松坂君の日記©2ch.net

1132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/13(月) 23:34:48.07ID:be30Z5ew
松坂君が教科書のあら探し、古本の値段を書き連ねるスレです

182132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/30(日) 12:46:15.24ID:CY0Zf8nw
927 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/30(日) 12:23:15.81 ID:kTs1iiSN
http://imgur.com/jUsEMh7.jpg

佐武一郎さんの『線型代数学』にも↑の natural isomorphism について書かれていますが、
きちんとした定義は書いてありませんね。

なぜでしょうか?

↑の本には natural の厳密な定義が書いてあります。

183132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/30(日) 12:50:35.27ID:CY0Zf8nw
928 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/30(日) 12:28:53.78 ID:kTs1iiSN
http://imgur.com/jUsEMh7.jpg

↑の本には、

Problem 6 gives a precise meaning to the word "natural", formulated only after the term had long been in use.
Once the meaning is made precise, we can prove that there is no natural isomorphism from V to V^*.

と書かれています。

佐武さんの本には例はありますが、 canonical の定義が書かれていません。

まずいのではないでしょうか?

184132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/05/01(月) 10:25:30.45ID:pTfLCatW
965 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/01(月) 09:14:10.42 ID:KtqbXdWD
>>947

>A*B = {ab|a∈A,b∈B} の意味なら、

↑この意味です。

ベクトル解析の本なので、当然、係数は実係数です。

>>958

実際、間違っています。

P^2 ∋ x^2 + 1 は P^1 * P^1 の元ではありません。

969 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/01(月) 10:07:55.72 ID:KtqbXdWD
ともかく、はっきりと R 係数と志賀さんは書いています。

970 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/01(月) 10:09:19.11 ID:KtqbXdWD
ちなみに、志賀さんは、テンソル代数の説明の前に、テンソル代数に似ている多項式の説明をしています。

185132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/05/01(月) 12:53:33.82ID:5/LMjMFO
969 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/01(月) 10:07:55.72 ID:KtqbXdWD
ともかく、はっきりと R 係数と志賀さんは書いています。

970 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/01(月) 10:09:19.11 ID:KtqbXdWD
ちなみに、志賀さんは、テンソル代数の説明の前に、テンソル代数に似ている多項式の説明をしています。

972 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/01(月) 11:06:23.36 ID:KtqbXdWD
>>971

http://imgur.com/x5uAyAy.jpg

973 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/01(月) 11:56:29.06 ID:KtqbXdWD
志賀浩二さんは間違っていたということでOKですね?

186132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/05/02(火) 11:29:55.30ID:coeQDGwZ
203 名前:デフォルトの名無しさん[] 投稿日:2017/05/02(火) 11:17:40.24 ID:RmdGbV7P
Introduction to Machine Learning With Python: A Guide for Data Scientists
Andreas C. Mueller
https://www.amazon.co.jp/dp/1449369413/

↑この本ってどうですか?

187132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/05/06(土) 21:59:35.03ID:P5yq2p6N
62 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/06(土) 08:46:30.01 ID:9LejwzyZ
An airplane is flying near a radar tower. At the instant it is exactly 3 miles
due west of the tower, it is 4 miles high and flying with a ground speed of 450 mph
and climbing at a rate of 5 mph. If at that instant it is flying

(a) due east,
(b) northeast,

at what rate is it approaching the radar tower at that instant?

63 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2017/05/06(土) 11:46:04.12 ID:9LejwzyZ
解答はまだですか?

65 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/06(土) 18:33:10.90 ID:9LejwzyZ
>>64
ありがとうございました。

次の問題です。

U を R^n の開集合とする。
a ∈ U とする。
f, g を U から R^3 への写像とし、 a で微分可能であるとする。
f × g : U ∋ x → f(x) × g(x) ∈ R^3 とする。

(1) f × g は a で微分可能であることを示せ

(2)任意の v ∈ R^n に対して、

D(f × g)(a) v = Df(a) v × g(a) + f(a) × Dg(a) v

が成り立つことを示せ。

66 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/06(土) 20:48:06.89 ID:9LejwzyZ
http://imgur.com/jzCU12m.jpg

ヒントを出しておきます。

188132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/05/06(土) 22:20:39.69ID:P5yq2p6N
69 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/06(土) 22:18:46.86 ID:9LejwzyZ
>>66

レヴィ=チヴィタの記号って何ですか?


以下は、標準的な解答です:

http://imgur.com/EPv223l.jpg

189132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/05/07(日) 15:23:37.08ID:YnLxeX7P
88 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/07(日) 08:24:39.53 ID:pBSWPm0m
志賀浩二著『ベクトル解析30講』に書かれているテンソル積の定義と同じ定義を採用している本を教えてください。

93 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2017/05/07(日) 13:26:10.94 ID:pBSWPm0m
f : R^n - {0} → R とする。

x を R^n - {0} の任意の元とする。


任意の正の実数 t に対して

f(t*x) = t^k * f(x)



Df(x)*x = k*f(x)

94 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/07(日) 13:27:42.63 ID:pBSWPm0m
>>93

「⇒」は簡単ですが、逆の解答をお願いします。

96 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/07(日) 14:25:57.96 ID:pBSWPm0m
>>93-94

あ、分かりました。
微分方程式を解けばいいんですね。

97 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/07(日) 15:01:17.84 ID:pBSWPm0m
ちょっと思いついた問題ですが、

R^n ⊃ U を連結開集合とする。

U 内の任意の2点を P, Q とする。

P から座標軸に平行な線分上のみを通って、 Q に到達することは可能か?

この問題の解答をお願いします。

98 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/07(日) 15:06:08.44 ID:pBSWPm0m
>>97

↓この問題を見ていて思いついた問題です。

http://imgur.com/Q4z7zWl.jpg

190132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/05/07(日) 15:27:07.37ID:YnLxeX7P
285 名前:デフォルトの名無しさん[] 投稿日:2017/05/07(日) 15:18:15.45 ID:9xbdAkMv
Hands-On Machine Learning with Scikit-Learn and TensorFlow: Concepts, Tools, and Techniques to Build Intelligent Systems
by Aurelien Geron
https://www.amazon.com/dp/1491962291/

↑この本ってどうですか?

191132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/05/08(月) 16:06:57.60ID:yub7xuyf
731 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/05/08(月) 11:59:41.45 ID:lSnN2w4h
U を R^3 の開集合
F を U から R^3 への写像
ψ を U から R への連続関数

とする。

F は力の場とし、 F(x) = ψ(x)*x が成り立っているとする。

F の場の中にある質量 m の質点の軌道を g(t) とする。

A(t) = g(t) × d/dt g(t) とおくと、

d/dt A(t)
=
d/dt g(t) × d/dt g(t) + g(t) × d^2/dt^2 g(t)
=
g(t) × d^2/dt^2 g(t)
=
g(t) × (1/m)*ψ(g(t))*g(t)
=
0

したがって

g(t) = A0(定ベクトル)

である。

A0 = 0 であるとき、 質点の奇跡は直線であることを証明せよ。

192◆2VB8wsVUoo 2017/05/10(水) 17:57:37.65ID:myH6DrbU

193◆2VB8wsVUoo 2017/05/10(水) 17:58:00.36ID:myH6DrbU

194◆2VB8wsVUoo 2017/05/10(水) 17:58:24.79ID:myH6DrbU

195◆2VB8wsVUoo 2017/05/10(水) 17:58:49.63ID:myH6DrbU

196◆2VB8wsVUoo 2017/05/10(水) 17:59:13.43ID:myH6DrbU

197◆2VB8wsVUoo 2017/05/10(水) 17:59:38.76ID:myH6DrbU

198◆2VB8wsVUoo 2017/05/10(水) 18:00:02.96ID:myH6DrbU

199◆2VB8wsVUoo 2017/05/10(水) 18:00:26.62ID:myH6DrbU

200◆2VB8wsVUoo 2017/05/10(水) 18:00:51.87ID:myH6DrbU

201◆2VB8wsVUoo 2017/05/10(水) 18:01:14.20ID:myH6DrbU

202132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/05/10(水) 20:49:28.80ID:+WsUG56S
134 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/10(水) 17:50:38.64 ID:zp3ej9M0
>>117

ありがとうございました。

135 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/10(水) 17:53:46.34 ID:zp3ej9M0
佐武一郎著『線型代数学(新装版)』を読んでいます。

p.203に「双一次型式」などと書かれています。

「双一次形式」が正しいですよね?

p.227の脚注に「Endmorphism algebra」などと書かれています。

「Endomorphism algebra」が正しいですよね?

136 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/10(水) 18:01:12.97 ID:zp3ej9M0
佐武一郎著『線型代数学(新装版)』を読んでいます。

V と V^* の間に標準的な同型が存在しないと書かれています。

任意の2つの抽象的な n 次元ベクトル空間 V, W が与えられたときに、
それらの間に他に比べて特別な同型が存在しないというのは分かります。

V と V^* は互いに無関係なベクトル空間ではないですよね?

137 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/10(水) 18:04:47.14 ID:zp3ej9M0
>>88

パッと見、スピヴァックの『多変数解析学』が志賀さんの本と似ているように思いました。

他にありますか?

138 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/10(水) 18:05:39.55 ID:zp3ej9M0
微分積分学 第2巻 改訂新編
藤原 松三郎
https://www.amazon.co.jp/dp/4753601641

↑これってどうですか?

買った方がいいですか?

139 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/10(水) 18:13:44.32 ID:zp3ej9M0
森毅著『ベクトル解析』を少し見てみたのですが、この本のどこがいいんですか?

「自己満足」にすぎない本ではないでしょうか?

203132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/05/11(木) 10:36:42.65ID:2y0Ap/wq
145 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/11(木) 07:28:08.76 ID:04yDQlnq
マイケル・スピヴァックの『多変数解析学』のテンソルの説明は分かりやすいですね。

スピヴァックは、1965年に『Calculus on Manifolds』を出版していますね。

スピヴァックは、1940年生まれですから、25歳か24歳のときに出版しているんですね。

書いたのはそれよりも前ということになりますね。

146 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/11(木) 09:49:24.80 ID:04yDQlnq
スピヴァックの『多変数解析学』を読んでいます。

↓交代テンソルについてですが、

http://imgur.com/DK5KC1Z.jpg

↑の赤い線を引いたところを見てください。
結果としては正しいですが、おかしいですよね。

http://imgur.com/s9vJbYL.jpg

↑こう書くべきですよね。

147 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/11(木) 10:04:36.27 ID:04yDQlnq
http://imgur.com/DK5KC1Z.jpg

↑の赤い線を引いた等式は自明じゃないですよね?

204132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/05/11(木) 10:37:29.95ID:2y0Ap/wq
1 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/11(木) 08:02:37.16 ID:04yDQlnq
マイケル・スピヴァック著『多変数解析学』
Michael Spivak著『Calculus on Manifolds』

を読むスレッドです。

2 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/11(木) 08:06:22.74 ID:04yDQlnq
スピヴァック多変数の解析学―古典理論への現代的アプローチ
M. スピヴァック
https://www.amazon.co.jp/dp/448902004X

Calculus On Manifolds: A Modern Approach To Classical Theorems Of Advanced Calculus
Michael Spivak
https://www.amazon.co.jp/dp/0805390219

Calculus On Manifolds: A Modern Approach To Classical Theorems Of Advanced Calculus
by Michael Spivak
https://www.amazon.com/dp/0805390219

3 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/11(木) 09:49:41.52 ID:04yDQlnq
スピヴァックの『多変数解析学』を読んでいます。

↓交代テンソルについてですが、

http://imgur.com/DK5KC1Z.jpg

↑の赤い線を引いたところを見てください。
結果としては正しいですが、おかしいですよね。

http://imgur.com/s9vJbYL.jpg

↑こう書くべきですよね。

205◆2VB8wsVUoo 2017/05/11(木) 19:53:46.27ID:CRQs9fzc

206◆2VB8wsVUoo 2017/05/11(木) 19:54:08.93ID:CRQs9fzc

207◆2VB8wsVUoo 2017/05/11(木) 19:54:29.15ID:CRQs9fzc

208◆2VB8wsVUoo 2017/05/11(木) 19:54:31.99ID:CRQs9fzc

209◆2VB8wsVUoo 2017/05/11(木) 19:54:53.60ID:CRQs9fzc

210◆2VB8wsVUoo 2017/05/11(木) 19:55:15.32ID:CRQs9fzc

211◆2VB8wsVUoo 2017/05/11(木) 19:55:36.62ID:CRQs9fzc

212◆2VB8wsVUoo 2017/05/11(木) 19:55:58.67ID:CRQs9fzc

213◆2VB8wsVUoo 2017/05/11(木) 19:56:20.51ID:CRQs9fzc

214◆2VB8wsVUoo 2017/05/11(木) 19:56:47.45ID:CRQs9fzc

215132人目の素数さん2017/05/13(土) 14:00:31.33ID:AfdUZ0/4
238 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/13(土) 09:54:28.92 ID:efDdGhQ9
>>222-223

http://imgur.com/hCiI73K.jpg
http://imgur.com/SkIe9pT.jpg

↑の1枚目の画像の赤線を引いたところが怪しすぎます。

239 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/13(土) 10:14:27.91 ID:efDdGhQ9
>>238

