正方行列A(a,b;c,d)がA^2-7A+12Eを満たすときa+d,ad-bcの組を全て求めよ [無断転載禁止]©2ch.net
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って問題が理解できないんだが
xA=yEで解くときxを場合分けするけど、この場合x=7は固定されてるんじゃないの? 「~=0の方程式を満たすとき」じゃないの?
式を満たすときの意味が分からん A=rE って置ける場合と置けない場合を場合分け。
x は要らない。 >>2
だよな
>>3
わかってんじゃん
そんくらい察しろアホ
>>4
rはxA=yEのyの部分? つーかxA=yEだとしたらA^2=0で意味わかんないことにならないか? xとかyとか持ち出す意味がわからん
>>5で終わるだろ CayleyHamiltonの定理(>>5)で A^2-(a+d)A+(ad-bc)E=O が成り立つから、
A^2-7A+12E=O が (a+d-7)A=(ad-bc-12)E と同値になるんだろ、>>9。
これが、xA=yE だろうよ。x=7 って何だよ?>>1。
x=a+d-7 が =0 か ≠0 かで場合分けして、
=0 なら a+d-7=ad-bc-12=0 を満たす a,b,c,d が全て解になり、
≠0 なら r=y/x と置いて A=rE を A^2-7A+12E=O に代入すれば r が決まる。
そんだけだろ。 >>10
まとめかたはいろいろでしょうが、例えば
(a,b,c,d) =
(a, -(a-3)(a-4)/c, c, 7-a) (aは任意の実数,cは0以外の実数) または
(3, b, 0, 4) または (4, b, 0, 3) (bは任意の実数) または
(3, 0, 0, 3) または (4, 0, 0, 4)
とかですかね。
(つい数年前までは高校数学でやってたんだがな…) >>10
なるほど
x=a+d-7ってなるのか
でもこの場合a+d=7っていうのは確定してるんじゃないの?
a+d-7って0にしかならなくないか?
まず、人間が正方行列やら、その固有値を欲している理由をよく考えろよ。
数学的には、mxn行列も同じなのだが、対角化できるとか、行列式がゼロにならないとか
いろいろ仕組んでいるのは、使い道があるからだろ?
単純に行列の機械操作をしている奴と、
最終的な結論を知っていて
"Brush up"
できる奴は、知恵の面で差があるんだよ。
「高校や大学では勉強しましたが、実際には役に立ちませんよね」
は、実社会では事務書類をこなすだけの非正規労働者で置き換わる
だけじゃない。
>>13
x≠0 の場合の扱い方は >>10 に書いた。
その結果は >>11 が書いてくれている。 ☆ 日本人の婚姻数と出生数を増やしましょう。そのためには、☆
@ 公的年金と生活保護を段階的に廃止して、満18歳以上の日本人に、
ベーシックインカムの導入は必須です。月額約60000円位ならば、廃止すれば
財源的には可能です。ベーシックインカム、でぜひググってみてください。
A 人工子宮は、既に完成しています。独身でも自分の赤ちゃんが欲しい方々へ。
人工子宮、でぜひググってみてください。日本のために、お願い致します。☆☆ >>13
A=3E または A=4E のとき
a+d-7 = ±1 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています