背理法不要論ってどうなん?

1132人目の素数さん2018/05/16(水) 20:43:44.69ID:YSuI5kv5
東京理科大の先生頑張ってるけど

185132人目の素数さん2018/07/05(木) 15:37:25.74ID:oIUeu8Rw
だから、自己言及のパラドクスなんでしょ。
クレタ人の嘘つきパラドクス。

その島民が全員嘘つきで有名なクレタ人が住むクレタ島。そこから一人のクレタ人が観光客に「わたしは嘘つきです」と言った。この文の言明は、すなわちこの命題は
真なのか偽なのか判らないでしょう。

もし、このクレタ人が本当のことを述べているとしたら、すべてのクレタ人が
嘘つきであるという前提(公理)と矛盾する。また、このクレタ人が嘘を述べて
いる、すなわち、このクレタ人は本当は正直者であるなら、これもまた、
前提であるすべてのクレタ人は嘘つきであるという前提(公理)と矛盾する。

つまり、パラドクスに陥る自己言及は避けなければならない。
その言及システムの外部にいるという前提が必須となる。

186132人目の素数さん2018/07/05(木) 15:56:20.37ID:7dN/LoAC
たぶん論理についての無理解がある

187132人目の素数さん2018/07/05(木) 16:04:37.06ID:oIUeu8Rw
ラッセルのパラドクスは、論理そのものなんだけど。

188132人目の素数さん2018/07/05(木) 18:58:59.93ID:e9uqJtph
ラッセルの逆理、どこが?

189132人目の素数さん2018/07/05(木) 19:24:15.14ID:oIUeu8Rw
まさか、数学板でラッセルの型理論も知らないのではあるまいな。
ホワイトヘッドとの共著「プリンキピア・マテマティカにあるよ

190132人目の素数さん2018/07/05(木) 20:42:15.25ID:e9uqJtph
それだけ、いいたいことは?

191132人目の素数さん2018/07/05(木) 21:05:24.05ID:ORNJdjzU
>>182
そのやり方では、公理系のモデルを構成する側の体系の無矛盾性に問題を移し替えただけ

192132人目の素数さん2018/07/05(木) 21:27:58.43ID:7dN/LoAC
>>191
やっぱりわかってない
具体的な証明を読んでないだろ

193132人目の素数さん2018/07/05(木) 22:35:46.98ID:ORNJdjzU
思わせぶりな言葉で周囲のよく分かってない人達を騙そうとするのやめて

194132人目の素数さん2018/07/05(木) 22:42:13.68ID:mN/BMzK8
>>179
お前マジで1個のりんごと2個のりんごが同じものかもしれないと思ってんの?
爆発律を仮定するなら「矛盾してるかもしれないと思う」ってことはそういうことだから

195132人目の素数さん2018/07/05(木) 22:45:20.84ID:mN/BMzK8
一言で言えば、現実世界が理論のモデルなんよ

196132人目の素数さん2018/07/05(木) 23:35:27.74ID:e9uqJtph
そういうことだ。

197132人目の素数さん2018/07/07(土) 00:24:30.86ID:t0pepoZA
解を予想するのと同じ

198132人目の素数さん2018/07/07(土) 20:31:07.19ID:97ymtDhj
帰納法から導けるのは仮説のみ(´・ω・`)

199132人目の素数さん2018/07/08(日) 10:21:25.10ID:20NtLYCH
論理式の計算に詳しい奴は多いけど、形式理論と現実世界の接続部をちゃんと理解してるやつって少ないよな
そこが科学哲学なんだが

200132人目の素数さん2018/07/08(日) 11:07:55.71ID:0IWLSjeV
>>1
酎ハイ率だっけ?

201132人目の素数さん2018/07/08(日) 21:35:46.75ID:A5V/CLfK
背理法って、なんか二重否定の除去とそのロジックが似てない?
命題の否定を否定出来れば、その命題の真理値が真となるは、
結論の否定を用いて矛盾命題であることが示せれば、命題の証明となるのだから、
似ている感じもする。
逆問題だとまた違うだろうけど、それでも裏や反対、逆から考えるという
発想自体は似ていると思うので、背理法は数学らしいアプローチやね。
それと、なんで帰謬法という呼び方はあまりされないのかね

202132人目の素数さん2018/07/08(日) 23:49:08.35ID:g1jrGeIP
>>201
なんでそんなトリビアルなこと言い出せるかの方が不思議なんですけど・・・

203132人目の素数さん2018/07/09(月) 13:40:32.23ID:OQabmiZp
ぽっと出てきてバカなこと言って論破されると消えるやつwwwwwwwwwwwwww

204132人目の素数さん2018/07/10(火) 21:58:11.47ID:2gQI6Ghi
「無矛盾律を否定する者は、打たれることが打たれないことと同じでないと認めるまで打たれ、焼かれることが焼かれないことと同じではないと認めるまで焼かれるべきだ」って言葉を思い出した

205132人目の素数さん2018/07/13(金) 00:29:45.16ID:SilDAaAA
で、このスレの結論は?

206132人目の素数さん2018/07/13(金) 00:34:33.78ID:0yZnANNF
>>205
お前がビッグバン以来の池沼ということだ

207132人目の素数さん2018/07/13(金) 14:54:05.06ID:BHVJXCfR
>>206
お、俺?!
ヒエ〜〜〜〜

208132人目の素数さん2018/07/13(金) 17:42:38.96ID:/mqP+fF5
ビッグバン以来なら宇宙が範囲だろうし、褒め言葉にしか思えない

209132人目の素数さん2018/07/13(金) 19:59:54.22ID:yQ7QpUxX
池沼のギネス記録って賞金もらえたりすんのかなw

210132人目の素数さん2018/07/16(月) 10:11:03.10ID:QnSF/a8o
数学が無矛盾なら背理法使っていいってことじゃん

211132人目の素数さん2018/07/23(月) 17:59:27.13ID:PV3zIZqq
いいよ

212132人目の素数さん2018/08/04(土) 18:12:03.05ID:1Abx8ltf
広田良吾が馬鹿でワロタ

213132人目の素数さん2018/08/08(水) 15:39:00.28ID:vfO1OYDF
>>212
誰?背理法と関係あんの?2015年に死んだって書いてあるけど

214132人目の素数さん2018/08/08(水) 15:45:35.05ID:0FHluVAI
間違えた
背理法じゃなくて数学的帰納法は嫌いだと書いてあった
ソリトンの人
広田微分で有名

215132人目の素数さん2018/08/11(土) 05:29:21.66ID:2h9OPLBs
背理法と言いながら背理法の仮定を実質的には使ってないような証明は排除すべきだとは思う。

でも、背理法でない証明を書こうとするする時、まず背理法を使った証明をしてからそれを元に背理法を使わない証明を作るしかないことってあるんじゃない?

216132人目の素数さん2018/08/11(土) 06:51:27.63ID:/7veEAAF
>>21
>数理論理学でいう背理法云々とは別物
数理論理学でいう背理法って何なの?

217132人目の素数さん2018/08/11(土) 06:53:45.20ID:/7veEAAF
>>25
なんで?

218132人目の素数さん2018/08/11(土) 06:57:10.83ID:/7veEAAF
>>35
>「全射があったと仮定する」と言いながら、全射であるという条件を使わず、
俺の知ってる証明は全射であることを使ってるけど
使わない証明ってどういうのか教えて

219132人目の素数さん2018/08/11(土) 07:03:38.27ID:/7veEAAF
>>37
a≠-a
だけど
a^2≠(-a)^2
ではないってことを危険と称してるんだろ思う
あの部分は
(√2*a)^2=2*a*a≠b*b=b^2
だから
√2*a≠b
とするべきだと思うけど
それでもf(x)≠f(y)ならばx≠yってのは背理法使うんじゃないの?

220132人目の素数さん2018/08/11(土) 07:10:03.54ID:/7veEAAF
>>88
違うでしょ

221132人目の素数さん2018/08/11(土) 18:58:35.93ID:2h9OPLBs
>>218
f:A→P(A)を写像とする。
S={x∊A:x∉f(x)}
とすればよい。
S∊P(A)だがfの値域に入ってない。

222132人目の素数さん2018/08/11(土) 20:58:10.03ID:2h9OPLBs
>>221
続き(自己レス)
この証明でSがfの値域に入っていないことを示すには普通は背理法を使うだろう。
しかし、「fが全射」という強い仮定を使うことはない。

背理法を使うと実際に証明に必要な仮定より強い仮定をしてしまいがちになり証明の本質が見えにくくなるのは事実だと思う。
しかしだからと言って背理法を一切使うなと言うのもどうかなとも思う。

223132人目の素数さん2018/08/12(日) 15:17:10.43ID:ukjTDPRX
>>222
制限する必要はないな

224132人目の素数さん2018/08/13(月) 04:46:01.18ID:l7n5GHUN
背理法不要論者の言い分だと0^0は1でしか有り得ないらしい…

225132人目の素数さん2018/08/13(月) 07:18:12.46ID:VUpIQsOC
ある条件の下で成り立つ命題を証明して、後にその条件を緩めることが可能、というパターンはよくある。

226132人目の素数さん2018/08/13(月) 19:17:13.78ID:l7n5GHUN
自然数から複素数に至るまで集合で定義できる
ってのと
#φ^#φを満たす集合は唯一つである
ってので
0^0=1
でしか有り得ないっという背理法不要論者の主張

一方で
lim[x→0](x^(log_x(e)))=e
だよね…

227132人目の素数さん2018/08/13(月) 20:08:06.95ID:zQcj074B
0^0の値が何であるかと
x^yが(0,0)で連続でないことは関係ないんでしょ
それ自体は別におかしくないと思うが

228132人目の素数さん2018/08/16(木) 12:09:44.11ID:iW5n26g8
0の0乗と背理法がなんの関係があるの?

229132人目の素数さん2018/08/16(木) 12:44:15.16ID:yGH/7prB
空写像の認識 0^0=1 : 系 - 背理法被害者の会
http://www.ma.kagu.tus.ac.jp/~abe/sub6.html

230132人目の素数さん2018/08/16(木) 13:05:57.19ID:Tp/l7Aeb
>>227
0^0を空集合から空集合への写像の全体と定義するかどうか
(-1)^(-1)とか決められないし
(1/2)^(1/2)もな
べき乗の定義は積までと違って定義する集合によって違う

231132人目の素数さん2018/08/16(木) 15:37:21.83ID:yGH/7prB
え?負整数乗や有理数乗もダメ?商集合で整数、有理数、実数、複素数まで構成していけるのに?

[PDF] 同値関係と商集合
http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~matsumoto/lectures/2016-fs2/docs/2016-fs2-C.pdf

232132人目の素数さん2018/08/16(木) 17:30:39.66ID:Umctfcrx
背理法をつかった証明は直接法に機械的になおせるって本当ですか?
コンパクト集合上の連続関数が一様連続である背理法の証明は初頭的だけど直接法はコンパクトの性質をもろに使っていてわかりににくいけどできるのかな?

233132人目の素数さん2018/08/16(木) 18:37:57.59ID:Tp/l7Aeb
>>231
それって最初の奴(有限集合間の写像の総数)を拡張してるだけ
拡張の仕方が一意なんてことはないよ
まあ
集合概念を拡張した超現実数なら-1個とか-2個とか有理数個とかできたと思うけど

234高添沼田の親父「糞関東連合テメエらまとめてぶち殺すっ!!」2018/08/16(木) 21:20:10.49ID:dZ5ratnn
高添沼田(葛飾区青戸6−23−21ハイツニュー青戸103号室)の挑発
高添沼田の親父「関東連合文句があったらいつでも孫を金属バットで殴り殺しに来やがれっ!! 関東連合の糞野郎どもは俺様がぶちのめしてやるぜっ!! 賞金をやるからいつでもかかって来いっ!!糞バエ関東連合どもっ!! 待ってるぜっ!!」 (挑戦状)

235132人目の素数さん2018/08/17(金) 09:59:32.26ID:ZcdKjTja
まあ実際複素関数として考えたら違ってくるけど、そこは常識的に考えるものだろう

新着レスの表示
レスを投稿する