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円周率が一定であるってどうやって証明すんの? [無断転載禁止]©2ch.net
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0001132人目の素数さん2016/03/15(火) 20:56:41.22ID:+ruaOKsr
んー?
0003132人目の素数さん2016/03/15(火) 21:16:48.27ID:hR681mR3
にしんそばのにしん、あれって甘露煮や佃煮なら別になんでもよくね?
0004132人目の素数さん2016/03/15(火) 21:23:57.31ID:2J1Y3ySA
運営乙
0008132人目の素数さん2016/03/15(火) 22:22:49.46ID:2J1Y3ySA
下手な自演は墓穴

運営乙
0012132人目の素数さん2016/03/15(火) 23:01:07.97ID:d2eC6WYE
ユークリッド空間
0014132人目の素数さん2016/03/16(水) 02:50:38.96ID:YeVlGXaH
積分で円周求めりゃ2杯アールになるやろ
0015132人目の素数さん2016/03/16(水) 08:05:46.09ID:Y3c3UrDV
円周の長さLの定義は円に内接する多辺形の周長のsup
具体的に半径rの円周をC={(x,y)∈R^2|x^2+y^2=r^2}として
L:=sup{dist(a_n,a_1)+(k=1,n-1)dist(a_k,a_(k+1))}|a_1,...,a_n∈C}

π=L/2rがrによらず一定であることを示せばいいから

あとは頑張ってください
0016132人目の素数さん2016/03/16(水) 09:00:48.75ID:z6smD9pQ
>>14
???
>>15
ほーんサンガツ
0019132人目の素数さん2016/03/16(水) 16:23:38.77ID:EgebRuYF
つまんねーから死ね
0021132人目の素数さん2016/03/16(水) 21:00:34.98ID:P6s1jW8F
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0022132人目の素数さん2016/03/16(水) 21:05:45.46ID:O7ZU4I8/
数学は難しいからね
しょうがないね

さてなぜ全ての円は相似なのですか?
それが証明できたらやることはないんですよ
0023132人目の素数さん2016/03/16(水) 21:07:13.71ID:P6s1jW8F
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0024132人目の素数さん2016/03/16(水) 21:11:49.22ID:P6s1jW8F
解答者の特徴

・ブサメンの底辺Fラン大生・Fラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
0025132人目の素数さん2016/03/16(水) 21:20:40.01ID:Ya0XLESy
>>17を言うやつが出てくると思ったよ
0026132人目の素数さん2016/03/16(水) 21:23:13.53ID:P6s1jW8F
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0027132人目の素数さん2016/03/16(水) 21:28:26.86ID:P6s1jW8F
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんw
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0028132人目の素数さん2016/03/16(水) 21:30:51.49ID:aFYeN7uY
>>25
デカルト座標上で「円」を定義すれば、>>17は自明。
ユークリッド原論では、円と円の相似を証明どころか、
「円と円が相似である」とはどういう意味かを
そもそも定義していない。
0029132人目の素数さん2016/03/16(水) 21:35:15.54ID:P6s1jW8F
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0030132人目の素数さん2016/03/16(水) 21:36:36.96ID:P6s1jW8F
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0031132人目の素数さん2016/03/16(水) 21:36:49.79ID:Ya0XLESy
デカルト座標上での相似とは?
0033132人目の素数さん2016/03/16(水) 21:53:37.88ID:aFYeN7uY
>>31
平行移動と回転で
相似の位置になること。

相似の位置とは、
座標を定数倍する写像で写りあうこと。
0034132人目の素数さん2016/03/16(水) 21:54:45.00ID:aFYeN7uY
>>32
「ユークリッド幾何」と
「ユークリッドの幾何」は
別のものだって話だ。
0035132人目の素数さん2016/03/16(水) 21:56:17.12ID:P6s1jW8F
>>33
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0036132人目の素数さん2016/03/16(水) 22:01:34.14ID:O7ZU4I8/
>>33
ちょっと言ってる意味が分からないですね
座標を定数倍する写像で写りあうとは?
0037132人目の素数さん2016/03/16(水) 22:02:22.41ID:P6s1jW8F
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0038132人目の素数さん2016/03/16(水) 22:28:01.15ID:Ya0XLESy
二つの相似な図形を重心を原点に重ねれば定数倍で写り合う
0039132人目の素数さん2016/03/16(水) 22:29:19.71ID:P6s1jW8F
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0040132人目の素数さん2016/03/16(水) 22:48:39.90ID:YbeR1d/m
任意図形の相似は各点の距離の比が保存される相似対応の存在でいいだろ
円で言えば2円の共通接線の交点を共通頂点として円周上の点で3角形を作って相似を証明すれば良い
0041132人目の素数さん2016/03/17(木) 00:54:54.76ID:ysymsa8B
>>40
いいだろ、とか言って軽く考えた感じでレスしてるけどめちゃくちゃ時間かかったんだろうなw
0044132人目の素数さん2016/03/17(木) 11:59:25.67ID:4elIIsCH
>>40
それで、内接三角形の相似でなく
「円の」相似を示したことになるか否か。
0045132人目の素数さん2016/03/17(木) 20:56:52.53ID:N6Hakd6R
そもそも円の定義をしなくちゃ。
中心から一定の距離の点の集合という定義なら相似は明らかでしょ。
0047132人目の素数さん2016/03/18(金) 17:45:29.78ID:LOt/0lPg
相似図形では要素間の比は不変だから

円周率なんて直径と円周の比そのものじゃん?
0049132人目の素数さん2016/03/18(金) 21:22:36.44ID:kdwC5sUA
∫[x=am,an]√{1+(d(af(x/a))/dx)^2} dx
=∫[x=am,an]√{1+(a*d(x/a)/dx*df(x/a)/d(x/a))^2} dx
=∫[x=am,an]√{1+(df(x/a)/d(x/a))^2} dx
=∫[x=m,n]√{1+(df(x)/dx)^2} d(ax)
=a*∫[x=m,n]√{1+(df(x)/dx)^2} dx
0050132人目の素数さん2016/03/19(土) 02:33:47.25ID:zZ773q9E
解析学的な定義を使えばライプニッツの級数の収束を証明すればおk
原論の円論では曲線の弧長の定義がアレなので定義できず(弧同士の比は証せるが直線と弧ができない)
ヒルベルトの幾何学の基礎では解析学に帰着

なお非ユークリッド幾何学では円周率は一定ではない模様
0051132人目の素数さん2016/03/19(土) 12:05:16.16ID:bL5gyi5C
>>5
「割と真面目に」と書いている奴ほど真剣ではない件
物事の頼み方くらい勉強してこい低脳
0052132人目の素数さん2016/03/20(日) 12:21:03.26ID:AIjDr8Yj
自分の相似発言がこんな事になってるとは

原論とか手元にないから細かいことはわからん
それより俺が興味あるのは、関数で相似を定義していいのか。円とか放物線とかサインカーブとか
0054132人目の素数さん2016/03/20(日) 12:28:22.90ID:NFVjPEqD
相似の定義をはっきりさせないからアホみたいなレスしか出てこないんですよ

関数がーとか、グラフがーとか、極限がー解析がーとか、本当なんにもわかってないですよね


ここの人達って本当、レベル低すぎますよね
0055132人目の素数さん2016/03/20(日) 15:16:27.75ID:mmi+QgOc
相似変換
0058132人目の素数さん2016/04/12(火) 08:10:01.54ID:kP4+V/wW
誰か↓を検証してくれ

円周率(少数以下)100万桁に現れる0〜9の個数
  0 ______________________________99,959個
  1 _______________99,758個
  2 ___________________________________100,026個
  3 __________________________________________________100,229個
  4 __________________________________________________100,230個
  5 ____________________________________________________________100,359個
  6 99,548個
  7 __________________99,800個
  8 ________________________________99,985個
  9 _________________________________________100,106個
0059132人目の素数さん2016/04/12(火) 19:52:45.88ID:SP5A4eCJ
検証w
あんまりむなしいことさせんなよw
どの辺に不確定要素があんのよ
0061132人目の素数さん2016/04/13(水) 21:05:24.70ID:32482ofs
>>60

検証したぞ。一致した。

検証に使ったRubyスクリプト

data=open("PI.txt").readlines.join.scan(/\d/).collect{|i| i.to_i}
(0..9).each{|i| print "#{i} #{data.find_all{|j| i==j}.length}\n"}
0062132人目の素数さん2016/04/13(水) 21:08:00.44ID:32482ofs
Array.countなんてメソッドもあるのだな。
find_allよりそっちの方がよいかな?
0063132人目の素数さん2016/04/14(木) 19:04:46.64ID:ENtalmpu
>>62
thanks

rubyはsketchupで知ったけれど、2行で求められた事は素晴らしい

"PI.txt"が良すぎるよ
0064612016/04/14(木) 19:20:54.22ID:fjQrjbuQ
>>63
まあ数学でちょっとした検証やるにはRubyは超便利だから覚えといて損はないよ。
あとプラスでmaximaでも覚えればなおgood.
0065132人目の素数さん2016/05/05(木) 17:34:30.13ID:gy2ISb2K
祖沖之(429〜500)によれば、
π=(22-a)/7=355/113,  (0<a<<1)
なので
a=1/113,
とする。πをaの冪級数で表わすと
7π=22−a−(1/42)aa−…

(7π−22)^2=aa=−42(7π-22+a)
(7π)^2−2(7π)−440+42a=0,
(7π−1)^2−21(21-2a)=0,
πも整2次方程式の解なんでつね。これを解いて
π={1+21√[1−(2/21)a]}/7,
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