分からない問題はここに書いてね438

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/25(土) 20:38:49.79

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね437
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1509542702/

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/25(土) 20:45:15.41

ありがとう
スレ立てお疲れ様です

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/25(土) 20:47:31.59

前スレ
分からない問題はここに書いてね437
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510671832/

だった。。。

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/25(土) 21:29:54.55

Ｑ.２

1000本のワインがあります。
その内２本毒入りワインが混じっています。
王様は、この毒入りワインを見つけだそうといしています。
毒入りワインを飲んだら 10～20時間で死んでしまいます。(正確な時間は分からない。)
王様は奴隷を使って24時間以内に毒入りワインを探し当てたい。
奴隷は何人必要か？
［前スレ.892］

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/25(土) 21:46:29.77

〔点予想問題〕
ユークリッド空間において、有限個の点の集合が、
　どの2点を通る直線も、3つ以上の点を通る
を満たすならば、すべての点は１直線上にある。
［前スレ.815］

http://www.watto.nagoya/entry/20060618/p1
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/pointconjecture.htm
サイモン・シン(著）青木薫(訳）「フェルマーの最終定理」新潮文庫（2006/May）495p．　853円
　p.195～196 および p.473～475

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/25(土) 22:00:49.10

lim（x→0）｛Arcsin(x）- x}/{(e^x）sin(x)^2 - x^2｝
をロピタルの定理を使って求めたいのですが、どうやってやったらいいか教えてください。

［前スレ.719］

**BLACKX** ◆jPpg5.obl6 · 2017/11/25(土) 22:15:50.07

１乙

**BLACKX** ◆jPpg5.obl6 · 2017/11/25(土) 22:39:02.78

前スレでレスサンクス
やっぱりNP困難かぁ
行列か何かで表せるか洗ってみる

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/25(土) 22:39:18.07

削除依頼を出しました

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/25(土) 22:43:25.02

>>8
S(n+1)=2*[n/2]-n+1+S(n)

書き表せます
分割数となると難しいですけど、あなたの提示した問題は中学生でも解ける程度の問題です

**BLACKX** ◆jPpg5.obl6 · 2017/11/25(土) 23:00:36.44

>>10
へ？一般項は？俺の書き方やっぱりミスってたか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/25(土) 23:02:34.21

>>11
>>974
[x/2]

漸化式書く前に書きましたよね？？

**BLACKX** ◆jPpg5.obl6 · 2017/11/25(土) 23:11:24.08

>>12
俺もはじめそれかなと思ってたんだが
その一般項に代入してもだめだよ
それでここで聞いたんよ？

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/25(土) 23:12:01.26

お前自スレあるんだから自スレに引き込んでやれよ
ここでやるな

数学的にLOTO7 [無断転載禁止]©2ch.net
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1451195025/

**BLACKX** ◆jPpg5.obl6 · 2017/11/25(土) 23:22:44.03

>>14
いやぁ...いやぁ、人来んぞ？
纏まったのをあげる感じになってるけど、まぁ自分のスレでやるわ
とりあえず２/ｘでは無いと思う。勘違いだったらすまん

**BLACKX** ◆jPpg5.obl6 · 2017/11/25(土) 23:24:14.70

誤記
ｘ/2では無いと思っている

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/25(土) 23:24:19.97

>>15
[]

このカッコが見えないんですか？

**BLACKX** ◆jPpg5.obl6 · 2017/11/25(土) 23:31:56.03

じゃあ改めてもう一度訂正する
[ｘ/2]では無いと思ってる

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/25(土) 23:32:50.45

>>18
なぜですか？

**BLACKX** ◆jPpg5.obl6 · 2017/11/25(土) 23:40:29.91

>>19
私の求めている数列は
1.1.2.2.3.3.4.4....で
提示された一般は[X/2]から
1/2.1.3/2.2.5/2...を求めているのではないと思ってしまうから

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/25(土) 23:42:35.85

>>20
1から始まるんですか？
それなら-[-x/2]に変更しましょうか

カッコの意味すら調べる気にはならないんですね

ガウス記号と呼びます
[-1/2]=-1、[-2/2]=-1、[-3/2]=-2、[-4/2]=-2となります

**BLACKX** ◆jPpg5.obl6 · 2017/11/26(日) 00:25:41.65

>>21
なるほど
[]をしりませんでした
範囲値が厳しいなら-付けなくて良さそうです

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 00:43:40.37

極方程式
r=(sin(θ/4))^4 (0≦θ≦π)

