ボルツァーノワイエルシュトラスの定理ってあるじゃん?

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1132人目の素数さん2018/05/04(金) 12:02:51.67ID:jyQAyZD/
当たり前だけど奥深くて面白い

2132人目の素数さん2018/05/31(木) 09:57:02.76ID:v5J2UomO
('仄')パイパイ

3132人目の素数さん2018/07/02(月) 03:13:13.12ID:dZnBLmxp
(大意)
全有界かつ完備な距離空間(たとえば実数体)では、有界列は収束する部分列をもつ。
これを「点列コンパクト」と称す。

4132人目の素数さん2018/07/05(木) 03:39:31.87ID:Zyk/dMDp
不動点定理でスレ立てたことがあるが・・・

5132人目の素数さん2018/08/10(金) 04:14:29.66ID:MxWQLJMW
距離空間(距離が与えられた位相空間)では
 有界列はコーシー部分列をもち(全有界)かつ
 任意のコーシー列は収束する(完備)

 有界列は収束する部分列をもつ(点列コンパクト)
は同値

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