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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
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>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
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>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
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>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
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>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
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>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
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>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
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>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
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>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
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>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
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>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
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>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
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>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
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>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
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>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
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>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
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>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
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>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
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>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
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>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
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>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
901 ：名無しさん＠１周年[sage]：2016/08/17(水) 18:00:21.16 ID:4UlqKgDU0
>>896
そんなもん一冊も持ってないぞ
俺はマルクスを英語で読むので
マルクス「数学手稿」
0/0=0ってwwwwww
マルクスって白痴だろ
http://i.imgur.com/bqt3I30.jpg
https://www.marxists.org/archive/marx/works/download/Marx_Mathematical_Manuscripts_1881.pdf
1 ： ◆5fHcvpVx8E []：2016/09/19(月) 10:33:45.95 ID:sTBVBZb1
社会に出て全く役に立たないしな
なぜ2chにはプロ固定が増えてしまったのか [無断転載禁止]c2ch.net
1 ： ◆5fHcvpVx8E []：2016/09/19(月) 10:56:17.90 ID:sTBVBZb1
皆で考えよう
なんで数学板は荒れているのか [無断転載禁止]c2ch.net
1 ： ◆5fHcvpVx8E []：2016/09/19(月) 11:17:32.33 ID:sTBVBZb1
考えようぜ
思ったんだけど数学って一番価値のない教科だと思う [無断転載禁止]c2ch.net
6 ： ◆5fHcvpVx8E []：2016/09/19(月) 11:18:11.70 ID:sTBVBZb1
>>4
できないわけではないよ
ただ価値がないと思う
自分に出来ないことを否定するのはなぜ悪いのか [無断転載禁止]c2ch.net
1 ： ◆5fHcvpVx8E []：2016/09/19(月) 11:18:56.86 ID:sTBVBZb1
別に悪くはないと思うぞ
数学板が過疎っているのはなぜなのか [無断転載禁止]c2ch.net
1 ： ◆5fHcvpVx8E []：2016/09/19(月) 11:43:25.29 ID:sTBVBZb1
荒らしのせいかね？ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
>55 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 22:27:13.98 ID:ol2qzlaN
>東京の税金たからないで関西に帰れよ部落民
>
>59 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 22:54:42.02 ID:ol2qzlaN
>お前の親でもない赤の他人の東京都からナマポふんだくって一人前ズラしてんじゃねえよ関西部落民
>とっとと痴漢しに関西に帰れよ
>鬼のようにぶっさいくな関東女茨城女よりも四国や関西で痴漢した方が楽しいんだろ？ん？
>62 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:04:21.99 ID:ol2qzlaN
>関西に帰るのがいやならフランスの旧植民地の大学にでも行きゃあいいだろうがよ
>フランス崇め奉ってる植民地根性なら旧植民地がお似合いだろうがよ
>フランス文化受容強要の美しい現実も見られるだろうしなｗ
>
>64 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:10:41.77 ID:ol2qzlaN
>親のいいなりの関西のお受験坊ちゃんなんて関東女に相手されるどころかキンタマ握りつぶされそうだしな
>フランス人女には口げんかで負けるし
>フランス植民地選良の黒人女にでも慰めてもらえば？
>
>68 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:16:27.29 ID:ol2qzlaN
>フランス語でフランスの掲示板で関西のお受験パパの暴虐っぷりとお受験坊やのへなちょこっぷり宣伝して回ればいいのに
>日本人には常識レベルの関西のテストだけ誤魔化すのに特化したお受験親子の実力皆無っぷりなんて自分で実証して回ったって冷笑すらされんだろうに？
>旧関係者のガン無視っぷりにますます逆恨みがつのるだけじゃねぇのｗｗｗｗ
>
>70 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:20:13.28 ID:ol2qzlaN
>実力ありゃあ旧関係者も可哀想に感じてどっかにアカデミックな引き立てもあらアするかも知らねえが
>宇沢親子をしょっぱくしたコネと実績じゃあ冷笑すらされずガン無視空気だわな日本に限らず
>
>72 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:22:55.17 ID:ol2qzlaN
>親が教授じゃなかったらアカポスに最初っから引っかからなかった程度の癖に上等だな関西のお受験お坊ちゃん
>
>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
∧＿∧ ／￣￣￣￣￣￣￣ ﾊﾗｲﾃ-
（ ´∀｀） ＜ わははは ∧＿∧ ﾓｳ ｶﾝﾍﾞﾝ
（ つ ⊂ ） ＼＿＿＿＿＿＿＿ （´∀｀ ,,）､ ｼﾃｸﾀﾞｻｲ
.） ） ） ○ ∧＿∧ ,, へ,, へ⊂）, ∧＿∧ ○,
（_＿）＿） ⊂ ´⌒つ´∀｀)つ （＿（＿_）_丿 ⊂（´∀｀⊂ ⌒ヽつ
ﾀｯﾃ ﾗﾚﾈｰﾖ
この板のルールが分からないわ。
《単なる練習だから意味はない》
① 公的年金と生活保護を段階的に廃止して、満18歳以上の日本人に、
ベーシックインカムの導入は必須です。月額約60000円位ならば、廃止すれば
財源的には可能です。ベーシックインカム、でぜひググってみてください。
② 人工子宮は、既に完成しています。独身でも自分の赤ちゃんが欲しい方々へ。
人工子宮、でぜひググってみてください。日本のために、お願い致します。☆☆
:::::>>::::::::::::::::::::＼
::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ
::::::::::::::::::::::::::l:::ヽ:::::::ヽ
:::::::::::::::::::::::::|ｿﾉ`ヽ::::::ヽ
:::::l/,,;;;;;;;,.ヽ::::l
:::::::::::::::::::::::ﾉ''ﾞﾞ___ ﾞﾞ |ノ
:::::::::::::::::::ノ <● > ＼
:::::::::::::／ ヽ
:::::::::::ヽ , ｀ヽ
::::::::::::::`､ (._ ,,, ﾉ
ヘ::::::::::::::| ,,,,ヽ._
`､::::::::ﾉ ﾞﾞﾞ／__）
､ '､:::::ヽ ＼＿）
ヽ､ ｀ヾ'''ﾞ ,´
＼ |
ヽ､ ﾉ
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http://blog.livedoor.jp/nachi_ibuki/
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つのはおくうしにゆねへえゐかぬわゑちすんなやといも
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んさろへを
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るもちすんねさにえ
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けにおみそやなふんぬしまとかをてくれさつえろきり
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たをもなくとむそかふへひゆほんれ
susucoin:3FbUn1fxm6X3Pwh2y75PyiiaGZAQXUcErP
まねゆきれ
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そめらわるいつかてけあうゑ
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おあひゆほはとゑちけ
susucoin:3Ks4dgBJrFonnxEBGisBae3fTvPcrLmUZm
もめぬかやとにほらたすな
susucoin:34Dmyf87NKeyfENhwtU4uZoxQAdQ4BxnFh
ゆけほせそくろもよすりまみひとてゑをはさむうなやらるのえんぬ
susucoin:38HwZSQoNCQZHKQZtoD6opA5VK9Dx4Dmyz
もこなへくねつのわよりしまらてみえか
susucoin:3PoS4vT92vuz4qvkAQaVey3MPmJvMKsfsT
わおみゑそ
susucoin:31jKdDaSEVT1eryvqyf5cCKJfG84MXR7vt
るもめあおすしゐちひさいれりとなそへぬやくむをう
susucoin:34jTJqEhWAkJZoBLDW2YH6r1Uwt9Uaxgqj
ひかえへこつきるたにくはうせふゑぬしわゆけ
a₁
H₂O
\frac{\pi}{2} =
\left( \int_{0}^{\infty} \frac{\sin x}{\sqrt{x}} dx \right)^2 =
\sum_{k=0}^{\infty} \frac{(2k)!}{2^{2k}(k!)^2} \frac{1}{2k+1} =
\prod_{k=1}^{\infty} \frac{4k^2}{4k^2 - 1}
\]
|x| = \begin{cases}
x & \text{\(x\ge0\) のとき} \\
-x & \text{\(x<0\) のとき}
\end{cases}
\]
\[
A =
\begin{pmatrix}
a_{11} & a_{12} & \ldots & a_{1n} \\
a_{21} & a_{22} & \ldots & a_{2n} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{n1} & a_{n2} & \ldots & a_{nn}
\end{pmatrix}
\]
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/rongo/1520944349/38
38 名前：名無しさん＠お腹いっぱい。[sage] 投稿日：2018/03/13(火) 22:04:37.96 ID:Ku/pJ0j/ [38/150]
314 名前：マジレスさん[] 投稿日：2007/02/22(木) 14:45:36 ID:ugUFRS4s
「自分から求めれば必ず手に入るが、自分から求めなければ手に入らないものがある。
これは求めれば大いに益があるものである。
それは元々自分に備わっているものを求めるからである。
逆に求めるには然るべき方法や手段があり、しかもそれが
手に入るかどうか運によって必ずしも欲求の通り行かないものがある。
そういうものは求めても無益である。
それは求める対象が自分の外に存在するからである。」孟子
𥝱
Julian day d 86400 s
Julian year yr 365.25 d
Julian century Cy 36525 d
Speed of light c 299792458 m/s
Gaussian gravitational constant k 0.01720209895 (AU3/d2)1/2
Table 1:
Defining constants
Constant Symbol Value
Mean siderial day 86164.09054 s = 23:56:04.09054 Sidereal year (quasar ref. frame) 365.25636 d
Light time for 1 AU ?A 499.004783806 (± 0.00000001) s
Gravitational constant G 6.67259 (± 0.00030) × 10-11 kg-1 m3 s-2
General precession in longitude 5028.83 (± 0.04) arcsec/Cy
Obliquity of ecliptic (J2000) ? 84381.412 (± 0.005) arcsec
Mass:
Sun / Mercury 6023600. (± 250.)
Mass:
Sun / Venus 408523.71 (± 0.06)
Mass:
Sun / (Earth+Moon) 328900.56 (± 0.02)
Mass:
Sun / (Mars system) 3098708. (± 9.)