で表される曲線の長さが分かりません…
教えてください

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 01:11:58.69

>>23
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+(sin(x%2F4))%5E3,x%3D0+to+pi

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 02:05:25.10

sを実数の定数、
eを自然対数の底、
xを実変数とするとき、
∫[0→sx] se^x dx = sex
となるsは存在するか。

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 09:14:56.25

山田くん、座布団ぜんぶ取っちゃいなさい。

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 10:56:08.99

>>23

r =｛sin(θ/4)}^4,

dr/dθ =｛sin(θ/4)}^3・cos(θ/4),

(長さ）= ∫ √{r^2 +（dr/dθ)^2｝dθ

　= ∫｛sin(θ/4)}^3 dθ

　= ∫｛３sin(θ/4）- sin(3θ/4)}/4 dθ

　= 8/3 -３cos(θ/4）+（1/3)cos(3θ/4),

θ=π のとき　(8-5√2)/3 = 0.309644

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 11:00:19.79

数列｛a_n｝を
　　a_1 = 1,
　　a_{n+1｝= ∫_[0, a_n］x^(-x）dx　(n = 1，2，3，…)
で定めるとき、次を求めよ。
(1) lim（n→∞）　a_n
(2) lim（n→∞）（a_{n+1})/a_n
(3) lim（n→∞）（a_n)^(1/n）

この問題が分かりません。方針とかヒント（できれば解答も）を教えて下さい。
　［前スレ.207，569］

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 11:08:49.93

>>28

(1）1.8066406743298…
(2）1
(3）1

y = x^(-x）は x～0 で傾きが ∞ になる。

∫[0，1］x^(-x）dx = Σ[k=1，∞］k^(-k）= 1.29128599706266354…

を使うといいよ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 11:50:28.75

>>6

lim（x→0）｛Arcsin(x）- x}/{(e^x）sin(x)^2 - x^2｝

= lim（x→0）｛1/√(1-xx）- 1}/{(e^x)[sin(x)^2 + sin(2x)］- 2x｝

= lim（x→0）｛x/(1-xx)^(3/2)}/{(e^x)[sin(x)^2 +2sin(2x）+2cos(2x)］- 2｝

= lim（x→0）｛1/(1-xx)^(3/2）+ 3x/(1-xx)^(5/2)}/{(e^x)[sin(x)^2 -sin(2x）+6cos(2x)]}

= 1/6,

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 12:00:49.04

>>6

マクローリン展開
　Ａｒｃｓｉｎ（ｘ）= x +（1/6)x^3 + O(x^5)
　exp(x）= 1 +x +xx/2 + O(x^3)
　sin(x)^2 = xx -（1/3)x^4 + O(x^6)
を入れる方が早い。

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 12:51:10.38

インドラとロスチャイルドはどっちの方が凄いですか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 12:58:11.11

そんな事書いて楽しい？

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 13:25:13.07

長年引きこもってて感性も対話の仕方も忘れてしまった哀れな人なんだろうと思ってる

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 13:26:30.41

ドイツ凄すぎだろ・・・・・。

ロスチャイルド → ドイツ出身
ロックフェラー → ドイツ系
ハプスブルク家 → ドイツ系
イギリス王室 → ドイツ系

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 13:46:53.68

>>23

ついでに、

(面積）=（1/2)∫ r^2 dθ
=（1/2)∫｛sin(θ/4)}^8 dθ
= ∫｛35 -56cos(θ/2）+28cosθ -8cos(3θ/2）+cos(2θ)}/256 dθ
=｛35θ -112sin(θ/2）+28sinθ -(16/3)sin(3θ/2) +(1/2)sin(2θ)}/256,

θ=π のとき、5(21π-64)/768 = 0.012848

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 13:59:09.05

老子と東京大学医学部首席はどっちの方が頭が良いですか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 14:32:46.89

>>4
log_2(1000C2)=10+10-1=19

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 14:57:57.35

>>37
まずお前の言う「頭の良さ」とやらの定義を示してくれ
その「頭の良さ」とやらは全人類の集合から線型順序の入った集合への写像のはずだよな

ついでに
１．老子の頭の良さは年齢に依存していなかったことの証明と
２．東大医学部首席とやらが年度によらず頭の良さの値が同じであるか、
　　又は老子の頭の良さの値より常に大きいか常に小さいかのであるか、の一方を満たすことの証明も提出してくれ

それらが揃って始めてお前の質問は有意になる

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 14:58:30.00

以下、超難問です
詳細な模範解答をお願い致します

0≦x≦π/2の範囲で、次の関数f(x)、g(x)を考える
　f(x)=5sinx+3cosx
　g(x)=2cos~2+10sinxcosx-16sin~2x+7
次の問いに答えよ

【問１】
(１)
r>0,0≦α≦2πとして、f(x)をrsin(x+α)と表すとき、
rおよびcosα,sinαの値を求めよ
(２)
f(x)の最大値を求めよ

【問２】
方程式g(x)=0はただ１つの解をもつことを示せ

【問３】
f(x)が最大となる時のxの値をx1とし、g(x)=0の解をx2とする
次の不等式を示せ
　π/720<｜x1-x2｜<π/360
必要であれば、0.0174<tanπ/1800<0.0175を用いてよい

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 15:42:55.76

>>4
>>38
　>>38の解答は情報理論的考察から要請される下限にすぎず、実際にその数で可能かどうかは別の問題になる。
例えば、ｎ個のものを、何らかの基準でソートする際、必要な比較回数の下限は　情報理論的考察からは
{log_2(n!)}　回（ただし{x}は、切り上げ関数とする）となり、実際に必要な最小数は、n≦11　では、
将にその下限と一致している事が知られているが、n≧13　では、それよりも大きいことが知られている。

このような例から、情報理論的考察からだされたこの種の式は、実際可能な最小数ではなく、下限を与える式
としか見なすことができず、具体的な方法が示されない限り、「19人」が正しいと認める事は出来ない。

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 16:30:13.79

1/4=(5-a)/(5-b)
このとき、両辺に(5-b)をかければ右辺の分母は消えますか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 16:43:01.53

955 名前：１３２人目の素数さん []： 2017/11/14(火) 21:46:57.65 ID:5GwueLvD (13)
[E]

100*n 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉と100円玉のみを使って両替する仕方の数を
100円玉を使用する枚数によって場合分けする：

(Case 0)
0 枚の100円玉を使う場合に 100*n 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉と100円玉のみを使って両替する仕方の数は、
100*n - 100*0 = 100*(n - 0) 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉のみを使って両替する仕方の数に等しい。

(Case 1)
1 枚の100円玉を使う場合に 100*n 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉と100円玉のみを使って両替する仕方の数は、
100*n - 100*1 = 100*(n - 1) 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉のみを使って両替する仕方の数に等しい。

…

(Case i)
i 枚の100円玉を使う場合に 100*n 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉と100円玉のみを使って両替する仕方の数は、
100*n - 100*i = 100*(n - i) 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉のみを使って両替する仕方の数に等しい。

…

(Case n)
n 枚の100円玉を使う場合に 100*n 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉と100円玉のみを使って両替する仕方の数は、
100*n - 100*n = 100*(n - n) 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉のみを使って両替する仕方の数に等しい。

以上より、100*n 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉と100円玉のみを使って両替する仕方の数を知るには、
100*整数円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉のみを使って両替する仕方の数が分かればよい。

まえに100n円の両替問題で質問した者ですが、頂いた解答で質問があります。

上の書き込みの例
n 枚の100円玉を使う場合に 100*n 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉と100円玉のみを使って両替する仕方の数は、
100*n - 100*n = 100*(n - n) 円を1円玉と5円玉と10円玉と50円玉のみを使って両替する仕方の数に等しい。

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 16:43:22.98

続き

というのは0枚、1枚～i枚のときに帰納的に言えるから、
1円玉と5円玉と10円玉と50円玉のみを使って両替する仕方の数に等しい。
と書いているのでしょうか？
100*(n - n) 円は当然0円ですが、1円玉と5円玉と10円玉と50円玉のみを使って両替する仕方というのはこの場合
当然0通りになると思うのですが。（支払う方法は100円玉n枚の1通りですけど）

本当にしつこくてすみません。

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 16:46:50.45

>>44
あなたに赤チャートは早いようです
学校の先生に聞くか、もっと簡単な参考書を使いましょう

４４ · 2017/11/26(日) 16:51:19.21

>>45
お察しの通り文系の大学生でして、もはや学校の先生に聞ける環境にありません。
この解答をお書きになった方が、0枚、1枚の時から書いているということはおそらく
数学的帰納法を意識していると思うのですが、そこはあっていますか？
あと、最後の100円n枚の時に100円n枚出す1通りしかないというのもよろしいですか？
問題は文言だけなのですが、どうも
「1円玉と5円玉と10円玉と50円玉のみを使って両替する仕方」
という言葉が引っかかりまして。

４４ · 2017/11/26(日) 16:56:39.60

1円玉 0枚　10円玉　0枚 50円玉 0枚（100円玉　n枚を暗に含意）の1通りって意味なんですか？
これならばわからなくないですが・・・

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 16:57:05.34

>>46
なんで数学なんてやってるんですか？
公務員対策ならそれ用のがありますよね？

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 16:57:30.33

1円玉 0枚 5円玉 0枚 10円玉 0枚 50円玉 0枚
の間違いです、失礼。

49 · 2017/11/26(日) 16:58:43.74

>>48
出身校で講習をやることになりまして、なぜか文系数宇の担当が私になっってしまいまして・・・
英語、国語、歴史ならよかったのですが。

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 17:03:23.09

>>50
なら普通に教科書レベルでいいんじゃないですか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 17:05:42.46

あなたが理解できないものをあなたが教えられるとは到底思えませんし、生徒も理解できるとは思えません

49 · 2017/11/26(日) 17:07:59.49

>>52
たしかにおっしゃるとおりです。知的誠実さを重んじるのならば
講師の口は辞退した方がよいかもしれません。（可能ならば）

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 17:09:07.62

辞退しろとまでは言いませんが、理想はそうですね
ですが、授業のレベルを、あなたと生徒、両者のために下げろと言っているんですよ

49 · 2017/11/26(日) 17:10:09.68

今度出身高校に行った時に数学の先生に聞いてみます。
多分解けないと思います。（現役の時も赤チャートの質問をしてもほとんど解けませんでした。
馬鹿にするわけではありませんが）

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 17:24:10.98

お前はどのレベルの大学目指してんのや
予備校に行けば質の高い先生が確保できるぞ

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 17:47:08.10

話の流れぶった切るようで悪いんですが大学の線形で質問いいですか？

V,Wを二次多項式P(x)全体の集合とすると
{1,x,x^2}はV,Wの基底となる
T:V→W、P(x)→P(x+1)
となる写像Tの表現行列を求めよ
というものです
つまり
(T)(P)(x)=P(x+1)
となるTを求めるわけですが
このときのPの行列としての書き方がよくわかりません
P(x)=(a b c) t(1 x x^2)　（　t(1 x x^2)は横ベクトルの転置）
かなと思ったんですが、そうすると右からかけるTがスカラーでなくては成り立たなくなってよくわからなくなってます
たぶん根本のほうから勘違いしてそうなんですが、頭がこんがらがってきました
教えてもらえると助かります

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 17:49:22.26

あああageちゃったホント申し訳ない

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 18:36:17.60

前スレでも質問させていただいたんですが，皆様にも難しいようで，
あまりよい返答が得られなかったので，もう1回書かせていただきます．

[問題]
数列(a(n))を
　　a(1) = 1,
　　a(n + 1) = ∫_[0, a(n)] x^(-x) dx　(n = 1, 2, 3, ...)
で定めるとき，次を求めよ．（但し，0^0 = 1.)
(1) lim a(n)
(2) lim a(n + 1)/a(n)

**>>57** · 2017/11/26(日) 19:02:32.19

p(x)={a,b,c}{1,x,x^2}=a+bx+c x^2
T p(x)=p(x+1)=a+b+c+bx+2cx+cx^2
={a+b+c,b+2,c}{1,x,x^2}
={1,1,1
2,b,0
{0,0,1} (a,b,c}

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 19:11:56.37

>>38
これは１０００本のワインから２本取り出して組み合わせて得られる
１０００C２個のブレンドワインのうち、１本の毒入りワインを奴隷で探し当てる場合に当てはまるが

実際には１０００C２個のブレンドワインのうち、毒入りワインは１本ではないため、誤答である

２本のワインにA液とB液がそれぞれ混入しており、混ぜ合わされた場合に毒が生成するということであるならば
１９人が正答となる

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 19:25:21.49

>>57 Pを行列でとかって何か勘違いしてるでしょ。
T [ 1, x, xx ]
= [ 1, x+1, xx+2x+1]
= [ 1, x, xx ] A

A =
[ 1 1 1 ]
[ 0 1 2 ]
[ 0 0 1 ]

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 20:02:33.75

>>57
P(x), 1, x, x^2 はどれもベクトルだぞ
座標は数ベクトルになるから、初心者はまず各ベクトルを与えられた基底に関する座標ベクトルに直せ

形式的には順序基底(1,x,x^2)に関するTの表現行列がA_Tであるとは
　　T((1,x,x^2) t(a,b,c)) = (1,x,x2) A_T t(a,b,c)
を満たす行列、というふうに書ける

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 20:32:37.01

>>4
ワインが１本の場合の解答例
答え１０人

ABCDEFGHIJ
0000000001　ワイン1
0000000010　ワイン2
0000000011　ワイン3
0000000100　ワイン4
0000000101　ワイン5
…
1111101000　ワイン1000

それぞれのワインを1の印がついている奴隷に飲ませる
死んだ奴隷から毒ワインの番号がわかる
例えばA,C,E,G,Iが死んだ場合は
1010101010のワイン、つまりワイン682

**>>57** · 2017/11/26(日) 21:13:29.98

マトリックを写し間違えました。
あまりにも初歩だったので
表現論の初歩の初歩ですね

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 21:15:55.03

これでえらそうにしている＞＞６３のアホにはあきれた。

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 21:26:05.67

57です
>>60
それだと最後の行のところが3*3と1*3で席が定義できてないんではないのでしょうか
>>62
P(x)が係数行列と(1 x x^2)の積であらわせるんじゃないかな、と思って質問しました
自分で問題を解いたときは、まずP(ｘ）の表記法が分からなくなって、あきらめて係数だけで考えてみたら
t(a+b+c , 2b+c , c)= t(0 0 1)a+t(0 1 1)b+t(1 2 1)c
となって
(0 0 1)(a)
(0 1 2)(b)
(1 1 1)(c)
(かっこは縦同士でつながってて、３*３と3*1行列の積）
で、これがTかなと思ったんですがこれでもP(x)をどう書けばつじつまが合うのかよくわからないです
>>63
「各ベクトルを与えられた基底に関する座標ベクトルに直せ」
これの意味が浅学で申し訳ないですがわかりません
教えてもらえると幸いです
あと、T((1,x,x^2) t(a,b,c)) = (1,x,x2) A_T t(a,b,c) と書けるというのは知識として知っておくべきものでしょうか
個人的に表現行列が真ん中に来ることが見たことないので、導出等あれば…

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 21:28:44.13

>>65
個人的に、多項式の関数をそれぞれの項をベクトルとしてみる、(言い方あってなさそう）ということを感覚レベルまで落としきれてないです…
何かイメージ等ありましたら、教えてもらえると助かります

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 21:44:05.81

(数列の)極限の問題です

lim[n→∞]Σ[k=1～n]1/k=∞を示せ

ここで、以下の極限の厳密な定義を用いることが条件です。

「任意の（どんなに大きい）正の数 M に対しても，適当な（大きい）実数 N(M) を見つけて，すべての n > N(M) で， a_n > M とできる．」
(言い方は人によってそれぞれですが)

数時間考えましたが、全く分かりません
Σ[k=1～∞]1/kの一般項があればε-N論法で出来るかと思ったのですが、そもそも一般項は存在していないとのことで、完全に詰みの状態です…。
誰か御教授お願いします…。

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 21:44:23.38

>>66
哀れなやつ

>>67
＞これの意味が浅学で申し訳ないですがわかりません
自分でやっとるやないか↓
＞あきらめて係数だけで考えてみたら～で、これがT

＞導出等あれば…
定義をそのまま行列の形にまとめて書いただけだが？？

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 21:47:06.89

>>70

偉そうに低能が
こんな仕事は機械で出来るんだよ　あほ

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 21:47:57.19

>>71
哀れなクズｗｗｗ

59 · 2017/11/26(日) 21:50:35.85

前スレで>>59の問題を質問したんですが、>>28でどなたかが書き込みしてくださったようです。気付かずに59を書き込みしてしまいました。

>>29のかたに質問なんですが、(2)はどうやって導き出したのですか？
(1)の近似値はMathematicaか何かを用いて計算したのでしょうか？
(1)は、近似値ではなく、数学重要定数（円周率、ネイピア数、オイラー定数など）を用いて表すことはできませんか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 21:51:52.18

>>68
＞それぞれの項をベクトルとしてみる
多項式の項がベクトルなんじゃなくて多項式そのものがベクトルだからな
多項式を変な表記する必要ない、いつも通り普通に多項式を書けばいいだけ
それぞれの項の係数が座標になるのはは基底ベクトルとして1,x,x^2を取ったからであって
別の基底だとそうはならない

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 21:52:57.18

>>72
貧弱な語彙は低能の証拠だね
気持ち悪いね

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 21:56:07.24

>>75
ほれほれどうした哀れなクズｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 22:04:37.16

>>69
正項級数だから一般項まで正確に出す必要はない

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 22:14:12.13

>>76
数学ができるんですね
>>73にこたえてあげなさい　カス

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 22:15:26.44

>>77
ご返答ありがとうございます
正項級数であり、有界でなければ発散というのは分かるのですが

今回は
「任意の（どんなに大きい）正の数 M に対しても，適当な（大きい）実数 N(M) を見つけて，すべての n > N(M) で， a_n > M とできる．」
という定義を使って証明せねばならないので、行き詰っている状態です。

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 22:17:16.75

>>78
それからどした哀れなクズ

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 22:21:01.35

>>80
できないんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 22:24:08.85

>>81
その調子その調子哀れなクズｗｗｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 22:26:38.94

>>81
>>82

ペアノ算術を含む任意の無矛盾な公理系に対し、あるモデルM,Nおよび論理式φが存在して、M|=φかつN|≠φとできることを示せ

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 22:27:03.47

なさけないやつ
ﾊﾞｲﾊﾞｲ

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 22:30:00.96

>>84
おいおいもうギブアップしたのか哀れなクズだな

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 22:36:31.70

>>79
S(n) = 1/1 + 1/2+1/3 + 1/4+1/5+1/6+1/7+... + 1/n

1+2+4+....+2^(k-1) = 2^k - 1 に着目し、
T(n) = 1/1 + 1/2 +1/2 + 1/4+1/4+1/4+1/4 +....+ (1/2^k が 2^k 個続く) + ..... + n番目の項
とする。

自然数 k ( ＞ M) を選び N = 2^k - 1 とすると、 n ( ＞ N) に対して、
M < k = T( 2^k - 1 ) < S(2^k - 1) < S(n)

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 22:46:58.31

>>83
それが証明可能であることを示してください

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 22:49:57.46

>>87
東大生なんだからわかるはずですよね？？

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 22:51:09.06

>>88
あなたは分からないんですか？
わかるなら示すはずですが？

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 22:51:48.01

こっちだと劣等感婆相手してくれて嬉しいｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 22:54:36.87

>>86
あー
常套手段である1/2^k のやつをそうやって持ってくるんですね…
眼から鱗と言いますか、何故気が付かなかったのか、という感じです…(笑)

丁寧且つ迅速なご返事ありがとうございました！！

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 22:57:51.22

あーもうこっちでも劣等感婆敗走かー
つまんねーおもちゃになっちゃったなー

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 23:21:18.38

>>28
a1=1
a2=1.20120..

a99=1.80664
a99/98=1.000..
a99^(1/99)=1.00599..

ですね

証明は>>85の答え？を見てください。

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/26(日) 23:52:23.54

>>70,>>74
ありがとうございます
言葉からもうちょっと勉強しなおしてきます

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/27(月) 12:50:42.17

大学受験の質問ですがよろしいでしょうか？

0でない複素数zに対して，w=z+(1/z*)とおく（z*はzの共役な複素数）。
Oを原点とする複素数平面上で，z,wの表す点をそれぞれP,Qとするとき，
OPとPQは直交することを示せ。

解答を見ると
w-z=(z+(1/z*))-z
=1/z*
=z/zz*
=z/(|z|^2)
=[z/(|z|^2)](cos(π/2)+isin(π/2))
よってPQとOPは直交する，とあるんですが
最後の行の(cos(π/2)+isin(π/2))がどこから出てくるのかがわかりません。
もしかしたら解答が間違っているのかもしれないのですが，お教えいただけると幸いです。

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/27(月) 12:59:31.48

平行ということしか示せんな

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/27(月) 13:02:32.71

歴史上最も世界に影響を与えた国はイギリスですか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/27(月) 13:02:53.34

>>95
z=1

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/27(月) 13:18:49.27

ローマ教皇になるのとフィールズ賞を獲得するのはどっちの方が難しいの？

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/27(月) 13:24:17.56

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa