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大学数学の位相 [無断転載禁止]©2ch.net
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0001１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/10/25(火) 09:07:34.43ID:qRziMMaM
位相の問題です。
(X,d)を距離空間とし、O_dをdによって定まる距離位相とする。各a∈Xについて、距離空間(X,d)における点aの近傍系と、位相空間(x,O_d)における点aの近傍系とが一致することを確かめよ。

まっっったく分かりません、だれか解答教えてください...
0012￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/10/25(火) 12:22:42.15ID:bWbFyolt
￥

>269 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/24(土) 11:16:21.64 ID:ERaem3b8
> 生活保護受給者の三割がメタボだそうだ
> マス哲もそうなのか？
>
>270 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/09/24(土) 12:04:07.63 ID:gc7JIRwz
> 粗食してますんで、太ってはいますがまあ大丈夫そうですわ。今は精神科
> 系の強い薬物が一切必要が無いので、在任中よりも猛烈に健康になったと
> 思いますね。ストレスが何も無いっちゅうんはホンマに有り難いですわ。
>
> ￥
>
>271 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/22(土) 11:25:03.06 ID:EFTkFzKF
> どぴゅ
>
>501 名前：１３２人目の素数さん ：2016/06/11(土) 12:35:37.39 ID:Ise/AxZk
> 　
> 哲也はコンヌの黒歴史
>
>502 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/22(土) 11:24:37.17 ID:EFTkFzKF
> どぴゅ
>
0024１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/10/25(火) 17:05:59.70ID:UfEN/Cfq
どういうことかわからん…
距離いれたら位相定まってて距離空間って感じなのに距離による位相と一致することを示すってどういうこと？？？
0025￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/10/25(火) 17:06:39.75ID:bWbFyolt
￥

>269 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/24(土) 11:16:21.64 ID:ERaem3b8
> 生活保護受給者の三割がメタボだそうだ
> マス哲もそうなのか？
>
>270 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/09/24(土) 12:04:07.63 ID:gc7JIRwz
> 粗食してますんで、太ってはいますがまあ大丈夫そうですわ。今は精神科
> 系の強い薬物が一切必要が無いので、在任中よりも猛烈に健康になったと
> 思いますね。ストレスが何も無いっちゅうんはホンマに有り難いですわ。
>
> ￥
>
>271 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/22(土) 11:25:03.06 ID:EFTkFzKF
> どぴゅ
>
>501 名前：１３２人目の素数さん ：2016/06/11(土) 12:35:37.39 ID:Ise/AxZk
> 　
> 哲也はコンヌの黒歴史
>
>502 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/22(土) 11:24:37.17 ID:EFTkFzKF
> どぴゅ
>
0026１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/10/25(火) 17:41:01.96ID:se9L99Mk
確かに変な問題だな
その教科書（？）では「距離空間における近傍系」と「位相空間における近傍系」を別々に定義してあるんだろうね
0027１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/10/25(火) 17:53:35.91ID:E0NrmHiK
だとしても、
＞O_dをdによって定まる距離位相とする。
と言ってしまったら、その時点で
(X,d)と(x,O_d)が同じ位相空間であることは
既知として扱ってない？

たぶん、問題文のはしょりかたにミスがある。
0028￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/10/25(火) 18:08:12.87ID:bWbFyolt
￥

>269 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/24(土) 11:16:21.64 ID:ERaem3b8
> 生活保護受給者の三割がメタボだそうだ
> マス哲もそうなのか？
>
>270 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/09/24(土) 12:04:07.63 ID:gc7JIRwz
> 粗食してますんで、太ってはいますがまあ大丈夫そうですわ。今は精神科
> 系の強い薬物が一切必要が無いので、在任中よりも猛烈に健康になったと
> 思いますね。ストレスが何も無いっちゅうんはホンマに有り難いですわ。
>
> ￥
>
>271 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/22(土) 11:25:03.06 ID:EFTkFzKF
> どぴゅ
>
>501 名前：１３２人目の素数さん ：2016/06/11(土) 12:35:37.39 ID:Ise/AxZk
> 　
> 哲也はコンヌの黒歴史
>
>502 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/22(土) 11:24:37.17 ID:EFTkFzKF
> どぴゅ
>
0041１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/10(火) 08:58:14.85ID:qdZF3Ho7
Ωを全体集合とする。
[定義1] F⊂2^ΩがΩ上のフィルタ ⇔(def) (i) Ω∈F,φ∈F, (ii) F∋a⊂b⊂Ω⇒b∈F, (iii) a,b∈F⇒a∩b∈F.
[定義2] F⊂2^ΩがΩ上の超フィルタ ⇔(def) (i) FはΩ上のフィルタ, (ii) a∈F ⇒ Ω＼a∈F.

どこか間違ってますでしょうか? 間違ってましたら訂正をお願い致します。
0043１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/11(水) 09:34:48.23ID:g9XqfJi7
> 42 そこを何とか教えてください。
0057１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/27(月) 22:22:49.92ID:DuRG7ExZ
開集合系で位相を定義する時に、積集合は可算個の積を使うのに、
和集合の方は可算・比可算問わない形で定義されてるのは何故なんですか？

書いてあるサイトの紹介（英語可）とか、こう言う例が上手くいくようにするためとか、
厳密じゃなくても勘どころみたいなのでもよいので聞きたいです。
ご教示ください。

あと、ほかに日本語で数学の質問聞ける所ってないんでしょうか？
0059１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/27(月) 22:29:46.04ID:o7LMzFvN
大学数学の位相とは、任意の学生が単位取得可能となる最弱の位相のことでしょうか？
0060１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/28(火) 02:41:53.76ID:O0xAC2Uz
集合Xがcontinuumの時
AがXのsubcontinuumとはAがどのような条件を満たしている時のことでしょうか？
分かる方いたら教えてくださいm(*_ _)m
0063１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/01(水) 01:11:55.12ID:7XhOqKI6
>>57
R^1 で開区間列 (1/n, 1) の合併や (-1/n, 1) の共通分を計算してみれば？
ついでに1/n を x↓0 なる x で置き換えてどうなるかも.

有限の意味で可算と言われるとこういう場合気持ち悪いなあ……
0074１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/08(水) 09:07:27.53ID:Qz3ebyJi
問題文の質は置いといて、２０世紀以降の数学やるなら今後必ず出くわす問題

実数の連続性をどう定義するか（同値な定義のどれを採用するか）
ガロア拡大の定義をどうするか
コンパクト概念の同値性
など
位相の勉強は、その基礎訓練として最適
抽象的対象物を論理的に把握分析議論できるかどうか
まあ、がんがれ
0075１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/08(水) 19:11:42.67ID:hdHVB9yW
さしあたり、公理的定義に慣れるだけでも価値ありか。
代数から入ると、構成的定義が抜けない人もいるから。
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