この問題、難しすぎ

1132人目の素数さん2018/02/11(日) 23:26:03.14ID:SIuPSElh

2132人目の素数さん2018/02/11(日) 23:26:27.21ID:SIuPSElh
東進なんやが、受講毎にやる確認テスト難しすぎんねん

3132人目の素数さん2018/02/11(日) 23:26:56.94ID:SIuPSElh
これ15分で解けとか頭おかしなるで。ガチで

4132人目の素数さん2018/02/11(日) 23:31:49.99ID:V+//u+oi
私文に志望変更で万事解決おめ

5132人目の素数さん2018/02/12(月) 00:17:07.80ID:VRyX6XJ/
受験板でやれ
ここは学問としての数学の板だ

6132人目の素数さん2018/02/12(月) 08:03:52.91ID:YG3eO83U
レベルの低くて醜い予備校の問題はどうでもいい
教科書とか基礎の質問は歓迎する

7132人目の素数さん2018/02/13(火) 18:07:48.44ID:vy3V9k1i
Q(1,1,0)
R(-1,-1,0)
P(-1/2,0,-3/2)
(二乗距離の和)=5

8132人目の素数さん2018/02/15(木) 02:05:09.12ID:7n/lSLhd
二次元の(x, y)平面が存在したときに、両座標が整数の点を隣り合う
両座標が整数の左右上下の4点と1Ωの抵抗でつなぎ、無限に広がる
碁盤目の回路を作る。さて、このとき原点と点(2, 1)間の抵抗値はいくらか?

9132人目の素数さん2018/02/16(金) 06:35:59.39ID:n3/HZSNp
>>8
R≒0.77315Ω

10132人目の素数さん2018/02/18(日) 03:46:29.59ID:uLuRCt1G
>>8
(4/π)-(1/2) Ω

11132人目の素数さん2018/02/18(日) 06:41:18.66ID:3BoN6Yxt
>>10
電位V[x,y]について、(x,y)=(0,0),(2,1)を除く格子点で4V[x,y]=V[x+1,y]+V[x,y+1]+V[x-1,y]+V[x,y-1]となることはわかった
これをどう解く?

12sage2018/02/18(日) 11:26:53.61ID:uLuRCt1G
>>11
f(v,w)=V[0,0]+V[2,1]e^(2iv+iw)+ΣΣ[(x,y)≠(0,0),(2,1)]V[x,y]e^(ixv+iyw)
とおいてVの式を代入すると
4f(v,w)=(4V[0,0]-V[1,0]-V[0,1]-V[-1,0]-V[0,-1])
+(4V[2,1]-V[3,1]-V[2,2]-V[1,1]-V[2,0])e^(2iv+iw)
+(2cos(v)+2cos(w))f(v,w)
右辺第1,2項の()部はそれぞれ(0,0),(2,1)に流れ込む電流に相当するので
1A,-1Aとおいてfについて解くと
f(v,w)=(1-e^(2iv+iw))/(4-2cos(v)-2cos(w))
これを逆変換すると
V[x,y]=(1/(2π)^2)∫∫[[0,2π]×[0,2π]]f(v,w)e^(-ixv-iwy)dvdw
=(1/(2π)^2)∫∫[[0,2π]×[0,2π]](1-e^(2iv+iw))e^(-ixv-iwy)/(4-2cos(v)-2cos(w))dvdw
となる。求めるべき抵抗は
V[0,0]-V[2,1]=(1/(2π)^2)∫∫[[0,2π]×[0,2π]](1-cos(2v+w))/(2-cos(v)-cos(w))dvdw
=(8-π)/(2π)

13132人目の素数さん2018/02/18(日) 11:49:10.95ID:XvF9hz2P
>>6
どう見ても基礎の問題だし、実際的な問題でもある
君の頭が心配だ

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