面白い問題おしえて〜な 26問目

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
1132人目の素数さん2018/02/19(月) 00:21:10.33ID:uzLAXv/z
過去ログ
http://www3.tokai.or.jp/meta/gokudo-/omoshi-log/
まとめwiki
http://www6.atwiki.jp/omoshiro2ch/

1 http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/970737952/
2 http://natto.2ch.net/test/read.cgi/math/1004839697/
3 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1026218280/
4 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1044116042/
5 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049561373/
6 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057551605/
7 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1064941085/
8 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1074751156/
9 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1093676103/
10 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1117474512/
11 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134352879/
12 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1157580000/
13 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1183680000/
14 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209732803/
15 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1231110000/
16 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1254690000/
17 http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284253640/
18 http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1307923546/
19 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1320246777/
20 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1356149858/
21 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1432255115/
22 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1464521266/
23 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497416499/
24 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502016223/
25 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502032053/

952132人目の素数さん2018/07/27(金) 22:17:47.94ID:uXdC9xjt
一辺の長さ1の正五角形の頂点を全て結ぶ分岐あり曲線の長さの最小値を求めよ

953132人目の素数さん2018/07/27(金) 22:19:49.89ID:uXdC9xjt
正n角形の頂点を全て結ぶ分岐あり曲線の長さが最小となるとき、分岐点の角度は必ず120°となることを証明せよ

954132人目の素数さん2018/07/27(金) 22:22:17.06ID:uXdC9xjt
>>953
ごめんこれ嘘
なんでもない

955 【豚】 2018/07/28(土) 00:32:41.08ID:6VVd4WCT
>>952


∵五角形の中に桜の花びらを描くように半径1の弧を各頂点から描くと、
弧の最小単位
2π×(36°/360°)
が十個、頂点と分岐点を交互に通るかたちになる。

>>925開運!!

956132人目の素数さん2018/07/28(土) 00:38:05.20ID:EnyRsA6W
>>953
n=3 のときはフェルマー点

9575352018/07/28(土) 07:52:44.92ID:o+vDTN8W
>>535の正解発表

【Step 1 与式の分割】

例えば最初の分数式について
(a-b)(a-c)/(a+b+c)
=(1/2)(a-c)(a-c)/(a+b+c)
+(1/2)(a-c)(a-2b+c)/(a+b+c)
は容易に確認できる。

そこで
s=a+b+c+d
A'=(a-c)(a-c)/(s-d)
A''=(a-c)(a-2b+c)/(s-d)
B'=(b-d)(b-d)/(s-a)
B''=(b-d)(b-2c+d)/(s-a)
C'=(c-a)(c-a)/(s-b)
C''=(c-a)(c-2d+a)/(s-b)
D'=(d-b)(d-b)/(s-c)
D''=(d-b)(d-2a+b)/(s-c)
と置くと
(与式の左辺)
=(1/2)[A'+A''+B'+B''+C'+C''+D'+D'']
=(1/2)[(A'+B'+C'+D')+(A''+B''+C''+D'')]
と分割できる。

9585352018/07/28(土) 07:55:37.99ID:o+vDTN8W
【Step 2 A'+B'+C'+D'の評価】

√A',√B',√C',√D',√(s-a),√(s-b),√(s-c),√(s-d)にコーシー・シュワルツの不等式を適用すると
[A'+B'+C'+D'][(s-a)+(s-b)+(s-c)+(s-d)]
≧[{√A'}*{√(s-a)}+{√B'}*{√(s-b)}+{√C'}*{√(s-c)}+{√D'}*{√(s-d)}]^2 …△
⇔3s(A'+B'+C'+D')≧(|a-c|+|b-d|+|c-a|+|d-b|)^2
⇔3s(A'+B'+C'+D')≧(2|a-c|+2|b-d|)^2
相加相乗平均の不等式より
2|a-c|+2|b-d|≧2√(2|a-c|*2|b-d|)>0
だから
(2|a-c|+2|b-d|)^2≧16|a-c||b-d| …▲
よって
3s(A'+B'+C'+D')≧16|a-c||b-d|
⇔A'+B'+C'+D'≧16|a-c||b-d|/(3s) …@

