【激しく】解析と線型代数の本何がいい?【既出】11

1132人目の素数さん2018/05/12(土) 12:59:28.76ID:7Z0lQ02X
微積分と線型代数の本を一生読み続ける人たちが集うスレです
テンプレは>>2

54132人目の素数さん2018/08/23(木) 16:24:35.98ID:TBpI+00G
>>48
伊理 正夫「線形代数汎論」の内容をネットだけで補うのは
ちと大変(できないとは言わないが)

55132人目の素数さん2018/08/25(土) 18:51:01.47ID:Mgd3rDwS
少なくとも数学科向けには、線型代数は環上の加群の特別な場合としてやるのが適切だと思う

たとえば、PID上有限生成加群の直和分解
線型代数、群論、環論それぞれの領域において実質的に同じこと言ってる定理を3回証明している
これは非常に馬鹿馬鹿しい

あと、代数学を群→環→体の順番でやるのも、なんの意味もないからやめるべき

56132人目の素数さん2018/08/28(火) 12:44:08.44ID:DmxHgSf4
マセマ

57132人目の素数さん2018/09/21(金) 05:58:00.85ID:YmvxqKjb
馬鹿馬鹿しいのは講義する側が面倒くさがりなだけで、
線形性という言葉を聞いたことのない人は
いきなり環上の加群と言われても適切にイメージを
抱けないし、何のための理論かも理解できないよ

58132人目の素数さん2018/09/21(金) 07:38:21.72ID:9LOq/7CP
曲線と曲面を多様体の特別な場合としてやる
微積(極限)をヒルベルト空間の特別な場合としてやる

もうすべて圏論の特別な場合としてやる(暴論)

59132人目の素数さん2018/09/21(金) 23:06:56.57ID:wQ1+rAO3
線型ってなんですか?図で説明してください

60132人目の素数さん2018/09/22(土) 11:06:54.23ID:yBUKZrOh
>>58
>曲線と曲面を多様体の特別な場合としてやる
数学科なら曲線曲面飛ばして先に多様体を教えることが多い
曲線曲面に固有の話は多いので、「特別な場合」ではないから後から勉強する
捩れ率や第2基本形式は、多様体を先に学んでしまうと逆に分かりにくいという人もいる

>微積(極限)をヒルベルト空間の特別な場合としてやる
Fréchet 微分から入る方法はブルバキ全盛時代にはあったが廃れた

>もうすべて圏論の特別な場合としてやる(暴論)
まだやった人はいないと思うが、過度な抽象論を教育の初期段階から始めても
失敗することを、数学は学んでしまった

まあ誰もが一度は夢見る中二病

61132人目の素数さん2018/09/22(土) 19:35:04.07ID:C6zcTKrE
>>60
>>もうすべて圏論の特別な場合としてやる(暴論)
>まだやった人はいないと思うが、過度な抽象論を教育の初期段階から始めても
>失敗することを、数学は学んでしまった
人というより幾何学的直観力なんて持ち合わせてない計算機が学ぶ場合の椅子とテーブルにはなりうるからなあ。

62132人目の素数さん2018/09/23(日) 22:26:35.06ID:UjrVmSRw
線形代数の本のレビュー的なものが書いてあるpdf
http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/note/linear-algebra.pdf#page39

63132人目の素数さん2018/09/23(日) 23:12:38.69ID:xBCN748C
>>62

なんか妙に素人くさいですね。この人。

64132人目の素数さん2018/09/24(月) 14:28:38.04ID:dNvxq8gN
>>62
丁度shur分解をよんだところ、GJ

65132人目の素数さん2018/09/24(月) 14:40:01.53ID:dXVz4E/6
>>64

なぜ名前がついているんですか?

三宅敏恒著『線形代数』にも名前なしで書いてあります。

66132人目の素数さん2018/09/26(水) 06:04:27.87ID:V83zJONw
ラング。意欲のある中高生に薦める

67132人目の素数さん2018/09/26(水) 10:42:23.26ID:lFyMUkCj
圏論、さっぱり魅力を感じないんですが・・・
誰か圏論の魅力を分かりやすく語ってくださいまし

68132人目の素数さん2018/09/26(水) 11:45:44.74ID:ICknp4jG
義務教育でもなし魅力を感じないものを無理に勉強することもなかろう

69132人目の素数さん2018/09/26(水) 14:26:25.30ID:gh3JNtRY
スレタイが読めないレベルの頭では明らかに無理

70132人目の素数さん2018/09/27(木) 00:20:28.68ID:Iekt2gjS
一生微積線型にとどまる人はブルーバックスとかから始めないと辛いのでは?