Mass:
Sun / (Jupiter system) 1047.3486 (± 0.0008)
Mass:
Sun / (Saturn system) 3497.898 (± 0.018)
Mass:
Sun / (Uranus system) 22902.98 (± 0.03)
Mass:
Sun / (Neptune system) 19412.24 (± 0.04)
Mass:
Sun / (Pluto system) 1.35 (± 0.07) × 108
Mass:
Moon / Earth 0.012300034 (± 3 × 10-9)
Table 2:
Primary constants
Constant Symbol Value
Astronomical unit distance c × ?A = AU 1.49597870691 × 1011 (± 3) m
Heliocentric gravitational constant k2 AU3 d-2 = GM
sun 1.32712440018 × 1020 (± 8 × 109) m3 s-2
Mass:
Earth / Moon 81.30059 (± 0.00001)
http://ff5ch.syoboi.jp/?q=$TEXTIU
たすきがけによる因数分解は覚えなくてもいい
https://mathtrain.jp/tasuki
上記サイトでは、
ax^2+bx+c = 0 の解が α, β であるとき、
ax^2+bx+c = a(x-α)(x-β)
と因数分解できる。
とあります。
また、因数分解の例として下記のように書いてあります。
3x^2－10x+8
= 3(x－2)(x－4/3)
= (x－2)(3x－4)
こちらに着目していただきたいのですが、
＞ 3(x－2)(x－4/3)
＞ (x－2)(3x－4)
α = 2
(x－2)：xの係数1
β = 4/3
(3x－4)：xの係数3
上記のように、αとβの分母がxの係数になっているのですが、これは偶然でしょうか。
それとも何か法則性のようなものがあるのでしょうか。もしそのようなものがあるのでしたら、教えてください。よろしくお願いいたします。
http://building-pc.cocolog-nifty.com/helicopter/2020/08/post-338d58.html
01 ウォルマート（アメリカ） $523,964
02 中国石油化工集団公司：シノペック（中国） $407,009
03 国家電網公司：ステートグリッド（中国） $383,906
04 中国石油天然気集団公司（中国） $379,130
05 ロイヤル・ダッチ・シェル（オランダ） $352,106
06 サウジアラムコ（サウジアラビア） $329,784
07 フォルクスワーゲン（ドイツ） $282,760
08 ＢＰ（イギリス） $282,616
09 アマゾン・ドット・コム・インク（アメリカ） $280,522
10 トヨタ自動車（日本） $275,288
---------------------------------
11 エクソンモービル（アメリカ） $264,938
12 アップル（アメリカ） $260,174
13 ＣＶＳヘルス（アメリカ） $256,776
14 バークシャー・ハサウェイ（アメリカ） $254,616
15 ユナイテッドヘルス・グループ（アメリカ） $242,1554
16 マクケッソン・コーポレーション（アメリカ） $231,051
17 グレンコア（スイス） $215,111
18 中国建築股?有限公司（中国） $205,839
19 サムスン電子（韓国） $197,705
20 ダイムラー（ドイツ） $193,346
（単位は百万ドル）
ミリマイクロナノピコフェムトアトゼプトヨクト
https://www.toshin.com/kyotsutest/
https://chainflyer.bitflyer.jp/
https://coinutil.net/ranking
自動売買ツール
https://coinmarketcap.com/ja/
𥝱
𥝱
%F0%A5%9D%B1
坱
𥝱
F(1)=(2^2)+1
F(2)=(2^4)+1
F(3)=(2^8)+1
F(4)=(2^16)+1
F(5)=(2^32)+1
F(6)=(2^64)+1
F(7)=(2^128)+1
F(8)=(2^256)+1
F(9)=(2^512)+1
F(10)=(2^1024)+1
F(11)=(2^2048)+1
F(12)=(2^4096)+1
F(13)=(2^8192)+1
F(14)=(2^16384)+1
F(15)=(2^32768)+1
F(16)=(2^65536)+1
F(17)=(2^131072)+1
F(18)=(2^262144)+1
F(19)=(2^524288)+1
F(20)=(2^1048576)+1
https://ja.wolframalpha.com/input/?i=%282%5E8192%29%2B1%E3%81%AF%E7%B4%A0%E6%95%B0%E3%81%8B%EF%BC%9F
2^8192 + 1は素数ではありません
https://ja.wolframalpha.com/input/?i=%282%5E16384%29%2B1%E3%81%AF%E7%B4%A0%E6%95%B0%E3%81%8B%EF%BC%9F
(未知)
F(22)=(2^4194304)+1
F(23)=(2^8388608)+1
F(24)=(2^16777216)+1
F(25)=(2^33554432)+1
F(26)=(2^67108864)+1
(2^2^33)+1は素数か？
https://ja.wolframalpha.com/input/?i=%282%5E2%5E33%29%2B1%E3%81%AF%E7%B4%A0%E6%95%B0%E3%81%8B%EF%BC%9F
Wolfram|Alphaは，このクエリが理解できません．
F(1)=(2^(2^1))+1
F(2)=(2^(2^2))+1
F(3)=(2^(2^3))+1
F(4)=(2^(2^4))+1
F(5)=(2^(2^5))+1
F(6)=(2^(2^6))+1
F(7)=(2^(2^7))+1
F(8)=(2^(2^8))+1
F(9)=(2^(2^9))+1
F(10)=(2^(2^10))+1
F(11)=(2^(2^11))+1
F(12)=(2^(2^12))+1
F(13)=(2^(2^13))+1
F(14)=(2^(2^14))+1
F(15)=(2^(2^15))+1
F(16)=(2^(2^16))+1
F(17)=(2^(2^17))+1
F(18)=(2^(2^18))+1
F(19)=(2^(2^19))+1
F(20)=(2^(2^20))+1
F(21)=(2^(2^21))+1
F(22)=(2^(2^22))+1
F(23)=(2^(2^23))+1
F(24)=(2^(2^24))+1
F(25)=(2^(2^25))+1
F(26)=(2^(2^26))+1
F(27)=(2^(2^27))+1
F(28)=(2^(2^28))+1
F(29)=(2^(2^29))+1
F(30)=(2^(2^30))+1
F(31)=(2^(2^31))+1
F(32)=(2^(2^32))+1
F(33)=(2^(2^33))+1
F(34)=(2^(2^34))+1
F(35)=(2^(2^35))+1
F(36)=(2^(2^36))+1
F(37)=(2^(2^37))+1
F(38)=(2^(2^38))+1
F(39)=(2^(2^39))+1
F(40)=(2^(2^40))+1
2120038728808211984885164691662274630835...............8862693010305614986891826277507437428736
数の長さ
小数点以下6.031226062630295×10^19727桁
2120038728808211984885164691662274630835...............8862693010305614986891826277507437428737
https://spojoba.com/articles/6
https://spojoba.com/articles/6
https://ja.wolframalpha.com/input/?i=%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E6%95%B0%E3%80%80%282%5E%282%5E32%29%29%2B1
＞Wolfram|Alphaは，このクエリが理解できません．
右結合
(((2^2)^2)^2)
左結合
4294967296
2^64=
18446744073709551616
2^128=
340282366920938463463374607431768211456
65536
(5桁)
2^32=
4294967296
(10桁)
2^64=
18446744073709551616
(20桁)
2^128=
340282366920938463463374607431768211456
(39桁)
=
+ 19728
.30179 58346 71609 52759 22046 64375 00228 00920 71500 74536
>(2^32)*(log(2)/log(10))
=
+ 12929 13986
.49182 10386 02000 28272 48844 80149 42811 39978 72848 13055
>(2^64)*(log(2)/log(10))
=
+ 5553 02328 85233 57132
.28034 47744 86132 60761 97549 42723 82369 62870 90979 89713
>(2^128)*(log(2)/log(10))
=
+ 1024 35199 43873 93637 50012 10925 01032 32700
.07554 00887 30040 27851 45241 85228 88106 22221 03759 62853
((19*19)!)/(10^769)
3?4
⊧
⊧
⊧
q
P |─ P ~P |─ ~P
P |- P ~P |- ~P
P |- P ~P |- ~P
;
;
;
;
;
;
;------(I)
P
;|-
P
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;~P
;|-
;~P
P |- P ~P |- ~P
>(3^(19*19))/4
=
+ 43 52241 26647 57981 97679
70595 17641 09198 66506 81237 56588 52987 07029 67670 02629
19046 16246 02906 98222 47178 73465 30242 47204 08019 51534
38746 79533 87732 82378 70084 24151 43223 26886 70451 49400
.75
将棋の局面数：(59^(9*9))/2=1.373988e+143
>(59^(9*9))/2
=
+ 1373 98802 40684 67111 79916 52889 52237 74065 40249
30338 50689 03784 13284 61533 34802 33134 46130 96367 22402
