大学受験レベルの良問 [無断転載禁止]©2ch.net
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この板の住人は賢すぎて、あまりにも難しいので、大学受験レベルに限定した良問を集めたいと思います。
過去問の場合はできるだけ何年のどこ大学の何学部なのかを明記してください。
オリジナルであればオリジナルですと明言してください。
まずは自分が高校生の頃解けそうで解けなかった問題を
(1) 関数 f(x) = (logx)/x のグラフを描け。ただしlim[x->∞] (logx)/x = 0 は用いて良い
(2) 99^100 と 100^99 の大小を調べよ。
(名古屋市立大, 他不明) >>45
とっくにあちこちで話題になってるのに
「今頃」「ツイッターで」見つけたのかよ
どんだけ無能なのキサマは。 数学を難しくすると数オタが喜ぶが、本当に喜ぶのは数学を捨てた奴だからな 証明して
cos(α+β)cos(α-β) = cos^2(α) - sin^2(β) = cos^2(β) - sin^2(α) 加法定理からだと
左辺
=(cosαcosβ-sinαsinβ)(cosαcosβ+sinαsinβ)
=(cosα)^2(cosβ)^2-(sinα)^2(sinβ)^2
=(cosα)^2(1-(sinβ)^2)-(1-(cosα)^2)(sinβ)^2
=(cosα)^2-(sinβ)^2 ←中辺
=(1-(sinα)^2)-(1-(cosβ)^2)
=右辺
積和公式からだと
左辺=(cos((α+β)+(α-β))+cos((α+β)-(α-β)))/2
=(cos2α+cos2β)/2
=((2(cosα)^1-1)+(1-2(sinβ)^2))/2
=(cosα)^2-(sinβ)^2
以下略 きれいだと思ったのはコレ。
cos(α+β+γ) + cos(α+β-γ) + cos(β+γ-α) + cos(γ+α-β) = 4cosαcosβcosγ >>82
知らなかった。こりゃキレイだわ。
LHS
= 2 cos(α+β) cosγ + 2 cos(α-β) cosγ
= 4 cosα cosβ cosγ
証明も笑えるくらい超簡単!
和積公式の練習にちょうどよさそう 【受験生にオススメ】進研ゼミの歴代CMソングまとめ. 勉強の合間に聴いてみて
http://youtubelib.com/benesse-cmsong
1.1 2009年 絢香「夢を味方に」
1.2 2010年 YUI 「GLORIA」
1.3 2010-11年 キマグレン「It’s My 勇気」
1.4 2010年 Galileo Galilei(ガリレオ・ガリレイ)「僕から君へ」
1.5 2011年 ASIAN KUNG-FU GENERATION 「マーチングバンド」
1.6 2015年 miwa 「ONENESS」
1.7 2016年 KANA-BOON 「ランアンドラン」
1.8 2016年 AAA 「Yell(エール)」
1.9 2017年 SHISHAMO (ししゃも)「BYEBYE」 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています