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93コメント20KB
「代数学とは何か」
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0001１３２人目の素数さん
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2014/07/16(水) 01:27:35.61
教科書というより副読本資料集なシャファレヴィッチによる網羅的な本書は
古典的な体・環・群だけでなくカテゴリー（圏論）、ホモロジー代数、層係数コホモロジー、一般コホモロジーK理論、指数定理まで
基礎論等二十世紀の数学どまりじゃない20.5世紀の数学にも触れられている稀有な入門書でもある。

この代数の小百科事典について語りましょう！
0004１３２人目の素数さん
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2014/07/16(水) 03:33:01.95
モスクワ大学に入学しようぜ。
でも日本人留学生だったら一学期で
授業料が100万円とか言ってたな。
物理オリンピックメダリストでも
授業料を払うそうだ。
0005１３２人目の素数さん
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2014/07/16(水) 04:06:17.30
流石に今更学部教育はなぁ…まぁ受験対策と圧迫ゼミ日本でやるよかたのしそうだが。
0006東日本大震災
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2014/07/16(水) 04:15:08.49
はい。
もういいよこんな奴みたいにされたよ。
俺が何したー？

誰か知らんのに。誰お前？
0010狸 ◆2VB8wsVUoo
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2014/07/16(水) 10:31:07.94
狸

>6 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/15(火) 20:00:03.07
> [>>1]の親は強制的に[>>1]を集団から隔離するべし.
>
>660 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/15(火) 20:02:50.12
> Re:>>658 (10+a)(10+b)=100+10(a+b)+ab.
>
0011１３２人目の素数さん
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2014/07/16(水) 13:16:01.55
別に紹介されてる定理全部に証明つけてやる！といわんばかりの読み方しなくてもいいよね
0013１３２人目の素数さん
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2014/07/16(水) 16:08:07.05
よいこのどうぶつずかんみたいなものだろ
0014１３２人目の素数さん
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2014/07/16(水) 18:44:43.19
まぁ動物園から夜逃げしてきたインチキ計算する動物の着ぐるみみたいに怯えなくていいから。
0016１３２人目の素数さん
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2014/07/17(木) 00:38:39.63
イデアルとか加群とかの最低限の代数の基礎はけっこう丁寧にやってるけどなぁ
0017１３２人目の素数さん
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2014/07/17(木) 00:56:05.77
訳者曰くおもちゃ箱だからな。面白い副読本や資料集や地図帳の方が授業中授業そっちのけで興味掻き立てた経験はないのかな？
0018１３２人目の素数さん
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2014/07/17(木) 01:01:54.18
面白い副読本や資料集や地図帳の方にこそ授業中授業そっちのけで興味掻き立てた経験はないのかな？
0019狸 ◆2VB8wsVUoo
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2014/07/17(木) 05:33:06.24
狸

>6 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/15(火) 20:00:03.07
> [>>1]の親は強制的に[>>1]を集団から隔離するべし.
>
>660 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/15(火) 20:02:50.12
> Re:>>658 (10+a)(10+b)=100+10(a+b)+ab.
>
0021１３２人目の素数さん
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2014/07/19(土) 00:28:08.02
>>12
で、別本で代数ものにできたの？
0023１３２人目の素数さん
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2014/07/20(日) 01:50:51.40
表紙「代数学とは何か」
裏表紙「ソリがあわなくてもこの本で余裕」
0024１３２人目の素数さん
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2014/07/20(日) 10:53:38.71
運営乙
0026１３２人目の素数さん
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2014/07/27(日) 23:07:58.89
基礎論の連中こそオーソドックスな数学勉強すべきだしその余裕も多そうなのに辺鄙な土俵に引きずり込もうとする
0028１３２人目の素数さん
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2014/08/02(土) 13:48:46.19
>>26
アンタの被害妄想でないのなら、誰にどんなふうに「辺鄙な土俵に引きずり込もうと」されたのか教えて
0030１３２人目の素数さん
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2014/08/03(日) 18:27:36.50
>>28
タコツボの中に入る前に数学業界では環とか体なんていう超難解な概念が頻出してると思える基礎のあやふやさをどうにかしろと。
普遍代数のネタ振っても無視だし。

