自然対数eっていったい何者なの? [転載禁止]©2ch.net

1132人目の素数さん2015/06/24(水) 19:39:04.57ID:FL/Kl5mI
何度説明されてもピンと来ない
円周率πや虚数iのように具体的なイメージがわかない
数学の得意なお前ら
俺に分かりやすくeのこと教えて

23132人目の素数さん2015/07/07(火) 23:34:19.31ID:IDtgZLYH
eって何か凄いよね

24132人目の素数さん2015/07/20(月) 21:13:44.96ID:eTbyB8ng
よくわからなe

25132人目の素数さん2015/12/01(火) 14:56:34.49ID:ZxTAukBh
1/399で当たるパチンコで398G回しても当たらない確率がだいたい1/e

26132人目の素数さん2015/12/12(土) 03:57:23.87ID:8tCQb8Nk
2^xのグラフと3^xのグラフをGRAPEなんかで色を分けて書いてみる。
次に2^x(ln2)と3^x(ln3)のグラフを線種を破線なんかにして色を対応させて書いてみる。

破線のグラフはそれぞれ微分した値をプロットしたものになっているんだけれど、
2^x(ln2)のグラフは2^xよりも下の値を取っていることが観測できる。
一方、3^x(ln3)のグラフは3^xよりもうえの値を取っていることがわかる。

そうすると、2と3の間に、?^xと?^x(ln?)がバシッと一致する?があるんじゃないか
と想像できる。そいつがeなわけだ。
このとき、e^x=e^x(lne)となるんだけれど、lne=1だから当然つじつまが合っているだろう。

e^xのグラフを書いてみると2^xより3^xに近いところにあることも見える。

ただし、ln?は自然対数

27132人目の素数さん2016/01/28(木) 13:15:15.93ID:sSxJ3uok
y=sin(x°)を微分するとπが登場するのと同じ。

28132人目の素数さん2016/02/02(火) 23:23:16.04ID:pEVVWK5j
γ(≒0.57721)なら、非連続の調和級数を、さも連続しているかのように取り扱ったときに生じる差というのが、何となく想像できる。

29132人目の素数さん2016/02/02(火) 23:31:54.81ID:pEVVWK5j
似たようなことが、Meissel-Mertens constant(≒0.2615)にも言え、素数の逆数和とか、素因子の数みたいに、loglognで近似できるときに、生じる差に、だいたいこれが出てくる。

