圏論使って書き直して!
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松島の多様体とか古いからいいけど、最近の微分幾何学者はいつまで圏論を拒否すんだよ。微分形式とかベクトル場とか、大域的な古いの全部、層で書き直して、すっきりしたいと思わないの?
今、複素幾何の講義聞いてるんだけど、先生がファイバーバンドルの話しを延々とするわけ。いや、それ層でいいじゃんって思って、授業中ずっと暇だった。 深谷さんが岩波の現代数学シリーズ刊行の時、ホモロジー代数の巻出さないこと主張したって「数学のたのしみ」の数学の土壌で自分で書いてたね。
現代数学の展開ではさすがに一般コホモロジーの巻と事実上K理論な指数定理の巻があったけど。
同時期のこの頃のおなじく岩波刊行の「理工系の基礎数学10 微分・位相幾何」和達三樹著ではベクトル解析の巻を省いて大幅に幾何学的ゲージ理論的コホモロジー路線な教科書に仕立てたけどなんか不評だったっぽい
おなじく数学のキーポイントシリーズの「行列と変換群」梁成吉著も毛色がなんか違ってたけどいわゆるGA、ゲオメトリックアルゲブラ路線でクリフォード代数≒クォータニオン≒スピノール≒ディラック作用素な路線の先触れっぽい路線のあんちょこ本ではあった。 導来圏の本書いたのが変な物理屋さんに噛み付かれてた人の圏導来圏についての解説記事が雑誌「数理科学」に載ってたわ。
数理科学 2018年 10 月号 [雑誌]
https://www.amazon.co.jp/dp/B07G1WXT1R/ >>33-34
なんか「数理科学」の連載が唐突に終わった気がするの俺だけ?
・「幾何学から物理学へ 」
谷村省吾 >>46
幾何学から物理学へ 2019年 06 月号 [雑誌]: 数理科学 別冊 雑誌 ? 2019/6/21
雑誌
出版社: サイエンス社 (2019/6/21)
ASIN: B07SPRBZ8Y
発売日: 2019/6/21
連載纏めた別冊ムック出たね。 1516
ふうL@Fu_L12345654321
学コン1傑いただきました!
とても嬉しいです!
https://pbs.twimg.com/media/D-IuUuqVUAALnAB.jpg
https://twitter.com/Fu_L12345654321/status/1144528199654633477
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) algebraicな話はともかくanalyticやましてC^∞で圏論使っても
なかなか綺麗にならんのだろうな >最近の微分幾何学者はいつまで圏論を拒否すんだよ。
>微分形式とかベクトル場とか、大域的な古いの全部、
>層で書き直して、すっきりしたいと思わないの?
ぜひやってみてください
>複素幾何の講義聞いてるんだけど、先生がファイバーバンドルの話しを延々とするわけ。
>いや、それ層でいいじゃんって思って、授業中ずっと暇だった。
暇だった本当の理由は
ファイバーバンドルが理解できなかったからでは・・・
同じく理解できてない層に置き換えても やっぱり暇なのでは・・・ >>54
>暇だった本当の理由は
>ファイバーバンドルが理解できなかったからでは・・・
>同じく理解できてない層に置き換えても やっぱり暇なのでは・・・
これな。この手の輩は下手すると、
層という単語を聞きかじって、
「層の言葉に書き換えられる」というフレーズを
聞いた事があるだけという可能性さえあるw ニューマスを批判した小平邦彦のエッセイがある
集合論をそのまま小学生に教えようとした話
あれ読むと小学生に圏論教えるのも無理じゃね? まあ小平邦彦自身が、集合論のforcingをシェーンフィールドの本で勉強しようとして挫折した(ただし定年近いときの話)ようだから、
それは難しいだろうね 教員免許が激ムズになりかねん
数学者のたしなみにとどまるべきなのかな 新数学の失敗って教師が理解出来てないのが要因の一つでもあるだろうしね おらは、小学校で集合論、中学で剰余数や位相幾何学を習って感動したぜ 普通にブール代数のさわりぐらいわかってないとパソコンで論理演算子入った検索条件すら指定できない >>59
>>1にファイバー束は層でいいって書いてある 書き直せなかったのでブールバキは凋落したと本に書いてあった気がする 行列式って多相関数ではないのになぜ自然変換なのですか?
そもそも多相関数ってどこが自然なのですか? ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています