【激しく】解析と線型代数の本何がいい?【既出】11

1132人目の素数さん2018/05/12(土) 12:59:28.76ID:7Z0lQ02X
微積分と線型代数の本を一生読み続ける人たちが集うスレです
テンプレは>>2

29132人目の素数さん2018/05/26(土) 14:56:29.28ID:lr1Tkm4c
齋藤さんの序文に書いてあったろう
東大教養でずっと佐武さんのが教科書だったが
(学生の質のせいかどうか知らんが)ついていけない子が
多くなったので頑張って新しいのを書いてみますと

30132人目の素数さん2018/05/26(土) 16:22:20.39ID:2aChIlMa
あとがきだね

十年後の日本の技術水準を上げる為に書いた

そうだ。現在は残念ながらひどく劣化中だな。
超低レベルなのにすべて自分のレベルに合わないといけないと考えてる俺様ばかり。

31132人目の素数さん2018/05/26(土) 18:55:15.42ID:kMoK9hHU
佐武一郎さんの本は、連立一次方程式の実用的な解き方が載っていませんね。

あれはどうなんでしょうか?

32132人目の素数さん2018/05/26(土) 18:58:02.37ID:2aChIlMa
馬鹿アスペ

33132人目の素数さん2018/05/26(土) 19:01:52.89ID:kMoK9hHU
齋藤正彦さんは一緒に仕事をした工学部の教授に、厳しく批判されたとどこかに書いていましたね。

その工学部の教授って伊理正夫さんのことですかね?

伊理正夫さんは線形代数の本を何冊も書いていますよね。

34132人目の素数さん2018/05/26(土) 19:04:23.18ID:kMoK9hHU
あ、今見てみたら、『数のコスモロジー』という本の「自著を語る」というところに書いてありました。

齋藤正彦さんは


学校でクラメルの公式しか教わらなかったから、ガウスの消去法
はおろか、基本変形というものも知らなかった。


などと書いています。数学者と呼べるような人なら自分で思いつくようなものでは
ないでしょうか?

35132人目の素数さん2018/05/26(土) 19:12:03.09ID:kMoK9hHU

当時、私は佐武さんの『行列と行列式』に深く影響されていたから、自分で本を
書くにしても、独自性が出せるかどうか心配だった。たまたまそのころ、計算機学者
と一緒に仕事をする機会があり、そこで私の書いた原稿を厳しく批判された。そのとき、
数値計算をする工学者たちの求めているものがどういうものなのかをはじめて知った。

もっと具体的には、係数行列が正則な n 元 n 立一次方程式の解法である。これには
有名なクラメルの公式がある。ところがこれは数値計算には使えないという。実際、
n が 100 なら 101 個の行列式を計算しなければならない。かわりにガウスの消去法
(行列のことばで言えば基本変形による掃きだし法)を使えば、一個の行列式の計算
とほぼ同程度の計算量ですむ。

私は学校でクラメルの公式しか教わらなかったから、ガウスの消去法はおろか、
基本変形というものも知らなかった。ところがちょっと勉強してみると、これは実
に簡明である。逆行列の計算も同様で、余因子行列( n^2 個ある)を使うよりはる
かに簡単である。私は行列の基本変形による掃きだし法を、単なる計算法として
ではなく、むしろ一次方程式論の基礎づけに使いたいと思い、多少工夫してうまく
成功した。それまで一次方程式論は行列式論のあとにしかできなかったが、私
の本では行列式より前にある。

36132人目の素数さん2018/05/26(土) 19:13:19.37ID:kMoK9hHU
>>35

何かまるで掃きだし法を基礎にした理論展開が齋藤正彦さんのオリジナルであるか
のような書きっぷりですね。

37132人目の素数さん2018/05/26(土) 19:16:46.70ID:kMoK9hHU

私の本はさいわい世に受けいれられ、版をかさねることができた。また、そのあと
行列の基本変形を使う教科書が多くなってきたようで、まことによろこばしい。


などと書いています。

『線型代数入門』の参考文献に挙げられているクローシュの本でも掃きだし法をの
説明がありますし、齋藤正彦さんが『線型代数入門』を書いたころには既に世に
広く知れ渡っていた定番の方法だったのではないでしょうか?