9595352018/07/28(土) 08:02:39.32ID:o+vDTN8W
【Step 3 A''+B''+C''+D''の評価】

(a-c)(a-2b+c)(s-b)+(c-a)(c-2d+a)(s-d)
=(a-c)[(a+c-2b)(a+c+d)-(a+c-2d)(a+c+b)]
=(a-c)[{(a+c)^2+(d-2b)(a+c)-2bd}-{(a+c)^2+(b-2d)(a+c)-2db}]
=(a-c)[(d-2b-b+2d)(a+c)]
=3(a-c)(d-b)(a+c)
またM=(s-d)(s-b)とおくと
M=s(s-b-d)+db=s(a+c)+bd
A''+C''
=[(a-c)(a-2b+c)(s-b)+(c-a)(c-2d+a)(s-d)]/[(s-d)(s-b)]
=3(a-c)(d-b)(a+c)/M

同様にN=s(b+d)+acとおくと
B''+D''=3(b-d)(a-c)(b+d)/N

よってW=(b+d)M-(a+c)Nとおくと
W=(b+d){s(a+c)+bd}-(a+c){s(b+d)+ac}=(b+d)s(a+c)+(b+d)bd-(a+c)s(b+d)-(a+c)ac=(b+d)bd-(a+c)ac
A''+C''+B''+D''
=3(a-c)(b-d)[(b+d)/N-(a+c)/M]
=3(a-c)(b-d)[(b+d)M-(a+c)N]/(MN)
=3(a-c)(b-d)W/(MN)

ここで
MN={(a+c)s+bd}{(b+d)s+ac}=(a+c)(b+d)s^2+{(a+c)ac+(b+d)bd}s+bdac
>{(a+c)ac+(b+d)bd}s
x>0,y>0のときx+y>|x-y|より
{(a+c)ac+(b+d)bd}s>|(a+c)ac-(b+d)bd|s=|W|s
よって
MN>|W|s⇔(1/s)>|W|/(MN)

ゆえに
|A''+C''+B''+D''|=3|a-c||b-d||W|/(MN)≦3|a-c||b-d|/s …▼
したがって
A''+C''+B''+D''≧-3|a-c||b-d|/s …A

9605352018/07/28(土) 08:06:13.82ID:o+vDTN8W
【与式の証明と等号成立条件】
@とAより
(与式の左辺)
=(1/2)[(A'+B'+C'+D')+(A''+B''+C''+D'')]
≧16|a-c||b-d|/(3s)-3|a-c||b-d|/s
=16|a-c||b-d|/(3s)-3|a-c||b-d|/s
=7|a-c||b-d|/(3s) …☆
明らかに
7|a-c||b-d|/(3s)≧0=(与式の右辺) …★
よって
(与式の左辺)≧(与式の右辺)

(与式の等号が成立する)
⇔(☆、★の等号が成立する)
⇔(@、A、★の等号が成立する)
⇔(△、▲、▼、★の等号が成立する)

▲の等号成立条件は
2|a-c|=2|b-d|⇔|a-c|=|b-d|
▼と★の等号成立条件は
|a-c|=0∨|b-d|=0⇔a=c∨b=d
よって
a=c∧b=d
このとき△でも等号が成立している。

したがって、与式の等号成立条件はa=c∧b=d ■

9615352018/07/28(土) 08:08:38.70ID:o+vDTN8W
他の2つの模範解答もどう発想するのか判らない解答であるうえ、ただ煩雑で汚いので省略。
リンク先で見てください。
出典:IMO2008SL-A7
https://www.imo-official.org/problems/IMO2008SL.pdf

962132人目の素数さん2018/07/28(土) 08:13:53.49ID:Sc9m8D2O
|a b c d|
|b bx d cx|
|c d ay by|
|d cx by axy|
を因数分解せよ

