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ゼロ割をがんばって定義してみるスレ
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0001１３２人目の素数さん
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2013/07/03(水) NY:AN:NY.AN
ゼロ・負の数・無理数・虚数　

定義されてなかった数を新しく定義すると数学の世界が広がります

じゃあゼロ割も定義できるんじゃね？

そういうスレです
0127１３２人目の素数さん
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2018/10/30(火) 02:31:12.98ID:hVhtQGyl
>>115
> 数理的には0は+とも-とも付かず逆数の符号は定まらないが
> 個数の話ゆえに符号が+に限られ逆数は+∞と言い切ってしまえる

∞が逆数とか言うな、せめて逆元と言え
0129１３２人目の素数さん
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2018/10/30(火) 22:45:44.48ID:sepotzi4
・説中のゼムとやらが一点コンパクト化無限遠点と何ら変わらない
・上の奴と同じで不定から逃避してクヌースの言い分の意味合いも無く勝手に結果を統一している
無駄
0130１３２人目の素数さん
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2018/11/02(金) 16:29:43.44ID:u6Ykdtz6
x÷0は一意に定まらず未定義である
これを解にすれば、一意性がないことを悩まずにすむ
xが1.2.3.0.1.-32.となんでも答えになり一意に定まらない
一意性がないことをゼロ除算の定義にすれば、答えが一意に定まらないまでも
答えらしきものが出てくる
そこでもう一度、それを解にせずに一意に定まらないから未定義であるとすれば
A.「x÷0=5しかし、解は一意に定まらない未定義である
一意に定まらないまでもx÷0=5としたならxは5である
これは一意に定まらないので数学でいう解では無い」
という解になる
0131１３２人目の素数さん
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2018/11/02(金) 16:55:17.48ID:u6Ykdtz6
10÷0=∞
0=∞余り10
0と無限が＝で結ばれるなら無限の0個と考えれば0=0という考えも出来る

ここまでくると、余りが10になるので、0に近づくようにわり算をくりかえす
0でいくらわり算しても余り10になる
0132１３２人目の素数さん
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2018/11/02(金) 21:02:43.46ID:u6Ykdtz6
未定義というのを答えだと考えるようになれば解決するかも
全ての数字＝未定義
無限＝未定義
未定義とは言うけど、1.2.3…と数字の幾つにも対応できる
未定義と∞回数の引き算は違いがあるから

10÷0が幾つも解があらわれる未定義なのか、それとも∞回数の引き算なのか
0133１３２人目の素数さん
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2018/12/06(木) 02:11:18.21ID:5mXWkcqw
あげ
0134１３２人目の素数さん
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2018/12/06(木) 07:17:46.04ID:nmE3nGOt
>>130-132
× x÷0は一意に定まらず未定義である
△ x÷0は一意に定まらず不定である
○ 0÷0は一意に定まらず不定である
◎ 0÷0は一意に定まらず不定であり、0以外÷0は不能である

> 10÷0が幾つも解があらわれる未定義なのか、それとも∞回数の引き算なのか

無限に続き終わらないので未定義とも不定とも言わず不能と言う
0135１３２人目の素数さん
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2018/12/06(木) 07:30:17.96ID:nmE3nGOt
>>130-132
× x÷0は一意に定まらず未定義である
△ x÷0は一意に定まらず不定である
○ 0÷0は一意に定まらず不定である
◎ x÷0はx=0ならば一意に定まらず不定であり、x=0以外ならば演算する事さえ不能である

> 10÷0が幾つも解があらわれる未定義なのか、それとも∞回数の引き算なのか

無限に続き終わらないので標準の数学では未定義とも言わず不定とも言わず不能と言い
リーマン球面などを導入し無限遠点が追加された数学では解を∞とする
0136１３２人目の素数さん
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2018/12/06(木) 09:53:26.61ID:Lm1AtO/k
不定不能は方程式の用語を当てはめてしまい広がった誤用。
÷は二変数関数なので未定義の方がより良い表現だが、まあ広まってしまったので不定不能を使うこと自体は仕方ない。
0137１３２人目の素数さん
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2018/12/06(木) 14:58:06.12ID:nmE3nGOt
本家「的を射る」を差し置き市民権を得た誤用「的を得る」の様なもんか
0138１３２人目の素数さん
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2018/12/06(木) 16:30:01.99ID:Lm1AtO/k
撒水車(さっすいしゃ)が散水車(さんすいしゃ)
独擅場(どくせんじょう)が独壇場(どくだんじょう)
截断機(せつだんき)が裁断機(さいだんき)

昭和の終わりに予備校の先生が誤用の例として紹介してたこれらは今や誤用の方しか使われていないように見える。
0142１３２人目の素数さん
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2019/01/10(木) 20:16:07.04ID:jZzFbl9R
此方は±∞を一点コンパクトせず実数に追加した例
拡大実数 - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0

下記、此方の∞は正の無限大ではなく、一点コンパクト化された複素無限大を意味する無限遠点
んでもって複素数に無限遠点を追加した系は扱いに注意が必要

輪 (数学) - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%BC%AA_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Real_projective_line.svg/374px-Real_projective_line.svg.png
実射影直線 - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9F%E5%B0%84%E5%BD%B1%E7%9B%B4%E7%B7%9A

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/85/Stereographic_projection_in_3D.png
リーマン球面 - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E7%90%83%E9%9D%A2
0143１３２人目の素数さん
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2019/01/10(木) 20:17:57.43ID:jZzFbl9R
複素数上1/0=不能

|Re(拡張複素数上1/0極座標表示)|=|拡張実数上1/0|=拡張正実数上1/0
=|Re(∞∠不定)|=|±∞|=∞

0/0=不定、どこまで拡張した数系でも不定
0144１３２人目の素数さん
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2019/02/02(土) 02:03:44.68ID:h1L7bT0A
|Re(拡張複素数極座標上解1/0)|=|拡張実数上解1/0|=拡張正実数上解1/0
=|Re(拡張複素数極座標上解∞∠不定)|=|拡張実数上解±∞|=拡張正実数上解∞
→複素数上解不能

0/0=∞/∞=不定
0146１３２人目の素数さん
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2020/12/20(日) 14:44:59.03ID:UHJo1h0u
ゼロの割り算が定義できない原因は、ゼロの掛け算に
ある。1×0の答えはゼロ、2×0の答えもゼロ。しかし
これらはゼロはゼロでも同じゼロではない、違うゼロ
である、と定義する。A≠Bとしてy＝Axとy＝Bxのグ
ラフをxy平面に描くと、x＝0で両者は交わる。が、傾
きが異なる。この傾きの違いをA×0とB×0の違い、と
定義する。そうするとゼロの割り算が可能になるだけ
でなく、積分の際に書かねばならない積分定数Cが不要
になり、ある関数を積分して微分すると元に戻る、に
加えて、ある関数を微分して積分すると元に戻る、が
正しいことも示せるようになる。

①定数1を微分すると1×0、定数2を微分すると2×0、
　定数Aを微分するとA×0になる、と定義する。
②1×0を積分すると1、2×0を積分すると2、A×０を
　積分するとAになる、と定義する。
③定数1を2回微分すると1×0×0、定数AをN回微分す
　るとA×（0のN乗）になる、と定義する。
④0＝1×0として、1÷0＝∞、∞×0＝1、0＝1÷∞、
　A÷0＝A∞、A×∞×0＝A、A×0＝A÷∞、0のa乗＝
　∞のマイナスa乗、と定義する。
⑤A×0＋B×0＝（A＋Ｂ）×0、A×0－A×0＝0×0、
　A×（0のa乗）÷{B×(0のb乗）}＝B分のA×{0の(a
　－ｂ）乗}、A×(0のa乗）×B×(0のb乗）＝AB×
　{0の(a＋b）乗}、と定義する。
⑥A∞＋B∞＝(A＋Ｂ）∞、A∞－A∞＝∞×0＝1、
　A×（∞のa乗）÷{B×(∞のb乗）}＝B分のA×{∞の
　(a－b）乗}、A×(∞のa乗）×B×（∞のb乗）＝AＢ
　×{∞の(a＋b）乗}、と定義する。
⑦∞の0乗＝1として、A×(∞のa乗）ーA×(∞のa乗）
　＝∞の（a－1）乗、A×（0のa乗）－A×（0のa乗）
　＝0の（a＋1）乗、と定義する。

従来の法則が通用しないので、括弧を使った計算は要
注意。例えば2－2＝0、2（1－1）＝2×0、－2（1－
1）＝－2×0、よって2－2≠2（1－1）≠－2（1－1）。
さらに9－9＝0、（3＋3）（3－3）＝6×0、よって
9－9≠（3＋3）（3－3）。他にも1－1＋1－1＝0、
（1－1）＋（1－1）＝0＋0＝2×0、よって1－1＋1－1
≠（1－1）＋（1－1）などなど。

∞や0×0のような実数に収まらない数は、全部で無限
種類ある。
0153１３２人目の素数さん
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2021/05/05(水) 01:31:39.34ID:RRda5AUy
6÷0=6 x÷0=x
0=X×0
6÷2=3
6=2×3
x=0×x
x=0
そもそも6は不定を意味するxだから
x=0 xは不定0=0
0158１３２人目の素数さん
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2021/09/22(水) 08:44:31.25ID:MF5D+Spg
>>156
高2が最初に悩むとこやな
整式の除法と割り算は別物
整式の除法的変形って言えば分かるかな
0159１３２人目の素数さん
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2021/10/02(土) 17:27:32.16ID:aB76ilCq
>>151
↑
バカｗ
0161１３２人目の素数さん
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2021/10/11(月) 11:27:40.59ID:yUnE/eNM
>>160
まだそんな事を言ってるのか？
0÷0は2でも有り得るし1/3でも有り得るし√5でも有り得るしπでも有り得るだろ｡
何故なら被除数の0は1倍とは限らないし除数の0も1倍とは限らない｡
0/0だって2も1/3も√5もπも出て来るだろ､
何故なら分子の0は1倍とは限らないし分母の0も1倍とは限らない｡
猛烈に勉強したって言うなら勉強先を出せよ。書籍なりネットサイトURLなりをよ｡
0162１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/11(月) 13:16:13.75ID:8R2CuynU
>>160
進歩したね
0163１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/11(月) 23:32:12.36ID:KNh6DLNj
0の(積の)逆元って認めていいのか？
幾何的性質バグるやろ。逆に、バグらん空間何があるんやろ。
多少のゆらぎを認めるとか？でも一意じゃないもんな・・・

適当な変数としておいて、0掛けたときだけ0に戻りそれ以外は扱えないR上の元か。
実数→複素数→無限数みたいな新たな空間として捉えるべきかもしれない。
0164１３２人目の素数さん
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2021/10/14(木) 10:25:09.21ID:p6L/3Kwy
>>156,>>158 関連

数を代入することを意図していない多項式はただの式っていうか

「多項式環の元としては零元じゃない」
で説明が済ませればどんなに楽か
0166１３２人目の素数さん
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2021/11/15(月) 12:11:00.24ID:dIXvDQDl
>>163
ブラックホールの特異点が蒸発してハッピーですね判ります
0167１３２人目の素数さん
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2021/11/15(月) 16:14:51.76ID:GaYVh5++
>>165
何だ、冗談を常とするアンサイクロペディア人か

>>166
特異点は
　∞-∞ , 0･∞ , 0/0 , ∞/∞ , 0^0 , ∞^0 , 1^∞　
等の不定形ではなく
　1/0 , ∞ , 1+2+3+…　
等の不能形だろ

いい大人が二人も揃って何をいつまでトンデモ発言してるんだよ？
いい加減に出鱈目を出任せで言うのをやめろや
0169１３２人目の素数さん
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2021/11/15(月) 17:35:39.50ID:GaYVh5++
>>168
だが>>166のレス先>>163は、不能形の採用に附随してしまう不定形の扱い問題を懸念してるだろ｡
除数0(:÷0)や0逆元(:/0)に対する村八分解除は不能形のみとしつつ、不定形に対しては引き続き継続する必要が有る｡
また、村八分解除する除数0や0逆元は、絶対値だけに限られるか、または一点コンパクト化を避けられない。何となれば
∵ 除数0や0逆元は実数直線上に於ける±符合位相が不定であるのみならず複素数平面上に於けるラジアン位相も不定､
四元数、八元数、十六元数といずれも絶対値は∞と定義から自明なものの、位相が依然として不明につき、不定である｡
0170１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/16(火) 13:05:13.23ID:Ir+l5Q+q
不能形を除外し尚且つ、絶対値に限るかまたは一点コンパクト化…
こりゃ初等数学までは除数0や0逆元まるごと禁則封印されるわけだわ
0172１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/09/02(金) 13:31:57.73ID:anoItPXY
フェルマーの最終定理やピタゴラスの定理に当てはめると1=2であると確信する
1=2とはその定理が成立するか不成立かを判断する基準になる
そもそも数々の正しい証明にゼロのわり算を当てはめると1=2になり証明になる
反対にフェルマーの最終定理では1=4になるなど証明された1=2には当てはまらない
x^nでnが3以上の時は1=2にはならない
1=2に疑問を持つのではなくゼロを使ったわり算で求めた答えが
1=2以外だと定理は間違いということになる
0174１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/09/13(火) 22:29:39.68ID:C+pPFqyr
フォンノイマン代数（フォンノイマンアルジェブラ）で、既に解決済みだよ。
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