>>29
地球の中心に行くための穴を掘る土木建築費が地球上のトンネル工事費用で最も高額。
0034１３２人目の素数さん
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2014/08/13(水) 10:27:40.47
基礎論厨の人の発言が「数学業界では環とか体なんていう超難解な概念が頻出するんだけど」
0035１３２人目の素数さん
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2014/09/08(月) 20:00:29.35
当たり前のことだけど、
モデル論使って代数幾何の予想とかを
解決して論文とか書いてる真っ当な基礎論の人は
「環とか体なんていう超難解な概念」とか言わないからね
0038１３２人目の素数さん
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2014/10/25(土) 21:39:49.93
真面目に読めば由紀恵相当は書いてある
0039１３２人目の素数さん
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2014/10/26(日) 18:38:53.92
雪江相当ね
0040１３２人目の素数さん
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2014/10/26(日) 18:54:42.38
雪絵は初代宇都宮が一番
0041KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
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2014/10/28(火) 21:45:55.01
「Algebra は何故代数と呼ばれるか」
0042１３２人目の素数さん
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2014/10/28(火) 21:48:35.03
そう言われてみりゃそうだな
0043１３２人目の素数さん
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2014/10/28(火) 23:13:00.12
>>40
ど今、ああいう女性いないでしょ？
探せばどっかにいるのかもしれないけど
0044１３２人目の素数さん
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2014/10/29(水) 10:47:28.04
兄は夜更け過ぎに雪江に変わった・・・
0046１３２人目の素数さん
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2014/10/29(水) 15:29:12.65
代数学ほど面白いものはこの世ににないよ
0047１３２人目の素数さん
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2014/10/30(木) 20:14:04.24
リングやフィールドの理論解説（概説）は日本語でもそこそこのところまでなら読めますが、群論とかグラフ理論とかをバカにして鼻で笑ってる日本人研究者が多いのが残念でなりません。
0049１３２人目の素数さん
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2014/10/30(木) 21:17:43.99
グラフ理論って数学内部のどこで使えるのか分からん
グラフの構造は見つかるかもしれないが、グラフの理論を使う機会はあるのだろうか
0050１３２人目の素数さん
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2014/10/30(木) 22:43:32.21
グラフ理論の定理には
命題の強さという意味でいろいろ興味深いものがある。
Kruskalの定理とかgraph minor定理とか。

代数や幾何の定理は良い性質ばかり扱い過ぎてて
大抵自明な強さしか持たない。

あとwikipedia曰く、
Szemerediの正則性補題がGrzegorczyk階層の研究とかに使えるらしい。
0052１３２人目の素数さん
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2014/10/31(金) 04:04:35.78
>>688
>代数は綺麗にできるはずだなんて考えでいると死ぬよ。

至言だな
0053１３２人目の素数さん
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2014/10/31(金) 06:33:18.43
>>50
大抵自明な強さとか以前にグラフ理論は自明でトリビアルな補題でしかない
0055１３２人目の素数さん
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2014/10/31(金) 14:07:37.62
一応纏めとく価値はありそうなトリビアル補題集＝グラフ理論
0056１３２人目の素数さん
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2014/10/31(金) 14:20:39.14
>>55
負けず嫌いやね
0057１３２人目の素数さん
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2014/10/31(金) 17:00:39.31
>>1ぐらい包括的なグラフ理論の本ある？
0058１３２人目の素数さん
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2014/10/31(金) 20:56:47.12
>>1はすごく特殊な本だからあれだけど
GTMからグラフ理論の教科書自体はいくつか出てたよね

>>53
自明な強さしか持たないってのは
数学的にすごく綺麗な構造だってことだよ

グラフ理論はそうじゃないから、弱い理論からは証明できない
0059１３２人目の素数さん
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2014/11/08(土) 01:28:34.77
通常の数学的命題はΠ1やΔ1の論理式だという提案？を聞いたことあるけど、
グラフ理論では、この意味でもっと複雑な命題を扱う、という意味なのかな。
0061１３２人目の素数さん
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2014/11/25(火) 19:45:32.45
たかがにちゃんされどにちゃんでポロっと本音や襤褸が出るのはとても面白い
0062１３２人目の素数さん
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2014/11/25(火) 19:48:12.98
この本は正直珍本だと思うがそれでも基礎論より普通にオーソドックスで王道の代数の本だから副読本的に読めばいいのに。読めればの話かw
0064１３２人目の素数さん
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2014/11/27(木) 20:30:53.28
にちゃんで煽られて価値が霞むような脆弱そうなものでもあるまい？
0065１３２人目の素数さん
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2014/11/27(木) 23:31:07.94
というか、もう最近は何か
代数・解析・幾何の三分野というより
それに・ロジックが付いて数学の四大分野になって行きそうな勢いすらある

哲学系のFrege算術だとか非古典論理だとかの研究者とか圏論研究者の一部とか
計算機科学系とか計算量理論とか、言語系のオートマトンとかの
Chomsky階層とかの研究者とかまで混ぜれば研究者数でも負けないはずだし
0066１３２人目の素数さん
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2014/11/28(金) 00:45:17.13
数学というより計算機科学だろうに
0068１３２人目の素数さん
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2014/12/31(水) 18:50:36.62ID:5Hut7/Z5
「代数学とは何か」もほぼ最後が指数定理の話題（最後の章の前半）だし、
「理論物理学のための幾何学とトポロジー」のテーマもほぼ指数定理。
0069１３２人目の素数さん
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2015/01/07(水) 14:09:15.39ID:sPGpH96C
>>68
位相的K理論ね
0070１３２人目の素数さん
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2015/03/22(日) 20:58:11.18ID:+4s3Sa6v
超代数
0071１３２人目の素数さん
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2015/05/30(土) 10:41:46.68ID:IRonKXlW
数学的な圏論の概説も載ってるけどコンピューター科学経由で圏論に興味があるやつはたいてい数学をごまかして圏論を齧りたい奴ばっか。
0072１３２人目の素数さん
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2015/05/30(土) 10:43:46.39ID:IRonKXlW
コホモロジー的な数学＝圏論的な数学。的な認識ってそれほど広範に流布してないだけなのだろうか？。
0073１３２人目の素数さん
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2015/08/20(木) 04:07:20.76ID:sSbwtDrS
準同型定理やらイデアル程度分かってないのに基礎論とか圏論に突撃する奴はバカだな。
0074１３２人目の素数さん
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2015/08/22(土) 08:36:32.08ID:rH76BNts
束論ってどこで聞けばいいのかわかんないんだけど、orthomodular束の研究してたっぽい佐々木さんってどなた？
sasaki arrowとかsasaki projectionとかで有名なんだけど、本人についての情報が全然無くて困ってる
別に本人について知りたいわけじゃなくて佐々木さんの論文を読みたい流れで調べてるんだが知ってる方いらっしゃったら教えてくれ
スレチだと思うすまんな
0075１３２人目の素数さん
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2015/08/26(水) 02:49:36.68ID:wqqXCHEB
この本には束論のことは載って無い・・・
0076１３２人目の素数さん
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2015/08/26(水) 14:00:06.71ID:y9hNxORm
この本読んでも、代数学の認識自体が深くなったとは思わなかった。
もちろん、視点とか知識は増えるのは間違いない。
網羅的に多くの事柄を列挙はしてあるが、俯瞰するところまでには
至っていないと思う。

代数構造や問題を自分の頭で考えないと認識は深まらない。
「結局、代数って何？」
それを自分自身に問い続けるしかない、と思った。
0077１３２人目の素数さん
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2015/08/26(水) 17:55:27.52ID:wqqXCHEB
「視点とか知識は増える」ことを普通「認識自体が深くなった」と言うと思うのだが。

なんか適当に教訓めかせて書いた小学生の夏休み読書感想文みたいだねw。
0079１３２人目の素数さん
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2015/08/26(水) 18:41:25.97ID:wqqXCHEB
>それを自分自身に問い続けるしかない、と思った。
間抜けの書いた読書感想文の〆かよw
0080１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/08/26(水) 19:11:02.98ID:BcJx3EDs
こういう感覚的な表現は強い思い込みによって「分かる人にだけ分かる」という類のものだろう
「普通」も「正解」もない
0081１３２人目の素数さん
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2015/08/26(水) 21:48:57.40ID:0PYvUhka
>>76
自分の頭で考えずに本を読んだということ？
それは"読んだ"とは言わないのでは？
0084１３２人目の素数さん
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2015/09/01(火) 14:05:06.40ID:dumHy9GZ
23 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2015/09/01(火) 12:52:13.79 ID:5M0Im8Ba
イメージや実例を作ってみるのも有効
0086１３２人目の素数さん
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2015/09/27(日) 03:56:24.22ID:dxl3GBNr
この本は読み物で、この本のみで証明をきちんと
フォローできるようには書かれていないから相当珍しいか、
そもそも定理の証明を細かいところまで追ってないかどちらかだと思うよ
0087１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/09/27(日) 05:42:16.45ID:7q1bbhpQ
最初の章の方の代数学の基礎的な説明けっこう詳細まで説明してると思うけどな。
少なくとも一度まともに勉強してるならすらすら読めるはずだから一度通読してみては？
0089１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/12/10(木) 14:57:25.50ID:NHm4jof9
あがってない・・・
0092１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/01/27(水) 22:48:52.07ID:+xuVbc9m
あげ
コホモロジーの説明はこの本が一番オーソドックスだと思う
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