探検
線形代数ってさ [無断転載禁止]©2ch.net
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これ書いた後に寝たりラーメン食ったりしないで、すぐに出しに行くこと
ラーメン食って眠くなったのが敗因
>326 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:13:06.88 ID:dz3LPMS/
> >>2-3
> 虐待的躾
>
> >>4
> その主張は個人の精神の内に限られた中での狭い正論
> 法的には不当な手続きによる風評悪化工作
>
> 縁組解脱するでもなければ復讐も果たせず、無駄以上のマイナスに終わる人生へ進む増田哲也
>
>327 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:15:31.32 ID:dz3LPMS/
> 「孫を奪う」
> 手段が
> 「自分の任意を駆使して｣
> …
>
> 警察・検察・弁護士・裁判官「それを仄めかすと言う｣
>
>328 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:29:49.76 ID:dz3LPMS/
> しかし最後に決めるのは法律ではなく過去判例や世情判例、法律は実は決め切らない
> 口八丁手八丁で判例が左右する
>
> 増田哲也の不毛な戦いは続く
>
>330 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 17:54:03.72 ID:dz3LPMS/
> 「ムラムラしたんだから仕方ないがな」みたいな発言
>
> 性感を、絶頂に至らせずに高め強める為に
> ある周波数かつ弱電流高電圧で絶頂越えを感電制止し
> 無限に高まり強まる性感を与えつつ
> 性感を全身に広げる為に口腔鼻腔〜肺の内気を
> 窒息感たっぷりに高圧に保ちつつも酸欠しない様に内気を常に酸素還元する
>
> 無限に高まり強まりつつ全身に至る性感の中で
> 余りにも強い性感に死に対する欲望が怒涛の勢いで湧き上がり
> 性感の大海の内に命が尽きる事を願うだろう
> 義父に対する復讐よりも死に焦がれる性欲に堕ちるのだ
> 「ムラムラ」「仕方ない」のだから
>
f(t) =｜tＩ - Ａ|,
とします。
Cayley-Hamiltonにより
ｆ(Ａ) = O,
Ａ^n = (Ａのn-1次以下の多項式）
ただし、Ａ^0 = Ｉ.
これを使って
exp{Ａ} = Σ[k=0〜∞) (1/k!)Ａ^k
をＡの(n-1)次以下の多項式で表わす問題です。
Ａが2次のときは簡単で
exp{Ａ} = (1/2)(e^α + e^β)Ｉ+ [(e^β - e^α)/(β-α)][Ａ - (1/2)(α+β)Ｉ] (α≠β)
= e^α [(1-α)Ｉ + Ａ] (α=β)
です。 ここにα、βは固有多項式 f(t) = tt - tr(Ａ)t + det(Ａ) の根です。
Ａが3次以上のときはどうなるでしょうか？
（注）Ａを対角化する方法は、固有ベクトルを求めねばならず、ひじょうに面倒です。
(c, d)
Y = (a', b')
(c', d')
とする。
(1)
Xの固有値は tr(X)=a+d と det(X)=ad-bc で決まることを示せ。
(2)
Xの固有ベクトルは (a-d)：b：c の比で決まることを示せ。
(3)
XとYが交換可能（XY=YX）ならば、
(a-d)：b：c = (a'-d')：b'：c'
となることを示せ。
(4)
交換可能な行列は、固有ベクトルが一致することを示せ。
(5)
交換可能な行列は、同じ直交行列Tにより対角化できることを示せ。
(5)
〔対角化可能な行列について〕
交換可能な行列は同じ正則行列により対角化できることを示せ。
(6)
〔対称行列（b=c~）について〕
・異なる固有値に属する固有ベクトルは直交する。
・直交行列により対角化できる。
ことを示せ。
(4)
Aの固有ベクトルをuとすると、
A(Bu）= B(Au）= a(Bu),
∴ Bu もAの固有ベクトル,
∴ Bu = bu,
∴ uはBの固有ベクトルでもある。
>>49
(5)
固有ベクトルを並べた行列をTとする。
A、Bは正則行列Tにより対角化できる。
(4)
「Bu もAの固有ベクトル」から
「∴ Bu = bu」は出ない。
(5)
Tが正方行列になることの
説明が必要。
(1)
固有多項式
det(x･I−A) = xx−tr(A)･x＋det(A),
>>49
(6)
Au = a1･u，Av = a2･v，a1≠a2
とする。
Aは対称行列だから
0 =（v，Au）-（A~v，u）=（v，a1･u）-（a2~･v，u）= (a2-a1)(v，u)
ここで a2-a1≠0 だから（v，u）= 0,
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