志村さんの書き方だと、(3.11)は、 x_i に a_i_1*e_1 + … + a_i_n*e_n を代入した
結果そう書けるという説明ではなく、 ?^n V が1次元空間だからそう書けると
いう説明です。

240 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/13(土) 10:15:03.95 ID:efDdGhQ9
>>238

志村さんの書き方だと、(3.11)は、 x_i に a_i_1*e_1 + … + a_i_n*e_n を代入し展開した
結果そう書けるという説明ではなく、 ?^n V が1次元空間だからそう書けるという説明
です。

241 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/13(土) 10:15:44.93 ID:efDdGhQ9
>>238

志村さんの書き方だと、(3.11)は、 x_i に a_i_1*e_1 + … + a_i_n*e_n を代入し展開した
結果そう書けるという説明ではなく、 △^n V が1次元空間だからそう書けるという説明
です。

242 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/13(土) 10:18:20.94 ID:efDdGhQ9
>>238

x_i に a_i_1*e_1 + … + a_i_n*e_n を代入し展開した
結果、(3.11)を得るという流れならば、志村さんの説明
でもいいと思います。

216132人目の素数さん2017/06/20(火) 11:53:52.70ID:oj5IC08U
amazonでクソレビュー乱造してる「白馬に乗った王子様」ってこいつかw

217132人目の素数さん2017/06/20(火) 11:57:43.07ID:oj5IC08U
24 人中、2人の方が、「このレビューが参考になった」と投票しています。
5つ星のうち 1.0 内田老鶴圃, 2016/11/1
レビュー対象商品: 微分積分学 第1巻―数学解析第一編 (數學解析 第 1編) (単行本)
内田老鶴圃

何か、お化けでも出そうな名前の出版社ですね。

これの旧バージョンは、今なら平仮名で書くところがカタカナになっていたり、カタカナで書くところが平仮名になっていたり、使われている漢字が今では使われない難しい漢字だったりします。「内田老鶴圃」という出版社名とともに不気味な雰囲気を醸し出していました。

新編になって、その不気味な雰囲気がなくなってしまいました。

いいのか悪いのか分かりません。



アホとしか言いようがないw

218132人目の素数さん2017/08/07(月) 09:02:48.12ID:0YzkEl/p
耳栓をしたら世界が変わってワロタ

219◆2VB8wsVUoo 2017/08/07(月) 09:17:24.66ID:/rspiZFz
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


220132人目の素数さん2017/08/07(月) 15:12:23.01ID:0YzkEl/p
耳栓をしたら世界が変わってワロタ

221◆2VB8wsVUoo 2017/10/26(木) 09:09:02.28ID:jT09z118

222◆2VB8wsVUoo 2017/10/26(木) 09:09:19.64ID:jT09z118

223◆2VB8wsVUoo 2017/10/26(木) 09:09:37.06ID:jT09z118

224◆2VB8wsVUoo 2017/10/26(木) 09:09:54.20ID:jT09z118

225◆2VB8wsVUoo 2017/10/26(木) 09:10:12.29ID:jT09z118

226◆2VB8wsVUoo 2017/10/26(木) 09:10:28.42ID:jT09z118

227◆2VB8wsVUoo 2017/10/26(木) 09:10:45.58ID:jT09z118

228◆2VB8wsVUoo 2017/10/26(木) 09:11:05.36ID:jT09z118

229◆2VB8wsVUoo 2017/10/26(木) 09:11:30.76ID:jT09z118

230◆2VB8wsVUoo 2017/10/26(木) 09:11:48.18ID:jT09z118

231132人目の素数さん2018/01/27(土) 18:35:40.81ID:bUYOzYsr
耳栓をしたら世界が変わってワロタ

232132人目の素数さん2018/01/28(日) 14:01:35.06ID:NVKNZHzN
松坂君、こっちで思う存分書いて。

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