY
(続き)
一度カウンターを作り始めてしまうとその部屋から逃げることは許されません。
部屋には金属のディスクでいっぱいになった大きな段ボール箱が、またその箱の横には 10 本の金属の棒がありました。
コンパドリーは棒を取りそれにディスクを取り付けました。そのディスクは 10 の節に分割され、それぞれ 0–9 の番号が付けられていました。それがカウンターでした。
すでに、棒に1つのディスクが取り付けられている1つ目のカウンターは完成して、コンパドリーがそれを持っていました。2つ目のカウンター作りから始めることになりました。
二つ目は0123456789とつづき、コンパドリーのカウンターが0になりました。二個目のカウンターが完成しました。
三つめは000000000100000000020000000003....とつづき、箱の中のディスクは、いくら使っても減ることはなく常にいっぱいで、棒は窓の外に向かっていくらでも延びます。
ベントレーとコンパドリーは、睡眠と食事、トイレ以外は休まずに、休日もなく1日18時間ひたすらこの作業を続けます。
550年以上かかって、100 億枚のディスクを取り付け、3個目のカウンターが完成しました。棒の長さは、10万キロになります。そして、
コンパドリーはその3個目のカウンターを受け取り、000・・100億個・・000 にセットしました。四個目は10^100億個のカウンター、五個めは10^10^10^10こ...と十回目には、10↑↑9個になります。
果たして、10個目のカウンターが完成するときはやってくるのでしょうか?とてもやって来るとは思えません。この「永遠の努力」を終わらせる方法は、知られていません。
今回はこれでおしまいです。それでは、Хороший байк!

53132人目の素数さん2018/08/02(木) 12:39:57.94ID:GcHqzMEn
そんなゴミみたいな数じゃなくて
数学板的な巨大数を語ろうぜ

54132人目の素数さん2018/08/02(木) 12:56:58.71ID:Bzbt9ZzA
グラハム数ってのがあるらしい
俺には理解できんかった

55132人目の素数さん2018/08/02(木) 14:44:46.59ID:6LAFPPMb
バスタードが完結するまでにかかる年数をバスタード数とする

56132人目の素数さん2018/08/02(木) 15:56:15.33ID:tCZE+aRB
ポアンカレに勝てない

57132人目の素数さん2018/08/02(木) 19:18:17.82ID:Bzbt9ZzA
>>55
無限大は駄目だって!

58132人目の素数さん2018/08/02(木) 23:13:30.88ID:HtMdXDJj
2*3*√(1+1/2^2+1/3^2+2*(-1/2+1/3+1/2*1/3))=7

2*3*√(1+1/2^2+1/3^2+2*(-1/2+1/3+1/2*1/3))≠*2*3*(±1±1/2±1/3)
プラスマイナスをいれかえても左辺をあらわす右辺が存在しない

59132人目の素数さん2018/08/03(金) 11:28:12.36ID:pFzttEVG
そういえばグラハム数ってグラハム問題の解の上限だから、今のグラハム数は
2↑↑↑6になるのかな

60132人目の素数さん2018/08/03(金) 20:10:35.83ID:VySl9Dcu
>>53
語れー!

61132人目の素数さん2018/08/03(金) 20:17:55.32ID:VySl9Dcu
誰か、ふぃっしゅさんみたいにこのスレッドででかい数作ってくれないかな。。
半端じゃない大きさのやつ

62132人目の素数さん2018/08/03(金) 20:34:26.49ID:Qrv8ecEA
ふぃっしゅが作ったのは
ただのサラダなわけだけど

63132人目の素数さん2018/08/03(金) 21:10:56.55ID:R07Q55at
作ってもこのスレの住人で理解できるレベルとは思えない

64132人目の素数さん2018/08/03(金) 21:33:12.60ID:GKebNKxb
>>63なにかあるん?

65132人目の素数さん2018/08/03(金) 21:57:57.90ID:X3j4eiCN
>>64
俺はないけど
サスクワッチでも殆どの人が脱落なのにそれ以上となるとなぁ

66132人目の素数さん2018/08/03(金) 22:06:02.42ID:5jzIZwdv
BEAFみたいに素人にもデカイ事だけは伝わるようなの出てこないかね

67132人目の素数さん2018/08/03(金) 22:14:37.84ID:9K+xzMF7
サスクワッチより大きなやつを作るためのアイデアって色々出てたりするの?

68132人目の素数さん2018/08/03(金) 22:53:51.18ID:Tzyx34Gp
d/dx*|X|=1/√(1+1/2^2x+1/3^2x+1/4^2x+・・・+1/n^2x+2*(cos(y*log3/2)/(2*3)^x+cos(y*log4/2)/(2*4)^x+
cos(y*log3/4)/(4*3)^x+・・・))*1/2*(d/dx)*(1+1/2^2x+1/3^2x+1/4^2x+・・・+1/n^2x+2*(cos(y*log3/2)/(2*3)^x+cos(y*log4/2)/(2*4)^x+cos(y*log3/4)/(4*3)^x+・・・))

2*log2/2^(2x)+2*log3/3^(2x)+2*log4/4^(2x)+・・・+2*(cos(y*log3/2)*log6/6^x+

Σlogk/k^(2x)+Σ(cos(y*logm/n)*log(mn)/(mn)^x)=0


k>1 m>n>1
Σlogk/k^(2x)+Σ((mn)^x*cos(y*logm/n)*log(mn)/(mn)^(2x))=0

69132人目の素数さん2018/08/03(金) 23:04:59.29ID:VySl9Dcu
計算可能ならあるよ

70132人目の素数さん2018/08/04(土) 00:08:52.50ID:4hjZ+fbU
BIG FOOT以降の巨大数はwell definedでないという意見もあるようで。
platnist universeを認めるかどうか

71132人目の素数さん2018/08/04(土) 00:10:26.57ID:ufMXkXcG
無限の無限乗の無限乗の無限乗の無限乗の・・・(これが無限の無限乗の無限乗の無限乗の・・・・・(これが無限の無限乗の無限乗の無限乗の無限乗の・・・・
(これが無限の無限乗の無限乗の無限乗の・・・・(これが無限の無限乗の無限乗の無限乗の・・・・回以上続く

と、無はどっちの方が強くて凄いですか?

72132人目の素数さん2018/08/04(土) 00:19:50.74ID:ufMXkXcG
「全」と「無」はどっちの方が凄くて強いですか?

73132人目の素数さん2018/08/04(土) 00:29:27.17ID:2t49IBBT
>>71
俺の次に凄い

74132人目の素数さん2018/08/04(土) 00:33:47.21ID:Zdk2lGW3
全=無。

何も定義しなければ何も生まれない。
それは、あらゆる可能性に満ち溢れている全であるとも言えるし、
なにも存在しない無であるとも言える。
すなわち、全能とは無能。

75132人目の素数さん2018/08/04(土) 00:36:22.00ID:nXWFgEU2
無∈全

76132人目の素数さん2018/08/04(土) 00:50:01.32ID:4hjZ+fbU
全は一、一は全ってイズミ師匠が言ってた

77132人目の素数さん2018/08/04(土) 01:08:19.39ID:SlsbEAkQ
無∈全

ではない。

78132人目の素数さん2018/08/04(土) 07:38:29.50ID:lgwi4M1m
そもそも、それらは数ではない

79majimanji2018/08/04(土) 09:19:24.58ID:EjeDNPWy
你好!今回はちょっと今までのおさらいです。
それでは、1.矢印表記 3↑↑3=? 2↑↑4=? 5↑↑2=?
2.多角形表記 3[3]=? 10[3]=? 2[4]=?
3.A(x,y) A(2,3)=? A(4,0)=? A(3,2)=?
4.永遠の努力 ベントレー氏が作らなければならないカウンターの数は?
答えてみてください!それでは、再見讓我們再見面!

80132人目の素数さん2018/08/04(土) 13:27:06.03ID:Spugnp8r
これらができる人は、A(x,y)の解をxとyを使って表してみよう
すごく良い計算練習になる

81132人目の素数さん2018/08/04(土) 16:40:36.81ID:X9Py4WTe
多変数アッカーマンしてるほうが計算練習になるぞ

82カープファン2018/08/04(土) 18:01:58.13ID:dg2GAj3a
順序数崩壊関数は難しいなあ

83132人目の素数さん2018/08/04(土) 20:24:13.77ID:CHzc6iw9
δ(x+i*y)=Σ1/k^(x+iy)=1+1/2^(x+iy)+1/3^(x+iy)+・・・
|δ(x+i*y)|=|Σ1/k^(x+iy)|=√(1+1/2^2x+1/3^2x+・・・+2*(cosy*log(3/2)/(2*3)^x+cosy*log(4/2)/(2*4)^x+・・・))
|δ(x+i*y)|=0のときd/dx*|δ(x+i*y)|=0
d/dx*|δ(x+i*y)|=0のときd^2/dx^2*|δ(x+i*y)|=0
d^2/dx^2*|δ(x+i*y)|=0のときd^3/dx^3*|δ(x+i*y)|=0
|δ(x+i*y)|=0のときlim[n→∞] d^n/dx^n*|δ(x+i*y)|=0

84132人目の素数さん2018/08/04(土) 20:26:04.44ID:lgwi4M1m
>>83
これは何?

85132人目の素数さん2018/08/04(土) 20:55:11.14ID:lgwi4M1m
ハイパー原始数列というのを考えた
名前通り原始数列の拡張
(0,1,2,3,,,)までは原始と同じ
これを(0,2)に圧縮する
定義は、

(S_1,S_2,,,,S_m)[n]
1,  S_m=0の時
その0を消してnに1を足す
2,  S_m≠0の時
S_m=M_0として、M_0より左側にあってM_0より小さい、最も右にある数をM_1とし、同様にM_2、M_3を求める
M_k-M_(k+1)=N_(k+1)とする
N_1≦N_(1~t)を満たす最大のtについて、M_t=S_iとする
G=S_1~S_(i-1),B=S_i~S_(m-1)
Δ=S_m-S_i-1,
B(0)=B,B(m)=B+mΔとし、
数列を(G,B(0),B(1),,,,B(n))[n+1]にする

大雑把に言うと、数字の差が1の時は原始数列と同じ展開(例えば(0,2,3)は(0,2,2,2,,,)になる)だが、
数字の差が2の時はΩ、3の時はΩ_2、nの時はΩ_ωの効果を持つようになる

大きさは、
(0,2)=ε_0
(0,3)=BHO
(0,4)=Ψ(Ω_3)
(0,n)=ψ(Ω_ω)
よって、ペア数列を1行で表せる

86132人目の素数さん2018/08/04(土) 21:05:40.84ID:lgwi4M1m
>>85の続き
ここから、この定義で行くと、差をnにすれば少なくともψ(Ω_ω)までは行くことが分かる
そこで、原始数列に当たる数列を0ではなく1から始めて、(1,2,3,4,5,,,)とし、
これを(1,2,4)に圧縮
さらに、(1,2,4,6,8,10,,,)と、差が2の数列を
(1,2,4,7)に圧縮(4と7の差の3で、2が繰り返されていることを表している)

そして、(1,2,4,7,11,16,,)と、差がどんどん増えていく数列(差が無限に大きくなるのでψ(Ω_ω))の階差数列(1,2,3,4,5,,)を(1,2,4)に圧縮することにより、
(1,2,4,7,11,16,,)=(1,2,4,8)=ψ(Ω_ω)=(0,0,0)(1,1,1)
このまま拡張を進めると、上限は
(1,2,4,8,16,32,64,,)だが、
(1,2,4,8,5)=(0,0,0)(1,1,1)(2,0,0)
(1,2,4,8,6)=(0,0,0)(1,1,1)(2,1,0)
(1,2,4,8,7)=(0,0,0)(1,1,1)(2,2,0)
(1,2,4,8,8)=(0,0,0)(1,1,1)(2,2,2)
(1,2,4,8,8,8)=(000)(111)(222)(333)
(1,2,4,8,9)=(0000)(1111)
(1,2,4,8,9,10)=(00000)(11111)
(1,2,4,8,9,11)=(0)(1,1,1,1,1,,,,)
となって、バシク行列を軽く超えると思われる

87132人目の素数さん2018/08/04(土) 22:46:17.89ID:57QZUn9P
ビジービーバーに比べたらゴミ

88132人目の素数さん2018/08/04(土) 23:05:29.26ID:A4ZMy9ct
藤林丈司

89132人目の素数さん2018/08/04(土) 23:07:47.34ID:lgwi4M1m
>>87
計算可能と不可能は同じ土台で考えちゃいけないよ
理解するのを拒否しないでくれ
巨大数論が発展しないじゃないか

90132人目の素数さん2018/08/04(土) 23:29:38.49ID:57QZUn9P
わざわざ小さい数しか作れない方法に限定しなくていい

91132人目の素数さん2018/08/04(土) 23:51:47.20ID:Ur3pEh8S
計算不可能限定以外は受け付けませんってこと?

92132人目の素数さん2018/08/05(日) 00:25:27.54ID:xO+6a1PH
計算不可能しか認めない人がいるのだ。興味ないなら無視すればいいだけなのにな
それに計算不可能レベルってある立場から見て定義不可能ととらえられることがある

93132人目の素数さん2018/08/05(日) 00:35:41.31ID:EJDd1KgC
「全」より大きいものは無い。
強いて言うなら「無」だけが唯一「全」と同等。

94132人目の素数さん2018/08/05(日) 01:06:48.63ID:i1+tCS1C
>>93
「全」と「無」ってなんのことを言ってるの?

95132人目の素数さん2018/08/05(日) 06:39:16.69ID:hNvEnxTA
>>92
計算不可能は定義不可能?
どんな立場だよ

96132人目の素数さん2018/08/05(日) 06:43:03.40ID:hNvEnxTA
勝手に条件をつけて小さい数を語るのはスレチだって言ってるの

大きな素数とか大きな完全数とか
延々語るのと同じ

97132人目の素数さん2018/08/05(日) 09:49:28.51ID:eMqnxIjf
俺もその気持ちは分かる
計算可能に意味があるというよりも、サスクワッチやリトルビッゲドンが理解できないから丁度いい線引きとして利用してるように見える

98132人目の素数さん2018/08/05(日) 12:00:11.40ID:KoePAdKB
>>95
勉強してきたら?

99132人目の素数さん2018/08/05(日) 12:05:54.84ID:mOyRqUHR
>>98
ビジービーバー関数がwell-definefじゃないという論文でもあるならよろしく

100132人目の素数さん2018/08/05(日) 12:32:49.55ID:KoePAdKB
そんなにかっかしなくても
あと、well-definedですよ

101132人目の素数さん2018/08/05(日) 12:34:25.64ID:KoePAdKB
ハイパー原始について、なにか質問があったら言ってくださいー

102132人目の素数さん2018/08/05(日) 12:34:30.28ID:mOyRqUHR
>>92 >>95 >>98 >>100
意味不明な流れ

103132人目の素数さん2018/08/05(日) 12:35:27.85ID:mOyRqUHR
実際 >>97 の通りでしょ?

104132人目の素数さん2018/08/05(日) 12:52:39.34ID:KoePAdKB
多分そうです

105132人目の素数さん2018/08/05(日) 12:55:07.98ID:kfe0V/d1
そんな感じ(言葉のチョイスは悪いけど)
数学に慣れてない人なら理解の流れとして計算不可能が後の方になりがち
つまり、数学に親しみのあるやつもっと来い

106132人目の素数さん2018/08/05(日) 12:56:50.46ID:mOyRqUHR
ビジービーバー関数の理解は難しく無いと思うのですが

107132人目の素数さん2018/08/05(日) 13:08:04.39ID:kfe0V/d1
たしかにその通り
でも例えば順序数を知らない人にビジービーバー関数のすごさが理解出来るのかって考えると難しい

108132人目の素数さん2018/08/05(日) 13:14:53.60ID:mOyRqUHR
ビジービーバー関数の大きさを語るのに
順序数は関係ないよ

109132人目の素数さん2018/08/05(日) 13:17:35.96ID:mOyRqUHR
いかなる帰納的定義の関数よりも大きい
これで十分

110132人目の素数さん2018/08/05(日) 13:21:42.96ID:KoePAdKB
チャーチクリーネ

111132人目の素数さん2018/08/05(日) 13:30:07.34ID:kfe0V/d1
数学初心者
「そうなんだ」(帰納って巨大数的にどう重要なんだ?てか帰納ってなんだっけ)

112132人目の素数さん2018/08/05(日) 13:30:23.57ID:i1+tCS1C
確かに計算不可能は計算可能より大きいけどさ、1行でバシク行列超えたってのは凄いことだろ

113132人目の素数さん2018/08/05(日) 13:38:12.52ID:mOyRqUHR
どこが一行だよ

114132人目の素数さん2018/08/05(日) 13:40:21.56ID:i1+tCS1C
>>113
どう見ても1行なんですが・・・

115132人目の素数さん2018/08/05(日) 13:42:10.31ID:mOyRqUHR
定義を除いて1行なんて何の意味もない

116132人目の素数さん2018/08/05(日) 13:43:05.31ID:mOyRqUHR
Σ(n)

4文字

117132人目の素数さん2018/08/05(日) 15:20:19.30ID:xO+6a1PH
>>97サスカッチなどがwell definedでないという数論の専門家もいまして
あと計算不可能関数で定義された巨大数は具体的にどういう値かを計算機で決定することができないし、決定可能な分類として計算可能レベルを認めてもいいだろう。
・・・計算可能でも事実上決定不可能ではあるが
ほかには神託なくして計算不可能関数は定義できないとか

118132人目の素数さん2018/08/05(日) 15:23:53.17ID:xO+6a1PH
昔計算不可能レベルを認めると荒れてたのが逆になってるな

119132人目の素数さん2018/08/05(日) 15:28:15.31ID:kfe0V/d1
well definedなこと と 強いシステムを作ることを天秤にかけて
どっちを優先することが巨大数論的に健全なの

120132人目の素数さん2018/08/05(日) 15:51:34.99ID:mOyRqUHR
>>117
決定可能とは?
ビジービーバーに神託の要素があるか?

121132人目の素数さん2018/08/05(日) 15:52:18.54ID:mOyRqUHR
計算可能
ある特定の言語で記述出来るって意味しか無いよ

122132人目の素数さん2018/08/05(日) 16:25:49.47ID:KoePAdKB
まぁ、計算可能にも不可能にも需要はあるから、いいではないか

123majimanji2018/08/05(日) 17:30:50.46ID:2kNnKWnc
>>122
それな
計算可能にも不可能にも特徴がある
wktkしてきた

124132人目の素数さん2018/08/05(日) 19:02:17.87ID:+8EZsDTF
さっさと計算可能と計算不可能でスレ分かれてほしいわ
何回この意味のない言い争いやってんだよ

125132人目の素数さん2018/08/05(日) 19:03:40.44ID:hcTdbuvt
まあこのスレ事態もう要らないんですけどね
ここから新しい何かが生まれることなんてこの先ないんだから

126132人目の素数さん2018/08/05(日) 19:14:00.21ID:i1+tCS1C
>>120
停止性問題って知ってる?

127132人目の素数さん2018/08/05(日) 19:26:10.07ID:JlVkScT2
人の興味が湧く方に意味のあるレスが付いていくだけの話。新ネタ書かずに批判しか書いてない奴、そっちの派閥がネタ不足っていう自己紹介乙。

128カープファン2018/08/05(日) 20:48:17.12ID:8ykXCSId
Ψ(Ω_ω)レベルの関数を考えたよ〜〜〜
でもまだうまく作動するかはわからない

129132人目の素数さん2018/08/05(日) 21:19:45.34ID:xO+6a1PH
>>121
特定の言語で記述できるというより帰納的可算言語で記述できるが正しいかと

130132人目の素数さん2018/08/05(日) 21:33:52.31ID:xO+6a1PH
>>120
任意の計算不可能関数fを計算機が扱える適当な形式言語で記述して、その関数に代入する十分大きいxを用意して、f(x)=yが成り立つとして、
fとxのコードが入力されてもf(x)=yが成り立つかどうかを判定するアルゴリズムが存在しない、という意味での決定不可能です。

131132人目の素数さん2018/08/05(日) 21:40:42.52ID:xO+6a1PH
すべてのチューリングマシンの停止性が自明となるような形式体系は存在しないので計算不可能レベルからはどうしても神託が絡む、
ということだとは思うが自信はない

132132人目の素数さん2018/08/05(日) 22:03:23.71ID:ckvNuLOn
人工知能に「無限」に関する問題を与えたらどういう反応を示すのでしょうか?

133132人目の素数さん2018/08/05(日) 23:28:53.73ID:mOyRqUHR
>>130
計算可能と何が違う?

134132人目の素数さん2018/08/05(日) 23:29:36.30ID:mOyRqUHR
>>129
特定の言語で合ってるよね

135majimanji2018/08/06(月) 09:05:29.26ID:QFqe7/yI
>>79の答え
1.矢印表記 3↑↑3=7625597484987 2↑↑4=65536 5↑↑2=3125
2.多角形表記 3[3]=27 10[3]=10000000000 2[4]=256
3.A(x,y) A(2,3)=9 A(4,0)=13 A(3,2)=29
4.永遠の努力 1+10+10↑↑2+ 10↑↑3+10↑↑4+ 10↑↑5+10↑↑6+ 10↑↑7+10↑↑8+ 10↑↑9
>>80の答え
A(x,y)=2↑^x−2(y+3)−3
(x↑^−2 y=y+1, x↑^−1 y=x+y, x↑^0 y=x*y )
答えはあっていましたか?それでは、جيد باي

136カープファン2018/08/07(火) 14:59:36.87ID:YUxj7xze
ビジービーバー関数のn状態2記号ってどういう意味か分かりやすく
教えてくれる方はいませんか

137132人目の素数さん2018/08/07(火) 15:15:44.30ID:qb0KmeVh
分かりやすく!?
そんなの俺たちに出来るわけないだろ…

138132人目の素数さん2018/08/07(火) 17:54:18.45ID:GJ2qIhQS
今風でいうと
n命令 2値

139132人目の素数さん2018/08/07(火) 18:06:07.14ID:GJ2qIhQS
アドレスを保持するレジスタが1個
アドレスは全ての整数値になりうる
各アドレスに対して1bitのデータを保持する

プログラムはn個の命令からなる
各命令は以下のような動作をする

switch (*addr){
case 0:
5種類の動作のどれか
case 1:
5種類の動作のどれか
}

5種類の動作は以下

A : *addr++ = 0; goto 「n個の命令の1個」;
B : *addr++ = 1; goto 「n個の命令の1個」;
C : *addr-- = 0; goto 「n個の命令の1個」;
D : *addr-- = 1; goto 「n個の命令の1個」;
E : 動作停止

140132人目の素数さん2018/08/07(火) 18:10:47.18ID:GJ2qIhQS
データとaddrは全て0の状態で
1個目の命令から動作を開始する

141132人目の素数さん2018/08/07(火) 18:26:18.46ID:fmSj+xR6
>>136
質問の内容的にチューリングマシンの動作をイメージ出来てない前提でいいのかな…?
チューリングマシンの解説動画を探してみた。
http://www.nicovide○.jp/watch/s○27508501
が比較的わかりやすいと思う。シミュレータもあるし、それで動作させてみれば理解しやすいのでは?
(NG対策により○はoとmで)

142132人目の素数さん2018/08/07(火) 18:32:44.49ID:fmSj+xR6
やっとNG抜けれた…。
以下、補足。
・ヘッドの内部状態の数が状態数。
 ただし、wikiによれば、ビジービーバーでは停止状態はノーカウントにするっぽい。
 つまり、n状態ビジービーバーは、停止状態を含めればn+1種類。
 ※シミュレータでは2つ停止状態を用意しているのでn+2種類
・テープに使用する文字の種類数が記号数。上記シミュレータでは空白も1つの文字と見なしてる
 2記号ってのは、0か1しかテープにないってイメージ。
 ビジービーバーでは、初期のテープが全箇所0って前提があったと思う。
 人により0を空白と呼ぶ場合も別の記号と考える場合もあるっぽい。シミュレータでは別の記号としている。

143132人目の素数さん2018/08/07(火) 18:37:53.68ID:9YmEx/jN
void main(){
char *addr = 0;

command_1:
switch (*addr){
case 0: *addr-- = 1; goto command_2;
case 1: *addr++ = 1; goto command_3;
}

command_2:
switch (*addr){
case 0: return;
case 1: *addr-- = 0; goto command_1;
}

command_3:
switch (*addr){
case 0: *addr-- = 1; goto command_0;
case 1: *addr++ = 0; goto command_1;
}
}

144132人目の素数さん2018/08/07(火) 18:45:33.26ID:9YmEx/jN
こんな感じのプログラムを内蔵した機械
上の例は3状態2記号の例
case の中身が機械によっていろいろと違う

このプログラムは
無限に動作し続けるか、いずれ停止する(returnに到達) するかのいずれかである。

3状態2記号の機械の中で停止するものだけを選ぶ
この中で、停止した時のデータ1の個数が最大の機械を選ぶ
最大の機械の停止時の1の個数がΣ(3)である。

145132人目の素数さん2018/08/07(火) 18:50:17.23ID:9YmEx/jN
n状態2記号の機械は (4n+4)^(2n) 個存在する

n状態2記号の機械の中で、
停止する機械は存在する
停止する機械は有限個である

よって、
nに対し、停止時の1の個数には最大値が存在する

これがΣ(n)

146132人目の素数さん2018/08/07(火) 18:51:08.02ID:9YmEx/jN
goto を通った回数の最大値は最大シフト関数と呼ばれる

147132人目の素数さん2018/08/07(火) 18:56:23.12ID:9YmEx/jN
ビジービーバー関数、最大シフト関数ともに、
定義は簡単なのに、非常に増大度の大きい関数である

初期状態のデータの値を与えることで、
さらに大きな関数になる。

たとえば、
Σ(n) の値となりうる番地だけ1、それ以外を0
という初期状態で始めたビジービーバーを考えた場合、
計算不可能次数が1個あがった、非常に大きな関数となる。

148132人目の素数さん2018/08/07(火) 21:39:26.85ID:hYkqBTwO
>>133計算可能であればfごとにアルゴリズムが存在し、そのアルゴリズムの複雑さに対応する帰納的公理化可能な理論が存在します。
>>134合ってはいますが、計算不可能関数も特定の言語で記述できますし。
1階述語論理による文をオラクルで与えられた適当な視点(集合論の何かしらの完全無矛盾拡大とか)から読み解くとか。

149132人目の素数さん2018/08/07(火) 23:52:26.35ID:W88fpi8+
>>148
何が言いたいのか良くわからん

計算可能であればアルゴリズムが存在し...
ってほとんど定義そのまま

後半、
合っているなら「○○の方が正しい」も何も無いですね

150132人目の素数さん2018/08/08(水) 00:02:01.10ID:4J4dcCFV
ビジービーバーが巨大数の出発点
チューリングマシン語n語で記述可能な数の最大値

更に巨大な数を定義するために
言語の表現力を上げていく

言語の表現力を上げていって矛盾スレスレ
が究極の巨大数を作れる言語

「n文字で定義出来る最大数」
に限りなく近づいていく

151132人目の素数さん2018/08/08(水) 00:57:32.87ID:AzBa5nXx
矛盾スレスレといってもそもそも無矛盾性の証明が不可能でf(a)=bやf(a)<bが本当は正しくても事実上証明できない曖昧さが残る

152majimanji2018/08/08(水) 08:18:28.18ID:DVAWVjFp
Bonjour!今回はチェーン表記です。
定義
ルール1: a→b→c=a↑^c b (矢印表記を使用)
ルール2: a→…→b→1=a→…→b
ルール3: a→…→b→1→c=a→…→b
ルール4: a→…→b→(c+1)→(d+1)=a→…→b→(a→…→b→c→(d+1))→d
これもA(x,y)の様に、再帰で定義されています。
ちなみに3→3→3→3の時点でグラハム数を超えてしまいます。
次回はふぃっしゅ数v1とv2でお送りします。それでは、Bonne baye!

153132人目の素数さん2018/08/08(水) 17:56:13.90ID:cFn91GNa
>>151
無矛盾性の証明とか
計算可能であってもどうせ無理だから

154132人目の素数さん2018/08/08(水) 21:23:40.80ID:avLIjHq8
√(1+1/2^2-2*(1/2))=1/2 ←1の大きさと1/2の大きさのベクトルの向きががπだけ異なるベクトルの和の原点からの距離
√(1+1/2^2+1/3^2-2*(1/(2*3)+1/2+1/3))=0.799305254 i 
√(1+1/2^2+1/3^2+1/5^2-2*(1/(2*5)+1/(3*5)+1/(2*3)+1/2+1/3+1/5))=1.15421931 i
√(1+1/2^2+1/3^2+1/5^2+1/7^2-2*(1/(7*2)+1/(7*3)+1/(7*5)+1/(2*5)+1/(3*5)+1/(2*3)+1/2+1/3+1/5+1/7))=1.37577849 i
2番目からは1と1/2と1/3のおおきさのベクトルが互いにπだけ異なった方向を指さなければならないため原点からの距離が実数にならない

155132人目の素数さん2018/08/09(木) 01:02:56.95ID:dAM6qVGD
>>153
ZFCを基準にして証明することはできるしtwitterの企画なんかはそうしてた。ZFCを超えるものをどう扱うつもりなのかは分からんが

156132人目の素数さん2018/08/09(木) 01:14:27.59ID:dAM6qVGD
>>150
なんの前提条件も無しに形式言語で計算不可能関数を定義するのは不可能で、真の算術なりplatnist universeなりの構成不可能な
ふわふわした概念を前提とする必要がある。
platnist universeがなんなのかは英語版の住民に聞いて

157132人目の素数さん2018/08/09(木) 07:37:08.89ID:wg9WN1yL
ビジービーバー関数の定義はふわふわした概念を前提としてるか?