53981 49384 48656 41297 38073 26259 63438 91879 38503 30429
.5
1k 120Hz：120
1k 240Hz：240
4k 60Hz：240
1k 360Hz：360
4k 120Hz：480
8k 60Hz：480
いまこのへん
4k 240Hz：960
8k 120Hz：960
8k 240Hz：1920
2k 60Hz：120
2k 120Hz：240
4k 60Hz：240
2k 240Hz：480
4k 120Hz：480
8k 60Hz：480
2k 360Hz：720
いまこのへん
4k 240Hz：960
8k 120Hz：960
8k 240Hz：1920
9,555,148,800,000,000,000,000,000ビット(9.5ヨタビット)くらい
9,555,148,800,000,000,000,000,000ビット(442エクサビット)くらい
現実は、10兆fps 画素数307200 撮影時間3秒 48ビットカラー
442,368,000,000,000,000,000ビット(442エクサビット)くらい
L = 2×π×6,378,136.6 = 40,075,014.172304363281342226991286m
360度は、1,296,000秒、
L/1,296,000秒=30.922078836654601297331965271054m/秒
赤道経度0.00001秒：0.00030922078836654601297331965271054m(約0.30922mm)
赤道経度1度：111,319.48381195656467039507497579m
GoogleEarthの緯度経度の例：34.85842626,136.80539571
赤道経度0.00000001度：0.00111319483811956564670395074976m
例：
<longitude>136.8053885303344</longitude>
<latitude>34.85833398765534</latitude>
これはDouble型の仮数部の桁数15桁を超えているようだ。
程度で検索で技術製品情報が出なくなる。
マッハ27は検索で出る。
ズームレベル21 距離指標5m
ズームレベル22 距離指標2.5m
ズームレベル23 距離指標1.25m
ズームレベル24 距離指標0.625m
ズームレベル25 距離指標0.3125m
ズームレベル26 距離指標0.15625m
ズームレベル27 距離指標0.078125m
ズームレベル28 距離指標0.0390625m
ズームレベル29 距離指標0.01953125m
ズームレベル30 距離指標0.009765625m(約1cm)
ズームレベルが1上がると、圧縮なしではデータ量が4倍。
ズームレベル21からズームレベル30へ上げると、データ量は*(4^9)に増えることになる。
ズームレベル21が仮に4TBだとすると、4TB*(4＾9)で1048576TB(約1EB)。
hyper4(2,3) 2テトレーション3 2^^3
hyper5(2,3) 2ペンテーション3 2^^^3
hyper6(2,3) 2ヘキセーション3 2^^^^3
hyper7(2,3) 2ヘプテーション3 2^^^^^3
hyper8(2,3) 2オクテーション3 2^^^^^^3
hyper9(2,3) 2エネーション3 2^^^^^^^3
hyper10(2,3) 2デケーション3 2^^^^^^^^3
hyper12(2,3) 2ドーデケーション3 2^^^^^^^^^^3
hyper n(a,b)
hyper4(2,3) 2テトレーション3 2^^3
hyper5(2,3) 2ペンテーション3 2^^^3
hyper6(2,3) 2ヘキセーション3 2^^^^3
hyper7(2,3) 2ヘプテーション3 2^^^^^3
hyper8(2,3) 2オクテーション3 2^^^^^^3
hyper9(2,3) 2エンネーション3 2^^^^^^^3
hyper10(2,3) 2デケーション3 2^^^^^^^^3
hyper11(2,3) 2エンデケーション3 2^^^^^^^^^3
hyper12(2,3) 2ドーデケーション3 2^^^^^^^^^^3
1000Q(クッタ)を1D(デタ)-Dが10の数字の表記に近いから
と定義してみた。
1000^10(1D)まで定義すると、あとは組み合わせることができるだろう。
1000D、1000^11が1kD(キロデタ)だな。
1000k：1M：1000^2：10^6
1000M：1G：1000^3：10^9
1000G：1T：1000^4：10^12
1000T：1P：1000^5：10^15
1000P：1E：1000^6：10^18
1000E：1Z：1000^7：10^21
1000Z：1Y：1000^8：10^24
1000Y：1Q：1000^9：10^27
1000Q：1D：1000^10：10^30
1000D：1kD：1000^11：10^33
1000kD：1MD：1000^12：10^36
1000MD：1000GD：1000^13：10^39
1000YD：1DD：1000^20：10^60
1000DD：1kDD：1000^21：10^63
1000：1k：1000^1：10^3
1000k：1M：1000^2：10^6
1000M：1G：1000^3：10^9
1000G：1T：1000^4：10^12
1000T：1P：1000^5：10^15
1000P：1E：1000^6：10^18
1000E：1Z：1000^7：10^21
1000Z：1Y：1000^8：10^24
1000Y：1Q：1000^9：10^27
1000Q：1D：1000^10：10^30
1000D：1kD：1000^11：10^33
1000kD：1MD：1000^12：10^36
1000MD：1GD：1000^13：10^39
1000YD：1DD：1000^20：10^60
1000DD：1kDD：1000^21：10^63
1GDD：1000^23：10^69：いちギガデタデタ
で超える。
137*100000000*365.25*24*60*60*299792458
=
半径約129612007474356960000000000(約1.3*10^26)メートル・約130Ym(ヨタメートル)
宇宙の広さが半径138億光年の場合
138*100000000*365.25*24*60*60*299792458
=
半径約130558080521615040000000000(約1.3*10^26)メートル・約130Ym(ヨタメートル)
宇宙の広さが半径139億光年の場合
139*100000000*365.25*24*60*60*299792458
=
半径約131504153568873120000000000(約1.3*10^26)メートル・約130Ym(ヨタメートル)
宇宙の広さが半径465億光年の場合
465*100000000*365.25*24*60*60*299792458
=
半径約439923966975007200000000000(約4.4*10^26)メートル・約440Ym(ヨタメートル)
465億光年でも直径1Qm(いちクッタメートル)を超えていない。
EにしろNにしろ、エクサやナノですでに使われている。
1mミリ
1μマイクロ
1nナノ
1pピコ
1fフェムト
1aアト
1zゼプト
1yヨクト
1qクト
1dデト
ヨクト秒
クト秒
デト秒
これは、μd(マイクロデト、10^-36)で換算表現できる。
16.16229(38)マイクロデトメートルと言える。
1.616255(18) x 10^-35 m(2018年)らしい。
古いデータは2014年のもの。
10倍とか1/10とかは10とか0.1とかで短く表現できる。
ちなみに10倍のデカはdaと表記するらしい。使わねーｗ
エネア(ギリシャ語で9)、ノナ(ラテン語で9)という言い方があるそうだ。
EneaとNonaなので、語の中の文字でも使える文字がない。
Oとoは0と近いので間違いを避けるために使えない。
>sqrt(3)
=
+1.73205 08075 68877 29352 74463 41505 87236 69428 05253 81038
06280 55806 97945 19330 16908 800
??
φ
Φ
?
1000Q(1000クッタ)を1D(1デタ)
1/1000y(1/1000ヨクト)を1q(1クト)
1/1000q(1/1000クト)を1d(1デト)
0.001y(0.001ヨクト)を1q(1クト)
0.001q(0.001クト)を1d(1デト)
秭
秭
https://dotup.org/uploda/dotup.org2699225.png
https://dotup.org/
将棋の局面数：(29^(9*9))=2.846019e+118
>29^(9*9)
=
+ 2846 01922 74683 25206
76415 87184 07006 01525 33008 95372 80860 09094 43553 14847
70427 90929 37440 39496 37092 85306 35848 87257 89901 26429.
https://ja.wolframalpha.com/input?i=%E7%AB%8B%E6%96%B9%E4%BD%93%E3%81%AE%E5%A4%96%E6%8E%A5%E7%90%83%E3%81%AE%E5%8D%8A%E5%BE%84
Sqrt[3]/2
>sqrt(3)/2
=
+ .86602 54037 84438 64676 37231 70752 93618 34714 02626 90519
球面座標系 spherical polar coordinates system
極座標系 polar coordinates system
右手系 right-handed coordinate system
左手系 left-handed coordinate system
149597870700.000m(1au)
ダイアログ dialogue = E1#2 = 10^10 = 10,000,000,000
トリアログ trialogue = E1#3 = 10^10^10
テトラログ tetralogue = E1#4 = 10^10^10^10
ペンタログ pentalogue = E1#5 = 10^10^10^10^10
ヘキサログ hexalogue = E1#6 = 10^10^10^10^10^10
ヘプタログ heptalogue = E1#7 = 10^10^10^10^10^10^10
オクタログ octalogue = E1#8 = 10^10^10^10^10^10^10^10
エンナログ ennalogue = E1#9 = 10^10^10^10^10^10^10^10^10
デカログ dekalogue = E1#10 = 10^10^10^10^10^10^10^10^10^10
https://sites.google.com/site/largenumbers/home
https://sites.google.com/site/largenumbers/home/4-3/4-3-2-hyper-e-numbers
https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1643342457
テスト
フェルマー素数5番目
?
秭
?
〜
~
〜
＆#65374;～
80^115=7.167183174968973473783815297819e+218
で10^220と言われている。
将棋のゲーム木複雑性は局面に対する打てる手の数の平均^平均手数で
80^115=7.167183174968973473783815297819e+218
で10^220と言われている。
1000k：1M：1000^2：10^6
1000M：1G：1000^3：10^9
1000G：1T：1000^4：10^12
1000T：1P：1000^5：10^15
1000P：1E：1000^6：10^18
1000E：1Z：1000^7：10^21
1000Z：1Y：1000^8：10^24
1000Y：1R：1000^9：10^27
1000R：1Q：1000^10：10^30
1Mメガ
1Gギガ
1Tテラ
1Pペタ
1Eエクサ
1Zゼタ
1Yヨタ
1Rロンナ
1Qクエッタ
1mミリ
1μマイクロ
1nナノ
1pピコ
1fフェムト
1aアト
1zゼプト
1yヨクト
1rロント
1qクエクト
秭＆#31213;
秭
どうした
1手先80局面
2手先6,400局面
3手先512,000局面
4手先40,960,000局面
5手先3,276,800,000局面
6手先262,144,000,000局面
7手先20,971,520,000,000局面
https://news.yahoo.co.jp/byline/matsumotohirofumi/20200704-00186568
1Mメガ 1000^2 10^6
1Gギガ 1000^3 10^9
1Tテラ 1000^4 10^12
1Pペタ 1000^5 10^15
1Eエクサ 1000^6 10^18
1Zゼタ 1000^7 10^21
1Yヨタ 1000^8 10^24
1Rロンナ 1000^9 10^27
1Qクエッタ 1000^10 10^30
1mミリ 1000^-1 10^-3
1μマイクロ 1000^-2 10^-6
1nナノ 1000^-3 10^-9
1pピコ 1000^-4 10^-12
1fフェムト 1000^-5 10^-15
1aアト 1000^-6 10^-18
1zゼプト 1000^-7 10^-21
1yヨクト 1000^-8 10^-24
1rロント 1000^-9 10^-27
1qクエクト 1000^-10 10^-30
1Mメガ 1000^2 10^6
1Gギガ 1000^3 10^9
1Tテラ 1000^4 10^12
1Pペタ 1000^5 10^15
1Eエクサ 1000^6 10^18
1Zゼタ 1000^7 10^21
1Yヨタ 1000^8 10^24
1Rロンナ 1000^9 10^27
1Qクエッタ 1000^10 10^30
1kQキロクエッタ 1000^11 10^33
1MQメガクエッタ 1000^12 10^36
1GQギガクエッタ 1000^13 10^39
1TQテラクエッタ 1000^14 10^42
1PQペタクエッタ 1000^15 10^45
1EQエクサクエッタ 1000^16 10^48
1ZQゼタクエッタ 1000^17 10^51
1YQヨタクエッタ 1000^18 10^54
1RQロンナクエッタ 1000^19 10^57
1QQクエッタクエッタ 1000^20 10^60
1μマイクロ 1000^-2 10^-6
1nナノ 1000^-3 10^-9
1pピコ 1000^-4 10^-12
1fフェムト 1000^-5 10^-15
1aアト 1000^-6 10^-18
1zゼプト 1000^-7 10^-21
1yヨクト 1000^-8 10^-24
1rロント 1000^-9 10^-27
1qクエクト 1000^-10 10^-30
1mミリクエクト 1000^-11 10^-33
1μマイクロクエクト 1000^-12 10^-36
1nナノクエクト 1000^-13 10^-39
1pピコクエクト 1000^-14 10^-42
1fフェムトクエクト 1000^-15 10^-45
1aアトクエクト 1000^-16 10^-48
1zゼプトクエクト 1000^-17 10^-51
1yヨクトクエクト 1000^-18 10^-54
1rロントクエクト 1000^-19 10^-57
1qクエクトクエクト 1000^-20 10^-60
1mミリ 1000^-1 10^-3
1μマイクロ 1000^-2 10^-6
1nナノ 1000^-3 10^-9
1pピコ 1000^-4 10^-12
1fフェムト 1000^-5 10^-15
1aアト 1000^-6 10^-18
1zゼプト 1000^-7 10^-21
1yヨクト 1000^-8 10^-24
1rロント 1000^-9 10^-27
1qクエクト 1000^-10 10^-30
1mqミリクエクト 1000^-11 10^-33
1μqマイクロクエクト 1000^-12 10^-36
1nqナノクエクト 1000^-13 10^-39
1pqピコクエクト 1000^-14 10^-42
1fqフェムトクエクト 1000^-15 10^-45
1aqアトクエクト 1000^-16 10^-48
1zqゼプトクエクト 1000^-17 10^-51
1yqヨクトクエクト 1000^-18 10^-54
1rqロントクエクト 1000^-19 10^-57
1qqクエクトクエクト 1000^-20 10^-60
プランク長は、1.616229(38)×10^-35 mと言われている。
これは、μq(マイクロクエクト、10^-36)で換算表現できる。
16.16229(38)マイクロクエクトメートルと言える。
1.616255(18) x 10^-35 m(2018年)らしい。
古いデータは2014年のもの。
1.616255(18)マイクロクエクトメートルと言える。
プランク長に関してデータが古かった。
1.616255(18) x 10^-35 m(2018年)らしい。
古いデータは2014年のもの。
16.16255(18)マイクロクエクトメートルと言える。
https://ja.wolframalpha.com/input?i=2%5E6394879889
https://ja.wolframalpha.com/input?i=2%5E6394879878
https://ja.wolframalpha.com/input?i=2%5E10%5E9
計算できる
2^10^10
https://ja.wolframalpha.com/input?i=2%5E10%5E10
計算できない
(2^((2^(23-1))-1))*(2-(2^-488))
>(2^((2^(23-1))-1))*(2-(2^-488))
=
+2.06506 35398 35887 92439 91194 94581 65016 95274 36049 30296
70347 84166 41768 00041 55333 56529 36057 50967 75355 27151
e1262611
1262612桁の値
https://irem.univ-reunion.fr/IMG/pdf/ieee-754-2008.pdf
https://irem.univ-reunion.fr/IMG/pdf/ieee-754-2008.pdf#page=25
decimal{k} (k ≥ 32)
k, storage width in bits ： multiple of 32
p, precision in digits ： k – round(4×log2 (k)) + 13
k bit浮動小数点数
https://irem.univ-reunion.fr/IMG/pdf/ieee-754-2008.pdf#page=25
binary{k} (k ≥ 128)
k, storage width in bits ： multiple of 32
p, precision in bits ： k – round(4×log2 (k)) + 13
1ゼビバイト 8*(2^70) 2^9444732965739290427392
1ヨビバイト 8*(2^80) 2^9671406556917033397649408
1ロンビバイト 8*(2^90) 2^9903520314283042199192993792
1クエタビバイト 8*(2^100) 2^10141204801825835211973625643008
1エクスビバイト 8*(2^60)ビット 2^9223372036854775808
1ゼビバイト 8*(2^70) 2^9444732965739290427392
1ヨビバイト 8*(2^80) 2^9671406556917033397649408
1ロンビバイト 8*(2^90) 2^9903520314283042199192993792
1クエビバイト 8*(2^100) 2^10141204801825835211973625643008
1エクスビバイト 8*(2^60)ビット 2^9223372036854775808
1ゼビバイト 8*(2^70)ビット 2^9444732965739290427392
1ヨビバイト 8*(2^80)ビット 2^9671406556917033397649408
1ロンビバイト 8*(2^90)ビット 2^9903520314283042199192993792
1クエビバイト 8*(2^100)ビット 2^10141204801825835211973625643008
1メガバイト 1000^2バイト 8*(1000^2)ビット
1ギガバイト 1000^3バイト 8*(1000^3)ビット
1テラバイト 1000^4バイト 8*(1000^4)ビット
1ペタバイト 1000^5バイト 8*(1000^5)ビット
1エクサバイト 1000^6バイト 8*(1000^6)ビット
1ゼタバイト 1000^7バイト 8*(1000^7)ビット
1ヨタバイト 1000^8バイト 8*(1000^8)ビット
1ロンナバイト 1000^9バイト 8*(1000^9)ビット
1クエッタバイト 1000^10バイト 8*(1000^10)ビット
https://paiza.io/projects/
Google Colaboratoryを使えば(Chrome)ブラウザ上でPythonの実行環境が簡単に手に入る
https://colab.research.google.com/
http://codepad.org/
ideone.com
https://ideone.com/
(4.637182185095045843877145313E+5171655945)*(2-(2^-4060))
https://ja.wolframalpha.com/input?i=%284.637182185095045843877145313E%2B5171655945%29*%282-%282%5E-4060%29%29
10^(10^9.713629624921035)
https://ideone.com/iaHhZx
9.274364370190091687754290625551970100706431026129959636058398415529622561480516759380057885370267332E+5171655945
4倍精度浮動小数点数 (2^((2^(15-1))-1))*(2-(2^-112)) 4933桁の値 有効桁数33桁
8倍精度浮動小数点数 (2^((2^(19-1))-1))*(2-(2^-236)) 78914桁の値 有効桁数71桁
16倍精度浮動小数点数 (2^((2^(23-1))-1))*(2-(2^-488)) 1262612桁の値 有効桁数146桁
32倍精度浮動小数点数 (2^((2^(27-1))-1))*(2-(2^-996)) 20201782桁の値 有効桁数299桁
64倍精度浮動小数点数 (2^((2^(31-1))-1))*(2-(2^-2016)) 323228497桁の値 有効桁数606桁
128倍精度浮動小数点数 (2^((2^(35-1))-1))*(2-(2^-4060)) 5171655946桁の値 有効桁数1222桁
256倍精度浮動小数点数 (2^((2^(39-1))-1))*(2-(2^-8152))
512倍精度浮動小数点数 (2^((2^(43-1))-1))*(2-(2^-16340))
1024倍精度浮動小数点数 (2^((2^(47-1))-1))*(2-(2^-32720))
2048倍精度浮動小数点数 (2^((2^(51-1))-1))*(2-(2^-65484))
https://ideone.com/01b87w
2.996032157743878469229565613029561260010887601169864970537040409594950702556658066220762118403116522E+82746495135
4倍精度浮動小数点数 (2^((2^(15-1))-1))*(2-(2^-112)) 4933桁の値 有効桁数33桁
8倍精度浮動小数点数 (2^((2^(19-1))-1))*(2-(2^-236)) 78914桁の値 有効桁数71桁
16倍精度浮動小数点数 (2^((2^(23-1))-1))*(2-(2^-488)) 1262612桁の値 有効桁数146桁
32倍精度浮動小数点数 (2^((2^(27-1))-1))*(2-(2^-996)) 20201782桁の値 有効桁数299桁
64倍精度浮動小数点数 (2^((2^(31-1))-1))*(2-(2^-2016)) 323228497桁の値 有効桁数606桁
128倍精度浮動小数点数 (2^((2^(35-1))-1))*(2-(2^-4060)) 5171655946桁の値 有効桁数1222桁
256倍精度浮動小数点数 (2^((2^(39-1))-1))*(2-(2^-8152)) 82746495136桁の値 有効桁数 2453桁
512倍精度浮動小数点数 (2^((2^(43-1))-1))*(2-(2^-16340))
1024倍精度浮動小数点数 (2^((2^(47-1))-1))*(2-(2^-32720))
2048倍精度浮動小数点数 (2^((2^(51-1))-1))*(2-(2^-65484))
https://ideone.com/7ENKlL
4.214475451005721921141791282591684612896365558960450873740290324163624425871993128207708921143197522E+1323943922167
4倍精度浮動小数点数 (2^((2^(15-1))-1))*(2-(2^-112)) 4933桁の値 有効桁数33桁
8倍精度浮動小数点数 (2^((2^(19-1))-1))*(2-(2^-236)) 78914桁の値 有効桁数71桁
16倍精度浮動小数点数 (2^((2^(23-1))-1))*(2-(2^-488)) 1262612桁の値 有効桁数146桁
32倍精度浮動小数点数 (2^((2^(27-1))-1))*(2-(2^-996)) 20201782桁の値 有効桁数299桁
64倍精度浮動小数点数 (2^((2^(31-1))-1))*(2-(2^-2016)) 323228497桁の値 有効桁数606桁
128倍精度浮動小数点数 (2^((2^(35-1))-1))*(2-(2^-4060)) 5171655946桁の値 有効桁数1222桁
256倍精度浮動小数点数 (2^((2^(39-1))-1))*(2-(2^-8152)) 82746495136桁の値 有効桁数 2453桁
512倍精度浮動小数点数 (2^((2^(43-1))-1))*(2-(2^-16340)) 1323943922168桁の値 有効桁数 4918桁
1024倍精度浮動小数点数 (2^((2^(47-1))-1))*(2-(2^-32720))
2048倍精度浮動小数点数 (2^((2^(51-1))-1))*(2-(2^-65484))
https://ideone.com/K9MiTw
9.905957381310450365733310189918070572501084304489924714881021879384273567540669816415273152867649880E+21183102754681
4倍精度浮動小数点数 (2^((2^(15-1))-1))*(2-(2^-112)) 4933桁の値 有効桁数33桁
8倍精度浮動小数点数 (2^((2^(19-1))-1))*(2-(2^-236)) 78914桁の値 有効桁数71桁
16倍精度浮動小数点数 (2^((2^(23-1))-1))*(2-(2^-488)) 1262612桁の値 有効桁数146桁
32倍精度浮動小数点数 (2^((2^(27-1))-1))*(2-(2^-996)) 20201782桁の値 有効桁数299桁
64倍精度浮動小数点数 (2^((2^(31-1))-1))*(2-(2^-2016)) 323228497桁の値 有効桁数606桁
128倍精度浮動小数点数 (2^((2^(35-1))-1))*(2-(2^-4060)) 5171655946桁の値 有効桁数1222桁
256倍精度浮動小数点数 (2^((2^(39-1))-1))*(2-(2^-8152)) 82746495136桁の値 有効桁数 2453桁
512倍精度浮動小数点数 (2^((2^(43-1))-1))*(2-(2^-16340)) 1323943922168桁の値 有効桁数 4918桁
1024倍精度浮動小数点数 (2^((2^(47-1))-1))*(2-(2^-32720)) 21183102754682桁の値 有効桁数 9849桁
2048倍精度浮動小数点数 (2^((2^(51-1))-1))*(2-(2^-65484))
https://ideone.com/P7es0F
8.596927866614099882053400059507161269399842179225249932167884862252350966364731541793062989550193028E+338929644074911
4倍精度浮動小数点数 (2^((2^(15-1))-1))*(2-(2^-112)) 4933桁の値 有効桁数33桁
8倍精度浮動小数点数 (2^((2^(19-1))-1))*(2-(2^-236)) 78914桁の値 有効桁数71桁
16倍精度浮動小数点数 (2^((2^(23-1))-1))*(2-(2^-488)) 1262612桁の値 有効桁数146桁
32倍精度浮動小数点数 (2^((2^(27-1))-1))*(2-(2^-996)) 20201782桁の値 有効桁数299桁
64倍精度浮動小数点数 (2^((2^(31-1))-1))*(2-(2^-2016)) 323228497桁の値 有効桁数606桁
128倍精度浮動小数点数 (2^((2^(35-1))-1))*(2-(2^-4060)) 5171655946桁の値 有効桁数1222桁
256倍精度浮動小数点数 (2^((2^(39-1))-1))*(2-(2^-8152)) 82746495136桁の値 有効桁数 2453桁
512倍精度浮動小数点数 (2^((2^(43-1))-1))*(2-(2^-16340)) 1323943922168桁の値 有効桁数 4918桁
1024倍精度浮動小数点数 (2^((2^(47-1))-1))*(2-(2^-32720)) 21183102754682桁の値 有効桁数 9849桁
2048倍精度浮動小数点数 (2^((2^(51-1))-1))*(2-(2^-65484)) 338929644074912桁の値 有効桁数 19712桁
値の計算が合っているのかどうか不安ｗ
8192倍精度浮動小数点数 2^13倍精度 262144ビット浮動小数点数 (2^((2^(59-1))-1))*(2-(2^-262084))
16384倍精度浮動小数点数 2^14倍精度 524288ビット浮動小数点数 (2^((2^(63-1))-1))*(2-(2^-524224))
32768倍精度浮動小数点数 2^15倍精度 1048576ビット浮動小数点数 (2^((2^(67-1))-1))*(2-(2^-1048508))
65536倍精度浮動小数点数 2^16倍精度 2097152ビット浮動小数点数 (2^((2^(71-1))-1))*(2-(2^-2097080))
https://ideone.com/GGM6vY
8.902101140864303026853033887514261272597135174512112757254250267737795895812469065181401309924815764E+5422874305198590
https://ideone.com/UkpSZa
1.555537148306493113124912627340245874981445790517528616104073919048249475066624547713749689480856964E+86765988883177455
https://ideone.com/N42or5
1.175130757822317518187382399775688517987703278549099661666755921293864716877985204425079984825257210E+1388255822130839283
https://ideone.com/MN3RIy
1.322449503652733128350676317907723361435382095182368659191162535905779016217888755592574392469042715E+22212093154093428529
https://ideone.com/z9PtOI
8.751158848740476104171068534561420331800200930194140062439011962812174483292686870548794134181772232E+355393490465494856465
8192倍精度浮動小数点数 2^13倍精度 262144ビット浮動小数点数 (2^((2^(59-1))-1))*(2-(2^-262084)) 86765988883177456桁の値 有効桁数78895桁
16384倍精度浮動小数点数 2^14倍精度 524288ビット浮動小数点数 (2^((2^(63-1))-1))*(2-(2^-524224)) 1388255822130839283桁の値 有効桁数157807桁
32768倍精度浮動小数点数 2^15倍精度 1048576ビット浮動小数点数 (2^((2^(67-1))-1))*(2-(2^-1048508)) 22212093154093428530桁の値 有効桁数315632桁
65536倍精度浮動小数点数 2^16倍精度 2097152ビット浮動小数点数 (2^((2^(71-1))-1))*(2-(2^-2097080)) 355393490465494856466桁の値 有効桁数631283桁
https://gigafile.nu/
https://ideone.com/WWx16Q
1.183175242951405848405459023390046306414467721704628676485851093269478947622302243944922099729623870E+5686295847447917703455
https://ideone.com/lXPf6B
1.474976771040498797754353024924627360321353596823873400886118660867229196302339180827370696235696474E+90980733559166683255281
https://ideone.com/w5iPRf
5.018372477875130446224882078301221527633965332085742934343262467286844145814328698211810238008056490E+1455691736946666932084498
https://ideone.com/JfoXBR
1.618103450311062406836287900100105516716382668551500479683395982576841204091621172867287990132356930E+23291067791146670913351979
https://ideone.com/fqmqx3
2.208515965006716054304719702658555280429550127164575429741585166847838465607402150001789953448959668E+372657084658346734613631667
262144倍精度浮動小数点数 2^18倍精度 8388608ビット浮動小数点数 (2^((2^(79-1))-1))*(2-(2^-8388528)) 90980733559166683255282桁の値 有効桁数2525198桁
524288倍精度浮動小数点数 2^19倍精度 16777216ビット浮動小数点数 (2^((2^(83-1))-1))*(2-(2^-16777132)) 1455691736946666932084499桁の値 有効桁数5050419桁
1048576倍精度浮動小数点数 2^20倍精度 33554432ビット浮動小数点数 (2^((2^(87-1))-1))*(2-(2^-33554344)) 23291067791146670913351980桁の値 有効桁数10100864桁
2097152倍精度浮動小数点数 2^21倍精度 67108864ビット浮動小数点数 (2^((2^(91-1))-1))*(2-(2^-67108772)) 372657084658346734613631668桁の値 有効桁数20201753桁
https://ideone.com/OdmvOr
https://ideone.com/V478Rf
https://ideone.com/wVAUkL
https://ideone.com/xGKVO2
https://ideone.com/03a3O5
はプログラムミス。1601無い。
https://ss1.xrea.com/z4s85ttt.s1007.xrea.com/5chkanshi/disp_status.php
https://ideone.com/QEegnQ
3.203381689397411812520108795500030600609831787015648793199030748997160491283158311197055053364188988E+5962513354533547753818106677
https://ideone.com/uMOjlM
1.229529691927748219509356779397906452178618802974318195942023834225750603399451718857577218463651514E+95400213672536764061089706840
https://ideone.com/0tAm5Y
2.727874183924115505308176844406968422299821381791550701713270882238740866332121251148668861010100936E+1526403418760588224977435309441
https://ideone.com/FZ5Ydv
9.401331615997608444698259290174809562770603081903132071965645546809371628016043723213013557242565794E+24422454700169411599638964951062
https://ideone.com/3sxXF1
3.724173892452932703847578592653741500670543217015032981203746860583934456368392810496137951064109136E+390759275202710585594223439217007
=
+ 404 03533
.17898 98237 14117 76831 62187 46453 33905 88162 04906 14165
=
+ 808 07094
.05273 92485 14505 49629 64158 07560 03658 03058 78906 79730
=
+ 1616 14217
.00435 80807 71205 73311 17655 08671 40373 03579 86433 95703
=
+ 3232 28464
.11171 57279 40530 98759 74204 89792 11013 75349 61014 12491
=
+ 6464 56959
.53055 10049 35106 27742 36860 30931 49505 89616 69700 30911
8388608倍精度浮動小数点数 2^23倍精度 268435456ビット浮動小数点数 (2^((2^(99-1))-1))*(2-(2^-268435356)) 95400213672536764061089706841桁の値 有効桁数80807094桁
16777216倍精度浮動小数点数 2^24倍精度 536870912ビット浮動小数点数 (2^((2^(103-1))-1))*(2-(2^-536870808)) 1526403418760588224977435309442桁の値 有効桁数161614217桁
33554432倍精度浮動小数点数 2^25倍精度 1073741824ビット浮動小数点数 (2^((2^(107-1))-1))*(2-(2^-1073741716)) 24422454700169411599638964951063桁の値 有効桁数323228464桁
67108864倍精度浮動小数点数 2^26倍精度 2147483648ビット浮動小数点数 (2^((2^(111-1))-1))*(2-(2^-2147483536)) 390759275202710585594223439217008桁の値 有効桁数646456959桁
https://concierent.jp/outline/692/
https://www.videocardbenchmark.net/compare/Intel-UHD-630-vs-Intel-UHD-770-vs-GeForce-RTX-3080-Laptop-GPU-vs-GeForce-RTX-3080-Ti-Laptop-GPU-vs-GeForce-RTX-3090-Ti/3826vs4473vs4332vs4491vs4524
コンピュ－タと素因子分解 / 和田 秀男【著】
第７章 アドレマン‐ルメリー法
10兆fps
100万rpm
https://ideone.com/MDO46W
1.369238871792785393062417227660788996255177387212550321383285600970027973012269329384152209543458491E+6252148403243369369507575027472121
ついに誤差が出る
6.846194358963926965312086138303944981275886936062751606916428004850139865061346646920761047717292454E+6252148403243369369507575027472120
0E-1000000098
1.369238871792785393062417227660788996255177387212550321383285600970027973012269329384152209543458491E+6252148403243369369507575027472121
1.4e+6252148403243369369507575027472121
帰省中
寄生虫
つまり27.32166180555555555555555555555...日。
画像テスト
(2^((2^(35-1))-1))*(2-(2^-4060))
9.3e+5171655945
はいけるが
(2^((2^(115-1))-1))*(2-(2^-4294967180))
ctx.Emax = 999999999999999999999999999999999999 # 指数上限を増やす
OverflowError: Python int too large to convert to C ssize_t
となって計算できない。面倒くさい制限だな。
ideoneのpypy2の方が3.10.6よりdecimalのEmaxの制限が緩い。
(2^((2^(59-1))-1))*(2-(2^-262084))
1.6e+86765988883177455
は計算できるが
(2^((2^(63-1))-1))*(2-(2^-524224))
はOverflowErrorとなる。
8192倍精度浮動小数点数 2^13倍精度 262144ビット浮動小数点数 (2^((2^(59-1))-1))*(2-(2^-262084)) 86765988883177456桁の値 有効桁数78895桁
1.555537148306493113124912627340245874981445790517528616104073919048249475066624547713749689480856964E+86765988883177455
まで。
67108864倍精度浮動小数点数 2^26倍精度 2147483648ビット浮動小数点数 (2^((2^(111-1))-1))*(2-(2^-2147483536)) 390759275202710585594223439217008桁の値 有効桁数646456959桁
3.724173892452932703847578592653741500670543217015032981203746860583934456368392810496137951064109136E+390759275202710585594223439217007
まで。
>(2^((2^(31-1))-1))*(2-(2^-2016))
=
+4.19715 74329 34775 38480 87162 33767 67814 12761 95930 94670
52555 73292 45142 04808 95551 53641 63671 06081 62535 31197
45911 99155 92112 96811 93494 24300 53302 84019 56622 72210
00096 72013 24880 47633 01113 68000 22010 20735 86074 02162
94638 34068 67030 10253 46732 64626 53643 65252 43481 02171
01656 58069 60444 82317 39767 16356 50947 73755 54928 30481
89008 54736 82619 78371 56280 50937 78841 46913 86243 19796
32607 90561 41596 19505 51031 51664 93447 71633 29242 58333
81079 38359 81280 10578 10555 45221 70779 32591 94949 99481
36232 88791 51040 24411 68286 29815 35471 46921 41983 11404
69115 76485 65365 44825 39103 90545 10802 89831 72136 10555
46399 92654 21135 66285 63596 27178 58859 82965 32682 12036
85782 84954 31861 54726 61059 67974 70455 48876 76858 96951
55308 30991 81347 61721 18969 22416 85865 96246 22932 93249
40810 56531 27944 16734 40019 85701 04843 80377 09860 15230
47990 60250 07909 72602 66665 24311 57143 05139 46483 68712
03585 93599 62329 69176 92768 34993 41861 03591 03559 55445
17602 25100 93844 73795 55246 91387 67839 15585 18599 76061
32933 98568 41218 58674 88260 29624 99012 82861 57833 83324
36490 80182 25801 09066 36329 93686 22767 44912 36188 8523
e323228496
https://ideone.com/Cnd9DY
4.197157432934775384808716233767678141276195930946705255573292451420480895551536416367106081625353120E+323228496
指数の桁数が17桁まで
>>503
ある程度以上の桁数を扱うとDecimalでありながら誤差が出る
>>459
訂正
python3.10.6のdecimalでは、指数上限が18桁まで指定可能
8192倍精度浮動小数点数 2^13倍精度 262144ビット浮動小数点数 (2^((2^(59-1))-1))*(2-(2^-262084)) 86765988883177456桁の値 有効桁数78895桁
1.555537148306493113124912627340245874981445790517528616104073919048249475066624547713749689480856964E+86765988883177455
指数が17桁なので扱える。
16384倍精度浮動小数点数 2^14倍精度 524288ビット浮動小数点数 (2^((2^(63-1))-1))*(2-(2^-524224)) 1388255822130839283桁の値 有効桁数157807桁
1.175130757822317518187382399775688517987703278549099661666755921293864716877985204425079984825257210E+1388255822130839283
指数が19桁なので扱えない。
https://ideone.com/jJgRf9
33.79602927803953145109997858464656262695562002580878769896892674125907270351639335872189806561303658
wの値で明確に誤差が出ているが、正確なtと計算結果のtとの誤差は有効桁数付近から出るので、100桁程度では問題がないはず。
ただしsやs*2の値などに誤差がない場合。
2^27倍精度
https://ideone.com/EMZghG
https://ideone.com/tDYAXL
https://ideone.com/IyioYv
https://ideone.com/W4T0OR
https://ideone.com/VZKX30
https://ideone.com/I08F13
https://ideone.com/V1aCnL
https://ideone.com/D5edNE
https://ideone.com/f1FRWv
1.126794214779026042308395925152649025788440412385840747226476130826257136283769698051185539998295569E+2230841095746087547511405804859546751776222999613030117474838182165797176899941
78.34846863630874834273333500387153058864772248220085181291219098807108471613122076278713137910459005
(2^((2^(263-1))-1))*(2-(2^-590295810358705651448))
https://ja.wolframalpha.com/input?i=%282%5E%28%282%5E%28263-1%29%29-1%29%29*%282-%282%5E-590295810358705651448%29%29
10^(10^78.34846863630872)
>>> from mpmath import *
>>> mp.dps = 100
>>> (mpf(2)**((mpf(2)**(mpf(263)-mpf(1)))-mpf(1)))*(mpf(2)-(mpf(2)**mpf(-590295810358705651448)))
mpf('1.12679421477902604230839592515264902578844041238584074722647613082625713628376969805118553999829556866e+2230841095746087547511405804859546751776222999613030117474838182165797176899941')
((2**((2**(31-1))-1))*(2))
程度で約7秒かかる。
ズームレベル21 距離指標5m
ズームレベル22 距離指標2.5m
ズームレベル23 距離指標1.25m
ズームレベル24 距離指標0.625m
ズームレベル25 距離指標0.3125m
ズームレベル26 距離指標0.15625m
ズームレベル27 距離指標0.078125m
ズームレベル28 距離指標0.0390625m
ズームレベル29 距離指標0.01953125m
ズームレベル30 距離指標0.009765625m(約1cm)
ズームレベル31 距離指標0.0048828125m
ズームレベル32 距離指標0.00244140625m
ズームレベル33 距離指標0.001220703125m(約1mm)
ズームレベル34 距離指標0.0006103515625m
ズームレベル35 距離指標0.00030517578125m
ズームレベル36 距離指標0.000152587890625m
ズームレベル37 距離指標0.0000762939453125m
ズームレベル38 距離指標0.00003814697265625m
ズームレベル39 距離指標0.000019073486328125m
ズームレベル40 距離指標0.0000095367431640625m
https://www.ullet.com/search.html#ranking/221
https://ideone.com/BWPnpC
Runtime error
https://ideone.com/gmMbiF
8.438485139005238033716204113978142132776783207915429197719643649741250839391892405849510296078232762E+258313751232903212140244172706732768962283773495639777019746650509389263410185892774365178070439343478843471144414568958296922314778842870932034756007552127
mpmath
>>> from mpmath import *
>>> mp.dps = 100
>>> (mpf(2)**((mpf(2)**(mpf(519)-mpf(1)))-mpf(1)))*(mpf(2)-(mpf(2)**mpf(-10889035741470030830827987437816582766072)))
mpf('1.738741545572851906007851776954032208812769161318139539364439351610202064301416872947694837078743209829e+258313751232903212140244172706732768962283773495639777019746650509389263410185892774365178070439343470463409842392677007886631633129570799399839688363235724')
全然異なる値が出た。
https://ja.wolframalpha.com/input?i=%282%5E%28%282%5E%28519-1%29%29-1%29%29*%282-%282%5E-10889035741470030830827987437816582766072%29%29
10^(10^155.4121475262879)
https://ideone.com/EdqQxN
8.438485139005238033716204113978142132776783207915429197719643649741250839391892405849510296078232762E+258313751232903212140244172706732768962283773495639777019746650509389263410185892774365178070439343478843471144414568958296922314778842870932034756007552127
暫定
誤差がある。
2^128倍精度
https://ideone.com/ZHioa3
8.693707727864259530039258884770161044063845806590697696822196758051010321507084364738474185393716049143428269592664416299506985821607020224451757384081772736694085185953261476092
e+258313751232903212140244172706732768962283773495639777019746650509389263410185892774365178070439343470463409842392677007886631633129570799399839688363235723
mpmath
>>> from mpmath import *
>>> mp.dps = 10000
>>> (mpf(2)**((mpf(2)**(mpf(519)-mpf(1)))-mpf(1)))*(mpf(2)-(mpf(2)**mpf(-10889035741470030830827987437816582766072)))
mpf('8.693707727864259530039258884770161044063845806590697696822196758051010321507084364738474185393716049143428269592664416299506985821607020224451757384081772736694085185953261476092
...
e+258313751232903212140244172706732768962283773495639777019746650509389263410185892774365178070439343470463409842392677007886631633129570799399839688363235723
1kキロ 1000^1 10^3
1Mメガ 1000^2 10^6
1Gギガ 1000^3 10^9
1Tテラ 1000^4 10^12
1Pペタ 1000^5 10^15
1Eエクサ 1000^6 10^18
1Zゼタ 1000^7 10^21
1Yヨタ 1000^8 10^24
1Rロナ 1000^9 10^27
1Qクエタ 1000^10 10^30
1mミリ 1000^-1 10^-3
1μマイクロ 1000^-2 10^-6
1nナノ 1000^-3 10^-9
1pピコ 1000^-4 10^-12
1fフェムト 1000^-5 10^-15
1aアト 1000^-6 10^-18
1zゼプト 1000^-7 10^-21
1yヨクト 1000^-8 10^-24
1rロント 1000^-9 10^-27
1qクエクト 1000^-10 10^-30
hyper5(2,3) 2ペンテーション3 2^^^3
hyper6(2,3) 2ヘキセーション3 2^^^^3
hyper7(2,3) 2ヘプテーション3 2^^^^^3
hyper8(2,3) 2オクテーション3 2^^^^^^3
hyper9(2,3) 2エンネーション3 2^^^^^^^3
hyper10(2,3) 2デケーション3 2^^^^^^^^3
hyper11(2,3) 2エンデケーション3 2^^^^^^^^^3
hyper12(2,3) 2ドーデケーション3 2^^^^^^^^^^3
hyper13(2,3) 2トリデケーション3 2^^^^^^^^^^^3
hyper14(2,3) 2テトラデケーション3 2^^^^^^^^^^^^3
hyper15(2,3) 2ペンタデケーション3 2^^^^^^^^^^^^^3
hyper16(2,3) 2ヘキサデケーション3 2^^^^^^^^^^^^^^3
1Mメガ 1000^2 10^6
1Gギガ 1000^3 10^9
1Tテラ 1000^4 10^12
1Pペタ 1000^5 10^15
1Eエクサ 1000^6 10^18
1Zゼタ 1000^7 10^21
1Yヨタ 1000^8 10^24
1Rロナ 1000^9 10^27
1Qクエタ 1000^10 10^30
1kQキロクエタ 1000^11 10^33
1MQメガクエタ 1000^12 10^36
1GQギガクエタ 1000^13 10^39
1TQテラクエタ 1000^14 10^42
1PQペタクエタ 1000^15 10^45
1EQエクサクエタ 1000^16 10^48
1ZQゼタクエタ 1000^17 10^51
1YQヨタクエタ 1000^18 10^54
1RQロナクエタ 1000^19 10^57
1QQクエタクエタ 1000^20 10^60
1mミリ 1000^-1 10^-3
1μマイクロ 1000^-2 10^-6
1nナノ 1000^-3 10^-9
1pピコ 1000^-4 10^-12
1fフェムト 1000^-5 10^-15
1aアト 1000^-6 10^-18
1zゼプト 1000^-7 10^-21
1yヨクト 1000^-8 10^-24
1rロント 1000^-9 10^-27
1qクエクト 1000^-10 10^-30
1mqミリクエクト 1000^-11 10^-33
1μqマイクロクエクト 1000^-12 10^-36
1nqナノクエクト 1000^-13 10^-39
1pqピコクエクト 1000^-14 10^-42
1fqフェムトクエクト 1000^-15 10^-45
1aqアトクエクト 1000^-16 10^-48
1zqゼプトクエクト 1000^-17 10^-51
1yqヨクトクエクト 1000^-18 10^-54
1rqロントクエクト 1000^-19 10^-57
1qqクエクトクエクト 1000^-20 10^-60
a*c^x=b
a：元の値
b：目指す値
c：1+年利
x：年数
x=log(b/a)/log(c)
a：1000
b：2000
c：1.06
x：年数
>log(2000/1000)/log(1.06)
=
+ 11
.89566 10459 41885 60828 20178 76031 88556 05547 12954 65197
川島 永嗣 1983/3/20
権田 修一 1989/3/3
シュミット ダニエル 1992/2/3
山根 視来 1993/12/22
谷口 彰悟 1991/7/15
板倉 滉 1997/1/27
長友 佑都 1986/9/12
冨安 健洋 1998/11/5
酒井 宏樹 1990/4/12
吉田 麻也 1988/8/24
伊藤 洋輝 1999/5/12
遠藤 航 1993/2/9
柴崎 岳 1992/5/28
堂安 律 1998/6/16
三笘 薫 1997/5/20
南野 拓実 1995/1/16
久保 建英 2001/6/4
守田 英正 1995/5/10
伊東 純也 1993/3/9
鎌田 大地 1996/8/5
田中 碧 1998/9/10
相馬 勇紀 1997/2/25
浅野 拓磨 1994/11/10
町野 修斗 1999/9/30
上田 綺世 1998/8/28
前田 大然 1997/10/20
million(100万)
trillion (1兆)
quadrillion (1000兆)
quintillion (100京)
sextillion(10垓)
septillion(1𥝱)
octillion(1000𥝱)
グゴレカス
million(100万)
billion(10億)
trillion (1兆)
quadrillion (1000兆)
quintillion (100京)
sextillion(10垓)
septillion(1𥝱)
octillion(1000𥝱)
2k120fps 1920×1080×120＝248,832,000pps 24bitカラー 5,971,968,000bps(6Gbps)
2k240fps 1920×1080×240＝497,664,000pps 24bitカラー 11,943,936,000bps(12Gbps)
4k60fps 3840×2160×60＝497,664,000pps 24bitカラー 11,943,936,000bps(12Gbps)
2k480fps 1920×1080×480＝995,328,000pps 24bitカラー 23,887,872,000bps(24Gbps)
4k120fps 3840×2160×120＝995,328,000pps 24bitカラー 23,887,872,000bps(24Gbps)
4k240fps 3840×2160×240＝1,990,656,000pps 24bitカラー 47,775,744,000bps(48Gbps)
8k60fps 7680×4320×60＝1,990,656,000pps 24bitカラー 47,775,744,000bps(48Gbps)
8k120fps 7680×4320×120＝3,981,312,000pps 24bitカラー 95,551,488,000bps(96Gbps)
8k240fps 7680×4320×240＝7,962,624,000pps 24bitカラー 191,102,976,000bps(191Gbps)
16k60fps 15360×8640×60＝7,962,624,000pps 24bitカラー 191,102,976,000bps(191Gbps)
16k120fps 15360×8640×120＝15,925,248,000pps 24bitカラー 382,205,952,000bps(382Gbps)
2k60fps：スイッチ・PS4
4k60fps：PS4Pro
4k120fps：PS5
8k60fps：PS5Pro(予定か？)
https://ideone.com/aCP13Y
9.910485996051842016119747500736958456309031305965608259610227720061765260027317064163363574158666492371120820383051190772984137616580939967650463226160853705992788842004458273379550442258361825368024714755740890653175213019501501944948366039430000548430842900165452257169288546586211825716796015225817243905065314889874302651753256496368645290204252517639642690105491082574194270685290385696115131808006504283204259132337708753570738743045844023526275532206613690120989301207312602052870872086047852227126698053474646551364114162648343409526098024702957734148257996939794237196505472428055726046397547433359436761874279508935279978988831376263317810662056262744727239335501331474951845331241218499805653991777884264904030549946970793399503992872430743795259836037203169138692516181670304377367928462026714947839665212683746842304204384191742685252905852157916810877224721246172523049725842320465723155475919001623881995786338934489155052932459133990682604341399884078439797541768727455804136797755428
E+3463421162193739006115755670512565398970613387487447565514569146688895581002774845198486130174991073425006674893629825010745682438297357167106359363123129372954553007564899435132085154888968620512342729245054138016101973375947982144386962745355867469433717483800062667561597573362502266464406927622369746982231
mpmath
>>> from mpmath import *
>>> mp.dps = 1000
>>> (mpf(2)**((mpf(2)**(mpf(1031)-mpf(1)))-mpf(1)))*(mpf(2)-(mpf(2)**mpf(-3705346855594118253554271520278013051304639509300498049262642688253220148476920)))
mpf('9.910485996051842016119747500736958456309031305965608259610227720061765260027317064163363574
...
e+3463421162193739006115755670512565398970613387487447565514569146688895581002774845198486130174991073425006674893629825010745682438297357167106359363123129372954553007564899435132085154888968620512342729245054138016101973375947982144386962745355867469433717483800062667561597573362502266464406927622369746982231')
2^256倍精度
https://ideone.com/H3N3MI
9.91048599605184201611974750073695845630903130596560825961022772006176526002731706416336357415866649237112082038305119077298413761658093996765046322
...
e 3463421162193739006115755670512565398970613387487447565514569146688895581002774845198486130174991073425006674893629825010745682438297357167106359363123129372954553007564899435132085154888968620512342729245054138016101973375947982144386962745355867469433717483800062667561597573362502266464406927622369746982231
4倍精度
https://ideone.com/nGBwbz
2^256倍精度(エラーになる)
https://ideone.com/ZrHEDf
https://ss1.xrea.com/z4s85ttt.s1007.xrea.com/5chkanshi/disp_status.php
LM217：2147483647桁(10^9桁)
Python3：(10^18桁)
Pypy2.7.13：(10^10^10^5桁)
eの桁数が310桁
つまり桁数の桁数が310
誤り。正しくは
Windows電卓：9999桁(10^3桁)
LM217：2147483647桁(10^9桁)
Python3：(10^18桁)
Pypy2.7.13：(10^10^5桁)
一いち十じゅう百ひゃく千せん万まん億おく兆ちょう京けい垓がい𥝱じょ穣じょう溝こう澗かん正せい載さい極ごく恒こう阿あ那な不ふ無む大たい
https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1652707827/
『60を半分で割って20を足したら？』について
※割る÷、かける*、分数の括線/
※引っ掛け問題の類いについての説明は省きます
まず、最も注意しなければならない点は、文章内の「半分」が「何の半分」か分かっていないことです
なので、「60を(○○の)半分で割って20を足したら？」について考察したいと思います
(○○の)半分は数が指定されていないことから、「○○の半分」を「 a の半分」と置きます。a の半分とは a/2 なので求める数式は、
(60÷(a/2))+20
=(120/a)+20
したがって、60を a の半分で割って20を足したら、(120/a)+20となります
a は全ての数が対象となりますが、他の板で討論されている内容から、 a=60 と a=1 の場合について考えると、
a=60の場合、60を(60の)半分で割って20を足したら、
(120/a)+20=(120/60)+20
=2+20=22
a=1の場合、60を(1の)半分で割って20を足したら、
(120/a)+20=(120/1)+20
=120+20=140
文章内の「半分」が「何の半分」なのかの指定がないことで、その(60の)半分だから22だ、1の半分(一般的に1/2)だから140だ、などと意見が割れていることから
上記より、(120/a)+20とすることが数学(一意)的に最も適切だと自分は考えます
https://ideone.com/hbidZp
8.751158848740476104171068534561420331800200930194140062439011962812174483292686870548794134181772232E+355393490465494856465
6番目のフェルマー素数の予想
>(65536^65536)+1
=
+6.74114 01254 99073 40226 90651 04704 24543 76201 85948 53268
82846 94491 56767 42270 70073 82543 24012 18909 32739 58935
18976 30960 92662 57849 95726 17038 70618 31248 93135 19383
30229 89256 95321 01962 89468 24167 28638 88618 03853 78748
81666 54139 28472 26977 44596 87423 40884 80908 94143 05471
32409 93202 90445 25766 93988 12381 14785 06794 86141 06877
71068 46241 96363 01083 59641 74921 21818 36654 21248 27241
80596 06331 73089 77734 70485 17739 36716 90555 16693 97095
76328 82020 60410 11852 73274 42490 15896 91112 81996 29321
34297 70950 99766 44490 86845 48757 36463 29916 44339 28687
35675 33888 74938 54554 72311 23884 36112 47659 01046 36978
31418 79410 20601 10365 20438 10572 80562 85941 82610 75866
14381 34364 86714 97200 92052 84206 38509 21820 10575 57783
01374 30199 82059 64916 10214 88804 63083 06368 11943 56285
81717 35462 26418 59407 05169 20632 90729 73276 80323 57009
74789 38417 64257 17278 85865 69234 29350 27398 97884 87141
62873 27672 97841 89093 13166 86707 45793 40854 53749 77323
15846 55089 16526 03289 26265 26906 25425 93301 66128 40010
58357 49887 75876 81731 55506 94338 30299 08986 75498 19371
27357 42117 21649 23003 69455 42503 27792 16131 23336 5277
e315652
7番目のフェルマー素数の予想
((65536^65536)^(65536^65536))+1
https://ideone.com/eZdiIb
Overflow: above Emax
https://ja.wolframalpha.com/input?i=%28%2865536%5E65536%29%5E%2865536%5E65536%29%29%2B1
10^(10^(10^5.499217251708666))
https://ideone.com/tWg9Yh
Time limit exceeded #stdin #stdout 5s 96232KB
ローカルでmpmathではできそうだが、計算時間がかかるのはちょっと・・・。
(65536^65536)^(65536^65536)+1=2^(2^(2^20+20))+1=F(2^20+20)=F(1048596).
