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【専門書】数学の本第74巻【啓蒙書】
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【専門書】数学の本第75巻【啓蒙書】
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く|)へ
〉 ヾ○ｼ
￣￣７ ヘ/
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ﾆニニ(ﾟДﾟ∩ｺ
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し´
えっ…と､
糞ｽﾚはここかな…､と
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`ヽ /)ニニニｺ
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∧∧ ミ ﾄﾞｽｯ
( ) ＿ｎ＿
/ つ 終了｜
〜′ /´ ￣||￣
∪∪ ||_ε3
ﾞﾞﾞﾞ
削除以来出しておきますね
松田 修
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＞◆電子版が発行されました
って書いてあるんだけどどこで扱ってるんだ電子版？。
ごちゃごちゃ解説が書かれていても著者の思いはから回りしてると思う。
英語で書かれたものは解説があると余計読みづらい。証明だけ厳密に書いてあればよい。
それある〜！
例えば、正月に読んだ勘どころの群論だと、
・準同型定理の別名として、「ダイエットの定理」を提唱したい。（以下略）
・講義で群を黒板に書くとき（中略）、群の円をリンゴと見ると（以下略）
・置換群のところで、「全員が置換の群れ」と誤解しないようにしよう
きりがないから止めておこう
分からない問題はここに書いてね439
716 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/01/12(金) 20:19:47.64 ID:wm+vox+Z日本人は全員生きる価値のないクズ
【専門書】数学の本第75巻【啓蒙書】
10 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/01/12(金) 20:21:03.07 ID:wm+vox+Z日本人が書いた本は全部ゴミ
置換群の下りだけだな、イラッとしないのは
松坂君はお前より頭が良い（笑）、馬鹿認定
「S の空でない部分集合 O が開集合であるための必要十分条件は、
O の任意の点 x に対して、 O が x の近傍となっていることである。」
と書いてあるのですが、なぜ、
「S の部分集合 O が開集合であるための必要十分条件は、
O の任意の点 x に対して、 O が x の近傍となっていることである。」
と書かなかったのでしょうか？
別に間違ってない。
空集合って開集合の定義だから
それを除くっていうのも変な気がするね
>>18
の前に書いてあるので、 S は空集合ではありません。
空集合の部分集合なんて考えたことないｗ
集合位相入門は読んだことないからわからんけど、その本だと空集合は位相空間の定義から除外されてるの？
「Ｓは空でない集合とする。」とまず、Ｓを帰納的に定義しないと。
もちろん除外されていません。
空集合は空集合の部分集合だ
偽ならば真または偽は真
これがどれくらいあるんだろうな
位相空間にしてもベクトル空間にしても、
はたまたベクトル空間の部分空間にしても、
空でないことは、普通は前提にしないか？
ちなみに、コンパクトならば非空だよね？
コンパクト性は位相空間に対して定義される
ので、空集合はコンパクトではない。
と理解してるんだけど、いいよね？
いや代数系と一緒にするのはちょっと……
代数系の場合は基本的に単位元という特別な元の存在を仮定する(単位元を持たない半群なんてのもあるけど)から必然的に非空であることを仮定するのであって、位相空間の場合は特殊な元の存在を仮定しないよね？
空集合を位相空間に含めた方が圏Topの性質も良いし、普通は除外しないと思うよ
一々「空でない」と書くのも面倒だし具体的な対象として空位相空間を考えることはまずないから「以下、位相空間Sは空でないとする」等の但し書きはあるかも知れんけど
それならＯはＳの位相だから、Ｏの元が開集合になるはずだが
