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924コメント268KB
急いでいる問題はここに書いてね 1
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
0001１３２人目の素数さん垢版2012/02/04(土) 20:45:32.43
急いでいる問題はここに書いてね。
0002至急垢版2012/02/04(土) 20:47:14.55
Cooley-Tukey型FFT
・基数2(2バタフライ)
・混合基数4,2(3バタフライ)
乗算回数と加算回数求める式教えてください!!
0004１３２人目の素数さん垢版2012/02/05(日) 23:04:19.85
赤球１個と白球１個の計2個が入った箱が２つある。この２つの箱から同時に１個ずつ球を取り出して色を確認し、それぞれの球の入っていた箱に戻す試行をｎ回行う。(4)(5)は考え方の筋道を記せ。

(1)１回の試行で、赤球１個と白球１個を取り出す確率

(2)ｎ回の試行で、毎回赤球１個と白球１個を取り出す確率

(3)ｎ回の試行で、少なくとも１回は同じ色の球を取り出す確率

(4)ｎ回の試行で、少なくとも１回は赤球と赤球を取り出す確率

(5)ｎ回の試行で、赤球と赤球、白球と白球を取り出す事象がともに少なくとも1回は起こる確率
0005１３２人目の素数さん垢版2012/02/06(月) 05:54:04.30
(1)1/2
0006１３２人目の素数さん垢版2012/02/07(火) 02:30:20.87
Σ(n＝1～∞)ｕ_n(ｘ)…①が一様収束していることの証明で
Σ(n＝1～N-1)ｕ_n(ｘ)＋Σ(n＝N～∞)ｕ_n(ｘ)
と分解して、第２項の一様収束を示して、①が一様収束している、と示すのは間違いでしょうか？
0008１３２人目の素数さん垢版2012/02/08(水) 19:07:48.91
tは正の定数とする。点（t,t^2）を通り傾きt-4の直線lとおき、関数f(x)=-x^3/27+x^2-8x+11に対し曲線y=f(x)をCとおく。

Cの接線がlと一致するとき、lの方程式を求めよ。

計算が合いません、お力貸してください
0009１３２人目の素数さん垢版2012/02/09(木) 08:15:56.25
嫌がらせとしか思えない三次方程式が出てきて検算が面倒だ
自分で判断してくれ

10t^3 ｰ 189t^2 + 864t + 135 = 0

これを満たすtのときの直線lが求めたい方程式になるはず
グラフ的には3つの解があるようだが…
0010１３２人目の素数さん垢版2012/02/09(木) 11:16:04.10
二つの放物線
y=x^2-2*x,
y=-x^2+4*xとで囲まれた
図形の面積Sを求めよ
0015１３２人目の素数さん垢版2012/02/12(日) 20:39:50.77
すみません。どなたか教えてください。

●1,1,2,3,5,8,……と、ある規則に従って並ぶ数列があります。
この数列の17番目の数の千の位の数と一の位の数。


●A子が階段を登っています。A子は、１段ずつ登ったり、たまに２段ずつ（1段飛ばし）で登ったりします。

2段のぼるには　1段→1段　&　2段の2通りあります。
3段のぼるには　1段→1段→1段　&　1段→2段　&　2段→1段の3通りあります。
このときA子が5段のぼるには、何通りののぼり方があるでしょうか?



0016１３２人目の素数さん垢版2012/02/12(日) 21:23:29.24
>>15
ある規則がわからないと決まりません。
逆に言うと、どのような数でも、その数になる規則を用意することができます。

もうひとつは
ひとつ前の段のときの登り方と２つ前の段のときの登り方を足したぶんあります。
0017１３２人目の素数さん垢版2012/02/12(日) 22:47:04.30
せやな、出題者はフィボナッチに誘導したいんやろけど...

確かにn段の登り方をf(n)とすると、最初1段登った残りの
回数f(n-1)と、2段登った残りの回数f(n-2)の回数から、
f(n)=f(n-1)+f(n-2)
だが、A子…ここが問題とみた！
実はまだ毛がないので、たまの一段飛ばしはまたげない？
0018１３２人目の素数さん垢版2012/02/13(月) 00:03:32.59
1,1,2,3,5,8,…… mod 10000,mod 10
0019１３２人目の素数さん垢版2012/02/13(月) 00:10:46.64
5=(2+3)+(4+1)+(3+2)
4=(2+2)+(3+1)+(1+3)
5=(2+3)+((2+2)+(3+1)+(1+3)+1)+(3+2)
=2*3+(2*2+3+3)+3*2
=22
0020ゲッパリラ王垢版2012/02/13(月) 02:48:16.16
人が人である確率を教えて下さい
0021ゲッパリラ王垢版2012/02/13(月) 03:01:34.96
「ほぼ＝」があるのに、「ほぼ＜」や「ほぼ≦」がないのは何故ですか？
0023１３２人目の素数さん垢版2012/02/13(月) 11:47:24.34
>>15
前の二つの数足してつくるひぼなっち数でねえの？電卓で計算せい。

階段は８通りでねえの？
全部一段　１通り
２段一つ　４通り
２段二つ　３通り


どうでもええけど、吸う学とぶつ理学はどっちが人気あるの？
0024１３２人目の素数さん垢版2012/02/13(月) 17:32:30.02
対数微分法によって微分せよ
また(１)は定義域も

(１)
y=【(x+1)(x-2)/(x-1)(x^2+1)^3】^1/4

(２)
y=(cosx)^sinx 定義域(-π/2<x<π/2)

次の極限値を求めよ
(３)
lim(logx)^3/x
x→∞

(４)
lim(cosx)＾1/x^2
x→∞

です。
よろしくお願いします。
0030１３２人目の素数さん垢版2012/02/16(木) 01:15:06.44
　 　 ┌ o:┐　┌ o:┐　┌ o:┐　┌ o:┐　┌ o:┐　┌ o:┐
　 　 ｜猫｜　｜日｜　｜こ｜　｜べ｜　｜..芳｜　｜ば｜
　 　 ｜ま｜　｜替｜..　|. う｜　｜た｜..　|. 雄｜　｜.か
　 　 ｜ん｜　｜定｜　｜茶｜　｜炒｜　｜.カ｜　｜揚｜
　　　 l...ま |　..｜職｜　｜漬｜　｜め｜..　|. ツ｜　｜げ｜
　 　 └─┘　└─┘　└―┘　└─┘　└─┘　└─┘

　　　　　　　　　　　　　　　　i||i
　　　　　　　　　　 ∧＿∧__iﾞ'''ﾞ!＿＿_∧ ∧<なめてんのか
______________________（,, ´∀｀） ﾞｰ'' 　　　(ﾟДﾟ,,)___________________
　　　　　　　　　　（　　　つ　 　 　　　と　　ヽ
　　　　　　　　　C（,＿/　　　　　　　　　 |,＿,,）～
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0034１３２人目の素数さん垢版2012/02/18(土) 17:49:20.02
ハニー紅茶めしはうまい。
糖分
0036１３２人目の素数さん垢版2012/02/18(土) 17:55:48.25
　 　 ┌ o:┐　┌ o:┐　┌ o:┐　┌ o:┐　┌ o:┐　┌ o:┐
　 　 ｜猫｜　｜日｜　｜こ.｜　｜べ｜　｜芳｜　｜ば｜
　 　 ｜ま. |..　｜替｜..　|. う.｜..　| た. |..　｜雄｜　｜か｜
　　　 | ん. |.　.｜定｜　｜茶｜　｜炒｜　｜.カ｜　｜揚｜
　 　 ｜ま. |　..｜職｜　｜漬｜　｜め｜..　|. ツ｜　｜げ｜
　 　 └─┘　└─┘　└―┘　└─┘　└─┘　└─┘
0041１３２人目の素数さん垢版2012/02/19(日) 18:12:15.25
>>8

C: y = -(1/27)x^3 +x^2 -8x +11
　　 = -(X^3 -3X +7)
L: y = (t-4)x +4t
　　 = 3(t-4)X + (13t-36),
ここに、X = (x-9)/3 とおいた。さらに
f(X) = (X^3 -3X +7) + {3(t-4)X + (13t-36)}
　　　 = X^3 -3(5-t)X + (13t-29),
とおく。
Cの接線がLと一致するための条件は、ｆが重根をもつこと、
すなわちｆの極値が0になることである。
　f '(X) = 3{X^2 -(5-t)},
極大値 = f(-√(5-t)) =　2(5-t)^(3/2) + (13t-29),
極小値 = f( √(5-t)) = -2(5-t)^(3/2) + (13t-29),
求める条件は
　0 = f(-√(5-t))･f(√(5-t))
　　= -4(5-t)^3 + (13t-29)^2
　　= -4(-t^3 +15t^2 -75t +125) + (169t^2 -754t +841)
　　= 4t^3 +109t^2 -454t +341
　　= (4t-11)(t-1)(t+31),
したがって
　t=11/4, (X=3/2, x=27/2 で接する), L: y=-(5/4)x +11,
　t=1, (X=-2, x=3 で接する), L: y=-3x+4,
　t=-31 は不適。（題意よりt>0)
004241垢版2012/02/19(日) 18:15:42.33
>>8

g(X) = (X^3 -3X +7) + {3(t-4)X + (13t-36)}
　　　 = X^3 -3(5-t)X + (13t-29),
とおく。

と訂正。
fは問題中で既に使われてた....orz
0046１３２人目の素数さん垢版2012/02/20(月) 22:30:28.66
>>43
マルチだ仏

(1/2)^(111/74) = (1/2)^(3/2)
　= (√2) / 4
　= 1.4142135623730950488016887242097 / 4
　= 0.35355339059327376220042218105242
0048１３２人目の素数さん垢版2012/02/21(火) 01:25:39.90
有難うございます。

>>46
＞(1/2)^(111/74) = (1/2)^(3/2)
＞　= (√2) / 4

なぜ(1/2)^(3/2)が(√2)/4 っとなるのでしょか？
お教えください。
0050１３２人目の素数さん垢版2012/02/21(火) 04:09:45.43
知恵袋にも投下したのですが、ここにも暇なお方がいたら、どうかこのバカめに問題を解いてあげてください。

A =
( -1 1 -1 )
( -2 2 2 )
( -3 3 1 )

(1) Aの固有値をすべて求め、各固有値に属する固有ベクトルを求めよ。
(2) AがR上対角化可能であることを示し、適当な正則行列Pによって対角化せよ。また、そのようなPをひとつ求めよ。
(3) nを自然数とする時、A^nを求めよ。(A＾nの成分をnの式で表せ。)

明日追試なんです。お願いします
0051１３２人目の素数さん垢版2012/02/21(火) 04:13:56.68
とりあえず固有多項式を計算しろ。
0052１３２人目の素数さん垢版2012/02/21(火) 04:26:27.35
お返事ありがとうございます。
計算するにはしたんですけど、どうも正しく計算してる気がしなくて・・・。
tE-Aで計算したら(t^2-2)(t-4)=0って出ましたが、正しいか分かりません。
ネットで検索したらA-tEで計算してるのもあって困惑している次第です・・・。
ちなみにそっちだとtが0、4、2っぽくてさすがに0じゃないだろって思ってるんですが（対角化可能らしいし・・・。）

0054１３２人目の素数さん垢版2012/02/21(火) 04:57:12.06
tE-AだろうとA-tEだろうと順序を変えただけで
同じもの。どちらでもよいから計算せよ。
0055１３２人目の素数さん垢版2012/02/21(火) 05:29:55.11
単位落として留年してしまえ
0057１３２人目の素数さん垢版2012/02/23(木) 04:19:40.14
お願いです。助けてください…

次の２次不等式を解け
(1)x^2+4x+4>0
(2)2x^2-4x+2<0
(3)x^2-x+1/4

卒業がかかっているんです…。
誰か解き方だけでもいいので教えてください。お願いします。
0058１３２人目の素数さん垢版2012/02/23(木) 04:43:13.18
>>57
オマエ、あちこちに問題投稿してるな
甘えるなボケ
0063１３２人目の素数さん垢版2012/02/25(土) 00:59:10.47
>>57
皮剥いたか？
0064１３２人目の素数さん垢版2012/02/25(土) 23:49:56.97
0≦x≦π/2 、 0≦y≦π/2かつsinx≧cosyであるとき、次の問いに答えよ。
(1)点(x,y)の存在する範囲を図示せよ。
(2)x-yの最大、最小値およびそのときのx,yの値を求めよ。
(3)cos(x-y)-2sin(x-y)の最大、最小値を求めよ。


どうもとっかかりがつかめません。
よろしければ解答、解説お願いしますm(__)m
0066１３２人目の素数さん垢版2012/02/26(日) 01:24:40.50
x=0,sin0=0,cosy<=0,pi/2
x>0,<pi/4,sinx<cosx,cosy<sinx as y>pi/4
0067１３２人目の素数さん垢版2012/02/26(日) 01:36:40.23
d=cos(x-y)-2sin(x-y)=cosu-2sinu
du=-sinu-2cosu=0
tanu=-.5
cosu=-1/5^.5
sinu=-2/5^.5
d=3/5^.5
0068１３２人目の素数さん垢版2012/02/26(日) 01:43:30.47
tanu=-2
cosu=-1/5^.5
sinu=2/5^.5
d=3/5^.5
0069あのこうちやんは始皇帝だった垢版2012/02/27(月) 19:18:35.18

　お前たちは、定職に就くのが先決だろがあ！！！！！！！！！！！！！！！！！！

　ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがああああああああああ！！！！！！！！
0071１３２人目の素数さん垢版2012/03/02(金) 21:57:31.49
媒介変数tを消去する事は実数tが存在することである
が半分くらいしか理解できません
どういうことでしょうか
0075１３２人目の素数さん垢版2012/03/08(木) 00:05:21.37
>>64

題意より 　
　0 ≦ x,y ≦ π/2 ≦ x+y,

(3)

　{cos(u) - 2sin(u)}^2 + {2cos(u) + sin(u)}^2 = 5{cos(u)}^2 + 5{sin(u)}^2 = 5,

　|cos(u) - 2sin(u)| ≦ √5,
0088１３２人目の素数さん垢版2012/04/12(木) 18:30:09.13
Q1： 300Hzの正弦波信号を620Hzで標本化すると何
Hzにスペクトルが現れるか？450Hzではどうか．
Q2： 440Hz（ラ）と880Hz（1 octave上のラ）の
原音を1620Hzで標本化するとどうなるか？
Q3： 原音に含まれる周.波数が30KHzまでのとき，標
本化周波数はどう設定すべきか？
Q4： CDに音楽を収録する際の標本化周波数は
44..1kHz固定である．原音に含まれる周波数が何Hzま
でならエイリアシングが生じないか？
Q5： Q3の原音をCDに収めるにはどうすればよいか？

急ぎです
お願いします
0091１３２人目の素数さん垢版2012/04/15(日) 10:31:03.28
以下の問題を証明せよ。
1 (A＼B)∪C＝（A∪C）＼（B∪C）であるためにはCは空集合が必要十分である。

2 （A∩B）∪（C∩D）＝（A∪C）∩（A∪D）∩（B∪C）∩（B∪D）

二個の問題の解答お願いします

0092１３２人目の素数さん垢版2012/04/15(日) 11:17:13.68
写像と一価関数の違いは何なのでしょうか? 違いをお教え下さい。
0094１３２人目の素数さん垢版2012/04/15(日) 16:20:00.00
｜a + b｜= ｜a｜+｜b｜を繰り返し用いることにより、n個の数についての不等式
｜a[1] + a[2] + ・・・a[n]｜=< ｜a[1]｜+｜a[2]｜+ ・・・+｜a[n]｜
が成り立つことを示せ.

分かりません教えてください
0095１３２人目の素数さん垢版2012/04/15(日) 22:47:58.37
> 93
でも
写像と一価関数の違い
が分からんのです。違いをお教え下さい。ホントすいません。
0099１３２人目の素数さん垢版2012/04/15(日) 23:15:50.48
９８です・・・
３×３の行列の固有ベクトルが７個出ました。
0102１３２人目の素数さん垢版2012/04/15(日) 23:33:44.37
>97

集合Xの各要素に集合Yの一つの要素yが対応されられているとき,この対応fを写像と言います。
そして
関数y=f(x)の唯一つのxに対し,yが一つ対応してる時,このfを一価関数と言う。

ですが。。。

そして
関数y=f(x)の唯一つのxに対し,yが複数対応してる時,このfを多価関数と言う。

どうかよろしくお願い致します。m(_ _)m
0104１３２人目の素数さん垢版2012/04/15(日) 23:47:58.89
これは失礼いたしました。定義域,値域を夫々A,Bとし
f:A→Bにて,各x∈Aに対して,唯一つのy∈Bが決まる時,このfをAからBへの写像と言います。
そして
関数y=f(x)の唯一つのx∈Aに対し,y∈Bが一つ対応してる時,このfを一価関数と言う。
関数y=f(x)の唯一つのx∈Aに対し,y∈Bが複数対応してる時,このfを多価関数と言う。
で宜しいでしょうか?
0105１３２人目の素数さん垢版2012/04/15(日) 23:56:39.21
>>94
|a[1]+(a[2]+a[3]+……a[n])|
=<|a[1]|+|a[2]+(a[3]+……+a[n])|
=<|a[1]|+|a[2]|+|a[3]+(a[4]+……+a[n])|
　・
　・
　・
=<|a[1]|+|a[2]|+|a[3]|+……+|a[n]|

こういう感じでやるんだと思う
0107１３２人目の素数さん垢版2012/04/16(月) 22:09:48.47
>唯一つのxにしか対応しないのか。定義域の存在意義がないな。

といいますと?
0108１３２人目の素数さん垢版2012/04/16(月) 22:15:05.86
写像の説明の方では、「各x∈Aに対して」と書いている。
一方、関数の方では、「唯一のx∈Aに対し」と書いているが、
このx以外のAの元に対して　f　はどうなるの？
0109１３２人目の素数さん垢版2012/04/16(月) 22:35:21.23
すみませんが、この問題の解き方(計算式と考え方)を優しく教えて頂けませんでしょうか？
(数学が極端に苦手なので)

飴が１４０００個、横1列に並んであります。
その内のどこかに、6個の不良品が連続で横1列で並んであります。
サンプリング単位は5個を1回(1個×5回ではない)と定めています。

この時、1回のサンプリングによって全てが不良品である確率は？

以上宜しくお願いします。
0110代打名無し＠実況は野球ch板で垢版2012/04/16(月) 23:01:23.76
今年から高１になったものです。　分からない問題があるのでヒントををお願いします。

二つの整式　A=(2x+y-2)(2x-y-2)
B=12x^2-14xy+2y^2-2x-4y+5 について次ぎの問いに答えよ。

　(1)　B-Aを因数分解せよ。　
　
　(2)　x,yが自然数のとき、B-A=11となるようなx,yの値を求めよ。

(1)は自分で解くと　(-4x+y-1)(-2x+3y-1)になりました。

　よろしくお願いします。　
0111１３２人目の素数さん垢版2012/04/16(月) 23:08:10.42
代数学についてです。
Ｚ＼{-100}は加法に関して群をなすだろうか、理由を挙げて述べなさい。
Z=整数全体の集合
よろしくお願いします
0115代打名無し＠実況は野球ch板で垢版2012/04/16(月) 23:55:49.06
110ですが
x=3 Y=2でokですか?
0116１３２人目の素数さん垢版2012/04/17(火) 00:14:42.82
２つの直線に接する、半径rの円の
中心と接点(２個)を求めたいがどうしてもわかりません。
賢いかた教えてください。

２直線は
y=a1x+b1
y=a2x+b2

でかならず交わるとします。

0117１３２人目の素数さん垢版2012/04/17(火) 00:58:14.60
>>116
２つの直線それぞれに対して距離rだけ離れた直線２を２つずつ
合計４つ算出する。それらの交点４つが円の中心。
接点は垂線を下ろして与えられた直線と交わるところ。
0118１３２人目の素数さん垢版2012/04/17(火) 04:04:18.41
>108
おっと,失礼いたしまた。

これは失礼いたしました。定義域,値域を夫々A,Bとし
f:A→Bにて,各x∈Aに対して,唯一つのy∈Bが決まる時,このfをAからBへの写像と言います。
そして
関数y=f(x)の各x∈Aに対し,y∈Bが一つ対応してる時,このfを一価関数と言う。
関数y=f(x)の各x∈Aに対し,y∈Bが複数対応してる時,このfを多価関数と言う。
で宜しいでしょうか?
0120１３２人目の素数さん垢版2012/04/18(水) 06:36:08.86
いえ、見えてきません。何処が異なる点なのでしょうか?
0121１３２人目の素数さん垢版2012/04/18(水) 16:07:23.10
写像に多価写像はない。
一価関数には多価関数がついている。
多価関数は単なる複数対応では存在意義がない。
多価写像に相当する物は何か？
写像のもっと基本的な定義は何か？
0122１３２人目の素数さん垢版2012/04/19(木) 00:32:26.19
> 多価写像に相当する物は何か？

ん?多価写像っていうものはないのでしょ?

> 写像のもっと基本的な定義は何か？

f:A→Bにて,各x∈Aに対して,唯一つのy∈Bが決まる時,このfをAからBへの写像

です。
0123１３２人目の素数さん垢版2012/04/19(木) 13:15:37.50
写像, 関数, 多価関数を含む多価写像に相当する物は「関係」。
A, B の要素に対する「関係」とは A×B の部分集合のこと。
R ⊂ A×B を関係として、a ∈ A, b ∈ B に対して
(a,b) ∈ R なら a と b は関係がある。
(a,b) ∉ R なら a と b は関係がない。
どの a に対しても関係がある b が1つしかないなら写像。
0124１３２人目の素数さん垢版2012/04/19(木) 22:03:23.76
どうも有難うございます。
R=:A'×B'と置くと
max{#{y∈B';(x,y)∈A'×B'};x∈A'}=3且つmin{#{y∈B';(x,y)∈A'×B'};x∈A'}≧1
ならこの関係はA'を定義域とする3価関数というのですね。

max{#{y∈B';(x,y)∈A'×B'};x∈A'}=min{#{y∈B';(x,y)∈A'×B'};x∈A'}=1ならこの関係はA'を定義域とする写像というのですね。

そして,
max{#{y∈B';(x,y)∈A'×B'};x∈A'}=min{#{y∈B';(x,y)∈A'×B'};x∈A'}=1ならこの関係はA'を定義域とする1価関数とも言えるのですか?

それなら写像と一価関数は同じ物となってしまいますよね?
0128１３２人目の素数さん垢版2012/04/20(金) 01:15:35.87
>125
その場合は写像と呼びます。

>127
いえ、不味くないと思います。

つまり,"A'×B'が数の集合である写像"と"一価関数"とが同じ物なのですね?
0134１３２人目の素数さん垢版2012/04/20(金) 10:04:39.73
>130
> のとき A' と B' は各々どんな集合なの？

複素数の集合です。

つまり,"A',B'が複素数の集合である写像A'×B'"と"一価関数"とが同じ物なのですね?
0135１３２人目の素数さん垢版2012/04/20(金) 16:07:11.19
線形の微分方程式と
非線形の微分方程式ってどうやって見分けるの？

dy=dx

これは線形？
それはなぜ？
0136１３２人目の素数さん垢版2012/04/23(月) 10:15:16.36
>130
> のとき A' と B' は各々どんな集合なの？

複素数の集合です。

つまり,"A',B'が複素数の集合である写像A'×B'"と"一価関数"とが同じ物なのですね?
0138１３２人目の素数さん垢版2012/04/23(月) 11:13:45.50
なぜ線形でないことが証明できれば、非線形なんでしょうけど。
線形性を否定するにはどうすればいいですか？
0145１３２人目の素数さん垢版2012/04/24(火) 00:24:26.62
>130
> のとき A' と B' は各々どんな集合なの？

複素数の集合です。

つまり,"A',B'が複素数の集合である写像A'×B'"と"一価関数"とが同じ物なのですね?
0149１３２人目の素数さん垢版2012/04/25(水) 07:48:14.09
> 148
「"A',B'が複素数の集合である写像A'×B'"と"一価関数"とが同じ物なのですね? 」
の答えはYesですかNoですか?

0153１３２人目の素数さん垢版2012/04/25(水) 21:33:21.18
> 151
"A',B'が複素数の集合である写像A'×B'"と"一価関数"
とは結局何が違うのですか?
0156１３２人目の素数さん垢版2012/04/26(木) 08:30:21.42
「A'≠φかつB'≠φとする。この時"A',B'が複素数の集合である写像A'×B'"と"一価関数"とが同じ物なのですね? 」
の答えはYesですかNoですか?
0158１３２人目の素数さん垢版2012/04/26(木) 09:15:47.69
「A'≠φかつB'≠φで,∀a∈Aに対して{b∈B';(a,b)∈A'×B'}:単集合とする。この時"A',B'が複素数の集合である写像A'×B'"と"一価関数"とが同じ物なのですね? 」
の答えはYesですかNoですか?
0159１３２人目の素数さん垢版2012/04/26(木) 09:16:45.45
「A'≠φかつB'≠φで,∀a∈Aに対して{b∈B';(a,b)∈A'×B'}:単集合とする。この時"A',B'が複素数の集合である写像A'×B'"と"一価関数"とが同じ物なのですね? 」
の答えはYesですかNoですか?
0164１３２人目の素数さん垢版2012/04/27(金) 00:25:34.81
結局,159の解釈は正しいのですね?
0166つい垢版2012/04/27(金) 00:33:30.72
関数論と集合・位相で用語の使い方が違う
0167１３２人目の素数さん垢版2012/04/27(金) 01:14:32.14
単に用語だけの問題ですか? 解釈は一応当たってますか?

一価関数→複素関数
(一価でない)多価関数→複素対応の一種
0169１３２人目の素数さん垢版2012/04/27(金) 14:00:44.02
当たってない。
考えさせようとする回答をスルーして答えだけを求めると、こういうことになる。
もはや、みんな結論だけ書いて、説明する人はいない。
0170１３２人目の素数さん垢版2012/04/29(日) 00:34:27.98
単に用語だけの問題ですか?

解釈については色々な書物調べまくってこの解釈で正解だと自負しているのですが。。。
0172１３２人目の素数さん垢版2012/04/29(日) 03:16:15.76
>>159
取り敢えず、「A'×B'」と「A'からB'への写像」の定義は書ける？
0175１３２人目の素数さん垢版2012/04/30(月) 21:48:00.21
a^3+6ab-8b^3+1を因数分解するとどうなりますか？
0178１３２人目の素数さん垢版2012/04/30(月) 22:41:54.99
>取り敢えず、「A'×B'」と「A'からB'への写像」の定義は書ける？

「A'×B'」は{(a,b);a∈A',b∈B'}という集合の事です。
「A'からB'への写像」はA'の各元aに対して,B'の元が唯一つ決まっている時,
A'からB'への写像といいます。
0180１３２人目の素数さん垢版2012/04/30(月) 23:44:41.24
資産50億円のプロトレーダーの方が語っていた数列とフィボナッチ級数の関係について解明してください。

｛２、４、６、８、１０、１２、１６、１８、２４、・・・}

以下引用
-------------------------------------------
２・４・６・８・１０・１２・１６・１８・２４・・・・のリズムは株価に強く関連するリズムじゃわいぃ～♪
これとフィボナッチ級数とにらめっこするのがまことに楽しいわいぃ～♪
-------------------------------------------

どのあたりが楽しいのか解明できますか？
0181１３２人目の素数さん垢版2012/04/30(月) 23:45:26.32
θ≠２kπ(ｋ∈Ｚ)の時
cosθ＋cos2θ＋・・＋cosnθ=sin((nπ)/2)cos(((n+1)π)/2)/(sinπ/2)
を証明せよ。
よろしくお願いします。
0182１３２人目の素数さん垢版2012/04/30(月) 23:47:02.36
＞＞１８１
ミスです
πをθに変えてください
0184１３２人目の素数さん垢版2012/05/01(火) 09:59:31.30
>179

「A'≠φかつB'≠φで,∀a∈Aに対して{b∈B';(a,b)∈A'×B'}:単集合とする。この時"A',B'が複素数の集合である写像A'×B'」
と
「A'からB'への写像」はA'の各元aに対して,B'の元が唯一つ決まっている事」
は同じ概念です。
「A'×B'」はA'からB'への対応の一種を表します。
0185１３２人目の素数さん垢版2012/05/01(火) 10:13:40.04
>>184
A'={1,2}、B'={3,4}としたとき、
A'からB'への写像を１つ例示してみて。
それｋら、A'×B'　の元を列挙してみて。
0187１３２人目の素数さん垢版2012/05/02(水) 11:30:08.46
> A'={1,2}、B'={3,4}としたとき、
> A'からB'への写像を１つ例示してみて。

{(1,3),(2,3)}

> それｋら、A'×B'　の元を列挙してみて。

(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)

です。

>186

A'×B'です。
0188１３２人目の素数さん垢版2012/05/02(水) 11:52:30.68
【ネット】 「４０－３２÷２＝？」→小学生「４！」→理系「正解だ」・文系「違うよ」…反応の違いがネットで話題に
1 ：☆ばぐ太☆ ◆JSGFLSFOXQ ＠☆ば ぐ 太☆ Mkつーφ ★：2012/05/02(水) 11:08:14.49 ID:???0
・「40－32÷2＝？」この問題、解けますか？

　Twitterやネットの掲示板などで、こんな問題が話題になっています。みなさんはコレ、
　パッと見て意味が分かりますか？

　40－32÷2＝？
　小学生「4!」
　理系「よくわかってんじゃん」
　文系「やっぱわかんないか～ｗ」

　かけ算割り算は先に計算するのが決まりなので、普通に計算すれば答えは24のはず。
　ところが小学生の「4!」に対し、理系は「よくわかってんじゃん」、文系は「やっぱわかんないか～」と
　まるで正反対の反応。え、え、どういうこと!?

　実際、理系出身の同僚はすぐに「あーなるほど」とニヤニヤ。文系の筆者は、さっぱり
　意味がわからず「？？？」と頭をひねるばかりでした。

　ちょっとイジワルな問題ではありますが、分かった人からは「これは面白い」「久々に感心した」
　「口頭だったら間違いだよね」といった声も。さて、みなさんは「よくわかってんじゃん」の
　理由が分かりましたか？
　http://news.livedoor.com/article/detail/6523021/

これの意味がわからないです。
0189１３２人目の素数さん垢版2012/05/02(水) 12:45:03.21
>>187
「A'からB'への写像」≠「A'とB'の直積集合」=「A'×B'」だと言ってるんだな？
では「○○である写像A'×B'」とは何ものだ？
0192１３２人目の素数さん垢版2012/05/03(木) 05:52:16.16
> 「○○である写像A'×B'」
はいい間違いでしたね。

「○○である対応A'×B'」とすべきでした。
0195１３２人目の素数さん垢版2012/05/03(木) 12:34:44.67
>>192
>>185の
>A'={1,2}、B'={3,4}としたとき、
の場合 A'×B'={(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)} だが、このときの
「○○である対応A'×B'」の例を挙げてみて。
0196１３２人目の素数さん垢版2012/05/03(木) 13:07:20.69
>>195
>>123の説明を誤解しているようだ。
簡単のために、集合Ａ，Bは空集合ではないとする。
AとBの元の間の関係とは直積集合Ａ×Bの部分集合Rのことであり、
（a,b)∈Rのとき、a∈Aとb∈Bは関係Rにある、という。
>>192氏は、
A×Bの部分集合Rは適当なA'⊆A、B'⊆BをとればR=A'×B'　と表される、
と読んでいるようだ。
もう一度、じっくり>>123を読むことを勧める。
0197１３２人目の素数さん垢版2012/05/06(日) 11:15:47.18
行列の計算をWojframAlpha先生にやってもらおうとしたんですが、うまくいきません
例えば[[1,2],[3,4]][[5,6],[7,8]]という行列の乗算を打ち込んでも{3,4,5,6,7,8}という集合を返されてしまいます
どうすればいいのでしょうか
0202１３２人目の素数さん垢版2012/05/07(月) 01:58:42.47
微分(熱伝導方程式)の問題なのですが、

v(x,t)=(√4πk/t)exp(x^2/4kt)u(x/t,1/t)
について、
dv/dt,dv/dtを求めよ

という問題で、u(x/t,1/t)
の部分をどう処理したらよいのかわかりません。助けてください。
0205１３２人目の素数さん垢版2012/05/08(火) 00:02:32.16
√2＝1.414… を２倍する計算はどう行うか（無限小数をつかう）を教えて下さい。おもいっきり文系なんで訳分かんないです。
0207１３２人目の素数さん垢版2012/05/08(火) 00:29:53.80
>>1が立てたゴミスレです、ならともかく
何故>>1=>>2なの？
0209１３２人目の素数さん垢版2012/05/08(火) 01:54:17.00
え？立てたの俺だぞ
まあ、質問スレのゴミ箱でのつもりで立てた糞スレだがｗ
0212１３２人目の素数さん垢版2012/05/09(水) 19:45:49.99
4人でじゃんけんをする。このとき、ちょうど2人が勝つ確率を求めよ
これってどうやって解けばいいんですかね
0213１３２人目の素数さん垢版2012/05/09(水) 20:01:59.65
引き分け処理とかはたぶん俺が思ってる扱いで合ってると思うんだが
やはり一抹の不安を覚える
0214１３２人目の素数さん垢版2012/05/10(木) 00:36:46.25
４人でじゃんけんをして２人が勝つということは以下の３つのどれかの組み合わせ
 グーふたりチョキふたり、チョキふたりパーふたり、パーふたりグーふたり
それ以外では、勝者がふたりではない（引き分けは勝者がいないとする）
また、４人のうち勝つふたりの組み合わせは４C2＝６通り。
これらを総合すると１８通りの組みわせが２人が勝つ事象となる。

一方、４人でするじゃんけんの手の全組み合わせは３＾４＝８１通り。
こちらが全事象。

18/81 ＝ 2/9

0215１３２人目の素数さん垢版2012/05/13(日) 01:35:28.63
大したことではないのだが、これの証明がいまひとつうまくできないんだ。

f：X→Y を局所Noetherスキームの間の固有射であるとし、
X , Y の構造層 , の間には f*( )＝ が成り立つと仮定する。
このとき、任意の y∈Y に対し、 f^-1(y) は、空でなく、連結である。
0217１３２人目の素数さん垢版2012/05/13(日) 04:47:30.16
x-2≧0、|x-2|+4≧0のとき、+(+(x-2)+4)=3x
x-2≧0、|x-2|+4＜0のとき　-(+(x-2)+4)=3x
x-2＜0、|x-2|+4≧0のとき、+(-(x-2)+4)=3x
x-2＜0、|x-2|+4＜0のとき　-(-(x-2)+4)=3x
４通りについて右の式を解いて左の条件に合っているか確かめるだけ

ただこの場合は|x-2|+4は正なのでさらに２通りに絞れる
x=0.5
0221１３２人目の素数さん垢版2012/05/13(日) 12:00:24.72
大したことではないのだが、これの証明がいまひとつうまくできないんだ。

f：X→Y を局所Noetherスキームの間の固有射であるとし、
X , Y の構造層 G , H の間には f*(G)＝H が成り立つと仮定する。
このとき、任意の y∈Y に対し、 f^-1(y) は、空でなく、連結である。
0222１３２人目の素数さん垢版2012/05/13(日) 12:40:07.52
次の微分方程式を与えられた初期条件の元で解け
x・d^2y/dx^2=dy/dx (x=1のとき、dy/dx(1)=2であり、かつ、y(1)=2)

解き方を教えて下さい
0223１３２人目の素数さん垢版2012/05/13(日) 12:56:44.77
2-3

ときかたわからない
0224１３２人目の素数さん垢版2012/05/13(日) 12:57:42.41
>>222
まず一般解を出す。
y=x^2が解の一つだから、y=u*x^2を代入することで一階の微分方程式に帰着させられる。
0225132人目の素数垢版2012/05/13(日) 14:59:48.45
ある正方形を直線を引くことのみを用いて
２つの面積が等しい長方形に分けなさい。

有限界の試行でできる作図法を教えてください。

※「直線を引くことのみ」とは
　平行線や垂線などは引けないということです。

お願いします。
0227１３２人目の素数さん垢版2012/05/14(月) 14:42:41.62
>>226
無限遠点の発想はありませんでした。
たしかに試行は有限回ですね。

問題では正方形の土地を長方形に分けたいというものなので、
現実的に作図可能な方法をお願いします。
0228１３２人目の素数さん垢版2012/05/14(月) 15:03:07.30
数列{x(n)}が
x(n＋1)=1/2x(n)＋1/x(n) (n=1,2,3…)で定義されるとする。
x(1)>0のとき、a=lim_［n→∞］x(n)を求めよ。


教えてください、よろしくお願いします。
0233１３２人目の素数さん垢版2012/05/20(日) 07:18:34.90
>>228

　x(n+1) = (1/2)x(n)＋1/x(n)　　(n≧1)

　x(n+1)/√2 = (1/2){x(n)/√2 + (√2)/x(n)},　････ 1/tanh の倍角公式

　x(n+1) = (√2)／tanh{(2^n)θ} → √2 = a,　(n≧1)

ここに　θ = (1/2)log|{x(1)+√2}/{x(1)-√2}|,
0235１３２人目の素数さん垢版2012/05/20(日) 20:13:09.82
>>225

〔命題〕
　平行四辺形ABCDについては、辺の平行線を曳ける。

　対角線AC、BDの交点をOとする。
　辺AB上に点P,辺CD上に点Qをとる。（PQはOを通らないとする）
　POの延長と対辺CDの交点をP~
　QOの延長と対辺ABの交点をQ~ とおく。
　PQと対角線AC,BDの交点を R,S
　RS~の延長と辺AD,BCの交点を T,U
　SR~の延長と辺AD,BCの交点を T~,U~ とおく。

〔補題1〕
　PT~、P~T、QU~、Q~U は対角線ACに平行。
　PT、P~T~、QU、Q~U~ は対角線BDに平行。

　PTと対角線ACの交点をV、
　POとBVの交点をW、
　AWと対角線BDの交点をXとすると、
　BX = (1/4)BD,
　AXの延長と辺BCの交点をX' とすると、
　BX' = (1/3)BC,
これから、辺の平行線を曳ける事がわかる。(終)

同様の方法で対角線BD上に
　BY = (1/2^n)BD,
となるYを取れる。
　AYの延長と辺BCの交点をY' とすると、
　BY' = {1/(2^n -1)}BC,
0236１３２人目の素数さん垢版2012/05/20(日) 22:26:52.50
統計学の問題でわからん部分があるから誰か助けて

（１）カイ二乗分布の密度関数を畳み込みを用いて証明せよ

0238１３２人目の素数さん垢版2012/05/21(月) 00:27:15.37
>>235
R~,S~の定義がされていないのですが
P~Q~と対角線AC,BDの交点がR~,S~ですか？
ただ、これだとPT~とQU~は明らかにACと平行にならないですが･･･
0241１３２人目の素数さん垢版2012/05/22(火) 00:06:48.90
>>238

>　P~Q~と対角線AC,BDの交点がR~,S~ですか？
そうです。

> ただ、これだとPT~とQU~は明らかにACと平行にならないですが･･･
　SR~の延長と辺AD,BCの交点を U~,T~ とおく。
と訂正
　~は対蹠点のつもりですた。
0242１３２人目の素数さん垢版2012/05/22(火) 02:28:21.77
>>238

BX = (1/4)BD　について

AWとPVの交点をZとおくと、相似により
　BX:XO = PZ:ZV
　BX:XO = VZ:ZP
辺々かけて√すると
　BX:XO = 1:1
∴ BX = (1/2)BO = (1/4)BD.
0243１３２人目の素数さん垢版2012/05/22(火) 19:49:11.99
数学の微分の問題です

次の関数の最大値と最小値を求めよ

(１)f(x)=x^4/4+x^3/3-x^2

(２)f(x)=sinxcos^3x (0≦x≦π)

めっちゃ急いでます！
0244１３２人目の素数さん垢版2012/05/22(火) 20:27:58.42
x,yはすべての実数を動くとき
f(x)=x^3+3xy^2-3xy　が非凸関数であることの証明をどうすればいいのか分かりません
0249１３２人目の素数さん垢版2012/05/22(火) 22:22:22.81
（１＋√３）＾４／４　の整数部分a、小数部分ｂとおく。

（１）aの値をだせ
　
（２）ｂ＾４＋１３ｂ＾３＋ｂ＾２/２－８ｂ－７の値を出せ

お願いします
0250１３２人目の素数さん垢版2012/05/22(火) 22:30:18.41
√2＝1.414… の有効数字を２倍にする計算はどう行うか（無限小数をつかう）を教えて下さい。おもいっきり文系なんで訳分かんないです。
0252１３２人目の素数さん垢版2012/05/22(火) 22:37:34.48
>>250

ニュートン法:
　x ' = x - f(x)/f '(x)
で
　f(x) = x^2 - 2,　f '(x) = 2x,
または
　f(x) = 1 - 2/x^2, f '(x) = 4/x^3,
とおく。

なお、
　f(x) = x^(3/2) - 2/(√x),　f '(x) = (3/2)√x + x^(-3/2),
とおくと３倍になる。
0253１３２人目の素数さん垢版2012/05/22(火) 22:39:35.14
>>251
教科書見て理解できればここできかないよ
考えろよ当たり前だろｗｗｗ

0254１３２人目の素数さん垢版2012/05/22(火) 22:47:21.35
教科書を読む事すら思いつかないのは多いんじゃない？
教科書を読んでも意味ないと思い込んでるから。
0255１３２人目の素数さん垢版2012/05/22(火) 22:51:00.69
>>254
確かになただ俺は読んだ上で分からないタイプだ
答え渡されたけど解説ないから全く分からん
0256１３２人目の素数さん垢版2012/05/22(火) 22:51:22.50
>>253
その通だが
（バカ正直だけでこのスレを使いこなすのは）難しい
0257１３２人目の素数さん垢版2012/05/22(火) 22:58:34.83
>>249
どう解いたらいいのかが分からんのなら、
まず(1+√3)^4を展開してみたら。
それで、1.7＜√3＜1.75だから、何か気づくんじゃないかな。
0258１３２人目の素数さん垢版2012/05/22(火) 23:18:57.20
>>257
展開して　７＋√３
１＜√３＜２
ここまではおｋ

でaはどうすれば・・・
0259１３２人目の素数さん垢版2012/05/22(火) 23:19:46.34
>>258
訂正７＋４√３
0260１３２人目の素数さん垢版2012/05/22(火) 23:25:02.82
>>259
1.7＜√3＜1.75から6.8＜4√3＜7.0である。
よって、13.8＜7+4√3＜14。
これから　7+4√3　の整数部分aは　いくつだ？
0263１３２人目の素数さん垢版2012/05/22(火) 23:42:05.08
>>260,262
ありがとうございます
a=13
b=4+4√３
でました
0264１３２人目の素数さん垢版2012/05/22(火) 23:57:23.66
>>249ですがｂ＾４＋１３ｂ＾３＋ｂ＾２/２－８ｂ－７これ因数分解できます？
0265１３２人目の素数さん垢版2012/05/23(水) 00:57:34.10
>>263
bの値が間違っている。

bが解となるような整数係数の2次方程式を探せ。
それを　b^2+Ab+B=0　とするとき、
問題の4次式をb^2+Ab+Bで割って余りCb+Dを求めよ。
0269１３２人目の素数さん垢版2012/05/24(木) 01:56:11.57
>>265
　b = 4√3 - 6 = 0.92820323

　0 = (b + 6)^2 - (4√3)^2 = b^2 +12b -12,

　b^4 +13b^3 +(1/2)b^2 -8b -7 = (b^2 +12b -12)(b^2 +b +1/2) -2b -1
　　　　　　　　　　　　　　　= -2b -1
　　　　　　　　　　　　　　　= -8√3 +11
　　　　　　　　　　　　　　　= -2.85640646
　C=-2, D=-1,
0270１３２人目の素数さん垢版2012/05/24(木) 03:20:18.29
>>225

〔系〕
　平行４辺形は、辺の平行線によって２等分できる。

　EFは辺AB,CDに平行とする。
　BEとAFの交点をG
　CEとDFの交点をH
とすると、
　GH は辺BC,DAに平行。
　GHの延長は辺AB,CDの中点を通る。
　GHは平行四辺形を２等分する。 (終)
0273１３２人目の素数さん垢版2012/05/24(木) 21:12:17.67
定義というより証明方法が分からないんです・・・
y=0としたら凸関数にならない、としてもいいのでしょうか？
0275１３２人目の素数さん垢版2012/05/24(木) 23:39:42.73
ｙ＝x√(x^2+a)+alog(x+√(x^2+a)) (a>0)

微分してください。お願いします・・・
0276１３２人目の素数さん垢版2012/05/24(木) 23:51:00.51
>>275
面倒なのでMapleで計算したら2*√(x^2+a)になった。
√(x^2+a)の不定積分はt=x+√(x^2+a)とarccoshを使ったのだった。
0278１３２人目の素数さん垢版2012/05/24(木) 23:55:52.14
>>276
すみません。解説付きでお願いしたいんです
0282１３２人目の素数さん垢版2012/05/25(金) 00:05:35.85
>>278 ふつうの計算ですね
y'=√(x^2+a)+x*(√(x^2+a))'+a(x+√(x^2+a))'/(x+√(x^2+a))
= √(x^2+a) + x*2x/2√(x^2+a) + a*(1+2x)/2√(x^2+a)) / (x+√(x^2+a))
= √(x^2+a) + x^2/√(x^2+a) + a/√(x^2+a)
=(x^2+a+x^2+a)/√(x^2+a) = 2(x^2+a)/√(x^2+a) = 2√(x^2+a)
0283１３２人目の素数さん垢版2012/05/25(金) 00:08:07.48
>>279
式の整理ができません　
0286１３２人目の素数さん垢版2012/05/25(金) 00:13:47.17
a,b,cは正なので、相加平均≧相乗平均を利用する。
(1-a)(1-b)(1-c)/abc=(b+c)(c+a)(a+b)/abc≧2(√(bc)*2(√(bc)*2(√(bc)/abc = 8
等号はa=b=c=1/3のときに成り立つ。
0287１３２人目の素数さん垢版2012/05/25(金) 00:15:40.41
>>282
> >>278 ふつうの計算ですね
> y'=√(x^2+a)+x*(√(x^2+a))'+a(x+√(x^2+a))'/(x+√(x^2+a))
> = √(x^2+a) + x*2x/2√(x^2+a) + a*(1+2x)/2√(x^2+a)) / (x+√(x^2+a))
> = √(x^2+a) + x^2/√(x^2+a) + a/√(x^2+a)←こいつがわからないです
> =(x^2+a+x^2+a)/√(x^2+a) = 2(x^2+a)/√(x^2+a) = 2√(x^2+a)
0288１３２人目の素数さん垢版2012/05/25(金) 00:25:08.02
>>287 １行前で)が多すぎた
= √(x^2+a) + x*2x/2√(x^2+a) + a*(1+2x/2√(x^2+a)) / (x+√(x^2+a))
1+2x/2√(x^2+a) = (√(x^2+a)+x)/√(x^2+a) なので x+√(x^2+a) で約分する
0289１３２人目の素数さん垢版2012/05/25(金) 00:29:28.97
>>288
わかりました！！ありがとう御座います
0290１３２人目の素数さん垢版2012/05/25(金) 00:56:22.84
(a+1)x^3+(a+b)x^2+a^2≦0、ax^2-(a-b)x+b＞0を同時にみたすxの範囲は2≦x＜3である
a,bの値を求めよ

お願いします
0298１３２人目の素数さん垢版2012/05/27(日) 16:47:50.47
ゲーム理論の問題です。課題なのですが、全然わからないので教えて下さいm(_ _)m

二人のプレイヤーをAとBで表す。ＳA=[0,1] ＳB=[0,1]をBの戦略集合とする。Aの利得関数ｆAとBの利得関数ｆBは次の通り与えられているとする。
ｆA(x,y)=|x－y| , ｆB(x,y)=|x－y|
ただし|ａ|はａの絶対値を表し、XはAの戦略を表し、yはBの戦略を表す。このとき以下の各問に答えよ。

１.各 y∈ＳBに対して、Aの最適反応戦略を求めよ。同様に各X∈S Aに対して、Bの最適反応戦略を求めよ。
２.各プレイヤーの最適反応集合を求めよ。
３.このゲームのNASH均衡の存在について論ぜよ。
0302１３２人目の素数さん垢版2012/05/28(月) 01:29:43.84
BVは有界変動関数全体
NBV:={f:R→R;f∈BV,f(-∞)=0,fは右連続}
という記述を見かけたのですがf(-∞)という記号はどういう意味なのでしょうか?
lim_{x→-∞}f(x)という意味でしょうか?
0307１３２人目の素数さん垢版2012/05/31(木) 17:41:34.02
y=x/2a^2(x^2+a^2) + arctan(x/a)/2a^3　（a>0)

これの微分をお願いします
0309１３２人目の素数さん垢版2012/05/31(木) 20:01:55.23
群Gから群G´(環Rから環R´)に一定の条件を満たす写像を同型写像と言いますが、
群Gからある集合Xに準同型写像が存在する場合、Xも群になるのでしょうか？
0312１３２人目の素数さん垢版2012/05/31(木) 21:11:42.06
fは全単射も追加してください。すみません
0322１３２人目の素数さん垢版2012/06/08(金) 21:06:29.23
何も無いところからlog{10}(2)の値をできるだけ正確に求めたいんですが、何か方法はあります？
0327１３２人目の素数さん垢版2012/06/08(金) 22:24:01.11
人類は何もないところから求めたのだから、何かしらの方法があることは明らか。
0328１３２人目の素数さん垢版2012/06/08(金) 22:55:44.80
1 小銭を調達する(1000円もあれば十分だろう)
2 ネットカフェに逝って、wolframalpha先生に尋ねる
最速ではないだろうが、結構速いと思う
0330１３２人目の素数さん垢版2012/06/09(土) 13:18:22.68
>>322
自然対数の級数展開 (1 中心の収束半径 1 のやつ) を使って、
log(2)＝log(8/4)＝log(8/7)＋log(7/6)＋log(6/5)＋log(5/4)
log(2)/log(10)
とでも計算したら？
0332prime_132垢版2012/06/10(日) 12:26:23.48
>>322

log{10}(2) = ln(2)／ln(10),

n>>1 として、
　ln(a) = ∫[1,a] (1/x)dx ～ (1/n)Σ[k=1,n] 1／{1 + (a-1)*(k-0.5)/n}

> できるだけ正確に
　シンプソンを使う。　nを大きくする。
0333prime_132垢版2012/06/10(日) 12:43:26.30
>>322

　2^10 = 10^3 * 1.024　より

　10*log{10}(2) = 3 + log{10}(1.024)
　　　　　　　　= 3 + ln(1.024)／ln(10)

　ln(1.024) = 0.024 -(1/2)0.024＾2 +(1/3)0.024＾3 -(1/4)0.024＾4 + ･･･
　ln(10) は >>332 で a=10 とおく。
0334１３２人目の素数さん垢版2012/06/10(日) 23:59:03.34
有理数体Q上の多項式環をQ[X]とすると
f(X)∈Q[X]が既約⇔f(X+１)∈Q[X]が既約
これの証明の仕方わかる方お願いします。
0338１３２人目の素数さん垢版2012/06/11(月) 00:53:35.78
>>336
f(X)=X^4+1がQ[X]で既約であることをアイゼンシュタインの判定法で示す問題があって、
このままではアイゼンシュタインの既約判定法は使えない。
しかしf(X)：既約⇔f(X+１)：既約であるから～
という風に証明がされているんですが、何か勘違いしてますかね
0340１３２人目の素数さん垢版2012/06/11(月) 01:06:39.74
>>339
読んでみます。
ありがとうございます！
0345342垢版2012/06/19(火) 23:02:39.35
>>343
まじだったが、上手いこと言ったか？
0346１３２人目の素数さん垢版2012/06/20(水) 14:42:33.28
>>342
もし>>338が勘違いしているとしたら、>>338が勘違いしたと思っているのは正しい
この場合>>342の指摘は的はずれである。
そして>>338が勘違いをしていないとしたら、なんらかの勘違いしたかという前提に
立っている>>342の指摘はやはり的はずれである。


0349１３２人目の素数さん垢版2012/06/26(火) 00:56:05.52
置換積分が全くわからないんですが、誰か丁寧に解説していただけないでしょうか。
あの公式がどうやって導出されたのかもわからないですし、使い方もよくわかりません。
(合成関数の微分法から導出されたらしいことしかわかりません)

よろしくお願いしますm(_ _)m
0350１３２人目の素数さん垢版2012/06/26(火) 01:01:25.62
べき級数について質問です

今ベッセルの微分方程式の問題をやっていて、
順当に係数＝0の条件から解いているんですが、
得られた係数(y(n))漸化式が一つ飛ばし(y(n)=…y(n-2))なので、
y(0)=0のとき、y(2k-1)は0じゃないので何かしら意味を持つ気がしたんですが、こういう場合でもy(0)≠0は守るべきなのでしょうか？
それともこれは約束みたいなものなのでしょうか？
0354１３２人目の素数さん垢版2012/07/10(火) 20:56:44.99
D1={Z | 0<|z|<1}
D2={Z | 1/2<|z|<1}
D1からD2への正則関数で1対1である(つまり逆写像をもつ)ものは存在するか？
0356１３２人目の素数さん垢版2012/07/10(火) 21:44:46.21
A港を朝8:45に出ていった船が、B港で3時間15分作業して、A港に明くる日の朝の6:30に帰ってきた。帰りは行きよりも20%速度を増して走った。

（1）作業をした時間を除いて、往復にかかった時間を求めよ。
（2）帰りにB港を出発した時刻を求めよ

0362１３２人目の素数さん垢版2012/07/12(木) 00:42:32.05
複素数ｚ、、
f(z)=1/{(z^2)*(z-1)}を経路Ｃ（Ｃ：|z|=2）について積分するという問題なのですが、自分は
「Res[f(z),0]=-1,Res[f(z),1]=1となり、留数定理より(積分値)=2πi(-1+1)=0」と計算しました。
しかし解答を見ると2πiとなっています。どこが誤りなのでしょうか？
0365１３２人目の素数さん垢版2012/07/13(金) 10:25:49.43
∫[o -> π] dx (xsinx )/ (1+cos^2(x))

高校範囲で解けると聞いたんだが解けない。
力を貸してくれ。
0368１３２人目の素数さん垢版2012/07/15(日) 18:33:15.68
次のような確率密度関数を持つ連続確率変数Xの分布を考える。
　　　　　4ｘ+2 -0.5<x≦0

fX(x)={ -4x+2 0<x≦0.5

0 それ以外


(a) P(-0.3<X≦0.3)を求めよ
(b)この分布の確率分布関数を求めよ


がよくわかりません。教えていただけたら嬉しいです。
0370馬鹿を焼く描写 ◆ghclfYsc82 垢版2012/07/16(月) 19:11:02.72
勉強や努力が足りなくて優秀になれない奴が惨めな思いをするのは当然
なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。

描

>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>
0371描者希望 ◆ghclfYsc82 垢版2012/07/22(日) 19:03:32.20
大学院生でも特にたちが悪いのは馬鹿低脳の大学院生。
もともと無能ってのは優秀より格段に阿呆だから、
自分の数学もろくに勉強しておらず、
そのくせに教官に対して保護者に対するみたいに極めて甘えた態度を取ります。
それに対して、世間の一般人に対しては高飛車な態度で馬鹿にします。
態度が極端に異なります。これはもう落ちこぼれのやる事ですよ？
一般の男性でもこんなみっともない事はしませんよ？
これが国立大学の院生のすることですか？
要するに自分の身分が保てれば良く、数学の進歩なんかどうだって良いのです。
低レベルの修士論文で自分が大学院を追放されたり留年しても知ったこっちゃなく構わないのです。
本当にクズな人種です。税金泥棒の寄生虫です。
こいつら自分で自分の事がクズだと思わないのかねｗｗｗ？

ケケケ描
0373１３２人目の素数さん垢版2012/07/22(日) 23:16:05.98
(13-x)*(10+x)=120
これって数式あってるのかな～　答もお願い
0374１３２人目の素数さん垢版2012/07/22(日) 23:19:11.21

(e^α)^β=e^αβ
αβが複素数である場合、この等式が成り立たないことを示せ。

ヒントでも良いので教えて貰えませんか？
お願いします。
0376描者希望 ◆ghclfYsc82 垢版2012/07/23(月) 01:01:35.96
★★★学歴格差：無意味
★★★学力格差：尊重しろ
★★★能力格差：最大限利用せよ。
東大や京大にだって馬鹿は沢山居てるんだヨ。

学力格差と能力格差を認める理想社会を実現しろや。要するに：
★★★『馬鹿は無意味なので不必要だから、従って無能は静かにせよ。』★★★
っちゅうこっちゃ。低脳が騒ぐのはワシが許さんのや。

ちゃんと読め。

描
0379描者希望 ◆ghclfYsc82 垢版2012/07/23(月) 01:39:51.51
大学院生でも特にたちが悪いのは馬鹿低脳の大学院生。
もともと無能ってのは優秀より格段に阿呆だから、
自分の数学もろくに勉強しておらず、
そのくせに教官に対して保護者に対するみたいに極めて甘えた態度を取ります。
それに対して、世間の一般人に対しては高飛車な態度で馬鹿にします。
態度が極端に異なります。これはもう落ちこぼれのやる事ですよ？
一般の男性でもこんなみっともない事はしませんよ？
これが国立大学の院生のすることですか？
要するに自分の身分が保てれば良く、数学の進歩なんかどうだって良いのです。
低レベルの修士論文で自分が大学院を追放されたり留年しても知ったこっちゃなく構わないのです。
本当にクズな人種です。税金泥棒の寄生虫です。
こいつら自分で自分の事がクズだと思わないのかねｗｗｗ？

ケケケ描
0380１３２人目の素数さん垢版2012/07/23(月) 03:04:18.86
C^3の線型変換Tをx'=3x+3y-z y'=x+2y+2z z'=-y+3z　を定めるものとする。
またC^3の部分ベクトル空間Wを　W=([x,y,z]|x+y+z=0)とする。

(1)TのWへの制限の固有値を求めよ。
(2)Wの基底で、その基底に関するT|wの表現行列がジョルダン標準形になるものを１組求めよ。

これが分かりません。解き方も軽くでいいので書いてもらえると大変助かります。
0381１３２人目の素数さん垢版2012/07/23(月) 03:33:41.84
>>380
レポートの期限はいつ？
0382１３２人目の素数さん垢版2012/07/23(月) 03:34:50.70
>>381
明日です；；
0383１３２人目の素数さん垢版2012/07/23(月) 03:35:49.55
>>380
明日というか、今日です。
0384１３２人目の素数さん垢版2012/07/23(月) 04:04:51.97
無理だね、来年があるよ。
0385１３２人目の素数さん垢版2012/07/23(月) 04:05:58.18
そうおっしゃらず、そこをなんとかお願いします！＞＜
0386１３２人目の素数さん垢版2012/07/23(月) 04:19:26.96
眠いからヒント
(-3) TのWへの制限とは？
(-2) ImT|W(C^3) = ？
(-1) T|W : W-> Im(mT|W) の（あなたにとって都合のよい）基底、表現行列のペアを求めよ。
　　　(1), (2) を見据えると良いだろう。
あとはC^2、手の運動。

下手な院試よりは難しいねｗ
0388描者希望 ◆ghclfYsc82 垢版2012/07/23(月) 06:32:29.33
大学院生でも特にたちが悪いのは馬鹿低脳の大学院生。
もともと無能ってのは優秀より格段に阿呆だから、
自分の数学もろくに勉強しておらず、
そのくせに教官に対して保護者に対するみたいに極めて甘えた態度を取ります。
それに対して、世間の一般人に対しては高飛車な態度で馬鹿にします。
態度が極端に異なります。これはもう落ちこぼれのやる事ですよ？
一般の男性でもこんなみっともない事はしませんよ？
これが国立大学の院生のすることですか？
要するに自分の身分が保てれば良く、数学の進歩なんかどうだって良いのです。
低レベルの修士論文で自分が大学院を追放されたり留年しても知ったこっちゃなく構わないのです。
本当にクズな人種です。税金泥棒の寄生虫です。
こいつら自分で自分の事がクズだと思わないのかねｗｗｗ？

ケケケ描
0389描者の品格 ◆ghclfYsc82 垢版2012/07/23(月) 08:24:30.78
無能な官僚は断頭台に送るか、或いは北朝鮮に奴隷として売ってしまえ。
保身しかしない役人は国家には無益なので処分するしかない。Googleみ
たいに優秀な人材だけで政治は遂行されなければならない。隠蔽工作や
言い訳、先延ばしみたいな責任の回避は何も無理をして馬鹿官僚に任せ
なくても、民衆が蜂起して撲滅たらソレでエエのや。

無駄は省けや。官僚にでも出来る事は馬鹿でも出来るのや。低脳は役に
立たんから霞ヶ関から追放して東大の清掃員にでもしたれや。かつての
学び舎の地べたに這い回って、さぞ満足する事だろうよ。

描
0390描者の品格 ◆ghclfYsc82 垢版2012/07/23(月) 15:20:53.59
コラ、サッサと逆上せえや。ワシが焼却処分にしたるさかいナ。思いっ
きり焼いたるがな。そやし早く出て来いや。

描

>353 名前：匿名希望 ：2012/07/23(月) 13:12:05.27
> >>347
> そもそも俺は大学院生じゃないんだよ。また甘えた態度じゃないんだよ。
> 立派な自立した社会人だよ。
> 社会人の目から大学事務職員の学生に対する態度の悪さを、
> いわば社会問題として捉えているんだよ。
> 馬鹿なパロディ書いてんじゃねえぞ！
> >>352
> それはある意味正しい。人間なんて所詮堕落腐敗しやすいもんだからな。
> でも、本当に立派な国家公務員もたくさんいるよ。
> 本来公務員というのは社会の模範となる人間であるべき。
> それなのに、学生の目から見てそういう大人の腐敗ぶりをまざまざ見せつけられるのは、
> 学生の教育にとって非常に悪影響だと思う。
>
0391１３２人目の素数さん垢版2012/07/23(月) 15:29:31.69
380です。
朝見てから学校に行きました。頂いたヒントで大分進めることができました。
回答ありがとうございました。
0392描者の品格 ◆ghclfYsc82 垢版2012/07/23(月) 16:49:41.51
コラ、サッサと逆上せえや。ワシが焼却処分にしたるさかいナ。思いっ
きりオマエの精神を焼いたるがな。精神的にもう二度と足腰が立たない
様に叩き潰したる。そやし早う出て来いや。自分の頭が悪い事をきちん
と自覚する為にもナ。

描

>353 名前：匿名希望 ：2012/07/23(月) 13:12:05.27
> >>347
> そもそも俺は大学院生じゃないんだよ。また甘えた態度じゃないんだよ。
> 立派な自立した社会人だよ。
> 社会人の目から大学事務職員の学生に対する態度の悪さを、
> いわば社会問題として捉えているんだよ。
> 馬鹿なパロディ書いてんじゃねえぞ！
> >>352
> それはある意味正しい。人間なんて所詮堕落腐敗しやすいもんだからな。
> でも、本当に立派な国家公務員もたくさんいるよ。
> 本来公務員というのは社会の模範となる人間であるべき。
> それなのに、学生の目から見てそういう大人の腐敗ぶりをまざまざ見せつけられるのは、
> 学生の教育にとって非常に悪影響だと思う。
>
0394１３２人目の素数さん垢版2012/07/27(金) 20:25:24.12
2^(log2 3 )(log3{(log3 x^2)^2+1})の微分の仕方がわかりません。解答のプロセスを教えてください。
0396１３２人目の素数さん垢版2012/07/27(金) 20:41:38.53
>>395
すいませんでした。今その意味がわかりました。でもすごく急いでるんです。
0397真描vs偽描 ◆ghclfYsc82 垢版2012/07/27(金) 20:55:14.70
勉強や努力が足りなくて優秀になれない奴が惨めな思いをするのは当然
なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。

描

>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>
0398１３２人目の素数さん垢版2012/07/27(金) 20:56:24.89
三年待て
0399真描vs偽描 ◆ghclfYsc82 垢版2012/07/27(金) 21:03:03.93
勉強や努力が足りなくて優秀になれない奴が惨めな思いをするのは当然
なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。

描

>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>
0401真描vs偽描 ◆ghclfYsc82 垢版2012/07/27(金) 21:15:54.20
勉強や努力が足りなくて優秀になれない奴が惨めな思いをするのは当然
なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。

描

>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>
0403真描vs偽描 ◆ghclfYsc82 垢版2012/07/27(金) 22:13:57.09
勉強や努力が足りなくて優秀になれない奴が惨めな思いをするのは当然
なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。

描

>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>
0404１３２人目の素数さん垢版2012/08/29(水) 14:49:24.52
2x^2+3y^2=1上の任意の点を(s,t)とすると、
s,t共に有理数でないことを示せ。

分かりません。
0405１３２人目の素数さん垢版2012/08/29(水) 18:42:57.12
90%の確率で正しく量れるはかりがあります
(このはかりで10回量ると9回は正しく測定できるが1回は間違った数値がでます)。
ある重りをこのはかりで量ると60gでした。

問1．この重りが60gである確率は何%でしょうか？

　A.単純に90%でOK?

問2.もう一度このはかりで量ると60gでした。
　　この重りが60gである確率は何%でしょうか？

A.2回とも間違った数値が出る確率は0.1×0.1で1%。
　ゆえに99%の確率でこの重りは60gってことでいい？

問3.別の重りをこのはかりで2回測定したところ
　　30gと50gでした。この重りが30gである確率、50gである確率
　　それぞれ何％でしょうか？

　A.2回とも誤測の確率は0.1×0.1で1%。
　　ゆえに99%の確率で30gか50g。
　　2回の測定の時点で30gか50gか判定することはできないので
　　単純に99%÷2で49.5%が答えであってますか？

よろしくお願いします<(_ _)>
0406１３２人目の素数さん垢版2012/08/29(水) 19:01:42.49
>>405
問3だけ違う　二回とも正しく測定したという場合はありえないので除かなければならない
（ただし重力やおもりが変化しましたなどという鬼畜な場合を除く）
0407１３２人目の素数さん垢版2012/08/29(水) 20:23:16.67
>>406

ありがとうございます。

①2回とも語測の確率=0.1×0.1=1%
　2回とも正しい確率=0.9×0.9=81%
　1回が正しくもう一回が間違っている確率=0.9×0.1=9%
　→正誤と誤正の二通りがあるため9%×2=18%

　ここから30gである確率は50gが誤測の9%＋81%=90%
　同様に50gである確率は30gが誤測の9%＋81%=90%

②問題の条件から2回とも正しく量れたという事象はない為、
　100%から2回とも誤測の確率1%を引いた99%を2で割った49.5%


もう少しヒントを下さい<(_ _)>　

　
0409１３２人目の素数さん垢版2012/08/29(水) 21:19:20.11
(30+X)/72+(30-X)/72=5　の解き方が素でわからんのだけど
0410１３２人目の素数さん垢版2012/08/29(水) 21:23:30.63
あっそ
0412１３２人目の素数さん垢版2012/08/29(水) 21:53:12.62
405ですけどよく分かりません＞＜

誰か詳しい解説をお願いします(o_ _)ｏ))
0415１３２人目の素数さん垢版2012/08/29(水) 22:06:31.77
>>405
２回測定して正正の確率：81%
２回測定して正誤の確率：9%
２回測定して誤正の確率：9%
２回測定して誤誤の確率：1%

２回測定して30gと50gのとき正正であった確率：0%
２回測定して30gと50gのとき正誤であった確率：9%/(9%+9%+1%)=9/19=(900/19)%
２回測定して30gと50gのとき誤正であった確率：9%/(9%+9%+1%)=9/19=(900/19)%
２回測定して30gと50gのとき誤誤であった確率：1%/(9%+9%+1%)=1/19=(100/19)%
0416405垢版2012/08/29(水) 22:28:55.03
>>415

わかりました！！ありがとうございます。

2回測定して正正の確率81%は前提条件からないものとして
分母は正誤9%、誤正9%、誤誤1%の「19」になるんですね。

正誤、誤正、誤誤の中で正誤である確率=9/19×100%
正誤、誤正、誤誤の中で誤正である確率も9/19×100%
で、重りが30gである確率、50gである確率ともに9/19×100%となるんですね。

すると2回連続で30ｇと出ると99%で1回の測定で得られる90%よりも30gである
確率が高くなるのに対し、
2回目が50gと別の数値になると約47%と下がるんですね。

勉強になります

0417１３２人目の素数さん垢版2012/08/30(木) 01:41:36.33
間違った重さを表示する時というのは
いつも同じ間違いの表示をするのか？
それとも、なにかの分布をするようないろんな値の間違いが出るのか？

それによって答が変わると思う。
間違うときには毎回いろんな異なる値が出るなら
60gと２度表示されたときには、ほとんど１００％それは正確だろう。
0418405垢版2012/08/30(木) 08:18:50.07
>>17

間違いのときは出鱈目な数値が出ます。
1回目の誤測値と2回目の誤測値が同じなこともあれば
違うこともあるということで。
正しい値が出るのが90%、それ以外は他の値が出るとします。

この問3は条件付確率の考え方で解けるんですね。
0419１３２人目の素数さん垢版2012/08/30(木) 09:33:12.41
10個のくじの中に当たりが1個だけあります
引いたくじは戻さずに当たりが出るまでくじを引きます
この時、当たりを引くまでの平均回数は何回になりますか？
0421１３２人目の素数さん垢版2012/08/30(木) 19:10:14.73
>>418
＞間違いのときは出鱈目な数値が出ます。 

そのでたらめな数値が偶然２回続けて同じ値が出る確率が不明だと
問題が解けない。
0422１３２人目の素数さん垢版2012/09/02(日) 23:10:45.07
複素数列{Aｎ}が n→∞　のときaに収束するとする。
このとき　ｎ→∞で　(An)^1/n が収束することを示し（εδ論法を使って）
その値を求めよ。
いろいろ試しましたができません。教えてくださいm(--)m
0425１３２人目の素数さん垢版2012/09/02(日) 23:33:23.70
>>423
ありがとうございます。
示し方のヒントをもらえるとありがたいのですが…
0426１３２人目の素数さん垢版2012/09/02(日) 23:48:44.09
ああごめん。a=0の時は0になるわ。
|(An)^{1/n}-a^{1/n}|<ε
をいうんだけど、二項定理使えばいいんじゃね？
0428１３２人目の素数さん垢版2012/09/02(日) 23:53:00.20
ttp://www.toshin.com/center/kokugo_ans.html

数学と直接関係有るか分からないけど分からないんだ。
評論文読んでくれ今年のセンター。


特異点＝内部だと、特異点は境界になるのか？
どういうことだろう？
0434１３２人目の素数さん垢版2012/09/03(月) 01:01:23.98
>>433
わからないけど…　
複素平面の単位円上を無限周ぐるぐる回る感じ？
ってことは収束せず振動ですか？　
0435１３２人目の素数さん垢版2012/09/03(月) 01:12:48.95
n枚一列に繋がった切手のシートを折りたたむことを考える
全ての繋ぎ目を山折か谷折したとき一枚目の表面が一番上にくる折り方は何通りか、nの式で表せ

n=2の時は1通り
n=3の時は2通り
n=4の時は4通り
n=5の時は10通り
n=6の時は24通り
n=7の時は64通り

見た目に反してかなり難しい……
誰かお願いします
0442１３２人目の素数さん垢版2012/09/03(月) 23:33:01.07
>>404
有理点 (b/a,d/c)（a, b は互いに素な整数，c, d は互いに素な整数）
が楕円 E:2x^2+3y^2=1 上にあるとすれば，
2b^2/a^2+3d^2/c^2=1,
即ち
c^2(a^2-2b^2)=3a^2d^2 ---①
が成り立つ．
ここでもし，
a^2-2b^2 が3の倍数でないとすると c は3の倍数である．
このとき，① の両辺を素因数分解して3の指数を比べると，
「左辺では偶数，右辺では奇数」
という矛盾が生ずる．
だから，a^2-2b^2 は3の倍数であり，
a^2-2b^2≡0 (mod 3),
即ち
a^2+b^2≡0 (mod 3)
が成り立つ．
したがって，
a≡b≡0 (mod 3).

これは，a, b が互いに素であることと矛盾する．
以上により，「楕円 E 上に有理点は存在しない」ことが示された．
0445１３２人目の素数さん垢版2012/09/23(日) 11:38:16.60
x^2-3x-1=0
a+1/a=(a^2+1)/a=(-1-3a+1)/a=-3
a^3+1/a^3=(a+1/a)^3-3(a+1/a)=-27+9=-18

a^2-3a-1=0
0446１３２人目の素数さん垢版2012/09/23(日) 12:30:49.48
ax^2+by^2=z^2
x=(m^2-n^2)/a^.5
y=(2m^2n^2)/b^.5
z=m^2+n^2
0447１３２人目の素数さん垢版2012/09/23(日) 12:44:14.03
log((An)^1/n )=(1/n)logAn->(loga)/n->0
0448１３２人目の素数さん垢版2012/09/23(日) 19:56:55.81
いきなりに理系に目覚めた高２女子ですが、f(Ｘ)＝ｙ＝ｘ~2＋2/x~3-5の微分法が分かりません。
分かる方教えて下さい・・・。
0450１３２人目の素数さん垢版2012/09/23(日) 21:17:27.50
>>449
直してくれてどうもありがとう。

スペックって？
0453１３２人目の素数さん垢版2012/09/24(月) 04:43:24.74
女子などと書いたら大部分はネカマと思ってスルーだな
答えて欲しいならやめとけ
0454１３２人目の素数さん垢版2012/09/24(月) 12:13:13.73
>>453
えーそれって勝手な思い込みじゃん。
LINE掲示板とかだったら性別書かないと無理だし書いたんだけど。

けどあなたは教えてくれてありがと。
0460１３２人目の素数さん垢版2012/09/24(月) 15:56:39.46
>>459
親切にありがとー。アドバイスしっかり覚えておく！

あちこちに書いちゃってるけど私本当は中２なんです。。。
0468１３２人目の素数さん垢版2012/09/24(月) 19:44:54.97
平面曲線かつ真円以外で、
法線がある定点を通る連続な曲線はあるか？

真円しかない気はするのですが、証明できなくて困っています。
0469１３２人目の素数さん垢版2012/09/24(月) 20:04:22.47
接線方向は (dx,dy), 法線が (0,0) を通るなら (dx,dy)⊥(x,y) すなわち xdx+ydy=0
つまり ydy/dx=-x
積分して ∫(ydy/dx)dx=-∫xdx+C　∴ ∫ydy=-∫xdx+C　∴ y^2/2=-x^2/2+C
∴ x^2+y^2=2C：円
0471１３２人目の素数さん垢版2012/09/24(月) 20:10:56.49
もし閉曲線という条件がないのならば

円弧は全て条件を満たす → 真円だけではない
0472１３２人目の素数さん垢版2012/09/24(月) 20:18:35.27
>>471
？！
真円の一部を切り取った円弧という事でしょうか？
開曲線、閉曲線という限定はないですね。
0476１３２人目の素数さん垢版2012/10/02(火) 11:09:47.87
>>473-474

連続曲線というのは
ある区間Iの上で定義された連続函数のことだろ？
連続の定義は満たすんじゃね？
例えば I = [0,1] 上で定義されている連続函数f(x) は
x=0,1 でも連続

端点が気に入らないなら開区間にしたら、端点は関係無い
0481１３２人目の素数さん垢版2012/10/02(火) 17:41:59.96
>>479
連続の主張単独では意味が無くても位相や関数や定義域の相互関係としては意味がある
空間の性質をその上の関数の性質として述べるのは良くあること
0484１３２人目の素数さん垢版2012/10/05(金) 23:49:38.50
ちん○の亀頭の輪郭は何かの関数で表されるのでしょうか？
断面で考えると、楕円の一部のような、放物線のような何か規則性がありそう。
0485１３２人目の素数さん垢版2012/10/06(土) 08:35:58.99
>>484
まじめに考えるなら…生物板が一番合っている話題か？
医学板ないみたいだしなあ。病院・医師板だの身体・健康板だのは
あるけど
0488１３２人目の素数さん垢版2012/11/19(月) 12:13:02.56
「f(0)=1 f(n)=2n+1をλ計算で定義せよ」

再帰の部分がイマイチわからないのでお願いします。
0489１３２人目の素数さん垢版2012/11/20(火) 23:27:15.97
f(x)=limn→∞（1+sinπx)n+x-1/(1+sinπx)n+1
のときのy=f(x)のグラフを書け。

都き方だけでもいいのでお願いします。
0491１３２人目の素数さん垢版2012/11/21(水) 00:17:14.44
正しいと思うんですが、、、

２こめと３こめのｎはｎ乗のことです。
0495１３２人目の素数さん垢版2012/11/21(水) 07:53:12.29
y=x^2-2px+6p+3のグラフをCとして、頂点Aは
y=(x-p)^2-p^2+6p+3からA(p ,-p^2+6p+3)
で、Aのy座標をmとすると、その時の最大値とp の値がm=-(p-3)^2+12から、p=3のとき最大値12
グラフCがx軸から切り取る線分の長さが2√13であるときの、pの値全てがわかりません。
神様解法よろしくお願いしますm(_ _)m
0497１３２人目の素数さん垢版2012/11/21(水) 08:10:10.81
>>495
何も考えずx^2-2px+6p+3=0を解いて
x=p±√(p^2-6p-3)

p^2-6p-3≧0のとき2解の差は2√(p^2-6p-3)
これが2√13になればいい
0498１３２人目の素数さん垢版2012/11/21(水) 16:16:16.42
オイラーの公式より、
exp(2*pi*i) = 1
両辺の対数lnを取ると
2*pi*i = ln(1) = 0
よって、
pi = 0　または、i = 0
となるんだが、どこに矛盾がある？
0499１３２人目の素数さん垢版2012/11/21(水) 16:27:40.17
2進数　1000111　1010100　の理論和を10進数にしたら？
よろしくお願いします。
0501499垢版2012/11/21(水) 18:22:49.94
>>499
理解出来たのでオッケーです
0502１３２人目の素数さん垢版2012/11/22(木) 00:05:19.11
論理和 の定義によるぞ
０→偽 非０→真 とすることもあれば ビットごとの論理和を考える場合もある。
0506１３２人目の素数さん垢版2012/11/29(木) 21:25:20.16
一辺の長さが１の正三角形OABがある。
OA上に点P、OB上に点QをとりOP=ｓ、OQ=tとする。ただしs＋t＝1である
PQを2：3に内分する点をRとするときORの最小値を求めよ。
2/5であってますかね？
0508１３２人目の素数さん垢版2012/12/03(月) 02:50:10.69
tを実数の定数として、関数f(x)=(x^2-3x+2)(x-t)を考える。
いまf'(x)=0の2個の解をα<βと書く事にすれば、これらはtの関数とみなすことができる。
tの関数|t-α|+|t-β|の1≦t≦3の範囲における最大値および最小値を求めよ。

お願いします＞＜
0509１３２人目の素数さん垢版2012/12/03(月) 03:34:55.23
S=(a+f)+5(b+e)+10(c+d)

の式に対して
a,…,f=1,2,3,4,5,6
の数字を入れてSを最小にするという問題です。
係数が一番小さい(a,f)に(5 or 6),
係数が一番大きい(c,d)に(1 or 2)
を入れればいいというのは感覚的に簡単な話ですが、
それでいいことを数学的に厳密な証明して欲しいです。
これは一般に
S=α(a+b)+β(c+d)+γ(e+f)
として
α＜β＜γ
a＜b＜c＜d＜e＜f
としてどんな実数にしても係数αの括弧に一番大きい2数を入れれば
当てはまることは確認したのですが、
感覚的にしかやってない気がして
数学的に厳密な示し方があるんじゃないかと思うんですが

　わ　か　り　ま　せ　ん

数学的に厳密に示せる方お願いします
それともただ単に感覚的に入れるやり方が「当たり前」なのでしょうか？
0510１３２人目の素数さん垢版2012/12/03(月) 03:48:28.08
>>509
二項で考えてみる

いまa,b,cを定数、x,yも含め変数は全て実数として
g(x,y)=ax+by、x+y=c　とする　簡単な変形によって
g(x,y)=a(x+y)+(b-a)y = ac+(b-a)y　となる　微分して
dg(x,y)/dy = (b-a)　よって　(b-a) > 0 ならばyが最大値を取るときgも最大値を取り云々

で、２項の時をきちんと論じておいて、たぶん３項の時も同じようにいけると思った
間違っていたらすまん＆眠いんで集中力なくて表現テキトーですまん
0512狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 垢版2012/12/03(月) 06:35:04.20
>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや～

ケケケ狢

>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
0513１３２人目の素数さん垢版2012/12/03(月) 15:23:18.47
>>509
とりあえず最初の具体例について
(a+f)+5(b+e)+10(c+d)
=(a+b+c+d+e+f)+4(b+c+e+f)+5(c+d)
=21+4(21-a-f)+5(c+d)
=105-4(a+f)+5(c+d)
a,fが大きくc,dが小さいほど小さくなることは分かると思う
ま、一般化しても同じだ
0514狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 垢版2012/12/03(月) 15:56:13.57
>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや～

ケケケ狢

>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
0515あのこうちやんは始皇帝だった垢版2012/12/03(月) 19:56:07.72
　関西のなりすましの、６０代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！

　早く定職に就け！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
0516狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 垢版2012/12/04(火) 14:56:39.01
>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや～

ケケケ狢

>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
0517１３２人目の素数さん垢版2012/12/17(月) 13:19:59.83
2次方程式 x^2-3x-1=0 の小さい方の解をαとするとき
m<α<m+1　を満たす整数mを求めよ。

x^2-3x-1=0　⇒x=3±√13/2

ゆえにα=3-√13/2

ここで√9<√13<√16 から 3<√13<4
よって　3-4/2<α<3-3/2

すなわち、-1/2<α<0　m=-1

-1/2<α<0とm<α<m+1から　なぜ、m=-1が導かれるのですか？
α<0とα<m+1ならわかるのですが、
-1/2<αとm<αが絡むとm=-1になる理由がまるで理解できません。
教えてください。
0520１３２人目の素数さん垢版2012/12/17(月) 14:20:58.03
α-1＜m＜α＜0までは理解できるのですが、
-1/2-1＜α-1＜m＜α＜0になると理解できません。
なぜ、-1/2-1が最後にくるのですか？
0521１３２人目の素数さん垢版2012/12/17(月) 14:26:34.50
524 大学への名無しさん 2012/12/17(月) 10:59:55.13 ID:4o0BeoK10
2次方程式 x^2-3x-1=0 の小さい方の解をαとするとき
m<α<m+1　を満たす整数mを求めよ。

x^2-3x-1=0　⇒x=3±√13/2

ゆえにα=3-√13/2

ここで√9<√13<√16 から 3<√13<4
よって　3-4/2<α<3-3/2

すなわち、-1/2<α<0　m=-1

-1/2<α<0とm<α<m+1から　なぜ、m=-1が導かれるのですか？
α<0とα<m+1ならわかるのですが、
-1/2<αとm<αが絡むとm=-1になる理由がまるで理解できません。
教えてください。


525 大学への名無しさん sage 2012/12/17(月) 11:12:31.33 ID:l8ei8RfE0
>>524
αの整数部分を求めよってだけやで


528 大学への名無しさん 2012/12/17(月) 11:44:32.41 ID:4o0BeoK10
>>525

答えになっていない


530 大学への名無しさん 2012/12/17(月) 12:03:22.20 ID:4o0BeoK10
マルチで何が悪い
0522１３２人目の素数さん垢版2012/12/17(月) 14:36:53.18
自分でわかったからもういい

>>518

お前説明下手糞だな
もっとわかりやすく答えろよ
0524みーくる垢版2012/12/17(月) 17:40:26.08
２次行列
Ｘ=（ａ　ｂ）
（ｃ　ｄ）
がＸ^3=49Ｘを満たすとき、

次の問いに答えろ。
ただし、ａ、ｂ、ｃ、ｄは
ａ＞ｂ＞ｃ＞ｄ＞０
を満たす自然数である。

（１） Ｘが逆行列をもたないことを示せ

（２）Ｘを求めよ


です。
よろしくお願い致します。


ちなみに（２）の答えは
Ｘ=（６　３）
（２　１）
です。

明日までに必要です。どうか助けてください。
0525１３２人目の素数さん垢版2012/12/17(月) 18:16:20.24
まず(1)だけ
X^3=49X
X^-1が存在すると仮定する。両辺にX^-1をかけて
X^2=49E
ところがX^2を計算すると例えば右上は
ab+bdとなるがこれが0にならない(条件 a > b > c > d > 0 より)
よってX^-1が存在するという仮定が誤り（背理法）
0526１３２人目の素数さん垢版2012/12/17(月) 18:27:01.53
(2)
(1)よりX^-1が存在しない⇔ad-bc=0
X^3=49X
⇔X(X-7E)(X+7E)=0
X≠0、X≠7E、X≠-7E(条件 a > b > c > d > 0 より)なので
|X|=0、|X-7E|=0、|X+7E|=0のうち少なくともどれか２つは成り立つ
ところが|X+7E| =(a+7)(d+7)-bc = ad-bc+7a+7d+49=7a+7d+49≠ 0なので
|X|=0かつ|X-7E|=0

|X-7E|=(a-7)(d-7)-bc=ad-bc-7a-7d+49=7(a+d-7)=0　よってa+d=7
d>0からa<7なので最悪でもa > b > c > d > 0を満たすすべてにおいて
計算すれば尽くせる　全通り試すくらい努力しろ　おわり
0527あのこうちやんは始皇帝だった垢版2012/12/17(月) 19:16:51.63
　６０代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
0528１３２人目の素数さん垢版2012/12/17(月) 20:15:43.63
Q:|x+4|-2|x|=2

①x<-4のとき
|x+4|=-(x+4),|x|=-xであるから,　方程式は-(x+4)-2(-x)=2
ゆえにx-4=2 よって　x=6　この解はx<-4を満たさない。
　
②-4<=x<0のとき
|x+4|=x+4, |x|=-x であるから,方程式は(x+4)-2(-x)=2
ゆえに3x+4=2　よって　x=-2/3　この解は-4<=x<0を満たす。

③x>=0のとき
|x+4|=x+4,　|x|=x　であるから,　方程式(x+4)-2x=2
ゆえに　-x+4=2　よって　x=2　この解はx>=0を満たす。

以上から　A:x=-2/3,2


絶対値を含む方程式、不等式では
絶対値の場合分け【|a|=｛a(a>=0),-a(a<0)】をしますが、
それぞれ、①x<-4のとき　②-4<=x<0のとき　③x>=0のとき
となるのはなぜでしょうか？教えてください。
0530１３２人目の素数さん垢版2012/12/17(月) 20:35:21.84
|x+4|-2|x|=2　から

x+4>=0のとき
x+4<0のとき
x>=0のとき
x<0のとき

と４つ場合わけあるはずですが、
なぜ①②③と３つのパターンに限定されるのでしょうか？
0536１３２人目の素数さん垢版2012/12/18(火) 13:06:57.68
数Aの問題です。
（98）四角形ABCDをかく。対角線ACをひく。AC上の点P,QをとりDPの延長と辺ABとの交点をK、DQの延長と辺BCとの交点をL、BQの延長と辺CDとの交点をM,BPの延長と辺ADとの交点をNとする。この時、次の等式が成り立つことを証明せよ。
AK/KB×BL/LC×CM/MD×DN/NA＝1
誰か教えて！
0538１３２人目の素数さん垢版2012/12/18(火) 13:25:00.24
>>536
BD結んでACとBDの交点Oとでも置いたあと
△ABDと△CBDについてそれぞれチェバの定理適用
もちろん3線の交点はそれぞれPとQな
0539１３２人目の素数さん垢版2012/12/18(火) 13:54:47.22
>>535

ありがとう。
0540１３２人目の素数さん垢版2012/12/18(火) 13:59:01.53
Q:不等式　x+1+(x-3)/2<(a+3)/4の解がx<2に含まれるとき、
定数aの値の範囲を求めよ。

x+1+(x-1)/2<(a+3)/4
⇒x<(a+5)/6

この解がx<2に含まれる(一致する場合も含む)から
(a+5)/6<=2

よって
A:a<=7


この解がx<2に含まれる(一致する場合も含む)から
この所から解りません。なぜ一致する場合も含め、
(a+5)/6<2　ではなく(a+5)/6<=2にしなければならないのでしょうか？
問題には、”解がx<2に含まれるとき”とのみ記されています。
0541１３２人目の素数さん垢版2012/12/18(火) 14:07:29.11
詳しく教えて！
0543１３２人目の素数さん垢版2012/12/18(火) 14:15:06.57
チェベつかった後からわからないんだけど
詳しく教えて
0545１３２人目の素数さん垢版2012/12/18(火) 14:27:29.34
AK/KB・BR/RD・DN/NA=1
BL/LC・CM/MD・DR/RB＝１
あってる？
0548１３２人目の素数さん垢版2012/12/18(火) 14:42:01.66
かけたら１になるのはわかるんだけど何でかけるの？
0550１３２人目の素数さん垢版2012/12/18(火) 15:12:59.20
ごめん
おればかなんだよ
わかりやすく説明して
0552１３２人目の素数さん垢版2012/12/18(火) 15:44:47.63
証明するときどんな感じでかいたらいいのか教えてください。
0553１３２人目の素数さん垢版2012/12/18(火) 18:31:45.31
達筆でなくても良いから丁寧な字で書けばいいよ
0554１３２人目の素数さん垢版2012/12/18(火) 18:35:04.76
そういうことじゃなくて、文章の書き方だよ！
0555１３２人目の素数さん垢版2012/12/18(火) 18:38:44.89
わかりやく正確な日本語で書けばいいよ
0557１３２人目の素数さん垢版2012/12/18(火) 18:46:54.02
>>554
なあんだ、そういうことか
・絵は正確に描く
・仮定と結論を明確にし、接続詞に十分気を配りながら書く
・流れを整理しておき、できれば今北産業を用意する
・必要以上に言葉に拘泥せず、適宜記号を用いる
・必要以上に記号に拘泥せず、適宜言葉を用いる
とりあえずこんなもん
0558あのこうちやんは始皇帝だった垢版2012/12/18(火) 19:09:03.75
　２０代と６０代の、ニート・無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
0559１３２人目の素数さん垢版2012/12/18(火) 19:23:41.53
上の式と下の式の辺辺はかけてもいいもんなの？
なんでかけるのか教えて！
0560１３２人目の素数さん垢版2012/12/18(火) 20:04:15.35
かけていい、かける理由はかけたいから
0561１３２人目の素数さん垢版2012/12/18(火) 20:15:11.11
それ理由になってないじゃん！
頼むから教えて！
0565１３２人目の素数さん垢版2012/12/22(土) 14:39:12.13
今北産業て何かと思ってググったら、社員募集してるサイトまであって笑わせられたぞ
0566１３２人目の素数さん垢版2012/12/25(火) 16:36:24.35
実の2次正方行列Aがある実行列Pによって対角化される(P^-1AP が対角行列になる)ための必要十分条件は,
(i) (a－d)^2 +4bc>0
(ii) Aが単位行列E_2の実数倍になる
のいずれかが成立することである.これを証明せよ.

A=(a b)
(c d)
0568１３２人目の素数さん垢版2012/12/26(水) 01:32:34.88
線形写像p:V →Vがp◦p=p, p∗ =pを満たすとする.
(2a): ImpとKerpは直交することを示せ.
(2b): V =Imp⊕Kerpを示せ.
(2c): pはImpへの直交射影であることを示せ
0571１３２人目の素数さん垢版2012/12/29(土) 15:51:38.13
あげあげ
0572狢 ◆yEy4lYsULH68 垢版2012/12/29(土) 15:53:05.95
>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや～

ケケケ狢

>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
0574狢 ◆yEy4lYsULH68 垢版2012/12/29(土) 20:35:25.36
>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや～

ケケケ狢

>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
0576１３２人目の素数さん垢版2012/12/31(月) 17:29:26.41
1＋2＋34×56＋7＋89＋10＝

12×34×5－6×7＋8－(√9)＋10＝
0577１３２人目の素数さん垢版2012/12/31(月) 23:16:21.24
多様体を勉強してるのですが
普通多様体M上では内積を考えず、接空間での内積を利用して議論することが多いですが、
例えばR^nに埋め込まれた適当な多様体の場合は、M上の点をR^nのベクトルとして表現すれば
通常のR^nの内積がそのままM上の内積になるように思います。
これは、そういうものを考えても意味が無いから通常は考えないということなんでしょうか。
Mに内積が入ってるとすると、MをHilbert空間とみなして云々ということもできそうな気がするのですが。
0578１３２人目の素数さん垢版2012/12/31(月) 23:40:53.46
R^nの内積がMにどんな意味があるんだ？
Mの内積て何だ？
まずそれらを言ってもらおうか
0579１３２人目の素数さん垢版2013/01/01(火) 00:18:11.69
>>578
直感的に意味ないだろうなって気はするんですが、意味が無いということがどう数学的に正当化されるのかが知りたいんです。
多様体は例えばM={x | x ∈ R^2, |x| = 1}などで、内積は通常の2次元ベクトルの内積だとしてよい（M上で定義されていて内積の公理を満たす）気がします。
0582１３２人目の素数さん垢版2013/01/16(水) 16:05:15.74
他のスレで回答を訪ねたのですが、回答が帰ってこなくてこまっています:(；ﾞﾟ'ωﾟ'):
どなたか解答、アドバイスをお願いできないでしょうか？
おねがいします。

問題「実数列{An},An=cos(2π(√2)n)の収束する部分列{Bk}を具体的にあげる問題について
n_k=(2n_k-2)+(n_k-1)という漸化式({nk}は自然数列で連分数展開をk段で打ち切った時の分母)
をつかって解きたいのですが、どのような補題を用いて
どのように証明していけばよいのかがわからなくて困ってます。
また{Bk}を具体的にkで書けるようにしたいのですがどのようにすればよいのかも
ご教授いただきたいです＞＜(k,nは自然数) 」
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1356825608/377
0583１３２人目の素数さん垢版2013/01/16(水) 17:23:48.44
ちょっと前に見たことあるような問題だな
レポート期限なのか堂々とマルチかよｗ
0584１３２人目の素数さん垢版2013/01/16(水) 17:30:05.81
最初に投げたスレをきちんと示しているから、そう強く非難するつもりはないな俺は
ただしびれを切らすのが早すぎやしないかとは思う
0585１３２人目の素数さん垢版2013/01/16(水) 17:37:47.77
>>583
たしかに以前アドバイスをいただきました。
かなり参考になったのですが、どうしてもちゃんと証明が書き上げられなくて困っているんです・・・
もしよろしかったらもう一度お力をお貸しいただけたらと思いまして。書き込ませていただきました。
0586１３２人目の素数さん垢版2013/01/16(水) 17:40:39.35
>>584
たしかに待つ時間が短かったかもしれません。。。反省します。
あとちょっとで解けそうなのに解けないのがどうも悔しくて少し焦ってしまいました(；´∀｀)
0589１３２人目の素数さん垢版2013/01/16(水) 18:42:57.41
というか、部分列決まって、もうあと詰めるだけのとこまで行った状態で
なにがわからんというのか、質問の意図がわからん。
Bkを具体的に書くとか、何のためにそんなこと考えてるんだろうって感じ。
0590１３２人目の素数さん垢版2013/01/16(水) 18:55:33.98
>>589
Bkを具体的にあらわすのがこの問題の難しいとことらしいんです。
私はσkについてなにか言わないといけないのかと思ったのですが、δkがなんなのかいまいち分からなくて。
0591あのこうちやんは始皇帝だった垢版2013/01/16(水) 19:00:37.30
　テメ～ら、いいかげんにしないと、ブッ殺すぞ！

　２０代と６０代の、ニート・無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
0594１３２人目の素数さん垢版2013/01/16(水) 21:25:27.87
>>589
訂正
Bkを具体的にあらわすのがこの問題の難しいとことらしいんです。
私はσkについてなにか言わないといけないのかと思ったのですが、σkがなんなのかいまいち分からなくて。

失礼いたしました。
0597１３２人目の素数さん垢版2013/01/17(木) 09:45:37.05
あんなに丁寧に書かれていてδkが何のことかわからないって、あとちょっとで解けそうどころか
（この線では）解ける見込みが全くないってことじゃん
丸写し用の原稿を寄こせってことか
0599１３２人目の素数さん垢版2013/01/17(木) 16:49:45.62
m_k = (1/(2√2)) ((1+√2)^k - (1-√2)^k)
k = 1,2,3,…
とすると m_k は整数で
lim[k→∞] cos(2(m_k)π√2) = 1

過去スレからの引用なのですが、この式のm_kはいったいどのようにしたら求まるのかわからないです。
連分数展開の漸化式をいじって出したのかといろいろ考えたのですがどうしてこうなるのかが分かりません
教えていただけませんか？

引用元：http://unkar.org/r/math/1354320198/444
0600１３２人目の素数さん垢版2013/01/17(木) 18:01:28.47
区間[-π,π)で定義された周期2πの関数
f(x) = e^x + e^-x / 2
に対して
(1) 複素フーリエ級数を求めよ
(2) x=π　の時の値を考えることによって
　　　　∞ n=1 1/1+n^2 = 1/2+ 1/5 +1/10+　・・・・
　　　の値を求めよ。
なのですが、全くわかりません。　　回答よろしくお願いします。
0601１３２人目の素数さん垢版2013/01/17(木) 18:02:43.24
複素関数論に関する問題です。 f(x)={-x+1(0<=x<1) x+1(-1<=x<=0) 0(<=-1,1<=x)} のフーリエ変換を求めよ。 すみませんが教えていただけませんか。よろしくお願いします
0602１３２人目の素数さん垢版2013/01/17(木) 18:03:13.94
複素関数論に関する問題です。

連立微分方程式
｛dx/dt = x+3y
　dy/dt = x-y
について、初期条件x(0) = 1,y(0) = 0 の場合の解を,x(t),y(t)のラプラス変換をそれぞれX(s),Y(s)として、求めよ。という問題です。 よろしければ教えてください。よろしくお願いします。
0603あのこうちやんは始皇帝だった垢版2013/01/17(木) 18:55:06.60
　テメ～ら、いいかげんにしねえと、ブッ殺すぞ！

　２０代と６０代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
0606１３２人目の素数さん垢版2013/01/18(金) 01:00:03.75
>>604 その定義を教えてもらえませんか？？　ほんとにわからないんです。
0607１３２人目の素数さん垢版2013/01/18(金) 01:02:33.72
ｇｇｒｋｓ
0608１３２人目の素数さん垢版2013/01/18(金) 01:34:20.96
いや、ホントお願いします。
0610１３２人目の素数さん垢版2013/01/18(金) 02:27:31.51
誰かお願いします。
0613１３２人目の素数さん垢版2013/01/18(金) 15:46:01.74
だれか教えてやれよ。まぁ、俺にはわかんねえけどな
0615１３２人目の素数さん垢版2013/01/24(木) 11:03:12.13
　
問題　次の式の証明
tan(x/2 + π/4) = cosx / (1 - sinx) = (1 + sinx) / cosx

俺の解答
左辺 = tan｛1/2 (x + π/2)｝ = -cot(x/2) = -1 / tan(x/2) = -cos(x/2) / sin(x/2) = （＾ν＾；）？
0616１３２人目の素数さん垢版2013/01/24(木) 11:19:08.65
>>615
tan(x/2+π/4)
=(tan(π/4)+tan(x/2))/(1-tan(π/4)tan(x/2))
=(1+tan(x/2))/(1-tan(x/2))
=(cos(x/2)+sin(x/2))/(cos(x/2)-sin(x/2))
分子分母に　cos(x/2)+sin(x/2) を掛けて、倍角の公式を適用
=(1+sin(x))/cos(x)
0617１３２人目の素数さん垢版2013/01/24(木) 11:24:01.01
>>616
は…、早い！
速すぎる！！

　通　常　の　3　倍　の　ス　ピ　ー　ド　出　て　ま　す　や　ん　！



本当にありがとうございました(ﾊｰﾄ)
0619１３２人目の素数さん垢版2013/01/25(金) 19:27:11.33
「a > 0 のとき
t = (ax^2 + bx + c)^(1/2) - a^(1/2) x
とおくと、これは
x = (c - t^2) / (2 a^(1/2) t - b)
という逆関数を持つ」

…とあるのですが、行間の変換式を読みずに
恥ずかしい思いをしています

どうか御教えください
0625１３２人目の素数さん垢版2013/02/04(月) 14:43:06.89
>>623
sin(x)とsin(2x)の両方のグラフを書いて、交点がどのあたりにあるかを考えるのもよいかもしれない。
0626１３２人目の素数さん垢版2013/02/12(火) 20:33:04.01
sin2x=sinx
⇔2sinxcosx-sinx=0
⇔sinx(2cosx-1)=0
⇔sinx=0,cosx=1/2
∴x=0,π/3,π,5π/3
0628１３２人目の素数さん垢版2013/02/12(火) 23:18:26.62
「座標空間において3点P(0,3,3)、Q(3,0,3)、R(3,3,0)を通る平面をLとし、
三角形PQRのL内の外接円をCとする。　また、点A(8,‐7,‐7)を中心とし半径ｒの球面をSとする。
SとLの交わりは円Dになり、かつCとDは外接するという。

(1)　円Cの中心Gの座標と半径を求めよ。

(2)　円Dの中心Hの座標を求めよ。

(3)　半径ｒを求めよ。　」

この問題の解き方を教えてください！
0631１３２人目の素数さん垢版2013/02/13(水) 12:42:23.99
円の内側から三角形が接してるんだから
いくらでもある
頂点じゃなく辺で接してるけど
0633１３２人目の素数さん垢版2013/02/13(水) 18:35:48.13
⑴辺の長さ求めるとわかるけど、△PQRは正三角形。Gは△PQRの外心だから、重心でもある。だからGの座標はすぐだせる。そこから半径をだす
⑵Hは、AからLに下ろした垂線の足。Lの方程式をだしてHの座標を求める。
⑶は⑵使えばすぐ解ける
0636１３２人目の素数さん垢版2013/02/14(木) 04:38:13.11
フェルマーの最終定理のドキュメント番組
BBCのものではなくNHKのものをダウンロードできるところを知りませんか？
youtubeでは削除されていて見られません。どこかにないでしょうか？
0637１３２人目の素数さん垢版2013/02/14(木) 07:30:51.80
>>636
前ニコ動で見れた
0639１３２人目の素数さん垢版2013/02/21(木) 15:28:36.68
・平面L
x+y+z-6 = 0

・Cの中心G
((0+3+3)/3 , (3+0+3)/3 , (3+3+0)/3) = (2 , 2 , 2)

・半径
√((0-2)^2+(3-2)^2+(3-2)^2) = √6

・Dの中心H
8+a-7+a-7+a-6 = 0
3a = 12
a = 4
((8+4) , (-7+4) , (-7+4)) = (12 , -3 , -3)

・平面Lと点Aの距離(=HとAの距離)
√(4^2+4^2+4^2) = 4√3

・HとGの距離
√((12-2)^2+(-3-2)^2+(-3-2)^2) = 5√6

・半径r
三平方の定理より
r = √((HA)^2+(HG+√6)^2) = 2√66
0640１３２人目の素数さん垢版2013/02/24(日) 22:34:25.06
・正規直交基底になるa,b,cをだせ。
u1= (1/√3,-1/ √3, 1/√3)
u2= (1/√2,1/ √2, 0)
u3= (a,b,c)

計算過程を教えて欲しいです
0642１３２人目の素数さん垢版2013/03/19(火) 19:49:58.62
積分の御話

有界集合Aが体積確定であるとき、A上の有界関数ｆがA上可積分であるかどうかは
そのときのｆ次第であると思うのですが、
逆に、有界集合A上の有界関数ｆがA上可積分であるときには
Aは体積確定でなければならないと思うのです。
（積分の勉強始めたところなので思うだけです。）

あってますかね？
0643１３２人目の素数さん垢版2013/03/19(火) 20:10:03.85
＞逆に、有界集合A上の有界関数ｆがA上可積分であるときには
は、∃ｆの意味で書いてます
0644１３２人目の素数さん垢版2013/03/19(火) 20:12:19.63
f=定数
0645１３２人目の素数さん垢版2013/03/19(火) 20:28:00.42
＞∃ｆの意味で書いてます
おそらく「あるfを固定して」の意味で∃と書いたんだろうけど
その使い方は間違ってるので今すぐやめましょう
0646１３２人目の素数さん垢版2013/03/19(火) 20:29:03.00
>>644
「ｆ =１（∀x∈A）とおく」、は私も考えましたが
「有界関数ｆがA上可積分である」
とは、特定のfについて（つまり∃ｆの構造で）いうのであって
∀fの構造をとる命題でないから
勝手に定数におけないと思うのですが、どうでしょうか

>>645
すみません
大切なことをいわれてるようなので、もう少し御願いします
0654１３２人目の素数さん垢版2013/03/20(水) 10:11:51.92
∃だの∀だのの記号を曖昧に使わず
正確な日本語で命題を記述できるように努力せよ。
0655１３２人目の素数さん垢版2013/03/24(日) 01:02:56.34
普通は日本語だとどうしても曖昧になるところを厳密にするために∀だの∃だの使わんか？
0656１３２人目の素数さん垢版2013/03/24(日) 01:18:16.18
日本語で曖昧な表現しかできないなら記号を使っても曖昧なままだろう。
646や643はその言い例だわな。
0657１３２人目の素数さん垢版2013/03/24(日) 01:44:39.67
日本語で厳密に書くと長くて分かり難いから∀∃で短く書くのさ
厳密が分かる奴しかできんことだ
0659１３２人目の素数さん垢版2013/04/05(金) 20:34:54.63
開区間は、即、開集合としては扱えないんでしょうか？

開区間Aを、ある近傍に含まれるようにとり
このAを開集合として取り扱う際に
わざわざAの内部を表すÅとして
説明をする記述がありました

私としては開区間Aは開集合なんだから（？）ÅでなしにAのまま
説明すればいいのに、と当惑しています
0660１３２人目の素数さん垢版2013/04/06(土) 00:06:58.72
どんな本の記述なのかはわからないが、
位相の定義に何を使ったかによるんじゃないの。
0661１３２人目の素数さん垢版2013/04/06(土) 04:35:04.22
内部は開集合だからÅの記述でも間違いではないのですが…。
ある近傍に含まれる開区間で開集合でない例がそもそもあるのか、という話ですよねぇ。
うーん？
0663１３２人目の素数さん垢版2013/04/06(土) 08:39:47.51
>>660
＞位相の定義に何を使ったか
読んでる本の難易度レベルの都合でR^nの距離空間しか出てきませんが
先を見据えた書き方なのでしょうか？

それとも
「開区間に集合的な見方をしたとき、これを開集合と呼びます。」
という記述をネットに見つけたのですが、開集合としての強調のために
開区間Aの内部を表すÅとして記述したのでしょうか？
（我ながらくどさが苦しい説明な気がする）
0664１３２人目の素数さん垢版2013/04/06(土) 10:31:35.20
>>663
距離空間から始めているなら、多分ε－近傍を定義してそこから位相を定義しているのだろう。
すると、開集合とは内点と一致する集合というような定義を採用しているだろうから、
その定義のもとで、開区間が開集合となることが示される、というような流れだな。
内点の定義に基づいて、開区間が開集合であることをきちんと証明してみると
そのあたりの理解は確実になるだろう。
0665１３２人目の素数さん垢版2013/04/06(土) 10:42:49.22
点列の収束から内点を定義するやりかたもある。
つまり、『距離空間Xにおいて点x∈XがXの部分集合Eの内点である、とは
xに収束する任意のXの点列{x_n}について、ある番号から先の点x_nはすべてEの点である、ときを言う』
というような定義。

なんにせよ、開区間だから開集合である、とは直ちには言えない。図的には自明に見えても。
0666１３２人目の素数さん垢版2013/04/06(土) 17:33:15.22
ありがとうございました
背景に位相構造に関わる理由があり
一般性を持たせてきちんと説明しているのだと
いうふうに読んでおきます

文中においては、Aが開集合であることが必須である文脈となっています
0668１３２人目の素数さん垢版2013/04/10(水) 20:57:11.35
「区分的に C1級の曲線」と
「有限個の区分的C1級曲線」とでは
扱いが別になることってありますか？

これまで”有限個のC1級曲線をつないだ曲線”という意味で
「区分的にC1級の曲線」を理解してきたのですが
いま読んでる関数論を読むためのずっとずっとずっと手前の本で
区分的にC1級曲線を用いた証明のあと、わざわざ
「有限個のC1級曲線の場合も同様」と質してあるページがあり
意図するところを自力で読み取れずに困っています
0669１３２人目の素数さん垢版2013/04/10(水) 21:36:08.47
「有限個の区分的C1級曲線の場合も同様」と質してあるページがあり
意図するところを自力で読み取れずに困っています
0671１３２人目の素数さん垢版2013/04/11(木) 12:05:19.42
ちわっす。

ある領域の境界が区分的にC1級の曲線から成るとき、
これを有限個の小区間に分け、その小区間内である性質を証明し、
その結果から境界全体についてその性質が成り立つことを結論付けています。
その証明について不明瞭に感じるところはありませんでした。

ただ、証明が終わってから
「境界が有限個の区分的C1級曲線から成るときも同様。」
とあったので、そこでひっかかっています。

昼から図書館にいって複素解析か関数解析の本で
「区分的にC1級の曲線」と「有限個の区分的C1級の曲線」のフレーズが
最初に出てくるあたりの断り書きでもチェックしてきます。

たぶん成果なく早々に雑誌コーナーに逃避しそうだけど。
0672１３２人目の素数さん垢版2013/04/11(木) 14:36:40.45
境界が一つの曲線じゃなく複数なんだろ、修飾が掛かるところがお前は間違えている。
0673１３２人目の素数さん垢版2013/04/11(木) 18:57:09.73
複数形のある言語なら読み間違えることもないだろうけどな
0675１３２人目の素数さん垢版2013/04/13(土) 02:55:58.83
射的の当たる確率についての疑問があります。
静止した的より、移動している的の方が当たる確率が高いように
思うんですけど考え違いでしょうか？
発射する人から見て、水平に等速直線運動する的を鉄砲からの距離の変化を
無視できるほどに遠くから狙う場合です。

的の進む前の確立と、進んだ後の確立が足し算されて
静止している的よりも確率が上がっていると思うんですけど…
0676１３２人目の素数さん垢版2013/04/13(土) 06:03:57.01
止まっているレコード盤に針を１秒落とす様子と
回転するレコード盤に針を１秒落とす様子を想像したらどうかいな
0677１３２人目の素数さん垢版2013/04/16(火) 13:43:26.25
>>６７５
的が止まっていたら当たるはずだったのに
動いていたから逃げられて外れる確率は引いたか？
0678１３２人目の素数さん垢版2013/04/18(木) 02:21:21.26
>>677
左からＡＢＣの順で的が並んでいて
Ｂが狙っている本命の的だとする（ＡとＣはハズレという意味）
この3つの的に当たる確率はどれも同じである。
次に動いた後の的をａｂｃとして、
この3つの的に当たる確率も同じである。

的は左に動いている。

動いている的を狙うときはＡ（ｂ）を狙うので
Ｃの的には当たらない、つまりＣの確率は無視できる。

Ｃのハズレを無視できるのだから、そのぶん確率が
上がるように思うんだけど。やっぱり間違ってる？
0681１３２人目の素数さん垢版2013/04/18(木) 08:06:04.50
>>678
着弾した瞬間にABCの的がある位置をA'B'C'とするとB'を狙って撃っているはずで、
B'に当たる確率は止まっているABCに対してBを狙ってBに当たる確率と同じ。

実際には、止まっているBなら着弾のときのBの位置は確実に予測できるが、
動いているBは着弾のときのBの位置の予測が確実ではなくなるのでそのぶん当たる確率は下がる。
まあ、当たり前の話だが。
0682１３２人目の素数さん垢版2013/04/21(日) 18:35:15.05
どういう条件で論議しているんだ？
止まった的を狙うときはとなりの的よりも狙った的のほうに当たりやすいのか？
それとも的の掛かっている壁のどこをとっても、同一面積ならば、当たる確率は同じなのか？
0683１３２人目の素数さん垢版2013/05/10(金) 03:31:26.40
発射時に的はＡの位置にあるが、移動した先のａに向けて発射する。
だからＣに当る確立は無視できる。

それに
撃つ瞬間が動く前で、着弾した瞬間が動いた後と考えると、
球の移動中に的の状況が変わっているんだから
確率が変化してもおかしくないと思うんだけど。
0686三番垢版2013/09/26(木) 22:30:07.14
高校の数II。
log10(x+2)(x+5)=1

x=?

全然分からない・・・
教えてください・・・
0688三番垢版2013/09/26(木) 22:37:13.87
>>687
そこは分かります。
0690三番垢版2013/09/26(木) 22:38:46.91
>>689
じゃ、
x=?
0692三番垢版2013/09/26(木) 22:43:15.23
>>691
そこが分からないんですー！
0695三番垢版2013/09/26(木) 22:50:22.15
>>693
あります。
が、解き方と解が納得がいかないので・・・
普通はどうやるのかな？と。
最初から質問すればよかったですね。すいません。

では質問。
この問題って、真数条件がいらないらしいのですが、何故ですか？
0698三番垢版2013/09/26(木) 22:52:09.09
>>696
質問読んでくれましたか？
0701三番垢版2013/09/26(木) 22:58:17.60
>>699
そう！その「定義を利用」ってのが、？です。解答もそれで、x=0,-7です。

でも、問題を
log10(x+2)+log10(x+5)=1
に変形すると、真数条件よりx=-7は不適、じゃないですか???
0703三番垢版2013/09/26(木) 23:01:10.22
>>702
つまり解が二通りある、と？
0705三番垢版2013/09/26(木) 23:04:59.50
>>704
ホントですか？

そんなのありですか？
0706１３２人目の素数さん垢版2013/09/26(木) 23:05:02.79
定義→ a^x=M ⇔ log_{a}(M)=x
問)log_{10}(x+2)(x+5)=1を解け
解) 定義より、
10^1=(x+2)(x+5)
x^2+7x=0
x(x+7)=0
x=0,-7
一応こんな感じ
0707三番垢版2013/09/26(木) 23:08:30.05
>>706
なるほど。
>>701の解き方はだめですか？
0708１３２人目の素数さん垢版2013/09/26(木) 23:09:39.17
あり。
(x+2)(x+5)=Xとおくと、
log{10}_{X}=1
X=10→ここは1つだけ！
よって、
(x+2)(x+5)=10 ←ここで対数関係なくなってただの二次方程式になるから解は二つあってもおかしくない！
0709１３２人目の素数さん垢版2013/09/26(木) 23:12:35.40
対数の性質
log_{a}(MN)=log_{a}(M)+log_{a}(N)
が成り立つのはa>0,a≠1,M>0,N>0のとき。
この問題で(x+2)>0とも(x+5)>0ともいってないから>>701のような変形はできない
0710１３２人目の素数さん垢版2013/09/26(木) 23:16:53.64
>>707
変形するなら

log[10](x+2)+log[10](x+5)=1, (x+2)>0, (x+5)>0
または
log[10](-(x+2))+log[10](-(x+5))=1, -(x+2)>0, -(x+5)>0

の両方をやらないと不十分
0711三番垢版2013/09/26(木) 23:28:57.81
>>709
>>710
すいません。考え中です・・・
少々お待ちを。
0712三番垢版2013/09/26(木) 23:49:42.80
>>709
真数の範囲が問いに明記されていない場合
右辺→左辺は必ず成り立つ。
左辺→右辺は成り立たない事もあるってことですか？

>>710
変換前の真数条件
または
変換後の真数条件
と範囲が一致してますが、上三行の考え方で大丈夫ですか？
0714三番垢版2013/09/27(金) 00:05:35.80
>>713
なるほど！ずいぶん初歩的なミスでしたね・・・
納得です！ありがとうございました！

ですが、一日寝かせて、また「？」が浮かび上がったらまたきます！

質問を読んでくれた皆様、本当にありがとうございました！
0718１３２人目の素数さん垢版2013/09/27(金) 11:11:48.50
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0722１３２人目の素数さん垢版2013/10/03(木) 12:57:57.48
6と6√3の間の角が直角で、斜辺が12です！
でも内接円の半径をどう出せばいいのか…
0723１３２人目の素数さん垢版2013/10/03(木) 13:01:31.95
ｸﾞｸﾞﾚ
三角形 内接円
0724１３２人目の素数さん垢版2013/10/03(木) 13:04:30.81
>6と6√3の間の角が直角で、斜辺が12です

これが三平方

円周角・中心角とかやってない？
0729１３２人目の素数さん垢版2013/10/06(日) 01:48:49.40
Q速 - 分からない数学の問題に最速で解説を
http://qsoku.net/
0733１３２人目の素数さん垢版2013/10/28(月) 12:44:16.60
【問】0≦A＜2πのとき、sinA＜tanAを解け。

tanA=sinA/cosAより

sinA＜sinA/cosA
sinAcosA－sinA＜0
sinA(cosA－1)＜0

cosA－1≦0であるから求める条件はsinA＞0かつcosA－1≠0である。
sinA＞0より0＜A＜π
cosA－1≠0よりA≠0

また、cosA＝0つまりA＝π/2 , 3π/2の時
左辺＝±１、右辺＝＋∞より成立

以上より答えは0＜A＜π


解答はsinA=cosAtanAとしておいて解いているので答えが違っています。
どこがダメなのか教えて下さい。
0734１３２人目の素数さん垢版2013/10/28(月) 13:24:37.98
sinA＜sinA/cosAから
sinAcosA－sinA＜0に移るとき
cosAの正負を考慮してないことじゃなかろうか
0735１３２人目の素数さん垢版2013/10/29(火) 16:44:04.29
１個のさいころを３回投げるとき、次の確率を求めなさい

１）１の目が３回出る確率

２）１の目がちょうど２回出る確率

３）２以下の目が３回でる確率

４）２以下の目がちょうど２回出る確率


確率の問題がよくわからなくて・・・教えてください。
0736１３２人目の素数さん垢版2013/10/29(火) 17:08:17.46
ε-N論法で
x_n→α ⇔ log(x_n)→log(α) を示すにはどうしたら良いでしょうか。
0738１３２人目の素数さん垢版2013/10/29(火) 17:11:25.01
を示せってことでね？
0741１３２人目の素数さん垢版2013/10/30(水) 01:05:30.96
｛√2n+m|n,mは整数｝は実数の集合のなかで稠密でしょうか？
0742１３２人目の素数さん垢版2013/10/30(水) 02:01:21.24
はい
0744１３２人目の素数さん垢版2013/10/30(水) 23:12:35.75
>>742
任意の実数が√2の整数倍でmod1でいくらでも良く近似できるということですよね？
それほど明らかなことなのでしょうか？詳しく教えてください
0745１３２人目の素数さん垢版2013/10/30(水) 23:16:43.48
√2の連分数近似からすぐ出る
0746１３２人目の素数さん垢版2013/10/30(水) 23:27:25.69
「級数Σ1/{(16n^2)-1} = 1/3*5 +1/7*9 + 1/11*13 + ....
の和を求めよ」

わかりません。フーリエ解析の講義の宿題です。よろしくお願いしますm(_ _)m
0747１３２人目の素数さん垢版2013/10/31(木) 02:29:38.71
>>744
a_1=2,a_2=6,a_{n+2}=2a_{n+1}+a_{n}
→a_n=(1+√2)^n+(1-√2)^n
(1-√2)^n=a_n-(1+√2)^n　→　0　(n→∞)
いくらでも小さな量を、整数と、√2の組み合わせだけで作ることができる
0748１３２人目の素数さん垢版2013/10/31(木) 14:40:27.30
>>746
Σ{n=1,∞}cos(2nt)/(4n^2-1)=1/2　-　(π/4)|sin(t)|
において、t=π/2　を代入した式と　t=πを代入した式の和　の半分から
Σ1/{(16n^2)-1}=(4-π)/8
が得られる
0749１３２人目の素数さん垢版2013/10/31(木) 18:08:33.26
741で質問した者です。
調べたところ次の事実(ワイルの定理)が成り立つそうです。
任意の無理数αに対して、nα(n=1,2,…)の小数部分がつくる数列は
半開区間[0,1)上で一様分布する
これにより、特にこの数列は[0,1)のなかで稠密になるようです。
返答してくださってありがとうございました。
0750１３２人目の素数さん垢版2013/10/31(木) 22:46:51.66
>>746
　1/{(16n^2)-1} = 1/{(4n)^2-1} = (1/2){1/(4n-1) - 1/(4n+1)},
より
　(与式) = (1/2)Σ[k=1,∞) (-1)(-1)^k /(2k+1)
　　　　 = (1/2)Σ[k=1,∞) (-1)∫[0,1] (-xx)^k dx
　　　　 = (1/2)∫[0,1] {Σ[k=1,∞) (-1)(-xx)^k} dx
　　　　 = (1/2)∫[0,1] {１ - 1/(1+xx)} dx
　　　　 = (1/2)[ x - arctan(x) ](x=0,1)
　　　　 = (1/2)(1 - π/4),
が得られる。
0751１３２人目の素数さん垢版2013/10/31(木) 23:06:54.98
>>744-747

つまり、0≦x<1 なる実数xを (√2 +1)進小数で表わす。

　　| x - Σ[k=1,n] a_k / (√2 +1)^k | <
　= | x - Σ[k=1,n] a_k･(√2 -1)^k | < (√2 -1)^n,

ただし　a_k = 0,1,2
0752１３２人目の素数さん垢版2013/11/10(日) 00:58:41.03
1/(x*(logx)^a)をxで積分したら(logx)^(1-a)/(1-a)になるようなのですが途中計算がわかりません。
置換積分も部分積分も考えてみましたが、どのように使ったらいいのかわからない状況です。
よろしくお願いします。
0753１３２人目の素数さん垢版2013/11/12(火) 15:19:22.20
無限級数を考えるときにa1+b1+a2+b2+a3+b3+……を何故
(a1+a2+a3+…)＋(b1+b2+b3+…)と考えたらダメなのでしょうか。
２－２＋２－２＋２－２…も何故発散するのかイメージが沸かないです。
前者だけでも教えてください。よろしくお願いします。
0754１３２人目の素数さん垢版2013/11/12(火) 15:57:56.28
総和値を何らかの境界内で捉えるときに
級数の番号も境界の一つとして用いるから
順番は濫りには動かせない

任意の0 < εにおいてεに対応するN[0]が存在し
N[0] < N のとき　(←ここが問題となる境界の一つ)
|x - 納k=1,N]x[k]| < εならば
級数x[k]の総和はxに収束するという
0755１３２人目の素数さん垢版2013/11/21(木) 19:48:12.06
0 = 104X^4 －5X^3 － 5X^2 － 5X － 105
この４次方程式分かる人いる？
できれば式も書いてくれると助かります！
自分でやってでた答えは0.9876.......ってなったのですが、合ってますか？
0757１３２人目の素数さん垢版2013/11/21(木) 20:39:20.82
>>756
色んなところだと答えてくれる人いると思ったんだ。
なんかごめんな。
自分でがんばってみるよ！
0758１３２人目の素数さん垢版2013/12/08(日) 14:15:24.69
連続時間マルコフ連鎖の問題です。
ある機械の寿命は指数的に配分され、それはλである。機械が故障した時、その機械は直ちに修理される。
修理時間は生存時間関数(survival function)、e^(-μt)である。
●N(t)を時間tまでに修理が起きた回数。
●I(t)は
I(t)=0のとき、時間tにおいてその機械は修理中である
I(t)=1のとき、時間tにおいてその機械は稼働中である、とする。
●時間t=0において、その機械は機能しているとする。

このときP(n,i,t) (n=>0, i=0,1)を求めよ。
ここでP(n,i,t)=P[N(t)=n, I(t)=i|N(0)=0,I(0)=1], n=>0 である。

英語の問題を自分なりに訳したものですので、もしかしたら違うところがあるかもしれません。
よろしくお願い致します。
0759１３２人目の素数さん垢版2013/12/08(日) 15:02:13.78
もとの英文をエスパーしろって問題？
0760１３２人目の素数さん垢版2013/12/08(日) 15:07:03.22
違います。
元々は英語で書かれていた問題なので、和訳した際に表現がおかしくなっているかもしれないということです。
結局はP(n,i,t)を求めたいので協力よろしくお願いしますということです。
0761１３２人目の素数さん垢版2013/12/08(日) 15:18:24.06
exp(-x^2)*cos(b^2/(2*x^2)) の　0から∞の積分が、π^(1/2)/2*exp(-b)*cos(b)
と、岩波数学公式I（微分積分・平面曲線）の233ページにありますが、
この証明方法が分かりません。
複素関数論の留数あたりを使うのでしょうけれど、積分経路がわかりません。
どなたかご存知の方、教えてもらえないでしょうか。
よろしくお願いいたします。
0762１３２人目の素数さん垢版2013/12/11(水) 00:12:38.34
確率の問題です

コインを4回続けて投げたとき、「表の次に裏」あるいは「裏の次に表」というように、「直前のと違う面が出る」ことがX回起こったことする。Xの期待値を求めよ
0767１３２人目の素数さん垢版2013/12/13(金) 22:44:08.56
>>746

　1/(1+xx) = 1 -xx +x^4 -x^6 + ････
を x で積分して
　arctan(x) = x -(x^3)/3 +(x^5)/5 -(x^7)/7 + ･････
ここで x→1 とする....
0768１３２人目の素数さん垢版2013/12/13(金) 23:06:57.42
>>755

ステップ１
4･104 x -5 = y とおくと
　y^4 -2･4235 yy -4･886330 y -30253859795 = 0,
となる。(y^3 の項がない)

ステップ２
次に実根を
　y = √z ± √(4235 -z + 886330/√z)
とおくと、補助方程式
　z^3 -4235 zz +7567948755 z -19635217225 = 0,
が出る。

ステップ３
さらに z = (4･104 w + 4235)/3 とおくと、
　w^3 +3･131090 w +2･1965500 = 0,
となる。(w^2 の項がない)

ステップ４
　これを解いて
　w = {√(131090^3+1965500^2) -1965500}^(1/3) - {√(131090^3+1965500^2) +1965500}^(1/3)
　　= -9.993139717
∴　z = 25.95129252
∴　y = 427.2265775 と -417.0380952
∴　x = (y+5)/(4･104)
　　= 1.039006196 と -0.990476190

なお、虚根は
　y = －√z ±ｉ√(-4235 +z +886330/√z)
　　= －5.094241113 ±412.0407892 i,
0770１３２人目の素数さん垢版2013/12/27(金) 01:03:18.62
１，１，５，８，＋－×÷を用いて１０を作りなさい。

グーグルのCMでは数字の他に”＋－×÷を用いて”とあります。

子供の学校の問題に出題されたらクレーム入れますね。数学の問題としては？じゃないですか？

＋と×が用いられていませんから。
0771１３２人目の素数さん垢版2013/12/27(金) 01:07:45.35
↑そんな私はバカですか？
答えは8÷（1－1÷5）　だそうですがCMでは文章が足りないと思うのです。
８つの要素が指定されているのに・・・
0772１３２人目の素数さん垢版2013/12/27(金) 01:24:25.89
数学の問題じゃないからどうでもいい
0773１３２人目の素数さん垢版2013/12/27(金) 07:39:23.44
日本人は全員ゴミ
0774１３２人目の素数さん垢版2013/12/27(金) 10:48:33.50
おはようトンスル
0775１３２人目の素数さん垢版2013/12/27(金) 19:27:55.45
＋－×÷を１回づつ使い、括弧を使わない式は、
＋×の可換性を考えると４通りしかない。
－□＋□×□÷□
－□×□÷□＋□
－□×□＋□÷□
－□÷□＋□×□
これの□に 1,1,5,8 を当てはめるやりかたは、
４つの式形に各 4P2 通りづつしかなく、
総数 12×4 通り。
全部やってみれば、作れる数かどうか判る。
0776１３２人目の素数さん垢版2013/12/27(金) 21:14:56.12
>>761

　J(b) = ∫[0,∞) exp(-xx + (bb/2xx)i) dx,
とおく。
　J '(b) = ∫[0,∞) (b/xx)i exp(-xx +(bb/2xx)i) dx,
　J "(b) = ∫[0,∞) {(1/xx)i - (bb/x^4)} exp(-xx +(bb/2xx)i) dx
　　　　 = [ (-1/x)i exp(-xx +(bb/2xx)i) ](x=0,∞) - 2i･J(b)
　　　　 = -2i･J(b),
よって
　J(b) = J(0) exp((-1+i)|b|)
　　　 = J(0) exp(-|b|)exp(i|b|),
　J(0) = ∫[0,∞) exp(-xx) dx = (√π)/2,
0777１３２人目の素数さん垢版2013/12/28(土) 20:55:02.99
>>776

J "(b) = (-1+i)^2・J(b)　の一般解は
　J(b) = A･exp((-1+i)|b|) + C･exp((1-i)|b|)
しかし、
　|J(b)| ≦ J(0)　　 　(b:任意)
だから C=0.
0779１３２人目の素数さん垢版2014/01/21(火) 10:52:56.86
半群Sについて (a * b)^n = a^n * b^n が n = 2,3 のとき成り立つならば
すべての n について成り立つ。

よろしくお願いします
0780sage垢版2014/01/21(火) 12:07:39.90
四角形ABCDは正方形
三角形FBEは正三角形です
答えは45°らしいのですがなぜなのかがわかりません
よろしくお願いします
http://uploda.cc/img/img52dde3f49e86a.jpg
0785１３２人目の素数さん垢版2014/02/09(日) 12:32:06.54
偏微分と極座標について質問がございます。
x=rcosθ、y=rsinθとおくことにより、次の式を極座標r,θを用いて表わせ。
という問題がございます。解答を出すまでの過程と解答をお願いします。
1 x(∂z/∂y)-y(∂z/∂x)
2 x(∂z/∂x)-y(∂z/∂y)
3 (∂z/∂x)^2+(∂z/∂y)^2
4 (∂^2z/∂x^2)+(∂^2z/∂y^2)
5 y^2(∂^2z/∂x^2)-2xy(∂^2z/∂x∂y)+x^2(∂^2z/∂y^2)-x(∂z/∂x)-y(∂z/∂y)
以上となります。よろしくお願いします。
0787１３２人目の素数さん垢版2014/02/20(木) 02:05:23.19
フルラニの公式の証明をだれか教えてくださいお願いします
0788１３２人目の素数さん垢版2014/02/20(木) 08:09:08.93
すいません、次の内容が正しいか教えてください。

整数aと整数bが互いに素であるとき、x×a mod bで求められる値は、xが1≦x≦bの範囲の整数である限り一意になる

a=1ならば当然なのですが、それ以外の値のときにそうなのかを知りたいです
0790１３２人目の素数さん垢版2014/02/20(木) 13:43:28.74
「xa (mod b) から求められるxは」の意味だろ
(a,b)＝1 なら na＋mb＝1 となる n,m が存在するから nxa＝(1－mb)x≡x (mod b) で xa から x が求まるし
xa≡ya (mod b) なら b|a(x－y) だから b|x－y つまり x (mod b) は一意
0792１３２人目の素数さん垢版2014/08/01(金) 14:51:41.22
数学の洋書ってどうやって買うのが一番早いでしょうか、、、

大学の書籍部だと一ヶ月くらいかかるって言われたのですが、このくらい普通なのですか？
0793１３２人目の素数さん垢版2014/08/08(金) 01:57:18.77
普通です
むしろ、早くてラッキー☆

POD込なら、アマは強すぎ
殺しても死なないレベルで早い
0794１３２人目の素数さん垢版2014/08/09(土) 13:38:36.07
現地の出版社に乗り込みかけて買うのが速い
0796１３２人目の素数さん垢版2014/08/24(日) 22:55:20.57
1次方程式、2次方程式、3次方程式、どれもx軸に対して線対称ですか？
0797１３２人目の素数さん垢版2014/08/24(日) 23:02:44.07
方程式が線対称って、どういう意味ですか？
0798１３２人目の素数さん垢版2014/08/24(日) 23:07:14.81
すいません。グラフです。
0799１３２人目の素数さん垢版2014/08/24(日) 23:16:13.18
方程式のグラフって、どういう意味ですか？
0800１３２人目の素数さん垢版2014/08/24(日) 23:20:21.84
>>799
それを見たことがない人が、このスレにいるというのは、どういう意味ですか？
0803１３２人目の素数さん垢版2014/08/24(日) 23:48:57.11
1次方程式、2次方程式、3次方程式、
どのグラフもx軸に対して線対称のグラフができますか？
0806１３２人目の素数さん垢版2014/08/24(日) 23:58:44.62
>>802
1次関数,2次関数,3次関数の中に、グラフが
x軸対称なものは無い。
y軸に平行な直線について対称なのは、
2次関数だけ。その中で対称軸が y軸自身なのは、
2次関数の更に一部分だけ。

答えは自明としても、
言葉遣いの参考になれば幸い。
0808１３２人目の素数さん垢版2014/08/25(月) 00:06:36.29
∫[1,2]ｇ(x)dxと∫[1,2]0-ｇ(x)dxは等しいでしょうか？
0809１３２人目の素数さん垢版2014/08/25(月) 00:12:33.32
>>806
y=x、y=-x

y=x^2、 y=-x^2
0812１３２人目の素数さん垢版2014/08/25(月) 05:36:31.58
サイコロを4回振り、出た目を順にa,b,c,dとする。このとき、9a+15b+27c+31dが7の倍数となる確率を求めよ。

△ABCは3辺の長さが素数であり，∠A=120ﾟである
このとき，△ABCの面積を求めよ

実数a,b,cは0≦a≦1、0≦b≦1、0≦c≦1を満たす
a,b,cがこの範囲内を動くとき、xyz空間の点 (a+b,b+c,c+a) の集合の体積を求めよ。

2x^2+3y^2=1上の任意の点を(s,t)とすると、
s,t共に有理数でないことを示せ。
0813１３２人目の素数さん垢版2014/08/25(月) 05:37:25.00
ここにも進出か
0814１３２人目の素数さん垢版2014/08/25(月) 23:46:51.80
>>809>>810>>811
y=x、y=-x

y=x^2、 y=-x^2
0815１３２人目の素数さん垢版2014/08/25(月) 23:47:22.18
∫[1,2]ｇ(x)dxと∫[1,2]0-ｇ(x)dxは等しいでしょうか？
0816１３２人目の素数さん垢版2014/08/25(月) 23:48:57.43
>>810>>811
y=x、y=-x

y=x^2、 y=-x^2
0819ド狸 ◆2VB8wsVUoo 垢版2014/08/26(火) 14:21:44.37
狸

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0820１３２人目の素数さん垢版2014/08/27(水) 05:15:08.27
xy平面上で、不等式x^2＋y^2≦b^2で表される領域をDとする。
このとき、曲面Z=√(a^2－x^2－y^2)のDに対応する部分の面積を求めよ。
ただし、a.bは正の定数でa>bとする。

次の三角方程式を解け
tan2014θ＝tanθ

2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ。

nを自然数とする。等式　sinx＝e^(x/n)－1　を満たす0以上の実数の個数をPnで表す。
このとき、lim[n→∞](Pn/n)　を求めよ。ただし、eは自然対数の底とする。

a>0とする.
y＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ

四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ

実の2次正方行列Aがある実行列Pによって対角化される(P^-1AP が対角行列になる)ための必要十分条件は,
(i) (a－d)^2 +4bc>0
(ii) Aが単位行列E_2の実数倍になる
のいずれかが成立することである.これを証明せよ
0821１３２人目の素数さん垢版2014/08/28(木) 03:16:57.46
∫[1,2]ｇ(x)dxと∫[1,2]0-ｇ(x)dxは等しいでしょうか？
0822１３２人目の素数さん垢版2014/08/28(木) 03:24:58.46
お気に入りかもしれないけど、もうちょっと新作ひねろうよ
0823１３２人目の素数さん垢版2014/08/29(金) 10:44:28.30
C[x,y]∋f(x,y)=0の時,つまり,f(x,y)はx,yの複素多項式の時,
f(x,y)=0に於いて, yはxの関数となりますがこの時,yは不連続点を持つような例があるか疑問なのです。
特にx=0でyは不連続になるようなケースがあるかを探しています。

どなたか教えてください。
0824１３２人目の素数さん垢版2014/08/29(金) 10:47:54.12
f(x,y):=x∈C[x,y]
0826１３２人目の素数さん垢版2014/08/30(土) 11:28:25.78
請求金額の表示で困っています。

（A） 単価 23,000円 18台
（B） 単価 7,000円 24台

を合計568,000円（税込613,440円）で契約しました。（値引額14,000円）

契約後、請求書は合計金額を単価に反映して請求をしてほしいと先方に言われたと営業が泣きついてきました。

（A）（B）それぞれの単価をいくらにしたら良いでしょうか。

小数点以下が発生しない額は出せますか？
よろしくお願いします。
0827１３２人目の素数さん垢版2014/08/30(土) 11:41:18.75
>>826
小数点以下が出ないようにするのは無理。
AもBも台数が3の倍数なので、単価が整数であるかぎり合計は3の倍数になるが、
568000は3の倍数ではない。
0828１３２人目の素数さん垢版2014/08/30(土) 11:44:30.29
>>827
ありがとうございました。
0830家にいながらできる数学指導者（数学ＩＡ）募集！垢版2014/08/30(土) 20:30:08.94
【年齢不問】家にいながらできる数学指導者（数学ＩＡ）募集！
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1408374006/l50

まだ募集中です。 いま、３人からメールがあり、実際に講師として採用されたのは２名です。
◆やり方
ＬＩＮＥをインストールしてください。（ＰＣからも可能です）
ＬＩＮＥには写真を簡単に（数秒で）アップできる機能があります。
ドラッグするだけの猿でもできる作業です。

問題集はご自分で用意していただいたものを生徒にＬＩＮＥから送ってください。
例えば数ＩＡの問題集１冊購入したとします。
そこで、問題をたとえば３ページ分上げます。
生徒はそれに対して回答します。その回答結果を紙に書いて、ＬＩＮＥに上げます。

そういったやり取りを週に１回やっていただくだけの作業となります。
作業時間は１人あたり４０分を目安にお願いしております。
２人任せる場合は８０分ですので、８０分の単価を支払っています。

この仕事は沖縄にいようが、休暇中、登山をしていようが、電波が届くところならどこでも仕事ができるのがメリットです。 通勤時間も発生しません。
通常の個別指導などの講師は時間給が１０００円程度のところが多いでしょう。
おまけに休憩時間は含んでいないため、実際の給料は８００～９００円が多いと思います。また、通勤も歩いていけるところは恵まれているところで
実際は電車で数駅、せいぜい３０－４０分かけて通うというのが一般的でしょう。

ところが、ＬＩＮＥを使うのでそういった手間が一切ありません。
時間給も魅力的だと思います。かなり単価を上げています。トライのＦＡＸ講師でも８００円です。

こういった仕事は滅多にありませんので、
アルバイトしたい方はふるってご応募ください。
早速、来週から仕事があります！！

連絡先：sugaku_sidou@yahoo.co.jp
0831１３２人目の素数さん垢版2014/08/31(日) 00:09:54.08
∫[1,2]ｇ(x)dxと∫[1,2]0-ｇ(x)dxは等しいでしょうか？
0833１３２人目の素数さん垢版2014/08/31(日) 13:08:35.42
>>833
ｇ(x)と－ｇ(x)がx軸に対して線対称であるということは・・・？
0835１３２人目の素数さん垢版2014/08/31(日) 16:49:01.70
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
0837１３２人目の素数さん垢版2014/09/01(月) 19:05:30.73
∫[1,2]ｇ(x)dxと∫[1,2]0-ｇ(x)dxは等しいでしょうか？
0838ド狸 ◆2VB8wsVUoo 垢版2014/09/01(月) 21:26:47.02
狸

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0839ド狸 ◆2VB8wsVUoo 垢版2014/09/01(月) 21:27:35.97
狸

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0841１３２人目の素数さん垢版2014/09/06(土) 10:05:40.33
複素平面で定義された関数
f(ｘ) = |ｘ|
は微分可能な点が存在しないらしいのですが、本当なんですか？
ゼミで、これは当然だって言われたのですが、わからないです。
数直線で定義された関数
g(ｘ) = |ｘ|
は原点を除いて微分可能になるので、ｆは微分可能な点を持ってても良い気がするのですが、、、
微分の意味が違うから、こういうギャップが生じてもおかしくないのでしょうか。
0842１３２人目の素数さん垢版2014/09/06(土) 10:29:28.45
近付きかたが360度どの方向から近付いても、というのが複素微分の肝心なところだからね。
0844１３２人目の素数さん垢版2014/09/08(月) 15:15:38.78
>>841
842が言ってるのと同じことだけど、
ある方向に動くと実数成分が増減して、
その直角方向に動くと虚数成分が同じ割合で増減するのが、
正則ということ。
0846１３２人目の素数さん垢版2014/09/13(土) 01:35:50.01
d|z|/dx = x/(x^2+y^2)^1/2)
d|z|/dy = y/(x^2+y^2)^1/2)
0847１３２人目の素数さん垢版2014/09/13(土) 01:43:12.02
d|z|/dx　＝d|z|/d(iy)
x = - iy ====> x=y=0 <x x> WWWWWW
0848１３２人目の素数さん垢版2014/09/13(土) 01:46:02.05
These are for educational play.
WE need a territory.
0849１３２人目の素数さん垢版2014/09/15(月) 23:38:17.98
整級数のことで質問させてください。

『　f(z)=Σ_{n≧0} an (z-a)^n

　は収束円板上で正則で

　f'(z)=Σ_{n≧1} n an (z-a)^(n-1)

　となることを用いて

　sin z = Σ_{n≧0} (-1)^n /(2n+1)! z^(2n+1)

　を複素微分せよ　』

なんですが、僕がすると

　(sin z)' = Σ_{n≧1} (-1)^n / (2n)! z^(2n)

となりΣの下付が

　cos z = Σ_{n≧0} (-1)^n /(2n)! z^(2n)

になってくれないんです（涙）
ホントは　(sin z)' = cos z が得られるはずなのに…。
どうやったら整級数の複素微分で正しく計算できるんですか？

ちなみに　cos z　の方はめでたく
(cos z)' = -sin z
と計算できたので余計に不可解でして
今日はこれだけで一日無駄になりました。

【出展　杉浦Ⅰpage179 (3.17）】
0850１３２人目の素数さん垢版2014/09/16(火) 01:06:35.31
>>849
おまえ、係数が0の項の存在を忘れてるだろ。
sin(z)でそういう間違いしてるなら、たぶんcos(z)のほうも
たまたま齟齬が無いだけで内在的には同じ間違いをしてるぞ。
0851１３２人目の素数さん垢版2014/09/16(火) 01:20:12.41
こんな夜中にありがとうございます！
＞係数が0の項の存在を忘れてる
もちょっと丁寧に教えてーーーぇーえ！！
0853１３２人目の素数さん垢版2014/09/16(火) 12:37:07.22
>>851
一般のf(z)でΣの下のn&le;0がn&le;1に変わるのはz^0を微分すると0になるからだ。
それに従うなら
sin(z)=Σ_{n&le;0} a_n z^n
sin z = Σ_{m&le;0} 0 * z^(2m) +Σ_{m&le;0} (-1)^n /(2m+1)! z^(2m+1)
だから消えるn=0というのは2mの方の和のm=0のことであって2m+1の方のm=0じゃあない。

シグマじゃなくz-z^3/3+…のように外延的に書けば間違えるはずのないこと。
シグマを習いたての高校一年生なら間違えるかもなってレベルの話だ。
0854１３２人目の素数さん垢版2014/09/16(火) 12:38:55.74
お、この板は実体参照無理なんだっけ
しかも less than or eq じゃなく greater than eq だよな
0855１３２人目の素数さん垢版2014/09/16(火) 12:52:36.59
　cos z = Σ_{n≧0} (-1)^n /(2n)! z^(2n)

　　　　　=　Σ_{n≧1} (-1)^(n-1) /(2n-2)! z^(2n-2)

になるように

　sin z = Σ_{n≧0} (-1)^n /(2n+1)! z^(2n+1)

を操作したければ
Σの下付を n≧0⇒n≧1 にして、(-1)(2n+1)(2n)(2n-1) z^(-3) を
右辺に乗じることになるはずなんですけど、

『　f(z)=Σ_{n≧0} an (z-a)^n

　は収束円板上で正則で

　f'(z)=Σ_{n≧1} n an (z-a)^(n-1)

　となることを用いて』

について、僕は sin の正級数の場合
Σの下付を n≧0⇒n≧1 にして、(2n+1) z^(-1) を右辺に乗じる
としか読めないんです。
実際そんな解釈の仕方で (cos z)' = -sin z は計算できました。
どこが間違えてるんでしょう？
0856１３２人目の素数さん垢版2014/09/16(火) 13:02:37.65
（>>855を書いてる間に>>853を頂いてました。）

展開して (z^n)'= n z^(n-1) の便法を用いて複素微分する操作については
さすがに私も大丈夫です。(sin z)' = cos z になります。
その便法が正当な複素微分の操作だということも
一般的な複素関数論の本を読んで知っています。

この本の話の流れ、論証の都合で、ここでは正級数の定理
f(z)=Σ_{n≧0} an (z-a)^n
⇒　f'(z)=Σ_{n≧1} n an (z-a)^(n-1)
を使わせる必要があって、その操作に困ってるんです。
0858１３２人目の素数さん垢版2014/09/16(火) 13:42:21.78
馬鹿正直に適用したがってる割に、分を弁えずにすっとばしてる（しかも間違ってる）だけじゃん
0862１３２人目の素数さん垢版2014/09/16(火) 19:16:21.54
> 展開して (z^n)'= n z^(n-1) の便法を用いて

何処にも展開の話は無いし、便法でもない
0865１３２人目の素数さん垢版2014/09/16(火) 23:05:02.35
下の1)の状態で微分して2)と同値である事が理解できないという事ならば
とりあえず1)でクリアーした事になるので2)はいつか分かると思って諦めろ。
1)シグマじゃなくz-z^3/3+…のように外延的に書けば間違えるはずのないこと。
2)f'(z)=Σ_{n≧1} n an (z-a)^(n-1)
0866１３２人目の素数さん垢版2014/09/17(水) 00:46:02.94
色々心配してくれてありがとう。
僕が「分かった」ことを、以下にまとめました。

公式は自然数（n≧0）に対して形式化されたものだから、それを使いたかったら
たとえば sin z の場合、

. m | 0 　 1　　　2　　　　3　　　　4　　　 5　　　 …
---+--+----+---+--------+---+------+----------
am | 0　1/(1!)　0　 (-1)/(3!)　　0　　1/(5!)　.　…

のような一般項amを自然数mに対すｂ骼ｮとして記述ｂｵておくこと。
それができないなら便宜上、上の表がamを定義する（「式」である）ものとして

sin z = f(z) = Σ_{m≧0} am z^m
(sin z)' = f'(z) = Σ_{m≧1} m am z^(m-1) = Σ_{n≧1} (-1)^(n-1) /(2n-1)! z^(2n-1)
…（m≧1のamについて上の表から偶数項は0だから、奇数項だけ拾い上げた。z^xも係数にひきずられる。）
= Σ_{n≧0} (-1)^(n) /(2n)! z^(2n) = cos z

上の表の一般項amを表す式があれば、公式を見通しよく使えるのにな…と思いました。
0867１３２人目の素数さん垢版2014/09/17(水) 03:43:46.31
寝る前に見直してたら
自然数(N）から奇数だけをふるいにかけるところ（nからmに換えるところ）
間違ってるのに気がついたけど、僕は大丈夫だからｗ

　　 m 　　| 0 　. 1　　　2　　　　3　　　　4　　　 5　　　 …
--------+--+----+---+--------+---+------+----------
　　am .　 | 0　1/(1!)　0　 (-1)/(3!)　　0　　1/(5!)　.　…
--------+--+----+---+--------+---+------+----------
　　　n .　 | 　 　 0　　　　　　　1　　　　　　　 　 2　　　 …
--------+--+----+---+--------+---+------+----------
z^(m-1).　| 　　　z^0 　　　　　　z^2　　　　　　　z^4　　…
--------+--+----+---+--------+---+------+----------

(sin z)' = f'(z) = Σ_{m≧1} m am z^(m-1) = Σ_{n≧0} (2n+1) (-1)^n /(2n+1)! z^(2n)
= Σ_{n≧0} (-1)^(n) /(2n)! z^(2n) = cos z

ってちゃんと分かってるからｗ　ｵﾔｽﾐﾅｻｲ
0870１３２人目の素数さん垢版2014/09/30(火) 04:00:51.18
xy平面上で、不等式x^2＋y^2≦b^2で表される領域をDとする。
このとき、曲面Z=√(a^2－x^2－y^2)のDに対応する部分の面積を求めよ。
ただし、a.bは正の定数でa>bとする。

次の三角方程式を解け
tan2014θ＝tanθ

2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ。

nを自然数とする。等式　sinx＝e^(x/n)－1　を満たす0以上の実数の個数をPnで表す。
このとき、lim[n→∞](Pn/n)　を求めよ。ただし、eは自然対数の底とする。

a>0とする.
y＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ

四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ

実の2次正方行列Aがある実行列Pによって対角化される(P^-1AP が対角行列になる)ための必要十分条件は,
(i) (a－d)^2 +4bc>0
(ii) Aが単位行列E_2の実数倍になる
のいずれかが成立することである.これを証明せよ
0872１３２人目の素数さん垢版2014/10/10(金) 22:31:55.83
どっかの高校入試の問題でさm,nを素数,a,bを自然数としa+b=m,a-b=nを満たすとする
a,b,m,nの大小関係を決定せよ
みたいな問題（記憶を頼りにそれっぽくしました）を昔みたんだけどだれか知ってるかな
早大学院とかのだった気がする
0874１３２人目の素数さん垢版2014/10/26(日) 23:51:19.24
日曜夜のこんな時間に申し訳ありません。
杉浦Ⅰの55ページからの質問です。
「
D⊂R^n , f:D→R^m , a∈D に対し次の a)-b) は互いに同値である

a) lim_x→a f(x) = f(a) が存在する

b) lim_x→a,x≠a f(x) が存在してf(a)に等しい

【証明】
a)⇒b)については
a) a∈D ∀ε>0 ∃δ>0 ∀x∈D: |x-a|<δ⇒|f(x)-f(a)|<ε
b) a∈D ∀ε>0 ∃δ>0 ∀x∈D: 0<|x-a|<δ⇒|f(x)-f(a)|<ε
であることから成立つ。

b)⇒a)については
x=aのときf(x)-f(a)=0だからb)が成立てば、当然a)も成立つ。
【証明終了】
」

についてですが
a)⇒b)についてですが、
a)でx≠aの場合には
当然それはb)そのものだからb)が成立ち、
x=aの場合にはb)の仮定が成立たないことによりb)が成立つ
・・・という寸法なのでしょうか？　分かりません。

b)⇒a)については、もうさっぱり何いってるか分かりません。
b)が成立ってるならx≠aじゃないんですか？
0875１３２人目の素数さん垢版2014/10/27(月) 00:40:15.49
文脈を勝手に想像すると、
一般に関数がaで収束していてもf(x)->f(a)とは限らない
で、この定理はf(x)->f(a)が同値になる場合の性質を示している

(a)は単にf(x)->f(a)という前提を述べているだけ
(b)を見ると、このときはf(a)の近傍では任意のxに対して
f(x)->f(a)が成り立つことが分かる。

まあ、言葉で言ってしまえば当たり前のことなんだけど
0876１３２人目の素数さん垢版2014/10/27(月) 00:58:45.19
これ、
a) aでfが連続であることの定義
と
b)
とは同値ですよ、という定理の証明なんです。
0877１３２人目の素数さん垢版2014/10/27(月) 01:22:33.21
a)⇒b)ではb)を証明したいんだからx=aを考える必要はない

b)⇒a)ではa)を証明したいんだからx=aを考える必要がある
0878１３２人目の素数さん垢版2014/10/27(月) 01:28:30.00
ありがとう！！
起死回生の一撃
一日無駄にせんですみました！
ほんとにありがとう
0879１３２人目の素数さん垢版2014/10/27(月) 22:36:55.34
>>875-877
のヒントで解ったという状況が、
よく理解できないのだが…
lim_x→a,x≠a f(x) という変則的な記号の
定義を εδ式で書くことはできたのだろうか？
それができたなら、簡単なのだが。
0882１３２人目の素数さん垢版2014/11/02(日) 14:08:12.86
県立図書館に女子ウォッチ‥勉強しにいく予定でしたが
雨降ってるので取りやめ、おとなしく自宅で勉強はじめたら
いきなり関数論の練習問題が分からず後悔しています。
助けてもらえないでしょうか？

次の極限値を調べよ
ただしz=a+bi で a=Re(z), b=Im(z), z~=a-bi と表す

1) lim_z→∞ Re(z)/(|z^2|+1)

2) lim_z→0 (|z|^2)/(2z+z~)

1)、2)、ともに答えは 0 です。


私が解こうとすると
1)=lim_z→∞ a/[{(a^2-b)^2+(2ab)^2}^{-(1/2)} +1]
2)=lim_z→0 (a^2+b^2)/(3a+bi)
みたいに汚くなって止まりました。
（ｚをｚのまま取り扱うのかしれませんが知恵足らずで分かりません）
0883１３２人目の素数さん垢版2014/11/02(日) 14:47:40.23
>>882
z=a+biとして考えると、z→0というのはa,bを同時に0に近づけることになるが、
これは取り扱いがややこしいので、極形式z=re^(iθ)でr→0として考えるほうが面倒がない。

また、それ以前の話として1）の変形は恐らく何か間違えている。
0884１３２人目の素数さん垢版2014/11/02(日) 15:07:35.69
＞1）の変形は
あっほんとだ、すみません、|z^2|と|z|^2をゴッチャにしてます

＞極形式z=re^(iθ)でr→0として考えるほうが面倒がない。
便利なこと聞きました。ありがとうございます。
オイラーの公式はまだページ的に出てきてないんで
ｚ=r(cosθ+isinθ)で→∞ やr→0として考えるようにします。
すると…
1)=lim_r→∞ cosθ/{r(cosθ+isinθ)+1/r}=0
2)=lim_r→0 r/(3cosθ+isinθ)=0
でいいのでしょうか？
0885１３２人目の素数さん垢版2014/11/02(日) 15:28:55.22
>>884
2)はいいが、1）は計算を間違えている。
ｚ=r(cosθ+isinθ)として、これを2乗したらどうなって
それの絶対値がどうなるか確認した方がいい。というのは
＞|z^2|と|z|^2をゴッチャ
といってるが、実際は|z^2|=|z|^2だから。
0886１３２人目の素数さん垢版2014/11/02(日) 16:02:17.38
ご親切、ありがとうございました。

1)=lim_r→∞ cosθ/{ r |(cosθ+isinθ)^2| + 1/r }

=lim_r→∞ cosθ/{ r (cosθ+isinθ)^2 + 1/r }

=lim_r→∞ cosθ/{ r (cos2θ+isin2θ) + 1/r }　　… ド・モアブルの公式

=0
0888１３２人目の素数さん垢版2014/11/02(日) 16:13:38.46
よくかんがえたら、これも間違えてました

1)=lim_r→∞ cosθ/{ r |(cosθ+isinθ)^2| + 1/r }

=lim_r→∞ cosθ/{ r |(cos2θ+isin2θ)| + 1/r }　　… ド・モアブルの公式

=lim_r→∞ cosθ/{ r {(cos2θ+isin2θ)(cos2θ-isin2θ)}^(1/2) + 1/r }

=lim_r→∞ cosθ/{ r {(cos2θ)^2+(sin2θ)^2)}^(1/2) + 1/r }

=lim_r→∞ cosθ/{ r 1^(1/2) + 1/r }

=lim_r→∞ cosθ/{ r + 1/r }

=0


本当にありがとう！
男同士の日曜日もいいものですね
0889１３２人目の素数さん垢版2014/11/20(木) 23:59:54.62
|an(z-a)^n|＜1
のとき Σ|an(z-a)^n| が収束することの説明って
どうしたらいいんですか？

|an(z-a)^n|＜1-ε<1 (∀n∈N)
なる正数εが取れれば
Σ(1-ε)^n が収束することより、
比較定理により
Σ|an(z-a)^n| が収束する
と示せますが、
全てのnにわたって成立する
そのような都合のよいεを
構成法もなしに勝手に導入していいものか
逡巡しています。
0890１３２人目の素数さん垢版2014/11/21(金) 18:32:20.87
えさ
0893１３２人目の素数さん垢版2014/11/22(土) 10:02:57.71
>>888
遅レスだが、1) は、
0≦｜Re(z)｜≦｜z｜ から行ったはうがイイ感じ。
高校数学でも、オーダーを意識しろって習ったろ？
2) も、わりと同様。
0894１３２人目の素数さん垢版2014/11/22(土) 10:41:04.39
コーシーアダマールの式の証明なんです
最後の一行で止まってるんです　（>>893　はい）

上極限lim~_n→∞ (|an|)^(1/n) をｴﾙとおくとき
R=1/ｴﾙが整級数の収束半径をみたすことの証明

1）　0<ｴﾙ<∞　（0<R<∞）の場合
【|z-a|<Rの場合】
任意の正数εに対してつねに
(1-ε)/(ｴﾙ＋ε) < 1/ｴﾙ　が成り立ち
ε→0　(1-ε)/(ｴﾙ＋ε) → 1/ｴﾙ　であるから
|z-a| < (1-ε)/(ｴﾙ＋ε) < 1/ｴﾙ = R なるεがある
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
上極限の性質により
ｴﾙ < ｴﾙ+εに対して十分大きなすべてのn∈Nに対し
(|an|)^(1/n) < ｴﾙ+ε
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
よって
|an(z-a)^n| = |an||z-a|^n < (ｴﾙ+ε)^n {(1-ε)/(ｴﾙ＋ε)} ^n = (1-ε)^n
を得る
Σ(1-ε)^n は収束するので比較定理により Σan(z-a)^n は収束する

【|z-a|>Rの場合】
|z-a| > 1/(ｴﾙ-ε) > 1/ｴﾙ = R となる正数εをとる
~~~~~~~~~~~~~~~~~~
上極限の性質により
ｴﾙ-ε < ｴﾙ に対してｴﾙ-ε < (|an|)^(1/n) となるn∈Nは無限に存在する
　　　　　　　　　　　　　 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
そのnに対して
|an(z-a)^n| = |an||z-a|^n > (ｴﾙ-ε)^n /(ｴﾙ-ε) ^n = 1
を得る
したがってlim_n→∞ an(z-a)^n≠0　であるからΣan(z-a)^n は収束しない
0895１３２人目の素数さん垢版2014/11/22(土) 10:43:22.72
2)　ｴﾙ=∞　（R=0）の場合
z-a≠0 に対し 0<ε<|z-a| となるεをとる
　　　　　　　　　　　~~~~~~~~
上極限の性質により
∞-ε< ｴﾙとなる∞-ｴﾙに対し∞-ｴﾙ < (|an|)^(-n) となるn∈Nは無限に存在する
したがって、∞-ε=∞ より∞ < (|an|)^(-n)であることとlim_ε→0 1/ε=∞により
ε→0で 1/ε < (|an|)^(-n) となるn∈Nは無限に存在する
　　　　　　~~~~~~~~~~~~~~~~~
このnに対して|an(z-a)^n| = |an||z-a|^n > (1/ε)^n ε^n > 1
なのでlim_n→∞ an(z-a)^n≠0　であるからΣan(z-a)^n は収束しない

3) 　ｴﾙ=0　（R=∞）の場合
z-a≠0とすると上極限の性質より
ｴﾙ=0<ε<1/|z-a|となるεに対し
　　 　　~~~~~~~~~~
十分大きなすべてのn∈Nに対し (|an|)^(-n)<εである
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ~~~~~~~~~~~~~
このとき|an(z-a)^n| = |an||z-a|^n < ε^n 1/ε^n = 1
なのでΣan(z-a)^n は収束する　（←この一行の理屈を裏打ちできない）


いまからJKの斜向かいで整級数の一様収束勉強してきます
暗くなるまで帰りません
0898１３２人目の素数さん垢版2014/11/22(土) 18:06:18.96
ただいま
日頃お金がないと喧伝してるくせに、今日いったら
テーブルにスクリーンが設置されてて
ESPカードでテレパス訓練できそうな状態だった

糞詰まらんので速攻で帰ろうと思ったら
（やだ…、向かいの男子、すごい痴的な顔立ち…）
みたいな想念が送られてきたので踏みとどまって
肺に入れる空気だけ共有してきたよ

微分でやったところの復習
当時頭のおかしかった様子な俺の書き込みをチマチマ微修正
全然進まん
0900１３２人目の素数さん垢版2014/12/06(土) 20:47:59.11
　
「整級数Σn=[0,∞] an(z-a)^n　の収束半径がRのとき
|z-a|<R なるzで絶対収束し
0≦ρ<R とおくと |z-a|≦ρなるzで一様収束する」

という、ワイエルシュトラスのM判定法で証明する定理があります。
（アールフォルスならP41）

一様収束で |z-a|<R とせずに |z-a|≦ρ<R とするのは
ノルムをとるとき、上限の操作で収束円板の円周上の点zをとりかねず
その点では整級数が収束しない場合があるので、
|z-a|<R で一様収束が成り立つとはいえない、といわけだと思います。

ところが先の定理の証明法の要点として
「収束する正項級数を優級数にとれたから、ワイエルシュトラスのM判定法により整級数は一様収束する」
というくだりは、「|z-a|<R なるzで絶対収束し」の証明部分でも
適用される気がしてなりません。
（杉浦ⅠならP169の8行目にP309の定理13.5を適用したもの）

すると整級数が |z-a|<R なるzで一様収束することになるのですが
これは誤りのはずです。

M判定を適用する条件のどこかがほんとうは満たされていないのでは？
と、睨んでいますが考えても分かりません。ご助言お願いします。
0901名無しさん＠そうだ選挙に行こう垢版2014/12/13(土) 21:26:28.66
ホホホ
＞ノルムをとるとき、上限の操作で収束円板の円周上の点zをとりかねず
ワロチ　函数の極限の操作のときの定義域の閉包と混同しておるののの
ホホホ

テーブルからbefore愛書落として、紙が2枚分、4ページ分、”クシャッ”ってなった
ホホホホ　愛書→書

あと、野良猫に餌やってたら宍戸錠みたいな頬した
カツゼツの悪い歳とったババァにしつこく怒られた
聞き取りにくかったから敬老の精神で善意で耳貸したら
「餌やってたでしょ」「フンして周り皆困ってるの」「看板してるでしょ」「連れて帰って」
（脳内音声解析結果（推定））だとよ
きちんと発音してくれたら「餌ｙ…」の時点で無視して家路を急いでたわ　
ブスババァ、来世もその顔でよろしく
ホホホホホホ
0902１３２人目の素数さん垢版2014/12/15(月) 00:15:51.99
＞というくだりは、「|z-a|<R なるzで絶対収束し」の証明部分でも
＞適用される気がしてなりません。

はい、ここも分かった
比較判定法の正項級数の正項と、
ワイエルシュトラスM判定法の優級数の正数項とが
頭の中で一緒になってた
これでこの件は終了
0903１３２人目の素数さん垢版2014/12/30(火) 01:04:58.86ID:2mcDHTxX
新年明けてからは積分のパート

正月中は微積の積分の復習をざっとしておく
杉Ⅰの勉強で読み飛ばしてた工学部チックな雰囲気のページ
広義積分（一次元）、Γ関数とB函数、径数を含む積分、Γ函数の性質
を、この機会に埋めとく予定
頭悪いから、延びて一月中は平行してるかも
0908１３２人目の素数さん垢版2015/01/24(土) 12:00:29.99ID:1T1Nb+Qn
10^6未満の正の整数で、各桁の平均が整数になるような数はいくつあるか。
誰か教えて下さい。
0912１３２人目の素数さん垢版2015/02/01(日) 14:01:50.86ID:3U5rJEo1
丸投げするにしても画像じゃなくてで少しずつ書き込むとか
もうちょっとやりようがあったろうに。
0913１３２人目の素数さん垢版2015/02/01(日) 20:35:52.81ID:GYNiA7lQ
>>912
すまない明日試験で…
問16以外は親切な人が教えてくれたんだ
問16は収束半径の定理はそのまま使えないからｘ＾2x+1を何かで置換すればいいと思うんだけど…
誰か教えてくれ…
0915のびた垢版2015/07/22(水) 06:27:49.45ID:QTDpb6G6
lDul^pの有界開集合Ω上での積分値を最小化する関数u:R^n→R^mを考える。ここでl・lはユークリッドノルムでpは1より大きい定数とする。

このようなuって定数関数になるんでしょうか？

最小化する関数uの定義は、任意のソボレフ空間W^｛1,p｝の元φに対して、
lDul^pの有界開集合Ω上での積分がlD(u+φ)l^pの有界開集合Ω上での積分で上からおさえられるです。
0916のびた垢版2015/07/22(水) 06:29:19.04ID:QTDpb6G6
あ！Duはuの弱微分を表します��
0917１３２人目の素数さん垢版2015/10/02(金) 08:46:55.92ID:j2Jq0HLM
x-x-5y/2=x+5y/2

通分するのはわかるけど　どうして-5yが+5yなの？
0919１３２人目の素数さん垢版2015/10/03(土) 16:56:13.71ID:cgUbvnfB
和田秀樹をよろしくお願いします
0921１３２人目の素数さん垢版2016/02/20(土) 23:51:19.94ID:/T8xu4TN
平面π上に直線mがある
mはax+by=dと表されるとする
このときπはax+by+cz=dと
表せることを示せ
これお願いします
0922１３２人目の素数さん垢版2016/02/21(日) 01:14:20.16ID:KbFXuEnx
3次元の座標空間で　
方程式　ax+by=d　で表される幾何的対象は平面なんだ。
直線　m　を正しく表現してみて。　
0923１３２人目の素数さん垢版2016/02/28(日) 16:10:06.21ID:rbbRIFOG
数直線上に相異なる2点a1,b1(a1<b1)をとる。an,bn (n>=2)を帰納的に次のように定める。nが偶数のとき、an=(a(n-1)+b(n-1))/2,bn=b(n-1)nが奇数のときan=a(n-1),bn=(a(n-1)+b(n-1))/2
nが偶数のとき一般項an,bnを求めよ
0924１３２人目の素数さん垢版2016/02/29(月) 00:48:03.65ID:ZKgLLjis
>>923
偶数番の項だけの間で成り立つ漸化式を求める。
すなわち　n：偶数のとき　（n=2m、A_m=a_n、B_m=b_n と置く)　とする。
n-1が奇数なので、以下の通り
A_m=a_n=(a_(n-1)+b_(n-1))/2=(a_(n-2)+(a_(n-2)+b(n-2))/2)/2=(3A_(m-1)+B_(m-1))/4
同様にして　B_m=(A_(m-1)+B_(m-1))/2
あとは、A、Bについて型通り。
分るよね？
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
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