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~yamasaki/a3f-ja.html
F(20)はPépinの判定法で素数と判定されなかったので合成数と判定されている模様。
F(20)を素数テーブルで割った余りが0になるループチェックが必要？
まぁF(20)の素因数は発見したら新発見なんだろうが誰かやるのか？
```
import datetime
dt_now1 = datetime.datetime.now()
print(dt_now1)
from sympy import isprime
print(isprime((65536**65536)+1))
dt_now2 = datetime.datetime.now()
print(dt_now2)
print(dt_now2 - dt_now1)
```
仕方がないのでもっと小さい値から実行時間を計測しながらやり直してみる。
colabはセッションを2つまでしか同時実行できないので、1つ目の処理を止める。
import datetime
dt_now1 = datetime.datetime.now()
print(dt_now1)
from sympy import isprime
print(isprime((65536**512)+1))
dt_now2 = datetime.datetime.now()
print(dt_now2)
print(dt_now2 - dt_now1)
```
で
0:00:02.865594
```
import datetime
dt_now1 = datetime.datetime.now()
print(dt_now1)
from sympy import isprime
print(isprime((65536**1024)+1))
dt_now2 = datetime.datetime.now()
print(dt_now2)
print(dt_now2 - dt_now1)
```
で
0:00:22.930379
うむ？
```
512 0:00:02.865594 3
1024 0:00:22.930379 23 9倍
2048 0:02:47.323848 167 7倍
4096 1336(予想) 8倍(予想)
8192 10688(予想) 8倍(予想)
16384 85504(予想) 8倍(予想)
32768 684032(予想) 8倍(予想)
65536 5472256(予想) 8倍(予想) 分だと91204分 時間だと1520時間 日数だと64日
```
・・・計算時間に64日かかるのであきらめる。
しかし4096で1分以上かかるので、65536では21～24時間程度かかることになる。
どうせfalseで合成数だろうし、素数ではなく合成数だと分かったところで素因数が分からないと意味がない。
もっと工夫しないといけない。
F(1)=5:true
F(2)=17:true
F(3)=257:true
F(4)=65537:true
F(5)=4294967297=(65536^2)+1:false
F(6)=18446744073709551617=(65536^4)+1:false
F(7)=340282366920938463463374607431768211457=(65536^8)+1:false
F(8)=115792089237316195423570985008687907853269984665640564039457584007913129639937=(65536^16)+1:false
F(9)=(65536^32)+1:false
F(10)=(65536^64)+1:false
F(11)=(65536^128)+1:false
F(12)=(65536^256)+1:false
F(13)=(65536^512)+1:false
F(14)=(65536^1024)+1:false
F(15)=(65536^2048)+1:false
F(16)=(65536^4096)+1:false
F(17)=(65536^8192)+1
F(18)=(65536^16384)+1
F(19)=(65536^32768)+1
F(20)=(65536^65536)+1
F(1)=5:true
F(2)=17:true
F(3)=257:true
F(4)=65537:true
F(5)=4294967297=(65536^2)+1:false:{641: 1, 6700417: 1}
F(6)=18446744073709551617=(65536^4)+1:false:{274177: 1, 67280421310721: 1}
F(7)=340282366920938463463374607431768211457=(65536^8)+1:false:{59649589127497217: 1, 5704689200685129054721: 1}
F(8)=115792089237316195423570985008687907853269984665640564039457584007913129639937=(65536^16)+1:false:{1238926361552897: 1, 93461639715357977769163558199606896584051237541638188580280321: 1}
F(9)から素因数抽出も時間がかかる。
とりあえずF(8)まで。
https://knowledge.nurse-senka.jp/226413/
3^( (((65536^65536)+1)-1) / 2 ) ≡ -1 (mod ((65536^65536)+1))
https://ja.wolframalpha.com/input?i=3%5E%28+%28%28%2865536%5E65536%29%2B1%29-1%29+%2F+2+%29+%E2%89%A1+-1+%28mod+%28%2865536%5E65536%29%2B1%29%29
偽
3^( (((65536^65536)^(65536^65536)+1)-1) / 2 ) ≡ -1 (mod ((65536^65536)^(65536^65536)+1))
https://ja.wolframalpha.com/input?i=3%5E%28+%28%28%2865536%5E65536%29%5E%2865536%5E65536%29%2B1%29-1%29+%2F+2+%29+%E2%89%A1+-1+%28mod+%28%2865536%5E65536%29%5E%2865536%5E65536%29%2B1%29%29
偽
つまりフェルマー素数は5個しか無いんじゃね？
ペピンの素数判定法は、フェルマー数が素数であるかどうかを判定するための方法です³。具体的には、nが1以上のとき、次の等式が成り立つことがフェルマー数F(n)が素数であるための必要十分条件となります³:
3^( (F(n)-1) / 2 ) ≡ -1 (mod F(n))³
この判定法は、フェルマー数に対する有効な素数判定法の一つです¹²。ただし、フェルマー数以外の数に対しては、この方法は適用できません¹²。
ソース: Bing との会話 2023/11/12
(1) 素数の判定（ペパン判定法） - 単なるリンクのメニュー. https://bing.com/search?q=%e3%83%9a%e3%83%94%e3%83%b3%e3%81%ae%e7%b4%a0%e6%95%b0%e5%88%a4%e5%ae%9a%e6%b3%95.
(2) 安全素数 - Wikipedia. https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%89%E5%85%A8%E7%B4%A0%E6%95%B0.
(3) フェルマー数 - Wikipedia. https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E6%95%B0.
(4) 素数とその探求 - 南山大学 理工学部・理工学研究科・理工学 .... http://www.st.nanzan-u.ac.jp/info/gr-thesis/ms/2003/miyamoto/00mm025.pdf.
(5) 素数判定の試し割り法 エラトステネスの篩とは | 趣味の大学数学. https://math-fun.net/20210219/11020/.
https://www.fuseki-clinic.com/column/asperger.html
はプログラム等にすると
((3^((((2^(2^n))+1)-1)/2))+1) mod ((2^(2^n))+1) = 0
((3^((((2^(2^n))+1)-1)/2))+1) % ((2^(2^n))+1) = 0
((3**((((2**(2**n))+1)-1)/2))+1) % ((2**(2**n))+1) == 0
等となるが、見ての通り左辺の値が大きすぎて計算時間がかかる。
左辺ではなくmodまたは%で分割した際の左側の途中計算の値
uint32 32 ulong ulong
uint64 64 udlong ulonglong
uint128 128 utlong ulonglonglong
uint256 256 uqlong
uint512 512 uplong
uint1024 1024 uhlong
uint2048 2048 uzlong
uint4096 4096 uolong
uint8192 8192 uelong
uint16384 16384 uxlong
uint65536 65536 udxlong
uint131072 131072 utxlong
uint262144 262144 uqxlong
uint524288 524288 upxlong
uint1048576 1048576 uhxlong
uint2097152 2097152 uzxlong
uint4194304 4194304 uoxlong
uint8388608 8388608 uexlong
uint16777216 16777216 uxxlong
𝕽
𝓡
ttps://ja.wolframalpha.com/input?i=%2865536%5E65536%29%2B1
10^(10^5.499209685625298)
10^10^9
ttps://ja.wolframalpha.com/input?i=10%5E10%5E9
10^(10^8.999999999999998)
10^1000000000
ttps://ja.wolframalpha.com/input?i=10%5E1000000000
10^10^1000
ttps://ja.wolframalpha.com/input?i=10%5E10%5E1000
((65536^65536)^(65536^65536))+1
ttps://ja.wolframalpha.com/input?i=%28%2865536%5E65536%29%5E%2865536%5E65536%29%29%2B1
10^(10^(10^5.499217251708666))
ttps://ja.wolframalpha.com/input?i=2%5E%281%2F2%29%5E%281%2F2%29
(2^(1/2))^(1/2)
ttps://ja.wolframalpha.com/input?i=%282%5E%281%2F2%29%29%5E%281%2F2%29
2^2^(1/2)
ttps://ja.wolframalpha.com/input?i=2%5E2%5E%281%2F2%29
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