38132人目の素数さん2018/05/26(土) 21:27:04.05ID:NDg3pHaW
超低レベルな俺様参上

39132人目の素数さん2018/05/26(土) 21:51:06.91ID:s345CmzE
松阪君より松阪君親衛隊の方がキモい

40132人目の素数さん2018/06/09(土) 08:57:55.79ID:LPfUaGlI
>>1
お疲れさん、簡単に微積をマジレスする

微積は、東大系と京大系で書き方と思想が違うから、
高木・杉浦・小平から一冊、溝畑・笠原から一冊ずつ読むのがベスト、或いは解析学序説旧版[一松]
過去スレで読んでない者があれこれ言ってたが、多変数の積分は杉浦を通読した者なら、後々溝畑を読むことになる箇所がある
これは読んだ者には分かるので詳細は略、演習本は入手が難しいが詳説演習微分積分学[笠原]を推す

41132人目の素数さん2018/06/09(土) 16:59:14.42ID:ipPvAjrS
雑魚

42132人目の素数さん2018/06/14(木) 21:37:54.48ID:4hfHQ/zc
ちょくちょく出てくる「松坂君」って誰のことですか?
松坂和夫先生の信者のことでしょうか?
無知ですみません。

43132人目の素数さん2018/06/15(金) 09:03:26.69ID:3zoBLfF0

44132人目の素数さん2018/06/27(水) 16:43:53.20ID:lqiKVXAr
>>42
教えてもらって礼を言えない奴

45132人目の素数さん2018/07/19(木) 22:18:55.79ID:zRqOS148
曲座標形式の面積をrdφdrで近似してもきっちり正確な体積が出るのは
不思議、

46132人目の素数さん2018/07/25(水) 15:20:04.72ID:FxD1zx7b
杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。

解析入門Iのp.139定理6.10の証明ですが、

「従って f^(-1) は y_0 で連続である。」

とありますが、なぜ、そう言えるのでしょうか?

47132人目の素数さん2018/07/25(水) 17:21:01.46ID:xHqbOfF4
>>46
その教科書持ってないけど定理と証明の全文を書いたら答えてやるよ


俺以外の誰かがな

48132人目の素数さん2018/07/25(水) 17:22:32.40ID:xHqbOfF4
線形代数なんかどの本でもいいだろ。書くこと決まってるんだし。足りない知識はネットで検索すれば出てくる。

49132人目の素数さん2018/08/05(日) 17:36:52.57ID:QDyHBgRe
数学書道家っていないのか。

線型代数の式を手書きで書くと全然美しくない。
微分積分、複素関数の式を手書きで書くとまれに美しいと
思うことがある。tシャツにプリントしたら嫌がられるか。

50132人目の素数さん2018/08/05(日) 21:21:16.02ID:yT1cLtaE
>>49 複素関数は日本的なんだ

51132人目の素数さん2018/08/17(金) 10:23:21.93ID:mjVsY8iE
一生このレベルにとどまる人にとっては斎藤、杉浦がゴールで良いよな

52132人目の素数さん2018/08/17(金) 12:05:43.08ID:YcVMGlVF
佐武、溝畑、松浦

53132人目の素数さん2018/08/23(木) 10:30:50.77ID:6I/vFUYN
いつの間にか松坂の線型代数入門が
品切れになってるけど、復刊はいつ頃?

54132人目の素数さん2018/08/23(木) 16:24:35.98ID:TBpI+00G
>>48
伊理 正夫「線形代数汎論」の内容をネットだけで補うのは
ちと大変(できないとは言わないが)

55132人目の素数さん2018/08/25(土) 18:51:01.47ID:Mgd3rDwS
少なくとも数学科向けには、線型代数は環上の加群の特別な場合としてやるのが適切だと思う

たとえば、PID上有限生成加群の直和分解
線型代数、群論、環論それぞれの領域において実質的に同じこと言ってる定理を3回証明している
これは非常に馬鹿馬鹿しい

あと、代数学を群→環→体の順番でやるのも、なんの意味もないからやめるべき

56132人目の素数さん2018/08/28(火) 12:44:08.44ID:DmxHgSf4
マセマ

57132人目の素数さん2018/09/21(金) 05:58:00.85ID:YmvxqKjb
馬鹿馬鹿しいのは講義する側が面倒くさがりなだけで、
線形性という言葉を聞いたことのない人は
いきなり環上の加群と言われても適切にイメージを
抱けないし、何のための理論かも理解できないよ

58132人目の素数さん2018/09/21(金) 07:38:21.72ID:9LOq/7CP
曲線と曲面を多様体の特別な場合としてやる
微積(極限)をヒルベルト空間の特別な場合としてやる