963132人目の素数さん2018/07/28(土) 09:35:34.58ID:pdtqHzrG
>>418
解答です。
R=F[T]/(T^2+1)、X1={(x,y,z)∈X | z≠0}、X2={(x,y,z)∈X | z=0}
とおいてR^をRの可逆元のなす群としN:R→Fをノルム写像とする。
またTの類T+(T^2+1)をtとする。
x,y∈FにたいしてN(x+yt) = x^2+y^2である。
x∈Fでx^2+1≠0かつx^2+1がGに属さないものがとれる。
(∵1〜q-2のうちa∈G,a+1はGに属さないaをとってx^2=aとなるxをとればよい。)
このときN(x+t)=x^2+1はGに属さず0でもないのでx+tはR^\N^(-1)(G)に入る。
よってR^/N^(-1)(G)はR^の真部分群であり準同型定理によりZ/2Zであるとわかる。
とくに#N^(-1)(-G) = (1/2)#R^である。
以上により
#X = 2・(1/2)#R^ + (R\R^) = #R^ = q^2
である。
以下(a/q)を平方剰余記号とする。
(-1/q)=-1のときX2={(0,0,0)}であり#X2=1である。
(-1/q)=1のときu^2=-1となるu∈FをとればX2={(x,±ux,0)}であるから#X2=2q-1である。
以上により
#Y=#X-3#X2+3-1
=q^2-1 (q≡3 mod 4)、=q^2-6q+5 (q ≡ 1 mod 4)
である。
つぎに
Y2={(x,y,z) | x=y,xyz≠0}
とおくとき(-2/q)=-1ならばばY2=∅であり、
(-2/q)=1ならばv^2=-2となるv∈FをとればY2={(x,x,±vx)|x∈F^}であるから#Y2=2q-2である。
また
#Z=#Y-3#Y2
であるから以上と第2補充法則により
#Z=q^2-12q+11 (q ≡ 1 (mod 8))
#Z=q^2-6q+5 (q ≡ 3,5 (mod 8))
#Z=q^2-1 (q ≡ 7 (mod 8))
を得る。

964132人目の素数さん2018/07/28(土) 09:38:12.21ID:z2BC7zek
log2=0.3010, log3=0.4771が与えられている.
ここから, log11の小数第2位の値を求めよ.

965132人目の素数さん2018/07/28(土) 09:41:05.15ID:pdtqHzrG
>>962
>|a b c d|
>|b bx d cx|
>|c d ay by|
>|d cx by axy|
determinant(matrix([a,b,c,d],[b,b*x,d,c*x],[c,d,a*y,b*y],[d,c*x,b*y,a*x*y])),factor;
a^3*b*x^2*y^2−a*b^3*x*y^2−a^2*b^2*x*y^2+b^4*y^2−a*b*c^2*x^2*y−a^2*c^2*x^2*y−a*b*d^2*x*y−a^2*d^2*x*y+2*b^2*c*d*x*y+6*a*b*c*d*x*y−2*b^2*c^2*
x*y−2*b^2*d^2*y+c^4*x^2−2*c^2*d^2*x+d^4
????

966132人目の素数さん2018/07/28(土) 10:40:19.76ID:bjlcOHL6
>>962
とりあえず2行2列のbはaのまちがいっぽいけどそれでもまだ既約みたいやね。

967132人目の素数さん2018/07/28(土) 10:43:17.16ID:eDTZE8Ag
>>962
こう?
determinant(matrix([a,b,c,d],[b,a*x^2,d,c*x^2],[c,d,a*y^2,b*y^2],[d,c*x^2,b*y^2,a*x^2*y^2])),factor;
(a*x*y−b*y−c*x+d)*(a*x*y−b*y+c*x−d)*(a*x*y+b*y−c*x−d)*(a*x*y+b*y+c*x+d)

968132人目の素数さん2018/07/28(土) 13:37:27.98ID:25At2aHe
>>955
今更だけど不正解
少なくとも4つの辺を結べば5点を結べるから4より小さくないとおかしい

969132人目の素数さん2018/07/28(土) 14:57:21.13ID:z4N8++BV
>>953
分岐点に隣接する3点の作る三角形の外心と、分岐点が一致する
ということでいいんでない?

970132人目の素数さん2018/07/28(土) 15:11:48.34ID:z4N8++BV
いや、>>969はたぶん違うな……
むしろ分岐点の角がすべて120°のほうが正しい気がしてきた

971イナ ◆/7jUdUKiSM 2018/07/28(土) 15:20:45.41ID:6VVd4WCT
>>968長さ4だと正五角形の周長より短いじゃないか。曲線じゃない直線だし。

一つの頂点を一回通ればいいってことか。
>>955

972132人目の素数さん2018/07/28(土) 15:24:47.07ID:dqaEH9OC
続けたまえ

973イナ ◆/7jUdUKiSM 2018/07/28(土) 15:37:26.36ID:6VVd4WCT
>>972わかった。十個の弧のうち四個は省けるね。
2π×(36゚/360゚)人人
/_/×6=4π/5(_^_)
/_/_/_/_/(__)
/_/_/_/_/(^。^))
/_人人_/_/_(_っ┓
/_(_)_)_/_/◎┻υ◎
/_( __)_/_/_/_/_
/_(_(`)_/_/_/_/_
/_(υ_)┓_/_/__/_/
/◎υ┻-◎_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/屁でもねえや。前>>971それよかいいワープロねえか。

974132人目の素数さん2018/07/28(土) 16:14:37.96ID:Sc9m8D2O
>>966
axの間違い

975132人目の素数さん2018/07/28(土) 16:15:36.89ID:Sc9m8D2O
>>967
も1つ
abcdの多項式でxyについては2次拡大まで使うと1次4つの積に

976132人目の素数さん2018/07/28(土) 16:21:20.32ID:RosE4Rin
>>952
角度120度の前提で 3.891156823 って数値が出たけど、これより良い結果ある?
http://i.imgur.com/VhC8cug.png

977132人目の素数さん2018/07/28(土) 16:24:52.44ID:EnyRsA6W
ax = f, cx = g とおくと


|a, b, c, d|
|b, f, d, g|
|c, d, ayy, byy|
|d, g, byy, fyy|

= {(af-bb)yy + (cg-dd)}^2 - (ag+cf-2bd)^2 yy

= {(af-bb)yy +(ag+cf-2bd)y +(cg-dd)}{(af-bb)y^2 -(ag+cf-2bd)y +(cg-dd)},

978132人目の素数さん2018/07/28(土) 16:40:58.48ID:Sc9m8D2O
>>977
もひとつ

979132人目の素数さん2018/07/28(土) 16:56:48.40ID:zqnKg1oN
>>971
そう、一つの頂点を一回通ればいいってこと
あと直線も曲線の一部

>>969,970
正7角形の場合、周をなぞるのが一番短いから角度は120°じゃないって言おうとしたけどジャンクションではないね
ジャンクションに限定するなら120°は成り立ちます
「プラトーの法則」

>>976
不正解です

実は左右非対称になる

980イナ ◆/7jUdUKiSM 2018/07/28(土) 17:37:50.18ID:6VVd4WCT
直線も曲線のうち!?
;;;;;;;;;;;人人;;;;;;
;;;;;;;;;;(_;^_);;;;;
;;;;;;;;;;(_^;_);;;;;
;;;人人;;;(^。^;);;;;;
;;(_)_);;(_っ┓;;;;
;;(_(_);◎゙┻υ◎゙;;
;;(_(`);;;;;キコキコ……
;;(υ_)┓;;;;;;;;;;;
◎゙υ┻-◎゙_/_/__/_/
/_/キコキコ……/_/_/_/_/_/_/_/_/きっといい地境がみつかる。前>>973

981イナ ◆/7jUdUKiSM 2018/07/28(土) 18:05:00.89ID:6VVd4WCT
>>980
対角線2つ=1+√5
対角線の一つに残りの頂点から引いた垂線={√(5+2√5)}/2-{√(10-2√5)}/4
分割線=1+√5+{√(5+2√5)}/2-{√(10-2√5)}/4

