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分からない問題はここに書いてね441
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0002１３２人目の素数さん
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2018/02/20(火) 00:01:42.91ID:A8KDBYh7
削除依頼を出しました
0004１３２人目の素数さん
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2018/02/21(水) 22:24:24.96ID:OhBRKaNv
前スレ完走age
0005１３２人目の素数さん
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2018/02/21(水) 22:41:59.80ID:1qHQN80c
ジャンプのトーナメント漫画から卒業できない最強厨が利口なふりにすらなってないネタ吹っ掛けて回ってる印象。
邪魔だから集英社でアンケートはがきと一緒にシュレッダーにかけて処分してほしい。
0007１３２人目の素数さん
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2018/02/21(水) 23:10:02.94ID:1dkpfo/f
誰とも話していないのに勝手に盗聴した内容なりで、
何かを馬鹿にしただのと執拗に喧嘩を売ってくる馬鹿が多数いる。

何度も言っているように文句があるんだったら、面と向かって言えばいいだろ。
外から誹謗中傷がうるさいんんだよ。迷惑だから、スピーカを使って
意味不明な音声を聞かせるのを止めろ。

国道沿いに住んでいると、誹謗中傷をしてすぐに逃げて行くチンピラが多数
湧いてきて非常に迷惑だ。

俺をコケにすると何か利益があるのか、言ってみろ。ガキの集団。
0008１３２人目の素数さん
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2018/02/21(水) 23:20:23.07ID:1dkpfo/f
ネタを何故集英社のシュレッダーで処分できるのか？

集英社に行ってそのネタを印刷するぐらいすれば。
0009１３２人目の素数さん
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2018/02/21(水) 23:43:21.36ID:1qHQN80c
最強の尻拭き紙ご本人が資源ごみに出されろ、ということだ。
循環的定義竦みタイプのリサイクルくーるくるの方で空回りしてろ。
0013１３２人目の素数さん
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2018/02/22(木) 15:46:23.40ID:nZjpetkA
マンガ産業の尊い犠牲者というか養分はちゃんと引き取ってください。
0015１３２人目の素数さん
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2018/02/22(木) 19:31:12.44ID:Ow/MIaUL
１のくらいは９だな。
0016１３２人目の素数さん
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2018/02/22(木) 20:39:49.65ID:e0oVX/cg
質問お願いします

5x^2 + 2y^2 = 1 を満たす有理数x,yの組は存在しますか？

存在するととても困るので、存在しないと嬉しいのですが。
0018１３２人目の素数さん
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2018/02/22(木) 21:54:45.72ID:QyvGUXHk
>>16
何が困るのか知らないけど「存在しない」で合ってると思うよ
5XX+2YY=ZZ となる整数解X,Y,Zで、既約のもの(XとYが素)が存在すると仮定する
平方数は奇数の場合8を法として1と合同であり、偶数の場合0,4のいずれかと合同
5XXは奇数なら8を法として5と合同、偶数なら0,4のいずれかと合同
2YYは奇数なら8を法として2と合同、偶数なら0と合同
XとYが素であるという仮定から、XとYのいずれかは奇数
よって5XX+2YYは8を法として2,5,6,7のいずれかと合同であるが、そのような平方数はない
よって5xx+2yy=1を満たす有理数x,yの組は存在しない
0019１３２人目の素数さん
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2018/02/22(木) 21:58:19.06ID:QyvGUXHk
>>16
＞5XXは奇数なら8を法として5と合同、偶数なら0,4のいずれかと合同
＞2YYは奇数なら8を法として2と合同、偶数なら0と合同
5XXはXが奇数なら8を法として5と合同、Xが偶数なら0,4のいずれかと合同
2YYはYが奇数なら8を法として2と合同、Yが偶数なら0と合同
の意味と思ってちょ
002016
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2018/02/22(木) 22:40:47.70ID:e0oVX/cg
ありがとうですにゃん
0021１３２人目の素数さん
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2018/02/22(木) 23:21:37.35ID:wnsJjiDj
昔から数学苦手でぶん投げてたけど、今改めて勉強しようと思い最近やり始めました

1.3x×(1-0.2)-x=24がなぜ600になるのかがわかりません
こんな単純問題で申し訳ないのですが誰か教えてくれないのでしょうか…
0022１３２人目の素数さん
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2018/02/22(木) 23:26:54.16ID:dhrVz4Aw
>>21
全体を10倍してみよう
0023１３２人目の素数さん
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2018/02/22(木) 23:45:45.05ID:wnsJjiDj
>>22
ありがとうございます

できませんでした…

13x×(8)-10x=240
94x=240
になって進みません(涙)
0024１３２人目の素数さん
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2018/02/22(木) 23:54:55.69ID:KsamrI/m
2×3を10倍しよう
(2×3)×10=60
これを(2×10)×(3×10)=20×30にしちゃうと100倍になっちゃうから注意

1.3x×(1-0.2)-x=24
両辺を10倍
1.3x×(1-0.2)×10-10x=240
(1.3×10=13より)
13x×0.8-10x=240
両辺を10倍
13x×8-100x=2400
4x=2400
x=600

両辺を〜倍する時は、掛け算なら1つだけ倍すればokってこと
0026１３２人目の素数さん
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2018/02/23(金) 01:49:26.36ID:pllwjh8S
自然数を要素とし、次の性質（A）を持つ集合Sを考える。
Sは無限集合であることを示せ。
（A）Sの要素である2つの自然数をどのように選んでも、その2数の和はまたSの要素である。
0027１３２人目の素数さん
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2018/02/23(金) 02:02:58.80ID:FYLLKlrv
{}
0028１３２人目の素数さん
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2018/02/23(金) 04:16:09.08ID:BlIg+RFm
>>14

n>>1 のとき
　（1 + 1/n)^(n+0.5）= e,
　（1 - 1/n)^(n-0.5）= 1/e,

(999/1000)^999 = (1 - 1/1000)^999 ≒ √(1000/999）/ e ≒ 1.0005 / e

999^999 ≒（1.0005/e）×10^3997
0030１３２人目の素数さん
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2018/02/23(金) 10:06:11.50ID:8HhEXS7L
>>26
Sが空集合の時はおかしいが・・・
あるSの要素をa>0とする。Sの構成より任意の自然数nに対してna∈Sである。a>0よりこれらは全て異なる。よってSは無限集合
0032１３２人目の素数さん
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2018/02/23(金) 10:59:42.28ID:Cf1Lb3Hp
ありません
0034１３２人目の素数さん
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2018/02/23(金) 13:29:15.99ID:hZuPMgpA
>>26
自然数の定義に0を含む場合、
「2つの自然数」てのが同じ数で良いなら {0} がある
違う数に限るなら {-1,0,1} がある
0036１３２人目の素数さん
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2018/02/23(金) 20:12:06.22ID:ZKzOoqBd
>26の問題文では、Sは空集合という可能性もあるのでしょうか。
2つの自然数と書いてあったので、Sは1つ以上の要素を含むという前提だと解釈して、問題文に疑問を持ちませんでした
0037１３２人目の素数さん
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2018/02/23(金) 22:54:06.46ID:D8WSIuHF
2つ以上の要素を持つ集合で違う自然数2つを足す、と読んだけどまあ定かじゃないな
0038１３２人目の素数さん
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2018/02/24(土) 02:17:08.56ID:xZc/HRib
>>31 >>33

　log(1 + 1/n）=∫[0，1/n］1/(1+x）dx
≧（1/n)(1 + 1/2n）　　　←接線近似（下に凸）
= 1/(n+0.5)

−log(1 - 1/n）= ∫[0，1/n］1/(1-x）dx
≧（1/n)/(1 - 1/2n） 　　←接線近似（下に凸）
= 1/(n-0.5)

　大まかな方向しか出ないが、覚えとくと便利。
　受験専用、合格したらすぐ忘れてね。
0040１３２人目の素数さん
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2018/02/24(土) 04:37:36.88ID:Cncvqa7J
基本的なことなんですけど。
数学の授業や参考書などで「F;R→R」などをよく見るんですけど、これって感覚的には「実数を代入したら実数になる関数F」って認識であってますか？
0043１３２人目の素数さん
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2018/02/24(土) 16:44:55.15ID:WRNZIM6D
質問させてください

黒いい碁石3個、白い碁石3個をいれた籠から2個の碁石を取り出したとき2個とも黒になる確率

(3+3分の3)×(3+3−1分の3−1)
にという計算になぜなるのかわかりません
教えてもらえないでしょうか
0046１３２人目の素数さん
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2018/02/24(土) 17:04:33.20ID:UeDuPAyv
(3/(3+3))*((3-1)/(3+3-1))
と書け
一個ずつ順に引くとみているんだろう
0047１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/24(土) 17:05:17.95ID:UeDuPAyv
引くは取り出すってことね
0049１３２人目の素数さん
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2018/02/24(土) 17:11:22.44ID:WRNZIM6D
>>48
間違えました
1引いているのは一個ずつ取り出してると言う事ですか？

なぜ(3/(3+3))と掛けるのでしょうか
0051１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/24(土) 17:15:11.27ID:UeDuPAyv
1回目　全6個の中から3個ある黒のどれかを取り出す確率は　3/6
2回目　残りは全5個　この中から残っている2個の黒のどれかを取り出す確率は　2/5
1回目と2回目は続けて行われるので求める確率はこれらの積
ここまで言えばおわかりいただけるだろうか
0052１３２人目の素数さん
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2018/02/24(土) 17:20:15.91ID:WRNZIM6D
>>51
ありがとうございます
細かく説明していただいて
やり直そうと思い勉強しているのですが、数学は小学生レベルから止まっているので時間がかかりそうです…
0053１３２人目の素数さん
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2018/02/24(土) 22:34:10.25ID:Cncvqa7J
>>51
考え方的には同じだけど、出題者の意図と違うと思う
組み合わせCを使って求めさせたいと思うから、
(3C2*3C0)/6C2=(3*1)/15=1/5にすべきじゃね？
0055１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/25(日) 01:14:43.64ID:jwku78Ml
やたらとCをこねくり回すのって頭悪そう
0056１３２人目の素数さん
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2018/02/25(日) 02:26:37.81ID:0HabPwrb
2次元ユークリッド空間上の関数fを面積分するとき、積分されるものとして具体的に微分2形式f(dx∧dy)が対応しますが、線積分をするときに対応する微分1形式はどう書けるでしょうか？
0057１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/25(日) 08:03:29.68ID:+BB9RYsh
ｆｄｓ
ds^2=dx^2+dy^2
ds=√(p'^2+q'^2)dt
C:(x,y)=(p(t),q(t))
0058１３２人目の素数さん
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2018/02/25(日) 12:34:03.76ID:ZZDJqBIi
「1からnまでの数が書かれたn枚のカードがある
このとき、数字iがi番目に来ないような並べ方の数をSn通りとしたとき、Snの一般解を求めよ」

という問題に触れました

色々考えたところ
https://i.imgur.com/RsJLW7Q.jpg
このような式が作れました
(S₀=1とする)

