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大学受験レベルの良問 [無断転載禁止]©2ch.net
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0001１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/21(月) 00:18:39.29ID:Q9QiR3Nj
この板の住人は賢すぎて、あまりにも難しいので、大学受験レベルに限定した良問を集めたいと思います。

過去問の場合はできるだけ何年のどこ大学の何学部なのかを明記してください。
オリジナルであればオリジナルですと明言してください。

まずは自分が高校生の頃解けそうで解けなかった問題を

(1) 関数 f(x) = (logx)/x のグラフを描け。ただしlim[x->∞] (logx)/x = 0 は用いて良い

(2) 99^100 と 100^99 の大小を調べよ。

(名古屋市立大, 他不明)
0003１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/21(月) 01:17:04.30ID:FYxK7JMT
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0005１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/21(月) 01:18:36.50ID:FYxK7JMT
　　　　　　　？？？？　　　　　　　　 ？？？　　　　　　　　　　_？
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0032１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/29(火) 22:03:14.50ID:a3ck7mcx
すまん それ応用問題として有名だよね？ 有名なのはπ^eとe^πだけど
有名問題ってだけで話にならない
0046１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/09/09(土) 08:03:17.59ID:ptRJXs21
>>45
とっくにあちこちで話題になってるのに
「今頃」「ツイッターで」見つけたのかよ
どんだけ無能なのキサマは。
0059１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/09/09(土) 11:29:46.22ID:mpHktx4t
数学を難しくすると数オタが喜ぶが、本当に喜ぶのは数学を捨てた奴だからな
0081１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/09/10(日) 08:06:18.13ID:Fx9QUFQ1
加法定理からだと
左辺
=(cosαcosβ-sinαsinβ)(cosαcosβ+sinαsinβ)
=(cosα)^2(cosβ)^2-(sinα)^2(sinβ)^2
=(cosα)^2(1-(sinβ)^2)-(1-(cosα)^2)(sinβ)^2
=(cosα)^2-(sinβ)^2 ←中辺
=(1-(sinα)^2)-(1-(cosβ)^2)
=右辺

積和公式からだと
左辺=(cos((α+β)+(α-β))+cos((α+β)-(α-β)))/2
=(cos2α+cos2β)/2
=((2(cosα)^1-1)+(1-2(sinβ)^2))/2
=(cosα)^2-(sinβ)^2
以下略
0082１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/09/13(水) 11:47:39.73ID:i1anpb+k
きれいだと思ったのはコレ。
cos(α+β+γ) + cos(α+β-γ) + cos(β+γ-α) + cos(γ+α-β) = 4cosαcosβcosγ
0083１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/09/16(土) 13:48:29.89ID:0WmAA42w
>>82
知らなかった。こりゃキレイだわ。

LHS
= 2 cos(α+β) cosγ + 2 cos(α-β) cosγ
= 4 cosα cosβ cosγ

証明も笑えるくらい超簡単！
和積公式の練習にちょうどよさそう
0084１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/09/30(土) 12:02:03.65ID:nyEEEwHB
【受験生にオススメ】進研ゼミの歴代CMソングまとめ. 勉強の合間に聴いてみて
http://youtubelib.com/benesse-cmsong

1.1 2009年　絢香「夢を味方に」
1.2 2010年　YUI 「GLORIA」
1.3 2010-11年　キマグレン「It’s　My　勇気」
1.4 2010年 Galileo Galilei(ガリレオ・ガリレイ)「僕から君へ」
1.5 2011年　ASIAN KUNG-FU GENERATION　「マーチングバンド」
1.6 2015年　miwa 「ONENESS」
1.7 2016年　KANA-BOON 「ランアンドラン」
1.8 2016年　　AAA　「Yell（エール）」
1.9 2017年 SHISHAMO (ししゃも)「BYEBYE」
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