982132人目の素数さん2018/07/28(土) 18:38:01.92ID:Sc9m8D2O
>>967
正解だったどもスマン

983132人目の素数さん2018/07/28(土) 18:40:27.16ID:Sc9m8D2O
ちなみに8次でも同じような問題できる
2^n次でできるのかも

984132人目の素数さん2018/07/28(土) 19:32:48.35ID:57kIc8+e
>>2
7+8-5=10
俺の勝ち

ちなみに
ID:AT99r3l3(>>24,29) → 9+9/(3*3)=10

985132人目の素数さん2018/07/28(土) 19:33:18.55ID:57kIc8+e
そろそろ次スレを

986132人目の素数さん2018/07/28(土) 20:56:04.78ID:zqnKg1oN
>>981
不正解
>>979でも言ったけど左右対称じゃない

987132人目の素数さん2018/07/28(土) 20:58:42.11ID:zqnKg1oN
>>981
しかもそれ4より大きいじゃん

988132人目の素数さん2018/07/28(土) 21:04:35.57ID:5RD8Md9I
数列{a_n}を以下のように定める。
a_1 = 3
a_(n+1) = (a_n)^2 - 2
この時、 a_n が合成数になるような n は存在するか。

989132人目の素数さん2018/07/28(土) 21:36:52.34ID:Nf1txf93
>>988
mod 1087で考えると
a_1≡3
a_2≡7
a_3≡47
a_4≡33
a_5≡0
明らかにa_5>1087なのでa_5は合成数

990132人目の素数さん2018/07/28(土) 21:46:55.05ID:boOQAkuB
ちなみにmod 127でも
a_1≡3
a_2≡7
a_3≡47
a_4≡48
a_5≡16
a_6≡0
a_6>127よりa_6は合成数

1087も127も勘で見つけた

991132人目の素数さん2018/07/28(土) 22:05:52.09ID:ttDOnSiN
>>990
正解、1087は見つけられんかったわ すごい
pがメルセンヌ素数の時にフィボナッチ数列がmodpでp+1を周期に持つ条件やら何やらを考えてて127を偶然見つけたけど、
メルセンヌ素数かどうかの判定法でリュカテストというのがあって、殆ど同じことやってたのを問題出してから知った…

992イナ ◆/7jUdUKiSM 2018/07/28(土) 22:32:30.32ID:6VVd4WCT
>>981対角線2つのほかに、あえて対称じゃない分割線を一本引いたのに、対称と言われた。
――――――――――
@対角線1つ=(1+√5)/2
A対角線から最寄りの頂点への垂線=(1/4)√(10-2√5)
B中心角72°の扇形の弧=2π/5
C扇形の弧から残りの頂点への垂線={(1+√5)/2}-1
――――――――――
@+A+B+C=√5+2π/5+(1/4)√(10-2√5)
=4.08049029……ぉしい!!

993132人目の素数さん2018/07/28(土) 22:40:01.22ID:boOQAkuB
まあa_5, a_6をwolframに因数分解してもらって、modで書き直しただけなんだけど


余談だが、素数を無限に生成する関数
強い順に
f(n)=p_n
{f(n)}=Pかつf(m)≠f(n)
{f(n)}=P
{f(n)>0}=P
は存在するが、いずれも人為的なものであり実用性は乏しい(下の論文では"engineered"と表現している)

漸化式で定義された数列では
a_1=7
a_n=a_(n-1)+gcd(n, a_(n-1))
の階差数列b_nは1か奇素数になる
しかも全ての奇素数が現れるという
{a_n}=7,8,9,10,15,18,19,20,21,22,33,36,37,…
{b_n}=1,1,1,5,3,1,1,1,1,11,3,1,…

https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL11/Rowland/rowland21.html

994132人目の素数さん2018/07/28(土) 22:45:27.23ID:XEewS8qw
>>983
そりゃできるんじゃね?
|a b c d|
|b ax d cx|
|c d ay by|
|d cx by axy|
なら行列は0行0列から数えるとして
1の位が0の行、つまり0行目と2行目に√xをかけ、1の位が1の列、つまり1列目と3列目を√xで割る。
同じことを2の位について√yで行えば√x=u、√y=vとして
|auv bv cu d|
|bv auv d cu|
|cu d auv bv|
|d cu bv auy|
となって結局
|A B C D|
|B A D C|
|C D A B|
|D C B A|
を考えることになる。
2行目+3行目+4行目を1行目にたせば1行目は全部A+B+C+Dだからdetは(A+B+C+D)で割り切れる。
ー2行目+3行目ー4行目を1行目にたせば1行目は全部A-B+C-Dだからdetは(A-B+C-D)で割り切れる。
2行目ー3行目ー4行目を1行目にたせば1行目は全部A+B-C-Dだからdetは(A+B-C-D)で割り切れる。
ー2行目ー3行目+4行目を1行目にたせば1行目は全部A-B-C+Dだからdetは(A-B-C+D)で割り切れる。
A^の係数は1だからdet = (A+B+C+D)(A-B+C-D)(A+B-C-D)(A-B-C+D)。
これ2^2でやったけど2^nでもできると思う。

