X, Yが独立であるときE(XY)=E(X)E(Y)

ここでE(X^2)について考えたのですが
V(X)=E(X^2)?E(X)^2より
E(X^2)=V(X)+E(X)^2

X,とXが独立であるときE(XX)=E(X)E(X)
つまりE(X^2)=E(X)^2となりません
これはどのように解釈すればいいのでしょうか？

例えばサイコロで考えた場合常に独立ですが分散は0ではないですから