前の人があげた数を素因数分解するスレ [無断転載禁止]©2ch.net

1132人目の素数さん2017/03/18(土) 14:56:25.95ID:io8JeRYa
前の人があげた数を素因数分解し、次のお題となる数を提示してください。

【ルール】
・できるだけ暗算で解くこと。
・素数禁止。4以上の合成数のみでお願いします。
・あまりに大きすぎる数も避けること。
・難しすぎると思ったらパスしてOK

68132人目の素数さん2017/04/15(土) 01:06:09.62ID:8GMBhsjm
>>67
2^3*5^2

次は689
ヒントはソフィージェルマン恒等式

69132人目の素数さん2017/04/15(土) 02:00:29.30ID:j6gqw9og
689=13*53だが、
(a^4+4b^2)=(a^2-2ab+2b^2)(a^2+2ab+2b^2),
a=5,b=2 を見つけるより、
小さい素数で割っちまったほうが早い。

男装のリケジョが老大家に恋するとか、
ラノベ臭強すぎだよな。

70学術2017/04/15(土) 11:45:12.82ID:HdKeKAbN
記号の通誤も統一すべきじゃないよ。新しい、発想、インスピが大事だ。

71132人目の素数さん2017/04/15(土) 21:37:30.52ID:kLqdByNw
401947273でよろー

ヒントは2つの立法数の和で2通りに表せる数
1+{3^(4n-2)+3^n)}^3={3^(4n-2)}^3+{3^(3n-1)+1}^3
={1+3^n+3^(4n-2)}{1+3^(3n-1)+3^(4n-2)}{1-3^n+3^(2n)-3^(3n-1)+3^(4n-2)}

72132人目の素数さん2017/04/17(月) 20:38:26.17ID:eY5Vmg1s
401947273=7*13*43*139*739
例によって、地味に小さい素数で割っていくと出る。
739が素数であることは、艱難辛苦の上
手計算で確認したが、そろそろPCが恋しい規模の数値。

次、1007273

73132人目の素数さん2017/04/18(火) 22:56:17.02ID:62uwHyo9
あげてみた

74132人目の素数さん2017/04/19(水) 12:34:07.30ID:psb/FgfV
>>72
x^3+72x+73=(x+1)(x^2-x+73)より、
1007273
=10^6+72*10^2+73
(10^2+1)(10^4-10^2+73)
=101*9973

次、1000001

75132人目の素数さん2017/04/19(水) 15:24:04.15ID:aEuiSquh
10^6+1={10^2+1}{10^4-10^2+1}=101・9901
9901も素数なんだが、この辺もう辛いよね。

次、121330189

76132人目の素数さん2017/04/19(水) 16:25:08.46ID:psb/FgfV
>>75
>>66
既出

77132人目の素数さん2017/04/19(水) 16:27:20.76ID:BeeRNAeb
121330189=101*103*107*109
>>66でもう出てます
次、Ak(3,3)-1  pこういう式もいいよね?チェーンあったしq

78132人目の素数さん2017/04/20(木) 01:25:35.19ID:T/4+Jg+e
あああ、めんどくせえ。
その手があったか。
でも、AK(3,7)くらいまでは爆発しないからね。
L(85)と違って。

Ak(0,n)=n+1,
Ak(m,0)=Ak(m-1,1),
Ak(m,n)=Ak(m-1,Ak(m,n-1)).

Ak(1,0)=Ak(0,1)=2,
Ak(1,n)=Ak(0,Ak(1,n-1))=Ak(1,n-1)+1.
-> Ak(1,n)=n+2.

Ak(2,0)=Ak(1,1)=3,
Ak(2,n)=Ak(1,Ak(2,n-1))=Ak(2,n-1)+2.
-> Ak(2,n)=2n+3.

Ak(3,0)=Ak(2,1)=5,
Ak(3,n)=Ak(2,Ak(3,n-1))=2Ak(3,n-1)+3.
-> Ak(3,n)=8(2^n)-3.
-> Ak(3,3)=61.

Ak(3,3)-1=60=(2^2)*3*5.

次、9!+1

79132人目の素数さん2017/04/24(月) 00:33:33.50ID:AGs5/0dd
123456789100

80132人目の素数さん2017/04/24(月) 20:28:03.71ID:+lea+J7F
なんや、スルーかいな。
9!+1 = 362881 = 19*71*269
素因数、ぜんぶ3桁以下やのに。

123456789100=(2^2)(5^2)1234567891.
こないデッカイ素因数は止めよや、
骨折れるばあやけんの。

次、10!+1.

81132人目の素数さん2017/04/24(月) 23:32:05.09ID:AbXURNs8
>>80
ウィルソンの定理から
10!+1≡0 mod 11
10!+1=11*329891
329891は素数らしいがあんたも十分でかい素因数じゃ

次、1010101

82132人目の素数さん2017/04/25(火) 10:17:13.54ID:zGh9X1ma
1010101=101*1001=101*(10^3+1)=101*(10+1)*(10^2-10+1)
=101*11*91
=7*11*13*101

83132人目の素数さん2017/04/25(火) 10:18:28.88ID:zGh9X1ma
あ、
1356531

84132人目の素数さん2017/04/25(火) 21:31:01.85ID:rJxCC267
F=x^6+3x^5+5x^4+6x^3+5x^2+3x+1
と置く。
F/x^3=(x^3+1/x^3)+3(x^2+1/x^2)+5(x+1/x)+6,
(x+1/x)^3=(x^3+1/x^3)+3(x+1/x),
(1+1/x)^2=(x^2+1/x^2)+2
より、
y=x+1/x,
F/x^3=(y^3-3y)+3(y^2-2)+5y+6
=y^3+3y^2+2y
=y(y+1)(y+2).
よって
F=(xy)(xy+x)(xy+2x)
=(x^2+1)(x^2+x+1)(x^2+2x+1)
=(x^2+1)(x^2+x+1)(x+1)^2.
これに x=10 を代入すると、
1356531=101*111*11^2
=101*3*37*11^2.
これは、素因数が小さくていいね。

85132人目の素数さん2017/04/25(火) 21:46:20.92ID:vaeeHVqi
157

86132人目の素数さん2017/04/25(火) 23:22:43.07ID:rJxCC267
そんな先を指名してもな

87132人目の素数さん2017/04/26(水) 00:22:35.77ID:hnKXX7se
>>82
不正解
101*1001は101101になるぞ

88132人目の素数さん2017/04/26(水) 13:33:24.91ID:/cL0CI1D
桁違いは、ありがちだね。
10001=73*137
このくらいは割り算だけでいける。

次、101767663

89132人目の素数さん2017/04/28(金) 01:14:39.74ID:yRXXFVle
>>88
23*439*10079
つかれた…次は
35296897

90◆2VB8wsVUoo 2017/05/08(月) 19:28:50.45ID:OR+quqWp

91◆2VB8wsVUoo 2017/05/08(月) 19:29:11.21ID:OR+quqWp

92◆2VB8wsVUoo 2017/05/08(月) 19:29:33.18ID:OR+quqWp

93◆2VB8wsVUoo 2017/05/08(月) 19:29:56.65ID:OR+quqWp

94◆2VB8wsVUoo 2017/05/08(月) 19:30:18.59ID:OR+quqWp

95◆2VB8wsVUoo 2017/05/08(月) 19:30:42.31ID:OR+quqWp

96◆2VB8wsVUoo 2017/05/08(月) 19:31:07.25ID:OR+quqWp

97◆2VB8wsVUoo 2017/05/08(月) 19:31:29.01ID:OR+quqWp

98◆2VB8wsVUoo 2017/05/08(月) 19:31:56.55ID:OR+quqWp

99◆2VB8wsVUoo 2017/05/08(月) 19:32:19.68ID:OR+quqWp

100◆2VB8wsVUoo 2017/05/08(月) 19:32:42.13ID:OR+quqWp

101132人目の素数さん2017/07/21(金) 21:41:32.62ID:TROq1Jv/
☆ 日本人の婚姻数と出生数を増やしましょう。そのためには、☆
@ 公的年金と生活保護を段階的に廃止して、満18歳以上の日本人に、
ベーシックインカムの導入は必須です。月額約60000円位ならば、廃止すれば
財源的には可能です。ベーシックインカム、でぜひググってみてください。
A 人工子宮は、既に完成しています。独身でも自分の赤ちゃんが欲しい方々へ。
人工子宮、でぜひググってみてください。日本のために、お願い致します。☆☆

102132人目の素数さん2018/03/28(水) 08:21:03.38ID:Vdz6xDbh
>>89
35296897=157*383*587

1271271273

103132人目の素数さん2018/03/28(水) 13:16:45.25ID:K4fDzGcQ
>>102
3の倍数なのはすぐわかった

104幾田素弘2018/03/28(水) 16:21:54.79ID:ZY+q0Z41
271×41=11111
271×82=22222
271×123=33333
271×164=44444
271×205=55555
271×246=66666
271×287=77777
271×328=88888
271×369=99999

105132人目の素数さん2018/03/28(水) 20:40:15.29ID:Rn+tSr6s
3×423757091

106◆2VB8wsVUoo 2018/04/07(土) 00:25:56.82ID:yx+HETs3

107◆2VB8wsVUoo 2018/04/07(土) 00:26:16.86ID:yx+HETs3

108◆2VB8wsVUoo 2018/04/07(土) 00:26:35.13ID:yx+HETs3

109◆2VB8wsVUoo 2018/04/07(土) 00:26:56.70ID:yx+HETs3

110◆2VB8wsVUoo 2018/04/07(土) 00:27:24.99ID:yx+HETs3

111◆2VB8wsVUoo 2018/04/07(土) 00:27:44.32ID:yx+HETs3

112◆2VB8wsVUoo 2018/04/07(土) 00:28:03.19ID:yx+HETs3

113◆2VB8wsVUoo 2018/04/07(土) 00:28:23.09ID:yx+HETs3

114◆2VB8wsVUoo 2018/04/07(土) 00:28:41.58ID:yx+HETs3

115◆2VB8wsVUoo 2018/04/07(土) 00:29:00.64ID:yx+HETs3

116132人目の素数さん2018/09/17(月) 21:26:30.73ID:Okf/Giou
さんまの東大方程式 天才東大生が有村架純・渡辺直美と夢の共演SP★1
http://himawari.5ch.net/test/read.cgi/livecx/1537152102/

117132人目の素数さん2018/10/01(月) 23:06:33.77ID:T9pYYQfC
n(n+1)(n+2)=120

教えてエロい人

118132人目の素数さん2018/10/02(火) 06:35:19.03ID:Ig45/1dT
(n-4) (n^2 + 7 n + 30) = 0

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