0001ご冗談でしょう？名無しさん2013/10/13(日) 20:59:59.45ID:4LTtyXWU
解いてみそ～
長さ1、バネ定数kの理想的なゴム紐があるとする。これと同じ材質でできた長さ2πrの輪ゴムがある。いま、この輪ゴムを半径r+Δrの円に重なるように置いた。そのとき輪ゴムのある一点における円の中心方向へかかる力を求めよ
0002ご冗談でしょう？名無しさん2013/10/13(日) 21:02:40.47ID:1HQW/RFo
うんこ
0003ご冗談でしょう？名無しさん2013/10/13(日) 21:03:23.56ID:4LTtyXWU
0004ご冗談でしょう？名無しさん2013/10/13(日) 21:06:52.49ID:1HQW/RFo
おしっこ
0005ご冗談でしょう？名無しさん2013/10/13(日) 21:07:50.86ID:4LTtyXWU
0007ご冗談でしょう？名無しさん2013/10/13(日) 21:15:21.23ID:4LTtyXWU
0008?2013/10/14(月) 07:20:39.62ID:zyC8wRX8
何が理3だよ。物まねを正確に短時間でやりきる能力なんて
そう自慢するほどの事ではない。ヤプーの能力がそんなにいいか。
わしなんか、計算と書き違いばかりするとはいえ、時間さえあれば
宇宙の真理に迫れるのだ。
が、医者は正確で短時間に物事を判断できないとな。
>>9
2πが抜けとる。
輪ゴムの伸びが 2πΔr なので、各点に作用する張力は T = 2πkΔr
中心から円周上の点に対して頂角 dθの三角形を考えると、
中心向きの力は T(r dθ/r) = T dθ となるが、ここで dθ→0 を考えるのは無意味。
輪ゴムの張力は接線方向のみで、動径方向の成分がゼロになることを言ってるだけだから。
T dθを一周積分すると F = T (2π) となるが、問題の「一点における」は、上に書いたように無意味なので、
単位長さあたりの中心方向の力 f を考えると
f = F/(2πr) = T / r = 2π k (Δr/r) となる。 【変態】呂理昆のメコス人でも困った膣理の悶題【求む】
0012ご冗談でしょう？名無しさん2013/10/14(月) 10:07:07.61ID:5994umtp
>>10
>問題の「一点における」は、上に書いたように無意味なので、
無意味じゃねぇよ。それが問題だぞ。 >>12
dθ＝０ と dθ→０ が異なるだけの話。 というより、
dθ=0 としてしまうと１点に作用する中心向きの力は 0 になり、
それを円周上でいくら足し合わせても力は 0 のままで矛盾？
のように思ってしまうのが問題なんでしょ
でも、点の長さは 0 だから、いくら足し合わせても円周分の長さになならないね
0015ご冗談でしょう？名無しさん2013/10/14(月) 11:46:35.63ID:5994umtp
零を足しても零だ何も問題ない。
0016ご冗談でしょう？名無しさん2013/10/16(水) 18:03:37.87ID:AF6E6EYy
張力は２πｋ｛（ｒ＋⊿ｒ）－２πｒ｝＝２πｋ⊿ｒ
張力のエネルギーは（１／２）２πｋ（⊿ｒ）＾２
中心へ向かう力をｆとすると∫（２πｒｆ）ｄｒ＝（１／２）２πｋ（⊿ｒ）＾２
ゆえに２πｒｆ＝２πｋ⊿ｒ
したがってｆ＝ｋΔｒ／ｒ
0017ご冗談でしょう？名無しさん2013/10/16(水) 18:15:35.22ID:AF6E6EYy
訂正×｛（ｒ＋ｄｒ）－２πｒ｝
○｛（ｒ＋ｄｒ）－ ｒ ｝
0018ご冗談でしょう？名無しさん2013/10/16(水) 18:19:43.47ID:AF6E6EYy
まただ訂正 ×｛（ｒ＋⊿ｒ）－ ２πｒ｝
○（（ｒ＋⊿ｒ）－ ｒ ｝
>>16
張力のエネルギーは
（１／２）ｋ（２π⊿ｒ）＾２
だと思うけど？ 0021ご冗談でしょう？名無しさん2013/10/17(木) 06:36:36.84ID:49HFvRrt
>>20
∫（２πｋΔｒ）ｄｒ＝２πｋ（１／２）Δｒ＾２
だと思うんだ。俺の考える事だから当てにはならないけど。 >>21
ゴム紐が持つエネルギーは、張力をゴム紐の伸びの長さ x で積分したものだから
∫[0, 2πΔr] ｋx ｄx
でしょ？ 紐パンが持つメコスジーは、怒張力を紐パンの筋の絵呂さ s で積分したものだから
∫Me･cos(g)ds=Ex
でしょ？
0024ご冗談でしょう？名無しさん2013/10/17(木) 11:28:35.71ID:BTFY0i/l
円周でF=2πk⊿rなんだから、
円周にする前ってことでk⊿rでいいじゃん
長さ1のときバネ定数kなら、同じ材質で長さ2πrのときのバネ定数はk/2πrだよ
ありがとう。一番の基本を忘れていたみたいだ。
自分の間違いに気づけたよ。
0027ご冗談でしょう？名無しさん2013/10/17(木) 18:43:14.63ID:49HFvRrt
>>22
とりあえず
∫（２πｒｆ）ｄｒ＝∫（２πｋ⊿ｒ）ｄｒ
から、２πｒｆ＝２πｋ⊿ｒ
したがって ｆ＝ｋ⊿ｒ／ｒ 0028ご冗談でしょう？名無しさん2013/10/17(木) 21:55:30.02ID:N7YQKOGm
寧ろ逆にワープ技術とか超光速航法とワームホールを実用化して欲しい
他に別にワープ技術とか超光速航法とワームホールを実現して欲しい
当然正反対にワープ技術とか超光速航法とかワームホールを開発して欲しい
0029ご冗談でしょう？名無しさん2013/10/29(火) 17:39:22.60ID:8dr1lCtv
やっぱ頭悪い似非物理家しかいないんだな^^;;
0030ご冗談でしょう？名無しさん2013/11/07(木) 19:20:48.83ID:bxsREGCj
0 だろ
0031ご冗談でしょう？名無しさん2013/11/09(土) 13:37:09.00ID:vNuaGQ/F
Tを逆さまにした形のスタン ドの底面の_の片端を回転の中心点と考えた場合に、
支柱となってる棒の底面から1.5mのところに画面右側方向に10Nの力で押した時の力のモーメント
の求め方がどうしても上手くいきません。（回転軸の中心点から支柱までの距離は0.2m)
当方、物理初学者のため、力モーメントといえば水平な棒のイメージが強く困っております。
0032ご冗談でしょう？名無しさん2013/11/09(土) 18:38:48.11ID:xv5xfzrJ
Ｎ＝ｒ×Ｆ＝(0.2,1.5)×(10,0) = -15[N][m]（時計回り）
0034ご冗談でしょう？名無しさん2013/11/09(土) 19:47:51.36ID:vNuaGQ/F
ありがとうございます。
底面の0.2mは加味しなくていいのでしょうか？
0035ご冗談でしょう？名無しさん2013/11/23(土) 02:37:15.29ID:HOadb2nW
これって、表面張力と同じだよね？だからこの結果利用して液体の分子間力とか求められないかな？
0038372014/02/20(木) 16:09:31.59ID:WfzKrfWW
ああ、バネ定数を入れ忘れた。
F = 4πkΔr
2通り出来る。
１．xy座標の原点に半径r+Δrに伸ばしたバネ定数kのゴムひもを置く。
すると、Y軸に対して角度θとなる2つのy軸対称なゴムひも上の2点に
働く力は、互いに力のx軸成分が打ち消しあうので、y軸成分だけになる。
この成分は2×2πkΔrsinθとなる。ここで角度θは0からπまで動けるが、
y=0のところで、力のy軸成分は釣り合うから、考える積分は0から1/2π
まででいい。すると、
F_r = ∫[0≦θ≦1/2π]4πkΔrsinθdθ= 4πkΔr
となる。