巨大数探索スレッド13

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
1132人目の素数さん2017/12/08(金) 22:59:03.88ID:8DbvNjq1
大きな実数を探索するスレッドです。

前スレ
 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1484923121/
巨大数研究室
 http://www.geocities.co.jp/Technopolis/9946/
巨大数 (Wikipedia)
 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A8%E5%A4%A7%E6%95%B0
ふぃっしゅっしゅ氏の巨大数論PDFと書籍
 http://gyafun.jp/ln/
たろう氏のまとめ
 http://gyafun.jp/ln/archive/7-571.txt
Dmytro Taranovsky の順序数表記
 http://web.mit.edu/dmytro/www/other/OrdinalNotation.htm
巨大数研究Wiki
 http://ja.googology.wikia.com/wiki/

952132人目の素数さん2018/07/17(火) 22:29:06.03ID:9Fxu9p49
じゃあ>>922について語ってください

953カープファン2018/07/17(火) 22:29:17.66ID:9TG2AFtQ
まあ今のメンバーで頑張っていきましょう
BEAFやより強いのができるといいですね

954132人目の素数さん2018/07/17(火) 22:33:47.26ID:9Fxu9p49
頑張ってね

955132人目の素数さん2018/07/18(水) 08:18:52.26ID:BMMrI1nP
順序数興味あるし、>>947の知ってる大きな順序数知りたい

956カープファン2018/07/18(水) 09:11:28.57ID:MfD2FWVj
ここである関数を強くする変換をSと呼ぶことにします
Sの例としてC[1]やC[2]などがあげられます
A[1]変換をSをf(x)にf(x)回繰り返したものとします
つまり
A[1](S[f(x)])= S[S[S[ …(Sがf(x)重)… S[f(x)]]]]
ということです

957132人目の素数さん2018/07/18(水) 09:45:21.58ID:kZeR8QXq
順序数といえば
ω = 1+1+1+1+,,,, だよね
ω = -1/2 じゃね?

958カープファン2018/07/18(水) 09:53:42.46ID:MfD2FWVj
ωというのは1+1+1+1+…ではなく
基本列が0 1 2 3 …となる極限順序数ですよ

959132人目の素数さん2018/07/18(水) 13:17:24.97ID:Y1DIkjGn
同じ事

960132人目の素数さん2018/07/18(水) 13:18:04.89ID:Y1DIkjGn
>>957の3行目がおかしい

961132人目の素数さん2018/07/18(水) 16:23:20.91ID:kZeR8QXq
http://www.wolframalpha.com/input/?i=SUM%5B1,%7Bk,1,Infinity%7D%5D

1+1+1+1+… = -1/2
ω = 1+1+1+1+…
∴ ω = -1/2

なんじゃねえの?

962カープファン2018/07/18(水) 18:34:03.12ID:MfD2FWVj
いままでC[n]変換の定義はC[n−1]変換をf(x)にx回行うというものでしたが
これからの拡張のためC[]変換をf(x)にf(x)回おこなうものとします

963132人目の素数さん2018/07/18(水) 18:42:15.88ID:MfD2FWVj
C[]変換ではなくC[n-1]変換をf(x)にf(x)回行うでした

964カープファン2018/07/18(水) 18:44:54.21ID:MfD2FWVj
ここからの拡張のはじめとしてC[n](f(x))という関数にaを代入した値を
{n,f(x),a}と表すこととします

965132人目の素数さん2018/07/18(水) 19:27:47.09ID:qcfg0Ixv
で、
既出な表現に比べて何か新規性や進歩性は何かあるの?

966カープファン2018/07/18(水) 20:44:47.81ID:MfD2FWVj
この表記をすることで線形配列でε_0の順序数まで拡張できます
簡単な証明は
C[1]変換は急増加関数の順序数に1をたす変換
C[2]変換は急増加関数の順序数にωをたす変換
C[3]変換はω^2を足す変換
C[n]変換はω^nを足す変換
次にA変換の見積もり
元の変換が順序数にaを足す変換のとき
A[n]変換はa×ω^ω^nを足す変換
ということを続けていくと
ε_0まで到達します

967カープファン2018/07/18(水) 20:46:56.60ID:MfD2FWVj
もう少しわかりやすく言うと
A変換を強くするR変換やそれを強くする変換を考えるとε_0まっで到達するということです

968132人目の素数さん2018/07/18(水) 21:09:55.90ID:V1ddXQYL
こいつの日記はいつまで続くの?

969132人目の素数さん2018/07/18(水) 21:27:49.36ID:tx+kTkGK
ω=1+2+3+…でもいい

また http://www.wolframalpha.com/input/?i=SUM%5Bk,%7Bk,1,Infinity%7D%5D
1+2+3+…=-1/12

つまりω=1/2=-1/12

970132人目の素数さん2018/07/18(水) 21:34:44.22ID:tx+kTkGK
>ある数や関数や変換をある関数や変換で強くするという概念があることです

こういうのは結果論であってそれ自体はあまり重要でなかったりする

971カープファン2018/07/18(水) 21:51:19.66ID:MfD2FWVj
詳しい定義は省くが
{1,1,1, …(1がx個)… ,1,1,x+1,5}≒Fε_0(x)
となる

972majimanji2018/07/20(金) 18:43:19.42ID:QvupBQZV
WOW(4)って実質どれぐらいなん?(桁数)

973132人目の素数さん2018/07/20(金) 21:06:28.03ID:P/0Xamr/
100兆桁くらいかなぁ

974カープファン2018/07/20(金) 21:15:10.93ID:fIq/3bGM
WOW(4)ってどういう定義なのかおしえてくれ

975majimanji2018/07/22(日) 06:26:07.62ID:Kxz82ke7
>>974
WOW(n)=2↑↑↑n

976132人目の素数さん2018/07/23(月) 07:13:57.93ID:vdKszWom
WOW(4)
=2^^^4
=2^^2^^2^^2
=2^^2^^4
=2^^65536

log_10(2^^65536)
=2^^65535 * log_10(2)

だから
[2^^65535 * log_10(2) - 1] 桁

977132人目の素数さん2018/07/23(月) 07:15:39.31ID:vdKszWom
[2^^65535 * log_10(2) + 1] 桁

978132人目の素数さん2018/07/25(水) 22:22:22.74ID:TXy2jGIU
大ヴェブレン順序数と順序数崩壊関数をわかりやすく解説してくれる方はいませんか

979majimanji2018/07/26(木) 20:36:13.45ID:buoO3Fub
>>978
大ウェブレン順序数={ω,ω,2(1)2} (BEAF)

980132人目の素数さん2018/07/26(木) 21:03:28.83ID:oZ+pTlaN
ありがとう

981カープファン2018/07/26(木) 21:04:32.57ID:oZ+pTlaN
おそらくζ_0ほどの増加量になる表記を考えました

982132人目の素数さん2018/07/26(木) 21:32:12.76ID:nj4Eyayf
既出な表現に比べて何か新規性や進歩性は何かあるの?

983カープファン2018/07/26(木) 21:41:48.86ID:oZ+pTlaN
進歩性を問うよりあなたがみずからその表記をみて進歩性があるかどうかみたらどうですか
定義が必要なら載せますよ

984132人目の素数さん2018/07/26(木) 22:04:37.93ID:nj4Eyayf
遠慮します

985カープファン2018/07/26(木) 22:12:09.65ID:oZ+pTlaN
なら進歩性や新規性を問うのはやめましょう

986132人目の素数さん2018/07/26(木) 23:45:05.98ID:nj4Eyayf
どんな回答をしようが答えるつもりは無いってことね

答えられない
答える能力が無い
新規性進歩性は何もない

のいずれかでしょう

987132人目の素数さん2018/07/26(木) 23:46:59.84ID:nj4Eyayf
今さらζ_0ほどの増加量の表記に新規性進歩性があるとも思えないんで
これ以上語らなくて良いよ

988132人目の素数さん2018/07/26(木) 23:51:20.95ID:7dZsa5/k
この発言に則って、このスレでは新規性や進歩性の無い新規巨大数の掲載を禁止いたします

989132人目の素数さん2018/07/26(木) 23:58:52.12ID:7dZsa5/k
一応988番レスに記載されている「このスレ」とは「巨大数探索スレッドn」(nはn>0の自然数)のことです

990132人目の素数さん2018/07/27(金) 07:11:13.96ID:LkakAqzC
なら次は巨大数探索スレッド13.5で頼むわ

991132人目の素数さん2018/07/27(金) 12:24:28.41ID:eQIgE0oh
えへへ

992132人目の素数さん2018/07/27(金) 13:08:29.74ID:7fcB0AmO
もっと巨大数らしいスレ番の付け方はなかったものか

993132人目の素数さん2018/07/27(金) 15:05:11.60ID:q2TwfOGV
次はアレフ14

994132人目の素数さん2018/07/27(金) 16:02:38.52ID:7OYlp8vF
記号1つだけならωまで
記号2つだけならε_0まで
記号4つだけならζ_0まで
表現できる

995132人目の素数さん2018/07/27(金) 16:19:01.78ID:q2TwfOGV
しつこいな

996132人目の素数さん2018/07/27(金) 16:21:37.83ID:q2TwfOGV
記号1個でどんな整数も表せる

997132人目の素数さん2018/07/27(金) 16:27:52.61ID:6e+TRAW9
次スレなんか必要ねえ…
俺たちの探索はこれからだ!

998カープファン2018/07/27(金) 17:07:25.10ID:juCrnQ+5
>>994
記号ってなんですか  

999カープファン2018/07/27(金) 17:08:02.98ID:juCrnQ+5
どういう記号ですか

1000132人目の素数さん2018/07/27(金) 17:14:38.82ID:eQIgE0oh
BEAF

10011001Over 1000Thread
このスレッドは1000を超えました。
新しいスレッドを立ててください。
life time: 230日 18時間 15分 36秒

10021002Over 1000Thread
5ちゃんねるの運営はプレミアム会員の皆さまに支えられています。
運営にご協力お願いいたします。


───────────────────
《プレミアム会員の主な特典》
★ 5ちゃんねる専用ブラウザからの広告除去
★ 5ちゃんねるの過去ログを取得
★ 書き込み規制の緩和
───────────────────

会員登録には個人情報は一切必要ありません。
月300円から匿名でご購入いただけます。

▼ プレミアム会員登録はこちら ▼
https://premium.5ch.net/

▼ 浪人ログインはこちら ▼
https://login.5ch.net/login.php

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。