71132人目の素数さん2018/09/27(木) 23:09:25.40ID:XV0LmC0d
マセマ

72132人目の素数さん2018/09/29(土) 01:20:11.06ID:b7kp+3WZ
こいつまだやってんのか

73132人目の素数さん2018/09/29(土) 18:50:50.65ID:paFYW7L9
ラング。意欲のある中高生に薦める

74132人目の素数さん2018/10/03(水) 00:05:33.27ID:nWGqFcYF
微積分や線形代数なら大学の先生によるテキストのpdfがその辺にゴロゴロしてるけど、それでも出版された本の方がいいんですかね?
ミスが初版のまま直ってないよりかはチマチマ更新されているpdfの方が内容のリファイン的な意味でいいような気もするんですが

75132人目の素数さん2018/10/06(土) 12:35:20.39ID:MSgb4QHZ
過去スレ
【激しく】解析と線型代数の本何がいい?【既出】10 [転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1428495783/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい?【既出】9
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1412394089/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい?【既出】8
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1397212039/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい?【既出】7
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1379351269/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい?【既出】6
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1337153386/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい?【既出】5
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1333345024/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい?【既出】4
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1301782973/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい?【既出】 3
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1260206599/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい?【既出】2
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1236240837/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい?【既出】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205577088/

76132人目の素数さん2018/10/16(火) 02:25:25.72ID:31mM2POC
アントンが一番いい

77132人目の素数さん2018/10/18(木) 14:42:27.61ID:+QLO73Do
結局牛腸講義ノートを超える分かりやすい本は存在しない

78132人目の素数さん2018/10/18(木) 21:11:27.67ID:l2I16mGX
>>76
理由は?

79132人目の素数さん2018/10/19(金) 10:04:19.01ID:SqiCIYCW
佐武の行列の標準化まで来た。一般(体上)の二次形式は難しい

80132人目の素数さん2018/11/01(木) 04:08:06.65ID:Fbod9U3I
>>40
京大東大はそれぞれどんな思想で書いてるの?

81132人目の素数さん2018/11/01(木) 09:20:44.26ID:NZ7/uXPT
そいつはとうしろうだよ

82132人目の素数さん2018/11/02(金) 00:42:10.55ID:NishSVMQ
個人個人の研究者の名前がついた研究室じゃなくて大学ネームヴァリューに入れ込んでる奴はミーハーですらない。

83132人目の素数さん2018/11/19(月) 09:26:06.39ID:bQos6Wp+
等差数列の和の公式の導出をいくら丁寧にやられても分かった気になれないが、
あれは台形の面積を求めてるようなもんだと言われたらスッと頭に入ってくる
数学ができる人はそんなの自力で気がつくんだろうなあ
何かそういう視点で書かれた本はないですか?他の分野、特に初等幾何学的な例え話をふんだんに使った説明の仕方があるといいなぁと思うんですが

84132人目の素数さん2018/11/19(月) 21:01:55.62ID:cQDY2WAM
どっかで三角数や四角数だのブルーバックスかなんかの啓蒙書を読んできたかどうか
中高でお受験勉強しかしてこなかった人は視野が広がらない

85132人目の素数さん2018/11/19(月) 22:05:12.01ID:ulIv0Yny
独学にも限界があることを考えると、どんな本と出合うか
どんな先生と出合い教えを請うか、友達や環境とのマッチング等々
結構大事そうだな

86132人目の素数さん2018/11/19(月) 23:39:50.75ID:DENf2u/6
投資都合でモチベはあるけど独学はきついし迷子だなこれは

87132人目の素数さん2018/12/01(土) 22:13:25.17ID:kP4mIIqb
最近の線型代数の本は、高校で行列習ってない新入生向けに行列の初歩からやるように書き直してるのがあるな
さらに次の新課程ではベクトルを高校で習わない新入生が現れるらしいがw

理系のための線型代数の基礎ってあれまだ京大で使ってるのかな?
あれが出た当時は高校で複素数平面が消えて、その代わり一次変換や固有値問題が大学入試でバンバン出てた時代
最初に複素数平面の章があって、行列の基本は知ってるだろうから抽象線形空間から行くというやり方は
当時の高校過程からの接続ではあってたけど、今は教科書としてはあまり使えないだろうな

88132人目の素数さん2018/12/02(日) 00:06:52.65ID:bdN1cOW5
数学ガールの秘密ノート行列編でも読んどけ

89132人目の素数さん2018/12/02(日) 01:12:40.12ID:oI2g42O6
カリキュラムに盲従して独学でさっさと必要に応じて先に進められないブロイラーに未来なんぞ無い。

90132人目の素数さん2018/12/02(日) 06:05:58.80ID:kBaAdsmB
>>87
>その代わり一次変換や固有値問題が大学入試でバンバン出てた時代
そういう時代でも行列式が廃れてたから、高木貞治の代数学講義で補ったりしてたんだぜ。
時代ごとにカリキュラムに抜けがあるのは仕方ないし、だからこういうスレがいつの時代も必要になってくるんだと思うよ。
もっとも、抜けてる知識を自覚的に埋められる能力は数学研究に不可欠なんだけどな。

91132人目の素数さん2018/12/02(日) 08:33:46.90ID:dxcb5KnC
松坂の線型代数入門ならいつの時代でもOK

92132人目の素数さん2018/12/02(日) 08:56:25.28ID:kBaAdsmB
>>91
松坂もLie群Lie環は無いから1冊でなんでもカバーできる訳じゃ無い
Lie群Lie環、テンソル代数,グラスマン代数の部分は佐武が一番
適材適所で本を読み継いで抜けてる知識を補えばいいんだよ

93132人目の素数さん2018/12/02(日) 09:47:27.06ID:5MfZ2qac
>>92
>Lie群Lie環、テンソル代数,グラスマン代数の部分は佐武が一番

線形代数の本に書いてある必要性ないですよね

94132人目の素数さん2018/12/02(日) 09:58:11.76ID:kBaAdsmB
>>93
君に不要ならそうなんだろ。

95132人目の素数さん2018/12/02(日) 10:55:17.55ID:oI2g42O6
一般の加群やる方が手っ取り早いですよね

96132人目の素数さん2018/12/02(日) 11:33:34.39ID:kBaAdsmB
>>95
線形代数は数学科だけじゃなく理系全般(物理科や計算機)も勉強するんで、
何を勉強してるかによって何が適材適所になるかは変わってくる。
テンソル代数,グラスマン代数は今の時代には物理科や計算機でも当たり前に勉強してる。
君が何を勉強してるか何も情報が無いので何を聞きたいのかわからないし、
一般の加群で何が手っ取り早いと言っているのかもこちらはわからない。
自分でわかるなら聞くまでもないことだと思うので好きに勉強すればいいだろう。

97132人目の素数さん2018/12/02(日) 14:29:46.17ID:IwrmIU2m
カルマンフィルタです!

98132人目の素数さん2018/12/02(日) 14:34:14.86ID:IwrmIU2m
トレードオフができない物書きはどうかしてます!

99132人目の素数さん2018/12/02(日) 14:56:31.18ID:5MfZ2qac
>>94
別に俺は「リー群やリー代数、テンソルとかは数学に要らない!」なんてことは言ってないんだけど……

リー代数は線形代数の中だけで完結する話ではないし、リー群なんてそもそも定義からして線形代数ではない
もう一度聞くが、なぜこれらを線形代数の本(それも初学者向け)でやる必要があるの?
やる必要性があるから>>92のようなレスしてるんだよね???

100132人目の素数さん2018/12/02(日) 20:08:46.36ID:udv6lX9p
テンソル代数の章は佐武が改訂版を出した時に追加されたんだよな
でも線型代数の大学1年のカリキュラムに定着しなかったと思う
まあ今のおゆとり大学ではジョルダン標準形も1年からたいがい外れてるし

双対空間が入ってないのはおかしいという人は昔から結構いたが今更無理だろ
ベクトル空間の公理系も1年だと適当に濁してるし
高校から行列がなくなった今は1年で計算できるようにするだけになった

数学科2年向き線型代数なら双対でもテンソル・グランスマンでもリー環リー群でもやりゃあいい
工学部なら一般逆行列とかなんだろうけどな

101132人目の素数さん2018/12/02(日) 21:29:17.51ID:IwrmIU2m
はい!

102132人目の素数さん2018/12/03(月) 10:23:45.10ID:57aHc64F
明解演習

103132人目の素数さん2018/12/04(火) 15:05:56.06ID:9bryneyC
メロンライスにガムライス、あなたはどちらがお好きですか?

104132人目の素数さん2018/12/04(火) 19:56:22.46ID:ZojYUTLr
どっちも非線形でいやん

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