もうすべて圏論の特別な場合としてやる(暴論)

59132人目の素数さん2018/09/21(金) 23:06:56.57ID:wQ1+rAO3
線型ってなんですか?図で説明してください

60132人目の素数さん2018/09/22(土) 11:06:54.23ID:yBUKZrOh
>>58
>曲線と曲面を多様体の特別な場合としてやる
数学科なら曲線曲面飛ばして先に多様体を教えることが多い
曲線曲面に固有の話は多いので、「特別な場合」ではないから後から勉強する
捩れ率や第2基本形式は、多様体を先に学んでしまうと逆に分かりにくいという人もいる

>微積(極限)をヒルベルト空間の特別な場合としてやる
Fréchet 微分から入る方法はブルバキ全盛時代にはあったが廃れた

>もうすべて圏論の特別な場合としてやる(暴論)
まだやった人はいないと思うが、過度な抽象論を教育の初期段階から始めても
失敗することを、数学は学んでしまった

まあ誰もが一度は夢見る中二病

61132人目の素数さん2018/09/22(土) 19:35:04.07ID:C6zcTKrE
>>60
>>もうすべて圏論の特別な場合としてやる(暴論)
>まだやった人はいないと思うが、過度な抽象論を教育の初期段階から始めても
>失敗することを、数学は学んでしまった
人というより幾何学的直観力なんて持ち合わせてない計算機が学ぶ場合の椅子とテーブルにはなりうるからなあ。

62132人目の素数さん2018/09/23(日) 22:26:35.06ID:UjrVmSRw
線形代数の本のレビュー的なものが書いてあるpdf
http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/note/linear-algebra.pdf#page39

63132人目の素数さん2018/09/23(日) 23:12:38.69ID:xBCN748C
>>62

なんか妙に素人くさいですね。この人。

64132人目の素数さん2018/09/24(月) 14:28:38.04ID:dNvxq8gN
>>62
丁度shur分解をよんだところ、GJ

65132人目の素数さん2018/09/24(月) 14:40:01.53ID:dXVz4E/6
>>64

なぜ名前がついているんですか?

三宅敏恒著『線形代数』にも名前なしで書いてあります。

66132人目の素数さん2018/09/26(水) 06:04:27.87ID:V83zJONw
ラング。意欲のある中高生に薦める

67132人目の素数さん2018/09/26(水) 10:42:23.26ID:lFyMUkCj
圏論、さっぱり魅力を感じないんですが・・・
誰か圏論の魅力を分かりやすく語ってくださいまし

68132人目の素数さん2018/09/26(水) 11:45:44.74ID:ICknp4jG
義務教育でもなし魅力を感じないものを無理に勉強することもなかろう

69132人目の素数さん2018/09/26(水) 14:26:25.30ID:gh3JNtRY
スレタイが読めないレベルの頭では明らかに無理

70132人目の素数さん2018/09/27(木) 00:20:28.68ID:Iekt2gjS
一生微積線型にとどまる人はブルーバックスとかから始めないと辛いのでは?

71132人目の素数さん2018/09/27(木) 23:09:25.40ID:XV0LmC0d
マセマ

72132人目の素数さん2018/09/29(土) 01:20:11.06ID:b7kp+3WZ
こいつまだやってんのか

73132人目の素数さん2018/09/29(土) 18:50:50.65ID:paFYW7L9
ラング。意欲のある中高生に薦める

74132人目の素数さん2018/10/03(水) 00:05:33.27ID:nWGqFcYF
微積分や線形代数なら大学の先生によるテキストのpdfがその辺にゴロゴロしてるけど、それでも出版された本の方がいいんですかね?
ミスが初版のまま直ってないよりかはチマチマ更新されているpdfの方が内容のリファイン的な意味でいいような気もするんですが

75132人目の素数さん2018/10/06(土) 12:35:20.39ID:MSgb4QHZ
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76132人目の素数さん2018/10/16(火) 02:25:25.72ID:31mM2POC
アントンが一番いい

77132人目の素数さん2018/10/18(木) 14:42:27.61ID:+QLO73Do
結局牛腸講義ノートを超える分かりやすい本は存在しない

78132人目の素数さん2018/10/18(木) 21:11:27.67ID:l2I16mGX
>>76
理由は?

79132人目の素数さん2018/10/19(金) 10:04:19.01ID:SqiCIYCW
佐武の行列の標準化まで来た。一般(体上)の二次形式は難しい

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