面白い問題おしえて〜な 26問目

[0143 １３２人目の素数さん 2018/03/29(木) 11:59:27.65 ID:ihUI7uvJ]

a,bを自然数とする。a^2+b^2をa+bで割った商をq、余りをrとすると、q^2+r=1977が成り立つという。
(a,b)を全て求めよ。
（もちろんq,rは非負整数でありr<a+b）

ヒント：r<2qを示せて、q,rが確定する。