S = {p, q, r} の位相を全部書けという演習問題があります。
S = {1, 2, 3} の位相をすべて計算しました：
https://github.com/for-2ch/for-2ch/blob/master/All_Topologies.ipynb
S = {1, 2, 3} としたとき、
すべての近傍系 V(1), V(2), V(3) を計算しました：
https://github.com/for-2ch/for-2ch/blob/master/All_Collections_of_Neighborhood_Systems.ipynb
松坂和夫著『集合・位相入門』のp.161定理10の(Vi), (Vii), (Viii), (Viv) を
すべて満たすようなものをしらみつぶしによって計算しています。
. 〃 ヽル1'´ ∠:::::::::::::::::i)
i′ ___, - ,. = -一 ￣ｌ:::::::::::::::ｌ)
. ! , -＝=、´r' l::::::/,ニ.ヽ)
ｌ _,, -‐''二ゝ ｌ::::l f゛ヽ |、 ここはお前の日記帳じゃねえんだ)
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何冊か見てみた。
両方の流儀があるみたいだね。
空集合も位相空間に含める
→空集合もコンパクトになる
空集合は位相空間に含めない
→空集合はコンパクトではない
となり、ちょっと食い違ってくるね。
>空集合を位相空間に含めた方が圏Topの性質も良いし、
これは知らんかった。
空集合も含めておくメリットもあるわけか。
テンプレ晴れYO!カス
指数定理厨という私立文系の低脳のアホだから
「S の空でない部分集合 O が開集合であるための必要十分条件は、
O の任意の点 x に対して、 O が x の近傍となっていることである。」
と書いてあると書きましたが、
その後も、
「x ∈ O ⇒ O ∈ V(x) を満たす S の空でない部分集合および空集合 φ から成る集合系」
などという記述があります。
これも、
「x ∈ O ⇒ O ∈ V(x) を満たす S 部分集合から成る集合系」
と書けば済む話です。
松坂和夫さんは一体何を考えているのでしょうか？
>>36
計算機で
開集合系
閉集合系
開核作用子
閉包作用子
近傍系
の任意の1つから出発して、他の4つを導くというのは勉強になりますね。
どれから出発しても得られる結果がすべて等しいことを計算機で検証してみようと思います。
意外と基本的な解析学でも自明な収束域収束半径の原点中心半径1の円の真上のところでは一般論が無いことには驚いた。
プログラムによるだろうが、開（閉）集合生成過程のダンプを眺めるのはそれなりに勉強になるんでね
それ>>30で終わりなんじゃねえの。くどくどとしつこい。
自演乙
>>43は「x ∈ O ⇒ O ∈ V(x)」がSについて帰納的だと言っている。Sのある部分集合について帰納的だとは言えない。
異論ある？
コテつけて
閉集合系
開核作用子
閉包作用子
近傍系
を計算したファイルです：
https://github.com/for-2ch/for-2ch/blob/master/All_Open_Sets.ipynb
■しらみつぶしによって S = {1, 2, 3} のすべての近傍系を計算し、それらの近傍系から
開集合系
閉集合系
開核作用子
閉包作用子
を計算したファイルです：
https://github.com/for-2ch/for-2ch/blob/master/All_Collections_of_Neighborhood_Systems.ipynb
■上の2つの計算結果が等しいかどうかを計算したファイルです：
https://github.com/for-2ch/for-2ch/blob/master/Verify_5_Topologies_Are_Same.ipynb
帰納的の意味が不明。反論するなら意味が通じるようにしろよ。
プログラムを書いていると、いろいろ勉強になりますね。
松坂和夫著『集合・位相入門』 p.161 定理10の証明を読むと分かりますが、
松坂和夫著『集合・位相入門』 p.161 定理10の
(Vii), (Viii) のみを満たすような V(x) の集合から
O := {S | S ∈ V(x) for all x ∈ S}
によって O を作っても O は開集合系になるんですね。
松坂和夫著『集合・位相入門』は
どちらの方がいい本ですか？
なぜそんなに時間がかかったのでしょうか？
不勉強なお前に合わせろと？甘ったれんな。
質問するな
p.159 位相的双対律の説明に欠陥がありますね。
「開集合と閉集合を互に入れかえれば」
という記述も必要ですよね。
もっと他に良い本はないの？
知らんまに問題解答一覧公開されてた
http://www.shokabo.co.jp/author/1401/1401QAtable.htm
これはナイスな情報
裳華房はこの手のアフターサービス充実してるよな
正誤表なんかも初版から数十年たった本でも頻繁に更新されてる
https://www.shokabo.co.jp/support/errata.html
p.166-167に、
(1) S における位相からなる任意の族の共通部分は、 S における位相になる。
(2) S における位相からなる任意の族の和集合は、 S における位相にはかならずしもならない。
ということが書いてあります。
(2) の例を S = {1, 2, 3} の場合に計算機で求めました：
Topologies:
((1,), (), (1, 2, 3))
((2,), (), (1, 2, 3))
Union of above topologies:
((1,), (2,), (1, 2, 3), ())
> 裳華房はこの手のアフターサービス充実してるよな
> 正誤表なんかも初版から数十年たった本でも頻繁に更新されてる
本の奥付きを見たことがあるかい？
現在の「第●版第△刷」とそれの発行日が記載されているんだが
裳華房の本は他の出版社の本に比べて版の数字が凄く大きいケースが極めて多い
（「増刷」という言葉があるように、他の出版社は刷の番号が増えて行くが版が変わるのはとても少ない）
この理由は裳華房の場合、誤植が見つかると、次の増刷の際には原版の該当箇所を修正した新しい原版を作って使用する、
つまり版を改めるから、裳華房の本は刷でなく版の番号がどんどん増えることになるんだよね
（第△刷というのは同じ原版で刷った回数で第●版というのは原版を作ったor改めた回数）
というわけで裳華房は出版した本のメンテナンスがしっかりしてる
ただし、品切れになってたのを最近になって電子的に復刊してるものは元の印刷したのをスキャンしてプリントしてるだけで
そのスキャンやプリントの分解能が裳華房は（朝倉や森北もそうなんだが）低いので細かい添え字とかが潰れかけたりして見づらいのが難点
（その点、共立からのその手の復刊（「復刊〜」ってタイトルに付けてる教科書の類…松村の「可換環論」とかね）は分解能が高いので見やくてGOOD！）
裳華房は、小林昭七さんの微積分の本の大量の誤りには全く気付いていないようですね。
913 「これもすべて小林昭七って奴の仕業なんだ！」
どのあたりが間違っているの？
著者を無視して出版社が勝手に修正版に改めるわけには行かないからね（著作権とか著作者人格権とかがあるから）
読者からの誤植の指摘が出版社に送られたとしても、それらの指摘は出版社から著者に送られて著者がどう直すかを
出版社に指示しない限り（あるいは出版社からの改訂への許可を著者が出さない限り）、出版社は版を改められない
出版社は誤植など間違いがあまりにひどくて出版社の社会的信用に関わると判断される場合には回収・絶版にできるだけです
これは原理的には著者の許諾は必要ない（通常は回収・絶版する前に著者にその旨を連絡して了承を得るでしょうが原理的には不要なはず）
永田雅宜乙
>この理由は裳華房の場合、誤植が見つかると、次の増刷の際には原版の該当箇所を修正した新しい原版を作って使用する、つまり版を改めるから、裳華房の本は刷でなく版の番号がどんどん増えることになるんだよね
はデマ。
https://www.shokabo.co.jp/reprint.html
うむ、すばらしい！
p.227
「End は Endmorphism algebra（自己準同型環）の略号である。」
>>80
の正誤表を公表するのも本人の許可がいるのでしょうか？
>>80
の正誤表は小林昭七さんの死後の2015年に更新されていますので、
更新可能ということですよね。それにもかかわらず、いまだにある大量の
誤りをそのままにし続けています。
ちなみに、矢野健太郎さんという大昔の人の本の正誤表が2017年に更新
されていますね。
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