30132人目の素数さん2017/01/15(日) 16:58:29.65ID:dKF5ExiE
わかりやすい
>>9
>>25

わからない
>>4
>>8
>>19
>>26

「分ってる人」が自分で納得させるために例示もってきてるような説明では
素人にはわかりません。各位のさらなる検証を期待します。

31132人目の素数さん2017/01/15(日) 17:02:29.73ID:dKF5ExiE
>>6

生徒「わかりません」
先生「わかるようになるまでやらなきゃわからない」
生徒「・・・」

32132人目の素数さん2017/06/17(土) 22:24:49.41ID:CaXmH0El
苗■

405 : 猫は唯の馬鹿 ◆MuKUnGPXAY [age] 投稿日:2011/04/09(土) 15:29:50.46

33132人目の素数さん2017/06/18(日) 16:48:06.71ID:v2schHZM
真似

34◆2VB8wsVUoo 2017/06/18(日) 17:39:54.46ID:ze+BLRMV

35◆2VB8wsVUoo 2017/06/18(日) 17:40:14.08ID:ze+BLRMV

36◆2VB8wsVUoo 2017/06/18(日) 17:40:34.32ID:ze+BLRMV

37◆2VB8wsVUoo 2017/06/18(日) 17:40:55.64ID:ze+BLRMV

38◆2VB8wsVUoo 2017/06/18(日) 17:41:15.91ID:ze+BLRMV

39◆2VB8wsVUoo 2017/06/18(日) 17:41:37.45ID:ze+BLRMV

40◆2VB8wsVUoo 2017/06/18(日) 17:41:57.95ID:ze+BLRMV

41◆2VB8wsVUoo 2017/06/18(日) 17:42:18.74ID:ze+BLRMV

42◆2VB8wsVUoo 2017/06/18(日) 17:42:39.49ID:ze+BLRMV

43◆2VB8wsVUoo 2017/06/18(日) 17:43:01.62ID:ze+BLRMV

44132人目の素数さん2017/06/19(月) 13:25:27.03ID:aZ8S0MXv
惨めな荒らし

45132人目の素数さん2017/08/06(日) 18:15:55.38ID:oDKJI1vJ
耳栓をしたら世界が変わってワロタ

46◆2VB8wsVUoo 2017/10/26(木) 20:33:20.78ID:jT09z118

47◆2VB8wsVUoo 2017/10/26(木) 20:33:39.66ID:jT09z118

48◆2VB8wsVUoo 2017/10/26(木) 20:33:57.43ID:jT09z118

49◆2VB8wsVUoo 2017/10/26(木) 20:34:15.01ID:jT09z118

50◆2VB8wsVUoo 2017/10/26(木) 20:34:33.70ID:jT09z118

51◆2VB8wsVUoo 2017/10/26(木) 20:34:51.15ID:jT09z118

52◆2VB8wsVUoo 2017/10/26(木) 20:35:08.51ID:jT09z118

53◆2VB8wsVUoo 2017/10/26(木) 20:35:26.13ID:jT09z118

54◆2VB8wsVUoo 2017/10/26(木) 20:35:43.41ID:jT09z118

55◆2VB8wsVUoo 2017/10/26(木) 20:36:02.67ID:jT09z118

56132人目の素数さん2018/01/07(日) 09:09:13.77ID:GUrprs/U
>>1
自然対数の底(ネイピア数)な

57132人目の素数さん2018/01/07(日) 12:53:20.01ID:eryLnfLH
微分しても変わらない関数さ

58132人目の素数さん2018/01/08(月) 21:45:53.52ID:8IK+0i9W
アホでもわかる説明おねがふしまふ

59132人目の素数さん2018/01/08(月) 23:21:17.32ID:QCjUXnP+
無理です
無理数ですから

60132人目の素数さん2018/01/09(火) 00:02:40.09ID:lhuPS2Ts
定義は複数ある

61132人目の素数さん2018/01/09(火) 19:13:52.10ID:i9/qMZPN
やっぱり
{\displaystyle e=\lim _{n\to +\infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}}
って凄いよな

62132人目の素数さん2018/01/10(水) 22:14:56.24ID:O+Qob1D5
対数という概念に付随する基本的な数という認識

63132人目の素数さん2018/01/13(土) 13:57:58.97ID:3Ga2Iq+5
e=\sum_{n=0}^\infty\frac{1}{n!}
e^x=\sum_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}

64◆2VB8wsVUoo 2018/01/21(日) 12:35:27.82ID:oUqQkvBY

65◆2VB8wsVUoo 2018/01/21(日) 12:35:50.69ID:oUqQkvBY

66◆2VB8wsVUoo 2018/01/21(日) 12:36:14.06ID:oUqQkvBY

67◆2VB8wsVUoo 2018/01/21(日) 12:36:36.65ID:oUqQkvBY

68◆2VB8wsVUoo 2018/01/21(日) 12:36:58.05ID:oUqQkvBY

69◆2VB8wsVUoo 2018/01/21(日) 12:37:22.81ID:oUqQkvBY

70◆2VB8wsVUoo 2018/01/21(日) 12:37:49.40ID:oUqQkvBY

71◆2VB8wsVUoo 2018/01/21(日) 12:38:08.15ID:oUqQkvBY

72◆2VB8wsVUoo 2018/01/21(日) 12:38:26.38ID:oUqQkvBY

73◆2VB8wsVUoo 2018/01/21(日) 12:38:49.49ID:oUqQkvBY

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