995132人目の素数さん2018/07/28(土) 22:58:36.93ID:Sc9m8D2O
>>994
なるほど

996132人目の素数さん2018/07/28(土) 23:00:35.26ID:Sc9m8D2O
2^nだとどう並べたら良いかな

997132人目の素数さん2018/07/28(土) 23:17:01.50ID:XEewS8qw
とりあえず2^2のパターンを2つつかって2^3は
A B C D E F G H
B A D C F E H G
C D A B G H E F
D C B A H G F E
E F G H A B C D
F E H G B A D C
G H E F C D A B
H G F E D C B A
でこのパターンをまた文字変えて並べて…でいけると。
1,-1のパターンは
n=1のとき1,1と1,-1
n=2のとき1,1,1,1と1,-1,1-1と1,1,-1,-1と1,-1,-1,1 (2つコピペして並べたものとそのままと-1倍したものを並べたもの)
n=3のとき1,1,1,1,1,1,1,1,と1,1,-1-1,1,1,-1-1と1,-1,1,-1,1,-1,1,-1と1,-1,-1,1,1,-1,-1,1と…
でいけると思う。このパターンで各行を足したり引いたりしたら全成分同じ値が並ぶ行が出てくると思う。

998132人目の素数さん2018/07/28(土) 23:46:15.45ID:Sc9m8D2O
A=[[a,b],[b,a]]という形式の行列でテンソル積を取っていけばよいのかな>>997
A*A=[[aA,bA],[bA,aA]]
A*A*A=[[aA*A,bA*A],[bA*A,aA*A]]
みたいな
ただし
aA=[[aa,ab],[ba,bb]]
の成分は非可換でA*^nの成分はaaa…aからbbb…bまでの2^n通りで

999132人目の素数さん2018/07/28(土) 23:54:37.19ID:Sc9m8D2O
そしたら
|A*^(n+1)|=|[(a+b)A*^n,(a+b)A*^n],[bA*^n,aA*^n]|=|[a+b)A*^n,O],[bA*^n,(a-b)A*^n]|=|(a+b)A*^n||(a-b)A*^n|
から上手く因数分解した形で求められそう

1000132人目の素数さん2018/07/28(土) 23:58:12.29ID:XEewS8qw
>>998
テンソル積でうまく表現できるかもですね。
いま思いついたんだけどGを可換有限群としてGの元gに対応する不定元Agを用意しておいてg行h列がAghである行列にすればよさそう。
GがZ/2Zをn個直積した場合が今回の例でG=Z/nZの場合が巡回行列の行列式の理論になる。
その行列式はGの既約指標x(g)にたいしてΣ[g] x(g)Agの形の一次式をn個の指標全体でかけ合わせたものになると思う。
それで今回の話も巡回行列の行列式の理論も同様に説明できるみたい。

10011001Over 1000Thread
このスレッドは1000を超えました。
新しいスレッドを立ててください。
life time: 159日 23時間 37分 2秒

10021002Over 1000Thread
5ちゃんねるの運営はプレミアム会員の皆さまに支えられています。
運営にご協力お願いいたします。


───────────────────
《プレミアム会員の主な特典》
★ 5ちゃんねる専用ブラウザからの広告除去
★ 5ちゃんねるの過去ログを取得
★ 書き込み規制の緩和
───────────────────

会員登録には個人情報は一切必要ありません。
月300円から匿名でご購入いただけます。

▼ プレミアム会員登録はこちら ▼
https://premium.5ch.net/

▼ 浪人ログインはこちら ▼
https://login.5ch.net/login.php

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。