158カープファン2018/08/09(木) 11:00:22.85ID:fzjt1S9U
バシク行列システムは拡張したらどれくらい大きな数になるのかなあ

159132人目の素数さん2018/08/09(木) 12:40:27.81ID:Wdd22wCL
>>158
バシク行列システム自体が強力すぎるので、生半可な拡張では大きくならないよね
海外勢は、Transfinite BMSと呼ばれる、バシク行列を拡張したものを作っていて、
(0)(1,1,1,,,)=(0)(1[1]1)
こんなふうに圧縮するんだけど、画期的に大きくなったと言えるかどうか

160132人目の素数さん2018/08/09(木) 12:59:40.37ID:oUBAzYZk
計算可能かどうかを判別するチューリング機械では、例えば2記号の「2」とかがあるから、
数理論理学のメタとしてチューリング機械を導入するなら、結局ふわふわとした素朴自然数論を用いてると思うんだけど

161132人目の素数さん2018/08/09(木) 21:36:06.07ID:dAM6qVGD
特定の言語で記述可能と言う意味しかない
→いかなる言語でも記述不可能な巨大数を求めているっていう受け取り方がずれていた。
計算不可能レベルとしてはあながち間違いでもなかった。

関係ないけど最近googleがiPhoneをプレゼントしてくれるページに飛ばされがち

162132人目の素数さん2018/08/09(木) 21:45:31.84ID:dAM6qVGD
KPにBIG FOOTのOrdに相当するものをくっつけて(L_{Ord(x)}がKP+「L_{Ord(y)}(ただしy<x)のクラスが存在する」のモデルになっている、みたいな)KP+「再帰的到達不能基数の存在」ぐらいの強さになるとか

163132人目の素数さん2018/08/10(金) 06:41:47.73ID:b5/PsjCv
>>160
計算可能かどうかを判別するチューリング機械????
何を言ってるのこの人

164132人目の素数さん2018/08/10(金) 07:13:11.84ID:9mdjoRPZ
>>163
チャーチチューリングのテーゼから計算可能関数の定義にはあらゆるパターンがあってチューリング機械を使うものもある
巨大数のwikiもそうなってる

165132人目の素数さん2018/08/10(金) 07:28:04.64ID:b5/PsjCv
定義と判別は別

166132人目の素数さん2018/08/10(金) 07:32:14.33ID:9mdjoRPZ
いやだからチューリング機械で判別するのが計算可能関数の定義の一部なの
分からない人だねぇ

167132人目の素数さん2018/08/10(金) 07:34:26.19ID:b5/PsjCv
チューリングマシン語で記述可能な関数が計算可能な関数

判別する能力とか関係ない

168132人目の素数さん2018/08/10(金) 07:36:48.25ID:b5/PsjCv
定義と判別と翻訳がごちゃごちゃになってる?

169132人目の素数さん2018/08/10(金) 07:39:53.67ID:b5/PsjCv
チューリングマシン
ただの言語の1個

170132人目の素数さん2018/08/10(金) 07:40:07.78ID:9mdjoRPZ
めんどいから有識者が来るまで待つわ

171132人目の素数さん2018/08/10(金) 07:53:20.11ID:b5/PsjCv
どうでも良いけど
大きな実数の探索に結び付かないことは他でやってね

172majimanji2018/08/10(金) 09:06:03.21ID:ZHI9jJAr
გამარჯობა!今回はF1とF2です
F1.S変換と呼ばれる変換を以下で定義します。
S(m,f(x))=(g(m),g(x))
ただしg(x)は以下です。
B(0,x)=f(x)
B(x,0)=B(x-1,1)
B(自然数a,自然数b)=B(自然数a-1,B(自然数a,自然数b-1))
g(x)=B(x,x)
[2] SS変換と呼ばれる、(自然数, 関数, 変換) の3つ組から同様の3つ組への写像SSを定義します。
SS(m,f,S)=(S^f(m)(m,f),S^f(m))
f^何らかの関数(n)=何らかの関数(n)をm回重ねる
ここで右辺は((自然数, 関数), 変換)の形をしているが、これを(自然数, 関数, 変換)の3つ組と同一視します。。
3つ組 (m0,f0,S0) を m0=3, f0(x)=x+1, S0 はS変換とするとき、
SS^63(m0,f0,S0)
の第1成分をふぃっしゅ数バージョン1、第2成分をふぃっしゅ関数バージョン1とします。
F2は,,,もう明日やります。

173132人目の素数さん2018/08/10(金) 14:20:23.53ID:M9zhKYiU
グラハム数も大きな実数ではある

174132人目の素数さん2018/08/10(金) 14:28:51.74ID:M9zhKYiU
>>157
任意のチューリングマシンの停止性が自明となるようにビジービーバー関数を形式的に定義できる言語が存在しない、
というような感じです。
(形式的に定義できないというのは読みとく側の問題でもあって、この言い方もあまり正しくはないが)

175majimanji2018/08/11(土) 18:13:46.84ID:I13az0Tv
F2は、やっぱ明日のE表記と同じ時にやります。あと1day待ってください。

176132人目の素数さん2018/08/12(日) 00:21:58.97ID:CtCtFKQb
>>174
もうちょっと詳しく

177majimanji2018/08/12(日) 07:00:28.98ID:RlQg2oMo
¡Hola!今回はE表記とF2です。
1.E表記
定義
E(b)a=b^a
E(c)a#b=c↑↑b↓a(↓..左から計算する矢印表記)
E(d)a#b#c = E(d)a#(E(d)a#(E(d)a#(E(d)#(...(c回...(E(d)a#b)...(c回)...))
E(f)a#b#c#d = E(f)a#b#(E(f)a#b#(E(f)a#b#(E(f)a#b#(...(E(f)a#b#c)...)) (d個のEa)
以下同様にして増えていきます。
2.F2
F2は、g(x)を定義するまではF1と同じですが、g(x)を定義したあと、S*と言う新しい変換を定義します。
(S∗f)(x)=(S^x f)(x)
SS変換の定義も異なっています。
SS(m,f,S)=((S^f(m)f)(m),(S^f(m))∗f,S^f(m))
そして、
3つ組 (m0,f0,S0) を m0=3, f0(x)=x+1, S0 はS変換とするとき、
SS^63(m0,f0,S0)
の第1成分をふぃっしゅ数バージョン2 F2、第2成分をふぃっしゅ関数バージョン2 F2(x) とします。
どうでしたか?次回はアッカーマン関数の応用編です。それでは、¡Buen baye!

178132人目の素数さん2018/08/12(日) 19:01:53.57ID:vCDP56KP
十分強い矛盾した体系を取って来れば停止するチューリングマシンの非停止性を自明にすることはできる

179132人目の素数さん2018/08/12(日) 19:24:10.08ID:CtCtFKQb
そりゃ矛盾からは何でも導けるから

180カープファン2018/08/12(日) 21:11:25.81ID:RKltD72o
バシク行列システムのBM2の説明が載っている所ってある?

181132人目の素数さん2018/08/13(月) 01:26:12.21ID:/IrUHpQZ

182majimanji2018/08/14(火) 08:20:50.50ID:xNVhfaiB
안녕하세요!今回はアッカーマン関数の応用編です。
1.多変数アッカーマン
定義
X : 0個以上の0以上の整数
Y : 0個以上の0
a, b : 0以上の整数
A(Y,a)=a+1
A(X,b+1,0)=A(X,b,1)
A(X,b+1,a+1)=A(X,b,A(X,b+1,a))
A(X,b+1,0,Y,a)=A(X,b,a,Y,a)
2.F1の近似
F1≒A(1,0,1,63)
どうでしたか?次回は膨張、爆発、爆轟です。それでは、안녕!

183132人目の素数さん2018/08/15(水) 11:35:52.50ID:PISHH0Rk
巨大数を作った場合って、どこに投下したら精査してくれるの?

184132人目の素数さん2018/08/16(木) 08:19:17.52ID:rXLNkVUm
まずは自分で精査しなさい

185majimanji2018/08/17(金) 08:10:24.82ID:NHLFixeN
konnnitiha!今回は膨張、爆発、爆轟です。
1.a{b}c=a↑^b c
膨張は、
a{a{⋯{a}⋯}a}a(中心からb個のa)
となります。
爆発は、
a {{{1}}} b=a {{a {{a・・b times・・{{a}}・・・b times・a}} a}} a
となり、爆轟は
a{{{{{1}}}}}bとなります。
医科がでしたか?次回はF3を解説します。
それでは、sayounara!

186132人目の素数さん2018/08/17(金) 23:09:21.65ID:H/9ZfVyo
いつまでゴミの解説を続けるつもり?

187132人目の素数さん2018/08/17(金) 23:35:57.93ID:FwJN0y5y
このスレがゴミ箱だって全員が認めるまで

188132人目の素数さん2018/08/18(土) 13:25:17.35ID:T2jzf/Q6
これがビジービーバー関数の定義だといってもその定義文をビジービーバー関数の定義として解読する環境を記述することができない。「ビジービーバー関数」という言葉でちゃんと同じ関数を共有できているかを形式的に保証するすべが存在しない。計算可能であれば存在する。
グーゴロジストなら気にしないのかもしれない。
しかしラヨ関数からの拡張って計算可能レベルに還元して考えるとあまり大したことないような、
それに定義する前の問題としてユニバースをどうするかとか

189132人目の素数さん2018/08/18(土) 13:38:10.31ID:T2jzf/Q6
>>174
停止性が自明となる→停止性の決定可能性が自明となる

190132人目の素数さん2018/08/18(土) 21:39:45.00ID:770Md7nG
たまにこのスレで見るplatnist universeって何なの?
数学的プラトニズムっぽいのは分かるが

191majimanji2018/08/20(月) 07:16:21.85ID:7Q/s0ozW
qonnnitiwa!今回は今までのおさらいです。
1.チェーン 3→4→2=? 4→2→2=?
2.F1 S(2,x+2)=? S(4,x+3)=?
3.E# E10#2=? E(3)3#3#3=?
4.多変数アッカーマン A(0,0,4,1)=? A(0,1,2,0)=?
5.爆発 3{{1}}2=? 4{{1}}2=?
wakalimasuka?soredeha,sayounala!

192カープファン2018/08/20(月) 21:14:43.04ID:KvnW+k3Z
うーん 自分で考えた配列の評価に時間がかかるーーー

193132人目の素数さん2018/08/22(水) 18:36:12.74ID:J/WoWOVj
自分で評価も出来ないようなのはどうせゴミだよ

194132人目の素数さん2018/08/22(水) 19:15:16.57ID:hMgOnkdm
むしろ簡単に評価できてしまうほうじゃないかね
評価が定まっていないのならラヨ関数以降の巨大数とかがそうだし

195132人目の素数さん2018/08/22(水) 19:20:40.25ID:J/WoWOVj
ラヨ関数はそもそも定義の細部が完成してないから

196132人目の素数さん2018/08/22(水) 19:53:23.50ID:dEq68sNr
いつ頃完成しますかね

197132人目の素数さん2018/08/22(水) 20:54:06.42ID:hMgOnkdm
まずplatnist universeを認める派と認めない派にわかれる

198132人目の素数さん2018/08/22(水) 20:56:05.68ID:hMgOnkdm
任意のチューリングマシンが停止するか停止しないかが決まってるとか、そんな数学ではとらえきれない宇宙、なんだろう

199132人目の素数さん2018/08/22(水) 20:58:22.78ID:fPQcldg2
そりゃ決まってるに決まってる

200132人目の素数さん2018/08/22(水) 22:08:30.42ID:AYmWoNR1
宇宙って集合論のモデルだと思ってたんだけど、集合論のメタである計算機科学の概念なの?

201132人目の素数さん2018/08/23(木) 14:58:11.70ID:0tO3jgeU
矢印使ってる時は定義をしっかり吟味して地道に具体的に計算してたのに 集合論に足を踏み入れた瞬間用語の定義やら具体例やらすっ飛ばしてサラダを量産するの 少し悲しい

202majimanji2018/08/23(木) 15:28:53.99ID:aE3NZcs4
こ〜たえ
3↑↑4 (何兆桁もの数)256
わからん」わからん「
10^10^10 わくぁらん
65533 うぁくぁるぁん
3↑^3↑↑↑3 3 4↑^4↑↑↑↑4 4
以上dえす

203132人目の素数さん2018/08/23(木) 16:39:45.00ID:pIec72+M
しょうがない

204132人目の素数さん2018/08/23(木) 20:55:48.21ID:wyuhME51
集合論関連はTaranovsky先生もapproximatelyとお茶を濁してる。
チューリングマシンの停止性はそりゃ決まってるもんだけど形式的にはそうでもないというやつで、
前ビジービーバー関数がwell definedでないと言ってたのは今思うとそのへんのことを言ってたのだろうか?
いづれにせよビジービーバー関数ってそういうもんでもないんだけど

205132人目の素数さん2018/08/23(木) 21:18:53.48ID:LGJTq8r8
理解の範囲を越えてるから原始的な方法を語る
ってだけだろ

計算可能な手続きによる巨大数の定義は
具体的に計算アルゴリズムを示せることが唯一の取り柄
だから具体的な計算アルゴリズムの形で定義しないと
チューリングマシン語でも普通のコンピューター言語でもフローチャートでも何でも良いけど

206132人目の素数さん2018/08/23(木) 22:18:54.07ID:6uqF3yLK
ZFは無矛盾かどうか決まってるけど分からないのと同じ?

207132人目の素数さん2018/08/23(木) 23:03:17.99ID:wyuhME51
計算不可能関数は原理的に形式的な理解が不可能で、そういうところ人によってはけっこう気にするんだと思うわ
数学的プラトニズムを定義に認めない専門家もいることだし、とはいえこの件は数学的プラトニズムを数学的に明らかにしていないというのが問題なだけかもしらんが

208132人目の素数さん2018/08/23(木) 23:08:54.32ID:wyuhME51
>>206
そんなところかね。無矛盾かどうかは最初から決まっている、しかし無から明らかにする方法が存在しない

209132人目の素数さん2018/08/24(金) 18:04:18.88ID:3weK3pAS
>>207
理解できないのは頭が悪いから

210132人目の素数さん2018/08/24(金) 19:23:12.76ID:dAJo8J5m
ビジービーバー関数ならまだしも、ラヨ関数あたりはどういうのを定義と認めるかがデリケートで、それにグーゴロジーを言語の追究と考えるのであれば計算可能か不可能かとかいうのは問題にならなくて、
たとえばラヨ関数のもととなっているFOSTよりも計算可能なCoCのほうがある意味言語としては強い
platnist universeを数学的に明らかにしないグーゴロジストの怠慢という批判はあるかもしれない

211132人目の素数さん2018/08/24(金) 19:27:33.94ID:dAJo8J5m
「言語」と言う言葉のつかいかたにすこし揺れがあって、ただ純粋に論理としての言語を指すのであればFOSTでビジービーバー関数を無条件で定義することはできないし、そういう解釈だとラヨ関数もビジービーバー関数と変わらない

212majimanji2018/08/25(土) 07:54:36.00ID:iCjelYNK
BEAFのレギオン配列と次元とレベルrの配列表記がよくわかりません
わかりやすく教えてください。

213カープファン2018/08/25(土) 22:16:06.35ID:9809cv82
急増加関数が1つの自然数と1つの順序数からより大きな自然数を作るように
1つの順序数と1つの順序数を超えたなにかからより大きな順序数を作ることは
出来るのでしょうか

214132人目の素数さん2018/08/25(土) 22:44:29.46ID:IhRhdsRu
順序数を越えたなにかですか
まずはすべての順序数の存在を明らかにしたらその後に見えてくるかも?

215132人目の素数さん2018/08/25(土) 23:12:53.38ID:zmtUye6c
急増加関数は
非可算無限に到達出来ない

また(定義可能な)全ての急増加関数は
ある可算順序数に対する急増加関数で抑える事が出来る

216132人目の素数さん2018/08/25(土) 23:14:21.68ID:zmtUye6c
Hardyの急増加関数は
順序数を与えただけでは定義にならない

217132人目の素数さん2018/08/25(土) 23:54:48.11ID:zmtUye6c
>>210
結局
ある言語を定義して
その言語n文字で定義可能な最大の実数
をその言語のビジービーバー関数
とするわけだよね

今厳密に(細部まで含めて)定義出来てる言語って
チューリングマシン語とその派生以外に何がある?

218132人目の素数さん2018/08/25(土) 23:56:12.34ID:zmtUye6c
n文字じゃなくて、
ゲーデル数にした時のn以下
の方が良いかな

219132人目の素数さん2018/08/26(日) 01:47:21.91ID:LuvNeHxc
記号としての言語ならそれこそ0と1だけでどんな関数も定義できてしまうし、ユニバースの問題だという見識は共有できてるという前提でいいんだろうか

220132人目の素数さん2018/08/26(日) 02:00:43.78ID:LuvNeHxc
>>217
ビジービーバー関数だと「定義可能であること」の定義がいたちごっこになって数学的にはナンセンスになる。
「厳密に(細部まで含めて)」というのが定義文をどう解釈してもひとつの関数の定義になっていることをいうのであれば、
ビジービーバー関数を定義できる言語は存在しない、不完全性定理から導かれる

221132人目の素数さん2018/08/26(日) 02:22:00.66ID:LuvNeHxc
「定義可能な言語として」存在しないと言っとかないとだめだった

222132人目の素数さん2018/08/26(日) 10:33:49.69ID:SB1tWnf2
定義可能であることが厳密でないことはよく分かったが、そこにplatnist universeが出るのは謎
まずこのuniverseはグロタンディーク宇宙などの宇宙と同じでいいの?

223132人目の素数さん2018/08/26(日) 11:19:15.19ID:T0UhBmfF
>>219
言語は当然定義しないとダメだよ

◯◯言語による記述
ゲーデル数がn以下の物の中で実数の定義になってる物だけを選んで
その中の最大値をf(n)とする
n以下で実数の定義になってる物が1個もなければ
f(n)=0とでもしておく

あとは言語を定義するだけ

224132人目の素数さん2018/08/26(日) 11:21:48.59ID:T0UhBmfF
ゲーデル数でなくても
n以下の記述が有限通りであれば
文字数でも何でもいい

225132人目の素数さん2018/08/26(日) 11:23:39.27ID:T0UhBmfF
有限通りでなくても
最大値が決まればそれでもいい

226132人目の素数さん2018/08/26(日) 11:30:30.70ID:SV2C/q4U
正しい実数の定義になってるかどうか
をその◯◯言語で出来る必要はない

(◯◯言語の記述を◯◯言語で判別するのは無理だから当然)

227132人目の素数さん2018/08/26(日) 11:32:27.67ID:SV2C/q4U
関数自体(f)を◯◯言語で記述する必要も無い

定義が正しいかどうかは定義とは別の領域で行う
(証明が正しいことを証明するのと同じ)

228132人目の素数さん2018/08/26(日) 13:14:31.17ID:LuvNeHxc
その定義かどうかの議論が計算不可能レベルだとどういう領域をとっても形式的に構成していくのが不可能で、
これがある種の厳密性の限界になる。
計算可能レベルでもZFCとかを無条件で信じること前提になってるだろといわれればその通りだが、
計算不可能レベルだと実際に構成された理論を前提とすることもかなわなくなる。

229132人目の素数さん2018/08/26(日) 13:18:04.92ID:LuvNeHxc
>>223の言う言語って何ですか

230132人目の素数さん2018/08/26(日) 13:24:47.82ID:LuvNeHxc
ただ単に記号の集まりと言うのであればFOSTによる記述の判別をFOSTで記述するのは可能で、
無矛盾性の強さやモデルの取り方の問題だったりする。

ラヨ関数で言うFOSTは何らかの宇宙を前提とした話だろう

231132人目の素数さん2018/08/26(日) 13:36:37.67ID:T0UhBmfF
>>228
◯◯言語の特定の表現が実数が定義されてるかされてないか
なんて考える必要はない
言語自体の定義が正しくされてるかだけを
(考えたい人が)考えれば良い

>>229
ちゃんと定義された物だと
チューリングマシン語

232132人目の素数さん2018/08/26(日) 13:40:43.22ID:T0UhBmfF
チューリングマシン語
停止する表現のみ実数が定義され、
停止した時の1の個数をその実数の定義とする

233132人目の素数さん2018/08/26(日) 13:50:43.38ID:T0UhBmfF
>>229
もっと簡単なのだと

0〜9までの数字を使って普通の10進数を表記する言語
0〜9 とべき乗の記号 ^ からなる言語
など

厳密に決める為には
「0文字の場合は実数定義にはなっていない」
「0^0 が現れた場合には実数定義にはなっていない」
など細部が明確になっている必要がある

234132人目の素数さん2018/08/26(日) 14:23:09.28ID:T0UhBmfF
より一般的に

自然数全体をN
ある言語の表現全体の集合をL
Nから(Lの部分集合)への写像をa
ある集合S
LからS∪{undefinef}への写像b
{Sの部分集合}xNからNへの写像c

f(n) = c(b(a(n)), n)
が言語Lのビジービーバー関数

235132人目の素数さん2018/08/26(日) 14:29:58.23ID:T0UhBmfF
普通のビジービーバー関数の場合

L : 2記号のチューリングマシンすべて
a(n) : nステートのチューリングマシン
S : 自然数全体
b(l) : チューリングマシンlが停止する場合は停止時の1の個数、停止しない場合は'undeflined'
C([自然数の部分集合], n) : [自然数の部分集合]の最大値

236132人目の素数さん2018/08/26(日) 14:38:36.15ID:T0UhBmfF
巨大な実数探索なので

R 実数全体
{Sの部分集合}xNからRへの写像c
ですね

237132人目の素数さん2018/08/26(日) 14:41:17.43ID:T0UhBmfF
Sを直接実数としなかったのは
Sが順序数だったり関数だったり自然数の部分集合だったり
って事があるかなと思って

たとえば
Sが順序数の部分集合で
言語Lによって順序数を定義すれば
そのままHardyの急増加関数になる

238132人目の素数さん2018/08/26(日) 14:43:47.03ID:T0UhBmfF
あとは表現力の大きな言語Lを定義するだけ

表現力が大きすぎるとbの定義が難しくなっちゃったりもするけど

239132人目の素数さん2018/08/26(日) 15:29:32.75ID:zXC0j/wA
>>235
細かいところは色々と間違ったけど
意味はわかるよね?

240132人目の素数さん2018/08/26(日) 15:48:19.44ID:zXC0j/wA
もうちょっと簡単に

N : 自然数全体
L : ある言語の表現全体の集合 (ある集合)
L[n]: Lの部分集合
val : L ---> N∪{'undefined'}

とし、
∀n∈Nに対して、val(L[n]) は有限集合であるとする

この時、
関数fを以下のように定義する

BB[L, L[n], val](n) = max(N∩val(L[n])∪{0})

241132人目の素数さん2018/08/26(日) 15:55:51.16ID:zXC0j/wA
少なくともこれに関して曖昧性は無いよね

242132人目の素数さん2018/08/26(日) 16:10:56.65ID:LuvNeHxc
自然数全体というのがけっこう曖昧だったりする

243132人目の素数さん2018/08/26(日) 16:17:52.74ID:LuvNeHxc
>>231のあとに>>238というのはつまり大枠だけ定義して中身は各自自分で考えればいいという理解でおk?
表現と言うのは複数の解釈があってもなんとなく、数学的な根拠はないけどこういう解釈をすればこういう意味になることを指すのか、
それともどう解釈しても一意に定まるようでなければならないのか? 前者の意味であれば万能でもないチューリングマシンが扱う言語でビジービーバー関数を表現できる

244132人目の素数さん2018/08/26(日) 16:29:07.67ID:zXC0j/wA
いや、
自然数全体が曖昧
とか言い出したらそれはこのスレの範疇ではないでしょ

複数の解釈なんてありません
表現に対して、1個の数値が定まるか定まらないかの何れかです
そういう物が数学板で扱う言語と言うもののと思います
>>234的にはただの集合とその元

自然言語は数学の範疇では無いと思います

245132人目の素数さん2018/08/26(日) 16:41:55.09ID:zXC0j/wA
曖昧って言ってたのは自然言語をイメージしてたって事かな?
そりゃ曖昧なのは当たり前ですね

チューリングマシン語と、それによるビジービーバー関数の定義は曖昧性はないですよね
>>240でいうところの、
L, L[n], valとも明確です

246132人目の素数さん2018/08/27(月) 12:57:04.16ID:9m9VXVjK
「自然数全体」という自然言語の言葉が意味するものを形式言語でどう解釈してもひとつの意味を表すように表現することが不可能(超準モデルを否定しきれない)で、
同様にビジービーバー関数もどう解釈しても同じ関数を意味するように形式言語で表現することができない。
特定のメタ理論が扱う情報としてのメタ自然数として部分的に「自然数全体」を扱って一部のチューリングマシンの停止性を決定するくらい
だからビジービーバー関数以降は完全無矛盾な理論のように帰納的公理化不可能な理論が必要となる。
そのような形式的にwell definedに記述できない宇宙の是非をどう判定するかが問題となる

...という事情だろうか

247132人目の素数さん2018/08/27(月) 14:14:12.47ID:GJp+MfMy
ポエムは他で
ここは数学板

248132人目の素数さん2018/08/27(月) 14:36:54.22ID:9m9VXVjK
ひとつ気になるけど、「ビジービーバー関数の値が形式言語で無条件で自明になりえない」というのに反対で、
ビジービーバー関数は形式言語で、なにも前提とする知識なく自明に、どう解釈しても同じ値をとるようにに定義できて、
曖昧なところはなにもない、という考えですか

249132人目の素数さん2018/08/27(月) 15:40:25.49ID:y+iuxcGp
>>246
帰納的公理化が可能だったり不可能だったりするのは文字通り公理系で、理論(=閉論理式の集合)ではなくね
それと宇宙っていうのはZF公理系の議論領域のことで、形式言語というメタレベルでは使わなくね

250132人目の素数さん2018/08/27(月) 17:14:05.21ID:GJp+MfMy
>>248
ビジービーバー関数を定義してるのは自然言語 (数学で通常用いられる言葉)
well-definedかどうかの検証も当然人間が行う

数学で通常用いられる言葉を否定するなら
これは数学の全否定になる

チューリングマシン語は形式言語
この言語で「自然数とは何か」なんて定義はしない
チューリングマシン語の表現全体という
単なる集合の各元に対して
自然数∪{undefined}の元が対応付けられてるだけ

この形式言語と>>240とを組み合わせることで
ビジービーバー関数の定義となる

251132人目の素数さん2018/08/27(月) 20:52:10.45ID:9m9VXVjK
自然言語で定義してもいいけど、まとめると形式的に共通の理解が(頭が悪いとかじゃなくて原理的に)不可能という意味で
ある種の厳密性の限界となっている、というのはすでに述べた通りで、ビジービーバー関数は形式主義の上限という分かりやすい指標があるからまだいいけど、
実際ラヨ関数となると「1階集合論の対角化」という自然言語(形式言語で申し訳程度に補足されてるけど)をどう解釈するかで強さが全然変わってくるし、
現在統一されてない状態が続いている。

252132人目の素数さん2018/08/27(月) 21:03:19.25ID:9FVKWK4K
それは単にラヨ関数の定義が不十分なだけ

253132人目の素数さん2018/08/27(月) 21:06:39.97ID:9m9VXVjK
このスレで言われている強い言語の追究というのは数学的プラトニズムの追究を意味するんだろうが、
これは形式主義の限界を抜きにしてもひどくあやふやで強い弱いがはっきりしなかったりする、
そもそも正しい式が一意に定まるのかどうか非自明だし、一意でないとだめだけど、それでまた議論になりそうだけど。

それに数の大きささけを追究したいのならどの言語を対角化するかはあまり問題にならないし、表現を解読するルールのほうが大事でそれこそ
FOSTによる表現の対角化がただの計算可能レベルになったり不可能レベルに化けたりする。
そしてFOSTでは扱えないクラスやクラスのクラスを扱える高階述語論理を実装したCoCは計算不可能レベルよりは真に弱かったりする。

254132人目の素数さん2018/08/27(月) 21:06:51.31ID:9FVKWK4K
自然言語による定義の否定は数学の否定
これ以上は他の板でやってください

255132人目の素数さん2018/08/27(月) 21:10:56.37ID:9FVKWK4K
表現の解読が言語にとって重要なのは当たり前

>>240のLだけならアスキー文字列で足りる
valが解読
表記と解読がセットで言語として機能する

256132人目の素数さん2018/08/27(月) 21:25:05.45ID:9m9VXVjK
べつに自然言語を否定してはいないです。
たとえば対角化してラヨ関数になるFOSTでビジービーバー関数を定義するさい、解読をどう定義します? 
「強い言語」というのが数学的にはっきりしないという話です。

ビジービーバー関数をFOSTで定義するだけなら自然言語で「オラクルで停止するチューリングマシンのコードが与えられている」、とか言っておけばいいんですけど
自然言語による定義を受け入れてもこの先がはっきりしないんです。
選択公理をを「認める」か「認めない」かとか、どちらかが矛盾しているのか、していないのかとか

257132人目の素数さん2018/08/27(月) 21:29:21.01ID:9FVKWK4K
>>256
はっきりしないのは定義が不十分だから

258132人目の素数さん2018/08/27(月) 21:44:54.17ID:9m9VXVjK
もうあれだ、1階のすべての無矛盾な公理やplatnist universeも全部オラクルで与えられている、ということにしよう
これで全部はっきりとした定義になる。
海外のグーゴロジストはこれくらいのノリなのかもな。

でも巨大基数公理と同じように強ければ強いほど無矛盾性が疑われるようになる

259132人目の素数さん2018/08/27(月) 21:52:11.37ID:9FVKWK4K
>>258
> でも巨大基数公理と同じように強ければ強いほど無矛盾性が疑われるようになる

そりゃそうだ
矛盾スレスレを狙うのが巨大数探索
もちろんそのレベルだと無矛盾かどうかの証明も不可能

でもビジービーバー関数は明確だ
疑う余地はない

260132人目の素数さん2018/08/27(月) 21:57:12.80ID:9FVKWK4K
>>258
言語の機能として(定義が明確であれば)与えられるものは与えていい
当然だ

ビジービーバー関数を与えてもいいし、
特定の言語の停止判定機能を(別の言語に)加えても良い

巨大数を定義することが目的
巨大数の定義がwell-definedかどうかは定義とは別
それが矛盾スレスレだと判別出来ないかもしれない

261132人目の素数さん2018/08/27(月) 22:01:32.94ID:9FVKWK4K
計算可能な手続きによる定義と
計算可能ではない手続きによる定義
ここに線を引きたがるのが不思議だ

ヒドラゲームとビジービーバー関数、
well-defined性はビジービーバーの方が簡単と思う

262132人目の素数さん2018/08/27(月) 22:10:47.60ID:9FVKWK4K
もちろん解釈によって値が変わるようなのは定義としては不十分

263132人目の素数さん2018/08/28(火) 05:19:15.99ID:8IuntILf
あー、ZFCの矛盾を直接探すチューリングマシンってのが構成できちゃうのか。すごいな

確かにビジービーバー関数が自然数を返すって言われても、
それは俺たちの知ってる自然数か?って疑問は生まれるなあ
実際どうなんだろう

264132人目の素数さん2018/08/28(火) 07:17:28.09ID:Tpagsx/x
別スレでも話題に上がってたultimate Lが前提ってことでいいんじゃね
お前ら頑張って見つけてくれ

265132人目の素数さん2018/08/28(火) 11:32:24.37ID:HNRDsznq
well defined性という謎の言葉が

266132人目の素数さん2018/08/28(火) 12:33:16.96ID:EdbgCRbU
ちゃんと矛盾なく曖昧性なく定義出来てるかってこと
日本語変だった?

267132人目の素数さん2018/08/28(火) 14:42:03.16ID:iVtU05+K
名詞+性→○○性
well defined←形容詞

268132人目の素数さん2018/08/28(火) 15:25:02.81ID:V9RKyGz4
いじめないでください

269132人目の素数さん2018/08/28(火) 22:23:54.30ID:agyO/msQ
d/dx*Σcos(y*logk)/k^x=Σ-logk*cos(y*logk)/k^x=-log1*cos(y*log1)/1^x-log2*cos(y*log2)/2^x-log3*cos(y*log3)/3^x-log4*cos(y*log4)/4^x-・・・
-log(1^(cos(y*log1)/1^x)*2^(cos(y*log2)/2^x)*3^(cos(y*log3)/3^x)*4^(cos(y*log4)/4^x)*5^(cos(y*log5)/5^x)*・・・)=log1=0

1=(cos(y*log1)/1^x)=log(1/(2^(cos(y*log2)/2^x)*3^(cos(y*log3)/3^x)*4^(cos(y*log4)/4^x)*5^(cos(y*log5)/5^x)*・・・))/log1


(2^(cos(y*log2)/2^x)*3^(cos(y*log3)/3^x)*4^(cos(y*log4)/4^x)*5^(cos(y*log5)/5^x)*・・・)=1
Πk^(cos(y*logk)/k^x)=1

270132人目の素数さん2018/08/28(火) 23:33:02.80ID:HNRDsznq
解釈によって値が変わらないことの構成的な証明が計算不可能レベルには存在しないから、
構成的な数学との区切りの意味合いもある。
自然言語による定義だけでいいのならオラクルで与えられた無矛盾な形式言語のクラスの対角化
といっておけば今のところ最強になる。FGHでf[ω_1]と評価されるやつ。

271132人目の素数さん2018/08/28(火) 23:43:07.32ID:0lBiqSMn
文字どおり言葉を失うぐらい大きいんだな

272132人目の素数さん2018/08/28(火) 23:44:42.90ID:W0aAul7K
>>270
解釈によって値が変わらない証明なんて
計算可能な関数でも不可能

あと、
「オラクルで与えられた無矛盾な形式言語のクラスの対角化」
これのどこが定義?

273132人目の素数さん2018/08/28(火) 23:51:47.46ID:HNRDsznq
計算可能ならZFCなんかで証明することができる。
f[ω_1]についてはたまに海外でも話題になる

274132人目の素数さん2018/08/28(火) 23:55:11.34ID:W0aAul7K
>>273
well-definedであればそれを証明することが出来る
ということがわかっているだけではなんの意味もない
具体的に証明してみないと

275132人目の素数さん2018/08/28(火) 23:57:33.06ID:HNRDsznq
>>274
計算可能レベルでは証明の存在を証明できるし実際に具体的に証明してみせることができる。
不可能レベルだと実際に具体的に証明することができない

276132人目の素数さん2018/08/28(火) 23:59:22.25ID:HNRDsznq
実際に具体的に示すことができることを「構成的」と言ったのです

277132人目の素数さん2018/08/29(水) 00:00:50.68ID:LWtFkbge
f[ω_1]相当の関数は定義不可能だと思う

この関数が定義できたと仮定すると
この関数をオラクルに持つチューリングマシン語で
f[ω_1未満の任意の順序数]相当の関数を記述することが出来る
ω_1未満の順序数は非可算個
チューリングマシン語で記述可能な関数は可算個

明確に矛盾する

278132人目の素数さん2018/08/29(水) 00:04:29.78ID:LWtFkbge
>>276
じゃあ具体的に証明してみてください

279132人目の素数さん2018/08/29(水) 07:33:20.56ID:Po50OrYe
>>277
>ω1未満の順序数は非可算個

モデルによるのでは?

280132人目の素数さん2018/08/29(水) 08:39:34.47ID:ymD7znQA
ω_1は最小の非可算順序数なんだから当然非可算じゃないの?

281132人目の素数さん2018/08/29(水) 20:30:03.36ID:abi/JPxw
たぶんモデル相対的のことを言ってるんだと思う

すべての形式言語がオラクルで与えられるのはいいけどそれを対角化できるかが自明でないし、
できたらできたでなんらかの可算順序数に落ち着くわ。すまんかった。
でも>>277は「この関数をオラクルに持つチューリングマシン語」ってのがよく分からない。

282132人目の素数さん2018/08/29(水) 21:17:29.47ID:LWtFkbge
>>277
この関数を計算する機能を有するチューリングマシン
一番簡単な定義だと
初期状態のヘッドの位置を0として
関数の取りうる値に対応するテープの位置だけ1
それ以外の位置を0にした状態で始めるだけ

283132人目の素数さん2018/08/29(水) 21:59:10.43ID:abi/JPxw
解釈によって値が変わらないことの証明 まだ完璧でないけど

1階述語論理で考える。
解釈によって関数fの値が変わらないというのは、任意の引数x、任意の閉論理式σにつき、ある自然数bが存在し、
(σ→f(x)=b)∧(¬σ→f(x)=b)
となることをいう。(等号に関する公理をふまえておく)
コンパクト性により無限個の論理式については考えなくて良い。

ペアノの公理系を含む無矛盾で帰納的公理化可能な理論T(と論理公理)
T上で任意のxにつきf(x)の値が決まるとする。このようなTは計算可能であれば存在する。
すると、
それぞれのxにつき、σをTから独立した任意の閉論理式、bを適当な自然数すると、
T⊦σ→f(x)=b かつ T⊦¬σ→f(x)=b
よって
T⊦(σ→f(x)=b)∧(¬σ→f(x)=b)

Tが存在する時点で証明がほぼ終わるしこっちが証明の本懐となる

・・・もしかして、ある人の後者関数sが別のある人のビジービーバー関数かもしれない、
というレベルの話?

284132人目の素数さん2018/08/29(水) 22:14:01.00ID:LWtFkbge
>>283
まさしく>>274に書いてある通り
なんの意味もない
全くのとんちんかん

285132人目の素数さん2018/08/29(水) 22:15:51.56ID:LWtFkbge
じゃあたとえば
ヒドラの定義と
ヒドラがwell-definedである証明
をしてください

286132人目の素数さん2018/08/29(水) 23:02:18.36ID:doPaMoVo
XとYとZがすべて互いに逆向きの合成ベクトルの原点からの距離
√(X^2+Y^2+Z^2-2*(X*Y+X*Z+Z*Y))


√(X^2+Y^2+Z^2-2*(X*Y+X*Z+Z*Y))=0
1/2=(X*Y+X*Z+Z*Y)/(X^2+Y^2+Z^2)
XとYとZがすべて0以外のときこれを満たす値は存在しない

287132人目の素数さん2018/08/29(水) 23:23:07.23ID:doPaMoVo
Z^2-2*(X+Y)*Z+(X-Y)^2=0

(X+Y)±2*√(XY)=Z

Z=1 Y=2^2 X=3^2

9と4が逆向きなのでたすと5の大きさのベクトルになる
それに1の大きさのベクトルを足すと0になる

288132人目の素数さん2018/08/29(水) 23:53:00.97ID:abi/JPxw
何が求められているのかよく分からなくなってきた。
>>283の「具体的な証明でないところ」ってどこですか? あれ自体まだ完璧ではありませんが

well-definedというのは解釈によって値が変わらないことでいいですか

289132人目の素数さん2018/08/29(水) 23:56:58.70ID:abi/JPxw
十分な定義であるためには解釈によって値が変わらないことが必須で
解釈によって値が変わらないことの証明は不可能となると、
十分な定義かどうかの判断ってどうなるんだ。

形式的な証明をして形式的な理解をする、しかしそれは形式外からみて間違った証明であるかもしれない
ならまだ分かるが

290132人目の素数さん2018/08/30(木) 00:31:07.71ID:6algg+Xv
>>285をお願いします

291132人目の素数さん2018/08/30(木) 00:32:02.49ID:6algg+Xv
あと、
ビジービーバーの定義が不十分な定義であるという理由も

292132人目の素数さん2018/08/30(木) 01:07:39.93ID:lPE61nSa
不十分な定義とは言ってないがな

293132人目の素数さん2018/08/30(木) 22:24:06.29ID:GXlc2mKC
√(|X|^2+|Y|^2+|Z|^2-2*(|X|*|Y|+|X|*|Z|+|Z|*|Y|))=|X*cosθ1+X*sinθ1+Y*cosθ2+Y*sinθ2+Z*cosθ3+Z*sinθ3|
これを満たすθ1,θ2.,θ3は存在しない

294132人目の素数さん2018/08/30(木) 22:34:19.26ID:GXlc2mKC
√(|X|^2+|Y|^2+|Z|^2-2*(|X|*|Y|+|X|*|Z|+|Z|*|Y|))=√((X*cosθ1+Y*cosθ2+Z*cosθ3)^2+(X*sinθ1+Y*sinθ2+Z*sinθ3)^2)
√((X*cosθ1+Y*cosθ2+Z*cosθ3)^2+(X*sinθ1+Y*sinθ2+Z*sinθ3)^2)√(|X|^2+|Y|^2+|Z|^2+2*(|X|*|Y|*cos(θ1-θ2)+|X|*|Z|*cos(θ1-θ3)+|Z|*|Y|*cos(θ2-θ3)))

(θ1-θ2)=(2k1+1)π
(θ1-θ3)=(2k2+1)π
(θ2-θ3)=(2k3+1)π

この連立方程式をみたすθ1,θ2,θ3は存在しない

295132人目の素数さん2018/09/03(月) 12:12:02.77ID:Iu5ibvRL
>>294
ここでやるな

296132人目の素数さん2018/09/04(火) 12:48:05.78ID:T2tSYdHe
1*2*3*5*・・・*S(k)*√(1^2+1/2^2+1/3^2+1/S(k)^2+2*(1/(1*2)+1/(2*3)+・・・+1/S(k-1)*1/S(k)))
1/1,1/2,1/3,1/5,・・・1/S(k)
つまり素数の逆数のベクトルの合計の絶対値にベクトルの積を書けたもの
この値が任意の二つのベクトルのペアの成す角度がすべて0またはπを満たすとき
また得られた値がS(k+1)^2よりもちいさくなるとき必ず素数になる

2*3*5*√(1^2+1/2^2+1/3^2+1/5^2+2*(1/(1*2)-1/(2*3)-1/(1*3)-1/(1*5)+1/(2*5)-1/(3*5)))=31

1と1/2のベクトルの向きが等しい
1/2と1/3のベクトルの向きが逆
1/と1/3のベクトルの向きが逆
1と1/5のベクトルの向きが逆
1/2と1/5のベクトルの向きが等しい
1/3と1/5のベクトルの向きが逆

この6条件を満たすベクトルは存在しないが得られる値が7^2より小さくなるため素数になる

2*3*5*7*√(1^2+1/2^2+1/3^2+1/5^2+1/7^2+2*(1*(1/2+1/3+1/5+1/7)+1/2*(1/3+1/5+1/7)+1/3*(1/5+1/7)+1/5*1/7))

2*3*5*7*√(1^2+1/2^2+1/3^2+1/5^2+1/7^2+2*(-1*(1/2+1/3+1/5-1/7)+1/2*(1/3+1/5+1/7)-1/3*(1/5+1/7)-1/5*1/7))=37

297132人目の素数さん2018/09/04(火) 13:06:31.06ID:T2tSYdHe
2*3*5*7*√((x)^2+1/2^2+1/3^2+1/5^2+1/7^2+2*((x)*(1/2+1/3+1/5+1/7)+1/2*(1/3+1/5+1/7)+1/3*(1/5+1/7)+1/5*1/7))

x=6/5近辺で上記の式は0にちかづくため
2*3*5*7*√((x)^2+1/2^2+1/3^2+1/5^2+1/7^2+2*((x)*(1/2+1/3+1/5+1/7)+1/2*(1/3+1/5+1/7)+1/3*(1/5+1/7)+1/5*1/7))=5
2*3*5*7*√((5/5)^2+1/2^2+1/3^2+1/5^2+1/7^2+2*(-(5/5)*(1/2+1/3+1/5+1/7)+1/2*(1/3+1/5+1/7)+1/3*(1/5+1/7)+1/5*1/7))=37
2*3*5*7*√((7/5)^2+1/2^2+1/3^2+1/5^2+1/7^2+2*(-(7/5)*(1/2+1/3+1/5+1/7)+1/2*(1/3+1/5+1/7)+1/3*(1/5+1/7)+1/5*1/7))=47
近辺に素数が密集する

2*3*5*7*√((8/5)^2+1/2^2+1/3^2+1/5^2+1/7^2+2*(-(8/5)*(1/2+1/3+1/5+1/7)+1/2*(1/3+1/5+1/7)+1/3*(1/5+1/7)+1/5*1/7))=89

2*3*5*7*√((9/5)^2+1/2^2+1/3^2+1/5^2+1/7^2+2*(-(9/5)*(1/2+1/3+1/5+1/7)+1/2*(1/3+1/5+1/7)+1/3*(1/5+1/7)+1/5*1/7))=131
2*3*5*7*√((10/5)^2+1/2^2+1/3^2+1/5^2+1/7^2+2*(-(10/5)*(1/2+1/3+1/5+1/7)+1/2*(1/3+1/5+1/7)+1/3*(1/5+1/7)+1/5*1/7))=173 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b)

298132人目の素数さん2018/09/05(水) 21:27:23.62ID:PjCE7zP9
2*3*√((x)^2+1^2+1/2^2+1/3^2-2*((x*(1/1+1/2+1/3)+1/1*1/2+1/2*1/3+1/1*1/3))
x=2^2のとき
2*3*√((4)^2+1^2+1/2^2+1/3^2-2*((4*(1/1+1/2+1/3)+1/1*1/2+1/2*1/3+1/1*1/3))=5

2*3*5*√((-2)^2+1^2+1/2^2+1/3^2+1/5^2+2*((-2*(1/1+1/2+1/3+1/5)+1/1*1/2+1/2*1/3+1/1*1/3+1/5+1/2*1/5+1/3*1/5))=1

2*3*5*√((-1)^2+1^2+1/2^2+1/3^2+1/5^2+2*((-1*(1/1+1/2+1/3+1/5)+1/1*1/2+1/2*1/3+1/1*1/3+1/5+1/2*1/5+1/3*1/5))=31

2*3*5*√((0)^2+1^2+1/2^2+1/3^2+1/5^2+2*((0*(1/1+1/2+1/3+1/5)+1/1*1/2+1/2*1/3+1/1*1/3+1/5+1/2*1/5+1/3*1/5))=61

2*3*5*√((-3)^2+1^2+1/2^2+1/3^2+1/5^2+2*((-3*(1/1+1/2+1/3+1/5)+1/1*1/2+1/2*1/3+1/1*1/3+1/5+1/2*1/5+1/3*1/5))=29

2*3*5*√((-4)^2+1^2+1/2^2+1/3^2+1/5^2+2*((-4*(1/1+1/2+1/3+1/5)+1/1*1/2+1/2*1/3+1/1*1/3+1/5+1/2*1/5+1/3*1/5))=59

2*3*5*√((-5)^2+1^2+1/2^2+1/3^2+1/5^2+2*((-5*(1/1+1/2+1/3+1/5)+1/1*1/2+1/2*1/3+1/1*1/3+1/5+1/2*1/5+1/3*1/5))=89

299132人目の素数さん2018/09/05(水) 21:37:09.49ID:PjCE7zP9
1*2^2*√(4^2+1^2+1/2^2+1/4^2-2*(4*(1+1/2+1/4)+1*1/2+1*1/4+1/2*1/4))=5

1*2^2*√(2^2+1^2+1/2^2+1/4^2-2*(-2*(1+1/2+1/4)+1*1/2+1*1/4+1/2*1/4))=13

1*2*4*√(4^2+1^2+1/2^2+1/4^2+1/8^2-2*(4*(1+1/2+1/4+1/8)+1*(1/2+1*1/4+1/8)+1/2*(1/4+1/8)+1/4*1/8))=3

1*2*4*√(-1^2+1^2+1/2^2+1/4^2+1/8^2-2*(-1*(1+1/2+1/4+1/8)+1*(1/2+1*1/4+1/8)+1/2*(1/4+1/8)+1/4*1/8))=11

300132人目の素数さん2018/09/07(金) 21:52:49.40ID:l2wZwB3K
√(|X|^2+|Y|^2+|Z|^2-2*(|X|*|Y|+|X|*|Z|+|Z|*|Y|))

√(1^2+4^2+9^2-2*(1*4+1*9+4*9))=0
√(4^2+9^2+25^2-2*(4*9+4*25+9*25))=0


(25+9)±2*√(9*25)=64

√(64^2+9^2+25^2-2*(64*9+64*25+9*25))=0


(64+25)±2*√(64*25)=169

√(64^2+169^2+25^2-2*(64*169+64*25+169*25))=0

301132人目の素数さん2018/09/07(金) 22:13:31.92ID:l2wZwB3K
√(64^2+169^2+25^2-2*(64*169+64*25+169*25))=0

(64+169)±2*√(64*169)=441=21^2

√(64^2+169^2+441^2-2*(64*169+64*441+169*441))=0


(441+169)+2*√(441*169)=1156=34^2=2^2*17^2

(441+1156)+2*√(441*1156)=3025=55^2=5^2*11^2

(3025+1156)+2*√(3025*1156)=7921=89^2

(3025+7921)+2*√(3025*7921)=20736=144^2=2^8*3^4

(20736+7921)+2*√(20736*7921)=54289=233^2

(20736+142129)+2*√(20736*142129)=142129=13^2*29^2

302132人目の素数さん2018/09/07(金) 22:22:15.76ID:l2wZwB3K
√(|X|^2+|Y|^2+|Z|^2-2*(|X|*|Y|+|X|*|Z|+|Z|*|Y|))

(X+Y)±2*√(XY)=Z

5^2+7^2-2*5*7=2^2

11^2+7^2-2*11*7=4^2

11^2+13^2-2*11*13=2^2

17^2+13^2-2*17*13=4^2

17^2+19^2-2*17*19=2^2

23^2+19^2-2*23*19=4^2

23^2+29^2-2*23*29=6^2

31^2+29^2-2*31*29=2^2

31^2+37^2-2*31*37=6^2

41^2+37^2-2*41*37=4^2

303132人目の素数さん2018/09/07(金) 22:27:26.17ID:l2wZwB3K
41^2+43^2-2*41*43=2^2

47^2+43^2-2*47*43=4^2

47^2+53^2-2*47*53=6^2

59^2+53^2-2*59*53=6^2

59^2+61^2-2*59*61=2^2

67^2+61^2-2*67*61=6^2

67^2+71^2-2*67*71=4^2

73^2+71^2-2*73*71=2^2

97^2+89^2-2*97*89=8^2

1109^2+1117^2-2*1117*1109=8^2

3469^2+3467^2-2*3467*3469=2^2

304132人目の素数さん2018/09/07(金) 22:30:52.84ID:l2wZwB3K
26821^2+26813^2-2*26821*26813=8^2

9998143^2+9998141^2-2*9998141*9998143=2^2

(n+1番目の素数)^2+(n番目の素数)^2-2*(n+1番目の素数)*(n番目の素数)は2^2か4^2か8^2か6^2以外の値をとらない

305132人目の素数さん2018/09/08(土) 18:29:00.73ID:EHhxgYHE
3成分のベクトルがすべて互いにπ異なる角度で存在するときのベクトルの和の原点からの距離
√(|X|^2+|Y|^2+|Z|^2-2*(|X|*|Y|+|X|*|Z|+|Z|*|Y|))=0

X,Y,Z成分は以下を満たす
√X±√Y=Z

√Y±√Z=X

√X±√Z=Y

√Y±√(√X±√Y)=X
X^2-2*X*√Y*Y=√X±√Y

X=√(X1^2+X2^2)

4成分のときは以下になる
√(|X1|^2+|X2|^2+|Y|^2+|Z|^2-2*(|√(X1^2+X2^2)|*|Y|+|√(X1^2+X2^2)|*|Z|+|Z|*|Y|))=0
√(|X|^2+|Y|^2+|Z|^2+|W|^2-2*(|X|*|Y|+|X|*|Z|+|Z|*|Y|+|W|*(|X|+|Y|+|Z|)))=0
個数が何個になろうが
Xk=√|X1|±√|X2|・・・±√|Xn|であらわされる

306132人目の素数さん2018/09/13(木) 23:40:16.48ID:TdhxmKRA
3成分のベクトルがすべて互いにπ異なる角度で存在するときのベクトルの和の原点からの距離
√(|X|^2+|Y|^2+|Z|^2-2*(|X|*|Y|+|X|*|Z|+|Z|*|Y|))=0

X,Y,Z成分は以下を満たす
√X±√Y=√Z

√Y±√Z=√X

√X±√Z=√Y


3成分のベクトルがすべて互いにπ異なる角度で存在するときのベクトルの和の原点からの距離
√(|X|^(1/n)+|Y|^(1/n)+|Z|^(1/n)-2*(|X|^(1/n)*|Y|^(1/n)+|X|^(1/n)*|Z|^(1/n)+|Z|^(1/n)*|Y|^(1/n)))=0


X,Y,Z成分は以下を満たす
X^n±Y^n=Z^n

Y^n±Z^n=X^n

X^n±Z^n=Y^n 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b)

307132人目の素数さん2018/09/13(木) 23:59:27.16ID:TdhxmKRA
√(|X1|^2+|X2|^2+|X3|^2+|X4|^2-2*(|X1|*(|X2|+|X3|+|X4|)+|X2|*(|X3|+|X4|)+|X3|*|X4|))=0

|X1|^2+|X2|^2+|X3|^2+|X4|^2-2*(|X1|*(|X2|+|X3|+|X4|)+|X2|*(|X3|+|X4|)+|X3|*|X4|)=0

|X1|=(|X2|+|X3|+|X4|)±√((|X2|+|X3|+|X4|)^2+2*|X2|*(|X3|+|X4|)+2*|X3|*|X4-|X2|^2-|X3|^2-|X4|^2)

|X1|=(|X2|+|X3|+|X4|)±2*√(|X2|*(|X3|+|X4|)+|X3|*|X4|)

|√X1|=|√X2|±|√X3|±|√X4|

|√X2|=|√X1|±|√X3|±|√X4|

|√X3|=|√X2|±|√X1|±|√X4|

|√X4|=|√X2|±|√X3|±|√X1|

X1からXnまでにn個のベクトルがすべての組み合わせにおいてπだけ向きが異なるとき
このベクトルを足し合わせたさい原点に戻ってくると仮定するとき
任意のkにおいて

√Xk=√X1±√X2±√X3±・・・・±√Xnがなりたつ

つまり以下の足し算において乗数であるnが整数のとき
Xk^n=X1^n+X2^n+X3^n+・・・+Xn^nをみたすX1からXnまでの整数の組み合わせは存在しない

308132人目の素数さん2018/09/14(金) 14:20:46.90ID:2+li8qbS
Xk^n=X1^n+X2^n+X3^n+・・・+Xn^n
nが3以上の整数のときX1,X2,X3,,,,Xnの整数の組み合わせは存在しない

309majimanji2018/09/15(土) 10:22:56.33ID:KWxkRTKE
もっとでかい数作ろうぜ

310132人目の素数さん2018/09/15(土) 13:37:48.86ID:uRXZm+Vq
√(|X1|^2+|X2|^2+|X3|^2+|X4|^2-2*(|X1|*(|X2|+|X3|+|X4|)+|X2|*(|X3|+|X4|)+|X3|*|X4|))=0

|X1|^2+|X2|^2+|X3|^2+|X4|^2-2*(|X1|*(|X2|+|X3|+|X4|)+|X2|*(|X3|+|X4|)+|X3|*|X4|)=0

|X1|=(|X2|+|X3|+|X4|)±√((|X2|+|X3|+|X4|)^2+2*|X2|*(|X3|+|X4|)+2*|X3|*|X4-|X2|^2-|X3|^2-|X4|^2)


3変数のときのみ
√|X1|=√|X2|±√|X3|であらわされ
4変数以上のとき
|X1|=(|X2|+|X3|+|X4|)±2*√(|X2|*|X3|+|X2|*|X4|+|X3|*|X4|)
|X1|=(|X2|+|X3|+|X4|+|X5|)±2*√(|X2|*|X3|+|X2|*|X4|+|X3|*|X4|+|X5|*|X1|+|X5|*|X2|+|X5|*|X3|)

|X1|と|X2|と|X3|の乗数が6以上の偶数のとき
|X1|^3=|X2|^3±|X3|^3

|X1|^6=(|X2|^6+|X3|^6+|X4|^6)±2*√(|X2|^6*|X3|^6+|X2|^6*|X4|^6+|X3|^6*|X4|^6)

|X1|^3=|X2|^3±|X3|^3これを満たす整数の組み合わせはないため
|X1|^6=(|X2|^6+|X3|^6+|X4|^6)±2*√(|X2|^6*|X3|^6+|X2|^6*|X4|^6+|X3|^6*|X4|^6)において
|X1|か|X2|か|X3|か|X4|のうちひとつが0だとすると
それ以外の3変数をみたす整数が存在しないことになる
0=(|X2|^6+|X3|^6+|X4|^6)±2*√(|X2|^6*|X3|^6+|X2|^6*|X4|^6+|X3|^6*|X4|^6)
を満たす3変数の整数の組み合わせは存在しない

311132人目の素数さん2018/09/15(土) 13:44:04.32ID:uRXZm+Vq
0=(|a|^2n+|b|^2n+|c|^2n)±2*√(|a|^2n*|b|^2n+|b|^2n*|c|^2n+|c|^2n*|a|^2n)

(a^2n+b^2n+c^2n)=2*(a^2n*b^2n+b^2n*c^2n+c^2n*a^2n)
nが3以上の整数のときこれをみたすa,b,cの組み合わせは存在しない



(1/2)*(a^6+b^6+c^6)=(a*b)^6+(b*c)^6+(c*a)^6

312132人目の素数さん2018/09/15(土) 13:46:15.51ID:uRXZm+Vq
0=(|a|^2n+|b|^2n+|c|^2n)±2*√(|a|^2n*|b|^2n+|b|^2n*|c|^2n+|c|^2n*|a|^2n)

(a^4n+b^4n+c^4n)=2*(a^2n*b^2n+b^2n*c^2n+c^2n*a^2n)
nが3以上の整数のときこれをみたすa,b,cの組み合わせは存在しない



(1/2)*(a^12+b^12+c^12)=(a*b)^6+(b*c)^6+(c*a)^6

313majimanji2018/09/16(日) 08:47:22.32ID:glitZqm0
f_φ(ω,0)(n)くらいの関数作ろうぜ

314カープファン2018/09/17(月) 21:05:55.68ID:pu1PM2Ka
ε_0以上のものを作ろうと思ったらいろんな発想が要ると思うな

315majimanji2018/09/18(火) 16:29:17.73ID:wvwGTeyW
φ(ω,0)は
http://googology.wikia.com/wiki/List_of_googolisms/Binary_phi_level
位だからな
まあ頑張るか

316学術2018/09/18(火) 23:08:55.66ID:bdccv7Cm
アウラデーン

317132人目の素数さん2018/09/19(水) 14:33:39.60ID:RUXqakpI
自殺をしたら地獄に落ちたりするのかが気になる。

318132人目の素数さん2018/09/19(水) 18:39:46.92ID:N+F2ylua
さぬきうどん界におちる

319majimanji2018/09/19(水) 20:26:49.01ID:mFccU6dC
>>317
>>318
ここは巨大数論をやるところです。

320majimanji2018/09/21(金) 18:45:54.29ID:7w8o+PjR
とりあえず頑張る
{a,b,c,...d,e}={a-1,{b-1,c...,d,e},{b,c-1,...d,e},...{b,c,...d-1,e},{b,c,...d,e-1}}
配列中の弌は、切り捨てる。
...これ、計算終了する?

321132人目の素数さん2018/09/21(金) 21:15:22.29ID:mBnD0VuF
>>4の拡張をどんどん推し進めるとブーフホルツのヒドラにたどり着いたりする?

322132人目の素数さん2018/09/21(金) 22:30:48.81ID:w/v3JaGt
x^2/(2S)-y^2/(2S)=1

x=(S+1)/√2 y=(S-1)/√2

Sが素数のとき
√2S < x 区間で(x,y)の整数の組み合わせは存在しない

x^2n=(2S+y^2)^n

条件満たす(x,y,z)の整数の組み合わせは存在しない
(x^2n+y^2n+z^2n-2*((xy)^n+(xz)^n+(yz)^n))=0

(x^n-y^n)^2=(2*y^n+2*x^n-z^n)*z^n

x^n/(2S)^(n/2)-y^n/(2S)^(n/2)=√((2*y^n+2*x^n-z^n)*z^n/(2S)^n)=1

x^2/(2S)-y^2/(2S)=√((2*y^2+2*x^2-z^2)*z^2/(2S)^2)=1

((2*y^2+2*x^2-z^2)*z^2/(2S)^2)=1


Sが素数のとき
√((2*y^2+2*x^2-z^2)*z^2)=(2S)をみたす(x,y,z)の整数の組み合わせは存在しない

323majimanji2018/09/22(土) 10:42:52.64ID:/3Jwc0Fz
>>320
言い忘れたが
{a,b}=a^b

324カープファン2018/09/22(土) 20:56:45.56ID:gss3ATdl
>>320
たぶん計算終了するが
多変数アッカーマン関数程度になるとおもう

325132人目の素数さん2018/09/23(日) 00:07:28.09ID:26vGAKmn
ω^ω程度ってことか。。

326majimanji2018/09/23(日) 06:19:10.27ID:fCPc+ArO
多分、多変数アッカーマン<この関数<s(n)変換程度だと思う

327カープファン2018/09/23(日) 21:04:16.04ID:ocRKI3Qk
多変数アッカーマンもs(n)変換も同じ F_ω^ω だよ

328majimanji2018/09/24(月) 06:53:30.15ID:Ori7e7ek
>>327
同じω^ωでも近似が違う

329132人目の素数さん2018/09/24(月) 09:35:58.63ID:EcOyTpiR
誤差

330majimanji2018/09/24(月) 16:36:59.43ID:Ori7e7ek
もうちょい拡張
a()b={a,a,a・・b回・・,a,a,a}
a()_c b=a()_c-1 a()_c-1 a() a()_c-1 a,ただし()_1は()とする

331132人目の素数さん2018/09/25(火) 10:46:10.69ID:tqU4ziv0
グラハム数とか形而学上の数字じゃん。純粋数学の研究者はいっぺん死ね。
ノーベルが数学賞を作らなかったのは人類に直接貢献しない机上の学問だからだろw

ゴールプレックスとかいう糞単位あるなら、超・不可説不可説転
(1の後に0が不可説不可説転・個続く)とか、超超不可説不可説転、
=不可説不可説転の不可説不可説転乗した数とか任命しろよ。
なんだよ、鬼畜米英に負けて恥ずかしくないの?

この宇宙の陽子の数でさえ10^80しかないのに。将棋の局面数も6.15*(10^69)
=(65無量大数)だってさ。
グラハム数なんて不要。特売の安売りのハムのほうが人類には必要だ!!

実用性 物理数学
形而上学 (純粋数学、神学、妄想、脳内IF)

332132人目の素数さん2018/09/25(火) 11:42:00.66ID:9LqJQDDM
>>331
君はノーベル数学賞がない理由を無根拠に述べているが、
それは脳内の妄想ではないのかい?

333132人目の素数さん2018/09/25(火) 12:36:06.63ID:mW/1i8DR
ノーベル数学賞が無いのは、ノーベルが数学者に恋人を取られた怨みからなんだってね
トリビアの泉で観たぞ

334132人目の素数さん2018/09/25(火) 13:07:51.45ID:DYrI6Bit
ハイパー演算を位取り表記してみたい

335132人目の素数さん2018/09/25(火) 13:14:15.83ID:nFFW1O8s
物理も量子力学とかなると先に机上の論を出して実証されるのがずいぶん後からになる。
重力波とか
ディープラーニングも一昔前までは実現できなくて机上だけの理論だったな
ほかにあえて実用に利きそうなのをあげれば型なんかの計算支援システムとか?

グーゴロジストが実用的かを気にしてるとは思えんが

336132人目の素数さん2018/09/25(火) 15:29:27.14ID:Yq/KSC21
3^3=27
3^3^3= 3^27=7625597484987
3^3^3^3= 3^7625597484987=???

3^10,000=1.6313E 4771 (4771桁)
常用対数(3)=0.4771*10000=4771(桁)を踏まえて、
3^3^3^3= 3638334640024桁か!? 、多分大体あっている・・・と思う。

3^3^3^3^3 =10915003920072 桁?? 
あっているか自信ないが、不可説不可説転はこの段階では超えてないナ?。
一体グラハム数は何桁になるんだ?

337132人目の素数さん2018/09/25(火) 20:02:34.82ID:FalK2Sre
あれ?そんなちっちゃかったっけ?

338132人目の素数さん2018/09/25(火) 21:08:11.05ID:dE8ZYKvG
素直にウィキペディアのグラハム数を見たけど、
3^3^3^3^3 の段階で計算不能になった。恐ろしすぎ。

339132人目の素数さん2018/09/25(火) 23:15:55.01ID:n9xi8Kur
条件満たす(x,y,z)の整数の組み合わせは存在しない
(x^2n+y^2n+z^2n-2*((xy)^n+(xz)^n+(yz)^n))=0

(x^n-y^n)^2/z^n=(2*y^n+2*x^n-z^n)

x^n=y^n+z^(n/2)*√(2*y^n+2*x^n-z^n)


mが整数のとき
z^(n/2)*√(2*y^n+2*x^n-z^n)=m^n をみたすx,y,zの整数の組み合わせは存在しない

√(x^12+y^12+z^12-2*(x^6*y^6+x^6*z^6+z^6*y^6))≠0



kが整数のときかつaが3以上の整数のとき
√(2*y^(2a)+2*x^(2a)-z^(2a))=kをみたすx,y,zの整数の組み合わせは存在しない

340132人目の素数さん2018/09/26(水) 13:50:49.36ID:4s0aeEYa
2↑↑6 = 2^2^2^2^2^2

2↑↑ = 1
2↑↑1 = 2
2↑↑2 = 4
2↑↑3 = 16
2↑↑4 = 65536
2↑↑5 =  2^65536 = 2.0035299304068464649790723515603e 19728
≒ 2*(10^19728) ← フリーソフトの多倍長電卓 Ver2.17で計算した。

2↑↑6 ≒ 2^(10^20000) ≒ 俺の頭がオーバーフロー。
2でさえ手に余る。計算すらできない数に意味はあるのでしょうか?

341132人目の素数さん2018/09/26(水) 14:14:58.81ID:48jin0py
>>340
2↑↑6くらいならまだ機械で計算できる
やってみたら 2,003,529,930,…(19710桁省略)…,719,156,736 ってなった

342132人目の素数さん2018/09/26(水) 14:17:28.54ID:48jin0py
>>341
すまん
2↑↑5を計算してた

343132人目の素数さん2018/09/26(水) 15:04:37.06ID:vzwcZrFZ
2↑↑6 = 10^10^19727.78040560677

344132人目の素数さん2018/09/26(水) 20:12:48.12ID:DZ/EMSy6
グーゴロジストには数そのものに興味を持つタイプと数そのものはわりとどうでもよくてそこに
たどり着くまでの過程に興味があるやつに分けられると寿司屋の親父が言っててな

345132人目の素数さん2018/09/26(水) 21:35:39.88ID:AIYMhUuz
>>343
 6段目でゴーグルを超えて1ゴーグルプレックスも超えしまうのか。
想像を絶する。恐るべし巨大数。

 10^10^19727.78040560677 =  10^10^(140.4556172^2)
・・・ 10^10^100が1ゴーグルプレックスだから、えーと・・・
その何倍の大きさだ? 10^140倍? 

指数の計算さえ出来なくなってるわ。 あなた、よく計算できましたね。
スゴイわー!。数学科ですか? やっぱり理系は凄い!

 しかし、不可説不可説転、ゴーグルプレックスは単位だからまだ理解できる
のだが、3↑↑64 なんて実際には計算も想像もできないので、
グラハム”数”ではなく、グラハム”計算式”と呼ぶべきじゃないのか? マジで。
ググってもグラハム数の説明があるだけで桁数書いてない。桁数すら不明ってw

現在知られている最大のメルセンヌ素数 2^77232917−1は2324万9425桁
現代知られている円周率の桁数小数点以下 22兆4591億5771万8361桁・・・

346majimanji2018/09/27(木) 06:18:21.72ID:1ZrBcRf3
グラハム関数をもう少し拡張してみました。
定義
G(a,b,c)=a↑↑↑(b回)↑↑↑c

追記:これってf_ω*2(n)くらいでしょうか

347132人目の素数さん2018/09/27(木) 11:05:05.87ID:OjwxhPLJ
a↑b = a^b

a↑↑1 = a
a↑↑2 = a↑a
a↑↑3 = a↑a↑a
a↑↑b = a↑a↑a...(b回繰り返す)...a↑a↑a

a↑↑↑1 = a
a↑↑↑2 = a↑↑a
a↑↑↑3 = a↑↑a↑↑a
a↑↑↑b = a↑↑a↑↑a...(b回繰り返す)...a↑↑a↑↑a

a↑↑↑↑1 = a
a↑↑↑↑2 = a↑↑↑a
a↑↑↑↑3 = a↑↑↑a↑↑↑a
a↑↑↑↑b = a↑↑↑a↑↑↑a...(b回繰り返す)...a↑↑↑a↑↑↑a

a↑^[1]b = a↑b
a↑^[2]b = a↑↑b
a↑^[3]b = a↑↑↑b
a↑^[4]b = a↑↑↑↑b
a↑^[5]b = a↑↑↑↑↑b

G^0(4) = 4
G^1(4) = 3↑^[G^0(4)]3 = 3↑↑↑↑3
G^2(4) = 3↑^[G^1(4)]3 = 3↑↑...(↑が3↑↑↑↑3個)...↑↑3
G^3(4) = 3↑^[G^2(4)]3 = 3↑↑...(↑がG^2(4)個)...↑↑3
G^4(4) = 3↑^[G^3(4)]3 = 3↑↑...(↑がG^3(4)個)...↑↑3
 中略
G^61(4) = 3↑^[G^60(4)]3 = 3↑↑...(↑がG^60(4)個)...↑↑3
G^62(4) = 3↑^[G^61(4)]3 = 3↑↑...(↑がG^61(4)個)...↑↑3
G^63(4) = 3↑^[G^62(4)]3 = 3↑↑...(↑がG^62(4)個)...↑↑3
G^64(4) = 3↑^[G^63(4)]3 = 3↑↑...(↑がG^63(4)個)...↑↑3

G^64(4)がグラハム数

348132人目の素数さん2018/09/27(木) 23:31:40.87ID:lndn6eGQ
a^6=(b^6+c^6+d^6)+2*√(b^6*c^6+b^6*d^6+c^6*d^6)を満たす整数の組み合わせ(a,b,c,d)は存在しない

349132人目の素数さん2018/09/28(金) 00:48:25.57ID:DBFmb8cu
(10^(7*2^122))^(10^(7*2^122))は10^10^10^6より大きく10^10^10^10^6より小さい

350majimanji2018/09/29(土) 16:57:53.73ID:f9DfA25F
>>349
100^2=10^4
1000^2=10^6
という風に、(10^a)^b=10^(a*b)なので、不可説不可説転↑↑2=
10^(372183838819776444413065976878496481295*10^372183838819776444413065976878496481295)
ドキリオンより大きくトラダキリオンより小さい

351gaoji2018/09/30(日) 02:25:31.39ID:6py1Ll9T
はじめて巨大数作った!!
fω(n)程度だったけど、たのしいね

352majimanji2018/09/30(日) 06:33:54.12ID:Cjk6Fs+m
>>351
どんなやつですか?

353132人目の素数さん2018/09/30(日) 07:58:09.57ID:iZ8wj/72
無量大数を無量大数回掛けた数、すなわち、無量大数^無量大数は 10^(10^68)
不可説不可説転【10^(3.7×10^37)】の2.7×10^30倍大きい。
2.7に※ 100穣を掛けた倍数。つまり 2.7を掛けた1000兆の1000兆倍大きい。
しかし、1ゴーグルプレックス【10^(10^100)】より、1溝分の一小さい。
1ゴーグルプレックスを1京で割ってもう一回1京で割った数。

2^12= 1兆、2^16= 1京、2^20= 1垓、2^24= 1??、2^28= 穣、10^32= 1溝   
※ 10^30= 100穣  

1ゴーグルプレックス>無量大数の無量大数乗>不可説不可説転


以上であってるかな?

354132人目の素数さん2018/09/30(日) 09:58:52.64ID:4F81Efsa
全より大きいものは存在しない。

355132人目の素数さん2018/09/30(日) 11:17:02.48ID:iZ8wj/72
なにそれ? グラハム数より大きいの?

356132人目の素数さん2018/09/30(日) 11:29:15.23ID:NZlX+Isg
全は無限基数より大きいからルール違反

357gaoji2018/09/30(日) 11:39:22.79ID:6py1Ll9T
>>352
床屋いかないとだから、後でね

358カープファン2018/09/30(日) 15:49:12.24ID:lQIB0nF6
凄い大きいのがつくれたらいいなあ

359学術2018/09/30(日) 15:51:32.32ID:L25jHE+s
野球禁止です。有事の時以外は。

360gaoji2018/09/30(日) 16:13:14.91ID:6py1Ll9T
「ハイパーa進作用システム」

a,b

a : 作用進数, b : 構造数 (a進数)
ルールの一般化が慣れてなくて難しいので、とりあえず例だけ

例えば、3進作用システムだと
3,0 = 0
3,1 = 0+1
3,2 = 0+1+1
3,10 = 0+1+1+1 ≡ a
3,20 = a+a
3,100 = a+a+a ≡ a_1
3,1000 = a_1 * a_1 * a_1 ≡ a_2
3,10000 = a_2↑ a_2 ↑ a_2 ≡ a_3

3,222222 = a_3↑↑ a_3↑↑( a_2↑ a_2↑( a_1↑ a_1↑(a*a*(a+a+(1+1)))))

3,10...0(0がm個)
= a_(m-1) ↑...(m-2)...↑3

つまり、
n,10...0(0がn個)≡n,10n
= a_(n-1) ↑...(n-2)...↑n
だから
n,10n < Ack(n,n) < fω(n)

これ色々応用できそう?だよね
グッドスタイン風にしてもいいし、
適当な二項演算子に適用させてもいいし、このシステム自体に再帰的に作用させてもいいし

361gaoji2018/09/30(日) 18:04:27.62ID:aLuXPrG3
間違えた
3,0 = 0
3,1 = 0+1
3,2 = 0+1+1
3,10 = 0+1+1+1 ≡ a
3,20 = a+a
3,100 = a+a+a ≡ a_2
3,1000 = a_2 * a_2 * a_2 ≡ a_3
3,10000 = a_3↑ a_3 ↑ a_3 ≡ a_4
3,100000 = a_4↑↑ a_4 ↑↑ a_4 ≡ a_5
3,222222 = a_5↑↑↑ a_5↑↑↑( a_4↑↑ a_4↑↑( a_3↑ a_3↑(a_2*a_2*(a+a+(1+1)))))

3,10...0(0がm個)
= a_(m-1) ↑...(m-2)...↑3

つまり、
n,10...0(0がn個)≡n,10n
= a_(n-1) ↑...(n-2)...↑n
だから
n,10n < Ack(n,n) < fω(n)

362グラハム数を計算してみた(笑)2018/10/01(月) 10:42:54.66ID:I7aRCNgE
3↑↑1= 3
3↑↑2= 27
3↑↑3= 7625597484987
3↑↑4= 3^7625597484987= 
 1.258014290627491317860390698203281215518046714... × 10^3638334640024
≒ 10^(10^12.56090264130034)

3↑↑5= 10^(10^(10^12.56090264130030))
3↑↑6= 10^(10^(10^(10^12.56090264130030)))
3↑↑7= 10^(10^(10^(10^(10^12.56090264130030))))
3↑↑8= 10^(10^(10^(10^(10^(10^12.56090264130030)))))
3↑↑9= 10^(10^(10^(10^(10^(10^(10^12.56090264130030))))) 
・・・ ・・・ ・・・ ・・・ ・・・ ・・・ ・・・ ・・・ ・・・ ・・・ ・・・ ・・・ ・・・ ・・・ ・・・ ・・・ ・・・ ・・・。  

3↑↑64 ―グラハム数― は、”10^( ” が61回現れて最後が(10^12.56090264130030)になる
ことが確定した。あくまで近似値だが。

363132人目の素数さん2018/10/01(月) 12:44:10.03ID:zItLnLk5
レベル下がりすぎwww

364gaoji2018/10/01(月) 13:16:14.14ID:w4cwYKa3
確かに「レベルの高い議論が無さすぎて」退屈だよな
どうすればいいだろうな
レベルの高い議論をすればいいよな
じゃあ何でしない?

365132人目の素数さん2018/10/01(月) 13:27:11.06ID:I7aRCNgE
 とか >>363は言うけど、日常では最大でも、スーパーコンピュータの「京」(10^12)
の演算速度とか、情報量 1ペタバイト= 1000兆バイト= 10^15 バイトとか、
化学でもアボガドロ数、炭素12g中に含まれている炭素原子の数は、 
12÷(2.0×10?23)= 6.0×10^23、
とか、最大の数詞は「無量大数」までで言えるぜとかそんなレベル。

 「不可説不可説転」を知っているのは極少数。(俺も最近知った)
 グラハム数も、知っているの理系か、少し算数が好き物好きなレベル。
 フィッシュ氏が論文『巨大数論』で「近年。巨大数への注目が特に集まっています」
なんて書いていても、「?」としか思わなかった件について。

っていうか、グラハム数とか数が巨大すぎて、想像すらできない数で逆に興味を失うわ。
 10^(10^(10^…… を積み上げただけで、最後は近似値の 10^12.56090264130030
になる。本当にあほくさい。 

366132人目の素数さん2018/10/01(月) 15:36:01.07ID:Vw6TxOW4
3↑↑64はグラハム数じゃない

367132人目の素数さん2018/10/01(月) 15:44:32.29ID:IcLFGy3z
>>364
イントロダクションがないからに尽きる
mathmatical logicの多岐に渡る分野を理解しなければ計算不可能な巨大数は理解することができないが、ふぃっしゅのpdfもその辺りははっきり言って投げやり
ニコニコ動画の巨大数解説動画も計算可能止まりで当人も「計算不可能レベルは何でもありな気がするから好きじゃない」と言ってる始末
レベルが高いからこそまず誰かが"そのレベルに到達できるマニュアル"を作らなければ、レベルの高い議論は夢のまた夢

368majimanji2018/10/01(月) 16:01:24.70ID:MNq3pb8d
>>362
グラハム数=g_0=4 g_n=3↑^[g_n-1]3 とした時のg_64だぞ゙

369gaoji2018/10/01(月) 18:48:31.64ID:RUBVTmzg
>>360
強くするのムズい
構造数の0の数がそのまま矢印の本数になるんだが、見積もるのが困難になる

370132人目の素数さん2018/10/01(月) 21:08:17.71ID:ko/TrSXe
ウィキペディア見てるけど、さっぱりわからん。ニコニコ大百科では、

> 3↑↑↑↑3を土台(1段階目)とする。この土台の数は既に、
> 3↑↑3↑↑…(3^3…(7625597484987回)…3回)…↑↑3↑↑3
>さらにその数だけ3と3の間に↑を挟んだ数が第3段階・・・
>と繰り返していった64段階目の数、これがグラハム数である。

う・・・頭が・・・ 俺には、やはり理解不可能だったようだ。 

3↑↑64でも、「なんじゃそれ!」って思ってたのに。
1段階目で 3↑↑7625597484987 だと!? それを64回も・・・・・・
もうね。数の暴力、テロリズムだよね、これ。
あるいは数の核爆発って言ってもいいと思う。いや、数のビッグバンかな。

371132人目の素数さん2018/10/01(月) 22:51:51.93ID:nbaoub5A
ζ(x+i*y)=1+1/2^(x+i*y)+1/3^(x+i*y)+1/4^(x+i*y)+・・・+1/k^(x+i*y)+・・・

y*log(k) mod 2πが最も小さくなるときの整数k

(1+cos(y*logk)/k^x),sin(y*logk)/k^x

(0,0)座標と(1,0)座標と((1+cos(y*logk)/k^x),sin(y*logk)/k^x)座標を通過する円がx=1/2の直線状に存在するとき

(x-1/2)^2+(y-√(R^2-1/4))^2=R^2

(1/2+cos(y*logk)/k^x)^2+(sin(y*logk)/k^x-√(R^2-1/4))^2=R^2

1/4+cos(y*logk)/k^x+cos(y*logk)^2/k^(2x)+sin(y*lognk^2/k^(2x)-2*√(R^2-1/4)*sin(y*logk)/k^x+R^2-1/4=R^2

1/k^(2x)+cos(y*logk)/k^x-2*√(R^2-1/4)*sin(y*logk)/k^x=0

1/k^(2x)+cos(Φ)*cos(y*logk)-sin(Φ)*sin(y*logk)=0

cos(Φ)=(1/k^x)/√(1/k^(2x)+4*(R^2-1/4)*1/k^(2x))
sin(Φ)=(2*√(R^2-1/4)*1/k^x)/√(1/k^(2x)+4*(R^2-1/4)*1/k^(2x))


1/k^(2x)/√(1/k^(2x)+4*(R^2-1/4)*1/k^(2x))+cos(y*logk+Φ)=0


1/√(k^(2x)+4*(R^2-1/4)*k^(2x))+cos(y*logk+Φ)=0

y*logk mod 2π → 0

1/√(k^(2x)+4*(R^2-1/4)*k^(2x))+cos(Φ)=0


1/√(k^(2x)+4*(R^2-1/4)*k^(2x))+1/√(1+4*(R^2-1/4))=0

1+k^x=0

k=A*e^(i*2nπ)

とおくときx=1/2で

1+A^(1/2)*e^(i*nπ)=0

e^(i*nπ)=-1,1となるため-1のとき条件を満たす

372gaoji2018/10/01(月) 22:53:30.05ID:ySOhluKF
>>369
なんとか回避できそう

373132人目の素数さん2018/10/01(月) 23:07:57.24ID:Enkk5mWz
お前が作るんやで

374132人目の素数さん2018/10/02(火) 10:14:05.44ID:YTdxTe9j
>>367
ないない文句ばっか言ってないで作ったら?

375132人目の素数さん2018/10/02(火) 11:04:07.81ID:fzoBx/cg
>>374
作るほど理解できてないから作ってほしいんだが

376132人目の素数さん2018/10/02(火) 11:33:26.67ID:64C25ilR
>>365
寿司が連載されてた頃の巨大数は盛り上がりを見せてたようだけど最近落ち着いてる感じだ
ある程度のレベルになると巨大数そのものにはあまり注目されないで、
順序数解析とか形式体系の強さとか公理系の追究とか、そっちがメインになる、
巨大数はおまけみたいなあつかい

377132人目の素数さん2018/10/02(火) 13:26:31.45ID:GjRrSpe6
G=グラハム数
X=0個以上の0以上の整数
a,b,n=0以上の整数
a→b=コンウェイのチェーン表記
a#b=b個のa

A()=G
A(0#[n+1])=A(0#n)→A(0#n)→…{A(0#n)個}…→A(0#n)→A(0#n)
A(a+1)=A(0#A(a))
A(0#[n+1],a+1)=A(A(0#[n+1],a)#[n+1])
A(X,b+1,0#[n+1])=A(X,b,A(0#[n+1])#[n+1])
A(X,b+1,0#n,a+1)=A(X,b,A(X,b+1,0#n,a)#[n+1])

378学術2018/10/02(火) 13:28:49.57ID:qfVJ5oyJ
コスメティック イルマ シンドラー オスカール

379132人目の素数さん2018/10/02(火) 14:51:53.78ID:GjRrSpe6
>>377
H=A(G#G)

380132人目の素数さん2018/10/02(火) 21:08:08.35ID:XxrhWKK1
アッカーマンは神
チェーンはゴミ
異論ある?

381gaoji2018/10/02(火) 21:18:23.25ID:7QGtK1nR
拡張のしやすさで考えるやつ?

382カープファン2018/10/02(火) 21:44:46.87ID:ix/4CkWt
とりあえず誰かε_0以上のを作ろうよ

383gaoji2018/10/02(火) 21:49:59.00ID:Z6CJ4nlr
ハイパー演算子を作用システムに入れたら新しい演算子が出力され、演算子1つでfω(n)
その演算子を作用システムに入れたら新しい演算子ができて、それ1つでfω^2(n)
作用回数で対角化すればfω^ω(n)ぐらいになるかも

384132人目の素数さん2018/10/02(火) 21:55:25.37ID:oOcFnVcY
1/k^(2x)+cos(y*logk)/k^x-2*√(R^2-1/4)*sin(y*logk)/k^x=0

1/k^(x)+cos(y*logk)-2*√(R^2-1/4)*sin(y*logk)=0

1/(2*R)*1/k^(x)+1/(2*R)*cos(y*logk)-√(1-1/(4*R^2))*sin(y*logk)=0

1/(2*R)*1/k^(x)+cos(y*logk+arctan(√(4R^2-1)))=0

arctan(√(4R^2-1))→π/2

1/(2*R)*1/k^(x)+cos(y*logk+arctan(√(4R^2-1)))=0

1/(2*R)-k^(x)*sin(y*logk)=0

1/(2*R)-k^(x)*sin(y*logk)≒1/(2*R)-k^(x)*(y*logk mod 2π)=0

log(1/(2*R)*1/(y*logk mod 2π))*1/log(k)=x

385132人目の素数さん2018/10/03(水) 12:26:38.31ID:zZyY9BLt
ハイパー原始数列数のワーム

[]=1
[][]=2
[][][]=3
[][[]]=ω
[][[]][[][]]=ω^ω
[][[]][[][]][[][][]]=ω^ω^ω
[][[][]]=ε_0
[][[][]][[][]]=ε_1
[][[][]][[][]][[][]]=ε_2
[][[][]][[][][]]=ε_ω
[][[][]][[][][]][[][][][][]]=ε_ε_0
[][[][]][[][][][]]=ζ_0
[][[][]][[][][][]][[][]][[][][][]]=ζ_1
[][[][]][[][][][]][[][][][]]=η_0
[][[][]][[][][][]][[][][][][][]]=Γ_0

386132人目の素数さん2018/10/03(水) 18:31:52.10ID:zMn61r2M
>>370
ニコニコ動画にあるAetonさんの動画シリーズは割と分かりやすいぞ
グラハム数の解説動画も上がってて一気に理解が進んだ
ただ仕組みは理解できても具体的な大きさのイメージは無理です(白目)

387majimanji2018/10/03(水) 18:59:16.43ID:8nsr1vDz
>>385
φ(ω,0)はどうやって表記するのですか?

388gaoji2018/10/03(水) 19:47:21.92ID:7vgBhF7M
作用システムを適用した回数に作用システムを一回組み込んでfε0(n)
もっと強くできそう

389132人目の素数さん2018/10/03(水) 20:22:57.38ID:o70MBvQP
[][[]][[][]]=ω^ω
[][[][]]=ε_0
下のほうが括弧の数少ないのに大きいのか…
法則がいまいち理解できにぃ

390132人目の素数さん2018/10/04(木) 09:40:39.86ID:R5MTMMqP
>>387
[][[][]][[][][][]][[][][][]][[][][][]]=φ(4,0)
[][[][]][[][][][]][[][][][]][[][][][]][[][][][]]=φ(5,0)
[][[][]][[][][][]][[][][][][]]=φ(ω,0)

>>85 のハイパー原始数列を[]に置き換えただけだから
詳しくは >>85 にハイパー原始数列について質問した方が良い

391132人目の素数さん2018/10/04(木) 10:07:20.57ID:R5MTMMqP
ちなみにワームを使うと
(0,n)=ψ(Ω_ω) を
[[[]]]=ψ(Ω_ω) と表現出来る

392132人目の素数さん2018/10/04(木) 10:09:38.07ID:R5MTMMqP
>>391 は間違い
[][[[]]]=ψ(Ω_ω)

393132人目の素数さん2018/10/04(木) 11:03:27.05ID:R5MTMMqP
>>392も間違い
こっちの方が自然な拡張だな
[][[][[]]]=ψ(Ω_ω)
[][[][[]][]]=ψ(Ω_(ω+1))
[][[][[]][][]]=ψ(Ω_(ω+2))
[][[][[]][][[]]]=ψ(Ω_(ω×2))
[][[][[]][[]]]=ψ(Ω_(ω^2))
[][[][[]][[][]]]=ψ(Ω_(ω^ω))
[][[][[]][[][]][[][][]]]=ψ(Ω_(ω^ω^ω))

ハイパー原始数列の場合
(0,(0,1))=ψ(Ω_ω)
(0,(0,1,0))=ψ(Ω_(ω+1))
(0,(0,1,0,0))=ψ(Ω_(ω+2))
(0,(0,1,0,1))=ψ(Ω_(ω×2))
(0,(0,1,1))=ψ(Ω_(ω^2))
(0,(0,1,2))=ψ(Ω_(ω^ω))
(0,(0,1,2,3))=ψ(Ω_(ω^ω^ω))

394gaoji2018/10/04(木) 16:57:03.92ID:YRUo9U4b
微妙に解析ミスってて辛い。。

395gaoji2018/10/04(木) 19:32:47.41ID:YRUo9U4b
FGHについて質問なんだが、こんなイメージでいいの?
http://imgur.com/zK68slw.jpg

396132人目の素数さん2018/10/04(木) 21:56:58.53ID:HrE2JTCX
ωのところnにすれば

397カープファン2018/10/04(木) 21:59:23.07ID:42DbX36p
ハイパー原始数列おもしろそう

398gaoji2018/10/04(木) 22:16:33.77ID:LJGZK1+N
あー。。。
やっぱりか
いま作ってるの4変数でf_ω^2(n)だからチェーン表記ぐらいだったわ
多分n変数でfω^ω(n)だな
悲しい

399132人目の素数さん2018/10/04(木) 23:16:10.94ID:Xx8m4hSb
X^12+Y^12+Z^12=2*(X^6*Y^6+Y^6*Z^6+Z^6*X^6)
1+(Y/X)^12+(Z/X)^12=2*((Y/X)^6+(Z/X)^6+(Y/X)^6*(Z/X)^6)
(Y/X)=A
(Z/X)=B
1+A^12+B^12-2*(1+B^6)*A^6-2*B^6=0
A^12-2*(1+B^6)*A^6+(B^6-1)^2=0
B^12-2*(1+A^6)*B^6+(A^6-1)^2=0
A^6=(1+B^6)±2B^6
B^6=(1+A^6)±2A^6
A^6+B^6=1
A^12+B^12-2*B^6*A^6-1=0
(A^6-B^6)^2=1
A^6-B^6=1
A^6+B^6=1とA^6-B^6=1を満たすA≠0 B≠0の有理数がないため
X^12+Y^12+Z^12≠2*(X^6*Y^6+Y^6*Z^6+Z^6*X^6)


X^2/√(2S)-Y^2/√(2S)=1をみたす整数(X.Y,S)の組み合わせがないときS=素数
X^3/Z^3-Y^3/Z^3=1

√(X^8+Y^8+Z^8-2*(X^4*Y^4+Y^4*Z^4+X^4*Z^4))=0
X^2=Y^2+Z^2

Z=(2*S)^(1/4)
√(X^8+Y^8+(2*S)^2-2*(X^4*Y^4+Y^4*(2*S)+X^4*(2*S)))=0
Sが素数のとき
√(X^8+Y^8+(2*S)^2-2*(X^4*Y^4+Y^4*(2*S)+X^4*(2*S)))=0をみたす
整数(X,Y)の組み合わせは存在しない

400132人目の素数さん2018/10/05(金) 17:21:06.98ID:+kjzt3jR
この順序数の記号の使い方の認識ってあってる?
ϕ(0,0)=1
ϕ(0,1)=ω
ϕ(0,2)=ω^2
ϕ(0,ϕ(0,1))=ω^ω
ϕ(0,ϕ(0,2))=ω^ω^2
ϕ(0,ϕ(0,ϕ(0,1)))=ω^ω^ω
ϕ(1,0)=ε_0=ω^ε_0=ϕ(0,ϕ(1,0))=ψ(0)
ϕ(1,1)=ε_1=ε_0^ε_1=ψ(1)
ϕ(1,2)=ε_2=ε_1^ε_2=ψ(2)
ϕ(1,ϕ(0,1))=ε_ω=ψ(ω)
ϕ(1,ϕ(0,1)+1)=ε_(ω+1)=ε_ω^ε_(ω+1)=ψ(ω+1)
ϕ(1,ϕ(0,1)+2)=ε_(ω+2)=ε_(ω+1)^ε_(ω+2)=ψ(ω+2)
ϕ(1,ϕ(0,1)×2)=ε_(ω×2)=ψ(ω×2)
ϕ(1,ϕ(0,2))=ε_(ω^2)=ψ(ω^2)
ϕ(1,ϕ(0,ϕ(0,1)))=ε_(ω^ω)=ψ(ω^ω)
ϕ(1,ϕ(1,0))=ε_ε_0=ψ(ε_0)
ϕ(2,0)=ζ_0=ε_ζ_0=ϕ(1,ϕ(2,0))=ψ(Ω)
ϕ(2,1)=ζ_1=ζ_0^ζ_1=ψ(Ω×2)
ϕ(2,2)=ζ_2=ζ_1^ζ_2=ψ(Ω×3)
ϕ(2,ϕ(0,1))=ζ_ω=ψ(Ω×ω)
ϕ(2,ϕ(1,0))=ζ_ε_0=ψ(Ω×ε_0)
ϕ(2,ϕ(2,0))=ζ_ζ_0=ψ(Ω×ζ_0)
ϕ(3,0)=ϕ(2,ϕ(3,0))=ψ(Ω^2)
ϕ(4,0)=ϕ(3,ϕ(4,0))=ψ(Ω^3)
ϕ(ϕ(0,1),0)=ϕ(ω,0)=ψ(Ω^ω)
ϕ(ϕ(1,0),0)=ϕ(ε_0,0)=ψ(Ω^ε_0)
ϕ(ϕ(2,0),0)=ϕ(ζ_0,0)=ψ(Ω^ζ_0)
ϕ(ϕ(ϕ(1,0),0),0)=ϕ(ϕ(ω,0),0)=ψ(Ω^φ(ω,0))
ϕ(1,0,0)=Γ_0=ϕ(Γ_0,0)=ϕ(ϕ(1,0,0),0)=ψ(Ω^Ω)

401132人目の素数さん2018/10/06(土) 01:05:18.17ID:MZuQkQSn
√(X1^2+X2^2+X3^2+X4^2-2*(X1*(X2+X3+X4)+X2*(X3+X4)+X3*X4))=0

X1=(X2+X3+X4)±2*√(X2*(X3+X4)+X3*X4)

X1=(X2+X3+X4)+2*√(X2*(X3+X4)+X3*X4)
X2=X1-X3-X4+2*√(X2*(X3+X4)+X3*X4)

X2=(X1+X3+X4)±2*√(X1*(X3+X4)+X3*X4)
X2=(X1+X3+X4)-2*√(X1*(X3+X4)+X3*X4)

-X3-X4+2*√(X2*(X3+X4)+X3*X4)=+X3+X4)-2*√(X1*(X3+X4)+X3*X4)

√(X2*(X3+X4)+X3*X4)+√(X1*(X3+X4)+X3*X4)=(X3+X4)

(X2*(X3+X4)+X3*X4)^3+(X1*(X3+X4)+X3*X4)^3≠(X3+X4)^6

402132人目の素数さん2018/10/06(土) 01:52:04.99ID:MZuQkQSn
√(X2*(X3+X4+X5)+X3*(X4+X5)+X4*X5)+√(X1*(X3+X4+X5)+X3*(X4+X5)+X4*X5)=(X3+X4+X5)

X4=X5=0のとき
√(X2*X3)+√(X1*X3)=X3
√(X2)+√(X1)=√(X2)

X4=1 X5=-1のとき
√(X2*X3-1)+√(X1*X3-1)=X3

X1=1 X2=2 X3=5
X1=13 X2=2 X3=5
X1=13 X2=2 X3=25
X1= X2=2 X3=25
X1=37 X2=1 X3=50

403132人目の素数さん2018/10/07(日) 08:59:33.75ID:PhVSOUGy
X+2*√(XY-1)+Y=Z

404132人目の素数さん2018/10/07(日) 09:23:43.02ID:PhVSOUGy
√(X2*(X3+X4+X5+X6)+X3*(X4+X5+X6)+X4*(X5+X6)+X5*X6)+√(X1*(X3+X4+X5+X6)+X3*(X4+X5*+X6)+X4*(X5+X6)+X5*X6)=(X3+X4+X5+X6)


√(X2*X3-3)+√(X1*X3-3)=X3


X1=X3+2*√(X2*X3-3)+X2

X2=1 X3=19 X1=28
X2=28 X3=19 X1=93
X2=93 X3=28 X1=223
X2=223 X3=93 X1=604
X2=223 X3=604 X1=1561


X1=X3+2*√(X2*X3-11)+X2

X2=3 X3=5 X1=12
X2=12 X3=5 X1=31
X2=31 X3=12 X1=81
X2=81 X3=31 X1=212

X2=√(X1*X3-11)
81=√(31*212-11)

X1=X3+2*√(X2*X3-n)+X2
nが任意の整数のとき
上記の式で生成される3つの整数の組み合わせは
X1=√(X2*X3-n)
X2=√(X1*X3-n)
X3=√(X1*X2-n)
の3式で表される

405majimanji2018/10/07(日) 11:41:26.50ID:GZvuiL6D
>>401->>404
方程式はほかの場所でやってください

406132人目の素数さん2018/10/07(日) 18:28:42.04ID:S6h9JtRR
何かが正しいと言うときに、その理由を言う必要があり、その理由が正しい理由を言う必要があり、...
どこかで理由無しに正しいと言える前提を置くことになるのは避けられず、数学ではそれを公理と呼ぶ。

前スレでも指摘されたように、計算不能関数は真の算術みたいな人間には扱えない公理をもってこないと返り値が具体的にいくつかは定まらない場合が必ず生じる。
ゲーデルの不完全性定理から証明も否定の証明もできないような命題があるのは避けられないが、
そういう決定不能な命題でも真とするか偽とするかどっちのほうが"自然"かはあるはずで、真としたほうが"自然"な命題をすべて集めた公理もまたあって、
計算不能関数の返り値はそのような公理のもとで初めて具体的な値が定まる関数なのだ、と主張するのは可能だ。
しかし、これはもうプラトンの実在論とかイデア論の範囲というか、人間には決して真偽を判定できないけど真偽は決まっている、
というのを信じるか信じないかの話になってしまう。

407132人目の素数さん2018/10/07(日) 18:29:20.91ID:S6h9JtRR
一方で計算可能関数の方も、計算可能関数であると言うために任意の入力について計算が停止することを証明しないといけないが、
その証明のためにどこまで強い公理を使っていいか、ということが重大な制約になる。
逆数学の創始者Harvey Friedmanは数学上重要な定理の多くが、アッカーマン関数の全域性も証明できないほど弱い2階算術の断片RCA0から証明できるか、
H[Ψ(Ω_ω)](n)以上の計算可能関数の全域性を証明できないほど弱い2階算術の断片
WKL0, ACA0, ATR0, Π^1_1CA0のいずれかと同値であることをRCA0から証明できることを発見した。
さらにFriedmanはフェルマーの最終定理を含む数学上重要な算術の定理が、テトレーションの全域性も証明できない公理EFAで十分証明できるだろうと予想した。
(Friedman's Grand Conjecture)
多くの有用な定理が高々Π^1_1CA0で証明可能であるというFriedmanやSimpsonらの成果にもかかわらず、ただ巨大関数の全域性を示すためだけに、
Π^1_1CA0を超える、通常の数学ではまず使う必要の無いほど強い公理を持ち出す行為をどうして正当化できるだろうか。

ある意味、巨大数探索は既に完了している。EFAレベルの公理までしか認めない立場から見ればテトレーション以上はありえず、
(実際、Avigadのhttps://pdfs.semanticscholar.org/0703/3a30185835a1d1589acd9e31e83844952d6e.pdf
によると、EFA(論文中ではEA)と同程度の無矛盾性の公理でも多くのことができる)
ヒルベルトの有限の立場、あるいはRCA0, WKL0までしか認めない立場から見ればアッカーマン関数以上はありえない。
標準的な自然数論=ペアノ算術、またはACA0までならH[ε_0](n)以上の関数はありえない。
そして、証明にATR0以上を要する重要な定理は数に関するものというよりもむしろ集合論的な命題に限られてくる。
多くの数学で扱われる定理には不釣り合いなほど強力な公理を前提としない限り、もう探すべき関数は無いと言っていい。

408132人目の素数さん2018/10/07(日) 18:39:20.68ID:VBRA5du0
プログラミングにおける型コンストラクタとかは理論的にはε_0は超えるやろ。
とはいえこれもグーゴロジストからすればしょぼいのかもしれんが

409132人目の素数さん2018/10/07(日) 18:40:40.80ID:mlaXTI3t
>>406
数学的プラトニズムは知ってたけど、platnist universeはそういう様々な論理式に対して、自然と思われる解釈が完全に済んでいる宇宙、ということなのかな
それでも計算不可能レベルの巨大数にどう影響するのかはよく分からないけど

410132人目の素数さん2018/10/07(日) 19:00:37.08ID:VBRA5du0
たしかに巨大数論の上の方って巨大基数公理や集合論や基礎論なんかの研究になってるきらいはある

411132人目の素数さん2018/10/07(日) 19:37:12.03ID:RghLF5RS
集合論ともうほとんど融合してる感ある

412132人目の素数さん2018/10/08(月) 09:55:13.85ID:noBjNevh
>>405
5431-2*√(5431*94-1*2*3*5*7*11*13*17)-94=5433
42919-2*√(226*42919-1*2*3*5*7*11*13*17*19)-226=42689

413majimanji2018/10/08(月) 09:59:51.98ID:l2JSbG63
>>412
それをどう巨大数論に役立てるのかな?

414132人目の素数さん2018/10/08(月) 14:07:41.67ID:noBjNevh
>>413
X*Y=Z^2+n
をみたす整数XYZが無限に生成できる


X(2k)+2*√(X(2k)*Y(2k)-n)+Y(2k)=√(Y(2k+1)*Y(2k+2)-n)=X(2k+2)

X(1)=2 Y(1)=1 n=1
X(2)=2 Y(2)=5 n=1
X(3)=13 Y(3)=5 n=1
X(4)=13 Y(4)=34 n=1
X(5)=89 Y(5)=34 n=1
X(6)=89 Y(6)= 233 n=1
X(7)=610 Y(7)= 233 n=1
X(8)=610 Y(8)= 1597 n=1
X(9)=4181 Y(9)= 1597 n=1
X(10)=4181 Y(10)= 10946 n=1
X(11)=28657 Y(11)= 10946 n=1
X(12)=28657 Y(12)= 75025 n=1
X(13)=196418 Y(13)= 75025 n=1
X(14)=196418 Y(14)= 514229 n=1

415majimanji2018/10/08(月) 14:58:48.54ID:l2JSbG63
>>413
おまい何回もスレ違いしてただろ

416132人目の素数さん2018/10/08(月) 22:03:04.36ID:noBjNevh
ζ(s)=1/(1-1/2^s)*/(1-1/3^s)*1/(1-1/5^s)*1/(1-1/7^s)*・・・

X*Y=ζ(s)

X<Yのとき

X+2*√(X*Y-n)+Y=X+2*√(ζ(s)-n)+ζ(s)/X
√(X^2+2*X*√(ζ(s)-n)+(ζ(s)-n))=X+√(ζ(s)-n)=Y

√(ζ(s)-n)+(X-ζ(s)/X)=0

(1-ζ(s)/X^2)+i*√(n/X^2-ζ(s)/X^2)=0

(1-ζ(s)/X^2)=0のとき

√(n/X^2-1)=0

X=a^s/(a^s-1)*b^s/(b^s-1)*・・・

nの次数が1のとき
s=x+i*y=1/2+i*yでないと次数が合わない

417132人目の素数さん2018/10/08(月) 22:05:08.57ID:noBjNevh
4181+√(4181*10946-1)=10946
196418+√(196418*514229-1)=514229

418majimanji2018/10/09(火) 06:38:05.83ID:qDu27diO
>>416-417
頼むからここでやるなああぁぁぁぁぁ

419AIUEO7002018/10/09(火) 07:23:09.37ID:8kvT9zIX
      lヽY"⌒`.,・
     ,;::"´./ゞ:;'` ‐ "丶、 
   〃.          ヽ,
  .,".   .-‐、  .,,,‐-.   ;;
  ;i    -・ー,!.  ー・-、    ;
  .i´   " ノ/ i\`    i.
  ヾ.  \{10月8日}/  ,i
   ヽ,.  {___}   .ノ__
     `''-、,,,_.,,,,, _,,,,,,,,-゙´:::::::::::::::::ヾ
       / ゙/::,/"`''"))リノ~~''ヽ::ヽ
      / /|:::::/         ゙l::ヽ
    / / |:::::|  ,-‐、  .,,,‐-,  l::::l
   / /   .i::::l ゛-・ー,!.  ー・-   l:::! <カルト体育の日だキチゲェども!
   \ \ /|`:::|  " ノ/ i\`  |/
  / \ \ i''  \{ ̄ ̄ ̄ ̄}/|
 / / \ ヽ ヽi   {        }  |
/ /    \ `ヽ  {____} /
/ /     ヽ ⌒     ⌒\
/   ‐=≡ ノ     /  ̄ > >
  ‐=≡   /     /   6三ノ
 ‐=≡   /  / \ \  ` ̄
  ‐=  /  ん、  \ \
     (__ (    >  )
         `し'  / /

420majimanji2018/10/10(水) 18:07:55.02ID:hMQh79Zd
>>419
Ascii Artはここでやるなあああ

421132人目の素数さん2018/10/10(水) 19:36:50.98ID:AXkT/G7C
BEAFが偉大すぎる事に気付いたわ
自分で巨大数を作ろうとして初めてテトレーション配列に到達するまでの苦労を垣間見た

422132人目の素数さん2018/10/10(水) 22:19:45.17ID:pjO0m+2R
BEAFって何回説明読んでもワカンねぇんだよなぁ
そもそも上のほうは厳密に定義されてないんだっけ?

423132人目の素数さん2018/10/10(水) 22:25:31.04ID:r0mABw6G
ペンテーション配列とそれより先のは具体的に与えられてないけどしょうがない
ハイパー演算子の性質を配列にまとめたのはすごいわ

424132人目の素数さん2018/10/10(水) 22:28:57.20ID:PNPbbdX1
途中から具体的に定義できなくてもいいのなら俺はもっと強いの作れる

425132人目の素数さん2018/10/10(水) 23:18:11.92ID:66jDHJAN
>>418
1+2*√(1*5-14)+5=6+6i
(6+6i)+2*√((6+6i)*5-14)+(6+6i)=22+18i

426132人目の素数さん2018/10/10(水) 23:49:41.80ID:r0mABw6G
Hyp cos の 一連の配列表記も日本語で解説してほしいねBEAFみたいに

427132人目の素数さん2018/10/11(木) 02:59:28.89ID:sFTkpsnw
          ,.,.,.,.,.,.,.,.,__
         .,,;f::::::::::::::::::::::ヽ
         i::::::::./'" ̄ ̄ヾi  
         |:::::::| ,,,,,_  ,,,,,,|
         |r-==(●);(●)
         ( ヽ  :::__)..:: }
          ヽ `トェェェイ'./
           \_`ニニ´_! うんこの力で、五体不満足さ〜        
           ノ `ー―i´
           .¨.、,_,,、_,,r_,ノ′
         /;:;":;.:;";i; '',',;;;_~;;;′.ヽ
        ゙{y、、;:...:,:.:.、;:..:,:.:. ._  、}
        ".¨ー=v ''‐ .:v、,,、_,r_,ノ′
       /;i;i; '',',;;;_~⌒¨;;;;;;;;ヾ.ミ゙´゙^′..ヽ 
       ゙{y、、;:...:,:.:.、;、;:.:,:.:. ._  .、)  、}
       ".¨ー=v ''‐ .:v、冫_._ .、,_,,、_,,r_,ノ′
      /i;i; '',',;;;_~υ⌒¨;;;;;;;;ヾ.ミ゙´゙^′.ソ.ヽ
      ゙{y、、;:..ゞ.:,:.:.、;:.ミ.:,:.:. ._υ゚o,,'.、)  、}
      ヾ,,..;::;;;::,;,::;):;:;:; .:v、冫_._ .、,_,,、_,,r_,ノ′

428majimanji2018/10/11(木) 06:03:10.80ID:EnrCohkp
>>425
おいやめろ
それ以上やると>>1さん呼ぶぞ

429132人目の素数さん2018/10/11(木) 12:11:21.08ID:nP+Zz4nV
原始数列から具体的な原始数列数を算出する関数

(Y)は、原始数列
Xは、0個以上の0以上の整数
a,b,nは、0以上の整数
cは、自然数
f(a)は、原始数列に対応する初期関数
a#nは、n個のa

(Y)[0#n,a]=f(a)
(Y)[X,b+1,0#{n+1}]=(Y)[X,b,1#{n+1}]
(Y)[X,b+1,0#n,a+1]=(Y)[X,b,(Y)[X,b+1,0#n,a]#{n+1}]

()[c]=c+1
(0)[c]=()[c#c]
(0,0)[c]=(0)[c#c]
(0,0,0)[c]=(0,0)[c#c]
(0,1)[c]=(0#c)[c#c]
(0,1,0)[c]=(0,1)[c#c]
(0,1,0,0)[c]=(0,1,0)[c#c]
(0,1,0,1)[c]=(0,1,0#c)[c#c]
(0,1,0,1,0,1)[c]=(0,1,0,1,0#c)[c#c]
(0,1,1)[c]=({0,1}#c)[c#c]
(0,1,1,1)[c]=({0,1,1}#c)[c#c]
(0,1,2)[c]=(0,1#c)[c#c]
(0,1,2,0)[c]=(0,1,2)[c#c]
(0,1,2,1)[c]=(0,1,2,0#c)[c#c]
(0,1,2,1,2)[c]=(0,1,2,1#c)[c#c]
(0,1,2,2)[c]=(0,{1,2}#c)[c#c]
(0,1,2,2,2)[c]=(0,{1,2,2}#c)[c#c]
(0,1,2,3)[c]=(0,1,2#c)[c#c]
(0,1,2,3,4)[c]=(0,1,2,3#c)[c#c]
(0,2)[a]=(0,1,2,...,c-2,c-1,c)[c#c]

430132人目の素数さん2018/10/11(木) 21:41:42.28ID:MUwZeyd7
ハイパー原始数列の作者です
分からないことがあったらどんどん聞いてください
あと、それを少し捻って拡張した「Y数列」というものが、バシク行列と1対1対応することが判明しました

431132人目の素数さん2018/10/11(木) 22:38:50.67ID:vaeuvRID
ハイパー原始数列じゃなくてまず原始数列について教えてほしいんだけど
ヒドラの入れ子構造を平らにして1次元配列で表せるってことだよね?
どういう理屈でそんなことができるのかまだ理解できてないけど

432132人目の素数さん2018/10/12(金) 11:45:14.28ID:LHuWWr6L
>>431
例えば、( (()) () )というのを考えます
より内側にある入れ子を、大きな数字に対応させます
まず、1番外側の()を、0に対応させます
1番外側の()の中には、(())と()がありますが、このうち(())について考えると、外側の()が1、内側が2となります。
もうひとつの()は1となるので、( (()) () )は
(0,1,2,1)と表すことが出来ます。

433132人目の素数さん2018/10/12(金) 11:49:52.72ID:LHuWWr6L
>>432の続き
( (()) () )は、枝とノード(○のこと)を使ったヒドラで表すとこんなふうになります
左側の数字は、ノードの高さを表します
2. ○
1. ○┘○
0.○┴─┘
なので、これを左から高さを抜き出して書くと
(0,1,2,1)となるのです

434132人目の素数さん2018/10/12(金) 11:51:34.41ID:LHuWWr6L
やばい、ミスった
2.××○
1.×○┘○
0.○┴─┘
空白が上手くいかないので、バツで表しています

435132人目の素数さん2018/10/12(金) 18:09:39.29ID:Io0vjydg
>>430
原始数列と順序数の対応はこれであってる?
(0)=ω^0=1
(0,1)=ω^1=ω
(0,1,1)=ω^2
(0,1,1,1)=ω^3
(0,1,1,1,1)=ω^4

(0)=1
(0,1)=ω
(0,1,2)=ω^ω
(0,1,2,3)=ω^ω^ω
(0,1,2,3,4)=ω^ω^ω^ω
(0,1,2,3,4,5)=ω^ω^ω^ω^ω

(0,2)=ε_0
(0,2,1)=ε_0×ω
(0,2,1,3)=ε_0×ε_0=ε_0^2
(0,2,1,3,2)=ε_0^ω
(0,2,1,3,2,4)=ε_0^ε_0
(0,2,1,3,2,4,3)=ε_0^ε_0^ω
(0,2,1,3,2,4,3,5)=ε_0^ε_0^ε_0

(0,2)=ε_0
(0,2,2)=ε_1
(0,2,2,2)=ε_2
(0,2,2,2,2)=ε_3
(0,2,2,2,2,2)=ε_4

(0,2)=ε_0
(0,2,3)=ε_ω
(0,2,3,5)=ε_ε_0
(0,2,3,5,6)=ε_ε_ω
(0,2,3,5,6,8)=ε_ε_ε_0
(0,2,3,5,6,8,9)=ε_ε_ε_ω
(0,2,3,5,6,8,9,11)=ε_ε_ε_ε_0

(0)=φ(0,0)=1
(0,2)=φ(1,0)=ε_0
(0,2,4)=φ(2,0)=ζ_0
(0,2,4,4)=φ(3,0)=η_0
(0,2,4,4,4)=φ(4,0)
(0,2,4,4,4,4)=φ(5,0)

(0,2)=ψ(0)=ε_0
(0,2,4)=ψ(Ω)=ζ_0
(0,2,4,6)=ψ(Ω^Ω)=Γ_0
(0,2,4,6,8)=ψ(Ω^Ω^Ω)
(0,2,4,6,8,10)=ψ(Ω^Ω^Ω^Ω)
(0,2,4,6,8,10,12)=ψ(Ω^Ω^Ω^Ω)

436majimanji2018/10/12(金) 18:19:06.34ID:DE0QYymf
新しい巨大数を考えたよ〜
[n]m,f(k)=[n-1]f^m(m),f^m(m)
[1]m,f(k)=f^m(m)
{n}m,f(k)=[[・・・n回・・・[[n]m,f(k)]m,f(k)]]・・・n回・・・]]m,f(k)
{10]10,10^kをTrES-2数とする

437132人目の素数さん2018/10/12(金) 18:21:32.82ID:Io0vjydg
あと(0,3)以降が理解していないんで
できれば(0,3)以降の解析サンプルの書き込みをお願いします

438132人目の素数さん2018/10/12(金) 20:07:13.80ID:v2LcUaFb
うーん。
順序数をちゃんと理解できてないから巨大関数の構造も理解できないんだろうか?
すべての基本は順序数にある?

439132人目の素数さん2018/10/12(金) 21:14:57.20ID:0e2WxOi3
>>435
(0,2,4,6,8,10,12)=ψ(Ω^Ω^Ω^Ω^Ω)ですね、それ以外は合っています

440132人目の素数さん2018/10/12(金) 21:22:16.70ID:0e2WxOi3
>>437
以下、UNOCFで対応させます
(0,3)=ψ(Ω_2)
(0,3,1)=ψ(Ω_2)×ω=ψ(Ω_2+1)
(0,3,1,2)=ψ(Ω_2+ω)
(0,3,1,2,3)=ψ(Ω_2+ω^ω)
(0,3,1,3)=ψ(Ω_2+ψ(Ω))
(0,3,1,3,5)=ψ(Ω_2+ψ(Ω^2))
(0,3,1,3,5,7)=ψ(Ω_2+ψ(Ω^Ω))
(0,3,1,4)=ψ(Ω_2+ψ(Ω_2))
(0,3,1,4,2)=ψ(Ω_2+ψ(Ω_2+1))
(0,3,1,4,2,5)=ψ(Ω_2+ψ(Ω_2+ψ(Ω_2)))
(0,3,2)=ψ(Ω_2+Ω)
(0,3,2,2)=ψ(Ω_2+Ω×2)
(0,3,2,3)=ψ(Ω_2+Ω×ω)
(0,3,2,3,5)=ψ(Ω_2+Ω×ψ(Ω))
(0,3,2,3,6)=ψ(Ω_2+Ω×ψ(Ω_2))
(0,3,2,4)=ψ(Ω_2+Ω^2)
(0,3,2,4,6)=ψ(Ω_2+Ω^Ω)
(0,3,2,5)=ψ(Ω_2+ψ_1(Ω_2))
(0,3,2,5,3)=ψ(Ω_2+ψ_1(Ω_2+1))
(0,3,2,5,4)=ψ(Ω_2+ψ_1(Ω_2+Ω))
(0,3,2,5,4,7)=ψ(Ω_2+ψ_1(Ω_2+ψ_1(Ω_2)))
(0,3,3)=ψ(Ω_2×2)

441132人目の素数さん2018/10/12(金) 21:28:32.73ID:0e2WxOi3
>>440続き
(0,3,3,3)=ψ(Ω_2×3)
(0,3,4)=ψ(Ω_2×ω)
(0,3,4,5)=ψ(Ω_2×ω^ω)
(0,3,4,6)=ψ(Ω_2×ψ(Ω))
(0,3,4,7)=ψ(Ω_2×ψ(Ω_2))
(0,3,4,7,8,11)=ψ(Ω_2×ψ(Ω_2×ψ(Ω_2)))
(0,3,5)=ψ(Ω_2×Ω)
(0,3,5,7)=ψ(Ω_2×Ω^Ω)
(0,3,5,8)=ψ(Ω_2×ψ_1(Ω_2))
(0,3,6)=ψ(Ω_2^2)
(0,3,6,9)=ψ(Ω_2^Ω_2)
(0,4)=ψ(Ω_3)

こんな感じになります
こことここの間がやべぇよってのがあったら、また載せるので言ってください!

442132人目の素数さん2018/10/12(金) 21:30:49.65ID:0e2WxOi3
あ”、ちなみにこのψ関数は、ψ(Ω)=ε_0となるψ関数を使っています
ψ(Ω^ω)以降は、「ψ(0)=ε_0となるψ関数」と同じ大きさなので、そんなに気にしなくてもいいかな?

443majimanji2018/10/13(土) 07:09:37.50ID:BTCeDYVJ
>>436
解析開始
[n]m,f(k)をGSC 03549-02811変換とする。
GSC 03549-02811変換の大きさは[n-1]を対角化するので、あーもう分からん

444132人目の素数さん2018/10/13(土) 09:41:52.57ID:OWv4LVVO
√(X^2n+Y^2n+Z^2n-2*((X*Y)^n+(X*Z)^n+(Z*Y)^n))=0
√((X^n+Y^n+Z^n)^2-4*((X*Y)^n+(X*Z)^n+(Z*Y)^n))=0

n=2k (k≧3の整数)のとき
(X^2n+Y^2n+Z^2n)*2=(X^n+Y^n+Z^n)^2
をみたす整数X,Y,Zの組み合わせは存在しない

(d/dX)*(X^2n+Y^2n+Z^2n)*2=(d/dX)*(X^n+Y^n+Z^n)^2
(2n)*X^(2n-1)*2=2*n*X^(n-1)*(X^n+Y^n+Z^n)
2*X^n≠X^n+Y^n+Z^n

ζ(s)=√(1+1/2^2x+1/3^2x+1/4^2x・・・+2*(cos(y*log2)/(1*2)^x+cos(y*log3)/(1*3)^x+・・・+cos(y*log(3/2))/(3*2)^x+・・・))

ζ(s)=√(Σ1/k^2x+2*(Σcos(y*log(m/n))/(n*m)^x)) (k≧1 m>n≧1)
√(X^2+Y^2+Z^2-2*((X*Y)+(X*Z)+(Z*Y)))=0
Σ1/k^2x=1/1^2x+1/2^2x+1/3^2x+1/4^2x・・・をX^2,Y^2,Z^2の三つに区分する
X^2=Σ1/a^2x Y^2=Σ1/b^2x Z^2=Σ1/c^2x
Σ1/k^2x=Σ1/a^2x+Σ1/b^2x+Σ1/c^2x=X^2+Y^2+Z^2

X^(1/2)=Y^(1/2)+Z^(1/2)
(Σ1/a^2x)^(1/4)=(Σ1/b^2x)^(1/4)+(Σ1/c^2x)^(1/4)のとき

√(Σ1/a^2x+Σ1/b^2x+Σ1/c^2x-2*((Σ1/a^2x*Σ1/b^2x)+(Σ1/a^2x*Σ1/c^2x)+(Σ1/c^2x*Σ1/b^2x)))=0

またζ関数が0のとき
Σcos(m/n)/(n*m)^x+(Σ1/a^2x*Σ1/b^2x)+(Σ1/a^2x*Σ1/c^2x)+(Σ1/c^2x*Σ1/b^2x)=0

Σcos(y*log(m/n))/(n*m)^x+((Σ1/b^2x)^(1/4)+(Σ1/c^2x)^(1/4))^4*(Σ1/b^2x+Σ1/c^2x)+(Σ1/c^2x*Σ1/b^2x)=0

445majimanji2018/10/13(土) 10:23:25.39ID:BTCeDYVJ
>>444
お前IDが変わらないうちに早く謝れ!
じゃねえと1さん呼ぶぞ本気で!

446132人目の素数さん2018/10/13(土) 17:07:43.65ID:SmrLdBOq
1さんて誰だよ?
殺し屋?

447majimanji2018/10/13(土) 17:34:41.19ID:BTCeDYVJ
>>446
ID:oiBRnoEVの人

448132人目の素数さん2018/10/15(月) 09:40:07.09ID:puhagpUd
>>439
指摘ありがとう

>>440-441
なんとなく理解できそうな…
頑張って理解してみます
サンプルありがとう

449132人目の素数さん2018/10/15(月) 12:59:08.20ID:hOtEUWAN
>>448
ψ(Ω_2+Ω^Ω^Ω^,,,)=ψ(Ω_2×2)ではないので、気をつけてくださいね〜

450132人目の素数さん2018/10/15(月) 17:40:41.89ID:puhagpUd
>>449
ψとψ_1の違いがわかりません

451132人目の素数さん2018/10/15(月) 19:19:41.01ID:9vLUNk7I
グッドスタイン数列ってヒドラゲームとやってること似てるんだね

452132人目の素数さん2018/10/15(月) 19:52:10.73ID:dTigLD/1
>>451
どっちもε_0のオーダーだからね

453132人目の素数さん2018/10/15(月) 19:53:50.97ID:dTigLD/1
>>450
Ω_(‪α‬+1)は、ψ_‪α‬が無限に入れ子になったものだと思えばいいと思う
ただしψ_0は省略

454132人目の素数さん2018/10/15(月) 19:55:45.76ID:dTigLD/1
しかもΩ_‪α‬=ψ_(‪α‬+1)(0)とかで置き換えられるからめんどくさい

455132人目の素数さん2018/10/15(月) 22:52:36.21ID:RXONM50H
たとえば順序数と順序数崩壊関数にのっとったループしかかけないプログラミング言語をつくれば
絶対プログラムが停止することが保障できたりする?

456132人目の素数さん2018/10/16(火) 06:40:25.99ID:ymVrqsYD
    /⌒ヽ
    ( ^ω^) 出来立てのブリュレをどうぞおw
   /  、つ 
  (_(__ ⌒)
 ● ∪ (ノ

457132人目の素数さん2018/10/16(火) 10:42:42.63ID:mVqdbgMe
有限じゃないループが有限の時間で停止するのか

458132人目の素数さん2018/10/17(水) 18:51:16.68ID:OtZPKip9
暇だったので Goodstein sequence のG(5)を計算
(初項を0としたため、[項数]=[その項での遺伝的表記の底]-2となる)

G(5)=b(B(BB(3)))-2

ここで、
BB(n+1) = BB(n) + B(BB(n)) + 1
BB(0) = 3

B(n+1) = B(n) + b(B(n)) + 1
B(0) = 3

b(n+1) = 2 * b(n) + 1
b(0) = 7

459132人目の素数さん2018/10/17(水) 19:34:26.75ID:OtZPKip9
あと、
G(4) = B(b(2)) - 2

定義はb(0)=2である事以外は>>458といっしょ

460132人目の素数さん2018/10/17(水) 19:43:34.11ID:OtZPKip9
G(4) = b(B(2))-2 だった
具体的な計算は、以下のとおり

b(0)=2, b(n+1)=b(n) * 2 +1のとき、
b(n) = 3*2^n-1であることを用いる

G(4)
= b(B(2)) - 2
= b(B(1)+b(B(1))+1) - 2
= b(3+b(3)+1+b(3+b(3)+1)+1)-2 [b(3)=23]
= b(28+b(27)) - 2
= b(28 + 402653183) - 2
= b(402653211) - 2
= 3*2^402653211 - 3

461132人目の素数さん2018/10/17(水) 22:14:18.55ID:SzxuNytm
√(1+(x-i*y)^4+(x+i*y)^4-2*((x-i*y)^2+(x+i*y)^2*(x-i*y)^2+(x+i*y)^2))=0
これをみたすxは1/2以外に存在しない

462132人目の素数さん2018/10/18(木) 07:36:04.92ID:bEF1l935
バシク氏が、バシク三角行列を作ったそうだ
バシク行列を余裕で超えるらしい。。

463132人目の素数さん2018/10/18(木) 09:10:45.61ID:jdOm55dk
ふぇぁ!?

464majimanji2018/10/19(金) 18:33:49.49ID:xMjJ3Zt7
アッカーマン配列表記を考えた
[]内は>>350付近の配列表記と同じ
ただし、nA[...a,0,b...]=(n+1)A[...a,b...]
nAm=A(n,m)
nA[]=nAn
んで、[a]=a

465132人目の素数さん2018/10/20(土) 09:34:59.26ID:mCny4XGg
2009年1月、ジンバブエのインフレ率が年率 6.5x10の108乗パーセントであると報じられた。
(6.5グーゴルの1億倍の数。)、現実のニュースでみたのはこれくらいの数。
実際の値が計算できない超巨大数って意味あるの?

466132人目の素数さん2018/10/20(土) 10:15:15.58ID:IppB73fX
ないアルよ

467132人目の素数さん2018/10/20(土) 10:29:17.15ID:U/KQu6zc
意味がないことは今のところ証明できない

468132人目の素数さん2018/10/20(土) 13:32:21.83ID:AiFoRXrz
√(1+(1/2-y*i)^4+(1/2+y*i)^4-2*((1/2-y*i)^2+(1/2+y*i)^2*(1/2-y*i)^2+(1/2+y*i)^2))=0

16*((1/2-4*i)^2+(1/2+4*i)^2*(1/2-4*i)^2+(1/2+4*i)^2)=3721=67*67
16*((1/2-5*i)^2+(1/2+5*i)^2*(1/2-5*i)^2+(1/2+5*i)^2)=9409=97*97
16*((1/2-7*i)^2+(1/2+7*i)^2*(1/2-7*i)^2+(1/2+7*i)^2)=37249=37249=193*193
16*((1/2-9*i)^2+(1/2+9*i)^2*(1/2-9*i)^2+(1/2+9*i)^2)=103041=3*3*107*107
16*((1/2-10*i)^2+(1/2+10*i)^2*(1/2-10*i)^2+(1/2+10*i)^2)=157609=397*397
16*((1/2-11*i)^2+(1/2+11*i)^2*(1/2-11*i)^2+(1/2+11*i)^2)=231361=13*13*37*37
16*((1/2-12*i)^2+(1/2+12*i)^2*(1/2-12*i)^2+(1/2+12*i)^2)=328329=3*3*191*191
16*((1/2-13*i)^2+(1/2+13*i)^2*(1/2-13*i)^2+(1/2+13*i)^2)=452929=673*673
16*((1/2-14*i)^2+(1/2+14*i)^2*(1/2-14*i)^2+(1/2+14*i)^2)=609961=11*11*71*71
16*((1/2-16*i)^2+(1/2+16*i)^2*(1/2-16*i)^2+(1/2+16*i)^2)=1042441=1021*1021



4*√((1/2-y*i)^2+(1/2+y*i)^2*(1/2-y*i)^2+(1/2+y*i)^2)
yに整数を代入すると素数になる


4*√((1/2-22*i)^2+(1/2+22*i)^2*(1/2-22*i)^2+(1/2+22*i)^2)=1933
4*√((1/2-29*i)^2+(1/2+29*i)^2*(1/2-29*i)^2+(1/2+29*i)^2)=3361

469132人目の素数さん2018/10/20(土) 13:34:44.43ID:AiFoRXrz
4*√((1/2-1024*i)^2+(1/2+1024*i)^2*(1/2-1024*i)^2+(1/2+1024*i)^2)=4194301

470132人目の素数さん2018/10/20(土) 13:45:42.25ID:AiFoRXrz
X=4*√((1/2-y*i)^2+(1/2+y*i)^2*(1/2-y*i)^2+(1/2+y*i)^2)
yが素数のときXは素数になる


4*√((1/2-48871*i)^2+(1/2+48871*i)^2*(1/2-48871*i)^2+(1/2+48871*i)^2)=9553498561

471132人目の素数さん2018/10/23(火) 00:22:00.69ID:aJoz58b/
・10^100=1グーゴル。1の後に0が100個並ぶ。無量大数(10^68)の溝(10^32)倍の数。

・10^10^100=1グーゴル・プレックス。1の後に0が1グーゴル並ぶ数。

・10^10^10^100=1グーゴル・プレックス・プレックス。
 1の後に0が1グーゴル・プレックス個並んでる数 (この時点で想像不可)

・10^10^10^10^100 1グーゴル・プレックス・プレックス・プレックス。
 1の後に0が1グーゴル・プレックス個並べて、それを1グーゴル・プレックス回掛けた数になる。
(形而学上の数でしかないが、まだ累乗で書き表せるだけマシ)

・累乗で書き表せないグラハム数なんて意味がない。どのくらい無意味かを日常生活レベルでいうと、
俺が異世界に飛ばされたらイケメンになってて、美少女ととっかえひっかえ毎日セックスしまくりで、
世界中のモンスターや巨悪を倒して冒険者あがりの王者として世界から賞賛されて、年収は10兆円
を超えて、慈善事業をして異世界の世界中から慕われて“神”になると妄想するくらい意味がないw

472132人目の素数さん2018/10/23(火) 00:45:09.60ID:fmMV2Qp8
だが、そんな妄想を描いた小説が売れている世の中なのであった

473132人目の素数さん2018/10/23(火) 10:38:12.70ID:h7y6+15M
最初から意味なんて求められてないから大丈夫だよ

474132人目の素数さん2018/10/23(火) 14:09:18.74ID:i8D9rZko
ハイパー原始数列の要素をハイパー原始数列にすれば

(0,1)=ω
(0,(0,1))=ψ(Ω_ω)
(0,(0,(0,1)))=ψ(Ω_ψ(Ω_ω))
(0,(0,(0,(0,1))))=ψ(Ω_ψ(Ω_ψ(Ω_ω)))
(0,(0,(0,(0,(0,1)))))=ψ(Ω_ψ(Ω_ψ(Ω_ψ(Ω_ω))))
(0,(0,(0,(0,(0,(0,1))))))=ψ(Ω_ψ(Ω_ψ(Ω_ψ(Ω_ψ(Ω_ω)))))

この収束列の極限順序数はψ(Ω_Ω)なのか?

475132人目の素数さん2018/10/23(火) 18:26:06.32ID:JeO4q8XR
ψ(Ω_Ω)だよ
ところでこれ寝不足の作家に見える

476majimanji2018/10/23(火) 20:25:32.86ID:xOJAA3ke
ϑ(Ω^ϑ(Ω^2))+ϑ(Ω^ω)はどうやって表すんですか?

477132人目の素数さん2018/10/23(火) 23:35:57.25ID:JTxg4807
√(x^2+y^2+z^2-2*(x*y+x*z+y*z))=0

R^2=(x^6)^2+(y^6)^2+(z^6)^2=2*(x^6*y^6+x^6*z^6+y^6*z^6)


x,y,zが整数のとき√(2*(x^6*y^6+x^6*z^6+y^6*z^6))=Rで描かれる図形は
半径Rの球体の内部か外部に位置する
√(2*(x^6*y^6+x^6*z^6+y^6*z^6)) <R <√(2*(x^6*y^6+x^6*z^6+y^6*z^6))

478132人目の素数さん2018/10/25(木) 17:51:51.81ID:3zcU3i2a
多変数アッカーマン関数は、この定義がシンプルで美しい

X = {0個以上の非負整数}
a,b,n = {非負整数}
a#n = {n個のa}
a#n+b = a#(n+b)

Ack(0#n,a)=a+1
Ack(X,b+1,0#n+1)=Ack(X,b+1,1#n+1)
Ack(X,b+1,0#n,a+1)=Ack(X,b,Ack(X,b,0#n,a)#n+1)

479132人目の素数さん2018/10/25(木) 18:38:22.68ID:3zcU3i2a
上は間違い

Ack(0#n,a)=a+1
Ack(X,b+1,0#n+1)=Ack(X,b+1,1#n+1)
Ack(X,b+1,0#n,a+1)=Ack(X,b,Ack(X,b+1,0#n,a)#n+1)

480132人目の素数さん2018/10/25(木) 18:41:09.38ID:3zcU3i2a
これが正しい定義

X = {0個以上の非負整数}
a,b,n = {非負整数}
a#n = {n個のa}
a#n+b = a#(n+b)

Ack(0#n,a)=a+1
Ack(X,b+1,0#n+1)=Ack(X,b,1#n+1)
Ack(X,b+1,0#n,a+1)=Ack(X,b,Ack(X,b+1,0#n,a)#n+1)

481132人目の素数さん2018/10/25(木) 19:19:34.11ID:NdPL55fA
0個以上の非負整数、n個のa、の表現って巨大数論のなかで慣例化されてるよね
いままでその事に気がつかずになんか難しい記号使って難しいことしてるなって怖がってたわ

482132人目の素数さん2018/10/25(木) 20:23:03.58ID:vh33gcxb
巨大関数で負整数や小数を使う拡張ってあるの?

483132人目の素数さん2018/10/25(木) 21:26:46.86ID:3G32divF
可算なものを扱ってる限りは負整数や小数を使う意味は薄い。
非可算なものを扱うつもりなら小数はあるかもしれない。
どうやって非可算のものを扱えばいいかわからんが。

484132人目の素数さん2018/10/26(金) 00:43:00.78ID:PaoBr6kF
そうなの、ありがとう

485132人目の素数さん2018/10/26(金) 15:16:20.80ID:61pIEeNM
>>353
ごめんなさい。無量大数^無量大数は 10^10^(10^68)でした! 
つまり、10^不可説不可説転。よりも大きいけど、
1グーゴルプレックス・プレックス・プレックスより小さい。
しかし、こんな計算違いの間違いすら誰も指摘てくれなかった・・・・・・
天文学的数字や巨大数すら超える形而学乗数って本当に意味がない。


参考:
https://ja.wolframalpha.com/
https://ja.wolframalpha.com/input/?i=10%5E68%EF%BC%BE%EF%BC%8810%5E68%EF%BC%89

486132人目の素数さん2018/10/26(金) 15:22:05.33ID:SSnDeqIC
>>485
具体的な計算をちゃんとする人って少ないから重宝される
その程度の大きさなら応用物理学なんかで使われるセルオートマトンの全状態数で現れるから、まだ意味がある

487132人目の素数さん2018/10/26(金) 16:32:11.46ID:ID/yUGhx
>>485
無量大数^無量大数は
(10^68)^(10^68)=10^(10^69.83250891270623)

488132人目の素数さん2018/10/26(金) 18:28:41.89ID:N9MIfcDf
形而上学数ってのが何なのかわからんけど、
計算不可能な巨大数とかは具体的な値よりも、形式言語に対してplatnist universeのような知見を与えてくれることで数学の哲学的に意味がある

489132人目の素数さん2018/10/26(金) 22:01:55.39ID:fttL/dqG
>>487
 そこの高度な数学専門の計算を謳っているサイトだが、バクがある。
10^68 ^10^68 で入力すると、10^(10^(10^68.26304609558039))
10^68 ^(10^68)であるなら、10^(10^(10^68.26304609558039))
(10^68) ^(10^68)なら、10^(10^69.83250891270623)となる。

10^0.26304609558039 ≒ 1.832508912706
10^1.832508912706 ≒ 68

10^(10^68)は、10^(10^68.00000000000000)と表示されるから、
(10^68) ^(10^68)では最初の括弧の68乗されたのがほぼ無視されている。
小数点が表示されるのはいったん常用対数に戻しているのが分かるが、無視して
10^10^(10^68)となる。――――他の計算式(100億の100億乗)でも試した。

(10^10) ^(10^10)= 10^(10^11.00000000000000)
10 ^(10^10)= 10^(10^10.00000000000000)
・・・・・・やはり最初の括弧の10が無視されている。

10 ^10^ (10^10)= 10^(10^(10^10.00000000000000))

490132人目の素数さん2018/10/26(金) 22:57:44.09ID:OqXU6RAr
R^2=(x^6)^2+(y^6)^2+(z^6)^2=2*(x^6*y^6+x^6*z^6+y^6*z^6)
x^6=Rcosθ y^6=RsinθcosΦ  z^6=RsinθsinΦ

1=2*(cosθ*sinθ*(cosΦ+sinΦ)+sinθ^2*cosΦ*sinΦ)
これを満たすθ,Φのとき
(Rcosθ)^(1/6),(RsinθcosΦ)^(1/6).(RsinθsinΦ)^(1/6)がすべて整数となる任意の数値Rが存在しない

491132人目の素数さん2018/10/27(土) 02:22:56.35ID:dj1R8x8V
■日常で聞く数字。日常数って命名してもいいだろう。
  1京{ 10^16、1兆(10^12、1テラ ) 〜 1000兆(10^15 1ペタ) }以下の数字。
・具体例:
  1テラバイトのHDD、近年の日本のGDPは約500兆円、ビルゲイツの総資産は8兆円、


■天文学的数字
 >兆の位に達するか兆の位を超えると、よく天文学的数字にはねあがるという表現が使われる。
ソース: (「兆」)―ウィキペディア)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A8%E5%A4%A7%E6%95%B0

同サイトによると、天文学的数字と巨大数は同一のものとして扱われているが、ここでは分けて考える。
 (・・・・・・時給800{円}の田舎では、1,000,000{円}も「天文学的数字」という扱いだ!)

・具体例:
>アメリカ合衆国で1年間に喫煙で消費されている紙巻きたばこの本数 - 約 1兆本 = 1012 本
>人間の脳のシナプスの数 - 約 10^14 本
>人間の体の細胞の数 - 100兆個 = 10^14 個以上
>日本の2007年の国内総生産 - 561兆円 = 5.61×10^14 円
> 一般的なコンピュータのハードディスクドライブの容量 - 10^14 〜 10^16 ビット
> 国際連合加盟国の20世紀のGDP合計 - 30京円 = 3 × 10^17 円
> アボガドロ定数 - 約 6.022 × 10^23
> 太陽の全放射量 - 約3.83 × 10^26 ワット
> ジンバブエ・ドルのインフレーション率 - 6.5×10^108 パーセント

ソース: 巨大数 ― 巨大数の使用例
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A8%E5%A4%A7%E6%95%B0

 そもそも、英国の天体物理学アーサー・エディントンによる、観測可能な宇宙に存在する原子の総数
は 10^79 〜 10^81 個だから。全世界のインクを使っても書けない数。10^100乗、1グーゴルまでとしたい。
だから、ジンバブエ・ドルのインフレーション率 - 6.5×10^108 パーセントは巨大数だ。

492132人目の素数さん2018/10/27(土) 02:25:17.02ID:dj1R8x8V
■巨大数
 10^100 = 10^10^2 ( 検索エンジン「グーグル GOOGLE」の元になった、「グーゴル GOOGOL」
 〜 10^10^10^100 (1グーゴルプレックス・プレックス)までを巨大数と定義したい。

・具体例: 不可説不可説転 10^(7×2^122) ≒ 10^3.7×10^37も、0が10^37個ならぶ。

※1  第一軍団数 666^666 ? 2.71541759288712×10^1880、無量大数の無量大数= 10^10^(10^68)
などは巨大数。
※2インフレーション後の宇宙の大きさとして出された物理学者レオナルド・サスキンドによる解の一つ
10^10^10^122 メートル = 10^10^10^10^2.08635983067474
※3ペンタログ 10^10^10^10^10 = 10↑↑5


■形而学上数
 10^10^10^10^100 (1グーゴルプレックス・プレックス・プレックス)を超える数。クヌースの矢印や
チェーン表記を使ってしか表現できない数、累乗で表せない数。
トリトリ 3↑↑↑3 = 3↑↑7625597484987  とか、実際の桁数が計算できない数であるグラハム数、
フィッシュ数など。

※1 http://ja.googology.wikia.com/wiki/%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%BB%8D%E5%9B%A3%E6%95%B0
※2 https://ja.wikipedia.org/wiki/巨大数 から、“「天文学的」な巨大数”
※3 http://ja.googology.wikia.com/wiki/%E3%83%9A%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%AD%E3%82%B0

493132人目の素数さん2018/10/27(土) 03:38:46.36ID:C+MnSLcS
この宇宙で出力できる記号の数の上限をエディントン数とする

日常的数
物理的に出力できる数のなかでよく使われるスケールの数(<SI接頭語のY(ヨタ)まで)

天文学的数
物理的に出力できる数のなかであまり用いられないスケールの数(<エディントン数個の桁を持つ非負整数の上限値)

巨大数
物理的に出力できない数の中で、ハイパー3演算子を1つだけ用いて厳密に又は近似的に表現でき、かつその表現が物理的に出力できる数(縦横拡大表記は認めない)
(Aの桁数)+(Bの桁数)+1=(エディントン数)となるときのA^Bの上限まで

形而上学的数
物理的に出力できない。物理的に出力できるような表現にするためにはハイパー3以上の演算子を2つ以上要する

494132人目の素数さん2018/10/27(土) 10:23:23.61ID:3VMhf1M/
お前の中ではそうなんだろう

じゃあこの話終わりで

495132人目の素数さん2018/10/27(土) 10:34:40.33ID:C+MnSLcS
大きな数に慣れすぎたから、こんな事考えるのも新鮮で楽しいよ

496132人目の素数さん2018/10/27(土) 11:58:43.68ID:Jt4ZbkhO
俺は未だにラヨ数、リトルビッゲドン、サスクワッチに慣れてないから裏山

497132人目の素数さん2018/10/27(土) 14:19:14.70ID:FLANqRLn
https://www.youtube.com/watch?v=GuigptwlVHo

数学者グラハム自信も、グラハム数を「気の狂った数」って言ってるからな!

498132人目の素数さん2018/10/27(土) 23:28:58.38ID:Ep1c1pJ2
物理的限界の話をするなら、宇宙ではハッブルの法則により遠い星ほど速く後退し、140億光年程度から超光速で後退するために情報を送受信できなくなることからメモリの大きさに上限ができる。
有限質量有限半径のメモリの容量はベッケンシュタイン境界に制限され、宇宙で実現可能なメモリの容量は高々10^123ビットほどになる。
10^123ビットのメモリの状態数は2^10^123通りだから、2^10^123ステップ以内に計算が終わらないなら無限ループするか、メモリが不足する。
よって終了までに2^10^123ステップ以上かかる計算を完了するコンピュータは実現不可能。

例えば、Ack(n,m)をアッカーマン関数としてAck(4,3)の計算は2^10^123ステップ以上かかるため、停止性を証明できても実際に計算が終わるところは決して見られない。
もちろん停止性の証明とは無限のメモリをもつ計算機なら終わるという主張だから、矛盾はない。
ただ、人は残念ながら無限のメモリをもつ計算機をもっていないため、もし無限ならと言われても架空の話になる。
2^10^123という数が、実際に意味のある計算可能性と、形而上学的な計算可能性の一つの分岐点と言えるだろう。

499132人目の素数さん2018/10/28(日) 11:36:13.86ID:Ymog86Mj
■天文学や宇宙論で使う数字の実例 (天文学的数字? 否、天文学数値!)
―――― (垓(10^20)の上の単位であるジョは表示されないため、{末予}とした。) ――――

  ・インフレーション後の宇宙の大きさとして出された物理学者レオナルド・サスキンドによる
解の一つ。10^10^10^122 メートル=10^10^10^10^2.08635983067474 メートル

  ・観測可能な宇宙にある陽子の数(エディントン数)。136×2^256 ≒ 1.57477241262*10^79個。
このことから観測可能な宇宙にある素粒子の数は10^81個程度と言われる。
 
 ・太陽質量程度のブラックホールの蒸発時間は約1000不可思議年=約10^67年
  ・ビッグバンから1プランク時間(約5.4 * 10^-44秒)経過時の宇宙の温度をプランク温度と言い
1溝4168穣800 {末予}ケルビン=1.416808*10^32 ケルビン

  ・太陽の質量 200穣キログラム=2×10^30キログラム
  ・太陽が宇宙に放出している全エネルギー量
385{末予}3000垓ジュール毎秒=3.853x10^26ジュール毎秒

  ・宇宙の年齢 138億2000万年は43京6114兆0915億2000万秒 = 4.3611409152*10^17秒
(1年を365.24日で計算)

  ・観測可能な宇宙にある銀河の数 7兆3750億、銀河を構成する恒星の数 2000億~4000憶個、つまり、
観測可能な宇宙にある星の数は1{末予}4750垓〜2{末予}9500垓個 = 1.475* 10^24〜2.95*10^24個

  ・一光年はおよそ 9467兆208億メートル (1年を365.24日で計算)
(地球に一番近い太陽以外の恒星αケンタウリまで4京708兆1894億4000万メートル)

500132人目の素数さん2018/10/28(日) 11:59:43.32ID:twbyyaH7
天文学の単位はcm,AU,pcでmは使わん

501132人目の素数さん2018/10/28(日) 13:20:20.12ID:Ymog86Mj
天文単位とかパーセクとか天文ファンしか知らないし。
そういうのより、メートルで表したほうが桁数があがって、いかにも大きな数に見せることができるし、理解しやすい。
「天文学的数字」は大きいからこそ、そう呼ばれる。こんな板にいると一般に「天文学的数字」と言われる数でさえも、
小さい数と思ってしまう。・・・・・・何なら、1メートルを100億オングストローム = 10^10オングストロームとか、
10^24ピコ・メートルとしたら、増々、天文学的数字が巨大数に近づく件について。

502132人目の素数さん2018/10/29(月) 23:16:04.73ID:tUF/bfjo
たとえば、10^(10^12)を表現するのには、1テラバイト(1兆990億バイト)のハードディスクに書き込まれた
「1」を一つと1兆個の「0」を表示させればいいのにどれだけ時間がかかるかというと画面に「0」を5000表示
させるのに0.1秒として1秒で5万個表示されるとすると、全部の「0」を表示させるのに 231.48148日かかる。

「0」を一センチ四方のマスに一つ書くと、1兆個の「0」を並べると10キロメートル四方の面積が必要になる。
1ページに「0」が5000個印刷された1000ページの大型の本なら20万冊必要になる。

円周率は22兆桁まで計算されているというが、印刷して本にしも東京の国会図書館には約2414万冊保管
されているということなので、同じ蔵書数を保管できる円周率専門図書館を作ったとしても最大でも100兆桁
まで印刷された本しか置けない。と考えるなら、不可説不可説転という数詞(およそ 10^3.7×10^37)がいか
に大きいか実感する。

観測可能な宇宙にある素粒子は10^81個だから、それらに0を描いても 10^(10^81)までで、1グーゴル・
プレックスに届かない。指数が無かったら、無量大数以上はひたすら「0」を並べるだけという。
指数発明したアルキメデスやデカルトに感謝はしないが、小学生の時に大きな数を考える算数の授業では
指数も、無量大数も知らない子はひたすら「0」を並べて書いていたなあw

503132人目の素数さん2018/10/30(火) 12:53:53.11ID:CB1Mn3X4
巨大数って意味ないんだよね。10↑↑100 あるいは E10#100=
10^10^10^10^10^10^10^10^10^10^ 10^10^10^10^10^10^10^10^10^10^
10^10^10^10^10^10^10^10^10^10^ 10^10^10^10^10^10^10^10^10^10^
10^10^10^10^10^10^10^10^10^10^ 10^10^10^10^10^10^10^10^10^10^
10^10^10^10^10^10^10^10^10^10^ 10^10^10^10^10^10^10^10^10^10^
10^10^10^10^10^10^10^10^10^10^ 10^10^10^10^10^10^10^10^10^10
もちろん、10↑↑10^100でもいいが、無意味。まさに形而学上的数。

グラハム数が意味ある最大の数だけど、しかし実用的じゃないから無意味。
フェルマーの最終定理も無意味、結局、物理数学しか意味が無いから、
ノーベル賞に数学が含まれてなくても当然だ!

ABC予想が京都大学の望月教授によって証明されたらしいが、だから何?って感じ。
そんな事より、消費税が来年10月に2%上がるほうがよっぽど重要だ。
ハイパー演算表記を知って以来、計算どころか表現できないような形而学上が急に
馬鹿らしくなった。ゲーテルの不完全性定理を学んだほうが有益だと思った。

504132人目の素数さん2018/10/30(火) 16:04:39.68ID:fTElmW95
不完全性定理はメタ定理だからまんま形而上学なんですがそれは……

505132人目の素数さん2018/10/30(火) 16:54:56.11ID:+Ou/T+IR
ハイパー演算表記を知って終わりのない虚無に絶望したんだろうか

506132人目の素数さん2018/10/30(火) 17:54:54.46ID:pn2syy40
>計算どころか表現できないような形而学上が急に馬鹿らしくなった。ゲーテルの不完全性定理を学んだほうが有益だと思った。

だから何?って感じ。

507132人目の素数さん2018/10/30(火) 20:57:48.64ID:DPMEzEI3
まだ建前上だけでも数字扱う計算で意味無いって言ってる人間が不完全性定理さわったら発狂しそう
あの辺こそどっちかというと意味を置き去りにした世界なのに

508132人目の素数さん2018/10/30(火) 23:03:11.34ID:cuKDYJVr
2^4*√(2^2+1+1/2^2+1/2^4+1/2^6+1/2^8+2*(-2*(2-1/2^4)+1/2*(2-1)+1/2^2*(2-1/2)+1/2^3*(2-1/2^2)+1/2^4*(2-1/2^3)))=1

509132人目の素数さん2018/10/30(火) 23:20:43.91ID:cuKDYJVr
2*3*5*7*(2-1/2^1)*(3-1/3^1)*(5-1/5^1)*(7-1/7^1)*(1/(2-1/2^1)+1/(3-1/3^1)+1/(5-1/5^1)+1/(7-1/7^1))=2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 67
2*3*5*7*11*(2-1/2^1)*(3-1/3^1)*(5-1/5^1)*(7-1/7^1)*(11-1/1)*(1/(2-1/2^1)+1/(3-1/3^1)+1/(5-1/5^1)+1/(7-1/7^1)+1/(11-1/11))=2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 7 * 17

510132人目の素数さん2018/10/30(火) 23:24:17.01ID:cuKDYJVr
2*3*5*7*11*13*(2-1/2^1)*(3-1/3^1)*(5-1/5^1)*(7-1/7^1)*(11-1/11)*(13-1/13)*(1/(2-1/2^1)+1/(3-1/3^1)+1/(5-1/5^1)+1/(7-1/7^1)+1/(11-1/11)+1/(13-1/13))
=2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 11 * 239

2*3*5*7*11*13*17*(2-1/2^1)*(3-1/3^1)*(5-1/5^1)*(7-1/7^1)*(11-1/11)*(13-1/13)*(17-1/17)*(1/(2-1/2^1)+1/(3-1/3^1)+1/(5-1/5^1)+1/(7-1/7^1)+1/(11-1/11)+1/(13-1/13)+1/(17-1/17))
=2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 16369

511132人目の素数さん2018/10/31(水) 00:15:46.75ID:M/gd2tcw
高度な知能計算を謳うサイト,WolframAlphaのバグに続いて、
Wikipedliaの「不可説不可説転」の数値の間違いにも気づいてしまった! 


不可説不可説転は 10^ 37 2183 8388 1977 6444 4130 6597 6878 4964 8128 なのに、
(本来は3桁ごとに区切るところをm日本の数詞に倣って、4桁ごとに区切った)
Wikipediaでは、10^ 372 1838 3881 9776 4444 1306 5976 8784 9648 1295 と
紹介されている! 2の倍数だから最後の1桁が5になるはずもなく、しかも一桁多い!!

うーむ。巨大数に興味があった御仁でも、Wikipediaの間違いには誰も気づかなかったかw
気づいた俺さすがだわ! 俺スゴイ!!・・・・・・かも?

512132人目の素数さん2018/10/31(水) 00:51:24.06ID:Ih5N+e6m
亀だが指数法則と^の結合性を復習した方が良いのでは

513132人目の素数さん2018/10/31(水) 07:23:38.88ID:6PiiKRnX
>>489
以下では x を底とする y の対数を log_x(y) と記することとする。

68 ≒ 10^1.832 ⇔ log_10(68) ≒ 1.832なので
指数法則 x^y = z^(log_z(x) * y) より
10^(68^(10^68)) ≒ 10^(10^(1.832 * 10^68))

1.832 ≒ 10^0.263 ⇔ log10(1.832) ≒ 0.263 なので
指数法則 a*x^y = x^(log_x(a)+y) より
10^(10^(1.832 * 10^68))
≒ 10^(10^(10^(0.263+68)))
= 10^(10^(10^68.263))

以上から
10^(68^(10^68)) ≒ 10^(10^(10^68.263))

指数法則については数2の教科書などを参照

514132人目の素数さん2018/10/31(水) 11:19:07.92ID:+xQGjJzt
無量大数の無量大数乗は
10^10^10^68.2630460955804093491653225441147778207199143896801131236690801058342805506416515264300639271739246)
= 10^10^(10^68 * 1,8325,0891,27062,36318,9676,4768,3777,3230,8354,39471,4134,9263,4800,0122,3404,5989,1044)
= 10^10^ 1,8325,0891,27062,36318,9676,4768,3777,3230,8354,39471,4134,9263,4800,0122,3404,5989,1044
ぐらいの数か。整数どうしの冪乗なのに、少数が出てくるのが気に入らないが仕方ないよね。

なお、常用対数の法則はうろ覚えだった。ID:6PiiKRnXさん、教えてくれてありがとう。
なので、ご覧の通り以前より詳しい無量大数の無量大数乗の値が求まったよ。

515132人目の素数さん2018/10/31(水) 11:37:51.80ID:EJoOYiac
悲しいかな、もう巨大数は巨大数wiki以外機能してないな
ふぃっしゅやp進について行けるやつがいない

516132人目の素数さん2018/10/31(水) 12:04:46.05ID:p9xq3tY7
それだけ人がいないんだな
趣味が高じて勢の層が薄い

517132人目の素数さん2018/10/31(水) 12:23:25.19ID:j5W8xVj0
無量大数の無量大数乗は10^68^10^68ではない

対数をとると無量大数程度にしかならないのにクラス4に属しているのはおかしい

518132人目の素数さん2018/10/31(水) 16:10:00.29ID:zNisIsHh
n×nバシク行列の停止するものの内、最大の値の返すものをp(n)とする

519132人目の素数さん2018/10/31(水) 18:46:45.03ID:X6eqWM3y
消費税が来年10月にグラハム数%上がるほうがよっぽど重要だ。

520132人目の素数さん2018/10/31(水) 20:17:42.66ID:EJoOYiac
数学そのものは高度でも人がいるから続くけど、
巨大数は人もいないし解説はwikipedia丸投げ状態だから衰退も不可避だな……

521132人目の素数さん2018/10/31(水) 20:43:46.16ID:JplAo/hB
海外はもっと盛り上がってるの?

522132人目の素数さん2018/10/31(水) 21:02:40.41ID:GuJ72hDq
巨大数の面白さを分かりやすく広めてくれる人が居ないし、新規参入のきっかけがない
一時は突破口になるかもって期待してたけど、結局あの寿司のマンガなんかパンピーには見向きもされてないしな
分かりやすい萌えキャラやが出てくるわけでもないし、世界観ぶっ壊れてて取っつきにくさばかりが目立つし、「違いの分かる」サブカル意識高い系しか読まんだろアレ
何より作者が飽きちゃってるじゃん

523132人目の素数さん2018/10/31(水) 21:09:16.44ID:JplAo/hB
広報担当がいないのは辛いな。。

524132人目の素数さん2018/10/31(水) 21:16:15.10ID:9aCTdoKm
海外もそんなに人いなさそうだけど、最先端を行ってるのが海外なのも確か
寿司もニコ動の解説動画も全員そもそも巨大数を理解できるレベルにすら届いてないし、それを理解できる専門家には殆ど相手されてないから、巨大数を支える理論の方が変わるなんてことがない限り終了

525132人目の素数さん2018/10/31(水) 22:12:12.35ID:X6eqWM3y
寿司は単純に作者が商業誌に連載もって手を回せなくなっただけなんじゃ
そして海外っていうほど最先端いってるか?
KPM以降の証明論的順序数も厳密な証明が与えられてるわけでもないみたいだし、
専門家も専門家でラヨ関数あたりに関して意見が食い違ってるようだし

526132人目の素数さん2018/10/31(水) 22:36:07.99ID:Mju84FkX
日本と海外どっちが最先端かと言ったら海外じゃね

527132人目の素数さん2018/10/31(水) 22:51:33.82ID:Z5tDsHc7
>>517
 10^10^10^68.2630460955804093491653225441147778207199143896801131236690801058342805506416515264300639271739246239
=10^10^(10^68 * 1.8325089127062363189676476837773230835439471413492634800012234045989104408059672047695391743348374835)
 (小数点以下100桁。LM 多倍長電卓 Ver2.17 (C)1999-2008 H.Takahashiによって計算した)
≒10^10^(10^68 * 1.832508912706) 

= 10^10^10^(1無量大数8325不可思議891那由多1706阿曽祇)
= 10^10^10^(一無量大数八千三百二十五不可思議八百九十一那由多二千七百六阿僧祇)
(普段使うことのない感じの単位の数詞を使ってみたかったので、あえて漢字でも記した)

だがしかし。グーゴル・プレックスなら、まだ、1の後に0が1グーゴル個並ぶと理解できるが、
10^10^10^100や無量大数^無量大数みたいな数ってうまく理解できないから、クラス4でいいんじゃね? 

上で書いたけど円周率を100兆桁(1の後に0が100兆桁並ぶ、つまり 10^(10^14)に等しい数)計算した本を保管するのに
東京の国会図書館とおなじ大きさの円周率専門図書館が必要。4テラバイトのハードディスクなら25台で済むが、全部の桁を
見るのに相当な時間がかかるだろう。
現実的に考えると不可説不可説転すら超える無量大数^無量大数乗は巨大すぎだが、パソコンで計算できる範囲だからまだいいか。
だから、形而学下の数字にしか興味ありません! (;>A<) だって、グラハム数が理解できないんだもの。

528132人目の素数さん2018/11/01(木) 01:14:13.90ID:S6tXnNhY
もしも巨大数の門外漢向け広報やろうって人が居るなら、FGHの説明が鍵になってくる気がする
グーゴルなんかの宇宙論/物理学的スケールと比較できる数や、グラハム数とかの(一応)目的があって産み出された数は大きさの説明もできるとおもうわ
でも、ここの皆が好きな大きさの数は比較の物差しが無いから、ただ「でかい」「さっきのよりでかい」、で初心者は区別つかないし面白くないんじゃない?
FGHとそこに出てくる順序数の話を面白おかしく伝えられれば、物差し問題はマシになるとおもう

529132人目の素数さん2018/11/01(木) 01:28:18.45ID:4zxszg9v
不可説不可説転。ウィキペディアに記載されているのは日本語版以外には憎い韓国語版しかない件について。
英語だと、
description is not possible because it is impossible. it was turned. あるいは 
returned , I can't explain because description is not possible, みたいな感じ?

恒河沙 (10^52)  意味:ガンジス川の砂の数
阿僧祇 (10^56)  意味:数えることができない
那由他 (10^60)  意味:極めて大きな数量
不可思議(10^64) 意味:あやしいこと、異様なこと。(転じて)数の単位のひとつ。
無量大数(10^68)  意味:計り知れない大きな数の意味。

530132人目の素数さん2018/11/01(木) 01:39:43.97ID:t6zIzik6
足し算を縦横拡大表記してハイパー演算を書いてみたら大きさを実感できそう

531132人目の素数さん2018/11/01(木) 08:03:58.29ID:NatQat8E
巨大数をそもそも理解するには、計算可能性理論、述語論理、集合論という一般的には大学院(しかも非専攻は逃げる分野)でやる内容が必要だから、FGHは確かに重要で順序数や超限帰納法も基本中の基本だが、正直足元にすら立てないのが現実

色々調べてたら、p進さんがサスクワッチの解説に着手する宣言してたので、素直に応援してます

532132人目の素数さん2018/11/01(木) 12:55:37.76ID:OoEv4hMH
>>522
巨大数の面白さは無量大数なんかゴミに見える大きい不可説不可説転っていう数詞がある。
とか、グラハム数っていうギネスブックに載った最大の数があるよ。ぐらいまでだな。

何度も言うように計算不能な数、あるいは単に大きい数には意味がないし、面白くもない。
10↑↑10=10^10^10^10^10^10^10^10^10^10だとか言われても、「だから何?」って感じ。
フィッシュさんには申し訳ないけど、グラハム数より大きな数だというけど無意味。勿論、
俺にとってはだが。

リーマン予想さえ、俺には無意味に思える。その理論は「純粋数学」に属するから。
数学は突き詰めれば哲学になるというが、哲学は形而学上の理論だし。

「哲学」と言えば、物理学者ソーカルによる『「知」の欺瞞』の事件により現代哲学者は
その地位を失ったと言えるのではないか? 否、言える! 哲学は所詮は形而学上の学問
だと! 俺が哲学で認めているのは、サルトルやハイデッカーなどの実存主義哲学まで。

…… 博士号はラテン語の Philosophiae Doctor を略して Ph.D.(ピー・エイチ・ディー)だった。
物理学の博士号も同じ。科学も、かつて「自然哲学」って言われていた。

世の多くの人々は形而学下で暮している。哲学者と現代数学者とクリエイターはその限り
ではないのだろうけれども。

533132人目の素数さん2018/11/01(木) 13:09:21.30ID:MzlbpY6C
巨大数は、大きな数をどうやって簡単に表すかの方法を道具にして遊んだら出来たものだとおもう

534132人目の素数さん2018/11/01(木) 13:54:29.40ID:VhCvUwVV
>>532
今日はいい天気だし、PCの電源を落として、あるいはスマートフォンのブラウザを閉じて公園のベンチでコーヒーでも飲んでゆっくりするなりした方が良いと思うよ

535132人目の素数さん2018/11/01(木) 14:55:45.26ID:1iAfw7x6
というかソーカル事件で叩きのめされた哲学とは別のところで、今の巨大数とほぼ同じ分野でデイヴィッド、タルスキ、クリプキらが活躍して、他の学問にも直接影響を与えるようになったんだけどな
実存主義が他の学問に少しでも直接影響を与える有意味なことをしたんだろうか?

536132人目の素数さん2018/11/01(木) 15:00:58.49ID:S6tXnNhY
別に他の役に立つからえらいってもんでもないし、役に立たないから悪いって事もない
気になるから、面白そうだから、解らないから調べる、考えるってのが学問だろ

537132人目の素数さん2018/11/01(木) 15:37:00.76ID:oiT++1wp
俺がどうかはともかく>>532の立場は、無知から来てるダブルスタンダードになってるって話な

538132人目の素数さん2018/11/01(木) 16:12:46.65ID:PvP+voFk
役に立つことを意味があると言ってるんだろうが、再帰とかシステムの健全性とか無矛盾性の証明とか自動化(変数化)とかいう巨大数関連の考え方は役に立ってるだろう。
・・・巨大数から生まれたわけでもないし、これらを巨大数の生成に利用するのが無意味ということか
とはいえ新たな強さを得る上でグーゴロジストも新たに計算支援ツールやそれにともなう理論をつくる必要に迫られるわけで、
手段と目的が逆転してる感がある

539132人目の素数さん2018/11/01(木) 17:29:54.43ID:NuDjfqDQ
>>533 の自然な拡張

X={0個以上の自然数}
Y={1個以上の自然数}
a,b,c,n={自然数}
a#n={n個のa}

a[Y]1=a
a[1]b=a+b
a[1#(n+1)](b+1)=a[a#n]{a[1#(n+1)]b}
a[X,c+1,1#n](b+1)=a[X,c,a#n]{a[X,c+1,1#n]b}
a[X,c+1](b+1)=a[X,c]{a[X,c+1]b}

540132人目の素数さん2018/11/01(木) 22:23:40.82ID:Ct0BidSr
2*3*5^3*7^3*(1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/5^3)*(1-1/7^3)*(1/(1-1/2^2)+1/(1-1/3^2)+1/(1-1/5^3)+1/(1-1/7^3))=2 * 2 * 5 * 37907
2*3*5^3*7^4*(1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/5^3)*(1-1/7^4)*(1/(1-1/2^2)+1/(1-1/3^2)+1/(1-1/5^3)+1/(1-1/7^4))=5317296=2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 110777

541132人目の素数さん2018/11/01(木) 22:28:08.06ID:Ct0BidSr
2^3*3^4*5^3*7^7*(1-1/2^3)*(1-1/3^4)*(1-1/5^3)*(1-1/7^7)*(1/(1-1/2^3)-1/(1-1/3^4)-1/(1-1/5^3)-1/(1-1/7^7))=107380063736=2 * 2 * 2 * 11 * 1220227997

542132人目の素数さん2018/11/01(木) 22:30:05.34ID:Ct0BidSr
2^1*3^4*5^3*7^8*(1-1/2^1)*(1-1/3^4)*(1-1/5^3)*(1-1/7^8)*(1/(1-1/2^1)-1/(1-1/3^4)-1/(1-1/5^3)-1/(1-1/7^8))=58362845120=2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 182383891

543132人目の素数さん2018/11/01(木) 22:31:21.48ID:Ct0BidSr
2^1*3^4*5^4*7^8*(1-1/2^1)*(1-1/3^4)*(1-1/5^4)*(1-1/7^8)*(1/(1-1/2^1)-1/(1-1/3^4)-1/(1-1/5^4)-1/(1-1/7^8))=291837285120=2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 75999293

544132人目の素数さん2018/11/01(木) 22:38:09.66ID:Ct0BidSr
2^1*3^2*5^4*7^8*11^2*(1-1/2^1)*(1-1/3^2)*(1-1/5^4)*(1-1/7^8)*(1-1/11^3)*(1/(1-1/11^3)+1/(1-1/2^1)-1/(1-1/3^2)-1/(1-1/5^4)-1/(1-1/7^8))
=437899004160=2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 114036199

Y=2^(x1)*3^(x2)*5^(x3)*・・・*P(n)^(xn)*(1-1/2^(x1))*(1-1/3^(x2))*(1-1/5^(x3))*・・・*(1-1/P(n)^(xn))*(1/(1-1/2^(x1))+・・・+1/(1-1/P(n)^(xn)))
x1<x2<x3<x4<・・・<xnとなるようにx1からxnまでに整数を代入すると2^m*(巨大な素数)の整数ができる

545132人目の素数さん2018/11/03(土) 00:34:17.82ID:K4qNyYmj
2^4*3^3*(1-1/2^4)*(1/2)*(1-1/3^3)*(1/(1-1/2^4)-2/(1-1/3^3))=-197

2^4*3^5*(1-1/2^4)*(1/2)*(1-1/3^5)*(1/(1-1/2^4)-2/(1-1/3^5))=-1709

2^5*3^8*(1-1/2^5)*(1/1)*(1-1/3^8)*(1/(1-1/2^5)-1/(1-1/3^8))=6529

546132人目の素数さん2018/11/03(土) 00:47:18.22ID:K4qNyYmj
2^3*3^8*(1-1/2^3)*(1/1)*(1-1/3^8)*(1/(1-1/2^3)-1/(1-1/3^8))=6553
2^3*3^7*(1-1/2^3)*(1/1)*(1-1/3^7)*(1/(1-1/2^3)-1/(1-1/3^7))=2179
2^9*3^10*(1-1/2^9)*(1/1)*(1-1/3^10)*(1/(1-1/2^9)-1/(1-1/3^10))=58537
2^15*3^11*(1-1/2^15)*(1/1)*(1-1/3^11)*(1/(1-1/2^15)-1/(1-1/3^11))=144379

547132人目の素数さん2018/11/03(土) 08:22:09.25ID:K4qNyYmj
2^8*3^1*(2^7/(2^7-1))*(1/2-1/2^15)*(3^6/(3^6-1))*(1/3-1/3^7)*((2^7-1)/(2^7*(1/2-1/2^15))-(3^6-1)/(3^6*(1/3-1/3^7)))=131
2^7*3^1*(2^6/(2^6-1))*(1/2-1/2^13)*(3^6/(3^6-1))*(1/3-1/3^7)*((2^6-1)/(2^6*(1/2-1/2^13))-(3^6-1)/(3^6*(1/3-1/3^7)))=67

548132人目の素数さん2018/11/03(土) 08:33:35.90ID:K4qNyYmj
2^5*3^1*(2^4/(2^4-1))*(1/2-1/2^9)*(3^6/(3^6-1))*(1/3-1/3^7)*((2^4-1)/(2^4*(1/2-1/2^9))-(3^6-1)/(3^6*(1/3-1/3^7)))=19


2^(x+1)*3^(y+1)*(2^x/(2^x-1))*(1/2-1/2^(1+2x))*(3^y/(3^y-1))*(1/3-1/3^(1+2y))*((2^x-1)/(2^x*(1/2-1/2^(1+2x)))-(3^y-1)/(3^y*(1/3-1/3^(1+2y))))


2^2*3^2*(2^1/(2^1-1))*(1/2-1/2^(3))*(3^1/(3^1-1))*(1/3-1/3^(3))*((2^1-1)/(2^1*(1/2-1/2^(3)))-(3^1-1)/(3^1*(1/3-1/3^(3))))=-11
2^2*3^3*(2^1/(2^1-1))*(1/2-1/2^(3))*(3^2/(3^2-1))*(1/3-1/3^(5))*((2^1-1)/(2^1*(1/2-1/2^(3)))-(3^2-1)/(3^2*(1/3-1/3^(5))))=-41

549majimanji2018/11/03(土) 10:48:27.28ID:jJ/DmFot
これはリーマン予想ですか?

550132人目の素数さん2018/11/03(土) 11:15:37.83ID:FcyUkYBv
>>522
孑孑うるかの絵が気に入ってるんだけど
7話、8話の絵がいいな
それ以前はガキっぽくてイマイチだ

寿司の新刊出して欲しい

551132人目の素数さん2018/11/03(土) 11:28:19.10ID:Vx6sgM7C
厳密に巨大数論を展開するために必要だと思われる(しかし聞いて面白いとは限らない)数学基礎論的な知識、例えば、関数とは何か、定義するとは何か、well-definedとは何か、証明とは何か、順序数とは、fghとは、モデルとは、などなどの厳密な解説って需要ある?
ふぃっしゅの巨大数論も巨大数wikiもあまりそこに触れないから厳密さを求める立場としては不満があるんだよね。

552132人目の素数さん2018/11/03(土) 11:37:34.07ID:gFIcQaB9
少なくとも俺にはある
p進さんが形式言語解説してるけど、何だかんだ数学基礎論をある程度既知としてるレベルに感じる

553132人目の素数さん2018/11/03(土) 13:49:13.74ID:TIEOidJW
だから、そんな計算もできない巨大数考えてどうするの?
たとえば、無量大数↑↑・・・(無量大数)・・・↑↑無量大数とか意味ないし。
正直グラハム数も意味ないし。


3↑↑↑3=3↑↑3^27=7625597484987 = 3↑↑7625597484987
=3^3^3^3^3^3^3^3^3^3・・・・・・・・・・・・3^3^3^3^3^3^3^3^3^3 (3^)を
7,625,597,484,987回繰り返し、


これで、3638334640024桁ぐらい?
そして、3^3638334640024は、
3^1.25801429062749131786039 × 10^3638334640024

桁数はおよそ、10^(10^12.56090264130040)桁
ぐらい?

あーわからん。数学科の人、正確な近似値を教えてくれ!

554132人目の素数さん2018/11/03(土) 14:05:11.96ID:TIEOidJW
とか言ったけど、グラハム巣数の大きさが気になる。

555132人目の素数さん2018/11/03(土) 14:07:01.57ID:PQLtXj5X
トリトリはもう少し大きい
クラスが12桁程度足りない

556132人目の素数さん2018/11/03(土) 14:15:08.16ID:gFIcQaB9
>>553
形而上学がどうの言う割に形而上学の不完全性定理学んだほうが良いとか言ってるのはダブルスタンダードってことにはどう答えるの?
ソーカル事件で哲学は地に落ちたと言ってたが、形而上学であるクリプキ意味論が経済学にも使われてることにはどう答えるの?

557132人目の素数さん2018/11/03(土) 17:16:19.35ID:HyPBJ5kd
べつに巨大数を考えてなにかをしようとしてるわけでもない

558132人目の素数さん2018/11/03(土) 19:27:03.78ID:TRWLNMIu
>>550
うるかはどの話でもコンスタントに好きかな、メの字もすき
寿司好きだよ、寿司読んでからねぎ姉さん読み始めたけど、ぶっとび具合は寿司がちょうど良かった
めしは面白いしお腹が空くけどスパイシーさが足りない(時期がありましたね、最近はなんかが漏れだして来てる感ある)
寿司の本編は計算可能、不可能の話に入りかけたところで止まってるの本当にむずむずするので、早く続きが読みたい

559132人目の素数さん2018/11/03(土) 19:54:42.28ID:Vx6sgM7C
>>552
マジか。いつになるか分からんけど、気が向いたら書くわ。
>>553
とりあえず3^3^3^3=3^(3^(3^3))=3^(3^27)=3^7625597484987でもう3638334640024桁になり、3^3^3^3^3で「桁数が」3兆桁を超える数になるから、その見積りは小さすぎる。
あと、巨大数が無意味ってのは同意するが、俺が巨大数を知る過程で出会った論理学、証明論、集合論その他の知識は興味深いものだったぞ。
自動定理証明とかプログラム検証の話なら現実に役に立っているしな。
まあ数学界で圧倒的な応用先をもつ線形代数、解析学、統計学に比べたら実用性のない分野なのは否定できないがな。実用を気にするならこっち勉強したほうがいい。

560132人目の素数さん2018/11/03(土) 20:05:17.45ID:a+rTBWLX
>>559
気長に待ってるぞ!

561132人目の素数さん2018/11/03(土) 20:06:56.62ID:nMO7853j
てか別に実用性にひかれて巨大数好きなわけじゃないしな
「巨大数には実用性が無いからクソ」ってこのスレで言うのは、わざわざ映画館に行って観客に「映画とか時間の無駄でしょ」って聴いて回ってるようなものでしょ
実用性が無くて他の学問に興味があるなら直接そっち行った方がお互いに為になるのでは?

562132人目の素数さん2018/11/03(土) 20:52:08.49ID:FcyUkYBv
>>558
レス有難う

孑孑うるか
https://twitter.com/mangapixiv/status/895563010692890625

萌え系になっていて俺の好みじゃないんだが
こういう絵が好きだという人の気持ちは分かる
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

563132人目の素数さん2018/11/04(日) 10:21:21.03ID:uxk98+xa
グラハム数が0に等しいと思えてしまうフィッシュ数()
ギネスブックに載った意味ある巨大数はグラハム数なので、それ以外は意味がない!

としか言えない。
他の数学の例に例えるなら、1とそれ自身でしか割れない素数。
それが具体的に計算されて、数値が分かっている。
少し面白い。そして素数の研究は暗号で役に立っている。

で、グラハム数の桁数はいくつなの? そんなのも分からない巨大数、否、
形而上学にして机上学的数値は興味を失う。


円周率だって、「だいたい3」って言われたら、ゆとり世代なら納得するだろうけど、
そんなのは俺は納得できないし興味もなかった。
3.14159265358979323846264338327950288……
と具体的な数値を言われたら、興味持つ。
しかも、円周率は「超越数」何だっていう。そういう意味ある数、計算できる数に興味を持つ。

564132人目の素数さん2018/11/04(日) 10:39:15.56ID:cIvzaOKp
君は興味がない、私はこれが楽しい。
それでいいじゃないか。それ以上何を求めるんだ。
巨大数について考えることをやめろとでも言うのか。

565132人目の素数さん2018/11/04(日) 10:54:32.00ID:tL9yYfez
円周率も地球から宇宙の地平線まで行って戻ってくる時に水素原子くらいの誤差で戻るのに必要なのは小数点以下40桁程度だからそれより多く覚えても無駄という話もある
まあ浪漫だよな

566132人目の素数さん2018/11/04(日) 16:00:47.72ID:G4m8JjcP
「ゲームなんてくだらないし将来役に立たないからそれより勉強しなさい」
的なあれ?

567132人目の素数さん2018/11/04(日) 19:00:46.19ID:poA9tYQJ
巨大数が無意味であるという主張に反対する人はいない。
興味を持ってくれと頼んでいる人もいない。
いったい彼は誰と戦っているのだろうか。

568132人目の素数さん2018/11/04(日) 19:15:22.68ID:nNipwjpR
彼から見たら、意味があるかのように振る舞っている人がいるからじゃないか?

569132人目の素数さん2018/11/04(日) 21:54:16.61ID:FAOvy3W6
ここでなんか言っておけば相手してくれる人が居るからだろ
ましてやここならある程度歩み寄って理解の様子まで示して貰えるんだから楽しいんじゃない?

570132人目の素数さん2018/11/05(月) 01:20:44.85ID:3eCoMmH8
ところで、俺のωを見てくれ。こいつをどう思う?

571132人目の素数さん2018/11/05(月) 02:47:20.07ID:YyxksOAW
巨大数っていっても有限なんだろ?目的はなんなん?

572132人目の素数さん2018/11/05(月) 09:21:02.69ID:bwNdDRIG
>>571
面白い以上の理由が必要かな?

573132人目の素数さん2018/11/05(月) 09:43:49.81ID:Gaad3V2N
「放浪の天才数学者エルデシュ」を読むといいよ
何で巨大数に惹かれる人がいるのか分かるかも知れない

574132人目の素数さん2018/11/05(月) 13:48:00.33ID:NYF4HD98
>>571
そりゃ有限の範囲で大きさを競う部門だからなぁ、その先は道具としては必要であっても目的じゃないし
巨大な有限の数を見つける喜び、巨大な有限の数を出力する関数の面白さ、そのつもりがあればたくさん目的があるけど

575majimanji2018/11/05(月) 15:40:29.65ID:2HJJNC2j
とにかく競争&実験のようなもの。
宇宙の探索と同じような事。

576132人目の素数さん2018/11/05(月) 18:32:47.10ID:8pTf9a1W
ふぃっしゅ数をF_1,F_2,F_3,F_5,F_6,F_4,F_7の順番に並べて
f(1),f(2),f(3),f(4),f(5),f(6),f(7)とする
f(1)〜f(7)にて推定される増加率を使ってf(8)を特定する

577132人目の素数さん2018/11/05(月) 19:32:36.45ID:Vwhxu5MO
7は計算不可能なので無理です

578132人目の素数さん2018/11/05(月) 21:50:03.04ID:8HT/Pysm
■巨大数にロマンを感じる人への質問:
 1グーゴル・プレックス↑↑↑↑1グーゴル・プレックス = 10^(10^100)↑↑↑↑10^(10^100) 
とかじゃ不満なの? 自分で書いておいて実数を想像するのすら不可能な数字なんだが。
これをべき乗で表す事はできるのか? (常用対数使って)何桁になるの?

579132人目の素数さん2018/11/05(月) 22:05:34.72ID:Vwhxu5MO
そもそもそこ気にしてないからな

580132人目の素数さん2018/11/05(月) 22:08:56.24ID:3eCoMmH8
10^(10^100)↑↑↑↑10^(10^100)の類はサラダと呼ばれる

581132人目の素数さん2018/11/05(月) 22:12:40.07ID:v/7m8GkC
@返り値そのものの大きさをはかる
A@が非現実的になったら、今度は指数で返り値の桁の数の大きさをはかる
BAも非現実的なスケール(指数タワー)になったら、今度はタワーの高さの数を数える
。。。
数えられるものを設定すればいいから、 数えられなくなっても数えられないことを嘆くことはない
その繰り返しが再帰で、それが巨大数のはじまり

582132人目の素数さん2018/11/05(月) 22:25:35.99ID:Vwhxu5MO
C形式体系の表現能力で大きさを比べる
ZFCの中で形式言語をエミュレートして、その中で定義される数をZFCの数と対応させることで、形式体系の表現能力を比べていく
(ZFCでは解釈を無造作に行えないからplatnist's universeが必要だが)

これが計算不可能巨大数の始まり

583132人目の素数さん2018/11/05(月) 22:27:34.96ID:NYF4HD98
ただひたすらにでっかい数を求めるのが目的だし、そもそも実用じゃなくて興味だけが動機だって何度言われれば分かるんだ?
マラソンの選手に「なんで車乗らないの?」とか言っちゃうタイプだろ

584132人目の素数さん2018/11/06(火) 09:36:12.06ID:Zdscd8w1
>サラダ数 (Salad number) は、既存の様々な巨大数や関数を組み合わせて作った
>エレガントでない巨大数をけなす言葉であり、特定の1つの数字をあらわす言葉ではない。

巨大数研究 Wiki
http://ja.googology.wikia.com/wiki/サラダ数
より。

で、今度は横向き矢印(チェーン表記で)、
10^(10^100)→10^(10^100)→10^(10^100)も満足しないの?
10^(10^100)→ ………… → 10^(10^100)
 “…………”は、10^(10^100)→ マイナス 2回繰り返す。これでも満足しないの?
だったら、巨大数好きって中二病に通じるものがあるよね!!!!!wwww

585132人目の素数さん2018/11/06(火) 11:20:08.87ID:U2qKMQOs
いや中二病以前のなんかやぞ
そしてもっと楽しい

586132人目の素数さん2018/11/06(火) 13:48:42.44ID:yAj/V5yo
だから一方でエレガントさを求めているのであって

587132人目の素数さん2018/11/06(火) 14:10:56.42ID:yAj/V5yo
>>584もサラダの内かと

588132人目の素数さん2018/11/06(火) 14:29:25.88ID:mYN2sGjW
エレガント背比べ

589132人目の素数さん2018/11/06(火) 16:47:35.43ID:kbB4GU9l
ビジービーバー関数をΣ(n)とすると
Σ(Σ(n))の大きさってω_1^CK+1ぐらい?

590132人目の素数さん2018/11/06(火) 16:57:56.33ID:Yds0YYbK
エレガントさってのは定量化できんの?

591132人目の素数さん2018/11/06(火) 17:41:57.82ID:HmI4OoZ0
定数回合成した位で順序数増えるの?

592132人目の素数さん2018/11/06(火) 19:33:31.27ID:aqcd4ofF
ビジービーバーに関しては最近読んだこんなページが
http://recursion-theory.blogspot.com/2018/11/q.html
ω1^CKってクソでかいから、基本列の取り方次第ではFGHにぶちこんでビジービーバー関数程度の増加率にできなくもないけど、もっと大きくなる基本列がある
って事らしい

593132人目の素数さん2018/11/06(火) 20:14:57.91ID:uTJodxFW
ものすごく読みやすくて分かりやすいな

594132人目の素数さん2018/11/06(火) 20:54:40.32ID:k6wJZ/d8
誰かと思ったら、ハーフコーエン強制法と無限次元トポロジーの人じゃないか
後で読もう

595132人目の素数さん2018/11/07(水) 05:57:29.82ID:UhhRYHRm
>グラハム数において何より重要なのは、
>「単なる巨大さ以外で意味のある考察がなされた最大の数」という部分である。
>逆に言えば、現時点でグラハム数より大きな数というのは、
>それこそ宇宙の外に飛び出してしまった状態と同じで、数学的にですら、
>ただ何の意味も持たない虚無の世界が広がっているに過ぎないのである

よくぞ言ってくれた。さすが俺のニコニコ大百科!

596132人目の素数さん2018/11/07(水) 09:03:56.66ID:hzDVOgSt
>>592
読んだ
分かりやすいっていうのはハーフコーエン実数の記事と比較してもよく分かる
ただ俺側に計算機科学の計算可能性理論の知識が不足してるから、本人も「計算不可能巨大数の中間」と言ってる通り分からない点も割と多かった
ここに繋がる平易な解説ないかな

597132人目の素数さん2018/11/07(水) 09:37:53.04ID:UhhRYHRm
https://www.youtube.com/watch?v=XTeJ64KD5cg
Graham's Number - Numberphile

日本語字幕つけて欲しい。

598132人目の素数さん2018/11/07(水) 11:26:53.32ID:iKPsdgxC
>>596
そもそも順序数関係の知識に欠けてる俺は死角だらけだった
たすけて

599132人目の素数さん2018/11/07(水) 11:34:52.85ID:JWb9mfjO
>特に、世の中、証明をせずに勘で数学概念を取り扱うスタイルの人がいて、
まあそれはいいんですけど、こと計算不可能性となると、かなりの人の勘が
ことごとく間違っているので……。特にロジック周辺の数学を取り扱う場合、
人間の勘の99パーセントは間違っている、可能な限りすべての都合の悪いこ
とが発生する、というくらいのきもちでやらないと、どんどん間違った方向
に進んでいくと思います。人間が間違った方向に進むのに歯止めをかけてく
れるのが数学的証明なので

600132人目の素数さん2018/11/07(水) 13:23:28.59ID:To75+6km
TREE(3)が巨大さ以外に意味があるとかされることもあるな。
まぁ数学的な意味でなくて論文に掲載されたとか、そんな実際に起こった出来事として
意味のある最大の数とされてるんだろうが

601132人目の素数さん2018/11/07(水) 13:39:21.09ID:To75+6km
>>600
後半はグラハム数の話

602132人目の素数さん2018/11/07(水) 14:41:11.14ID:z39YtU5B
グラハム数はなんか高次元の幾何学の証明で出てきた解じゃなかったっけ?

603132人目の素数さん2018/11/07(水) 14:45:31.98ID:z39YtU5B
解じゃなくて、解の上限だったわ
どっちにしても数学的に意味の無いとは言えないんじゃないか

604132人目の素数さん2018/11/07(水) 18:45:00.16ID:To75+6km
言い方悪かったけど数学的な意味だけでギネスに載ってるわけではないのでは、という意図だったです。

巨大数だってただでかけりゃいいってもんでもなくてそれなりの意味が求められるし、
意味が見出せなければサラダ扱いされるし、それこそ計算可能レベルを全否定する者もいる。
ふぃっしゅ数は2重再帰を利用したのが当時としては新しかったのかもしれない。

意味を見出せるかどうかは人それぞれとしか言いようがないし、意味があるとされるものが
ある人にとっては幼稚で無意味に見えるかもしれない。不快で害悪とされるかもしれない。
巨大数にかぎった話でもないしなんにだってありうる。

605132人目の素数さん2018/11/07(水) 20:32:08.22ID:9asWPu3P
サラダって「大きさの割には手順が複雑で、革新性がない」ってことだから、wikiに掲載する意味は無いわな
でも、初心者が習作としてサラダ数を作ってしまう事、理解者同士でのサラダ数に関する議論の学習上意味は否定しちゃだめだよなぁ

でもグラハム数は「数学の証明に使用されたことのある最大の数」って意味でギネス認定されてるから、はっきり数学的な意味だけだぞ

606132人目の素数さん2018/11/07(水) 20:46:45.85ID:vu24f1X0
ベクトル(X,、0)  ベクトル(-X、0)
二つのベクトルと180度向きがことなるベクトル(Xa、0)が存在すると仮定する
ベクトル(X,、0)とベクトル(Xa、0)は180度逆向きで
ベクトル(-X、0)とベクトル(Xa、0)は180度逆向きになるため整数では表現できない

607132人目の素数さん2018/11/08(木) 20:57:59.42ID:Tzp5as6t
ヒドラゲームが理解できたんだけどブーフホルツのヒドラはまだ理解できない。
どれくらい差があるんだろ?

608132人目の素数さん2018/11/08(木) 23:20:57.69ID:dBdnZFGx
Σcos(k/n*2π)=0
Σsin(k/n*2π)=0
√(Σcos(k/n*2π)^2+Σsin(k/n*2π)^2)=√(n+2*Σcos(m/n*2π)=0
ζ(s)=√(1+1/2^(2x)+1/3^(2x)+1/4^(2x)+・・・+2*Σcos(y*log(a/b))/(a*b)^x)=0
n=1+1/2^(2x)+1/3^(2x)+1/4^(2x)+・・・
Σcos(m/n*2π)=Σcos(y*log(a/b))/(a*b)^x)


11=2^1*3^2*5^2*(2^2/(2^2-1))*(1/2-1/2^5)*(3^2/(3^2-1))*(1/3-1/3^5)*(5^2/(5^2-1))*(1/5-1/5^5)*(-(2^2-1)/(2^2*(1/2-1/2^5))-(3^2-1)/(3^2*(1/3-1/3^5))+(5^2-1)/(5^2*(1/5-1/5^5)))
193=2^2*3^3*5^3*(2^3/(2^3-1))*(1/2-1/2^7)*(3^2/(3^2-1))*(1/3-1/3^5)*(5^2/(5^2-1))*(1/5-1/5^5)*(-(2^3-1)/(2^3*(1/2-1/2^7))-(3^2-1)/(3^2*(1/3-1/3^5))+(5^2-1)/(5^2*(1/5-1/5^5)))

609132人目の素数さん2018/11/09(金) 11:50:20.78ID:nq0P/CcK
>>607
ヒドラゲームは、首の中に数字が何も入っていないヒドラなのでε_0
ブーフホルツは、首の中に数字とωが入っているヒドラなので、ε_0を圧倒的に超える竹内・フェファーマン・ブーフホルツ順序数ψ(Ω_(ω+1))に到達する
まずは、ψ(Ω_2),ψ(Ω_3),,,ψ(Ω_ω)あたりの順序数の動きを理解するのが早いと思うぜ

610132人目の素数さん2018/11/09(金) 11:55:43.17ID:nq0P/CcK
ここに来て「巨大数意味ねぇ」とか言ってる人

わざわざこういうスレッドに集まって巨大数の面白さを共有しようとしている場に入ってきてまで、巨大数を否定したり巨大数探索を否定したりするのはどうかと思う
こっちは好きでやってるんだし、そっちが巨大数のことをどう思ってるかなんて正直どうでもいい
ここは「大きな実数を探索するスレッド」であって、「巨大数探索の必要性を話し合うスレッド」ではないんだよ
お互い無駄な時間を過ごすだけなので
巨大数面白くないな、と思ったら、その思いを安易に発信するのではなく、そっとブラウザを閉じてください
これは巨大数好きの総意だと思う

611132人目の素数さん2018/11/09(金) 12:15:57.68ID:nq0P/CcK
来年の東方巨大数3では、バシク行列相当の関数が出されるので、でかい計算可能関数に興味がある人はそれらを眺めて楽しむのがいいと思う
(ちなみに東方巨大数2の優勝数はψ(Ω_(ω+1))のオーダー)
あと、ε_0やψ(Ω_ω)、数列や配列、FGHとHHなどなど、いろいろ知りたい人はTwitter界隈で教えたがりな人がいっぱいいるので、頼ってください
(かく言う私もハイパー原始数列をTwitterで発表しました)

612132人目の素数さん2018/11/09(金) 12:33:03.00ID:E4TGw+cO
急増加関数なのに○○Functionじゃないのが不思議

613132人目の素数さん2018/11/09(金) 14:39:14.76ID:2CQ9Wz/a
>>611
ん?って思ったけど戦え数などの計算不可能関数は審査が終わらず殿堂入りということにしてるんだっけな

東方巨大数では単純に大きい計算不可能関数も2で提出されてるので、
大きい巨大数に興味がある人は巨大数wikiの「形式言語解説ブログ」をどうぞ

614132人目の素数さん2018/11/09(金) 14:57:39.44ID:jCtm4SXa
>>612
むしろ、英語の出典がFast growing hierarchyなのに何で日本語だと急増加階層じゃなくて関数なのか
ってかんじ
もしかすると巨大数Wikiになんかの議論があるかもしれない

615132人目の素数さん2018/11/09(金) 22:44:29.18ID:1y5SDkJF
8*27*((1/2-1/8)*(1/3-1/27)-(1/2-1/8)+(1/3-1/27))=7
8*27*((1/2-1/8)*(1/3-1/27)-(1/2-1/8)+(1/3+1/27))=23
8*27*((1/2-1/8)*(1/3-1/27)-(1/2+1/8)+(1/3-1/27))=-47
8*27*((1/2-1/8)*(1/3+1/27)-(1/2+1/8)+(1/3-1/27))=-41
8*27*((1/2-1/8)*(1/3+1/27)-(1/2-1/8)+(1/3+1/27))=29
8*81*((1/2-1/8)*(1/3+1/27)+(1/2-1/8)-(1/3+1/81))=109
8*81*((1/2-1/8)*(1/3-1/27)-(1/2-1/8)+(1/3+1/81))=53
8*9*((1/2-1/8)*(1/3-1/9)-(1/2-1/8)+(1/3+1/9))=11

616132人目の素数さん2018/11/09(金) 22:48:23.65ID:1y5SDkJF
8*9*((1/2-1/8)*(1/3-1/9)-(1/2-1/8)+(1/3-1/9))=-5
8*9*((1/2-1/8)*(1/3-1/9)-(1/2-1/8)-(1/3-1/9))=-37
8*9*((1/2-1/8)*(1/3-1/9)+(1/2-1/8)-(1/3-1/9))=17
8*9*((1/2-1/8)*(1/3-1/9)+(-1/2-1/8)+(1/3-1/9))-23
8*9*((1/2-1/8)*(1/3+1/9)+(-1/2-1/8)+(1/3-1/9))=-17
8*9*((1/4-1/8)*(1/3+1/9)+(-1/4-1/8)+(1/3-1/9))=-7
16*9*((1/4-1/8)*(1/3+1/9)+(-1/4-1/16)+(1/3-1/9))=-5
16*9*((1/4+1/8)*(1/3+1/9)+(-1/4-1/16)+(1/3-1/9))=11

617132人目の素数さん2018/11/10(土) 12:30:56.60ID:uFjsgNJQ
いつの間にか「巨大数論第二版(ふぃっしゅっしゅ著)」の第二刷が出てたけど、
このスレ誰一人として触れてないよな……

618132人目の素数さん2018/11/10(土) 15:01:36.70ID:5ujWUQfo
本当にいつの間にかだな、twitter見逃してたかな?

619132人目の素数さん2018/11/10(土) 23:42:46.99ID:LV07GjzQ
8*9*25*((1/5-1/25)*(1/4-1/8)*(1/3+1/9)+(-1/4-1/16)*(1/5-1/25)+(1/3-1/9)*(1/5+1/25)+(1/8-1/16)*(1/3-1/9))=47
8*9*25*((1/5-1/25)*(1/4-1/8)*(1/3+1/9)+(-1/8-1/16)*(1/5-1/25)+(1/3-1/9)*(1/5+1/25)+(1/8-1/16)*(1/3-1/9))=83
8*9*25*((1/5-1/25)*(1/4-1/8)*(-1/3+1/9)+(-1/8-1/16)*(1/5-1/25)+(1/3-1/9)*(1/5+1/25)+(1/8-1/16)*(1/3-1/9))=59
8*9*25*((1/5-1/25)*(1/4-1/8)*(-1/3+1/9)+(1/8-1/16)*(1/5-1/25)+(1/3-1/9)*(1/5+1/25)+(1/8-1/16)*(1/3-1/9))=131
8*9*25*((1/5+1/25)*(1/4-1/8)*(-1/3+1/9)+(1/8-1/16)*(1/5-1/25)+(1/3-1/9)*(1/5+1/25)+(1/8-1/16)*(1/3-1/9))=127
8*9*25*((1/5+1/25)*(1/4+1/8)*(-1/3+1/9)+(1/8-1/16)*(1/5-1/25)+(1/3-1/9)*(1/5+1/25)+(1/8-1/16)*(1/3-1/9))=103
8*9*25*((1/5+1/25)*(1/4+1/8)*(-1/3+1/9)+(1/8-1/16)*(-1/5-1/25)+(1/3-1/9)*(1/5+1/25)+(1/8-1/16)*(-1/3-1/9))

620132人目の素数さん2018/11/10(土) 23:45:47.39ID:LV07GjzQ
8*9*25*((1/5+1/25)*(1/4+1/8)*(-1/3+1/9)+(1/8-1/16)*(-1/5-1/25)-(1/3-1/9)*(1/5+1/25)-(1/8-1/16)*(-1/3-1/9))=-109
8*9*25*((1/5+1/25)*(1/4-1/8)*(-1/3+1/9)+(1/8+1/16)*(-1/5-1/25)-(1/3-1/9)*(1/5+1/25)-(1/8-1/16)*(-1/3-1/9))=139

621132人目の素数さん2018/11/10(土) 23:48:37.87ID:LV07GjzQ
8*9*25*(-(-1/5+1/25)*(1/4+1/8)*(-1/3+1/9)+(1/8-1/16)*(-1/5-1/25)-(1/3-1/9)*(1/5+1/25)-(1/8-1/16)*(-1/3-1/9))=-97
8*9*125*(-(-1/5+1/25)*(1/4+1/8)*(-1/3+1/9)+(1/8-1/16)*(-1/5-1/125)-(1/3-1/9)*(1/5+1/25)-(1/8-1/16)*(-1/3-1/9))=-467
8*9*125*(-(-1/5+1/25)*(1/4+1/8)*(-1/3+1/9)+(1/8+1/16)*(-1/5-1/125)-(1/3-1/9)*(1/5+1/25)-(1/8-1/16)*(-1/3-1/9))=-701
8*9*125*(-(-1/5+1/25)*(1/4+1/8)*(-1/3+1/9)+(1/8+1/16)*(-1/5-1/125)-(1/3-1/9)*(1/5-1/25)+(1/8-1/16)*(1/3+1/9))=-541
8*9*125*(-(-1/5+1/25)*(1/4+1/8)*(-1/3+1/9)+(-1/8+1/16)*(-1/5-1/125)-(1/3-1/9)*(1/5-1/25)+(1/8-1/16)*(1/3+1/9))=-73

622132人目の素数さん2018/11/10(土) 23:58:07.62ID:LV07GjzQ
8*9*125*(-(-1/5+1/25)*(1/4+1/8)*(-1/3+1/9)-(-1/8+1/16)*(-1/5-1/125)-(1/3-1/9)*(1/5-1/25)+(1/8-1/16)*(1/3+1/9))=-307
8*27*125*(-(-1/5+1/25)*(1/4+1/8)*(-1/3+1/9)-(1/8+1/16)*(-1/5-1/125)-(1/3-1/27)*(1/5-1/25)+(1/8-1/16)*(1/3+1/9))=163
8*27*125*((-1/5+1/25)*(1/4+1/8)*(-1/3+1/9)-(1/8+1/16)*(-1/5-1/125)-(1/3-1/27)*(1/5-1/25)+(1/8-1/16)*(1/3+1/9))=883
8*27*125*((-1/5+1/25)*(1/4+1/8)*(-1/3+1/9)-(1/8+1/16)*(1/5+1/125)-(1/3-1/27)*(1/5-1/25)+(1/8-1/16)*(1/3+1/9))=1223
8*27*125*((-1/5+1/25)*(1/4+1/8)*(-1/3+1/9)-(1/8+1/16)*(1/5+1/125)-(1/3-1/27)*(1/5-1/25)+(1/4-1/16)*(1/3+1/9))=277
8*27*125*((-1/5+1/25)*(1/4+1/8)*(1/3+1/9)-(1/8+1/16)*(1/5+1/125)-(1/3-1/27)*(1/5-1/25)-(1/4-1/16)*(1/3+1/9))=-5303
8*27*125*(-(1/5+1/25)*(1/2-1/8)*(1/3-1/9)+(1/8+1/16)*(1/5-1/125)+(1/3-1/27)*(1/5-1/25)-(1/4-1/16)*(1/3+1/9))=-457

623132人目の素数さん2018/11/12(月) 12:20:23.53ID:XaDAFt8H
素数書いている人はすれ違い。

624majimanji2018/11/13(火) 06:37:25.15ID:uyru082V
>>623
それな
しかも前から何回も繰り返してる

625132人目の素数さん2018/11/13(火) 08:59:36.16ID:6amk3sYC
素数書いている人はメルセンヌ素数以外の巨大素数を発表しないと無意味。

626132人目の素数さん2018/11/14(水) 01:40:03.31ID:WS9rAA8c
不可説不可説転^不可説不可説転^不可説不可説転^不可説不可説転
≒ 10^(10^(10^(10^(10^(10^(10^37.57075751101994)))))) 
= 3.757075751101994 * 10↑↑7

不可説不可説転↑↑不可説不可説転
=10^10^10……(不可説不可説転回繰り返す)……^10^(10^(10^37.57075751101994)
= 3.757075751101994 * 10↑↑(不可説不可説転+2)

巨大数は意味がない。

627132人目の素数さん2018/11/14(水) 02:06:05.39ID:RU39+aVg
*は何

628132人目の素数さん2018/11/14(水) 08:17:37.07ID:WS9rAA8c
▼計算間違っていたので再計算してみた。{ 不可説不可説転は、10^(7*2^122) }

 10^(7*2^122)^10^(7*2^122)^10^(7*2^122)^10^(7*2^122) = 10^(7*2^122)↑↑4
 ≒ 10^(10^37.57075751101995)↑↑4
 ≒ 10^(10^(10^(10^(10^(10^(10^(10^37.57075751101995)))))))
 = 10^(10^(10^(10^(10^(10^(10^(10^(10^3.57075751101995)))))))
 = 10^(10^(10^(10^(10^(10^(10^(10^(10))))))) * 3721.838388197656
 = 3721.838388197656 * 10↑↑9

 
▼不可説不可説転↑↑不可説不可説転

 10^(7*2^122)↑↑10^(7*2^122) =  3721.838388197656 * 10↑↑(2*{10^(7*2^122) + 1)

新着レスの表示
レスを投稿する