しかしこれを一般解に直せません
誰かできますか

ちなみにこの問題は
「iがi番目に来ないような並べ方の数を出す一般解ってあるかな？」みたいな流れで作った問題なのでちゃんとした答えがあるかはわかりません

また、上記の式以外にもっと簡単な計算方を出せる方がいたらよろしくお願いします

ただ上記の式は確認したところ、

n=1　なし　０通り
n=2　「21」　１通り
n=3　「213」「312」　２通り
n=4
「2341」「3412」「4123」
「3142」「3421」「2413」
「2143」「4312」「4321」　９通り

https://i.imgur.com/wPCKK0t.jpg

n=4までは実際に数えた数と計算が一致しました
0060１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/25(日) 13:26:35.07ID:0HabPwrb
すみません
もう少し詳しくお願いします
基底dx,dyを使っては表せないということでしょうか？
0061１３２人目の素数さん
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2018/02/25(日) 13:32:31.48ID:0HabPwrb
>>60は>>57です
訂正
表せない→表すのが難しい
0062１３２人目の素数さん
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2018/02/25(日) 13:35:57.70ID:ZZDJqBIi
>>59
おおお！ありがとうございます
モンモール数って言うんですね
自分の式でn=10までやってたんですけどモンモール数と一致してました
0063１３２人目の素数さん
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2018/02/25(日) 14:33:36.75ID:PMlNXPj8
>>55
使い方が分かって無い馬鹿よりはマシだよ
0064１３２人目の素数さん
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2018/02/25(日) 14:42:30.29ID:mKrlEhCu
>>56
ベクトル(f,g)の積分なら ∫(fdx+gdy)
スカラーfの積分なら
∫f√((dx)^2+(dy)^2)=∫f√(1+(dy/dx)^2)dx=∫f√((dx/dy)^2+1)dy
=∫f√((dx/ds)^2+(dy/ds)^2)ds
0065１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/25(日) 15:03:05.69ID:WGmKQGtG
そもそも >>53 は何故
>>51 の
「黒いい碁石3個、白い碁石3個をいれた籠から2個の碁石を取り出したとき2個とも黒になる確率」

という問題文だけから
「組み合わせCを使って求めさせたいと思うから、」なんて全く関係ないファンタジーを持ち出したのか
そこが問題だな

誘導があったりするならともかく
こんな問題文なら、何を使わせたいなんて全く無く
「こんな初歩的で簡単なアホな問題は自由にやりたまえ」という意図しか感じないが
0066１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/25(日) 19:15:22.71ID:0HabPwrb
>>64
それだと2次元ユークリッド空間に埋め込まれた座標sをもつ1次元部分多様体上の微分1形式に見えてしまうのですがこの解釈で当っているでしょうか？
0068１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/25(日) 22:25:21.52ID:0ZPlXGpL
As n-> infinity, log[モンモール数(n)/n!] -> 0.3678.. に収束することを襲名してください。
0069１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/25(日) 23:24:14.07ID:RwsOSXba
>>68
wikipedia 完全順列　にほぼ解答が載っているが
0070１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/25(日) 23:55:38.46ID:PMlNXPj8
>>65
「同時に2個取り出す」と「戻さずに1個ずつ計2個」取り出すの違いもわからないのか？
0071１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/26(月) 00:05:42.88ID:jCdg2IHN
確率は変わらんわな
0072１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/26(月) 00:12:04.13ID:Cko9b1fu
>>70
その2つは相互に読み替え可能だろう
「同時に」って言っても実際には1000分の1秒単位で違いがあるかもしれんし
0073１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/26(月) 00:43:57.34ID:aAZ4uAPS
>>71
まぁな
0075１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/26(月) 12:45:25.21ID:OBVX8IfC
728 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2018/02/26(月) 12:39:04.37 ID:pZlUMfE5
杉浦光夫著『解析入門1』を読んでいます。

自然数に関する定理2.2の証明で分からないところがあります。

A ∩ N(m) が有限集合であることはどうやって証明するのでしょうか？



「m ∈ N に対して N(m) = {n ∈ N | n < m} と置く。集合 A から N(m) の
上への一対一写像（全単射（附録1））が存在するとき、 A は m 個の元を
持つという。ある m ∈ N に対し m 個の元を持つ集合を総称して有限集合という。

(2.4)
N の任意の有限部分集合 A ≠ φ は、最小限 min A を持つ。

定理2.2
N の空でない任意の部分集合 A は、最小元 min A を持つ。

証明
m ∈ A を取る。 A ∩ N(m) = φ ならば、 m = min A である。
A ∩ N(m) ≠ φ ならば、(2.4)により min (A ∩ N(m)) = n があり、 n = min A である。」
0076１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/26(月) 12:57:22.18ID:Yxb9WSqw
不定方程式の問題で、解が無限にあることを示せ。
って言われたら具体的に何すればいいんですか？
一般解求めたらそれでOK？
0077１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/26(月) 20:03:28.45ID:gGJJoPwz
>>75
0,1,2,...,m を小さいほうから見ていって、
Aに属す元を a0,a1,...,ak とおく
0 <= i <= k について写像を i -> ai とすれば
N(k+1)からA ∩ N(m)への全単射

>>76
？？？
一般解全体の集合の濃度が可算無限以上ならOKじゃない？
0078１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/26(月) 23:57:28.00ID:x+eStG6R
>>70
それは問題文のどの部分？
0079１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/27(火) 00:06:14.68ID:2vLqxCaf
おバカな私に教えてください
これどうやって解くのですか？

lim[x→0] sin(7*x)/tan(5*x)

途中計算を詳しくお願いします。　(^^;)
0081１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/27(火) 00:17:15.26ID:k9ymf86R
（１。４）
0082１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/27(火) 00:25:28.10ID:h8U5/OT8
>>79
lim[x→0] sin(7*x)/tan(5*x)

= lim[x→0] sin(7*x)*{cos(5*x)/sin(5*x)}
（tan をsinとcosで表した）

= lim[x→0] {sin(7*x)/(7*x)}*{(7*x)/(5*x)}*{(5*x)/sin(5*x)}*cos(5*x)
（１：7*xを分子分母に掛けた、２：5*xを分子分母に掛けた
　３：{sin(ax)/(ax)}の因子をまとめた）

= 1*(7/5)*(1/1)*1=7/5
0083１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/27(火) 00:47:05.02ID:7iav+836
>>79
lim sin7x/tan5x=lim (7x+0(x))/(5x+0(x))=lim (7+0(x)/x)/(5+0(x)/x)=(7+0)/(5+0)=7/5
0085１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/27(火) 01:27:14.19ID:h8U5/OT8
>>84
一応忠告すると>>83の人の解答は
少なくともテイラー展開とランダウ記号（スモールオメガ）
ぐらいは知ってないと意味が通じないはずだからね
0086１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/27(火) 03:00:14.64ID:M/Cc1/YM
>>82-85

σ_k = lim[x→∞] sin(kx)/sin(x)
とおくと
σ_1 = 1

加法公式より
sin((k+1)x)/sin(x）=｛sin(kx)/sin(x)｝cos(x) + cos(kx）→ σ_k + 1　（x→0)
∴σ_{k+1｝= σ_k + 1,
∴σ_n = n　　　（←ペアノの公理）
0088１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/27(火) 14:47:31.11ID:iOA+d0rH
正八面体の8つのうち2面を青、6面を赤に塗り分けた場合にできる正八面体の種類の数は？ただし回転して同じになる場合は同種類とする これの答え教えてください
0093１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/27(火) 16:03:10.89ID:PQQimVz/
平行な面どうし
頂点で接しているどうし
辺で接しているどうし
0094１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/27(火) 16:08:02.39ID:RVqV86Rj
逆に何を数えて４通りになったか知りたい
この問題の場合、面対称変換で重なるものは回転でも重なると思う
0098１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/27(火) 18:19:15.51ID:Etmpb5kH
（ア）の問題

fの原始関数をFとおいて
F(x)-F(1)=x^4+a

F(x)=4x^3
F(1)=4　なのでa=-4、と思ったのですがこれは誤答でした。

両辺を微分する正しい解き方は分かったのですが、
↑の考え方が誤っている点を教えてください。
アホですいません

https://i.imgur.com/XPJeNa7.jpg
0099１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/27(火) 18:42:27.46ID:TLNkCas3
>>97
アホ
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